Bài giảng Lập trình cơ bản bài 3: Các hệ đếm thường dùng trong tin học và biểu diễn thông tin trong máy tính

Ệ

KHOA CÔNG NGH THÔNG TIN B MÔN CÔNG NGH PH N M M Ề Ộ Ầ Ệ

Bài 3. Các h đ m th

ng dùng trong

ườ

ọ

ệ ế ể

tin h c và bi u di n thông tin trong máy ễ tính

Bài giảng: LẬP TRÌNH CƠ BẢN

Tài li u tham kh o ả

ệ

 Giáo trình tin h c c s , H S Đàm, Đào Ki n Qu c,

ọ ơ ở ồ ỹ

ế

ố

H Đ c Ph

ng. Đ i h c S ph m, 2004 – Ch

ng 4, 6.

ồ ắ

ươ

ạ ọ ư ạ

ươ

ng dùng trong tin h c và bi u di n thông tin trong máy tính

Các h đ m th ệ ế

ườ

ể

ễ

ọ

N I DUNG

Ộ

 Các h đ m th

ệ ế

ườ

ng dùng trong tin h c ọ

 H đ m ệ ế

 Tìm bi u di n s trong các h đ m

ễ ố

ệ ế

ể

 S h c nh phân

ố ọ

ị

 Bi u di n thông tin trong máy tính

ể

ễ

 D li u ki u s

ữ ệ

ể ố

 D li u phi s

ữ ệ

ố

 Bi u di n thông tin trong máy tính

ể

ễ

ng dùng trong tin h c và bi u di n thông tin trong máy tính

Các h đ m th ệ ế

ườ

ể

ễ

ọ

H Đ MỆ Ế

 H đ m là m t t p các ký hi u (b ng ch s ) đ bi u di n các s và ả

ữ ố ể ể

ộ ậ

ệ ế

ệ

ễ

ố

xác đ nh giá tr c a các bi u di n sô

ị ủ

ể

ễ

ị

 Ví d : H đ m La mã có b ng ch là {I,V,X,L,C,D,M} đ i di n cho

ụ ệ ế

ữ

ệ

ả

ạ

các giá tr là 1, 5,10, 100, 500 và 1000.

ị

 Quy t c bi u di n s là vi ể

 Quy t c tính giá tr là n u m t ch s có m t ch s bên trái có giá tr nh h n thì giá

ễ ố ắ ế t các ch s c nh nhau. ữ ố ạ

ỏ ơ ữ ố ữ ố ế ắ ộ ộ ị ị

tr c a c p s b tính b ng hi u hai giá tr . Còn n u s có giá tr nh h n đ ng phía ị ị ủ ặ ố ị ỏ ơ ứ ế ố ệ ằ ị

MLVI = 1000 + 50 + 5 +1 =1056

MLIV = 1000 + 50 + 5 -1 = 1054

ng dùng trong tin h c và bi u di n thông tin trong máy tính

Các h đ m th ệ ế

ườ

ể

ễ

ọ

ph i thì giá tr chung b ng t ng hai giá tr ả ằ ổ ị ị

H Đ MỆ Ế

VD H đ m th p phân

ệ ế

ậ



B ng ch s {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

ữ ố

ả



Quy t c bi u di n: ghép các ch s ễ

ữ ố

ể

ắ



Quy t c tính giá tr : m i ch s x đ ng

bên ph i

ữ ố

ứ ở

ắ

ỗ

ị

hàng th i tính t ứ

ừ

ả

i-1. Nh v y m t đ n v

có giá tr là x.10 ị

ộ ơ

ư ậ

ị ở ộ

m t hàng s có giá tr ị ẽ

g p 10 l n m t đ n v ấ

ộ ơ

ầ

ị ở

hàng k c n bên ph i ả

ế ậ



Giá tr c a s là t ng giá tr c a các ch s có tính t

ị ủ ố

ữ ố

ị ủ

ổ

ớ ị

i v trí c a nó. ủ

Giá tr c a 3294,5 là

ị ủ

3.103 + 2.102 + 9.101 + 4.100 + 5.10-1

ng dùng trong tin h c và bi u di n thông tin trong máy tính

Các h đ m th ệ ế

ườ

ể

ễ

ọ

H Đ M THEO V TRÍ VÀ KHÔNG THEO V TRÍ

Ệ Ế

Ị

 H đ m theo v trí là h đ m mà giá tr c a m i ch s ữ ố

ệ ế

ị ủ

ỗ

ị

không ph thu c vào v trí c a nó trong bi u di n s . ễ ố

ụ

ủ

ể

ộ

ị

 H đ m th p phân là h đ m theo v trí

ệ ế

ậ

ị

 H đ m la mã là h đ m không theo v trí ệ ế

ệ ế

ị

ng dùng trong tin h c và bi u di n thông tin trong máy tính

Các h đ m th ệ ế

ườ

ể

ễ

ọ

H Đ M THEO V TRÍ CÓ C S B T KỲ

Ơ Ố Ấ

Ệ Ế

Ị

 Có th ch n các h đ m v i c s khác 10. ệ ế

ớ ơ ố

ể ọ

 V i m t s t

nhiên b > 1, v i m i s t

nhiên n luôn t n

ộ ố ự

ớ

ỗ ố ự

ớ

ồ

i m t cách phân tích duy nh t n d

t ạ

ấ

ộ

ướ ạ

i d ng m t đa th c ộ

ứ

c a b v i các h s n m t ủ

ệ ố ằ

ớ

ừ

0 đ n b-1 ế

n = ak.bk + ak-1.bk-1 +…+ a1b1+a0 , 0≤ ai≤b-1

Khi đó bi u di n c a n trong c s b là a

ễ ủ

ơ ố

ể

kak-1 …a1a0

VD 14 = 1.32 + 1.31 + 2.30 = 1.23+1.22+1.21 +0.20

ng dùng trong tin h c và bi u di n thông tin trong máy tính

ể

ễ

Do đó 1410 = 1123 ườ

Các h đ m th ệ ế

= 11102 ọ

H Đ M NH PHÂN

Ệ Ế

Ị

 H nh phân dùng 2 ch s là {0,1} và ch s 1

m t hàng

ữ ố ở ộ

ữ ố

ệ

ị

có giá tr b ng 2 l n ch s 1

ữ ố ở

ị ằ

ầ

hàng k c n bên ph i ả

ế ậ

14,625 = 1.23+1.22+1.21 +0.20+1.2-1+0.2-2 +1.2 -3

Do đó 14,62510 = 1110,1012

c s d ng nhi u đ i v i MTĐT

 H đ m nh phân là h đ ị

ệ ế

ệ ượ ử ụ

ố ớ

ề

vì MTĐT s d ng các thành ph n v t lý có hai tr ng thái đ ể

ử ụ

ậ

ạ

ầ

nh các bit

ớ

ng dùng trong tin h c và bi u di n thông tin trong máy tính

Các h đ m th ệ ế

ườ

ễ

ể

ọ

S H C NH PHÂN

Ố Ọ

Ị

 B ng c ng: 0+0=0, 1+0=0+1=1, 1+1=10

ả

ộ

 B ng nhân: 0x0=0x1=1x0=0 1x1=1

ả

 Ví d 7+5 = 12, 12-5 = 7, 6x5 = 30, 30:6=5 đ

ụ

ượ

c th hi n trong h ệ

ể ệ

_

x

+

1100 101

110 101

1

nh phân ị 111 101

1

11

110 +

11110 110 110 1 0 _ 1 0 1 110 000

0011 1

1

110 11110

ng dùng trong tin h c và bi u di n thông tin trong máy tính

Các h đ m th ệ ế

ườ

ễ

ể

ọ

H HEXA (H Đ M C S 16)

Ệ Ế Ơ Ố

Ệ

 H nh phân tuy tính toán đ n gi n nh ng bi u di n s r t dài.

ễ ố ấ

ệ ị

ể

ả

H th p phân thì không thích h p v i máy tính. Ng

i ta

ợ ớ

ệ ậ

ườ

ng dùng h 16 (hexa) vì bi u di n s ng n mà chuy n đ i

ườ

ễ ố

ể

ệ

ắ

ổ

v i h nh phân r t đ n gi n ớ ệ

ấ ơ

ả

ị

 H đ m c s 16 dùng các ch s ữ ố

ệ ế

ơ ố

{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}

 B ng c ng, nhân không hoàn toàn gi ng nh trong h th p

ệ ậ

ả

ố

ộ

phân, ví d 5+6 = B nh ng cách th c hi n các phép toán s h c

ố ọ

ụ

ự

ệ

cũng t

ng t

nh h th p phân.

ươ

ự ư ệ ậ

ng dùng trong tin h c và bi u di n thông tin trong máy tính

Các h đ m th ệ ế

ườ

ể

ễ

ọ

Đ I BI U DI N S V I CÁC C S KHÁC NHAU

Ễ Ố Ớ

Ơ Ố

Ổ

Ể

 Gi

s có s nguyên n, trong m t h đ m c s p nào đó, ta c n tìm bi u di n

ả ử

ộ ệ ế

ơ ố

ể

ễ

ầ

ố

c a nó trong m t h đ m c s b và gi ộ ệ ế ủ

ơ ố

ả ử ể

s bi u di n đó là d ễ

kdk-1…d1a0

N = dn.bn + dn-1.bn-1 +…+ d1b1+d0 , 0≤ di≤b-1

 Chia n cho b ta đ

c s d d

ươ

ượ ố ư 0. và th

N1= dn.bn-1 + dk-1.bn-2 +…+ dnb1+d1

 Chia n1 cho b ta đ

c s d d1 và th

ượ ố ư

ươ

N2 = dn.bn-2 + dn-1.bn-3 +…+ d3b1+d2

 Nh v y b ng phép chia và tách s d liên ti p n cho c s b, ta l n l

t tách

ố ư

ư ậ

ơ ố

ầ ượ

ế

ằ

ra các s d chính là các h s c a bi u di n s trong c s b. Quá trình s ẽ ể

ệ ố ủ

ễ ố

ố ư

ơ ố

i khi nào th

ạ

ươ

d ng l ừ 11

ng dùng trong tin h c và bi u di n thông tin trong máy tính

ng b ng 0 ằ Các h đ m th ệ ế

ườ

ể

ễ

ọ

QUY T C TH C HÀNH Đ I BI U DI N S V I PH N NGUYÊN

Ễ Ố Ớ Ầ

Ổ Ể

Ự

Ắ

923 16

2310 = ?2 92310= ? 16 23 2 1

11 2 1

11 B

57 16 9

5 2 1

3 16 03

2 2 2 1 0 01

ấ

th t

L y các s d theo ố ư i c l ng ượ ạ

ứ ự

ng dùng trong tin h c và bi u di n thông tin trong máy tính

Các h đ m th ệ ế

ườ

ể

ễ

ọ

Đ I BI U DI N S CHO PH N L V I CÁC C S KHÁC NHAU

Ổ Ể

Ễ Ố

Ơ Ố

Ẻ Ớ

Ầ

trong bi u di n c s b

 Có s x < 1, c n đ i ra ph n l ầ

ầ ẻ

ổ

ố

ễ ơ ố

ể

x = d-1.b-1 + d-2.b-2 +…+ d-mb-m+….

 N u nhân x v i b, d

s là

ế

ớ

ầ ẻ ẽ

ẽ

ể

-1 s chuy n sang ph n nguyên và ph n l ầ

x2= d-2.b-1 + d-3.b-2 …+ d-mb-m+1+….

 N u nhân x2 v i b, d

s là

ế

ớ

ầ ẻ ẽ

ẽ

ể

-2 s chuy n sang ph n nguyên và ph n l ầ

x3= d-3.b-1 + d-4.b-2 …+ a-md-m+2+….

v i b và

 Do đó có th tách các s ch s b ng nhân liên ti p ph n l ố ữ ố ằ

ầ ẻ ớ

ể

ế

tách l y ph n nguyên ầ

ấ

ng dùng trong tin h c và bi u di n thông tin trong máy tính

Các h đ m th ệ ế

ườ

ể

ễ

ọ

QUY T C TH C HÀNH Đ I BI U DI N S V I PH N L

Ễ Ố Ớ

Ự

Ổ

Ắ

Ầ

Ể

Ẻ

0,6B85…16

 0,4210 = 0,? 16 0. 42 x 16 6. 72 x 16 11.52 x 16 8. 32 x 16 5. 12 ….

 0,42710 = 0,? 2 0 0. 427 x 2 0 1 0. 854 x 2 1 1. 708 x 2 0 1. 416 x 2

0. 832 …. m t c s này có th M t s h u h n ể ạ ở ộ ơ ố ộ ố ữ là m t s vô h n trong m t c s khác ạ ộ ố

ộ ơ ố

ng dùng trong tin h c và bi u di n thông tin trong máy tính

Các h đ m th ệ ế

ườ

ể

ễ

ọ

Đ I BI U DI N S V I CÁC C S KHÁC NHAU

Ễ Ố Ớ

Ổ Ể

Ơ Ố

c s d ng đ đ i m t

 Cách đ i nh đã nêu trên đ ư

ổ

ượ ử ụ

ể ổ

ộ

s trong h th p phân sang m t h đ m b t kỳ ố

ộ ệ ế

ệ ậ

ấ

 Đ đ i t

m t h đ m b t kỳ sang h th p phân có

ể ổ ừ ộ ệ ế

ệ ậ

ấ

th tính tr c ti p giá tr c a đa th c ứ

ự ế

ị ủ

ể

P = ak.bk + ak-1.bk-1 +…+ a1b1+a0….

Cách tính ti

t ki m là s d ng l

c đ Horner

ế

ử ụ

ệ

ượ ồ

P = a0 + b(a1 + b(a 2 +b(…)))))

ng dùng trong tin h c và bi u di n thông tin trong máy tính

Các h đ m th ệ ế

ườ

ễ

ể

ọ

Đ I BI U DI N S V I CÁC C S KHÁC NHAU

Ễ Ố Ớ

Ơ Ố

Ổ

Ể

 Đ đ i m t s có c ph n nguyên và ph n l ả

ộ ố

ể ổ

ầ ẻ

ầ

thì đ i riêng ổ

ph n nguyên và ph n l

r i ghép l

ầ ẻ ồ

ầ

ạ

 Đ đ i m t s âm thì đ i giá tr tuy t đ i sau đó thêm d u

ệ ố

ộ ố

ể ổ

ấ

ổ

ị

 Đi u khó khăn đ i v i hai c s b t kỳ khác 10 là ta không

ơ ố ấ

ố ớ

ề

quen tính các phép tính s h c trong h đ m c s khác 10.

ệ ế

ố ọ

ơ ố

Vì th có th ch n h đ m th p phân làm trung gian trong ậ

ể ọ

ệ ế

ể

tính toán:

Xp → Y10 → Z q

ng dùng trong tin h c và bi u di n thông tin trong máy tính

Các h đ m th ệ ế

ườ

ễ

ể

ọ

NG H P C S LÀ LU TH A C A NHAU

Đ I BI U DI N S TRONG TR Ễ Ố

Ổ Ể

ƯỜ

Ỹ Ừ Ủ

Ợ Ơ Ố

 N u đ i x ế

ổ p → yq mà p=qk thì p sẽ có biểu diên là 100....0 (k chữ số 0).

à chia đ tách ph n d n

Khi đó phép nhân đ tách ph n nguyên v ể

ầ

ầ ư ói trong

ể

phần đổi bi u di n nói trên th

ể

ễ

ực chất là tách biểu diễn s trong h đ m

ệ ế

ố

c s q th ơ ố

ành các nhóm k chữ số tính từ d uấ phảy ngăn cách phần nguyên

và phần lẻ về hai phía. M i nhóm k ch s c a h đ m c s q cho giá

ữ ố ủ ệ ế

ơ ố

ỗ

tr c a m t ch s trong h đ m c s p

ệ ế

ữ ố

ơ ố

ị ủ

ộ

 Từ đó có quy tắc thực hành như sau:

Nhóm các chữ số c aủ số trong biểu diễn hệ đếm cơ số q thành từng

nhóm đủ k chữ số tính từ d uấ phảy. Sau đó thay m iỗ nhóm này bằng m tộ

chữ số tương ứng c aủ hệ đếm cơ số p

ng dùng trong tin h c và bi u di n thông tin trong máy tính

Các h đ m th ệ ế

ườ

ể

ễ

ọ

BẢNG TƯƠNG ỨNG GIÁ TRỊ CỦA CÁC CHỮ SỐ TRONG HỆ 16 TRONG HỆ ĐẾM CƠ SỐ 2

Hê 2

Hệ 10 Hệ 16

0000

1000

0001

1001

0010

1010

0011

1011

0100

1100

0101

1101

0110

1110

0111

1111

ng dùng trong tin h c và bi u di n thông tin trong máy tính

Các h đ m th ệ ế

ườ

ể

ễ

ọ

ĐỔI BIỂU DIỄN GI AỮ HỆ ĐẾM CƠ SỐ 16 VÀ HỆ ĐẾM CƠ SỐ 2

 Ví d ta c n đ i s

ổ ố 1001101,010011 ra h đ m c s 16

ệ ế

ơ ố

ụ

ầ

 Ta có 16 = 24. Để đổi từ hệ đếm cơ số 2 thành hệ đếm cơ số 16, nhóm

các chữ số thành các nhóm đủ 4 chữ số, sau đó thay m iỗ nhóm đó bằng

m tộ chữ số tương ứng

1001101,0100110 → 01001101,01011100

→

4 D 5

C

 Ngược l

iạ để đổi một số từ hệ 16 sang hệ 2 chỉ cần thay m iỗ chữ số

bằng m t nhộ

óm 4 đủ chữ số tương ứng

14F,8D → 0001 0100 1111, 0111 → 101001111,0111

ng dùng trong tin h c và bi u di n thông tin trong máy tính

Các h đ m th ệ ế

ườ

ễ

ể

ọ

PHÂN LOẠI DỮ LIỆU

D li u ữ ệ

D li u phi s

D li u s ữ ệ

ố

ữ ệ

ố

Tri th cứ

Lu tậ

D li u ữ ệ logic

S d u ố ấ ph y tĩnh ả

S d u ố ấ ph y đ ng ộ ả

D li u đa ng ti n ph ệ

ữ ệ ươ

D li u ữ ệ văn b nả

S ự ki nệ

Âm thanh

Hình nhả

Các h đ m th ệ ế

ườ

ễ

ọ

ng dùng trong tin h c và bi u di n thông tin trong máy ể tính

SỐ DẤU PHẢY TĨNH (fixed point number)

± 0 1 1 0 0 1 0 0 1

D uấ

Ph n lầ ẻ

Ph n nguyên

ầ

D u ấ ph y c ố ả đ nhị

± 0 1 1 0 0 1 0 0 1

ầ

ữ -> d u ph y tĩnh

Có m t v trí c đ nh ngăn cách gi a ph n ố ị ộ ị nguyên và ph n l ầ ẻ

ả

ấ

ng dùng trong tin h c và bi u di n thông tin trong máy tính

Các h đ m th ệ ế

ườ

ể

ễ

ọ

SỐ DẤU PHẢY ĐỘNG ( floating point number)

± 0 1 1 0 0 ± 0 0 1

ầ

ậ

ầ

Ph n b c (exponent)

Ph n đ nh tr ị ị (mantissa)

S đ

c bi u di n d i d ng n a logarit x = ± ố ượ ể ễ ướ ạ ử

mx. 10 ± Px

2

Ví d 3.14 = 0.314 x 10

2 ho c - 0.0012 = - 0.12 x 10 -

V trí d u ph y trong bi u di n bình th

ụ ặ

ng ễ ể ấ ả ị ầ ậ ầ ị ườ do ph n b c đ nh ra trên ph n

đ nh tr nên g i là d u ph y đ ng. S d u ph y đ ng th ng đ c dùng v i ố ấ ộ ộ ọ ấ ả ả ị ị ườ ượ ớ

tính toán g n đúng. Trong m t s ngôn ng l p trình nó đ c khai báo v i ộ ố ữ ậ ầ ượ ớ

ki u là real hay double. Ng i ta đo t c đ c a các máy tính khoa h c k thu t ể ườ ộ ủ ố ọ ậ ỹ

ng dùng trong tin h c và bi u di n thông tin trong máy tính

Các h đ m th ệ ế

ườ

ễ

ể

ọ

theo Flops (floating point operations per second) ho c Gflops ặ

 V kh năng bi u di n s . V i cùng m t s ngăn nh , s mã khác nhau có th bi u di n

SO SÁNH KHOẢNG BIỂU DIỄN ề

ố ớ ộ ố ớ ố ể ể ễ ể ễ ả

đ c khác nhau r t xa. Có th xem ượ c hoàn toàn nh nhau nh ng kho ng s bi u di n đ ư ố ể ư ễ ả ượ ể ấ

xét qua s d ng nh nh t có th bi u di n đ ố ươ ng l n nh t và s d ấ ố ươ ớ ể ể ễ ấ ỏ ựơ c. D i đây t ướ t c ấ ả

 Xét ví d v i 4 ngăn đ nh tr , 2 ngăn cho b c và 2 ngăn cho d u

vi t trong h đ m c s 2. ế ệ ế ơ ố

 Kho ng bi u di n đ

-11 đ n 0.1111x10

11 (t ng quát

ụ ớ ậ ấ ị ị

ể ễ ả c ượ ở ch đ d u ph y đ ng là 0.1x10 ả ế ộ ấ ộ ế ổ

trong tr ng h p m ngăn cho đ nh tr và n ngăn cho b c không k d u s là t ườ ể ấ ẽ ậ ợ ị ị ừ 10(10 -111..1

 V i s d u ph y tĩnh kho ng bi u di n ch đ

-1) đ nế 10 111..1

m+n -1.

c t ớ ố ấ ỉ ượ ừ ể ễ ả ả 1 đ n 10 ế

 V kho ng bi u di n, ch đ d u ph y đ ng t ề + 1 1 1 1 + 1 1

+ 0 0 0 0 0 0 1

+ 1 0 0 0 -

1 1

ng dùng trong tin h c và bi u di n thông tin trong máy tính

Các h đ m th ệ ế

ườ

ể

ễ

ọ

t h n r t nhi u ế ộ ấ ể ễ ề ả ả ộ ố ơ ấ + 1 1 1 1 1 1 1

SO SÁNH Đ CHÍNH XÁC Ộ

 Do s ngăn c a m t ô nh b h n ch nên bi u di n s m c sai s làm tròn. Có

ễ ẽ ắ

ớ ị ạ

ủ

ể

ế

ố

ộ

hai lo i sai s : v i s x đ

ố ớ ố

ạ

ượ ấ

c x p x b ng x’ thì |x-x’| g i là sai s tuy t đ i, còn ọ

ệ ố

ỉ ằ

ố

|(x-x’)/x| đ

c g i là sai s t

ượ ọ

ố ươ

ng đ i ố

 V i d u ph y tĩnh trong ch đ s nguyên, sai s tuy t đ i luôn là 1, còn sai s ố

ế ộ ố

ớ ấ

ệ ố

ả

ố

ng đ i là có th l n tuỳ theo s nh hay l n.

ươ

ể ớ

ố

ỏ

 V i s d u ph y đ ng v i m ngăn cho ph n đ nh tr và ngăn cho ph n b c sai s ố

ớ ố ấ

ầ

ả

ầ

ậ

ớ

ộ

ị

ng đ i do làm tròn luôn luôn không quá 10

-111..1 (n so), , cò n sai s t

ươ

ố

ố ươ

ng đ i b ố ị

khu ch đ i b i ph n b c có th lên t ầ

ạ ớ

ế

ể

ậ

ớ 1010n-1 i

 Sai s tuy t đ i có th l n nh ng sai s t

ng đ i thì r t t

t. Chính vì v y trong

ệ ố

ể ớ

ố ươ

ố

ấ ố

ố

ậ

các bài toán tính toán g n đúng, bi u di n d u ph y đ ng r t phù h p ợ ể

ễ

ấ

ả

ầ

ấ

ộ

ng dùng trong tin h c và bi u di n thông tin trong máy tính

Các h đ m th ệ ế

ườ

ể

ễ

ọ

SỐ DẤU PHẢY ĐỘNG CHUẨN IEEE 754 Chu n IEEE 754 là m t chu n đ

c s d ng r ng rãi nh t hi n nay

ượ

ẩ

ộ

ử ụ

ệ

ấ

ộ

cho tính toán d u ph y đ ng. Chu n này đ nh nghĩa đ nh d ng và cách ẩ

ả

ấ

ạ

ộ

ị

th c hi n các phép tính trên các s ph y đ ng trong đó có c s 0 v i ớ ố

ả ố

ự

ệ

ả

ộ

d u âm, các s không chu n hoá, các giá tr đ c bi

ị ặ

ẩ

ấ

ố

ệ

t nh vô h n và giá ạ

tr không ph i s (NaNs). Chu n cũng xác đ nh 4 ki u làm tròn s và 5

ả ố

ể

ẩ

ố

ị

ngo i l

. Bit cao nh t là d u c a s , sau đó là ph n b c, cu i cùng là

ạ ệ

ủ

ậ

ầ

ấ

ố

ph n đ nh tr . ị ị

ầ

ng dùng trong tin h c và bi u di n thông tin trong máy tính

Các h đ m th ệ ế

ườ

ễ

ể

ọ

SỐ DẤU PHẢY ĐỘNG CHUẨN IEEE 754

ầ

ị

Ki uể

Ph n b c ậ Exponent

Ph n đ nh tr ị ầ Mantissa

Zeroes)

0 S 0 (ố

ố

ẩ

0 ≠ 0

Các s không chu n hoá (Denormalized numbers)

ố

ẩ

b t kỳấ

Các s chu n hoá (Normalized numbers)

1 to 2e − 2 (1 -1111...110)

0 Vô h n (ạ Infinities)

2e − 1 (1111...111)

Không ph i s (

≠ 0

ả ố NaNs)

2e − 1 (1111...111)

ng dùng trong tin h c và bi u di n thông tin trong máy tính

Các h đ m th ệ ế

ườ

ể

ễ

ọ

BI U DI N CH VÀ VĂN B N Ữ

Ả

Ễ

Ể

 V i k bít, có th bi u di n 2

k mã khác nhau. Ta dùng thu t ng ký t

ể ể ễ ớ ữ ậ ự (character) đ ể

ch m t bi u di n cho m t ký hi u phân bi t v i ch (letter) thông th ng mà letter ỉ ộ ể ễ ệ ộ ệ ớ ữ ườ

cũng chi là m t lo i ký t gi ng nh ch s , các d u chính t t ạ ộ ự ố ư ữ ố ấ ả và các d u đ c bi ấ ặ ệ

 B mã Mã EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code) trong nh ng

khác

ữ ộ

 B mã ASCII (American Standard Codes for Information Interchange) dùng 7 bít cho

năm 70 dùng 6 bit có th mã đ c 64 ký t ể ượ ự

ộ

phép bi u di n 128 kì t (32 mã đ u tiên dùng cho các mã đi u khi n và truy n thông, ể ễ ự ể ề ề ầ

ti p theo là các d u chính t , các ch s , các ch th ng, các ch in và các d u đ c ế ấ ả ữ ố ữ ườ ữ ấ ặ

 B mã ASCII m r ng dùng 1 byte cho m t ký t

bi t). ệ

nên có kh năng bi u di n 256 ký ở ộ ộ ộ ự ể ễ ả

. 128 ch vùng ti p theo có th cho ch c a các n t ự ữ ủ ế ể ỗ ướ c châu Âu, ch Hy l p ho c ữ ặ ạ

ng dùng trong tin h c và bi u di n thông tin trong máy tính

ườ

ễ

ể

ọ

t hay ngôn ng Slav , nh ng không th đ cho b t c m t b ch nào nh ti ng Vi ấ ứ ộ ộ ữ ư ế ệ ể ủ ư ữ ơ

Các h đ m th ệ ế ậ ả

ti ng Trung Qu c hay Nh t B n ố ế

BẢNG CHỮ ASCII (128 ký tự đầu)

Các h đ m th ệ ế

ườ

ễ

ọ

ng dùng trong tin h c và bi u di n thông tin trong máy ể tính

BI U DI N CH V I UNICODE

Ữ Ớ

Ễ

Ể

 Đ i v i qu c gia có b ch l n (nh Trung qu c, Nh t b n) b mã 8 bít không đ ủ

ộ ữ ớ

ố ớ

ậ ả

ộ

ố

ch cho t

t c các ch . Nh t B n đã đ a ra m t d án l p b ch cho toàn c u g i

ỗ

ấ ả

ộ ữ

ậ ả

ộ ự

ữ

ậ

ầ

ọ

là UNICODE. B ch đ

c chia trang cho các qu c gia. M t ch nào c a m t n

ộ ữ ượ

ộ ướ

ữ

ủ

ặ

ố

nào đã có s đ

c dùng l

i các ph n m m khác.

ẽ ượ

i t ạ ạ

ề

ầ

 Sau này các t

ch c chu n ch p nh n UNICODE d

i chu n ISO 10646

ổ ứ

ẩ

ấ

ậ

ướ

ẩ

 M i qu c gia có th nh n các trang mã (code page), m i ký t

ể

ậ

ỗ

ố

đ ự ượ

c th hi n qua ể ệ

mã c a trang mã và s th t

(code point) c a ký t

đó trong trang mã - m t s 2

ố ứ ự

ủ

ự

ộ ố

byte). Trong b ng mã UNICODE, ch “ ” có đi m mã là 01A1 (so sánh v i b ng mã

ớ ả

ữ ơ

ể

ả

CP1258 c a Microsoft, b ng mã 8 bít, ch “ ” có đi m mã F5)

ữ ơ

ủ

ể

ả

ng dùng trong tin h c và bi u di n thông tin trong máy tính

Các h đ m th ệ ế

ườ

ễ

ể

ọ

MÃ TI NG VI T

Ế

Ệ

 T ng t n t

i t i 40 mã ti ng Vi t 8 bít d n đ n tình tr ng lo n mã, không chia s đ ồ ạ ớ ừ ế ệ c d ẻ ượ ữ ế ẫ ạ ạ

 Năm 1993 xây d ng b mã TCVN 5712. Th c ch t v n là m t gi

li u. Có 141 ký t đ c thù Vi ệ ự ặ ệ t Nam không có ch (vùng m r ng ch có 128 ch ) ỗ ở ộ ỗ ỉ

i pháp ch p vá v i 3 b mã ấ ẫ ự ự ộ ộ ả ắ ớ ộ

khác nhau. B mã 1, chi m thêm m t s ch trong vùng mã đi u khi n – nguy hi m cho ộ ố ỗ ể ể ế ề ộ

truy n thông). B mã 2 là b mã t ộ ề ộ ổ ợ h p, dùng m t chu i ký t ộ ố ự ể ể ệ đ th hi n m t mã cho các ộ

ch thu n Vi t. B mã 3 hy sinh m t s ký t . C 3 gi ữ ầ ệ ộ ố ộ ự hoa có d u ví d ấ ụ Ẫ ả ả i pháp đ u không ề

 T 2001, B KHCN đã ban hành tiêu chu n TCVN 6909/2001 v vi c s d ng mã UNICODE

gi i quy t đ c tri ả ế ượ t đ ệ ể

ề ệ ử ụ ừ ẩ ộ

có hi u l c t 1/1/2003. Các c quan nhà n ệ ự ừ ơ ướ c bu c ph i dùng b mã này trong trao đ i d ổ ữ ả ộ ộ

 TCVN 6909 v n ch p nh n c hai ki u: mã d ng s n (pre-compound) v i m i ký t

li u.ệ

th hi n ậ ả ự ể ẫ ấ ẵ ỗ ớ ự ể ệ

ng dùng trong tin h c và bi u di n thông tin trong máy tính

Các h đ m th ệ ế

ườ

ể

ễ

ọ

h p cho phép dùng m t chu i ký t 8 bít đ th hi n m t ký t b i m t mã 2 byte và ki u t ớ ể ổ ợ ộ ộ ỗ ự ể ể ệ ộ ự

BIỂU DIỄN CÁC GIÁ TRỊ LOGIC



Trong đ i s ng, có các lo i thông tin mà giá tr c a nó có hai tr ng thái

ờ ố

ị ủ

ạ

đ i l p có th là “có/không”, “đúng/sai”. D li u lo i này g i là d ữ

ữ ệ

ố ậ

ể

ạ

ọ

li u logic

ệ

 Các d li u logic có th t

ng tác v i nhau thông qua các phép toán

ữ ệ

ể ươ

ớ

logic m nh đ nh “Và”, “ho c”, “không”

ề ư

ệ

ặ

 V nguyên t c có th mã hoá các đ i l

ng logic b ng 1 bít (1 là đúng

ạ ượ

ể

ề

ắ

ằ

ho c có, 0 là sai ho c không có). Tuy nhiên ng

ặ

ườ

i ta ít khi làm nh th ư ế

vì đ n v nh c s là byte. Trong cài đ t c th ng

i ta có th dung

ặ ụ ể ườ

ớ ơ ở

ị

ể

các kí t

ự ư

nh T (true) và F (false) đ bi u di n hai giá tr “đúng” và ể ể

ễ

ị

“sai”

Các h đ m th ệ ế

ườ

ễ

ọ

ng dùng trong tin h c và bi u di n thông tin trong máy ể tính

BIỂU DIỄN DỮ LIỆU HÌNH ẢNH



nh là m t t p h p các đi m nh (pixel), có Ả ể ả ộ ậ ợ

màu s c t o t 3 màu c b n (red, green, ắ ạ ừ ơ ả

 Ví d nh màu 24 bít, dùng m i byte đ mã

blue) v i c ng đ khác nhau. ớ ườ ộ

ụ ả ể ỗ

m t màu v i các m c t ớ ứ ừ ộ 0 đ n 255. Nh ư ế

24 (kho ng 19 tri u ) s c đ màu ệ

v y s có 2 ậ ẽ ắ ộ ả

 Có các chu n nh khác ch y u khác nhau

khác nhau.

ủ ế ẩ ả

v vi c c u trúc thông tin nh phù h p v i ề ệ ấ ả ợ ớ

ph ng pháp nén nh và th hi n nh. M t ươ ể ệ ả ả ộ

s chu n nh thông d ng là bitmap, jpeg, ố ẩ ả ụ



gif, tiff

nh tr c ti p th hi n b ng đi m nh g i Ả ự ế ể ả ể ệ ằ ọ

là nh bitmap hay nh raster. Còn m t ki u ể ả ả ộ

nh khác là nh vector ả

ng dùng trong tin h c và bi u di n thông tin trong máy tính

Các h đ m th ệ ế

ườ

ể

ễ

ọ

ả 32

BIỂU DIỄN ÂM THANH

 Cách đ n gi n nh t là mã hoá b ng

ả ấ ằ ơ

cách x p x dao đ ng sóng âm b ng ộ ấ ằ ỉ

m t chu i các byte th hi n biên đ ộ ể ệ ỗ ộ

dao d ng t ộ ươ ứ ng ng theo t ng kho ng ừ ả

 Các đ n v th i gian này c n ph i đ ả ủ

th i gian b ng nhau. ằ ờ

ị ờ ầ ơ

nh đ không làm nghèo âm thanh. ỏ ể

Đ n v th i gian này g i là chu kỳ l y ị ờ ấ ọ ơ

 Khi phát l

m u. ẫ

i, ng i ta dùng m t m ch ạ ườ ạ ộ

i âm thanh t các đi n đ tái t o l ể ạ ạ ệ ừ

ẩ

ộ ố

biên đ dao đ ng c a t ng chu kỳ l y ủ ừ ấ ộ ộ

m uẫ

ẩ

ả

Có m t s chu n đ nh d ng ị ạ âm thanh nh wav,m t s ộ ố ư chu n khác cho phép nén âm thanh cùng v i các hình nh ớ đ ngộ

ng dùng trong tin h c và bi u di n thông tin trong máy tính

Các h đ m th ệ ế

ườ

ể

ễ

ọ

TRI TH C = S KI N + LU T

Ự Ệ

Ứ

Ậ

 Tri th c (knowledge) không ch th hi n b ng các s ki n (fact) mà

ỉ ể ệ

ự ệ

ứ

ằ

ta có th bi u di n nh các d li u thông th ư

ể ể

ữ ệ

ễ

ườ

ng mà nó còn th ể

hi n cách suy lu n cho b ng các lu t (rule)

ệ

ậ

ằ

 VD quan h “Làb ” có th cho b ng 2 chu i ký t

hi u theo nghĩa

ệ

ể

ằ

ỗ

ố

ự ể

tên b và tên con. Làb (Hùng, C ng) nghĩa là Hùng là bô c a

ườ

ủ

ố

C ng. ườ

thì A là ông n i C” cho

 Quy t c “ắ N uế (A là b B) và (B là b C)

ố

ộ

phép t

m t s quan h này suy ra m t s quan h khác

ừ ộ ố

ộ ố

ệ

 Ch ng h n t

Làb (Bé, C ng) và Làb (C ng, Đ i) thì theo

ạ ừ

ẳ

ố ườ

ườ

ạ

ố

quy t c trên s rút ra Bé là ông n i c a Đ i ạ

ộ ủ

ẽ

ắ

ng dùng trong tin h c và bi u di n thông tin trong máy tính

Các h đ m th ệ ế

ườ

ể

ễ

ọ

TRUY N D LI U

Ề Ữ Ệ

 D li u đ

c l u tr d

i d ng tr ng

ữ ệ ượ ư

ữ ướ ạ

ạ

thái nh phân nh ng truy n đi b ng sóng

ề

ằ

ị

đi n tệ ừ

 C n đi u ch (modulation) tín hi u trên

ế

ệ

ề

ầ

các sóng mang trong các kênh truy n v t

ề

ậ

lý.

 Có th đi u ch theo t n s , biên đ và

ầ ố

ể ề

ế

ộ

pha.

 Đôi khi ng

ườ

i ta đi u ch b ng c đi u ế ằ

ả ề

ề

pha và đi u biên, cho phép truy n thông

ề

v i t c đ cao h n c t n s c a sóng ớ ố ộ

ơ ả ầ ố ủ

mang nh trong modem 9.6 kb/s v i mã

ớ

hoá ki u chòm sao (constellation)

ể

ng dùng trong tin h c và bi u di n thông tin trong máy tính

Các h đ m th ệ ế

ườ

ể

ễ

ọ

T NG K T N I DUNG Ế Ộ

Ổ

 Trong tin h c, ng

i ta th

ng dùng h đ m c s 2 và c s 16

ọ

ườ

ệ ế

ơ ố

 Vi c đ i s nguyên có th th c hi n b ng cách chia liên ti p cho c s m i và ằ

ệ ố ố

ơ ố ớ

ể ự

ệ

ế

tách ph n d liên ti p sau đó l y theo chi u ng

i các s d

ầ ư

ề

ế

ấ

c l ượ ạ

ố ư

 Vi c đ i ph n l

có th th c hi n b ng cách nhân liên ti p và tách ph n nguyên

ệ ổ

ầ ẻ

ể ự

ệ

ế

ằ

ầ

 Đ chuy n đ i t

ổ ừ ệ ế

h đ m c s 2 sang 16 ch c n nhóm t ng c m đ 4 ch s ữ ố

ơ ố

ỉ ầ

ụ

ừ

ủ

ể

h 2 k t ệ

ể ừ ấ

d u ph y v hai phía và thay m i c m này b ng m t ch s h 16 ỗ ụ

ữ ố ệ

ề

ằ

ả

ộ

ng ng

t ươ ứ

 Ng

i đ đ i m t s t

c l

ượ ạ ể ổ

ộ ố ừ ệ ế

h đ m c s 16 sang h đ m c s 2 ch c n thay ệ ế

ơ ố

ỉ ầ

m i ch s c a h đ m c s 16 b i m t nhóm đ 4 ch s c a h đ m c s . ơ ố ộ

ữ ố ủ ệ ế

ơ ố

ủ

ỗ

ớ

ng dùng trong tin h c và bi u di n thông tin trong máy tính

Các h đ m th ệ ế

ườ

ể

ễ

ọ

Tóm t

t n i dung

ắ ộ

 D li u là cách th hi n thông tin v i m c đích l u tr , x lý

ể ệ

ữ ử

ữ ệ

ụ

ớ

và truy n tin ề

 Có nhi u lo i d li u nh s , văn b n, logic, đa ph

ng ti n

ạ ữ ệ

ư ố

ề

ả

ươ

ệ

và tri th c. M i lo i có nh ng đ c thù riêng đi kèm v i các mã ặ

ữ

ứ

ạ

ớ

ỗ

hoá

 Đ truy n d li u, ng

i ta ph i đi u ch . Đ i v i tín hi u

ề ữ ệ

ể

ườ

ế ố ớ

ệ

ề

ả

ng ph i g i theo sóng mang v i c ch mã hoá theo

đi n, th ệ

ườ

ớ ơ ế

ả ử

ki u đi u t n, đi u pha, đi u biên hay h n h p.

ề ầ

ể

ề

ỗ

ợ

ng dùng trong tin h c và bi u di n thông tin trong máy tính

Các h đ m th ệ ế

ườ

ễ

ể

ọ

TH O LU N

Ậ

Ả

 Bi u di n d li u trong máy tính, các d ng có th nén.

ễ ữ ệ

ể

ạ

 Bi u di n d li u hình nh. ễ ữ ệ

ể

ả

ng dùng trong tin h c và bi u di n thông tin trong máy tính

Các h đ m th ệ ế

ườ

ể

ễ

ọ

CÂU H I VÀ BÀI T P

Ỏ

Ậ

1. Vì sao ng

i ta s d ng h nh phân đ bi u di n thông tin cho MTĐT?

ườ

ể ể

ử ụ

ễ

ệ

ị

2. Hãy đ i các s th p phân sau đây ra h nh phân (chú ý r ng trong tin h c ta

ố ậ

ệ

ằ

ọ

ổ

ị

ng dùng cách vi

t s theo ki u Anh, d u phân cách gi a ph n nguyên và

ườ

ế ố

ữ

ể

ấ

ầ

ph n l

là d u ch m ch không ph i d u ph y)

ầ ẻ

ả ấ

ứ

ả

ấ

5, 9, 17, 27, 6.625

3. Hãy đ i các s nh ph n sau đây ra h th p phân: ậ

ệ ậ

ổ

ố

ị

11, 111, 1001, 1101, 1011.110

4. Đ i các s nh phân sau đây ra h 16

ệ

ổ

ố

ị

11001110101, 1010111000101, 1111011101.1100110

5. Đ i các s h 16 ra h nh phân

ố ệ

ệ

ổ

ị

3F8, 35AF, A45

ng dùng trong tin h c và bi u di n thông tin trong máy tính

Các h đ m th ệ ế

ườ

ễ

ể

ọ

CÂU H I VÀ BÀI T P

Ỏ

Ậ

6. Ng

ườ

i ta nói d li u là hình th c bi u di n c a thông tin. ứ

ễ ủ

ữ ệ

ể

Cũng có ng

i nói d li u là thông tin đ

c x lý b ng

ườ

ữ ệ

ượ ử

ằ

máy tính. Hai cách nói này có mâu thu n không.

ẫ

7. Th nào là d li u s , th nào là d li u phi s

ữ ệ ố

ữ ệ

ế

ố

8. T i sao c n các ch đ bi u di n s khác nhau nh ch đ ư ế ộ

ế ộ ể

ễ ố

ạ

ầ

d u ph y đ ng và ch đ d u ph y tĩnh ấ

ế ộ ấ

ả

ộ

9. Nêu các ph

ng pháp đi u ch tín hi u đ truy n d li u

ươ

ề ữ ệ

ề

ể

ế

ệ

ng dùng trong tin h c và bi u di n thông tin trong máy tính

Các h đ m th ệ ế

ườ

ể

ễ

ọ

H I VÀ ĐÁP

Ỏ

ng dùng trong tin h c và bi u di n thông tin trong máy tính

Các h đ m th ệ ế

ườ

ễ

ể

ọ