N THIẾẾT KT KẾ Ế CCẤẤU KIU KIỆỆN N
CHƯƠNG 44.. CHƯƠNG 44.. CHƯƠNG CHƯƠNG TÍTÍNH NH TOÁTOÁN THI CHỊCHỊU UU UỐỐNN CHỊCHỊU UU UỐỐNN
1.Đặc điểm cấu tạo 1 Đặ điể
ấ t
ị ự ,
g
ặ
2.Đặc điểm chịu lực, các giả thiết cơ bản
3.Các giới hạn cốt thép
4.Tính toán tiết diện BTCT thường chịu
uốnuốn
Trường Đại học Giao thông Vận tải University of Transport and Communications
4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
4.1.1. Khái niệm về cấu kiện chịu uốn
Cấu kiện chịu uốn? là cấu kiện chủ yếu chịu tác dụng của tải trọng Cấ kiệ ố ? là ấ kiệ ủ tải t hủ ế tá d hị hị
P P
P P
w
có phương vuông góc với trục cấu kiện.
Ví dụ về cấu kiện chịu uốn
Mặc dù ckcu có thể đồng thời chịu thêm lực cắt, xoắn, nén hoặc ự ặ g ặ ị
kéo, nhưng theo kn thì các yêu cầu về tttk chịu uốn (mô men) thường
khống chế việc lựa chọn hình dạng và kích thước cấu kiện. Vì vậy, việc ậy, ệ ệ ự ạ g g ọ ệ
tttk cấu kiện chịu uốn thường bắt đầu từ việc tt, tk cấu kiện theo điều
kiện chịu uốn (mô men), sau đó kiểm tra lại theo các đk chịu lực cắt, kiện chịu uốn (mô men) sau đó kiểm tra lại theo các đk chịu lực cắt
xoắn, kéo, nén cũng như các đk về võng, bề rộng vết nứt, v.v.
sydandao@utc.edu.vn
2
Ckcu là ck được sd rất phổ biến. Hai loại pb nhất là bản và dầm. Ckcu là ck được sd rất phổ biến Hai loại pb nhất là bản và dầm
4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
4.1.2. Cấu tạo bản (1/3)
Cấu kiện bản? là một ck phẳng có chiều dày khá nhỏ so với chiều Cấ kiệ bả ? là ó hiề dà khá hỏ ột k hẳ ới hiề
dài và chiều rộng;
Bản thường có chiều dày từ 100 – 400 mm. Với bmc, TC 05 quy
định t > 175 mm và f c > 28 Mpa; định t >= 175 mm và f’c >= 28 Mpa;
Theo sơ đồ làm việc, bản được chia thành:
Bản kê 2 cạnh;
Bản kê 4 cạnh (khi L1/L2 > 2 thì ta có thể coi như bản kê 2 cạnh); 2 thì ta có thể coi như bản kê 2 cạnh); Bản kê 4 cạnh (khi L1/L2
Bản ngàm 2 cạnh;
Bản ngàm 4 cạnh;
sydandao@utc.edu.vn
3
Bản hẫng. g
4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
t
4.1.2. Cấu tạo bản (2/3)
1 L
L2
sydandao@utc.edu.vn
4
Ví dụ về bản kê 4 cạnh. 2 thì có thể coi Khi L1/L2 > 2 thì có thể coi Khi L1/L2 như bản kê 2 cạnh.
4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
4.1.2. Cấu tạo bản (3/3)
Cốt thép cho bản gồm: ct chịu lực và cấu tạo Cốt thé ồ à ấ t h bả t hị l
Ct chịu lực thường đặt trong vùng chịu kéo do M gây ra (có thể cả
trong vùng chịu nén), số lượng do tt, đk thường chọn >= 10 mm.
Ct cấu tạo thường đặt thẳng góc với ct chịu lực và gần tth hơn. Nó Ct cấu tạo thường đặt thẳng góc với ct chịu lực và gần tth hơn. Nó
thường được bố trí theo kinh nghiệm, đk <= 16 mm, k/c từ 100 đến 300
mm. Vai trò của ct cấu tạo: V i t ò ủ t ấ t
ự y g ị ự g q ị g; o Giữ vị trí và cự ly giữa các thanh ct chịu lực trong qt thi công;
o Phân bố lực tập trung td lên bản ra diện tích rộng hơn;
sydandao@utc.edu.vn
5
o Chịu các us phụ do cn, tb và thay đổi nđộ.
4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
4.1.3. Cấu tạo dầm (1/9)
Ck dầm? là loại cấu kiện dạng thanh, có chiều rộng và chiều cao
nhỏ hơn nhiều so với chiều dài. nhỏ hơn nhiều so với chiều dài
ạ g ộp, ặ ặ g MCN dầm thường có dạng HCN, T hoặc hộp, thỏa mãn 2 đặc điểm: ,
Vật liệu được đưa ra xa tth;
Mở rộng thêm ở phần td chịu nén.
sydandao@utc.edu.vn
6
Dầm giản đơn Dầm giản đơn Dầm liên tục Dầm liên tục
4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
4.1.3. Cấu tạo dầm (2/9)
Kích thước tiết diện dầm phụ thuộc vào tính toán. Tuy nhiên, cần Kí h th ớ tiết diệ dầ h th ộ à tí h t á hiê T ầ
chú ý chọn theo kn và phải xem xét đến yêu cầu về thẩm mỹ, khả năng
thi công, đơn giản.
Chiều cao h Chiều cao h = (1/8 1/20) l; (1/8 1/20) l;
Cho td HCN Chiều rộng b = (1/3 1/1,5)h
Ct dầm bao gồm:
Ct dọc chịu lực (kéo, nén); Ct dọc chịu lực (kéo, nén);
Ct dọc cấu tạo (k/c thường từ 100 đến 300 mm);
Ct đai;
sydandao@utc.edu.vn
7
( Ct xiên (nếu có). )
4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
8
sydandao@utc.edu.vn Các loại cốt thép trong dầm
4.1.3. Cấu tạo dầm (3/9)
4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
4.1.3. Cấu tạo dầm (4/9)
sydandao@utc.edu.vn
9
Một số hình ảnh cho ck dầm: Một ố hì h ả h h k dầ
4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
sydandao@utc.edu.vn
10
4.1.3. Cấu tạo dầm (5/9)
4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
sydandao@utc.edu.vn
11
4.1.3. Cấu tạo dầm (6/9)
4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
sydandao@utc.edu.vn
12
4.1.3. Cấu tạo dầm (7/9)
4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
sydandao@utc.edu.vn
13
4.1.3. Cấu tạo dầm (8/9)
4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
sydandao@utc.edu.vn
14
4.1.3. Cấu tạo dầm (9/9)
4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
4.1.4. Chiều cao tối thiểu của cấu kiện chịu uốn (1/2)
Biến dạng (độ võng) của dầm phụ thuộc lớn vào chiều cao dầm ?
Nếu cc dầm quá nhỏ thì đv của dầm sẽ rất lớn ảnh hưởng đến
sự khai thác bình thường của kc?
Các TCTK thường quy định chiều cao tối thiểu của ck chịu uốn để
hạn chế đv của nó;
sydandao@utc.edu.vn
15
TC 05 quy định như sau:
4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
4.1.4. Chiều cao tối thiểu của cấu kiện chịu uốn (2/2)
Chiều cao tối thiểu
Kết cấu phần trên
Vật liệu ậ ệ
Loại hình
ạ
g Dầm giản đơn
Dầm liên tục
ụ
Bản có cốt thép chủ song song
1.2 (S + 3000)
S + 3000 165 mm
Bê tông cốt thép
ê tô g cốt t ép với phương xe chạy với phương xe chạy
30 30
30 30
Dầm T
0,070L
0,065L
Dầm hộp Dầm hộp
0,060L 0 060L
0,055L 0 055L
Dầm kết cấu cho người đi bộ
0,035L
0,033L
Bản Bả
0,030L165mm 0 030L165
0,027L 165mm 0 027L 165
Bê tông dự ứng
Dầm hộp đúc tại chỗ
0,045L
0,04L
lực ự
Dầm I đúc sẵn
ẵ
ầ
0.045L
0,04L
Dầm kết cấu cho người đi bộ
0,033L
0,030L
Dầm hộp liền kề Dầm hộp liền kề
0,030L 0 030L
0,025L 0 025L
sydandao@utc.edu.vn
16
Chiều cao tối thiểu của kết cấu phần trên (A2.5.2.6.3 1) Chiều cao tối thiểu của kết cấu phần trên (A2 5 2 6 3-1)
4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
4.1.5. Chiều rộng bản cánh hữu hiệu của dầm tiết diện chữ T (1/2)
Khi dầm T chịu lực, phần bản cánh tham gia chịu lực cùng sườn
dầm không đều? Để đơn giản cho tt, chúng ta tính với một bề rộng bc dầm không đều? Để đơn giản cho tt chúng ta tính với một bề rộng bc
nào đó, gọi là bề rộng bản cánh hữu hiệu beff. Với bề rộng hh này, us , gọ ộ g ộ g y, ệ
500
500
W
Se
Se
4@S = 4S B
trên bc đc coi là phân bố đều. beff = ?
sydandao@utc.edu.vn
17
MCN cầu sử dụng dầm T thông thường MCN cầu sử dụng dầm T thông thường
4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
4.1.5. Chiều rộng bản cánh hữu hiệu của dầm tiết diện chữ T (2/2)
Với dầm giữa (trong):
Với dầm biên (ngoài):
sydandao@utc.edu.vn
18
ịp g ịp g ( ) leff = cd nhịp hh (= cd nhịp gđ or kc giữa hai điểm đổi dấu của bđ M).
4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
4.1.6. Chiều dày lớp bê tông bảo vệ cốt thép (1/3)
Khái niệm? là kc nhỏ nhất từ bề mặt bt đến bề mặt ct; Khái t hỏ hất từ bề ặt bt đế bề ặt iệ ? là k
Cdày lớp bt bảo vệ ct dưl và ct chủ >= cdày qđ như Bảng A5.12.3-1;
Lớp bt bảo vệ với các tao cáp dưl kéo trước, neo và các lk cơ học
cho ct hoặc các tao cáp dự kéo sau phải giống ct; cho ct hoặc các tao cáp dự kéo sau phải giống ct;
Lớp bt bảo vệ ống bọc ct dưl kéo sau phải lớn hơn gtrị lớn hơn của:
Lớp bt bảo vệ cho cthép chủ; hủ Lớ bt bả ệ h thé
1/2 đk ống bọc;
Bảng A5.12.3-1.
sydandao@utc.edu.vn
19
Cdày lớp bt bảo vệ trong Bảng A5.12.3-1, được nhân với hs sau: Cdày lớp bt bảo vệ trong Bảng A5.12.3 1, được nhân với hs sau: Khi N/X <= 0,4: 0,8 Khi N/X >= 0,5: 1,2
4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
TRẠNG THÁI
TRẠNG THÁI
4.1.6. Chiều dày lớp bê tông bảo vệ cốt thép (2/3)
LỚP BT BẢO VỆ (mm) (mm) 100
Lộ trực tiếp trong nước muối
Đúc áp vào đất
75
Vùng bờ biển
75
50 75 50
Bề mặt cầu chịu vấu lốp xe
60
hoặc xích mài mòn h ặ
ài ò
í h
50
Mặt ngoài khác các điều ở trên
50
Lộ bên trong, khác các điều Lộ bên trong, khác các điều
Ch
40
75 75 75 50 75
1.
25
trên 1. Với thanh tới No36 Đáy bản đúc tại chỗ thanh tới No36
Đáy ván khuôn panen đúc sẵn Đáy ván khuôn panen đúc sẵn
20 20
Cọc bê tông cốt thép đúc sẵn 1. Môi trường không ăn mòn 2. Môi trường ăn mòn Cọc dự ứng lực đúc sẵn Cọc đúc tại chỗ Cọc đúc tại chỗ 1. Môi trường không ăn mòn 2. Môi trường ăn mòn - Chung - Được bảo vệ 3. Giếng đứng 4. Đúc trong lỗ khoan bằng ống đổ bê tông trong nước hoặc vữa sét hoặc vữa sét
sydandao@utc.edu.vn
20
Chiều dày lớp bê tông bảo vệ tối thiểu cho ct chủ không được bảo vệ (A5.12.3-1) Chiều dày lớp bê tông bảo vệ tối thiểu cho ct chủ không được bảo vệ (A5 12 3 1) LỚP BT BẢO VỆ (mm) (mm)
4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
4.1.6. Chiều dày lớp bê tông bảo vệ cốt thép (3/3)
Chú ý: Chú ý:
Lớp bt bảo vệ nhỏ nhất của ct chủ (bao gồm cả những thanh được
bảo vệ bằng keo êpoxy là >= 25 mm; ằ ả
Lớp bt bảo vệ cho cthép đai, giằng và ct cấu tạo có thể nhỏ hơn so
với ct chủ 12 mm, nhưng phải >= 25 mm;
Lớp bọc bảo vệ chống ăn mòn Clorua có thể bằng keo êpoxy hoặc
mạ thanh ct, ống bọc và phần kim loại của neo. Lớp bê tông bảo vệ
cho ct được bọc êpoxy được lấy như Bảng 5.12.3-1 tương ứng với p y ợ ợ ọ g g g y
trường hợp lộ bên trong;
Với các bó cáp dưl trong, có dính bám thì sau khi tạo dưl xong phải Với các bó cáp dưl trong, có dính bám thì sau khi tạo dưl xong phải
được bơm vữa xm. Với các bó cáp dưl khác, thì phải được thường
sydandao@utc.edu.vn
21
xuyên bảo vệ chống ăn mòn và các chi tiết bảo vệ phải được ghi rõ. xuyên bảo vệ chống ăn mòn và các chi tiết bảo vệ phải được ghi rõ
4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
4.1.7. Khoảng cách (cự ly) cốt thép (1/3)
a) Khoảng cách tối thiểu á h tối thiể ) Kh ả
Cự ly tịnh (trống) giữa các thanh ct // trong cùng một lớp phải >=
max của:
Với bt đổ tại chỗ:
o 1,5 lần db;
o 1,5 Dmax; o 1 5 Dmax;
o 38 mm.
Với bt đúc sẵn trong nhà máy: ẵ
o 1,0 lần db;
o 1,33 Dmax;
sydandao@utc.edu.vn
22
5 o 25 mm. o
4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
4.1.7. Khoảng cách (cự ly) cốt thép (2/3)
Với trường hợp nhiều lớp cốt thép: Với trường hợp nhiều lớp cốt thép:
Trừ bản mặt cầu, khi ct // được đặt thành 2 hoặc nhiều lớp với cự ly
tịnh giữa các lớp <= 150 mm, thì các thanh ở lớp trên phải được đặt ở ả
trực tiếp trên những thanh ở lớp dưới và cự ly tịnh giữa các lớp không
được < 25 mm or db.
Với trường hợp bó thanh:
ị g ộ
sydandao@utc.edu.vn
23
o Số thanh // được bó lại để làm việc như 1 đơn vị <= 4 thanh; o Với ck chịu uốn, số thanh > D36 trong một bó <= 2 thanh; o Bó thanh phải được bao bằng bằng ct đai hoặc giằng; 40db; o Khi các thanh trong bó bị gián đoạn thì kc giữa các điểm gđ > 40db; o Khi các thanh trong bó bị gián đoạn thì kc giữa các điểm gđ o Khi xem xét kc tối thiểu giữa các bó thanh, 1 bó được xem như 1 thanh có đk tương đương. thanh có đk tương đương
4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
4.1.7. Khoảng cách (cự ly) cốt thép (3/3)
b) Khoảng cách tối đa b) Kh ả á h tối đ
Đối với ck vách hoặc bản, kc tối đa giữa các thanh ct không được >
1,5 chiều dày ck or 450 mm;
Với ct đai xoắn của ck chịu nén, thì kc tối đa là 6 đk ct dọc or 150
mm;
Với ct đai thường của ck chịu nén và ct đai của ck chịu uốn, thì cự Với ct đai thường của ck chịu nén và ct đai của ck chịu uốn thì cự
kc tối đa là kt nhỏ nhất của ck or 300 mm. Khi ct dọc có >= thanh D32
trở lên được bó lại, thì kc tối đa là 1/2 kt nhỏ nhất của ck ỏ 150 mm; ấ ố
Với các thanh ct cấu tạo bề mặt chịu us do cn và tđ nhiệt độ cho ck
dày < 1200 mm, kc tối đa là 3 cdày ck or 450 mm (300 mm cho ck
sydandao@utc.edu.vn
24
móng hoặc tường chắn) và phải tm đk As >= 0,75 Ag/fy. 0, 5 g/ y ó g oặc tườ g c ắ ) à p ả t đ s
4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
4.1.8. Móc tiêu chuẩn (1/2)
Khái niệm? là móc được định nghĩa như sau:
Với ct dọc: Với ct dọc:
+ Uốn 1800 + 4db & >= 65 mm;;
+ Uốn 900 + 12db.
Với ct ngang:
+ Khi db <= 16 mm: uốn 900 + 6db;
+ Khi 16 mm < db <= 25 mm: uốn 900 + 12db; + Khi 16 mm < db <= 25 mm: uốn 900 + 12db;
sydandao@utc.edu.vn
25
+ Khi db <= 25 mm: uốn 1350 + 6db; ;
4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
4.1.8. Móc tiêu chuẩn (2/2)
Với cốt thép ố dọc
Với cốt thép ngang
sydandao@utc.edu.vn
26
Định nghĩa các móc tiêu chuẩn (A5.10.2.1) Định nghĩa các móc tiêu chuẩn (A5 10 2 1)
4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
4.1.9. Đường kính uốn cong tối thiểu
Đường kính đoạn uốn cong, đo ở phía bụng thanh, không được nhỏ Đ ờ hỏ đ ở hí b th h khô kí h đ đ ố
hơn giá trị quy định như sau:
Đường kính uốn cong tối thiểu (A5.10.2.3-1)
Kích thước thanh và ứng dụng Đường kính tối thiểu
N015 đến N016 – chung N015 đế N016 h 6,0 db 6 0 d
N010 đến N016 – đai và giằng 4,0 db
N019 đến N025 – chung 6,0 db
N029 đến N032 và N036 N 29 đến N 32 và N 36 8,0 db 8,0 db
sydandao@utc.edu.vn
27
N043 và N057 10,0 db
4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
4.1.10. Cự ly tối thiểu của ct dưl và ống bọc cáp dưl (1/2)
a) Với tao thép dưl kéo trước thé d l ké t ớ ) Với t
Kc trống giữa các tao thép dưl kéo trước không được < 1,33
sydandao@utc.edu.vn
28
Dmax. Kc từ tim đến tim tối thiểu của chúng được qđ như sau:
4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
4.1.10. Cự ly tối thiểu của ct dưl và ống bọc cáp dưl (2/2)
b) Với các ống bọc cáp dưl kéo sau, không cong, trong mp nằm ngang
Kc trống (ngang và đứng) giữa các ống bọc thẳng kéo sau không Kc trống (ngang và đứng) giữa các ống bọc thẳng kéo sau không
được < 38 mm hoặc 1,33 Dmax. ợ ặ ,
c) Với các ống bọc cáp dưl kéo sau, cong
Kc trống (ngang và đứng) giữa các ống bọc cong kéo sau phải >=
sydandao@utc.edu.vn
29
qđ cho ống bọc thẳng và phải bố trí ct neo giữ thêm.
4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
4.1.11. Cự ly tối đa của ct dưl và ống bọc cáp dưl cho bản
Các tao thép dưl kéo trước của bản đúc sẵn phải được đặt đối
xứng, đều và không được xa nhau > 1,5 chiều dày bản or 450 mm; xứng đều và không được xa nhau > 1 5 chiều dày bản or 450 mm;
Các ống bọc cáp dưl kéo sau trong bản không được đặt cách nhau
sydandao@utc.edu.vn
30
> 4 chiều dày bản.
4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
4.1.12. Triển khai cốt thép (1/12)
a) Chiều dài triển khai cốt thép chịu kéo có gờ (A5.11.2.1) ó ờ (A5 11 2 1) ) Chiề dài t iể kh i ốt thé hị ké
Chiều dài triển khai (phát triển lực) ct chịu kéo có gờ ký hiệu là ld =
ldb. Cdài ld ko được < 300 mm (trừ trong mn chồng và ct chịu cắt);
ldb = cd triển khai cơ bản của ct ck có gờ. Với thanh ct D <= 36 36 cd triển khai cơ bản của ct ck có gờ. Với thanh ct D ldb
mm, thì:
ldb = 0,02Abfy/sqrt(f’c) >= 0,06dbfy ldb 0 02Abf / 0 06dbf t(f’ ) (mm) ( )
Trong đó, db = đk thanh (mm); Ab = dtích td thanh (mm2).
= hệ số hiệu chỉnh, được qđ như sau:
Ct nằm ngang ở đỉnh or gần nn cách đáy Ct nằm ngang ở đỉnh or gần nn cách đáy > 300 mm: = 1,4; 300 mm: 1,4;
sydandao@utc.edu.vn
31
Ct có lớp bt bảo vệ <= bd or kc tĩnh với thanh khác <= 2db: = 2,0;
4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
4.1.12. Triển khai cốt thép (2/12)
Ct đang xem xét đặt cách nhau theo phương ngang >= 150 mm ét đặt á h h > 150 Ct đ th h
hoặc cách lớp bảo vệ theo phương ngang >= 75 mm: = 0,8;
Ct ko cần neo, k cần chảy ht hoặc bố trí > yêu cầu tt: = Asct/Astt;
Ct nằm trong các thanh ct xoắn có đk >= 6mm với bước xoắn <= g
100 mm: = 0,75.
b) Chiều dài triển khai cốt thép chịu nén có gờ (A5.11.2.2) b) Chiều dài triển khai cốt thép chịu nén có gờ (A5 11 2 2)
Chiều dài triển khai (phát triển lực) ct chịu nén có gờ ký hiệu là ld =
ldb. Cdài ld ko được < 200 mm;
ldb = cd triển khai cơ bản của ct cn có gờ = 0,24dbfy/sqrt(f’c) >=
0,044dbfy (mm);
sydandao@utc.edu.vn
32
ệ số ệu c , được qđ = hệ số hiệu chỉnh, được qđ như sau: ư sau
4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
4.1.12. Triển khai cốt thép (3/12)
ầ tt k ầ Ct k ầ ê Ct ko cần neo, k cần chảy ht hoặc bố trí > yêu cầu tt: = Asct/Astt; A t/A tt hả ht h ặ bố t í
Ct nằm trong các thanh ct xoắn có đk >= 6mm với bước xoắn <= Ct nằm trong các thanh ct xoắn có đk 6mm với bước xoắn
100 mm: = 0,75.
c) Chiều dài triển khai cốt thép chịu kéo (nén) có gờ trong bó thanh
(A5.11.2.2) (A5.11.2.2)
Chiều dài triển khai của mỗi thanh riêng lẻ trong bó thanh chịu kéo
(nén) phải được tăng lên 20% cho bó 3 thanh và 33% cho bó 4 thanh;
Hệ số hiệu chỉnh được tính với xem xét bó thanh là 1 thanh đơn có Hệ ố hiệ ó ét bó th h là 1 th h đ tí h ới hỉ h đ
sydandao@utc.edu.vn
33
đk tương đương với diện tích bó thanh.
4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
4.1.12. Triển khai cốt thép (4/12)
d) Cdài triển khai cốt thép chịu kéo có gờ, có móc tc (A5.11.2.2) d) Cdài triển khai cốt thép chịu kéo có gờ có móc tc (A5 11 2 2)
C/dài triển khai ct ck, có gờ, có móc tc, k/h là ldh là trị số max của:
lhb; lhb
8db;
150 mm. 150
lhb = chiều dài tk cơ bản. Với ct có fy <= 420 Mpa, thì lhb =
100db/sqrt(f’c);
= hệ số hiệu chỉnh được quy định như sau:
Ct có fy > 420 MPa: = fy/420;
Lớp bt phủ bên (thanh có D <= 36 mm) >= 64 mm, và lớp phủ trên
phần kéo dài của móc 900 >= 50 mm: = 0,7;
sydandao@utc.edu.vn
34
Ct ko cần neo, k cần chảy ht hoặc bố trí > yêu cầu tt: = Asct/Astt.
4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
4.1.12. Triển khai cốt thép (5/12)
e) Yêu cầu giằng với thanh có móc ở đầu không liên tục e) Yêu cầu giằng với thanh có móc ở đầu không liên tục
Bước đai <= 3db Bước đai <= 3db
sydandao@utc.edu.vn
35
Cách xác định ldh Yêu cầu giằng
4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
4.1.12. Triển khai cốt thép (6/12)
f) Neo cốt thép đai có gờ, kiểu chân đơn hoặc chữ U (A 5.11.2.6) f) N hữ U (A 5 11 2 6) ốt thé đ i ó ờ kiể hâ đ h ặ
Các đầu của ct đai có gờ kiểu chân đơn hoặc chữ U, phải được
neo như sau:
Đối với thanh D <= 16 mm và các thanh D19, 22, 25 có fy <= 275 y
MPa: sử dụng một móc tiêu chuẩn vòng qua ct dọc chủ;
Đối với các thanh D19, 22 & 25 có fy > 275 Mpa: sử dụng một móc Đối với các thanh D19 22 & 25 có fy > 275 Mpa: sử dụng một móc
đai tiêu chuẩn vòng qua ct dọc chủ và kc từ giữa c/cao dầm đến đầu
móc phải >= le = 0,17dbfy/sqrt(f’c);
g) Neo cốt thép đai kín
Khi sd cốt thép đai kín thì mối nối chồng của ct đai phải >= 1,7ld; với ld
sydandao@utc.edu.vn
36
c ịu éo được lấy ứng với thanh chịu kéo. được ấy ứ g ớ t a
4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
4.1.12. Triển khai cốt thép (7/12)
sydandao@utc.edu.vn
37
Một vài kiểu cốt thép đai Một vài kiểu cốt thép đai
4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
4.1.12. Triển khai cốt thép (8/12)
h) Triển khai tao thép dưl kéo trước (A5.11.4) h) Triển khai tao thép dưl kéo trước (A5 11 4)
Có thể giả thiết lực kéo trước thay đổi tt từ 0,0 tại điểm bắt đầu
dính bám và đạt cực đại (lực k/trước) sau một khoảng cd truyền lực; ả ề
Giữa cdài truyền lực và cdài phát triển có thể gs lực của tao cáp
tăng theo đường parabol và đạt cđộ chịu kéo tại cdài phát triển lực;
Chiều dài truyền lực có thể gs là 40db;
Cdài phát triển lực của tao thép có dính bám được xđ như sau:
ld >= (0,15fps – 0,097fpe)db p ) p (
T/số tao cáp bị mất dính bám từng phần ko được > 25% tổng số;
T/số tao cáp bị mất dbtp trong 1 h/ngang ko được > 40% hàng đó; 40% hàng đó; T/số tao cáp bị mất dbtp trong 1 h/ngang ko được
Các tao cáp mất db phải đx qua tim ck và các tao phía ngoài của
sydandao@utc.edu.vn
38
mỗi hàng ngang phải được dính bám hoàn toàn. mỗi hàng ngang phải được dính bám hoàn toàn
4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
4.1.12. Triển khai cốt thép (9/12)
i) Triển khai cốt thép cho cấu kiện chịu uốn i) T iể kh i ốt thé ấ kiệ hị h ố
Trừ t/hợp tại gối của dầm gđ và đầu tự do của dầm hẫng, cốt thép
phải được kéo dài qua điểm cắt lý thuyết một đoạn lớn hơn của:
Chiều cao có hiệu của ck;
15 db;
1/20 chiều dài nhịp tĩnh (trống); 1/20 chiều dài nhịp tĩnh (trống);
ld.
Không được cắt trên 50% số thanh ct tại bất kỳ mặt cắt nào và ắ ố ấ ắ
không được cắt các thanh liền nhau trong một mặt cắt;
Ít nhất 1/3 cốt thép trong dầm giản đơn và 1/4 trong dầm liên tục,
sydandao@utc.edu.vn
39
; chịu mô men dương, phải được kéo qua tim gối ít nhất 150 mm; c ịu ô e dươ g, p ả được éo qua t ất 50 gố t
4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
4.1.12. Triển khai cốt thép (10/12)
Ít nhất 1/3 cốt thép chịu kéo chịu mm âm tại gối phải được kéo qua Ít hất 1/3 ốt thé hị t i ối hải đ hị ké ké â
điểm đổi dấu mm một đoạn lớn hơn của:
Chiều cao có hiệu của ck;
12 db;
1/16 chiều dài nhịp tĩnh (trống)
Một số nguyên tắc khác khi cắt cốt thép chịu kéo trong ck chịu uốn: Một số nguyên tắc khác khi cắt cốt thép chịu kéo trong ck chịu uốn:
Cắt từ trên xuống dưới, từ trong ra ngoài;
Các thanh ct bị cắt đi phải đx với nhau mp chịu uốn của dầm; ố ầ ắ
Số thanh cắt đi cho mỗi lần cắt nên là ít nhất;
Không cắt các thanh ct ở góc ct đai;
sydandao@utc.edu.vn
40
Khi chiều dài đoạn cắt đi quá nhỏ (< 1000 mm) thì không cắt nữa. ô g cắt ữa ỏ ( c ều dà đoạ cắt đ quá 000 ) t
4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
12452/2=6223
10292/2=5146
7084/2=3542
(200 300)
L/2 = 7500mm
(>= 150)
668.2
1170.9
1514.1
1704.2
1747.6(kN.m)
1100
1100
600 600
600 600
1100
600
963.70
600
1275.2
uM
1585.0
1874.1
M r
sydandao@utc.edu.vn
41
4.1.12. Triển khai cốt thép (11/12)
4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
4.1.13. Mối nối thanh cốt thép (1/6)
a) Các phương pháp nối cốt thép ố ố ) C
Mn chồng? hai thanh ct cần nối được đặt chồng lên nhau trên một
cdài nhất định;
Mn cơ khí? hai thanh ct được nối với nhau thông qua các thiết bị Mn cơ khí? hai thanh ct được nối với nhau thông qua các thiết bị
cơ khí (ống ren);
Mn hàn? hai thanh ct cần nối được hàn với nhau bằng mối hàn đối
đầu, chồng, hàn chồng có thanh nối; đầu chồng hàn chồng có thanh nối;
Thông thường, ct được nối với nhau bằng mn chồng. Các pp khác khá
đắt tiền và thường sd do yêu cầu về cấu tạo hoặc thi công khó sd mm
sydandao@utc.edu.vn
42
chồng. chồng.
4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
4.1.13. Mối nối thanh cốt thép (2/6)
sydandao@utc.edu.vn
43
Ví dụ về mối ốnối cơ khí
4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
4.1.13. Mối nối thanh cốt thép (3/6)
b) Các yêu cầu chung
Không nên sd mn chồng cho bó thanh và ct có D > 36 mm; Không nên sd mn chồng cho bó thanh và ct có D 36 mm;
Hai ct sd mn chồng không tiếp xúc trong ck chịu uốn, thì chúng ko
được đặt xa nhau quá 1/5 cdài mn chồng yêu cầu or 150 mm;
Cđộ của một mn cơ khí phải >= 125% cđộ chảy của thanh được Cđộ ủ khí hải > 125% độ hả ủ th h đ ột
hàn. Biến dạng trượt của mn cơ khí ko quá lớn (<= 0,25 mm cho cốt
thép có D <= 43 mm);
Ko được sd mn hàn ở bmc. Các mn hàn khác phải tuân theo AWS;
sydandao@utc.edu.vn
44
Cđộ của mn hàn phải > 125% cđộ chảy của thanh được hàn. Cđộ của mn hàn phải >= 125% cđộ chảy của thanh được hàn
4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
4.1.13. Mối nối thanh cốt thép (4/6)
c) Mối nối chồng chịu kéo ) Mối ối hồ hị ké
Chiều dài chồng của mn chồng chịu kéo phải >= 300 mm và
>= 1,0 ld cho mn Loại A;
cho mn Loại B; cho mn Loại B; 1,0 ld >= 1,0 ld
>= 1,7 ld cho mn Loại C;
ố
ề
ồ
% của As được nối với chiều dài chồng yêu cầu ầ
50 50
75 75
100 100
Tỷ số ố As yêu cầu/ As thực tế tế 2 < 2
A B
A C
B C
sydandao@utc.edu.vn
45
Phân loại mối nối chồng (A5.11.5.3.1-1)
4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
4.1.13. Mối nối thanh cốt thép (5/6)
d) Mối nối cơ khí và mối nối hàn chịu kéo
Khi As thực tế/As yêu cầu < 2, thì mn cơ khí hoặc mn hàn chịu kéo
phải là các mn cơ khí hoặc mn hàn đầy đủ (>= 125%);
Khi As thực tế/As yêu cầu >= 2 và các mn được đặt so le >= 600 ự ợ ặ y
mm, thì mn cơ khí hoặc mn hàn chịu kéo có thể được thiết kế để chịu
sydandao@utc.edu.vn
46
được >= 2 lần lực kéo yêu cầu hoặc 1/2 cđộ chảy của thanh kéo;
4.1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
4.1.13. Mối nối thanh cốt thép (6/6)
e) Mối nối chồng chịu nén e) Mối nối chồng chịu nén
Cdài mn chồng chịu nén phải >= 300 mm và >= lc như sau:
lc = 0,073 m fy db l f db 0 073 khi fy <= 420 Mpa; khi f < 420 M
lc = m(0,13fy – 24,0)db khi fy > 420 Mpa;
Trong đó, m được qđ như sau: T đ h đó đ
Khi f’c < 21 MPa: m =1,33
Khi các ct đai dọc theo mn có dt hữu hiệu > 0,15% tích của chiều ề
dày ck và kc giữa các ct đai: m = 0,83
Khi sd ct đai xoắn: m = 0,85
Khác: m = 1,0.
e) Mối nối cơ khí và mn hàn chịu nén
sydandao@utc.edu.vn
47
Mn ck hoặc mn hàn chịu nén phải là các mn ck or mn hàn đầy đủ.
4.2. ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC, CÁC GIẢ THIẾT CƠ BẢN
P P
P P
P
P
4.2.1. Đặc điểm chịu lực của dầm (1/4)
P
P
sydandao@utc.edu.vn
48
Thí nghiệm Thí nghiệm nghiên cứu đặc điểm chịu lực của dầm BTCT
4.2. ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC, CÁC GIẢ THIẾT CƠ BẢN
4.2.1. Đặc điểm chịu lực của dầm (2/4)
Làm TN với một dầm BTCT td HCN chịu 2 tải trọng tt đối xứng Cho P Làm TN với một dầm BTCT, td HCN, chịu 2 tải trọng tt đối xứng. Cho P tăng từ 0 dầm bị p/hoại. Ta thấy, dầm làm việc qua 3 gđ sau: GĐ 1 (dầm chưa bị nứt): khi P < một giá trị nào đó dầm chưa bị GĐ 1 (dầm chưa bị nứt): khi P < một giá trị nào đó dầm chưa bị nứt, bd của dầm rất nhỏ; GĐ 2 (HT và pt vết nứt): khi P > một giá trị nào đó trên dầm xh GĐ 2 (HT và pt vết nứt): khi P > một giá trị nào đó trên dầm xh vết nứt thẳng góc ở khu vực giữa nhịp (M lớn) và những vn xiên ở khu
vực gần gối (V lớn) Nếu P tt tăng thì vn và bd của dầm cũng tăng lên; vực gần gối (V lớn). Nếu P tt tăng thì vn và bd của dầm cũng tăng lên; GĐ 3 (dầm bị ph): khi P một giá trị Pgh nào đó dầm bị phá hoại tại mc có vn thẳng góc (giữa nhịp) hoặc xiên (gần gối). Biến dạng hoại tại mc có vn thẳng góc (giữa nhịp) hoặc xiên (gần gối) Biến dạng
và vết nứt tăng nhanh cho đến khi dầm bị phá hoại. Do vậy, việc tính toán dầm BTCT ở TTGH cường độ là: toán dầm BTCT ở TTGH cường độ là:
Tính toán đảm bảo cho dầm k bị ph trên mc thẳng góc do M;
sydandao@utc.edu.vn
49
Tính toán đảm bảo cho dầm k bị ph trên mc xiên do V. Tính toán đảm bảo cho dầm k bị ph trên mc xiên do V
4.2. ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC, CÁC GIẢ THIẾT CƠ BẢN
4.2.1. Đặc điểm chịu lực của dầm (3/4)
Khi dầm bd (võng), thì mcn dầm bị nghiêng khái niệm độ cong? Khi dầm bd (võng) thì mcn dầm bị nghiêng khái niệm độ cong?
Độ cong của dầm, k/h là là độ nghiêng của mcn dầm khi chịu uốn
/ Trong đó: c = bd của thớ cách tth một đoạn bằng y. T bd ủ thớ á h tth ột đ bằ đó = c/y;
Khi P tăng M tăng và cũng tăng. Ta có bđ qh M - như sau:
M
3
Mu My
fs = fy
dầm gãy gãy
2
TT. Hòa
Mcr
1
Bắt đầu nứt
sydandao@utc.edu.vn
50
Quan hệ Quan hệ M -
4.2. ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC, CÁC GIẢ THIẾT CƠ BẢN
4.2.1. Đặc điểm chịu lực của dầm (4/4)
Từ bđ ta thấy, khi M tăng từ 0 p/h: dầm (td dầm) làm việc qua 3
gđ như sau: gđ như sau:
GĐ 1: M <= Mcr = mô men nứt của tiết diện (tt); ệ ( );
GĐ 2: Mcr < M <= My = mm làm cho ct chịu kéo bắt đầu chảy (tt);
GĐ 3: khi My < M <= Mu mm phá hoại dầm (pt).
My và Mu sẽ được xđ trong phần sau. Mcr là trị số mm gây vết nứt
đầu tiên trên td nguyên đầu tiên trên td nguyên
sydandao@utc.edu.vn
51
( g y ) Mcr = fr(Ig/yt)
4.2. ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC, CÁC GIẢ THIẾT CƠ BẢN
f <= f cc
cp
cc
cp
f < f < fccu cp cc
cp
cc
cu
f < f cc
ccu
cccu
M
M
M
f < f s s
y y
sf < fy y s
f < f s s
y y
As As
As As
sA sA
s
y
sy
s
y
ctf < fr
f = f ct
r
S§US S§US
S§BD S§BD
S§US S§US
S§BD S§BD
S§US S§US
S§BD S§BD
ccf < fccu ccu cc
cc cc
cu cu
f = f cc cc
ccu ccu
cccu cu cc
ccf = fccu ccu cc
cc cc
cu cu
Mn
Mn
Mn
sf = fy
f < f s
y
sf = fy
As
As
As
s
y
sy
sy
S§US S§US
S§BD S§BD
S§US S§US
S§BD S§BD
S§US S§US
S§BD S§BD
sydandao@utc.edu.vn
52
4.2.2. Các giai đoạn của trạng thái us-bd của td thẳng góc chịu M
4.2. ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC, CÁC GIẢ THIẾT CƠ BẢN
4.2.3. Các giả thiết cơ bản cho TTGH cường độ
li Td ủ dầ khi bd Bd ủ t ớ ẫ à GT Becnuli: Td của dầm vẫn phẳng trước và sau khi bd Bd của GT B hẳ
một thớ trên mcn tlt với kc từ thớ đó tới tth;
GT Đồng biến dạng: trong quá trình chịu lực, bt và ct không bị trượt
lên nhau, hay bd của bt và ct ở cùng một thớ là bằng nhau; g g y
Coi ct là vl đàn hồi – dẻo lý tưởng;
Nếu bt ko bị kiềm chế sự nở ngang, thì bd nén lớn nhất ở thớ bt Nếu bt ko bị kiềm chế sự nở ngang thì bd nén lớn nhất ở thớ bt
chịu nén ngoài cùng là 0,003;
Bỏ qua kn chịu kéo của bt hay coi vn trong vùng bt chịu kéo kéo dài
tới tth toàn bộ us kéo trong vùng bt chịu kéo do ct chịu kéo chịu;
Có thể gt biểu us nén trong vùng bt chịu nén ở ttgh là hcn, thang,
sydandao@utc.edu.vn
53
pa abo o bất cứ dạ g ào parabol or bất cứ hdạng nào khác miễn là kq thu được phù hợp với t/n. ễ à q t u được p ù ợp ớ t/ ác
4.2. ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC, CÁC GIẢ THIẾT CƠ BẢN
4.2.4. Khối us nén hình chữ nhật tương đương
TC 05 quy định (A5.7.2.2): có thể giả thiết khối us nén trong vùng TC 05 ó thể iả thiết khối đị h (A5 7 2 2) é t ù
cf'
0,85f' c
cc
cu
a
c
c
Mn
Mn
a=c. 1 a=c
sf
sf
As
As
s
bê tông chịu nén ở TTGH là khối us nén hcn tương đương như sau:
Trong đó: 1 là hệ số thực nghiệm, qđ như sau:
khi f’c <= 28 MPa; 1 = 0,85
khi f’c >= 56 Mpa; 1 = 0,65
sydandao@utc.edu.vn
54
khi 28 MPa < f c < 56 Mpa. khi 28 MPa < f’c < 56 Mpa 1= 0,85 – 0,05(f c-28)/7 1= 0 85 0 05(f’c-28)/7
4.3. CÁC GIỚI HẠN CỐT THÉP
4.3.1. Tính dẻo và hàm lượng cốt thép chịu kéo tối đa (1/2)
Tính dẻo của dầm BTCT là một yếu tố quan trọng trong thiết kế vì Tí h dẻ thiết kế ì ủ dầ BTCT là ột ế tố t t
nó ảnh hưởng đến sự an toàn của kcấu? K/c càng dẻo càng an toàn!
Khi ct chịu kéo (As) quá nhiều td bị ph khi vùng bt chịu nén bị
thừ A & há h i khi A h há h i t bị há h iò i phá hoại trong khi As chưa bị phá hoại thừa As & phá hoại giòn;
Để đảm bảo cho td không bị thừa As và không bị phá hoại giòn Để đảm bảo cho td không bị thừa As và không bị phá hoại giòn
(dẻo) cta phải giới hạn lượng ct chịu kéo tối đa: As <= Asmax;
Vì ở TTGH, As và c (chiều cao vùng bt chịu nén) là tlt với nhau
thay vì giới hạn As, ta có thể giới hạn c. TC05 qđ, điều kiện về hàm thay vì giới hạn As, ta có thể giới hạn c. TC05 qđ, điều kiện về hàm
sydandao@utc.edu.vn
55
hàm lượng ct chịu kéo tối đa được ktra như sau:
4.3. CÁC GIỚI HẠN CỐT THÉP
b
4.3.1. Tính dẻo và hàm lượng cốt thép chịu kéo tối đa (2/2)
Với dầm BTCT DƯL:
h
pd
ds
c/de <= 0,42 c/de <= 0 42
psA
Trong đó:
A s wb b
c = chiều cao vùng bt chịu nén ở TTGH;
de = (Aps.fps.dp + As.fy.ds)/(Aps.fps + As.fy)
= kc từ hợp lực kéo đến thớ bt chịu nén ngoài cùng ở TTGH. = kc từ hợp lực kéo đến thớ bt chịu nén ngoài cùng ở TTGH
Với dầm BTCT thường de = ds
sydandao@utc.edu.vn
56
c/ds <= 0,42
4.3. CÁC GIỚI HẠN CỐT THÉP
4.3.2. Hàm lượng cốt thép chịu kéo tối thiểu (1/2)
Tính dẻo của dầm BTCT là một yếu tố quan trọng trong thiết kế vì Tí h dẻ thiết kế ì ủ dầ BTCT là ột ế tố t t
nó ảnh hưởng đến sự an toàn của kcấu? K/c càng dẻo càng an toàn!
Khi ct chịu kéo (As) quá ít td bị ph khi ct chịu kéo bị phá hoại đột
thừ bt & há h i khi bt ù ột t iò h é i ngột trong khi bt vùng nén chưa bị phá hoại thừa bt & phá hoại giòn; bị há h
Để đảm bảo cho td không bị thừa bt và không bị phá hoại giòn Để đảm bảo cho td không bị thừa bt và không bị phá hoại giòn
(dẻo) cta phải giới hạn lượng ct chịu kéo tối thiểu As >= Asmin;
Với một tiết diện bt đã cho, lượng ct chịu kéo As sẽ quyết định sk
uốn của td Mr. Vì vậy, thay vì giới hạn As, ta có thể gh Mr. TC05 qđ, uốn của td Mr. Vì vậy, thay vì giới hạn As, ta có thể gh Mr. TC05 qđ,
sydandao@utc.edu.vn
57
điều kiện về hàm hàm lượng ct chịu kéo tối thiểu được ktra như sau:
4.3. CÁC GIỚI HẠN CỐT THÉP
4.3.2. Hàm lượng cốt thép chịu kéo tối thiểu (2/2)
Với kc BTCT DƯL, thì lượng ct chịu kéo phải đủ để phát triển sk Với k BTCT DƯL thì l k hải đủ để hát t iể t hị ké
uốn của td sao cho:
Mr >= min(1,2Mcr; 1,33Mu)
Trong đó: Mcr = fr.Ig/yt = mm nứt của td; Mu = mm uốn tt tác dụng lên Trong đó: Mcr = fr Ig/yt = mm nứt của td; Mu = mm uốn tt tác dụng lên
tiết diện;
Với kc BTCT thường, lượng ct chịu kéo tt có thể kt theo cthức sau:
0,03f c/fy = As/(bds) >= min = 0,03f’c/fy As/(bds) min
= hàm lượng ct chịu kéo của td. Với td chữ T, b được thay bằng bw =
bề rộng bụng (vách) dầm; ề ầ
sydandao@utc.edu.vn
58
min = hàm lượng ct chịu kéo tối thiểu.
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.1. Tiết diện HCN đặt cốt thép đơn (1/12)
b
cu
0,85.f' c
a/2
a
c
C
C = 0,85.f' .b.ac
TTH
a=c.1
h h
sd sd
Mn Mn
(d -a/2) (d a/2)
s
A s
sA
s
y
yf
.A = Ts s
dsc
S§US
MCN
S§BD
a) Sơ đồ US-BD ở TTGH ) S đồ US BD ở TTGH
sydandao@utc.edu.vn
59
(Giả sử As là hợp lý)
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.1. Tiết diện HCN đặt cốt thép đơn (2/12)
b) Các công thức cơ bản b) Cá thứ bả ô
• (1) N = 0 As.fy = 0,85f’c.b.a
• (2) M = 0 Mn = 0,85f’c.b.a.(ds-a/2)
= sk uốn danh định của tiết diện; = sk uốn danh định của tiết diện;
Đk cường độ (đk để td không bị ph do M: •
(3) Mr = Mn = 0,9Mn >= Mu
Trong đó: Trong đó:
Mr = sk uốn tính toán (đã nhân hệ số) của td;
Mu = mm uốn tính toán (đã nhân hệ số) của td; ố ố
sydandao@utc.edu.vn
60
= 0,9 = hệ số sk khi td btct thường chịu uốn (tra bảng)
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.1. Tiết diện HCN đặt cốt thép đơn (3/12)
c) Các giới hạn cốt thép
Sơ đồ us-bd và các ct cơ bản ở trên được viết trên cơ sở giả As là hợp Sơ đồ us bd và các ct cơ bản ở trên được viết trên cơ sở giả As là hợp
y p ợ g ý lý. Giả sử này phải được kt bằng 2 đk sau:
• Kt hàm lượng ct chịu kéo tối đa:
c/ds <= 0,42 (4)
• Kt hàm lượng ct chịu kéo tối thiểu:
sydandao@utc.edu.vn
61
(5) (5) = As/(b.ds) >= min = 0,03f’c/fy = As/(b ds) >= min = 0 03f’c/fy
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.1. Tiết diện HCN đặt cốt thép đơn (4/12)
d) Các dạng bài toán
Bài toán tính duyệt (ktra td): Cho kt td (b,h); số thanh ct chịu kéo Bài toán tính duyệt (ktra td): Cho kt td (b h); số thanh ct chịu kéo
( (As); vị trí đặt ct chịu kéo (ds); loại bt (f’c), loại thép (fy) và mm tính toán p ( y) ), ạ ); ạ ); ặ ( ( ị ị
td lên td (Mu). Tính duyệt td (ktra kn chịu uốn của td)?
Cách giải:
Đây là bt thuận Quá trình giải đi từ (1) ( 3): Từ (1) a, thay vào
(2) & (3) Mr. Nếu Mr >= Mu Đạt. Chú ý, trong qt tính toán từ (1) (2) & (3) Mr Nếu Mr >= Mu Đạt Chú ý trong qt tính toán từ (1)
sydandao@utc.edu.vn
62
đến (3), ta phải kt 2 đk (4) và (5). ( ) ( ), ( ) p
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.1. Tiết diện HCN đặt cốt thép đơn (5/12)
Bài toán thiết kế 1: Cho kt td (b,h); (loại bt f’c; loại thép fy) và mm
tính toán td lên td (Mu). Tính tính và bố trí cốt thép dọc chịu lực cho tiết tính toán td lên td (Mu) Tính tính và bố trí cốt thép dọc chịu lực cho tiết
diện?ệ
Cách giải:
Đây là bt ngược Quá trình giả đi từ (3) ( 1): G/sử td chỉ cần đặt ct
đơn và kt hết kn chịu M của td. Từ (3,2) a, thay vào (1) As. Chọn
sydandao@utc.edu.vn
63
As và bố trí theo qđ. Duyệt lại td đã chọn. As và bố trí theo qđ Duyệt lại td đã chọn
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.1. Tiết diện HCN đặt cốt thép đơn (6/12)
Bài toán thiết kế 2: Cho dầm td HCN; chiều dài nhip (l); (loại bt f’c; Bài t á thiết kế 2 Ch dầ td HCN hiề dài hi i bt f’ (l) (l
loại thép fy) và mm tính toán td lên td (Mu). Chọn kt td, tính tính và bố
trí cốt thép dọc chịu lực cho tiết diện?
Cách giải:g
BT này giống BT thiết kế 1 khi biết kt td (b, h). Với td HCN, nhịp gđ, thì
b, h có thể chọn theo k/n như sau: b h có thể chọn theo k/n như sau:
h = (1/20 – 1/8)l;
b = (1/3 – 2/3)h.
Chú ý: b, h nên sd giá trị chẵn (đến 5 cm) và phải chú ý đến ycầu về
thẩm mỹ, knăng định hình hóa ván khuôn. Nên chon b >= 200 mm để
sydandao@utc.edu.vn
64
cô g (dễ bố t ct, đổ à đầ c ặt bt) thuận tiện cho qt thi công (dễ bố trí ct, đổ và đầm chặt bt). t uậ t ệ c o qt t
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.1. Tiết diện HCN đặt cốt thép đơn (7/12)
e) Các bài toán ví dụ e) Các bài toán ví dụ
VD1: Cho một td BTCT thường, HCN, đặt ct đơn, biết: bxh =
250x400 mm2; bt có f’c = 28 MPa; ct theo ASTM A615M, có fy = 420 250 400 420 ASTM A615M ó f 2 bt ó f’ 28 MP t th
250
MPa; As = 322, ds = 350 mm và Mu = 120 kN.m. Tính duyệt tiết diện?
0 5 3
0 0 0 4
As=3D22
0 5
50 2@75=150 50
mÆt c¾t ngang
sydandao@utc.edu.vn
65
GiảiGiải:
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
Giả sử As đã cho là hợp lý. Tính khối us nén hcn tương đương
Giả ử A đã h là h
lý Tí h khối
é h
đ
t
As.fy = 0,85f’c.b.a a = As.fy/(0,85f’c.b) = 1161.420/(0,85.28.250) = 82 mm;
Tính c/cao vùng bt chịu nén và ktra hl ct chịu kéo tối đa
ố
•
c = a/1 = 82/0,85 = 96 mm c/ds = 96/350 = 0,274 < 0,42 As k quá nhiều!
Tính hàm lượng ct chịu kéo và ktra hl ct chịu kéo tối thiểu
•
= As/(bds) = 1161/(250.350) = 0,013
min = 0,03f’c/fy = 0,03.28/420 = 0,002 < As không quá ít!
p ý (g
g) As đã cho là hợp lý (giả sử đúng)!
•
Tính sk uốn của td và ktra đk cường độ
Mr Mr
= 0,9Mn = 0,9[0,85f’c.b.a(ds-a/2)] = 0,9[0,85.28.250.82(350-82/2)] =
0,9[0,85.28.250.82(350 82/2)]
0,9[0,85f c.b.a(ds a/2)]
0,9Mn
135,7.106 N.mm = 135,7 kN.m > Mu = 120 kN.m Đạt!
Vậy td đã cho đủ khả năng chịu lực và hàm lượng ct chịu kéo đã cho là hợp lý! Vậy td đã cho đủ khả năng chịu lực và hàm lượng ct chịu kéo đã cho là hợp lý!
sydandao@utc.edu.vn
66
4.4.1. Tiết diện HCN đặt cốt thép đơn (8/12)
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.1. Tiết diện HCN đặt cốt thép đơn (9/12)
Diện tích mặt cắt ngang, mm2 - ứng với số thanh
Số hiệu hiệu
1
3
2
4
5
6
7
8
9
10
Trọng lượng (kG/m)
71
D10
213
142
284
355
426
497
568
639
710
0,56
129 129
D13 D13
387 387
258 258
516 516
645 645
774 774
903 903
1032 1032
1161 1161
1290 1290
0,994 0 994
199
D16
597
3,98
796
995
1194
1393 1592 1791
1990
1,552
284 284
D19 D19
852 852
568 568
1136 1136
1420 1704 1988 2272 2556 1420 1704 1988 2272 2556
2840 2840
2,235 2 235
387
D22
774
1161
1548 1935 2322 2709 3096 3483
3870
3,042
D25
51
1020 1530 2040 2550 3060 3570 4080 4590
5100
3,973
645
D29
1290 19,35 2580 3225 3870 4515 5160 5805
6450
5,06
819
D32
1638 2457 3276 4095 4914 5733 6552 7371
8190
6,404
D36
1006 2012 3018 4024 5030 6036 7042 8048 9054
10060
7,907
D43
1452 2904 4356 5808 7260 8712 10160 11610 13060 14520
11,38
D57 D57
2581 5162 7743 10320 12900 15480 18060 20640 23220 25810 2581 5162 7743 10320 12900 15480 18060 20640 23220 25810
20,24 20 24
sydandao@utc.edu.vn
67
Bảng tra diện tích và trọng lượng cốt thép theo ASTM A615M Bảng tra diện tích và trọng lượng cốt thép theo ASTM A615M
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.1. Tiết diện HCN đặt cốt thép đơn (10/12)
VD2: Cho một dầm BTCT thường, nhịp gđ l = 5 m, td hcn. Xđ kt VD2: Cho một dầm BTCT thường nhịp gđ l = 5 m td hcn Xđ kt
mcn, tính và bố trí ct dọc chịu lực cho mc giữa nhịp, biết Mu = 100
kNkN.m.
Giải:
• Xđ kt mcn theo kinh nghiệm Xđ kt ki h hiệ th
h = (1/20 1/8)l = (1/20 1/8)500 = 250 625 mm
b = (1/3 2/3)h Chọn h = 400 mm; b = 250 mm (nên chọn nửa trên
của cthức kinh nghiệm).
• Gs td chỉ cần đặt ct đơn và kt hết kn chịu lực của tiết diện, ta có:
(*) Mr = 0,9[0,85f’c.b.a(ds-a/2)] = Mu = 100.106 N.mm
Chọn bt có f’c = 30 MPa; ct theo ASTM A615M, có fy = 420 MPa; gs
sydandao@utc.edu.vn
68
dsc = 50 mm ds = h – dsc = 400 – 50 = 350 mm. Thay vào (*), ta có:
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.1. Tiết diện HCN đặt cốt thép đơn (11/12)
0,9[0,85.30.250.a(350-a/2)] = 100.106 0 9[0 85 30 250 a(350 a/2)] = 100 106
2869 a2 – 2008125 a + 100.106 = 0 a = 54 mm;
Tính c/cao vùng bt chịu nén và ktra lượng ct chịu kéo tối đa ố •
c = a/1 = 54/0,836 = 65 mm c/ds = 65/350 = 0,184 < 0,42 As k
250
quá nhiều gs td chỉ cần đặt ct đơn là đúng!
• Tính As và bố trí
As.fy = 0,85f’c.b.a
0 5 3 3
0 0 0 4
As = 0,85f’c.b.a/fy y
As=3D19
= 0,85.30.250.54/420 = 820 mm2.
0 5
852 mm2 Tra bảng, chọn As = 3D19 = 852 mm2 Tra bảng, chọn As 3D19
50 2@75=150 50
và bố trí như sau:
mÆt c¾t ngang
sydandao@utc.edu.vn
69
Tính duyệt lại tdiện đã chọn (xem VD1) Tính duyệt lại tdiện đã chọn (xem VD1)
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.1. Tiết diện HCN đặt cốt thép đơn (12/12)
Bài tập nhỏ 1: (tuần sau nộp bài) Bài tậ ộ bài) hỏ 1 (t ầ
1. Xác định sức kháng uốn và kiểm tra
hàm lượng cốt thép của một mặt cắt
hình chữ nhật, đặt cốt đơn, như hình vẽ, hình chữ nhật, đặt cốt đơn, như hình vẽ,
biết:
Kích thước mặt cắt: bxh = 300 x 500 300 500 ặt ắt b h Kí h th ớ
mm2; b1 = 200 mm;
Bê tông có f’c = 28 MPa;
Cốt thép theo A615M có fy = 420 MPa; 420 MPa; Cốt thép theo A615M có fy
sydandao@utc.edu.vn
70
As1 = 3 # 25; As2 = 2 # 16; s = 65 mm;
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.1. Tiết diện HCN đặt cốt thép đơn (12a/12)
2. Tính toán và bố trí cốt thép dọc chịu lực trên mặt cắt chữ nhật, dầm 2 Tí h t á hị ặt ắt hữ hật dầ à bố t í ốt thé d t ê l
BTCT thường, biết:
• Kích thước mặt cắt: bxh = 250 x 700 mm2;
Vật liệ f’ 30 MP f 420MP • Vật liệu: f’c = 30 MPa; fy = 420MPa;
• Mômen tác dụng lên tiết diện ở TTGH cường độ Mu = 500 kNm.
3. Xác định kích thước mặt cắt, tính toán và bố trí cốt thép dọc chịu lực
trên mặt cắt chữ nhật, dầm BTCT thường, biết: t ê biết ặt ắt hữ hật dầ BTCT th ờ
• Dầm giản đơn, chiều dài nhịp l = 5,0 m;
sydandao@utc.edu.vn
71
• Mômen tác dụng lên tiết diện ở TTGH cường độ Mu = 250 kNm.
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (1/16)
b
0,85.f'c
cu
a/2
'y s'
a a
c
sA' A'
A's
sd'
C = 0,85.f' .b.a
Cs s C
c
TTH
a=c.
1
h
ds
nM
y y
C = f' .A' s
s
s(d a/ ) s(d -a/2)
sA
A s
s y
fy fy
s.A = T sA = T s s
scd
MCN
S§US
S§BD
a) Sơ đồ US-BD ở TTGH ) S đồ US BD ở TTGH
sydandao@utc.edu.vn
72
(Giả sử As, A’s là hợp lý)
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (2/16)
b) Các công thức cơ bản b) Cá thứ bả ô
• (1) N = 0 As.fy = 0,85f’c.b.a + A’s.f’y
• (2) M = 0 Mn = 0,85f’c.b.a.(ds-a/2) + A’s.f’y(ds-d’s)
= sk uốn danh định của tiết diện; = sk uốn danh định của tiết diện;
Đk cường độ (đk để td không bị ph do M): •
(3) Mr = Mn = 0,9Mn >= Mu
Trong đó: Trong đó:
Mr = sk uốn tính toán (đã nhân hệ số) của td;
Mu = mm uốn tính toán (đã nhân hệ số) của td; ố ố
sydandao@utc.edu.vn
73
= 0,9 = hệ số sk khi td btct thường chịu uốn (tra bảng)
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (3/16)
c) Các giới hạn cốt thép ốt thé iới h ) Cá
Sơ đồ us-bd và các ct cơ bản ở trên được viết trên cơ sở giả sử As &
A’s là hợp lý. Giả sử này phải được kt bằng 3 đk sau:
Kt hàm lượng ct chịu kéo tối đa: Kt hàm lượng ct chịu kéo tối đa: •
c/ds <= 0,42 (4)
• Kt hàm lượng ct chịu kéo tối thiểu: Kt hà l t hị ké tối thiể
(5) = As/(b.ds) >= min = 0,03f’c/fy
• Kt sự chảy dẻo của ct chịu nén
(6) (6) f y/Es ’s = cu(c-d’s)/c >= ’y = f’y/Es s cu(c d s)/c y
sydandao@utc.edu.vn
74
Nhận xét: Khi A’s = 0, thì các công thức trên quay về bt ct đơn!
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (4/16)
d) Các dạng bài toán d) Cá d bài t á
Bài toán tính duyệt (ktra td): Cho kt td (b,h); số thanh ct chịu kéo,
nén (As, A’s); vị trí đặt ct chịu kéo, nén (ds, d’s); loại bt (f’c), loại thép
(fy, f y) và mm tính toán td lên td (Mu). Tính duyệt td (ktra kn chịu uốn (fy f’y) và mm tính toán td lên td (Mu) Tính duyệt td (ktra kn chịu uốn
của td)?
Cách giải:
Đây là bt thuận Quá trình giải đi từ (1) ( 3): Từ (1) a, thay vào Đây là bt thuận Quá trình giải đi từ (1) ( 3): Từ (1) a thay vào
(2) & (3) Mr. Nếu Mr >= Mu Đạt. Chú ý, trong qt tính toán từ (1)
sydandao@utc.edu.vn
75
đến (3), ta phải kt 3 đk (4), (5) và (6).
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (5/16)
Bài toán thiết kế 1: Cho kt td (b,h); (loại bt f’c; loại thép fy, f’y) và Bài t á thiết kế 1 Ch kt td (b h) (l f’ ) à i thé f i bt f’ l
mm tính toán td lên td (Mu). Tính tính và bố trí cốt thép dọc chịu lực
cho tiết diện?
Cách giải: Cá h iải
Đây là bt ngược Quá trình giả đi từ (3) ( 1): G/sử td chỉ cần đặt ct Đây là bt ngược Quá trình giả đi từ (3) ( 1): G/sử td chỉ cần đặt ct
đơn và kt hết kn chịu M của td. Từ (3,2) a c. Nếu c/ds <= 0,42
td đặt td đặt 0 42 Nế t đ t đ đú /d bt gs td đặt ct đơn đúng, xem bt ct đơn. Nếu c/ds > 0,42 gs td đặt ct t
đơn sai, td phải đặt ct kép. Gs kt hết kn chịu lực của tdiện và c/ds <=
0,42, từ (3,2) A’s, thay vào (1) As. Chọn As, A’s và bố trí theo qđ.
sydandao@utc.edu.vn
76
Duyệt lại td đã chọn. Duyệt lại td đã chọn.
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (6/16)
Bài toán Thiết kế 2: Cho kt td (b,h); ct dọc chịu nén và vị trí (A’s,
d s), (loại bt f c; loại thép fy, f y) và mm tính toán td lên td (Mu). Tính d’s) (loại bt f’c; loại thép fy f’y) và mm tính toán td lên td (Mu) Tính
ị ự p ọ ệ tính và bố trí cốt thép dọc chịu lực cho tiết diện?
Cách giải:
Đây là bt ngược Quá trình giả đi từ (3) ( 1): G/s kt hết kn chịu lực
của tdiện, từ (3,2) a c. Nếu c/ds <= 0,42 A’s đã đủ, thay vào (1)
As. Nếu c/ds > 0,42 A’s chưa đủ coi như chưa biết A’s, tính A’s As Nếu c/ds > 0 42 A’s chưa đủ coi như chưa biết A’s tính A’s
sydandao@utc.edu.vn
77
) và As (xem bt Thiết kế 1). (
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (7/16)
e) Các bài toán ví dụ e) Các bài toán ví dụ
VD1: Cho một td BTCT thường, HCN, đặt ct kép, biết: bxh =
250x400 mm2; bt có f’c = 30 MPa; ct theo ASTM A615M, có fy = f’y = 250 400 ASTM A615M ó f 2 bt ó f’ 30 MP t th f’
420 MPa; As = 322, ds = 350, A’s = 2D13, d’s = 40 mm và Mu = 120
250
kN.m. Tính duyệt tiết diện? kN Tí h d ệt tiết diệ ?
0 4
A's=2D13
0 5 3
0 0 4
As=3D22
0 5
mÆt c¾t ngang
sydandao@utc.edu.vn
78
Giải:
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
Giả sử As, A s đã cho là hợp lý. Tính c/cao khối us nén hcn tương đương Giả sử As A’s đã cho là hợp lý Tính c/cao khối us nén hcn tương đương
As.fy = 0,85f’c.b.a + A’s.f’y a = (As.fy - A’s.f’y)/(0,85f’c.b) = (1161.420 –
59 mm; 258 420)/(0 85 30 250) = 59 mm; 258.420)/(0,85.30.250)
•
Tính c/cao vùng bt chịu nén và ktra hl ct chịu kéo tối đa
( ,
)
,
,
,
c = a/1 = 59/(0,85-0,05.2/7) = 71 mm c/ds = 71/350 = 0,203 < 0,42 As
không quá nhiều!
•
Tính hàm lượng ct chịu kéo và ktra hl ct chịu kéo tối thiểu
= As/(bds) = 1161/(250.350) = 0,013
min = 0,03f’c/fy = 0,03.30/420 = 0,0021 < As không quá ít!
As đã cho là hợp lý!
•
Tính và kiểm tra sự chảy dẻo của ct chịu nén
’s = cu.(c-d’s)/c = 0,003.(71 – 40)/71 = 0,0013
’y = f’y/Es = 420/200000 = 0,0021 > ’s A’s chưa chảy dẻo! g/sử A’s hợp
lý là sai. Cách làm tiếp? lý là i Cá h là tiế ? sydandao@utc.edu.vn
79
4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (8/16)
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
Cách tính chính xác: Cách tính chính xác:
•
Tính lại chiều cao vùng bt chịu nén và kt hàm lượng ct chịu kéo tối đa
Vì A s chưa chảy dẻo f s = s.Es = cu.((c-d s)/c).Es < f y ta có: Vì A’s chưa chảy dẻo f’s = ’s Es = cu ((c d’s)/c) Es < f’y ta có:
As.fy = 0,85f’c.b.a + A’s.f’s = 0,85f’c.b.c.1 + A’s. cu.(c-d’s)/c.Es
1161.420 = 0,85.30.250.0,836.c + 258.0,003.((c – 40)/c).200000 1161 420 = 0 85 30 250 0 836 c + 258 0 003 ((c – 40)/c) 200000
5329,5 c2 – 332820 c – 6192000 = 0 c = 77 mm
77/350
0,22 < 0,42 As không quá nhiều! As là hợp lý! c/ds = 77/350 = 0 22 < 0 42 As không quá nhiều! As là hợp lý! c/ds
Ta cũng suy ra:
0,003.((77 40)/77).200000
288 Mpa; a
77/0,836
64 mm f’s = 0,003.((77-40)/77).200000 = 288 Mpa; a = c/1 = 77/0,836 = 64 mm f s
c/1
•
Tính sk uốn và kiểm tra đk cường độ
Mr = 0,9Mn = 0,9[0,85f’c.b.a.(ds-a/2)+A’s.f’s.(ds-d’s)] )]
, [ ,
(
)
(
,
= 0,9[0,85.30.250.64.(350-64/2)+258.288.(350-40)] = 137,5.106 N.mm = 137,5
ị ự
g
kN.m > Mu = 120 kN.m Tiết diện đã cho đủ khả năng chịu lực! ệ
sydandao@utc.edu.vn
80
4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (9/16)
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
Cách tính gần đúng: Cá h tí h ầ đú
•
Tính lại chiều cao vùng bt chịu nén và kt hàm lượng ct chịu kéo tối đa
Vì A’s chưa chảy dẻo một cách gần đúng, ta bỏ qua A’s tính như bài toán
ct đơn.
As.fy = 0,85f’c.b.a a = As.fy/(0,85f’c.b) = 1161.420/(0,85.30.250) = 76 mm;
c = a/1 = 76/0,836 = 91 mm c = a/1 = 76/0 836 = 91 mm
c/ds = 91/350 = 0,26 < 0,42 As không quá nhiều! As là hợp lý!
•
Tính sk uốn và kiểm tra đk cường độ ể
ố
Mr = 0,9Mn = 0,9[0,85f’c.b.a.(ds-a/2)] = 0,9[0,85.30.250.76.(350-76/2)]
= 136.106 N.mm = 136 kN.m > Mu = 120 kN.m Td đã cho đủ kn chịu lực!
Nhận xét: Hai phương pháp cho kết quả gần bằng nhau! Nhận xét: Hai phương pháp cho kết quả gần bằng nhau!
sydandao@utc.edu.vn
81
4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (10/16)
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (11/16)
VD2: Cho một dầm BTCT thường, tiết diện hcn, biết: Kích thước VD2 Ch ột dầ BTCT th ờ biết Kí h th ớ tiết diệ h
mặt cắt bxh = 250x400 mm2, bt có f’c = 30 MPa, ct theo ASTM A615M
có fy = f’y = 420 Mpa. Tính và bố trí ct dọc chịu lực cho mc giữa nhịp,
biết Mu = 220 kN.m.
Giải:
• Gs tiết diện chỉ cần đặt ct đơn và kt hết kn chịu lực của td, ta có: • Gs tiết diện chỉ cần đặt ct đơn và kt hết kn chịu lực của td ta có:
Mr = 0,9[0,85f’c.b.a(ds-a/2)] = Mu = 220.106 N.mm
Chọn dsc = 50 mm ds = h – dsc = 400 – 50 = 350 mm. Thay vào (*),
ta có:
0,9[0,85.30.250.a(350-a/2)] = 220.106
sydandao@utc.edu.vn
82
008 5 a 0 0 36 2869 a2 – 2008125 a + 220.106 = 0 a = 136 mm; ; 869 a 0 a
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (12/16)
Tính c/cao vùng bt chịu nén và ktra lượng ct chịu kéo tối đa Tính c/cao vùng bt chịu nén và ktra lượng ct chịu kéo tối đa •
c = a/1 = 136/0,836 = 163 mm c/ds = 163/350 = 0,465 > 0,42 As
ỉ ầ ề ả As quá nhiều gs td chỉ cần đặt ct đơn là sai! Td phải đặt ct kép!
Tính As, A’s, chọn & bố trí (cách 1) •
Chọn A’s sao cho c/ds = 0,35 (<= 0,42. Khi c/ds = 0,42 ta tận dụng
tối đa kn chịu nén của bt, tiết kiệm nhất, nhưng việc chọn ct khó đảm
bảo đk c/ds <= 0,42) c = 0,35.ds =0,35.350 = 123 mm a = c.1 =
123.0,836 = 103 mm;
G/s kt hết kn chịu lực của td, ta có:
40 mm Mr = 0,9[0,85f’c.b.a.(ds-a/2)+A’s.f’y.(ds-d’s)] = Mu. Chọn d’s = 40 mm Mr 0,9[0,85f c.b.a.(ds a/2) A s.f y.(ds d s)] Mu. Chọn d s
A’s = [Mu/0,9-0,85f’c.b.a.(ds-a/2)]/[f’y.(ds-d’s)] = [220.106/0,9 -
sydandao@utc.edu.vn
83
0,85.30.250.103.(350-103/2)]/[420.(350-40)] = 372 mm2; 0 85 30 250 103 (350 103/2)]/[420 (350 40)] = 372 mm2;
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (13/16)
Ta lại có: As.fy = 0,85f’c.b.a + A’s.f’y As = (0,85f’c.b.a+A’s.f’y)/fy Ta lại có: As fy = 0 85f’c b a + A’s f’y As = (0 85f’c b a+A’s f’y)/fy
= (0,85.30.250.103+372.420)/420 = 1935 mm2;
Tra bảng chọn As = 3D29 = 1935 mm2 và A’s = 2D16 = 398 mm2 và bố ố ả
250250
0 4
A's=2D16
0 5 3 3
0 0 0 4
As 3D29 As=3D29
0 5
50 2@75=150 50 50 @ 50
mÆt c¾t ngang
sydandao@utc.edu.vn
84
trí như Hv sau:
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (14/16)
• Tính As, A’s, chọn và bố trí (cách 2) Tí h A A’ à bố t í ( á h 2) h
Thử chọn A’s = 2D16 = 398 mm2. Giả sử As, A’s là hợp lý và kt hết kn
chịu lực của td, ta có:
Mr = 0,9[0,85f’c.b.a.(ds-a/2)+A’s.f’y.(ds-d’s)] = Mu. Chọn d’s = 40 mm y ( )] ( ) [
0,9[0,85.30.250.a.(350-a/2)+398.420(350-40)] = 220.106 N.mm
3187 a2 – 2231250 a + 192624844 = 0 a = 101 mm c = a/1 = 3187 a – 2231250 a + 192624844 = 0 a = 101 mm c = a/1 =
101/0,836 = 121 mm c/ds = 121/350= 0,346<0,42 As k quá nhiều!
Ta lại có: As.fy = 0,85f’c.b.a + A’s.f’y As = (0,85f’c.b.a+A’s.f’y)/fy
= (0,85.30.250.101+398.420)/420 = 1931 mm2;
Tra bảng, chọn As = 3D29 = 1935 mm2 và bố trí như HV trên.
sydandao@utc.edu.vn
85
• Tính duyệt lại tiết diện đã chọn (xem VD 1). ) duyệt ạ t ết d ệ đã c ọ ( e
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (15/16)
Bài tập nhỏ 2 (tuần sau nộp bài) Bài tậ ộ bài) hỏ 2 (t ầ
Gồm các bài tập sau:
1. Tính sức kháng uốn của một mặt cắt
chữ nhật, dầm BTCT thường, đặt cốt
kép, như hình vẽ, biết:
ặ • Kích thước mặt cắt: bxh = 300 x 600
mm2; b1 = 200 mm;
• Bê tông có f c = 30 MPa; • Bê tông có f’c = 30 MPa;
2 # 19 A’ 3 # 25 A • Cốt thép theo A615M có fy = 420 MPa; As1 = 3 # 25; As2 = 2 # 19; A’s = 2#16 2#16 A
sydandao@utc.edu.vn
86
d’s = 50 mm;
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (16/16)
2. Tính toán và bố trí cốt thép dọc chịu lực trên mặt cắt chữ nhật, dầm 2 Tí h t á hị ặt ắt hữ hật dầ à bố t í ốt thé d t ê l
BTCT thường, biết:
• Kích thước mặt cắt: bxh = 250 x 500 mm2;
• Vật liệu: = 28 MPa; fy = f’y = 420MPa; y y
• Mômen tác dụng lên tiết diện ở TTGH cường độ Mu = 400 kNm.
3. Xác định kích thước mặt cắt, tính toán và bố trí cốt thép dọc chịu kéo 3 Xác định kích thước mặt cắt tính toán và bố trí cốt thép dọc chịu kéo
trên mặt cắt chữ nhật, dầm BTCT thường, biết:
• Dầm giản đơn, chiều dài nhịp l = 6,0 m; ề ầ
• Vật liệu: f’c = 30 MPa; fy = f’y = = 420MPa;
• Cốt thép chịu nén A’s = 2 # 16; d’s = 50 mm;
sydandao@utc.edu.vn
87
• Mômen tác dụng lên tiết diện ở TTGH cường độ Mu = 500 kNm. ô e tác dụ g ê t ết d ệ ở G cườ g độ u 500
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.3. Tiết diện chữ T, đặt cốt thép kép (1/12)
Dầm tiết diện chữ T gồm hai phần: cánh dầm và sườn dầm. Khi chịu Dầm tiết diện chữ T gồm hai phần: cánh dầm và sườn dầm Khi chịu
M, vị trí TTH ở TTGH có thể đi qua cánh dầm hoặc sườn dầm. Do vậy,
khi tính toán với tiết diện chữ T, ta phải xét 2 trường hợp trên. khi tí h t á hải ét 2 t ờ ới tiết diệ hữ T t t ê h
4.4.3.1. Trường hợp tth qua sườn dầm (c > hf)
b
0,85f' c
cu
'y ' s' '
hf
a
C = 0,85.f' .b .a
A's
A's
c
w
w
sd'
c
sC 2 C 2 C f / a wC
TTH
1.
h
ds
C = 0,85.f' . (b- b ).h c
w
f
f
a=c. 1
Mn Mn
(d (d -a/2) /2) s
y
sA
sA
sC = f' .A' s
s
y
yf
.A = Ts s
ct ct
scd d
wb b
MCN
S§BD
S§US
a) Sơ đồ us-bd ở TTGH bd ở TTGH ) S đồ
sydandao@utc.edu.vn
88
(Giả sử As, A s là hợp lý và chỉ thể hiện bđồ us nén trong phần sườn dầm) (Giả sử As, A’s là hợp lý và chỉ thể hiện bđồ us nén trong phần sườn dầm)
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.3. Tiết diện chữ T, đặt cốt thép kép (2/12)
b) Các công thức cơ bản b) Cá thứ bả ô
• N = 0 As.fy = 0,85f’c.bw.a+0,85f’c.1.(b-bw)hf+A’s.f’y (1)
• M = 0 Mn = 0,85f’c.bw.a.(ds-a/2)
y( ) ) ( ) (2) + 0,85f’c.1.(b-bw).hf.(ds-hf/2) + A’s.f’y(ds-d’s) ) ( (
= sk uốn danh định của tiết diện;
• • Đk cường độ (đk để td không bị ph do M): Đk cường độ (đk để td không bị ph do M):
(3) Mr = Mn = 0,9Mn >= Mu
Trong đó:
Mr = sk uốn tính toán (đã nhân hệ số) của td;
Mu = mm uốn tính toán (đã nhân hệ số) của td;
sydandao@utc.edu.vn
89
ệ số s 0,9 td btct t ườ g c ịu uố (t a bả g) = 0,9 = hệ số sk khi td btct thường chịu uốn (tra bảng)
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.3. Tiết diện chữ T, đặt cốt thép kép (3/12)
c) Các giới hạn cốt thép c) Các giới hạn cốt thép
Sơ đồ us-bd và các ct cơ bản ở trên được viết trên cơ sở giả sử As &
A’s là hợp lý. Giả sử này phải được kt bằng 3 đk sau: ả ử ả ằ
• Kt hàm lượng ct chịu kéo tối đa:
c/ds <= 0,42 (4)
• Kt hàm lượng ct chịu kéo tối thiểu:
(5) = As/(bw.ds) >= min = 0,03f’c/fy
• Kt sự chảy dẻo của ct chịu nén ự y ị
(6) ’s = cu(c-d’s)/c >= ’y = f’y/Es
0, thì các ct trên quay về bài toán ct đơn t/ứng; Chú ý: - Khi A’s = 0, thì các ct trên quay về bài toán ct đơn t/ứng; Chú ý: Khi A s
- Khi cho bw=b, thì các công thức trên quay về bài toán tiết diện
sydandao@utc.edu.vn
90
HCN có kt (bxh) tương ứng. HCN có kt (bxh) tương ứng
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
b
4.4.3. Tiết diện chữ T, đặt cốt thép kép (4/12)
c
fh
4.4.3.2. Trường hợp TTH đi qua cánh 4 4 3 2 T ờ á h TTH đi h
TTH
h
dầm (c<=hf)
Khi TTH đi qua cánh dầm và với giả thiết
bỏ qua khả năng chịu kéo của bt, nên tiết bỏ qua khả năng chịu kéo của bt nên tiết
bw
MCN
diện chữ T trong th này được tính giống
như td HCN có kt (bxh) tương ứng.
Nhận xét: ậ
• Nghiên cứu thêm ta sẽ thấy, khi tính toán với td chữ T thì hầu hết
gặp ậy, q g , các th là tth đi qua cánh. Vì vậy, khi gặp bài toán chữ T, thì ta nên g/sử
tth đi qua cánh và tính như td hcn tương ứng;
sydandao@utc.edu.vn
91
g ợp g q ệ • Bài toán tiết diện chữ T là t/h tổng quát của các trường hợp khác.
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.3. Tiết diện chữ T, đặt cốt thép kép (5/12)
4.4.3.3. Các ví dụ 4 4 3 3 Các ví dụ
VD1: Cho một dầm chữ T, đặt ct đơn, biết: b = 700 mm; bw = 200
mm; hf = 120 mm; h = 600 mm; f’c = 28 Mpa; fy = 420 Mpa; As = 4D22; 4D22 420 M 28 M 120 600 hf A h f’ f
700 700
ds = 525 mm; và Mu = 280 kN.m. Tính duyệt tiết diện đã cho!
0 2 1
5 2 5
0 0 6 6
5 5 7
0 5 5 0 5
50 100 50
200
MÆt c¾t ngang
sydandao@utc.edu.vn
92
Giải: Giải
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.3. Tiết diện chữ T, đặt cốt thép kép (6/12)
tí h h td h á h dầ ó kt t hf) ( Giả sử TTH đi qua cánh dầm (c <= hf) tính như td hcn có kt tương Giả ử TTH đi
ứng là bxh = 700x600 mm2.
Gs As là hợp lý, tính c/cao khối us nén hcn tương đương
As.fy = 0,85f c.b.a a = As.fy/(0,85f c.b) = 1548.420/(0,85.28.700) = As fy = 0 85f’c b a a = As fy/(0 85f’c b) = 1548 420/(0 85 28 700) =
39 mm;
Tính chiều cao vùng bt chịu nén và ktra hàm lượng ct chịu kéo tối đa
46 mm hf 39/0,85 120 mm GS TTH đi qua cánh là c = a/1 = 39/0,85 = 46 mm < hf = 120 mm GS TTH đi qua cánh là c a/1
đúng
ề c/ds = 46/525 = 0,088 < 0,42 As không quá nhiều!
sydandao@utc.edu.vn
93
Tính và kiểm tra hàm lượng ct chịu kéo tối thiểu
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.3. Tiết diện chữ T, đặt cốt thép kép (7/12)
Tính và kiểm tra hàm lượng ct chịu kéo tối thiểu
= As/(bw.ds) = 1548/(200.525) = 0,015; = As/(bw ds) = 1548/(200 525) = 0 015;
min = 0,03.f’c/fy = 0,03.28/420 = 0,002 < As không quá ít!
As là hợp lý hay gs đúng!
Xác định sức kháng uốn và ktra đk cường độ
Mr = 0,9Mn = 0,9[0,85f’c.b.a.(ds-a/2)] = 0,9[0,85.28.700.39.(525-39/2)]
= 295,6.106 N.mm = 295,6 kN.m > Mu = 280 kN.m Đạt! = 295 6 106 N mm = 295 6 kN m > Mu = 280 kN m Đạt!
sydandao@utc.edu.vn
94
ý Vậy tiết diện đã cho đủ khả năng chịu lực và cốt thép đã cho là hợp lý! g y
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.3. Tiết diện chữ T, đặt cốt thép kép (8/12)
VD 2: Tính và bố trí cốt thép dọc chịu lực cho mặt cắt chữ T, BTCT VD 2: Tính và bố trí cốt thép dọc chịu lực cho mặt cắt chữ T BTCT
thường, biết: b = 750 mm; bw = 200 mm; hf = 120 mm; h = 650 mm; f’c
= 28 Mpa; fy = 420 Mpa; và Mu = 230 kN.m.
Giải:
Gs TTH đi qua cánh (c <= hf) tính như td hcn có kt tương ứng là bxh
= 750x650 mm2; 750x650 mm2;
Gs tdiện chỉ cần đặt ct đơn và kt hết kn chịu lực của td
Mr = 0,9Mn = 0,9[0,85f’c.b.a.(ds-a/2)] = Mu = 230.106 N.mm M 0 9M 0 9[0 85f’ b (d 230 106 N /2)] M
Chọn dsc = 50 mm ds = h-dsc = 650 – 50 = 600 mm. Thay vào ct
trên 0,9[0,85.28.750.a.(600 – a/2)] = 230.106
sydandao@utc.edu.vn
95
, , 8032,5 a2 – 9639000a + 230.106 = 0 a = 24,4 mm
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.3. Tiết diện chữ T, đặt cốt thép kép (9/12)
Tính chiều cao vùng bt chịu nén và ktra hàm lượng ct chịu kéo tối đa Tính chiều cao vùng bt chịu nén và ktra hàm lượng ct chịu kéo tối đa
c = a/1 = 24,4/0,85 = 28,7 mm < hf = 120 mm gs tth đi qua cánh là
đúng.
c/ds = 28,7/600 = 0,048 < 0,42 As không quá nhiều gs td chỉ đặt
ct đơn là đúng.
Tính As và bố trí Tính As và bố trí
As.fy = 0,85f’c.b.a As = 0,85f’c.b.a/fy = 0,85.28.750.24,4/420 = 1037
2mm2.
Tra bảng, chọn As = 3D22 = 1161 mm2 và bố trí như sau:
sydandao@utc.edu.vn
96
Duyệt lại td đã chọn (xem VD1).
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
750
0 2 1
0 0 6
0 5 6
0 5
4@50
200
MÆt c¾t ngang
sydandao@utc.edu.vn
97
4.4.3. Tiết diện chữ T, đặt cốt thép kép (10/12)
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
Bài tập nhỏ 3 (tuần sau nộp bài) Bài tập nhỏ 3 (tuần sau nộp bài)
Gồm các bài tập sau:
1. Tính duyệt khả năng chịu lực của một mặt cắt chữ T, dầm BTCT thường, đặt 1 Tính duyệt khả năng chịu lực của một mặt cắt chữ T dầm BTCT thường đặt
cốt đơn, biết:
Kích thước mặt cắt: b
120 mm; h
Mômen tác dụng lên tiết diện ở TTGH cường độ Mu
• Kích thước mặt cắt: b = 700 mm; b = 200 mm; hf = 120 mm; h = 600 mm; 600 mm; 700 mm; bw 200 mm; hf • Vật liệu: f’c = 28 MPa; fy = 420MPa; As = 4 # 19; ds = 525 mm; • Mômen tác dụng lên tiết diện ở TTGH cường độ Mu = 200 kNm. 200 kNm. 2. Tính duyệt khả năng chịu lực của một mặt cắt chữ T, dầm BTCT thường, đặt
cốt kép, biết: p,
• Kích thước mặt cắt: b = 700 mm; bw = 200 mm; hf = 120 mm; h = 600 mm;
• Vật liệu: f’c = 28 MPa; fy = f'y = 420MPa; As = 4 # 22; ds = 525 mm;
ậ ệ
y
y
• A's = 2 # 16; d's= 40mm;
• Mômen tác dụng lên tiết diện ở TTGH cường độ Mu = 280 kNm.
sydandao@utc.edu.vn
98
4.4.3. Tiết diện chữ T, đặt cốt thép kép (11/12)
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
3. Tính toán và bố trí cốt thép dọc chịu lực trên mặt cắt chữ T của dầm BTCT 3 Tí h t á ặt ắt hữ T ủ dầ BTCT l
à bố t í ốt thé d
t ê
hị
thường, biết:
• Kích thước mặt cắt: b = 1600 mm; bw = 200 mm; hf = 180 mm; h = 900 mm;
• Vật liệu: f’c = 30 MPa; fy = 420MPa;
• Mômen tác dụng lên tiết diện ở TTGH cường độ Mu = 800 kNm.
4. Tính toán và bố trí cốt thép dọc chịu lực trên mặt cắt chữ T của dầm BTCT 4 Tính toán và bố trí cốt thép dọc chịu lực trên mặt cắt chữ T của dầm BTCT
thường, biết:
• Kích thước mặt cắt: b = 1800 mm; bw = 220 mm; hf = 180 mm; h = 800 mm;
Kí h h ớ
ặ ắ b
1800
220
180
800
hf
b
h
• Vật liệu: f’c = 28 MPa; fy = f’y = 420MPa;
• Cốt thép dọc chịu nén A’s = 2#16; d’s = 50mm;
• Mômen tác dụng lên tiết diện ở TTGH cường độ Mu = 650 kNm.
g ộ
ụ g
ệ
sydandao@utc.edu.vn
99
4.4.3. Tiết diện chữ T, đặt cốt thép kép (12/12)
