ươ
ươ
Ch ng 7 ổ ng sai thay đ i
ươ ng I. B n ch t và nguyên nhân ph
iσ
ả ệ ủ B n ch t
ề ng sai có đi u ki n c a ở ọ m i quan (i=1,2,…,n)
ố
ệ ượ
ấ ủ ế ứ ự ch a đ ng hi n t
Ph ấ ả sai thay đ iổ ươ ấ : Ph ố Ui không gi ng nhau 2 Var (Ui) = sát. Nguyên nhân : ệ ả Do b n ch t c a các m i quan h trong kinh t ng này.
ỹ Do k thu t thu th p s li u đ
ế c c i ơ
ậ ố ệ ượ ả ậ ả ạ ầ ti n, sai l m ph m ph i càng ít h n. Do con ng ườ ọ ượ c hành vi trong i h c đ quá kh .ứ
ỏ ng (ho c r t l n ho c r t nh so
Do trong m u có các giá tr b t ị ấ ẫ ặ ấ ặ ấ ớ ườ th ị ớ v i các giá tr khác). ươ ệ ượ ng ph Hi n t ặ ườ ề đ u th ồ ng sai không đ ng ố ớ ố ệ ng g p đ i v i s li u chéo.
ả ủ ậ ươ II. H u qu c a ph ổ ng sai thay đ i
ệ ế ướ c ư
ẫ ướ ượ ng OLS v n là các c l ng tuy n tính, không ch ch nh ng ả ữ
2.
ả ự ả
1. Các ượ l ệ không còn hi u qu n a. ướ ủ ươ Ướ ượ ng sai c a các c ng ph c l ể ị ệ ượ l ng OLS b ch ch nên các ki m ậ ị đ nh t và F không còn đáng tin c y n a.ữ ế ử ụ s d ng các 3. K t qu d báo không hi u qu khi ướ ượ c l ệ ng OLS.
2Xi +Ui (1)
2
2
2
1+ (cid:0) i σω
ả Gi
i) = = (i=1,2,…,n) ng
i thích 1. Xét mô hình Yi = (cid:0) iσ ớ v i Var(U
ướ ượ c l
i
2 là
ˆβ
2
(cid:0) Dùng p2 OLS cho (1), ta có c a ủ (cid:0) (cid:0)
yx i 2 x i ế
2
(cid:0)
ủ
ả ng tuy n tính, không ứ 2 (do khi ch ng minh tính ướ ượ c l ươ ế t ph ng , ng sai
ˆβ v n là ẫ ướ ượ c l ủ (cid:0) ệ ch ch c a ệ không ch ch c a các ử ụ không s d ng gi thi ấ thu n nh t).
ầ
ế ủ ế M t khác, n u chia 2 v c a (1) cho
(cid:0) ặ i: (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
β
β
1
2
1 ω
X i ω
U i ω
Y i ω
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
i
i
i
i
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
β
β
* Y i
0 X i1
* UX i
* i
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) Hay (2)
Ta có :
2
2
(cid:0) (cid:0)
σ
Var
i
* )U(Var i
2 σω i
)U(Var i
U i ω
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
i
1 2 ω i
(cid:0) (cid:0)
ế ủ t c a mô hình
1 2 ω i ả thi ổ ể
ỏ ế
Nên (2) th a các gi ồ h I qui tuy n tính c đi n.
ˆβ
2
ệ ng tuy n ươ ế ng sai bé
ậ
ả ữ ế 2 OLS cho (2), ta s ẽ Do đó, n u dùng p ướ ượ ượ * c là thu đ c l 2 tính, không ch ch, có ph ấ ủ (cid:0) 2 (Theo đ nh lý Gauss ị nh t c a ˆβ ủ ươ ng sai c a Markov). Vì v y ph ˆβ ấ ữ không còn bé nh t n a nên không 2 ệ ng hi u qu n a. còn là ướ ượ c l
ớ ươ 2. V i mô hình (1), khi có ph
ng sai ượ ổ c : thay đ i thì có th ch ng minh đ
2 i
(cid:0)
)ˆ(Var β
2
(cid:0)
(cid:0) (cid:0)
ẫ ng
2
σ ˆ
ươ ủ c a ph
2
(cid:0) ể ứ 2 σ x i (cid:0) 22 x i ế ướ ượ Tuy nhiên, n u v n dùng c l ứ ng sai theo công th c )ˆ(raˆV β
x
2 i
(cid:0)
ươ nh c a mô hình có ph ng sai thu n
ầ ng ướ ượ c l
. ư ủ ấ nh t thì rõ ràng đây là )ˆ(Var ủ ệ ch ch c a 2β
2Xi +Ui (1) ầ ư i. c các ph n d e
ệ ươ ng sai thay
ồ ả ặ
ả
ng ph
ừ
III. Cách phát hi n ph đ iổ ươ ồ ị 1. Ph ng pháp đ th Xét mô hình : Yi = (cid:0) 1+ (cid:0) thu đ ồ ượ H i qui (1) ẽ ồ ị ủ V đ th phân tán c a e theo X. ể ủ ộ ộ ế N u đ r ng c a bi u đ r i tăng ho c ể gi m khi X tăng thì mô hình (1) có th ươ ệ ượ ổ có hi n t ng sai thay đ i. ộ ầ ớ ồ * Chú ý : V i mô hình h i qui b i, c n ộ ế ầ ư ẽ ồ ị v đ th ph n d theo t ng bi n đ c ặ Yˆ ậ l p ho c theo .
2
ể ị 2. Ki m đ nh Park
iσ
ộ Ý t
2
ằ ngưở : Park cho r ng là m t hàm ủ c a X có d ng :
2 i
(cid:0)
σ
σ σ
ν
ν α ieXi 2 α
ln
ln
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0)
2
Do đó : Vì iσ ế
iσ
ạ σ 2 Xln i i i ư ể ướ ượ ch a bi ng c l t nên đ ị ử ụ ề 2 hàm trên Park đ ngh s d ng ie thay cho
ể :
Các b ố
ị c ki m đ nh Park ồ ng mô hình h I qui g c (1), ầ ư i tính 2 ie
ướ Ướ ượ c l ấ thu l y ph n d e Ướ ượ c l
ν(cid:0)
α
α0
i
Xln i ố
(cid:0) (cid:0)
2 ieln
iYˆ
ế ề hình * Chú ý : N u mô hình g c có nhi u bi n
ể ả t H ng mô 2 eln i ế ồ ộ ậ đ c l p thì h i qui ộ ậ ế ừ 0 : (cid:0) thi
ế ậ ố ấ N u ch p nh n H
đ i.ổ
ươ ặ theo t ng bi n đ c l p ho c ế ị = 0 Ki m đ nh gi theo 0 mô hình g c (1) có ng sai không ph
ể ị 3. Ki m đ nh Glejser
ị ự ể T ng t
ồ
ầ ư ừ ử ụ ạ ươ ki m đ nh Park, tuy nhiên sau mô hình h i qui khi thu các ph n d t ố g c, Glejser s d ng các d ng hàm sau
β
β
ν
ν
β
β
i
1
2
e i
e i
1
X i
2
i
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
β
β
ν
e i
1
2
X i
i
(cid:0) (cid:0) (cid:0)
ν
β
β
i
e i
2
1
(cid:0) (cid:0) (cid:0)
0 : (cid:0) (1) có ph
1 X i 1 X i 2 = 0 mô hình ươ ng sai không
ậ
ấ ế N u ch p nh n H g c ố đ i.ổ
ể
ồ
4
3
6
5
2
X i2
X i3
2 e i
V i
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ụ 2 auxR ụ α
XX i2 i3 ng sai
ị B c 3 ị 4. Ki m đ nh White 2X2i + (cid:0) 1+ (cid:0) Xét mô hình : Yi = (cid:0) 3X3i +Ui ie ố Ướ ượ ướ : ng mô hình g c, thu c l B c 1 ướ : H i qui mô hình ph sau, thu B c 2 ệ ố ủ ồ ị h s xác đ nh c a h i qui ph : 2 2 α α α α α X X 1 i2 i3 ể ướ : Ki m đ nh H 0 : Ph
2
ươ không
)p(
αχ(cid:0)
đ i.ổ
ế bác b Hỏ 0.
ồ
2 nR aux N u ớ ố ệ ố ph không k h s t
V i p là s h s trong mô hình h i qui ể ệ ố ự ụ ộ do (tung đ
g c).ố
ệ
ụ ắ 5. Bi n pháp kh c ph c (Xem giáo trình)
