ƯƠ Ớ Ố Ệ CH
Ồ NG VI: MÔ HÌNH H I QUY V I S LI U Ờ Ỗ CHU I TH I GIAN
ộ ố ệ 6.1. M t s khái ni m
ồ ỗ ờ 6.2. Mô hình h i quy chu i th i gian
ộ ố ơ ả ỗ ờ 6.3. M t s mô hình chu i th i gian c b n
ẫ ớ ủ ấ 6.4. Tính ch t m u l n c a các ướ ượ c l ng
1
OLS
ố ệ
ỗ
ờ
ộ ố 1. S li u chu i th i gian – M t s khái ni mệ
Khái ni m chu i th i gian
ệ ờ ỗ
Thí dụ
S li u chu i th i gian và tính t
ỗ ố ệ ự ươ t ng quan
ờ (Autocorrelation)
ớ Cov(Xt, Xt – p) ≠ 0 v i p = 1, 2,…
S li u chu i th i gian và y u t
ố ệ ỗ ờ ế ố mùa v ụ (Seasonal)
S li u chu i th i gian và y u t
ố ệ ỗ ờ ế ố xu thế (Trend)
Thí dụ
ớ ố ệ
ồ
ờ
2. Mô hình h i quy v i s li u th i gian
ả
ế ủ
2.1. Các gi
thi
t c a mô hình
Xét mô hình
β
β
β Yt = 1+ 2X2t+ … + kXkt +
ut
ả Gi thi ế : t 1
ớ ọ t ≠ s Cov(ut , us ) = 0 v i m i
ả Gi thi ế : t 2
ớ ọ t E(ut) = 0 v i m i
ớ ọ t, s và Cov(Xt , us) = 0 v i m i
Chú ý:
N u bi n gi
ế ả ỏ
ế i thích X th a mãn Cov(Xt , us) = 0 với mọi t, s
ượ ọ ạ ế thì bi n X đ c g i là bi n ặ ế ngo i sinh ch t
N u bi n gi
ế ả ỏ ế Cov(Xt , ut) = 0 với mọi t i thích X th a mãn
ượ ọ ạ ế ngo i sinh ế thì bi n X đ c g i là bi n
ả Gi thi ế : t 3
σ ớ ọ t Var(ut) = 2 v i m i
ả Gi thi ế : t 4
ộ ậ ệ
ế ế ả Các bi n đ c l p trong mô hình không có quan h đa ộ c ng tuy n hoàn h o
ả Gi thi ế : t 5
σ ớ ọ t ut ~ N(0; 2) v i m i
ộ ế ỏ
c b ng ph
ệ ế ờ ả M t mô hình v i s li u th i gian th a mãn 5 gi t thi ươ ậ ượ ằ nêu trên thì các ng nh n đ ng pháp ấ ố t nh t. ng tuy n tính, không ch ch, t OLS là các ớ ố ệ ướ ượ c l ướ ượ c l
ộ ố
ờ
ỗ
ồ 2.2. M t s mô hình h i quy chu i th i gian
ồ
a) Mô hình h i quy tĩnh
β β β Yt = 1 + 2X2t + . . . + kXkt + ut
ệ ứ ữ ế ố ờ
Cho phép xem xét m i quan h t c th i gi a các bi n số
b) Mô hình đ ngộ
Nhi u tr ng (
ễ ắ White noise)
ế ễ ỏ
ắ ượ ọ c g i là nhi u tr ng n u nó th a ệ ỗ ồ ε ề ờ ờ Chu i th i gian t đ mãn đ ng th i 3 đi u ki n sau
ε ớ ọ (i) E( t ) = 0 v i m i t
σ ớ ọ ε (ii) Var( t ) = 2 v i m i t
ớ ọ ε ε (iii) Cov( t , s) = 0 v i m i t ≠ s
Mô hình có tr phân ph i (
ễ ố Distributed lag model)
α β β β Yt = + 0Xt + 1Xt 1 + . . . + pXt – p + ut
Mô hình t
ự ồ h i quy [ Autoregressive model – AR(p)]
β β
Yt = 0 + 1Yt – 1+ . . . + pYt p + β
ut
ạ ặ ho c mô hình có d ng
α β β β Yt = 0 + 1Yt – 1+ . . . + pYt p + Xt + ut
ế ạ trong đó X là bi n ngo i sinh
ế ố
ế ố
xu th (
ế Trend) và y u t
c) Mô hình có y u t mùa v (ụ Seasonal)
Mô hình có y u t
ế ố ế xu th
β β Yt = 1 + 2T + ut
β β β Yt = 1 + 2T + 3T2 + ut
β β Ln(Yt) = 1 + 2T + ut
ư ế ố ế ế ế
ế ố ế Đ a y u t ế ộ ụ Y ph thu c tuy n tính vào y u t ể xu th vào mô hình đ phân tích n u bi n xu th
β β β Yt = 1 + 2Xt + 3T + ut
Mô hình có y u t
ế ố ụ mùa v
α α β β α Yt = 1 + 2Xt + 1Q1 + 2Q2 + 3Q3 + ut
ẫ ớ ủ
3. Tính ch t m u l n c a các
c
ươ
ấ ằ ng b ng ph
ướ ng pháp OLS
ượ l
ộ ố
ỗ ừ ớ
ệ 3.1. M t s khái ni m Chu i d ng: Chu i Xt (v i E(Xt2) h u h n) đ
ữ ạ ế ượ c ỏ ỗ ừ (stationary series) n u nó th a
ề ệ ỗ ọ chu i d ng g i là ờ ồ mãn đ ng th i 3 đi u ki n sau
ớ ọ (i) E(Xt) = μ v i m i t
ớ ọ σ (ii) Var(Xt) = 2 v i m i t
γ ớ ọ
ỗ ừ
ơ ả ỉ ng trình KTL c b n ta ch xét
(iii) Cov(Xt , Xt – s) = s v i m i t Chu i không d ng L u ýư : Trong ch ươ ỗ ừ chu i d ng
Chu i ph thu c y u: Chu i Xt đ
ỗ ộ ế ụ ượ ọ ụ ộ c g i là ph thu c
ỗ y u (ế weakly dependent) n uế
→ Cov(Xt , Xt – s) 0 khá nhanh
ả
ế
ẫ ớ
ế
3.2. Các gi
thi
t thay th khi m u l n
( n > 50)
Xét mô hình
β β β Yt = 1 + 2X2t + . . . + kXkt + ut
ế ế ế
ộ ậ ễ ủ ế ể ế ộ ụ ễ ủ ể trong đó các bi n Xj có th là bi n tr c a bi n ph thu c, có th là bi n tr c a bi n đ c l p.
ươ ậ ượ ằ ng pháp OLS
ả ướ ượ ể Đ các ng nh n đ c l ự và các phân tích d a trên các ế ư ậ c y thì ta đ a ra các gi thi c b ng ph ướ ượ c l ng này là đáng tin ế t thay th sau
thi ỗ ế : Các chu i { Yt, X2t, . . ., Xkt } là các chu i
ỗ ả Gi t 0 ộ ế ụ ừ d ng và ph thu c y u
ả p = 1, 2,… Gi thi t 1 ế : Cov(ut , ut p) = 0 v i ớ
ả ớ ọ t Gi thi t 2 ế : E(ut) = 0 v i m i
σ ả ớ Gi thi t 3 ọ t ế : Var(ut) = 2 v i m i
ả ộ ậ t 4
ế : Các bi n đ c l p trong mô hình không có thi ả ệ ế ế ộ Gi quan h đa c ng tuy n hoàn h o
ả Gi thi ế : t 5
σ ớ ọ t ut ~ N(0; 2) v i m i
