Bài giảng "Kỹ thuật đo: Chương 8 - Độ không đảm bảo đo" được biên soạn với các nội dung chính sau: Một số khái niệm cơ bản về phép đo; Sai số, ảnh hưởng, và hiệu chỉnh; Độ không đảm bảo đo; Đánh giá độ không đảm bảo đo; Xác định độ không đảm bảo đo mở rộng;... Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng Kỹ thuật đo: Chương 8 - Độ không đảm bảo đo
- ME3072 – KỸ THUẬT ĐO
Chương 8.
Độ không đảm bảo đo
- 8.1 Một số khái niệm cơ bản
a. Phép đo
Mục tiêu của phép đo là xác định giá trị của đại lượng đo, tức là giá trị của đại
lượng cụ thể được đo. Do đó, phép đo bắt đầu với thông số kỹ thuật thích hợp của
đại lượng đo, phương pháp đo và quy trình đo.
Kết quả của phép đo chỉ là một ước tính gần đúng hoặc ước tính giá trị của đại
lượng đo và do đó chỉ hoàn chỉnh khi kèm theo thông báo về độ không đảm bảo
của việc ước lượng đó.
Thông số kỹ thuật hoặc định nghĩa yêu cầu của đại lượng đo được quyết định bởi
độ chính xác cần thiết của phép đo. Đại lượng đo phải được xác định đầy đủ theo độ
chính xác cần thiết để đối với tất cả các mục đích thực tiễn liên quan đến phép đo,
giá trị của nó là duy nhất.
VÍ DỤ: Nếu chiều dài của một thanh thép dài một mét trên danh nghĩa được xác định với độ
chính xác đến từng micromet, thì thông số kỹ thuật của nó phải bao gồm nhiệt độ và áp suất tại
đó chiều dài được xác định. Do đó, đại lượng đo phải được chỉ định, ví dụ, chiều dài của thanh
ở 25,00 ° C * và 101 325 Pa (cộng với bất kỳ thông số xác định nào khác được cho là cần thiết,
chẳng hạn như cách thanh được hỗ trợ). Tuy nhiên, nếu chiều dài được xác định với độ chính
xác chỉ milimet, thì đặc điểm kỹ thuật của nó sẽ không yêu cầu nhiệt độ hoặc áp suất xác định
hoặc giá trị cho bất kỳ thông số xác định nào khác
- 8.1 Một số khái niệm cơ bản
a. Phép đo
Trong nhiều trường hợp, kết quả của phép đo được xác định trên cơ sở chuỗi các
quan sát thu được trong các điều kiện lặp lại.
Các biến thể trong các quan sát lặp lại được giả định là phát sinh vì các đại lượng
ảnh hưởng có thể ảnh hưởng đến kết quả đo không hoàn toàn giữ nguyên
Mô hình toán học của phép đo (chuyển đổi tập hợp các quan sát lặp lại thành kết
quả đo) có tầm quan trọng thiết yếu bởi vì, ngoài các quan sát, nó thường bao gồm
các đại lượng ảnh hưởng khác nhau chưa được biết chính xác. Sự thiếu thông tin
này góp phần vào độ không đảm bảo của kết quả đo, cũng như các biến thể của các
quan sát lặp lại và bất kỳ độ không đảm bảo nào liên quan đến chính mô hình toán
học.
- 8.1 Một số khái niệm cơ bản
b. Sai số, ảnh hưởng, và hiệu chỉnh
Một phép đo có những điểm không hoàn hảo làm phát sinh sai số trong kết quả đo.
Sai số phép đo có hai thành phần, cụ thể là thành phần ngẫu nhiên và thành phần hệ
thống.
Sai số là một khái niệm lý tưởng hóa và Sai số không thể được biết chính xác
Sai số ngẫu nhiên có thể phát sinh từ các biến thể thời gian và không gian của các
đại lượng ảnh hưởng, không thể đoán trước hoặc ngẫu nhiên → ảnh hưởng ngẫu
nhiên
Mặc dù không thể bù cho sai số ngẫu nhiên của kết quả đo, nó thường có thể được
giảm bớt bằng cách tăng số lượng quan sát; với giá trị kỳ vọng của nó bằng 0
Sai số hệ thống, không thể được loại bỏ nhưng có thể được giảm bớt. Nếu sai số hệ
thống phát sinh do các đại lượng ảnh hưởng đã được thừa nhận (ảnh hưởng hệ
thống) đến kết quả đo, thì ảnh hưởng đó có thể được định lượng và nếu nó có kích
thước đáng kể so với độ chính xác cần thiết của phép đo, thì việc hiệu chỉnh hoặc
hệ số hiệu chỉnh có thể được áp dụng để bù đắp cho hiệu ứng. Giả thiết rằng, sau
khi hiệu chỉnh, giá trị kỳ vọng hoặc giá trị kỳ vọng của sai số phát sinh do ảnh
hưởng hệ thống bằng không
- 8.1 Một số khái niệm cơ bản
c. Độ không đảm bảo đo
Độ không đảm bảo của kết quả đo phản ánh sự thiếu thông tin chính xác về giá trị
của đại lượng đo. Kết quả của phép đo sau khi hiệu chỉnh đối với các ảnh hưởng hệ
thống vẫn chỉ là ước tính giá trị của đại lượng đo, bởi vì độ không đảm bảo phát sinh
từ các tác động ngẫu nhiên và từ việc hiệu chỉnh không hoàn hảo của kết quả đối với
các ảnh hưởng hệ thống.
Trên thực tế, có nhiều nguồn độ không đảm bảo đo có thể xảy ra trong phép đo, bao
gồm:
- định nghĩa không đầy đủ về đại lượng đo
- lấy mẫu không đại diện - mẫu được đo có thể không đại diện cho đại lượng đo xác
định
- Hiểu biết không đầy đủ về ảnh hưởng của điều kiện môi trường đối với phép đo
hoặc phép đo không hoàn hảo các điều kiện môi trường
- Sự thiên vị cá nhân trong việc đọc các công cụ tương tự
- độ phân giải công cụ hữu hạn hoặc ngưỡng phân biệt
- giá trị không chính xác của tiêu chuẩn đo lường và vật liệu tham chiếu
- các giá trị không chính xác của các hằng số và các tham số khác thu được từ các
nguồn bên ngoài và được sử dụng trong thuật toán giảm dữ liệu
- 8.1 Một số khái niệm cơ bản
c. Độ không đảm bảo đo
Độ không đảm bảo đo được chia thành hai loại dựa trên phương pháp đánh giá ước
tính của chúng, "A" và "B".
Mục đích của phân loại Loại A và Loại B là chỉ ra hai cách khác nhau để đánh giá
các thành phần độ không đảm bảo và chỉ để thuận tiện cho việc thảo luận; sự phân
loại không nhằm chỉ ra rằng có bất kỳ sự khác biệt nào về bản chất của các thành
phần do hai loại đánh giá. Cả hai loại đánh giá đều dựa trên phân bố xác suất và các
thành phần độ không đảm bảo đo do một trong hai loại được định lượng bằng
phương sai hoặc độ lệch chuẩn
Phương sai ước tính đặc trưng cho thành phần độ không đảm bảo đo thu được từ
đánh giá Loại A được tính toán từ chuỗi các quan sát lặp lại và là phương sai được
ước tính thống kê.
Đối với thành phần độ không đảm bảo đo thu được từ đánh giá Loại B, phương sai ước
tính được đánh giá bằng cách sử dụng kiến thức sẵn có; và độ lệch chuẩn ước tính
u được gọi là độ không đảm bảo đo chuẩn Loại B.
- 8.1 Một số khái niệm cơ bản
c. Độ không đảm bảo đo
Độ không đảm bảo đo chuẩn của kết quả của phép đo, khi kết quả đó thu được từ sự
kết hợp các giá trị của một số đại lượng khác, được gọi là độ không đảm bảo đo kết
hợp và được ký hiệu là .
Để đáp ứng yêu cầu của một số ứng dụng công nghiệp và thương mại,v.v, độ
không đảm bảo đo mở rộng U thu được bằng cách nhân độ không đảm bảo đo
chuẩn kết hợp u với hệ số phủ k.
Mục đích dự kiến của U là cung cấp khoảng thời gian về kết quả của phép đo có thể
được mong đợi bao gồm một phần lớn sự phân bố các giá trị có thể được quy cho đại
lượng đo một cách hợp lý.
Việc lựa chọn hệ số k, thường nằm trong khoảng từ 2 đến 3, dựa trên xác suất phủ
sóng hoặc mức độ tin cậy cần thiết của khoảng.
- 8.2 Đánh giá độ không đảm bảo đo
a. Mô hình hóa phép đo
Trong hầu hết các trường hợp, đại lượng đo Y không được đo trực tiếp mà được xác
định từ N đại lượng khác , , … , thông qua mối quan hệ hàm f:
= ( , ,…, )
f - có thể là công thức toán học tường minh, có thể được xác định bằng thực nghiệm
hoặc chỉ tồn tại dưới dạng một thuật toán phải được đánh giá bằng số.
Nếu , , … , là các giá trị ước tính của các đại lượng đầu vào , ,…, ; giá
trị ước tính của Y được xác định:
= ( , ,…, )
Đôi khi:
1 1
= = ( . , . ,…, . )
Hoặc
1
= , ,…, ; = .
. là giá trị ước tính của đại lượng ở lần quan sát/lần đo thứ k
- 8.2 Đánh giá độ không đảm bảo đo
a. Mô hình hóa phép đo
- Độ lệch chuẩn ước tính liên quan đến ước lượng đầu ra hoặc kết quả đo y,
được gọi là độ không đảm bảo đo tổng hợp
- độ không đảm bảo đo liên quan đến ước lượng kết quả đo cho từng đại
lượng .
được xác định theo các giá trị ; i=1,..,N
Độ không đảm bảo đo thu được từ phân bố các giá trị có thể của đại lượng
.
Phân bố này có thể dựa trên choỗi giá trị quan sát . của đại lượng
Đánh giá Loại A đối với các thành phần độ không đảm bảo đo tiêu chuẩn được dựa
trên phân bố tần số trong khi đánh giá Loại B được dựa trên phân bố tiên nghiệm
(Đã biết trước).
- 8.2 Đánh giá độ không đảm bảo đo
b. Đánh giá loại A về độ không đảm bảo đo
Trong hầu hết các trường hợp, ước lượng tốt nhất về giá trị kỳ vọng hoặc giá trị kỳ
vọng μ của đại lượng q thay đổi ngẫu nhiên (một biến ngẫu nhiên), và n giá trị đo
độc lập q đã thu được trong cùng điều kiện đo lường, là giá trị trung bình số học
hoặc trung bình của m quan sát:
#
"
μ ≈ =
#
"
Đối với đại lượng :
#
"
x$ ≈ %$ = &$.
#
"
- 8.2 Đánh giá độ không đảm bảo đo
b. Đánh giá loại A về độ không đảm bảo đo
Các kết quả đo riêng lẻ &$. khác nhau về giá trị của đại lượng do sự thay đổi ngẫu
nhiên của các đại lượng ảnh hưởng hoặc các tác động ngẫu nhiên . Phương sai thực
nghiệm của các quan sát, ước tính phương sai ' của phân phối xác suất của , được
cho bởi:
1
' ≈( = . −
−1
Phương sai đối với giá trị đo trung bình * được ước tính bằng:
+
1
' ≈( = ( (∗)
=( và =( được gọi là phương sai Loại A và độ không đảm
bảo đo tiêu chuẩn Loại A, tương ứng
Chú ý: Đánh giá (*) là ước lượng tương đối đúng khi m>>1. Trong trường hợp số lần đo
m là nhỏ?
- 8.2 Đánh giá độ không đảm bảo đo
b. Đánh giá loại A về độ không đảm bảo đo
Trong trường hợp m nhỏ: m≈ O(1), giá trị của đại lượng:
−. −. tuân theo phân bố Student với hệ số tự do
- = =
(( )/ (( ) m-1
1+1 67
5
Γ -
- = 2 1+
1 1
14Γ
2
Γ 1 = 0! = 1
1+1
Γ 2 : − 1 : − 3 … 5.3
1 = Nếu v chẵn
14Γ 2 2 1 1 − 2 1 − 4 … 4.2
1+1
Hàm mật độ phân bố Student Γ 2 : − 1 : − 3 … 4.2
1 = 4 1 1 − 2 1 − 4 … 5.3
Nếu v lẻ
→ ∞: (-) → A(0,1) 14Γ 2
- 8.2 Đánh giá độ không đảm bảo đo
b. Đánh giá loại A về độ không đảm bảo đo
Trong trường hợp m nhỏ: m≈ O(1), giá trị của đại lượng:
−. −. tuân theo phân bố Student với hệ số tự do
- = =
(( )/ (( ) m-1
Ví dụ: Đo 1 kích thước đường kính trục 11
lần, với giá trị lấy mẫu trung bình là 10mm,
phương sai mẫu là 2mm. Xác định khoảng
giá trị mà kích thước đường kính trục nằm
trong đó với độ tin cậy 90%?
- 8.2 Đánh giá độ không đảm bảo đo
c. Đánh giá loại B về độ không đảm bảo đo
Đối với một ước lượng của đại lượng đầu vào chưa thu được từ các quan sát lặp
lại, phương sai ước tính liên quan ( ) hoặc độ không đảm bảo đo chuẩn ( )
được đánh giá bằng đánh giá khoa học dựa trên tất cả các thông tin có sẵn về khả
năng biến thiên của
Nguồn thông tin có thể bao gồm:
⎯ dữ liệu đo trước đó;
⎯ kinh nghiệm hoặc kiến thức chung về hoạt động và tính chất của các vật liệu và
dụng cụ liên quan;
⎯ thông số kỹ thuật của nhà sản xuất;
⎯ dữ liệu được cung cấp trong hiệu chuẩn và các chứng chỉ khác;
⎯ độ không đảm bảo được gán cho dữ liệu tham chiếu lấy từ sổ tay.
- 8.3 Xác định độ không đảm bảo đo tổng hợp
a. Các đại lượng đầu vào không liên quan
= ( , ,…, )
Đối với các đại lượng , ,…, là không liên quan, độc lập với nhau, độ không đảm
bảo đo kết hợp:
C
= ( )
C
Nếu f có độ phi tuyến lớn, cần thêm các thành phần bậc cao theo khải triển Taylor:
C 1 C C CE
= ( ) + + ( ) ( D)
C 2 C C D C C C D
D
- 8.3 Xác định độ không đảm bảo đo tổng hợp
Ví dụ. Nguyên tắc xích truyền ngắn nhất
Xác định khoảng cách 2 tâm lỗ L, theo 2 cách
C1: Đo L1, D1, D2
G +G
F=F +
2
C2: Đo L1, L2
F +F
F=
2
Nếu coi độ không đảm bảo đo các đại lượng
L1 , L2, D1, D2 là loại B, và bằng nhau
F = F = G = G =I
Xác định độ không đảm bảo đo
C1:
CF CF CF
F = · F + · G + · G
CF CG CG
G + G
= F +
4
C2:
CF CF F + F
F = · F + · F =
CF CF 4
- 8.3 Xác định độ không đảm bảo đo tổng hợp
b. Các đại lượng đầu vào liên quan
= ( , ,…, )
Đối với các đại lượng , ,…, là liên quan, độ không đảm bảo đo tổng hợp:
5
C C C
= ( ) + 2 ( , D)
C C C D
D 7
Hệ số tương quan giữa 2 đại lượng , D:
( , D)
J , D =
( ) ( D)
−1 ≤ J , D ≤ 1; Nếu J , D =0 → 2 đại lượng , D độc lập với nhau
Ước lượng:
1
, D ≈( , D = . − D. − D
( − 1)
( , D
J , D ≈
( ( D
- 8.4 Xác định độ không đảm bảo đo mở rộng
Mặc dù L có thể được sử dụng phổ biến để biểu thị độ không đảm bảo của kết quả
đo, trong một số ứng dụng thương mại, công nghiệp và quy định, và khi liên quan đến
sức khỏe và an toàn, thường cần đưa ra một số đo độ không đảm bảo xác định một
khoảng về kết quả đo lường có thể được mong đợi bao gồm một phần lớn phân phối
các giá trị có thể được quy cho đại lượng đo một cách hợp lý.
Độ không đảm bảo đo bổ sung đáp ứng yêu cầu cung cấp khoảng giá trị được gọi là
độ không đảm bảo đo mở rộng và được ký hiệu là U. Độ không đảm bảo đo mở rộng
U nhận được bằng cách nhân độ không đảm bảo đo chuẩn kết hợp L với hệ số
phủ k:
M=N L
Kết quả của phép đo sau đó được biểu thị thuận tiện như:
O=L±Q
Lựa chọn k:
k = 2 → Độ tin cậy 95%
k = 3 → Độ tin cậy 99%
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
