ng 5 ế

ươ Ch ộ Đa c ng tuy n

Multicollinearity

ắ ạ

i)

ả

+ b

b

+

ế ủ t c a mô hình CLRM  (nh c l + = b ế

thi Các gi 1. Mô hình là tuy n tính

X

X

u

Y i

i

i

i

1

2

2

3

3

2.

=

ằ

Kì v ng Uọ

i b ng 0:

E u X X |

(

,

)

0

i

i

i

2

3

2

s=

var(

3.

ầ

ấ

)iu

Các Ui thu n nh t:

=

i

j

cov(

)

0,

ju u i

4.

ng quan

ữ

ự ươ Không có s  t i: gi a các U

l

+

l

+ l

(cid:0)

X

X

0,

i

i

2

3

5.

ệ

(cid:0)

ữ

ế

ế ả i

2 ,

3 (0, 0, 0)

1 1 l l , 1

l 2

3

Không có quan h  tuy n  tính gi a các bi n gi thích.

2

" (cid:0)

ả

Xét 3 gi

thi

ế t

 Chúng ta s  xét các v n đ  sau:

ế

ố ươ

ỗ ng quan chu i) ấ ngng có cùng c u trúc

ộ  Đa c ng tuy n ổ ươ ng sai sai s  thay đ i  Ph ự ươ  T  t  Các ch

ấ ủ

ề

ấ

ả ả ủ

ậ

ắ

ng quan (t ươ ị 1. Xác đ nh b n ch t c a v n đ 2. H u qu  c a nó 3. Nêu cách phát hi nệ ươ 4. Các ph

ụ ng pháp kh c ph c

3

ẽ ề ấ

ấ ủ

ả

ộ

5.1. B n ch t c a đa c ng tuyên

2, (cid:0)

(cid:0) (0,0,0)

ơ

3X3+vi=0 v i (ớ (cid:0)

3)(cid:0) ả 2, (cid:0)

1, (cid:0)

4

(cid:0) (0,0,0) ế ả  Đa c ng tuy n hoàn h o 1, (cid:0) 3X3=0 v i (ớ (cid:0) 1.1+ (cid:0)  Nghĩa r ng h n (không hoàn h o) 3)(cid:0) 1.1+ (cid:0) ộ 2X2+ (cid:0) ộ 2X2+ (cid:0)

ế Ướ ượ c l ộ ng khi có đa c ng tuy n hoàn

5.2.  ả h o

 Mô hình h i quy 3 bi n có th  vi

ể ế ạ ế ồ t l i sau:

 Tính toán trong ch

5

ươ ng 3, ta có:

 T  đó suy ra

ừ

 T

ươ ự ị ỉ ng t , ta ch  ra     không xác đ nh.

ươ ườ

(cid:0)

ừ  T  ch ộ

2

ợ ng h p đa  ố ng sai và sai s   (cid:0) ˆ,ˆ ng          là vô  3

6

ễ ấ ng 3, d  th y trong tr ả ế ươ c ng tuy n hoàn h o, ph ướ ượ ủ ẩ c l tiêu chu n c a các  h n.ạ

ế

ộ

ng khi có đa c ng tuy n

Ướ ượ c l 5.2.  không hoàn h oả

 Gi

ả ộ thi t X ả ế ế 2, X3 c ng tuy n không hoàn h o

ừ

ượ

T  đó tính đ

c:

ễ ẫ V i ớ (cid:0) (cid:0) 0, vi là nhi u ng u nhiên t/m (cid:0) x2ivi=0.??

 T

ự ươ ng t tính đ

7

ư ậ ỏ ủ ớ i đ  nh ,  c    . Nh  v y v i v ướ ượ ng  c l

ượ ượ ể không có lý gì đ  nói TH này ko  đ c.

ả ủ

ế

ậ

ộ

5.4. H u qu  c a đa c ng tuy n

ươ ệ ươ Ư 1. Ph ng sai và hi p ph ủ ng sai c a các  L

 Mô hình   Ta có:

OLS

2 và X3. 8

ệ ố ươ ữ ng quan gi a X R23 là h  s  t

9

ậ ộ ả ơ 2. Kho ng tin c y r ng h n

ấ ậ ậ ấ ả ế V y xác su t ch p nh p gi thi

t sai tăng lên. 10

ỷ ố ấ

2 = 0

ị 3. T  s  t m t ý nghĩa 0: (cid:0) ể  Trong ki m đ nh H

qs=              so sánh v i Tớ (cid:0) . Khi  ả ế  s  T ấ

ử ụ  Ta s  d ng T ộ ẩ ấ

0.

ỏ ỷ ố qs nh  đi. H u  ậ ả ố có đa c ng tuy n gân hoàn h o thì sai s   ậ tiêu chu n r t cao nên t ả qu  là làm tăng kh  năng ch p nh n H

ư ỷ ố 4. R2 cao nh ng t s  t ít ý nghĩa

ộ ế ế ộ ỉ

 N u đa c ng tuy n cao thì có th  ch  ra m t  ệ ố vài h  s  góc ko có ý nghĩa v  m t th ng  ị ặ 2 cao (và giá tr  F có ý nghĩa). kê, m c dù R

11

ể ề ặ ố

5. Các  ủ ố ả ạ

ướ ượ c l ng OLS và sai s  tiêu chu n  ở ổ ỏ

ẩ ố ớ ấ c a chúng tr  nên r t nh y c m đ i v i  ố ệ . (Xem tr355  ữ nh ng thay đ i nh  trong s  li u Guarati) ủ ấ ệ ố ồ ủ ng c a h  s  h i quy ướ ượ c l

 Ví d : Lý thuy t kinh t

6. D u c a các  ể có th  sai. ụ ế

ủ ụ ộ ế

ộ

ế

ế ế ầ t c u hàng   cho bi ư ộ ậ hóa ph  thu c (+) vào thu nh p, nh ng khi  ệ ố ướ ượ ế ng h  s   c l có đa c ng tuy n cao thì  ể ậ c a bi n thu nh p có th  âm. ế ớ ẽ ặ ấ ướ ượ c l

ế 7. Thêm vào hay b t đi các bi n c ng tuy n  ổ ề ớ v i các bi n khác, mô hình s  thay đ i v   12 ủ ủ ộ ớ đ  l n c a các  ng ho c d u c a  chúng.

ự ồ ạ ủ

ộ

i c a đa c ng

ệ 5.5. Phát hi n ra s  t n t tuy n.ế

ấ ư ỷ ố

ả

ấ i thích cao  ư

ế ế ộ

1. R2 cao (>0.8) nh ng t  s  t th p. ế ữ ươ ặ ng quan c p gi a các bi n gi 2. T ế ươ ư (nh ng n u t ng quan c p th p thì ch a  ượ ậ k t lu n đ ươ 3. Xem xét t

ả ử ồ ặ c là ko có đa c ng tuy n). ng quan riêng: Gi

ế ấ

ấ ợ

ươ

13

ừ ế ộ s  h i quy Y  ậ v i Xớ 2, X3, X4. N u nh n th y        cao, trong  ề khi                                th p thì đi u đó g i ý  các bi n Xế ấ ng quan cao và ít nh t  1, X2, X3 t m t trong các bi n này là th a.

ụ

ế i theo các bi n ế 4. H i quy ph : là h i quy bi n X ượ 2. c R i k­1Xk­1 ồ ả gi          Xi=(cid:0) i thích còn l 1+ (cid:0)

2=…= (cid:0)

k­1=0)

ồ ạ i, thu đ 2X1+….+ (cid:0) 2=0 ((cid:0) H0: Ri

(cid:0)

(cid:0) (cid:0) F(k­2, n­k+1)

F i

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

1(

2(cid:0) 0 k /( )2 kn /()

)1

H1: Ri 2 R i 2 R i

 N u Fế

i>F(cid:0) (k­2, n­k+1): Bác b  Hỏ 0. K t lu n  ớ

ế

14

ế ệ ế ậ Xi có liên h  tuy n tính v i các bi n khác.

ệ

ắ

ụ 5.6. Bi n pháp kh c ph c

ử ụ

ậ ẫ ệ 1. S  d ng thông tin tiên nghi m. ặ ấ ố ệ 2. Thu th p thêm s  li u ho c l y thêm m u

ấ

ươ ứ

15

m i.ớ ỏ ế 3. B  bi n. ộ ử ụ 4. S  d ng sai phân c p m t ồ ả ng quan trong h i quy đa th c 5. Gi m t 6. ….