 T  tựT  tự ươương quan? ng quan?

ậ ậ ể ể ể ể

ố ệ ố ệ

ờ ờ

ố ệ ố ệ

ữ ự ươương quan” có  ữ ự ng quan” có   t Thu t ng  “t  t Thu t ng  “t ng quan gi a ữ ự ươương quan gi a ữ ự th  hi u là s  t th  hi u là s  t ỗ ủ ầ ỗ ủ ầ các  thành  ph n  c a  chu i  các  các  thành  ph n  c a  chu i  các  ứ quan sát đưđư c s p x p theo th   ợ ắ ế ứ ợ ắ ế c s p x p theo th   quan sát  ự ờ ự ờ   th i  gian  (trong  các  s   li u  t   th i  gian  (trong  các  s   li u  t ặ ỗ ỗ ặ chu i  th i  gian)  ho c  không  chu i  th i  gian)  ho c  không  gian (trong s  li u chéo) gian (trong s  li u chéo)

ả ả

ế ế  thi  thi

ẫ

(cid:0) (cid:0)

i i (cid:0)

j) j)

ồ ồ Trong mô hình h i qui  *  Trong mô hình h i qui  ể ổ đđi n,  ta  ểi n,  ta  ổ tuy n  tính  c   tuy n  tính  c   ươương ng  ế ế t không có t gi t không có t gi ố ữ ữ ố quan  gi a  các  sai  s   quan  gi a  các  sai  s   ứ ẫng u nhiên U ứ, t c là: ng u nhiên U ii, t c là: ) = 0        ((cid:0)   cov(Ucov(Uii, U, Ujj) = 0        (

ự ế ự ế

ể ả ể ả

có th  x y   có th  x y

(cid:0) (cid:0)

0        (i (cid:0)  0        (i

j) j)

ố ủ ộ ố ủ ộ Nghĩa  là  sai  s   c a  m t  Nghĩa  là  sai  s   c a  m t  ó không b  ị quan sát nào  đđó không b  ị quan sát nào  ố ưư ng  b i  sai  s   ở ở ả ố ở ở ảnh  h ng  b i  sai  s   nh  h ủ ủc a quan sát khác. c a quan sát khác. Trong th c t Trong th c t ra:ra:          cov(Ucov(Uii,U,Ujj) ) (cid:0)

ei

ei

(cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

t

t

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(a)

(b)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

ei

ei

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

t

t

(d)

(c)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

ei

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

t

(e)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

ủ ự ủ ự

II­ Nguyên nhân c a t II­ Nguyên nhân c a t ttươương quan ng quan

ấ ấ

ố ệ ố ệ ế ế

ế ế

1­ Nguyên nhân khách quan     Tính  ch t  quán  tính  c a  ủ ủ Tính  ch t  quán  tính  c a  ổ ậ ủ ổ ậ ủ dãy  s   li u.  Nét  n i  b t  c a  dãy  s   li u.  Nét  n i  b t  c a  ờ ầ ờ ầ h u  h t  các  chu i  th i  gian  h u  h t  các  chu i  th i  gian  trong kinh t trong kinh t

ỗ ỗ  là quán tính.  là quán tính.

ỗ ỗ

ẩ ẩ ờ ờ ố ố

ấ ấ

ỳ ỳ ề ề

ỏ ỏ ế ế ạ ạ ỉ ỉ

ớ ớ ưư  t ng ổ t ng ổ Các chu i th i gian nh    Các chu i th i gian nh ỉ ố ả ỉ ố ả s n ph m qu c gia, ch  s  giá,  s n ph m qu c gia, ch  s  giá,  ệ ỷ ệ ệ ỷ ệ   th t  nghi p,  .  .  .  mang  t   l t   l   th t  nghi p,  .  .  .  mang  ế ế   tính  chu  k .  Khi  n n  kinh  t   tính  chu  k .  Khi  n n  kinh  t thoát kh i tình tr ng suy thoái  thoát kh i tình tr ng suy thoái  ầ ầ thì  h u  h t  các  ch   tiêu  này  có  thì  h u  h t  các  ch   tiêu  này  có  ậ khuynh hưư ng tớng tớ ậ ng, vì v y các  ăăng, vì v y các  khuynh h ả ề ế ế ề ả ế ế quan sát k  ti p có nhi u kh   quan sát k  ti p có nhi u kh   nnăăng tng tươương quan v i nhau. ng quan v i nhau.

ợ ợ ạ ạ  Hi n tệHi n tệ ưư ng m ng nh n ệ ệ ng m ng nh n

ợ ợ

ủ ự ế ưư ng cung c a  ủ ự ế ng cung c a  , l Trong th c t , l Trong th c t ạ ả ứ ộ ố ặ ạ ả ứ ộ ố ặ i  m t s  m t hàng ph n  ng l i  m t s  m t hàng ph n  ng l ễ ổ ủ ớ ự trtrưư c  s   thay  ổ ủ ễ ớ ực  s   thay  đđ i  c a  giá  tr   i  c a  giá  tr   ở ờ ả ộ ở ờ ả ộ sau m t kho ng th i gian. B i  sau m t kho ng th i gian. B i  đđòi  h i ỏòi  h i ỏ ị vì  các  quy t ế đđ nh  cung  ịnh  cung  vì  các  quy t ế ờ ả ộ ả ờ ả ộ ả ph i  có  m t  kho ng  th i  gian  ph i  có  m t  kho ng  th i  gian  ệ ể ự ệ ể ự  th c hi n.  đđ  th c hi n.

ợ ợ ễ ễ  Hi n tệHi n tệ ưư ng tr ng tr

ế ế

ờ ỗ ờ ỗ Trong  phân  tích  chu i  th i  Trong  phân  tích  chu i  th i  ệ ể ặ ệ ể ặ gian chúng ta có th  g p hi n  gian chúng ta có th  g p hi n  ộ ở ờ ụ ợ ttưư ng bi n ph  thu c  ộ ở ờ ợ ụ  th i  ng bi n ph  thu c   th i  ế ộ ụ ỳ ế ụ ộ ỳ k  t ph  thu c vào chính bi n  k  t ph  thu c vào chính bi n  ế ở ờ ỳ ế ở ờ ỳ   th i  k   t­1  và  các  bi n  ó  đđó    th i  k   t­1  và  các  bi n  khác. khác.

ạ ạ ứ ứ

ẳ ẳ ố ố

ụ ụ

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

33YYt­1t­1 + U + Utt

Ch ng  h n  khi  nghiên  c u  Ch ng  h n  khi  nghiên  c u  ệ ữ ệ ữ m i  quan  h   gi a  tiêu  dùng  m i  quan  h   gi a  tiêu  dùng  ở ờ ậ ở ờ ậ  th i  và thu nh p. Tiêu dùng   th i  và thu nh p. Tiêu dùng  ộ ỳ ệ ạ ộ ỳ ệ ạ i ph  thu c vào thu  k  hi n t i ph  thu c vào thu  k  hi n t ở ờ ỳ ậ ở ờ ỳ ậ   th i  k   nh p  và  tiêu  dùng    th i  k   nh p  và  tiêu  dùng  ớ trtrưư c. Nghĩa là: ớc. Nghĩa là:  + (cid:0)  = (cid:0)     YYtt =  11 + + (cid:0) 22XXtt +

ó:     Trong đđó:     Trong

ở ờ ỳ ở ờ ỳ th i k  t  th i k  t – tiêu dùng  YYtt – tiêu dùng

ậ ở ờ ỳ ậ ở ờ ỳ th i k  t  th i k  t – Thu nh p  XXtt – Thu nh p

ở ờ ỳ ở ờ ỳ th i k  t­1  th i k  t­1 – Tiêu dùng  YYt­1t­1 – Tiêu dùng

ố ẫ ố ẫ UUt t – sai s  ng u nhiên – sai s  ng u nhiên

ế ế ễ ễ ế ế ỏ ỏ

ố ố

t­1t­1) )  N u  b   qua  bi n  tr   (Y N u  b   qua  bi n  tr   (Y trong mô hình trên thì sai s  s  ố ẽ trong mô hình trên thì sai s  s  ố ẽ ả ệ ả ệ mang  tính  h   th ng  do  nh  mang  tính  h   th ng  do  nh  ở ờ ỳ ủ ở hhưư ng c a tiêu dùng  ủ ở ờ ỳ ở  th i k   ng c a tiêu dùng   th i k   ở ờ ỳ ớ trtrưư c  lên  tiêu  dùng  ở ờ ỳ ớ   th i  k   c  lên  tiêu  dùng    th i  k   ệ ạ ệ ạ i. hi n t i. hi n t

ủ

2­ Nguyên nhân ch  quan

ố ệ ố ệ ử ử  X  lý s  li u. X  lý s  li u.

ệ ệ  Sai l ch do l p mô hình. ậ ậ Sai l ch do l p mô hình.

ệ

ề ượ ồ ự

c đ  t

3. M t s  khái ni m v  l ươ t

ộ ố ng quan

ờ ờ

(cid:0) (cid:0)

UUtt = =(cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0)

­ N u ế­ N u ế Trong đó : (cid:0) Trong đó :  ồ ồ

(cid:0) (cid:0)

tt t t

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

t’)t’)

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

ớ ố ệ ớ ố ệ Xét mô hình sau đây v i s  li u th i gian : Xét mô hình sau đây v i s  li u th i gian : 11+ + (cid:0)  = (cid:0) 22XXtt + U + Ut t  YYtt =  (cid:0) 1)1) (cid:0) UUt­1t­1++(cid:0)  (­1 (cid:0)   (cid:0)   (cid:0) (a)(a) tt (­1  ả ế ủ ỏ ả ế ủ ỏ t c a mô hình   thi  th a các gi t c a mô hình   thi tt th a các gi ổ ể ế ế ổ ể h i qui tuy n tính c  đi n : h i qui tuy n tính c  đi n :         (cid:0) E(E((cid:0)  ) = 0          tt ) = 0       (cid:0) tt)=)=(cid:0) Var (Var ((cid:0) 22       )=0  (t (cid:0) tt, , (cid:0) Cov(Cov((cid:0) t’t’)=0  (t

ượ ồ ự ươ ượ ồ ự ươ

ng  ng

c đ  t c đ  t

Thì (a) đ Thì (a) đ

(cid:0)

t  t ệ ệ ệ ố ự ệ ố ự

tt = =(cid:0)

(b) tt   (b)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

t c a mô  t c a mô

Thì (b) đ Thì (b) đ

c g i là l c g i là l

t  t

(cid:0)

ượ ọ ượ ọ c g i là l c g i là l ấ ậ ấ ậ quan  b c nh t Markov, ký hi u AR(1)  quan  b c nh t Markov, ký hi u AR(1)  và                   (cid:0) ượ ọ ượ ọ c g i là h  s  t  đ c g i là h  s  t và                     đ ấ ậ ươ ấ ậ ươ ng quan b c nh t.  t ng quan b c nh t.  t ppUUt­pt­p+ + (cid:0) 11UUt­1t­1+ + (cid:0)  +…+ (cid:0) ­ N u Uế­ N u Uế 22UUt­2t­2 +…+  pp  (cid:0) ,…, (cid:0)   (cid:0) (­1 (cid:0)  1) 1)      11,…,  (­1       Trong đó : (cid:0) ế ủ ả ỏ ế ủ ả ỏ  thi  th a các gi  thi tt th a các gi Trong đó :  ổ ể ế ồ ổ ể ế ồ hình h i qui tuy n tính c  đi n . hình h i qui tuy n tính c  đi n . ượ ồ ự ươ ượ ọ ượ ọ ượ ồ ự ươ c đ  t c đ  t ệ ậ ệ ậ

ng  ng  quan b c p Markov, ký hi u AR(p). quan b c p Markov, ký hi u AR(p).

là  các  là  các

ợ ợ

  Các Các  ưư c  lớc  lớ ợ ưư ng  OLS  ợng  OLS  ưư ng ợng ợ lớ ưư c  ẫ lớc  ẫv n  v n  ưưng ng  ệ ệ t.tính,  không  ch ch  nh t.tính,  không  ch ch  nh ệ không  là  ưư c  lớc  lớ ưư ng  hi u  ệ ng  hi u  không  là  ả ữ ả ữ qu  n a. qu  n a.

ng  p

(cid:0)

ệ ệ

(cid:0)

   ươ Ướ ượ ươh ng  sai  c  l ng  sai  h ợ ưư c  lớc  lớ ưư ng  OLS  ủ ợng  OLS  ủc a  các  c a  các  ẫ đđ n ến ế ệ ờ ththưư ng là ch ch, d n  ẫ ệ ờ ng là ch ch, d n  ị ki m ểki m ể ịnh  t  và  F  không  đđ nh  t  và  F  không  ậ ữ ậ ữ còn tin c y n a còn tin c y n a  (cid:0) c a ủc a ủ (cid:0)

ợ  là ưư c lớc lớ ưư ng ch ch  ợ ^2^2 là  ng ch ch  22..

ợ ợ

ủ ủ

22..

ẩ ẩ

  Giá  tr  ị Giá  tr  ị ưư c  lớc  lớ ưư ng  c a  ng  c a  ậ ể ậ ể RR22 có th  không tin c y khi   có th  không tin c y khi  ế ể ể ế  thay th  cho R dùng đđ  thay th  cho R dùng    PhPhươương  sai  và  sai  s  ố ng  sai  và  sai  s  ố ị ự ủ ủ ị ự chu n  c a  các  giá  tr   d   chu n  c a  các  giá  tr   d   ả ệ ệ ả báo không hi u qu . báo không hi u qu .

 PhPhươương pháp

thồ ị   ng pháp đđ  thồ ị

ị ủ ồ ị ủ ồ   th   c a  các  Xem  xét  đđ   th   c a  các  Xem  xét  ạ ẳ ưư,  ch ng  h n  ta  có  ph n  dầph n  dầ ạ ẳ ,  ch ng  h n  ta  có  ồ ị ủ ể ẽ đđ   th   c a  e ồ ị ủ ể ẽ  theo    th   c a  e th   v   ii  theo  th   v   ờ ờth i gian.  th i gian.

eeii (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) 0 (cid:0) (cid:0) (cid:0) tt (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

ủ ị  Ki m ểKi m ể đđ nh d c a  ủ ị nh d c a  Durbin ­Watson       Durbin ­Watson

ố ốTh ng  kê  d.  Durbin­ Th ng  kê  d.  Durbin­ ị Watson  đưđư c ợc ợ đđ nh  nghĩa  ịnh  nghĩa  Watson  nhnhưư sau:              sau:

(cid:0) (cid:0)

d =d =

(cid:0)

(e(eii­e­ei­1i­1))22 (cid:0) eeii 22 ổ ữ ỉ ố ữ ổ ỉ ố t ng  bình  t   s   gi a  Là  t ng  bình  t   s   gi a  Là  ủ ệ phphươương  các  sai  l ch  c a  các  ủ ệ ng  các  sai  l ch  c a  các  ớ ế ế ưư  k   ti p  nhau  v i  ph n  dầph n  dầ ớ ế ế  k   ti p  nhau  v i  RSS.RSS.

(cid:0) (cid:0)

(3.1)        (3.1) ))

(cid:0) eeii 22

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

ợ ợ ng quan  ng quan

ủ ớ ủ ớ l n thì: Khi n đđ  l n thì: Khi n   2(1­(cid:0)              d d (cid:0)  2(1­               Trong đđóó::          Trong  (cid:0) eeiieei­1i­1/ / (cid:0)            = = (cid:0) (cid:0) ˆ             ủ ệ là m t ộ ưư c lớc lớ ưư ng c a h   là m t ộ ủ ệ ng c a h     (cid:0)   (cid:0) , ­1 (cid:0) ố ươ ố ươ s  t s  t , ­1  11

1,     d (cid:0)  1,     d

2(1­(cid:0)  2(1­

))

(cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

ừ

(cid:0)

ị ủ ị ủ

giá tr  c a d                    giá tr  c a d

(cid:0)

(cid:0)                ­1 ­1 (cid:0) ừT  (3.1) suy ra:   T  (3.1) suy ra: ị ủ (cid:0) ị ủ giá tr  c a               giá tr  c a                         (cid:0)

= ­1                                    d = 4   = ­1                                    d = 4

ng quan âm hoàn h oả        ttươương quan âm hoàn h oả                                 (cid:0)

= 0                                    d = 2   = 0                                    d = 2

tự ươương quan  tự ng quan

(cid:0)

không có t        không có t                                 (cid:0)

= 1                                    d = 0   = 1                                    d = 0

ttươương quan d

(cid:0)

(cid:0) (cid:0)

ứ

ứT c là:                         T c là:

ng hoàn h o  ả ng quan dươương hoàn h o  ả  d (cid:0) 0 0 (cid:0)  d

4 4

ủ ủ

ể ể

ị ắ * * Qui t c ki m đ nh d c a Durbin­ ắ ị Qui t c ki m đ nh d c a Durbin­ Watson: Watson:

2

dL

dU

4 ­dU 4 ­dL 4

0

ự ng

ự ng

Không   ự có t ươ ng  t quan

Có t ươ t quan  âm

Có t ươ t quan  nươ d g

Không  quy t ế đ nhị

Không  quy t ế đ nhị

ị ớ ị ớ i  i

(cid:0)

ố

Trong đó dLL và d Trong đó d ạ ủ ạ ủ ự ự

(1)(1)

V i ớV i ớ (cid:0)

(cid:0)

là các giá tr  t  và dUU là các giá tr  t ố ố h n c a th ng kê Durbin­Watson  h n c a th ng kê Durbin­Watson  ố (cid:0) ố , s  quan  ố d a vào ba tham s  :   , s  quan  d a vào ba tham s  :  ố ế ộ ậ ố ế ộ ậ sát n , s  bi n đ c l p k’. sát n , s  bi n đ c l p k’. Ví dụVí dụ : Có mô hình  h i qui: ồ ồ  : Có mô hình  h i qui:  – 2.16Dii  = 7.50 + 6.84Xii – 2.16D YYii = 7.50 + 6.84X d = 0.86 n = 20 d = 0.86 n = 20  =5%, n=20, k’=2, ta có :  =5%, n=20, k’=2, ta có :  =1.54  = 1.1  ddUU =1.54

ự  ự

(cid:0)

ddLL = 1.1  d = 0.86 (cid:0)    d = 0.86  ươ ươ t t

ng quan d ng quan d

] nên (1) có t  [0, dLL] nên (1) có t  [0, d ươ ươ ng. ng.

ể ể

ả ả

ộ ộ

ị ị ị ị

:  :  Ki m đ nh Durbin­Watson c i biên Ki m đ nh Durbin­Watson c i biên )) ((Khi giá tr  d thu c vùng không có quy t đ nh ế ị ế ị Khi giá tr  d thu c vùng không có quy t đ nh

(cid:0)

ớ ứ

, ta

V i m c ý nghĩa 2 có : 0

dU

4 ­ dU

4

ự ng

Có t ươ t quan  d

ngươ

Không   ự có t ươ t ng  quan

ự Có t nươ t g  quan  âm

ồ ơơ   đđ   Durbin­Watson  khi  ồ  Durbin­Watson  khi

ị ịnh  s :  Xác  đđ nh  s (cid:0) =0.05, k’=3 =0.05, k’=3

VDVD:  Xác  n=10, (cid:0) n=10,     . . . . . . . .  . . . . . . . .

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

ứ ứ ặ ặ

ể ể

ắ ắ

(cid:0) 0.05,  ho c  n  khá  ặ ặ 0.05,  ho c  n  khá  Khi  m c  ý  nghĩa  Khi  m c  ý  nghĩa  ố ệ dL & du  ả ớ ố ệ ả ớ l n, ho c khi tra b ng s  li u  l n, ho c khi tra b ng s  li u  ồ không  th a  sỏ ơ  đ   Durbin­Watson  ta  có  ta  có  đơđơn n  ị ể ịnh  ể đđ nh  th   áp  d ng  qui  t c  ki m  th   áp  d ng  qui  t c  ki m  ả ảgi n nh gi n nh

ụ ụ ưư sau:  sau:

ế ế ế ế

ậ ậ N u 1 < d < 3 thì k t lu n mô  ª N u 1 < d < 3 thì k t lu n mô   tự ươương quan  tự ng quan hình không có t hình không có t

ế ế ậ ậ

ế ế N u 0 < d < 1 thì k t lu n mô  ª N u 0 < d < 1 thì k t lu n mô   tự ươương quan d  tự hình có t hình có t ng quan dươươngng

ậ ế ế ậ ế ế N u 3 < d < 4 thì k t lu n mô  ª N u 3 < d < 4 thì k t lu n mô   tự ươương quan âm  tự ng quan âm hình có t hình có t

ử ụ ử ụ

ả ả

ế ế

ộ ố ưưu  ý  khi  s   d ng  ộ ốM t  s   l u  ý  khi  s   d ng  M t  s   l ị ki m ểki m ể đđ nh Durbin ­ Watson ịnh Durbin ­ Watson ồ ệ ồ ệ Mô hình h i quy ph i có h   ª Mô hình h i quy ph i có h   ệ ố ế ố ặ ế ệ ố ố ặ s  ch n. N u không có h  s   s  ch n. N u không có h  s   ợ ả ưư c lớc lớ ưư ng MH  ặ ợng MH  ả ặ ch n thì ph i  ch n thì ph i  ể ặ đđ   tính  RSS,  ệ ố ể  tính  RSS,  ặ ệ ố có  h   s   ch n  có  h   s   ch n  ị ể ịnh  ể đđ nh  ó  ti n  hành  ki m  sau  đđó  ti n  hành  ki m  sau  bình thưư ng.ờng.ờ bình th

ộ ậ Các bi n ế đđ c l p là không  ộ ậc l p là không  ª Các bi n ế ẫ ẫng u nhiên ng u nhiên

ố ố

ấ ấ

(cid:0)

ẫ ẫ Sai  s   ng u  nhiên  có   Sai  s   ng u  nhiên  có  ª ậ ttươương quan b c nh t:  ậ ng quan b c nh t:  (cid:0) UUt­1t­1 +   + (cid:0)  = (cid:0)             UUtt =

tt

ứ ứ

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

+ (cid:0) 11 +

ế ế Mô  hình  không  ch a  bi n  Y  ª  Mô  hình  không  ch a  bi n  Y  ưư  là  ễ ủ ế ễ ủ ế  là  (hay  bi n  tr   c a  Y)  nh (hay  bi n  tr   c a  Y)  nh ạ ẳ ộ ậ bi n ếbi n ế đđ c  l p.  Ch ng  h n  mô  ạ ẳ ộ ậ c  l p.  Ch ng  h n  mô  ể ử ụ ể ử ụ hình  sau  không  th   s   d ng  hình  sau  không  th   s   d ng  ị ki m ểki m ể đđ nh Durbin ­ Watson:  ịnh Durbin ­ Watson:   + (cid:0)  = (cid:0) 33YYt­1t­1 + U + Utt 22XXtt +       YYtt =        ị ị ấ ấ

ữ ệ ữ ệ Không  có  quan  sát  b   m t  ª  Không  có  quan  sát  b   m t  trong file d  li u. trong file d  li u.

ở ở

ụ ụ  thí d  4.1   thí d  4.1

Thí dụ:: Thí dụ ớ ố ệ ớ ố ệ V i s  li u cho  V i s  li u cho  ta tính đưđư cợcợ ta tính

d = 2,49331 d = 2,49331

ấ ấ

ậ ậ

Ta th y:  1 < d < 3   Ta th y:  1 < d < 3   ậ ế ậ ế V y  ta  k t  lu n:  Mô  hình  V y  ta  k t  lu n:  Mô  hình  ơ  tự ưư ng quan ơng quan  tự không có t không có t

22XXtt + U + Utt

(cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0)

+ . . .  +  22UUt­2t­2 + . . .  +

(cid:0) (cid:0)

   Ki m ểKi m ể đđ nh BG ị ịnh BG (Breusch­Godfrey)                      (Breusch­Godfrey)                     Đ  ểĐ  ể đơđơn gi n ta xét MH sau: ả ản gi n ta xét MH sau:  + (cid:0)  = (cid:0) YYtt =  11 +  Trong đđó:ó:   Trong   = (cid:0) UUtt =           (cid:0)

+ (cid:0) 11UUt­1t­1 +   + (cid:0) ppUUt­pt­p +

tt

(cid:0) (cid:0)

ả ả

t  t

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

ế ỏ ế ỏ  thi  th a mãn các gi  thi tt th a mãn các gi ươương pháp OLS c a phủc a phủ ng pháp OLS ế ả ế ả Gi  thi  thi Gi 11= = (cid:0)

00:  :   t H t H  = . . .  = (cid:0) 22 = . . .  =

pp= 0= 0

i t i t

ồ ạ ự ồ ạ ự   Có nghĩa là không t n t   Có nghĩa là không t n t ttươương quan b t k  b c nào. ấ ỳ ậ ấ ỳ ậ    ng quan b t k  b c nào.

ợ ợ

ể ế ả ế ả ể t  này  có  th     thi Gi t  này  có  th     thi Gi ằ ị ể ợ đưđư c  ki m  ằ ị ể ợ nh  b ng  đđ nh  b ng  c  ki m  ưư sau: ị ki m ểki m ể đđ nh BG nh ịnh BG nh  sau: BBưư c 1ớc 1ớ ::  ợ ƯƯ c  lớc  lớ ưư ng  MH  ban  ợng  MH  ban  ằ ằ b ng  pp  OLS,  t b ng  pp  OLS,  t đưđư c các ph n d c các ph n d

đđ u ầu ầ ừ đđó  thu  ừ ó  thu      ầ ưư e ett..   ầ

đđây ây

ợ ưư ng  MH  sau  ợng  MH  sau

11eet­1t­1+ + (cid:0)

22eet­2t­2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0)

BBưư c 2ớc 2ớ :: ƯƯ c  lớ lớc  ằ ằb ng pp OLS:   b ng pp OLS:   22XXt t + + (cid:0) 1 1 + + (cid:0) eett= = (cid:0) + . . . + (cid:0) ppeet­pt­p + V + Vtt             + . . . +               ả ưư c  lớc  lớ ưư ng  MH  ợ ừ ế ợng  MH  ả ừ ế T   k t  qu   T   k t  qu   này ta thu đưđư c Rợc Rợ này ta thu

22..

22  có   có

(cid:0)

(cid:0) ế (cid:0)

ừ ậ ừ ậ

BBưư c 3ớc 3ớ ::   ớ ủ ớ ớV i  n  ủ ớ  l n,  (n­p)R đđ   l n,  (n­p)R V i  n  ố ấ ỉ (cid:0) ố ấ ỉ 22(p). (p). phân ph i x p x   phân ph i x p x    >  (cid:0) (p) thì H00  b  ị b  ị ếN u (n­p)R 22  >  22 ª N u (n­p)R (cid:0) (p) thì H ấ ồ ạ ỏ ấ ồ ạ ỏ i  bác b . Nghĩa là ít nh t t n t i  bác b . Nghĩa là ít nh t t n t ở ộ ậ  tự ươương quan  ở ộ ậ  tựt  m t b c nào  ng quan   m t b c nào  t ậ ế ận b c p. ế đđ n b c p.  b c 1  ó t đđó t  b c 1

(cid:0) (cid:0)

(cid:0)

ậ ậ

(cid:0) 22   (cid:0) ế ếN u  (n­p)R 22 (p)  thì  ª  N u  (n­p)R (cid:0) (p)  thì  ế ả ấ ế ả ấ 00. .  t  H   thi ch p  nh n  gi   thi t  H ch p  nh n  gi ự ạ ồ ứ ứ ự ạ ồ   t i  t t n  T c  không  t t t n    i  T c  không  đđ n ến ế ừ ậ ttươương  quan  t ừ ậ   b c  1  ng  quan  t   b c  1  b c p.ậb c p.ậ

ở ở

Thí dụ:: V i s  li u cho  Thí dụ ớ ố ệ ớ ố ệ V i s  li u cho  trang 195 (Giáo trình  KTL) trang 195 ( Giáo trình  KTL)

ồ ậ ậ

ả ả

ồH i qui tiêu dùng theo thu  H i qui tiêu dùng theo thu  ể ể nh p và ki m tra xem MH  nh p và ki m tra xem MH  ệ ưư ng ợng ợ ệ này  có  x y  ra  hi n  t này  có  x y  ra  hi n  t  tự ươương quan hay không.  tựt ng quan hay không. t

iả :: iảGi Gi ồ ồH i qui tiêu dùng theo thu  H i qui tiêu dùng theo thu  ợ ế ậ ợ ế ậnh p ta  nh p ta

ả đưđư c k t qu : ả c k t qu :

ị Dùng ki m ể đđ nh BG ta có  ịnh BG ta có  Dùng ki m ể ả ế ế ả k t qu : k t qu :

ả ả

ả ủ ả ủ

ở ở

ế ế Theo  k t  qu   c a  b ng  Theo  k t  qu   c a  b ng  trên ta th y nRấ trên ta th y nRấ 22  = 13,68167   = 13,68167  ấ ấ ấ ấ có xác su t là 0,001067 r t  có xác su t là 0,001067 r t  ế ỏ ả ế ỏ ả t    thi bé  nên  ta  bác  b   gi t    thi bé  nên  ta  bác  b   gi ồ ạ ự ồ ạ ự   i  t .  Nghĩa  là  có  t n  t HH00.  Nghĩa  là  có  t n  t   i  t ồ ttươương quan  ồ  mô hình h i  ng quan   mô hình h i  qui g c. ố qui g c. ố

Xem giáo trình               Xem giáo trình

H t chếH t chế

ươương 8ng 8