ng 6
Ch Ộ
ố ộ ố ặ ấ ả t c
k không đ ng ồ
ộ ậ
ươ Ế ĐA C NG TUY N ộ ấ ủ ả ế I. B n ch t c a đa c ng tuy n ệ ồ ạ ế ộ i m i quan h Đa c ng tuy n là t n t tuyeán tính gi a m t s ho c t ữ ế các bi n đ c l p trong mô hình. ồ ế Xét hàm h i qui k bi n : 2X2i + …+ (cid:0) 1+ (cid:0) Yi = (cid:0) kXki + Ui ả ế ộ * Đa c ng tuy n hoàn h o: 3,…,(cid:0) 2, (cid:0) ố (cid:0) ế ồ ạ i các s N u t n t ờ ằ th i b ng 0 sao cho :
2X2i + (cid:0)
3X3i +…+ (cid:0)
kXki + a = 0
(cid:0)
(a : haèng soá)
3,…,(cid:0)
k không đ ng ồ
ả
2X2i + (cid:0)
(cid:0)
ẫ ộ ế * Đa c ng tuy n không hoàn h o: 2, (cid:0) ố (cid:0) ế ồ ạ i các s N u t n t ờ ằ th i b ng 0 sao cho : 3X3i +…+ (cid:0) kXki + Vi = 0 ố (Vi : sai s ng u nhiên)
2X2i+(cid:0)
4X4i + Ui
1+(cid:0) ớ ố ệ ủ
3X3i+ (cid:0) ế
ộ ậ Ví dụ : Yi = (cid:0) V i s li u c a các bi n đ c l p :
10 15 18 24 30
50 75 90 120 150
52 75 87 X2 X3 X4
ế ữ 152 129 ệ ượ ộ ng c ng 2 và X3 và r23 =1
ả ộ ng c ng 2 và X4 , có
Ta có : X3i = 5X2i có hi n t ả tuy n hoàn h o gi a X X4i = 5X2i + Vi có hi n t ệ ượ ữ ế tuy n không hoàn h o gi a X ượ 24 = 0.9959. ể c r th tính đ
ườ ợ ng h p có
ng trong tr ế Ướ ượ c l II. ộ đa c ng tuy n
ợ ế ộ ng h p có đa c ng tuy n hoàn 1.Tr
ườ h oả
1+(cid:0) x
i
2X2i+(cid:0) 3X3i+ Ui (1) 3i = (cid:0) X2i x3i = (cid:0) x2i. Theo OLS: yx xx yx 3i 2i 2i 2 (
3i )xx
2 3i x
i x
2i
3i
2 2i
2 3i
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Xét mô hình :Yi = (cid:0) Gi (cid:0) ả ử s : X ˆ β 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
i
3
i x
3i )xx
2 2i x
2 2i
2i
3i
2 3i
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) x yx 3i xx 2i (cid:0) ˆ β yx 2i 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (
2x2i vào công th c :ứ
2
i
2 2i
2 2i
i
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ) )
2
2 2i
(cid:0) (cid:0) ˆ β x 2 yx 2i 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) 0 0 λ( ( x Thay x3i = (cid:0) λ( yx 2i 2 x 2i λ)( 2 )x 2i
ự ươ : T ng t
(cid:0)β ˆ
3
ế
(cid:0) Hay ồ ượ h i qui (1), ta đ 1+(cid:0) 1+ ((cid:0)
ˆ,ˆ ββ 1
2
0
3
(cid:0) (cid:0) (cid:0) X2i + Ui 3 3) X2i + Ui (2) ˆ ˆ β βλ
λ( x 2 λ) 0 0 3i = (cid:0) X2i vào hàm Tuy nhiên n u thay X c : Yi = (cid:0) 2X2i+(cid:0) 2+ (cid:0) Yi = (cid:0) ng (2), ta có : Ướ ượ c l
ạ
ộ i, khi có đa c ng tuy n hoàn ể ướ ượ c c l
ộ ổ ợ ế ế ượ ng đ ỉ h p tuy n
ượ ệ ố
• Tóm l ả h o thì không th ể ệ ố các h s trong mô hình mà ch có th ướ ượ c m t t ng đ c l tính c a các h s đó. ợ ủ ườ ộ ế ng h p có đa c ng tuy n 2. Tr
ườ Th c hi n t ng
ự ư nh trong tr ả ế
ượ
không hoàn h oả ự ệ ươ ng t ộ ợ h p có đa c ng tuy n hoàn h o 3i = (cid:0) X2i +Vi V n có ớ ẫ ư nh ng v i X ệ ố ể ướ ượ c các h s trong ng đ c l th mô hình.
ậ ế ộ ả ủ
ệ ủ ng sai c a
ố rộng 2. Kho ng tin c y ệ 3. T s t nh nên tăng kh năng các h
ả ỏ
ng không có ý nghĩa
ể III. H u qu c a đa c ng tuy n ươ ươ ng sai và hi p ph 1. Ph ớ ướ ượ ng OLS l n. c l các ậ c a các tham s ả ủ ỉ ố ố ướ ượ s c l ỏ ệ ố 2 l n nh ng t nh . ớ 4. H s R ấ ủ 5. D u c a các ư ướ ượ c l ng có th sai.
ố ớ ẩ ữ
ổ ướ ượ c l ng OLS và sai s chu n 6. Các ạ ấ ở ủ c a chúng tr nên r t nh y v i nh ng ữ ệ ỏ thay đ i nh trong d li u.
ế ộ
ế ớ
ặ ộ ớ ủ
ớ 7. Thêm vào hay b t đi các bi n c ng ẽ ế tuy n v i các bi n khác, mô hình s ổ ề ấ thay đ i v d u ho c đ l n c a các ướ ượ . ng c l
ộ ế ệ IV. Cách phát hi n đa c ng tuy n
i = (cid:0)
4X4i + Ui
3X3i+ (cid:0)
ặ ế ữ ỉ ố ớ ng quan c p gi a các bi n
ế
ượ ạ ề c l Đi u ng ư ỏ nh thì ch a bi ử ụ ồ ỏ ệ ố 2 l n nh ng t s t nh . ư 1. H s R ệ ố ươ 2. H s t ộ ậ đ c l p cao. 2X2i+(cid:0) 1+(cid:0) Ví d : Yụ N u rế 23 ho c rặ 24 ho c rặ 34 cao có ĐCT. i không đúng, n u các r ế t có ĐCT hay không. ụ 3. S d ng mô hình h i qui ph .
1+(cid:0)
3X3i+ (cid:0) ồ
2X2i+(cid:0) 4X4i + Ui ụ ư Cách s d ng mô hình h i qui ph nh
Xét : Yi = (cid:0) ử ụ
ộ ậ
(cid:0) (cid:0) (cid:0)
0 thì không có ĐCTT
ế ấ
ữ sau : H i qui m i bi n đ c l p theo các bi n ế ế ồ ỗ 2X3i+(cid:0) 1+(cid:0) 2i = (cid:0) 2 2R 3X4i+u2i ồ H i qui X ỗ ồ ạ ộ ậ 2 cho m i h i qui i. Tính R đ c l p còn l 2X2i+ (cid:0) 1+ (cid:0) 3i = (cid:0) ph :ụ 2 3X4i+u3i ồ 3R H i qui X 2X2i+ (cid:0) 1+ (cid:0) 4i = (cid:0) 2 4R 3X3i+u4i ồ H i qui X R2 KĐGT H0 : 4...2 0 j j ậ N u ch p nh n gt H ộ ậ ế gi a các bi n đ c l p.
ử ụ ử ạ ươ 4. S d ng nhân t phóng đ i ph ng sai
VIF j
(cid:0)
1 2 R1 j
(cid:0)
ồ ủ ế ộ ị ệ ố Trong đó : là h s xác đ nh c a mô ụ j theo các bi n đ c
ộ
ớ ế ộ
VIF
2 jR hình h i qui ph X ậ l p khác. ế ế N u có đa c ng tuy n thì VIF l n. ớ VIFj > 10 thì Xj có đa c ng tuy n cao v i ế các bi n khác.
(cid:0)
1 2 23r1
(cid:0)
ế ớ * V i mô hình 3 bi n thì
Ụ
Ắ
Ệ
V.BI N PHÁP KH C PH C
ỏ
ử ụ ọ
ặ
ế
ẽ
ẳ
ạ
ệ 1. S d ng thông tin tiên nghi m ả ế ộ 2. L ai m t bi n gi i thích ra kh i MH: • B1: xem c p bi n GT nào có quan h ệ ặ tuyeán tính ch t ch , ch ng h n x 2, x3. • B2: Tính R2 đ i v i các HHQ không m t ặ ố ớ ế
ộ
ọ
c khi
m t trong 2 bi n đó. • B3:L ai bi n nào mà R ế ặ
2 tính đ ớ
ượ ơ ế không có m t bi n đó là l n h n.
ặ ấ ẫ ậ ố ệ 3.Thu th p thêm s li u ho c l y m u
m iớ
ấ
ồ ộ ử ụ 4. S d ng sai phân c p m t ả 5. Gi m t ng quan trong các hàm h i
ươ qui đa th cứ
