LOGIC HỌC
Chương 5
SUY LUẬN
I. KHÁI QUÁT VỀ SUY LUẬN
II. SUY LUẬN DIỄN DỊCH
III. SUY LUẬN QUY NẠP VÀ LOẠI SUY
1/22/20
1
CHƯƠNG 5 – SUY LUẬN
I.1. Định nghĩa
I.2. Kết cấu
I. KHÁI QUÁT VỀ SUY LUẬN
I.3. Ví dụ
I.4. Phân loại
1/22/20
2
I.1. Khái quát về suy luận
Định nghĩa § Suy luận là thao tác logic dựa vào một hay vài phán đoán có sẵn làm tiền đề để rút ra một phán đoán mới làm kết luận.
Kết cấu
§ Tiền đề là một/vài phán đoán cho sẵn có liên hệ với nhau để rút ra phán đoán - kết luận. § Kết luận là phán đoán được rút ra một cách hợp logic từ các tiền đề có liên hệ với nhau. § Cơ sở logic là các quy tắc mà suy luận dựa vào để rút ra kết luận đúng từ tiền đề xác thực.
1
I.1. Khái quát về suy luận
Ví dụ
(1) Người Việt Nam là người da vàng; vậy, có một số người da vàng là người Việt Nam.
(2) Mọi người đều phải chết; mà Socrate là người; vậy, Socrate phải chết.
I.1. Khái quát về suy luận
Ví dụ
(3) Hôm nay hoặc là chủ nhật, hoặc là ngày lễ; mà hôm nay không phải chủ nhật; vậy, hôm nay phải là ngày lễ.
(4) Để trở thành nhà lãnh đạo giỏi thì cần phải có tư duy khoa học;
vậy, nếu không có tư duy khoa học thì không thể trở thành nhà lãnh đạo giỏi.
I.1. Khái quát về suy luận
Ví dụ
(5) Đồng dẫn điện; chì dẫn điện; kẽm dẫn điện;…; mà đồng, chì, kẽm,... là kim loại; vậy, mọi kim loại đều là chất dẫn điện.
(6) Ông A có khuôn mặt vuông, mắt xếch, lông mày chổi xể, hay la lối, nóng nảy; mà cậu B cũng có khuôn mặt vuông, mắt xếch, lông mày chổi xể; vậy, chắc cậu B cũng hay la lối, nóng nảy.
2
I.1. Khái quát về suy luận
Phân loại Ø Dựa theo số lượng tiền đề
SL trực (ếp – SL từ một TĐ rút ra một kết luận (Vd 1, 3)
SL gián tiếp – SL từ hai TĐ trở lên để rút ra một KL (Vd 2, 4, 5, 6)
Ø Dựa theo tính khái quát của tri thức
SL quy nạp – SL có tri thức KL khái quát hơn tri thức TĐ (Vd 5)
SL diễn dịch – SL có tri thức KL không kh.quát hơn tri thức TĐ (Vd 1, 2, 3, 4)
SL loại suy – SL dựa trên sự tương đồng giữa các đối tượng khảo sát để rút ra tri thức KL có cùng mức độ khái quát với tri thức TĐ (Vd 6)
I.1. Khái quát về suy luận
SL không hợp logic – SL có vi phạm quy tắc logic (KL thường sai)
SL hợp logic – SL tuân theo mọi quy tắc logic (KL chưa chắc đúng)
Ø Dựa theo hình thức lập luận
SL đúng – SL tuân theo mọi quy tắc logic & có mọi TĐ xác thực (KL luôn xác thực)
SL sai – SL có vi phạm quy tắc logic hay có TĐ không xác thực (KL thường sai lầm)
Ø Dựa theo nội dung phản ánh
CHƯƠNG 5 – SUY LUẬN
II. SUY LUẬN DIỄN DỊCH
II.1.a. SLDDTT với tiền đề là PĐ đơn
II.1.b. SLDDTT với tiền đề là PĐ phức
II.2.a. SLDDGT với tiền đề là PĐ đơn
II.2.b. SLDDGT với qền đề là PĐ phức
II.1. SLDD trực tiếp
II.3.a. Lập luận là gì?
II.2. SLDD gián tiếp - TĐL
II.3.b. Kh.sát unh hợp logic của LL
9
II.3. SLDD gián tiếp – lập luận
3
Cơ sở logic Tiền đề (A,B) Kết luận (C)
§ Kết luận là phán đoán lệ thuộc hay đồng nhất với phán đoán tiền đề
Lưu ý về SLDD A ➝ C ⟷ ~C ➝ ~A (A & B) ➝ C
“Trong SLDD hợp logic, nếu khái niệm
Quy tắc chung
• nào không chu diên ở tiền đề thì cũng sẽ không chu diên ở kết luận”.
• “Mở rộng khái niệm một cách phi lý”, “Vượt quá cơ sở” Lỗi logic
CHƯƠNG 5 – SUY LUẬN
II. SUY LUẬN DIỄN DỊCH
1 Có TĐ là PĐ đặc tính 2 Có TĐ là PĐ quan hệ II.1.a. SLDDTT có TĐ là PĐ đơn 3 Có TĐ là PĐ bất kỳ II.1. SLDDTT 1 Có TĐ là PĐ kéo theo
1/22/20
2 Có TĐ là PĐ lựa chọn II.1.b. SLDDTT có TĐ là PĐ phức 3 Có TĐ là PĐ bất kỳ
II.1.a. Suy luận diễn dịch trực tiếp có tiền đề là phán đoán đơn
Mọi kim loại đều là ch.dẫn điện
(không thực hiện được)
1 Có TĐ là PĐ đặc tính (S ¾ P) ➝ (P ¾ S) Kiểu đổi chỗ (đảo vị) v Với PA/ PI không chu diên Tiền đề Kết luận A S+ ¾ P- P- ¾ S I Vài ch.dẫn điện là kim loại S+ ¾ P+ P+(-) ¾ S+ E Mọi loài cá không sống trên cạn E(O) (Vài) Mọi loài sống tr.cạn không là cá S- ¾ P- P- ¾ S- I Vài sinh viên là đoàn viên I Vài đoàn viên là sinh viên O S- ¾ P+
4
II.1.a. Suy luận diễn dịch trực tiếp có tiền đề là phán đoán đơn
v Với PA/ PI chu diên
Tiền đề Kết luận A S+ ¾ P+ P+(-) ¾ S+
Mọi tam giác đều là hình có 3 cạnh A(I) Mọi (Vài) hình có 3 cạnh là tam giác I S- ¾ P+ P+(-) ¾ S- A(I) Vài nhà trí thức là bác sĩ Mọi (Vài) bác sĩ đều là nhà trí thức
II.1.a. Suy luận diễn dịch trực tiếp có tiền đề là phán đoán đơn
(S ¾ P) ➝ (S ~ ¾ ~P)
Tiền đề Kiểu đổi chất (đối lập vị từ) Kết luận S+(-) ~ ¾ ~P S+ ¾ P
A Mọi kim loại đều là chất dẫn điện
E
S+ ¾ P
E(O) Mọi (Vài) k.loại kh.là chất kh.dẫn điện S+(-) ~ ¾ ~P
A(I)
Mọi loại cá không sống trên can (Vài) Mọi loài cá là l.không sống tr.cạn
Vài cuộc chiến tranh là chính nghĩa
Vài cuộc chiến tranh kh.là phi nghĩa
I S- ¾ P S- ~ ¾ ~P O
S- ¾ P S- ~ ¾ ~P I Vài sinh viên là người vô thần O Vài sinh viên kh.là ng.tin có thần thánh
II.1.a. Suy luận diễn dịch trực tiếp có tiền đề là phán đoán đơn
(S ¾ P) ➝ (~P ~¾ S)
Tiền đề Kiểu đổi chất & đổi chỗ Kết luận ~P+(-) ~ ¾ S+
S+ ¾ P
E(O)
A
Mọi kim loại đều là chất dẫn điện Mọi (vài) chất kh.dẫn điện kh.là k.loại
E
S+ ¾ P
~P- ~¾ S
I
Mọi loại cá không sống trên cạn
Vài loại không sống trên cạn là cá
(Không thực hiện được)
I
S- ¾ P
O
S- ¾ P
~P- ~¾ S-
I
Vài người vô thần là sinh viên
Vài sinh viên kh.là ng.tin có thần thánh
5
II.1.a. Suy luận diễn dịch trực tiếp có tiền đề là phán đoán đơn
Kiểu dựa theo hình vuông LG
E ® ~A ‘Tương phản’ dưới Tương phản trên A ® ~E ~I ® O ~O ® I Mâu thuẫn A « ~O E « ~I I « ~E O « ~A A ® I E ® O Lệ thuộc ~I ® ~A ~O ® ~E
II.1.a. Suy luận diễn dịch trực tiếp có tiền đề là phán đoán đơn
2 Có TĐ là PĐ quan hệ Ví dụ
§A bằng B; vậy, B bằng A.
§ Tùy thuộc vào tính chất quan hệ trong TĐ mà rút ra KL khác nhau §Ông Hoàng là anh rể của bà Hà; vậy, bà Hà là em vợ của ông Hoàng.
§ Giai cấp tư sản bóc lột giai cấp công nhân; vậy, giai cấp công nhân bị bóc lột bởi giai cấp tư sản.
II.1.b. Suy luận diễn dịch trực tiếp có tiền đề là phán đoán phức
1 Có TĐ là PĐ kéo theo
Nếu trời mưa thì đường phố ướt; p ® q Nếu đường phố không ướt thì trời không mưa. ~q ® ~p Nếu uống rượu, bia thì không lái xe; p ® q Không có chuyện vừa uống rượu, bia vừa lái xe. ~(p Ù ~q) Chúng ta không đổi mới thì đất nước sẽ sụp đổ. p ® q Chúng ta phải đổi mới hay là đất nước sẽ sụp đổ; ~p Ú q
6
II.1.b. Suy luận diễn dịch trực tiếp có tiền đề là phán đoán phức
2 Có TĐ là PĐ lựa chọn
Ø Kiểu phủ định – khẳng định
(p Ú q) ➝ (~p ® q)
(p Ú…Ú q Ú r) ➝ [(~p Ù…Ù ~q) ® r] (p Ú…Ú q Ú r) ➝ [(~p Ù…Ù ~q) ® r]
(p Ú q) ➝ (~p ® q)
§ Hôm nay là chủ nhật hay là ngày lễ; vậy, nếu hôm nay không là chủ nhật thì phải là ngày lễ.
§ Hôm nay hoặc là chủ nhật hoặc là thứ hai; vậy, nếu hôm nay không là chủ nhật thì phải là thứ hai.
II.1.b. Suy luận diễn dịch trực tiếp có tiền đề là phán đoán phức
2 Có TĐ là PĐ lựa chọn
Ø Kiểu khẳng định – phủ định
(p Ú q) ➝ (p ® ~q)
(p Ú q Ú … Ú r) ➝ [(p ® (~q Ù…Ù ~r)] (p Ú q Ú … Ú r) ➝ [(p ® (~q Ù…Ù ~r)]
(p Ú q) ➝ (p ® ~q)
§Hôm nay hoặc là chủ nhật hoặc là thứ hai; vậy, nếu hôm nay là chủ nhật thì không phải là thứ hai.
II.1.b. Suy luận diễn dịch trực tiếp có tiền đề là phán đoán phức
2 Có TĐ là PĐ lựa chọn Ø Kiểu biến dạng CT Moorgan
(p Ú q) ➝ ~(~p Ù ~q) (p Ú…Ú q Ú r) ➝ ~(~p Ù…Ù ~q Ù ~r) (p Ù…Ù q Ù r) ➝ ~(~p Ú…Ú ~q Ú ~r) (p Ú q) ➝ ~(~p Ú ~q)
§ Hôm nay là chủ nhật hay là ngày lễ; vậy, không có chuyện hôm nay không phải chủ nhật mà cũng chẳng phải là ngày lễ.
§ Hôm nay hoặc là chủ nhật hoặc là là thứ hai; vậy, không có chuyện hôm nay không phải chủ nhật mà cũng chẳng phải là thứ hai.
7
CHƯƠNG 5 – SUY LUẬN
II. SUY LUẬN DIỄN DỊCH
1 Có các TĐ là PĐ đặc tính 2 Có các TĐ là PĐ quan hệ II.2.a. TĐL có các TĐ là PĐ đơn 3 Tam đoạn luận phức
1/22/20
1 Có TĐ là PĐ kéo theo II.2. SLDD gián tiếp – Tam đoạn luận 2 Có TĐ là PĐ lựa chọn II.2.b. TĐL có các TĐ là PĐ phức 3 Có TĐ là PĐ l.chọn-k.theo
II.2.a. Tam đoạn luận có các tiền đề là phán đoán đơn
1 Có các TĐ là PĐ đặc tính Định nghĩa & kết cấu
Đều là phán đoán dạng A,E,I,O.
TĐL có 3 mệnh đề
Cấu thành từ 3 thuật ngữ ( P –Đại từ, M -trung từ, S -Tiểu từ)
Ví dụ P & M S & M S --- P Đại tiền đề Tiểu tiền đề Kết đề
(E) Mọi người cộng sản chân chính (M) không là kẻ bóc lột (P); (I) Vài người sống ở đây (S) là người cộng sản chân chính (M); (O) Vậy thì, vài người sống ở đây (S) không là kẻ bóc lột (P).
II.2.a. Tam đoạn luận có các tiền đề là phán đoán đơn
Cấu hình
M ¾ P M ¾ S S ¾ P M ¾ P S ¾ M S ¾ P Hình 1 P ¾ M S ¾ M S ¾ P Hình 2 P ¾ M M ¾ S S ¾ P Hình 4 Hình 3
Các kiểu
§Về mặt lý thuyết, với ba thuật ngữ cho sẵn (S, P, M), có thể xây dựng 256 kiểu TĐL khác nhau (của 4 loại hình); tuy nhiên, chỉ có 24 kiểu hợp logic (19 kiểu độc lập + 5 kiểu lệ thuộc).
8
II.2.a. Tam đoạn luận có các tiền đề là phán đoán đơn
Công lý
• Khẳng định hay phủ định một điều gì đó cho toàn bộ lớp đối tượng thì cũng là khẳng định hay phủ định điều ấy cho mỗi phần tử, mỗi bộ phận của lớp đối tượng đó (ngoại diên).
• Dấu hiệu của dấu hiệu của đối tượng là dấu hiệu của chính đối tượng đó; Cái gì ở bên ngoài dấu hiệu của đối tượng thì cũng ở bên ngoài bản thân đối tượng đó (nội hàm).
B
x
C
n
y
A
z
m
p
II.2.a. Tam đoạn luận có các tiền đề là phán đoán đơn
Quy tắc chung 1. Trong tam đoạn luận chỉ có 3 khái niệm tạo thành
ĐTĐ: Vật chất là phạm trù triết học TTĐ: Cái bàn là vật chất KĐ: Cái bàn là phạm trù triết học
Trong suy luận này, khái niệm ”vật chất” trong Đại tiền đề và Tiểu tiền đề là không cùng một nghĩa (không đồng nhất). Suy luận này không hợp logic.
II.2.a. Tam đoạn luận có các tiền đề là phán đoán đơn
Quy tắc chung 2. Phải có ít nhất một lần M+ trong tiền đề.
ĐTĐ: Có một số người lao động trí óc là giáo viên. TTĐ: Tất cả các nhà thơ là người lao động trí óc. P KĐ: Vậy, tất cả các nhà thơ là giáo viên.
S2
S1
M Suy luận trên có dạng tổng quát:
S3
Một số M- là P- Mọi S+ là M- Suy luận này không hợp logic, vì trung từ M không chu diên lần nào trong cả hai tiền đề. Mọi S+ là P-
9
II.2.a. Tam đoạn luận có các tiền đề là phán đoán đơn
Quy tắc chung
3. Thuật ngữ biên không chu diên ở t.đề (S-, P-) thì không chu diên ở k.luận. ĐTĐ: Mọi sinh viên ngành Triết đều học logic học. TTĐ: Anh ta không phải là SV ngành Triết. P KĐ: Vậy, anh ta không phải học logic học.
S2
S3
M Suy luận trên có dạng tổng quát:
S1
Mọi M+ là P- Mọi S+ không là M+ Suy luận này không hợp logic, vì đại từ P không chu diên ở tiền đề nhưng lại chu diên ở KL. Mọi S+ không là P+
II.2.a. Tam đoạn luận có các tiền đề là phán đoán đơn
Quy tắc chung
4. Từ hai tiền đề là E hay O không thể rút ra được kết luận hợp logic được.
S2
P
S1
ĐTĐ: Mọi công nhân đều không phải là kẻ bóc lột. TTĐ: Anh ta không phải là công nhân. KĐ1: Anh ta là kẻ bóc lột KĐ 2: Anh ta không là kẻ bóc lột M
S3
Kết luận 1 và 2 đều có thể xảy ra, nhưng không chắc chắn kết luận nào là đúng. Suy luận trên có dạng tổng quát: ĐTĐ: Mọi M+ không là P+ TTĐ: Mọi S+ không là M+ KĐ 1: Mọi S- là P+ KĐ 2: Mọi S+ không là P+
II.2.a. Tam đoạn luận có các tiền đề là phán đoán đơn
Quy tắc chung
5. Nếu một trong hai tiền đề là E hay O thì kết luận hợp logic phải là E hay O.
ĐTĐ: Mọi vật thể đều không tồn tại vĩnh viễn. TTĐ: Mà trái đất là một vật thể. KĐ: Vậy, trái đất không tồn tại vĩnh viễn. P M Suy luận trên có dạng tổng quát:
S
Mọi M+ không là P+ Mọi S+ là M- Suy luận này hợp logic, vì nó thoả mãn các quy tắc của suy luận. Mọi S+ không là P+
10
II.2.a. Tam đoạn luận có các tiền đề là phán đoán đơn
Quy tắc chung
6. Nếu cả hai tiền đề đều là A hay I thì kết luận hợp logic cũng phải là A hay I.
ĐTĐ: Mọi giảng viên đại học đều là trí thức. TTĐ: Anh ta là giảng viên đại học. M P KĐ: Vậy, anh ta không phải là trí thức.
S
Suy luận trên có dạng tổng quát: Mọi M+ là P- Mọi S+ là M- Suy luận này không hợp logic, vì đại từ P không chu diên ở tiền đề nhưng lại chu diên ở KL. Mọi S+ không là P+
II.2.a. Tam đoạn luận có các tiền đề là phán đoán đơn
Quy tắc chung
7. Từ hai tiền đề là O hay I không thể rút ra kết luận hợp logic được. ĐTĐ: Có một số người Việt Nam là trí thức. TTĐ: Có một số trí thức là nhà bác học. S KĐ: Vậy, có một số người VN là nhà bác học.
P1
M Suy luận trên có dạng tổng quát:
P2
Một số S- là M- Một số M- là P- Suy luận này không hợp logic, vì trung từ M không chu diên ở ít nhất là một trong hai tiền đề. Một số S- là P-
II.2.a. Tam đoạn luận có các tiền đề là phán đoán đơn
Quy tắc chung
8. Nếu một trong hai tiền đề là O hay I thì kết luận hợp logic phải là O hay I. ĐTĐ: Một số nhà nghiên cứu là những kẻ cơ hội. TTĐ: Mọi kẻ cơ hội đều là kẻ đáng khinh. P KĐ: Một số kẻ đáng khinh là nhà nghiên cứu. S
M
Suy luận trên có dạng tổng quát: Một số P- là M- Mọi M+ là S- Suy luận này hợp logic, vì kết luận hợp logic Một số S- là P-
11
II.2.a. Tam đoạn luận có các tiền đề là phán đoán đơn
ØChỉ có 9 (trong 16) cặp tiền đề khả dĩ của một loại hình TĐL không vi phạm các quy tắc chung về tiền đề, nên từ chúng có thể rút ra kết luận hợp logic được.
A AA EA IA E AE EE IE I AI EI II O AO EO IO A E I
Bảng quy tắc tam đoạn luận
OA OE OI OO O
II.2.a. Tam đoạn luận có các tiền đề là phán đoán đơn
Quy tắc riêng và các kiểu đúng của loại H.1
§ Đại tiền đề phải là A hay E § Tiểu tiền đề phải là A hay I.
M ¾ P S ¾ M S ¾ P
AAA (AAI), EAE (EAO), AII và EIO
Ví dụ, kiểu AAA Mọi người phải chết (A); Mà Socrate là người (A); Vậy, Socrate phải chết (A).
II.2.a. Tam đoạn luận có các tiền đề là phán đoán đơn
§ Đại tiền đề phải là A hay E § Một trong hai tiền đề phải là E hay O
Quy tắc riêng và các kiểu đúng của loại H.2 P ¾ M S ¾ M S ¾ P
AEE (AEO), EAE (EAO), AOO, EIO
Ví dụ, kiểu AEE Người cộng sản luôn trung thành với lợi ích giai cấp (A); Những người này không trung thành với lợi ích giai cấp (E); Vậy, những người này không là người cộng sản (E).
12
II.2.a. Tam đoạn luận có các tiền đề là phán đoán đơn
§ Tiểu tiền đề phải là A hay I. § Kết đề phải là I hay O.
Quy tắc riêng và các kiểu đúng của loại H.3 M ¾ P M ¾ S S ¾ P
AAI, AII, EAO, EIO, IAI và OAO.
Ví dụ, kiểu AAI Thủy ngân là chất lỏng (A); Thủy ngân là kim loại (A); Vậy, có vài kim loại là chất lỏng (I).
II.2.a. Tam đoạn luận có các tiền đề là phán đoán đơn
§ Nếu có tiền đề là E hay O thì đại tiền đề phải là A hay E § Nếu đại tiền đề là A hay I thì tiểu tiền đề phải là A hay E § Nếu tiểu tiền đề là A hay I thì kết đề phải là I hay O
Quy tắc riêng và các kiểu đúng của loại H.4 P ¾ M M ¾ S S ¾ P
AAI, AEE (AEO), EAO, EIO và IAI
Ví dụ, kiểu AAI Giành đường vượt ẩu là vi phạm luật giao thông (A); Vi phạm luật giao thông là hành vi nguy hiểm đến an toàn giao thông (A); Vậy, có vài hành vi nguy hiểm đến an toàn giao thông là giành đường vượt ẩu (I).
II.2.a. Tam đoạn luận có các tiền đề là phán đoán đơn
Lưu ý 1
Ví dụ §Nếu TĐL có tiền đề là A hay I có vị từ chu diên thì nó có thể vi phạm một số quy tắc về mệnh đề nhưng kết luận vẫn đúng.
(I) Có vài nhà kh.học xã hội (M-) là người mác xít (P-) (I) Có vài nhà kh.học (S-) là nhà kh.học xã hội (M-) (I) Vậy, có vài nhà kh.học (S-) là người mác xít (P-)
A) Người mù chữ (P+) là ng.kh.biết đọc và viết (M+) (A) Anh Xuân (S+) là ng.kh.biết đọc và viết (M+) (A) Vậy, Anh Xuân (S+) là người mù chữ (P-)
13
II.2.a. Tam đoạn luận có các tiền đề là phán đoán đơn
TĐLRG đại tiền đề Lưu ý 2 TĐL rút gọn TĐLRG tiểu tiền đề
TĐLRG kết đề Ví dụ
ü Có người nói: “Anh ta là nhà tư sản, vì vậy, anh ta là người không tốt”.
ü Vợ: “Thà tôi lấy quỷ sứ làm chồng còn hơn là lấy anh”. Chồng: “Không được đâu em ạ, luật pháp cấm những người cùng dòng họ kết hôn với nhau đấy”.
ü Có người nói: “Tôi cam phận làm người trung bình, vì làm người nổi tiếng hay bị người đời gièm pha”.
II.2.a. Tam đoạn luận có các tiền đề là phán đoán đơn
§ TĐL có cả ba mệnh đề đều là phán đoán quan hệ
2 Có các TĐ là PĐ quan hệ Định nghĩa
Ví dụ
ü A lớn hơn B; B lớn hơn C; Vậy, A lớn hơn C.
Ø Tùy thuộc vào
ü Đàn ông thống trị thế giới; Đàn bà thống trị đàn ông; Vậy, đàn bà thống trị thế giới (?) tính chất quan hệ trong TĐ mà rút ra KĐ được hay không? ü Ông Hồng là chồng bà Hường;
Bà Hường là chị bà Hà; Vậy, bà Hà là em vợ ông Hồng.
II.2.a. Tam đoạn luận có các tiền đề là phán đoán đơn
3 Tam đoạn luận phức
TĐL phức (SL được tạo thành từ nhiều TĐL đơn)
TĐL phức thoái (KL của TĐL trước làm TTĐ cho TĐL sau) TĐL phức tiến (KL của TĐL trước làm ĐTĐ cho T/đL sau)
Dạng đầy đủ Dạng rút gọn Dạng rút gọn Dạng đầy đủ
Ø Lưu ý: Tiền đề của TĐL phức có thể nhận bất cứ PĐ nào
14
II.2.a. Tam đoạn luận có các tiền đề là phán đoán đơn
Ví dụ, TĐL phức tiến Dạng đầy đủ
Hành vi nguy hiểm đến XH phải bị pháp luật trừng phạt; Tội phạm là hành vi nguy hiểm đến XH; Tội phạm phải bị pháp luật trừng phạt (KL).
Tội phạm phải bị pháp luật trừng phạt (ĐTĐ); Hối lộ là tội phạm; Hối lộ phải bị pháp luật trừng phạt. Dạng rút gọn
Hành vi nguy hiểm đến XH phải bị pháp luật trừng phạt; Tội phạm là hành vi nguy hiểm đến XH; Hối lộ là tội phạm; Hối lộ phải bị pháp luật trừng phạt.
II.2.a. Tam đoạn luận có các tiền đề là phán đoán đơn
Ví dụ, TĐL phức thoái Dạng đầy đủ
Tội phạm kinh tế là hành vi nguy hiểm đến xã hội; Đầu cơ tích trữ là tội phạm kinh tế; Đầu cơ tích trữ là hành vi nguy hiểm đến xã hội (KL).
Hành vi nguy hiểm đến XH phải bị pháp luật trừng phạt; Đầu cơ tích trữ là hành vi nguy hiểm đến xã hội (TTĐ); Đầu cơ tích trữ phải bị pháp luật trừng phạt. Dạng rút gọn
Đầu cơ tích trữ là tội phạm kinh tế; Tội phạm kinh tế là hành vi nguy hiểm đến xã hội; Hành vi nguy hiểm đến XH phải bị pháp luật trừng phạt; Đầu cơ tích trữ phải bị pháp luật trừng phạt.
II.2.b. Tam đoạn luận có các tiền đề là phán đoán phức
1 Có TĐ là PĐ kéo theo
TĐL kéo theo thuần túy [(p ® q) Ù (q ® r)] → (p ® r)
Nếu chúng ta đoàn kết thì chúng ta mạnh; Nếu chúng ta mạnh thì chúng ta sẽ thắng mọi kẻ thù; Vậy, nếu chúng ta đoàn kết thì chúng ta sẽ thắng mọi kẻ thù.
15
II.2.b. Tam đoạn luận có các tiền đề là phán đoán phức
1 Có TĐ là PĐ kéo theo
TĐL kéo theo H.thức khẳng định [(p ® q) Ù p] → q [(p ® q) Ù q] → p
§Nếu Anh là sinh viên đại học thì Anh phải học triết học;
Mà Anh là sinh viên đại học; Vậy, Anh phải học triết học.
II.2.b. Tam đoạn luận có các tiền đề là phán đoán phức
1 Có TĐ là PĐ kéo theo
TĐL kéo theo H.thức phủ định [(p ® q) Ù ~q] → ~p
[(p ® q) Ù ~p] → ~q
§Nếu Anh là sinh viên đại học thì Anh phải học triết học;
Mà Anh không học triết học; Vậy, Anh không phải là sinh viên đại học.
II.2.b. Tam đoạn luận có các tiền đề là phán đoán phức
2 Có TĐ là PĐ lựa chọn
TĐL lựa chọn H.thức phủ - khẳng định [(p Ú q) Ù ~p] → q [(p Ú q) Ù ~p] → q
§Hôm nay là chủ nhật hay là ngày lễ; Mà hôm nay không phải là chủ nhật; Vậy, hôm nay phải là ngày lễ.
[(p Ú…Ú q Ú r) Ù (~p Ù…Ù ~q)] → r [(p Ú…Ú q Ú r) Ù (~p Ù…Ù ~q)] → r
16
II.2.b. Tam đoạn luận có các tiền đề là phán đoán phức
2 Có TĐ là PĐ lựa chọn
TĐL lựa chọn H.thức khẳng – phủ định [(p Ú q) Ù p] ➝ ~q §Hoặc là Bạn ăn cam, hoặc là Bạn ăn táo;
Mà Bạn ăn cam; Vậy, Bạn không ăn táo.
[(p Ú…Ú q Ú r) Ù r] ➝ (~p Ù…Ù ~q) [(p Ú q) Ù p] ➝ ~q
[(p Ú…Ú q Ú r) Ù r] ➝ (~p Ù…Ù ~q)
II.2.b. Tam đoạn luận có các tiền đề là phán đoán phức
3 Có TĐ là PĐ kéo theo - lựa chọn Hình thức khẳng định
(a ® b) Ù (c ® d) Ù (e ® f) Ù ... Ù (y ® z) a Ú c Ú e Ú ... Ú y b Ú d Ú f Ú ... Ú z
Song luận đa đề
(a ® b) Ù (c ® d) Ù (e ® f) Ù ... Ù (y ® z) ~b Ú ~d Ú ~f Ú ... Ú ~z ~a Ú ~c Ú ~e Ú ... Ú ~y
Hình thức phủ định
II.2.b. Tam đoạn luận có các tiền đề là phán đoán phức
3 Có TĐ là PĐ kéo theo - lựa chọn
H.thức khẳng định
(p ® q) Ù (r ® s) p Ú r q Ú s Song quan luận
(p ® q) Ù (r ® s) ~p Ú ~s ~p Ú ~r H.thức phủ định
17
II.2.b. Tam đoạn luận có các tiền đề là phán đoán phức
Ví dụ về Song quan luận
Nếu học các ngành kinh tế thì bạn cần có nhiều tri thức toán học. Nếu học các ngành Ngoại thương thì bạn cần biết nhiều ngoại ngữ. Bạn sẽ học các ngành kinh tế hay ngoại thương, như vậy bạn cần tri thức toán học hoặc cần biết nhiều ngoại ngữ.
Nếu biết tiếng Anh hay tiếng Pháp thì anh ấy đã đọc được thông tin đầy đủ về vấn đề công nghệ mà công ty đang quan tâm. Nhưng thực tế anh ấy không đọc được thông tin đầy đủ về vấn đề công nghệ mà công ty đang quan tâm Vậy anh ấy không biết tiếng Anh, vừa không biết tiếng Pháp.
II.2.b. Tam đoạn luận có các tiền đề là phán đoán phức
3 Có TĐ là PĐ kéo theo - lựa chọn
SQL ‘gọng kìm’
(a ® b) Ù (~a ® b) a Ú ~a b
Nếu đất nước có chiến tranh thì thanh niên phải thi hành nghĩa vụ quân sự; và nếu đất nước không có chiến tranh thì thanh niên cũng phải thi hành nghĩa vụ quân sự; Đất nước dù có hay không có chiến tranh; Đằng nào thanh niên cũng phải thi hành nghĩa vụ quân sự.
II.2.b. Tam đoạn luận có các tiền đề là phán đoán phức
TĐLRG đại tiền đề Lưu ý 3 TĐLRG tiểu tiền đề TĐL rút gọn TĐLRG kết đề Ví dụ TĐLRG . . . . . . . .
Một hôm, khi đi dạo trong vườn hoa ở Weimar, trên một đoạn đường hẹp, chỉ vừa một người đi, Goethe gặp một người không thích thơ ông. Đứng trước Goethe, người đó bảo: “Tôi không nhường đường cho một người ngớ ngẩn”. Goethe liền đứng sang một bên, mỉm cười và nói: “Tôi sẵn sàng nhường”.
18
CHƯƠNG 5 – SUY LUẬN
II. SUY LUẬN DIỄN DỊCH
II.3.a. Lập luận là gì?
II.3. SLDD gián tiếp – Lập luận
II.3.b. Khảo sát tính hợp logic của lập luận
1/22/20
II.3.a. Lập luận là gì?
Định nghĩa & cấu trúc
Ø Lập luận là suy luận tổng hợp được tạo thành từ nhiều tiền đề để rút ra một kết luận nào đó.
(𝑨 ∧ 𝑩 ∧ 𝑪 ∧ . . . ) → T Ví dụ
Nếu đúng tự anh làm được bài tập này, thì anh phải hiểu được cách giải, hoặc anh sẽ làm được bài tập tương tự. Nhưng anh đã không hiểu được cách giải, mà cũng chẳng làm được bài tập tương tự. Vậy, anh đã không tự làm bài tập này.”
II.3.a. Lập luận là gì?
1/22/20
57
Các thao tác lập luận
19
II.3.b. Khảo sát tính hợp logic của lập luận
Ba bước khảo sát
§ Chuyển những câu thông thường trong đoạn văn thành
1
những phán đoán và viết chúng dưới dạng ký hiệu.
2
§ Chuyển các liên từ hoặc các công cụ ngôn ngữ khác biểu hiện mối quan hệ giữa các câu thành các liên từ logic thích hợp. Viết lại đoạn văn dưới dạng ký hiệu.
3
§ Áp dụng những quy tắc logic đối với những kiểu, hình thức suy luận cơ bản đã biết, hay lập bảng giá trị chân lý để khảo sát tính hợp logic của lập luận.
II.3.b. Khảo sát tính hợp logic của lập luận
Ví dụ
v Danh chẳng chính thì ngôn chẳng thuận; ngôn chẳng thuận thì việc chẳng thành; việc chẳng thành thì lễ - nhạc bất hưng; lễ - nhạc bất hưng thì hình phạt không trúng lý; hình phạt không trúng lý thì dân biết bám víu vào đâu?; vì vậy, phải lấy chính danh làm gốc”.
II.3.b. Khảo sát tính hợp logic của lập luận
Ba bước khảo sát
e: Hình phạt trúng lý; f: Dân có cái để bám víu vào.
1 a: Danh chính; b: Ngôn thuận; c: Việc thành; d: Lễ-nhạc hưng;
2 [{(~a®~b)Ù(~b®~c)Ù(~c®~d)Ù(~d®~e)Ù(~e®~f)}Ùf]➝ a (*)
Lập luận (*) được tạo thành từ một TĐL phức tiến tĩnh lược, kiểu kéo theo thuần túy nằm trong dấu {}, cụ thể:
3
{(~a®~b)Ù(~b®~c)Ù(~c®~d)Ù(~d®~e)Ù(~e®~f)} Þ (~a®~f) Kết đề ~a®~f của TĐL này làm đại tiền đề cho TĐL kéo theo, HT phủ định [{~a®~f}Ùf] Þ a nhưng đã được tĩnh lược.
Vậy: Lập luận trên hợp logic.
20
II.3.b. Khảo sát tính hợp logic của lập luận
Ví dụ
Thế là chủ nhật vừa rồi cô ấy không về nhà. Nếu về nhà, thế nào cô ấy cũng ra bờ ao. Nếu ra bờ ao thì thế nào cô ấy cũng đến cái gốc cây đó. Nếu đến gốc cây đó thì cô ấy đã nhìn thấy cái lược và mang nó đi. Thế mà giờ đây cái lược vẫn còn đó.
Tôi phải đi học thêm ngoại ngữ. Nếu sau khi tốt nghiệp tôi không có thêm chứng chỉ ngoại ngữ thì tôi sẽ khó xin được việc làm. Nếu không xin được việc làm thì tôi sẽ không ổn định được cuộc sống riêng. Nếu không ổn định được cuộc sống riêng thì nàng sẽ không lấy tôi.
II.3.b. Khảo sát tính hợp logic của lập luận
Lưu ý 4
Phương pháp lập bảng chân trị
Phương pháp lập bảng ngữ nghĩa
ØBước 3 có nhiều phương pháp thực hiện Phương pháp biến đổi tương đương
. . . . . . .
II.3.b. Khảo sát tính hợp logic của lập luận
Lưu ý 5
§ Trong SLDD, điều kiện cần& đủ để KL xác thực là nó phải được rút ra một cách hợp logic từ tất cả các TĐ xác thực.
§ Vi phạm yêu cầu này sẽ mắc lỗi logic: “sai lầm cơ bản”
hay “sai lầm không suy ra được”
Ví dụ
(a®b);
2 1
(c®d);
Vợ tôi là đàn bà (A); Em là đàn bà (A); Vậy, Em là vợ tôi (A)
Ăn mặn thì khát nước Khát nước thì uống nhiều nước (b®c); Uống nhiều nước thì đã khát Vậy, ăn mặn thì đã khát
(a ®d).
TĐL 1 không hợp logic (vi phạm quy tắc TĐL); TĐL 2 có TĐ (Uống nhiều nước thì đã khát) không xác thực; Do đó, KL của chúng không đúng (xác thực).
21
CHƯƠNG 5 – SUY LUẬN
III. SUY LUẬN QUY NẠP VÀ LOẠI SUY
III.1.a. Quy nạp hoàn toàn
III.1. SUY LUẬN QUY NẠP III.1.b. Quy nạp không hoàn toàn
III.2.a. Loại suy đặc tính
1/22/20
III.1. SUY LUẬN LOẠI SUY III.2.b. Loại suy quan hệ
III.1.a. Quy nạp hoàn toàn
Định nghĩa
Suy luận có tiền đề bao quát hết mọi phần tử của một lớp đối tượng nhất định phản ánh chúng cùng có một dấu hiệu nào đó để đi đến kết luận phản ánh cả lớp đối tượng có dấu hiệu đó.
Phân loại Quy nạp hình thức § Quy nạp hoàn toàn Quy nạp toán học
III.1.a. Quy nạp hoàn toàn
1 QN hình thức (liệt kê đơn giản, đầy đủ)
Ví dụ
Công thức
lớp
hữu
S1 có dấu hiệu P, S2 có dấu hiệu P, <. . . >
Bạn A thi xong môn LG Bạn B thi xong môn LG Bạn C thi xong môn LG Bạn D thi xong môn LG Tổ 1 chỉ gồm có 4 bạn là A, B, C và D; Vậy, tất cả các bạn tổ 1 đều đã thi xong môn LG.
Sk có dấu hiệu P;
Lớp S=
Định nghĩa • SL có TĐ bao quát hết mọi phần tử của một hạn phần tử, phản ánh chúng có cùng một dấu hiệu nào đó để đi đến KL phản ánh cả lớp hữu hạn phần tử đó có dấu hiệu đó.
22
III.1.a. Quy nạp hoàn toàn
2 QN toán học
Công thức
Định nghĩa
• Bước 1, chỉ
Ví dụ • CMR, tổng các góc của một đa giác n cạnh bằng (n-2)180° (*)
ra KL đúng với vài phần tử đầu tiên;
ü Bước 1: ü Bước 2:
• Bước 2, giả sử kết luận đó đúng với phần tử k bất kỳ, thì nó cũng đúng với phần tử thứ k+1.
• SL có TĐ bao quát tiềm năng mọi phần tử của lớp vô hạn ph.tử, nhờ vào mối quan hệ nào đó giữa chúng, để đi đến KL phản ánh cả lớp đó có dấu hiệu nào đó (đang khảo sát).
III.1.b. Quy nạp không hoàn toàn
Định nghĩa
Suy luận có tiền đề bao quát một số phần tử của một lớp đối tượng nhất định phản ánh chúng cùng có một dấu hiệu nào đó để đi đến kết luận phản ánh cả lớp đối tượng có dấu hiệu đó.
Phân loại Quy nạp phổ thông § Quy nạp không hoàn toàn Quy nạp khoa học
III.1.b. Quy nạp không hoàn toàn
1 QN phổ thông (liệt kê đơn giản, đầy đủ)
Ví dụ
Định nghĩa
Bạn A thi xong môn LG Bạn B thi xong môn LG Bạn C thi xong môn LG
. . . . .
hiệu
nào
Tổ 1 chỉ gồm có 10 bạn sinh viên; Vậy, tất cả các bạn tổ 1 đều đã thi xong môn LG
Công thức S1 có dấu hiệu P, S2 có dấu hiệu P, S3 có dấu hiệu P, . . . . . . . . . (không gặp trường hợp ngược lại) Lớp S={S1,S2,S3,...}; Vậy, mọi phần tử của S có dấu hiệu P.
SL có TĐ bao quát một số phần tử của một lớp hữu hạn phần tử, phản ánh chúng có cùng một đó dấu (không tr.hợp gặp ngược lại) để đi đến KL phản ánh cả lớp đó có dấu hiệu đó.
23
III.1.b. Quy nạp không hoàn toàn
chất của đối tượng được khảo sát.
§ QN phổ thông chưa khám ra nguyên nhân, quy luật, bản
có một độ tin cậy nhất định.
§ Kết luận của QN phổ thông mới lạ của nó
a Số trường hợp khảo sát càng lớn
b Điều kiện khảo sát càng đa dạng
Ø Kết luận của QNPT có độ tin cậy càng cao khi
c Tr.hợp khảo sát càng ngẫu nhiên
III.1.b. Quy nạp không hoàn toàn
2 QN khoa học
Ví dụ
Công thức
(Xem)
khảo
Phần các Phương pháp S.Mill
§Các công thức của phương pháp S.Mill: - PP.Tương đồng - PP.Khác biệt - PP.Đồng biến - PP.Phần dư
Định nghĩa SL có KL nói về dấu (mọi chung hiệu phần tử thuộc lớp đối tượng sát) được rút ra từ TĐ phản ánh mối liên hệ nhân quả giữa các phần tử trong lớp đối tượng đó.
III.1.b. Quy nạp không hoàn toàn
§ Khoa học thực nghiệm sử dụng QNKH để khám phá ra mối liên hệ nhân quả giữa các sự kiện trong những điều kiện xác định, tức là khám phá ra các định luật của tự nhiên.
§ Do mang lại hiểu biết mới lạ nên QNKH là một công cụ phát minh quan trọng. Dù không phụ thuộc nhiều vào số lượng trường hợp khảo sát, nhưng kết luận của nó rất đáng tin cậy.
üTrường hợp kh.sát được xem là phức hợp của nhiều sự kiện đơn giản a, b, c, d,...
üa, b, c, d,... tác động độc lập nhau. üa, b, c, d,... là lý do đầy đủ để khám phá ra
§ Kết của luận QNKH có độ tin cậy rất cao khi thoả mãn 3 yêu cầu sau:
ng.nhân/k.quả của hiện tượng cần khảo sát
24
III.1.b. Quy nạp không hoàn toàn
Ví dụ và PP lập bảng
Ăn mắm tôm (c)
Uống bia (e)
Đau bụng (f)
Ăn phở (a) + + + ─ ─
Ăn gỏi (b) + + ─ + + + +
+ + + ─ + + +
Ăn lẩu (d) + + ─ + + + + +
─ ─ + + + + + + + ─ + + Bn A Bn B Bn C Bn D
Bốn bệnh nhân (A,B,C,D) vừa ăn, uống (a,b,c,d,e) và đang đau bụng (f)
Kết luận: Mắm tôm là nguyên nhân gây đau bụng cho người dùng nó.
III.1.b. Quy nạp không hoàn toàn
PP tương đồng
Tr.hợp 1, gồm các sự kiện a, b, c có hiện tượng A xuất hiện; Tr.hợp 2, gồm các sự kiện a, d, e có hiện tượng A xuất hiện; Tr.hợp 3, gồm các sự kiện a, f, g có hiện tượng A xuất hiện; Vậy, sự kiện a là nguyên nhân của hiện tượng A.
PP khác biệt
Tr.hợp 1, gồm các sự kiện a, b, c có hiện tượng A xuất hiện; Tr.hợp 2, gồm các sự kiện b, c không có h.tượng A xuất hiện; Vậy; sự kiện a là nguyên nhân của hiện tượng A.
III.1.b. Quy nạp không hoàn toàn
PP đồng biến
Tr.hợp 1, gồm các sự kiện a, b, c có hiện tượng A xuất hiện; Tr.hợp 2, gồm các sự kiện a’, b, c có hiện tượng A’ xuất hiện; Tr.hợp 3, gồm các sự kiện a’’, b, c có h.tượng A’’ xuất hiện; Vậy, Sự kiện a là nguyên nhân của hiện tượng A.
PP phần dư (loại trừ)
Tr.hợp gồm các sự kiện a, b, c có h.tượng A, B, C xuất hiện Biết sự kiện a là nguyên nhân của A; Biết sự kiện b là nguyên nhân của B; Vậy; sự kiện c là nguyên nhân của C.
25
III.1.b. Quy nạp không hoàn toàn
Kết hợp các PP
PP Đồng biến
Tr.hợp 1, gồm các sự kiện a, b, c có hiện tượng A xuất hiện; Tr.hợp 2, gồm các sự kiện a’, b, c có hiện tượng A’ xuất hiện; Tr.hợp 3, gồm các sự kiện a, m, n có hiện tượng A xuất hiện; Tr.hợp 4, gồm các sự kiện b, c không có hiện tượng A x.hiện;
Vậy, sự kiện a là nguyên nhân của hiện tượng A.
PP Khác biệt PP Tương đồng
III.2.a. Loại suy sự vật
Định nghĩa
Ø SL có TĐ nói về sự tương đồng một số tính chất của hai sự vật để đến KL nói rằng chúng còn có chung một vài tính chất khác.
Công thức
Hai sự vật A và B có chung một số tính chất: a1, a2, ..., ak; Mà sự vật B còn có thêm một số tính chất: b1, b2, ..., bl; Vậy, có thể sự vật A cũng có những tính chất: b1, b2, ..., bl nữa.
III.2.b. Loại suy quan hệ
Định nghĩa
Ø SL có tiền đề nói về sự tương đồng về tính chất của các quan hệ giữa các cặp sự vật để đi đến kết luận nói rằng các quan hệ đó còn có chung một vài tính chất khác.
Công thức
Quan hệ R1(A,B) và quan hệ R2(C,D) có chung những tính chất: a1, a2, ..., ak; Mà quan hệ R2(C,D) còn có thêm một số tính chất: b1, b2, ..., bl; Vạy, có thể quan hệ R1(A,B) cũng có những tính chất: b1, b2, ..., bl.
26
III.2.b. Loại suy quan hệ
Có nhiều dấu hiệu tương đồng mang tính bản chất (có ít dấu hiệu khác biệt không mang tính bản chất) Kết luận của loại suy có Độ tin cậy càng cao khi:
Các dấu hiệu tương đồng có liên hệ mật thiết với nhau và vài dấu hiệu loại suy.
§ LS là cơ sở lý luận của phương pháp mô hình hóa. § Dù kết luận LS có một độ tin cậy nào đó nhưng do mang lại hiểu biết mới lạ nên nó là công cụ phát minh quan trọng.
CÂU HỎI THẢO LUẬN
Sinh viên tự đặt câu hỏi tình huống và giải quyết theo nhóm!
Quan hệ giữa tư duy và ngôn ngữ
27
TÌNH HUỐNG 1
Một hôm anh Quân mang quyển Album ra giới thiệu với mọi người. An chỉ vào đàn ông trong ảnh và hỏi anh Quân: Người đàn ông này có quan hệ thế nào với anh? Anh Quân trả lời: Bà nội của chị gái vợ anh ấy là chị gái của bà nội vợ tôi.
Bạn cho biết anh Quân và người đàn ông ấy quan hệ với nhau như thế nào?
TÌNH HUỐNG 2
Trong 1 ngôi đền có 3 vị thần ngồi cạnh nhau: Thần thật thà (luôn luôn nói thật); Thần dối trá (luôn nói dối); Thần khôn ngoan (lúc nói thật, lúc nói dối).
Một nhà toán học hỏi 1 vị thần bên trái: Ai ngồi cạnh
ngài?
-Thần thật thà.
Nhà toán học hỏi người ở giữa: Ngài là ai?
- Là thần khôn ngoan.
Nhà toán học hỏi người bên phải: Ai ngồi cạnh ngài?
- Thần dối trá.
Hãy xác định tên của các vị thần?
TÌNH HUỐNG 3
ở 1 xã X có 2 làng: Dân làng A chuyên nói thật, còn dân làng B chuyên nói dối. Dân 2 làng thường qua lại thăm nhau. Một chàng thanh niên nọ về thăm bạn ở làng A. Vừa bước vào xã X, đang ngơ ngác chưa biết đây là làng nào, chàng thanh niên gặp ngay một cô gái và anh ta hỏi cô một câu. Sau khi nghe trả lời chàng thanh niên bèn quay ra (vì biết chắc mình đang ở làng B) và sang tìm bạn ở làng bên cạnh. Bạn hãy cho biết câu hỏi đó thế nào và câu trả lời đó ra sao mà chàng thanh niên lại khẳng định chắc chắn như vậy?
1/22/20
84
28
TÌNH HUỐNG 4
Hỏi loại nước nào đựng trong vật dụng gì?
Có một chai, một vại to, một ly, một tách và một vại thấp được xếp thành dãy theo thứ tự như hình dưới đây, đựng các thứ nước khác nhau là: nước trà, cà phê, cao cao, sữa và bia. Nếu đem chiếc tách đặt vào giữa vật đựng nước trà và vật đựng sữa thì vật đựng nước trà và vật đựng ca cao sẽ cạnh nhau, vật đựng nước trà sẽ thay đổi thứ tự và vật đựng cà phê sẽ đứng giữa.
TÌNH HUỐNG 5
Có 4 tử tù sắp bị mang ra tử hình, họ được cho một cơ hội cuối để được sống là phải trả lời đúng câu đố. Tất cả sẽ được cho đứng trên những bậc thang và đánh số thứ tự như hình trên, người số 3 và người số 4 đứng chung dưới sàn và cách nhau bởi 1 bức tường. Sau khi cho họ xem số mũ và màu, cai mục bịt mắt họ và đội mũ lên đầu mỗi người. Sau đó cai ngục cởi khăn bịt mắt và yêu cầu họ đoán màu mũ mình đội.
Ai sẽ là người đầu tiên hô lên màu mũ của mình và tại sao?
TÌNH HUỐNG 6
Mọi sinh viên đều phải nỗ lực học tập để ngày mai lập nghiệp, vì vậy sinh viên UEF cũng phải nỗ lực để ngày mai lập nghiệp.
1/22/20
87
29
TÌNH HUỐNG 7
Bởi doanh nhân không phải là người hoạt động trong lĩnh vực văn hóa, nên họ không cần thiết phải hiểu biết về văn hóa.
1/22/20
88
TÌNH HUỐNG 8
Thế là chủ nhật vừa rồi cô ấy không về nhà. Nếu về nhà, thế nào cô ấy cũng ra bờ ao. Nếu ra bờ ao thì thế nào cô ấy cũng đến cái gốc cây đó. Nếu đến gốc cây đó thì cô ấy đã nhìn thấy cái lược và mang nó đi. Thế mà giờ đây cái lược vẫn còn đó.
1/22/20
89
TÌNH HUỐNG 9
Tôi phải đi học thêm ngoại ngữ. Nếu sau khi tốt nghiệp tôi không có thêm chứng chỉ ngoại ngữ thì tôi sẽ khó xin được việc làm. Nếu không xin được việc làm thì tôi sẽ không ổn định được cuộc sống riêng. Nếu không ổn định được cuộc sống riêng thì nàng sẽ không lấy tôi.
1/22/20
90
30
TÌNH HUỐNG 10
Sau khi giảng bài, thầy quay xuống hỏi sinh viên trong lớp “Các em có hiểu bài không”. Sau một hồi im lặng, nghe tiếng một sinh viên “Hiểu chết liền”..
Suy luận của bạn sinh viên kia là gì?
1/22/20
91
Bài tập ví dụ 1
Có ba giáo viên tên là: Toán, Lý, Hóa; mỗi người dạy một trong ba môn là: môn Toán, môn Lý, môn Hóa.
Ba mệnh đề sau chỉ có một mệnh đề đúng:
(1) Giáo viên Toán dạy môn hóa;
(2) Giáo viên Lý không dạy môn hóa;
92
1/22/20
(3) Giáo viên Hóa không dạy môn lý. Hỏi giáo viên nào dạy môn gì?
Bài tập ví dụ 2
Bốn bạn A, B, C, D vừa thi đấu cờ vua trở về. Có ba em đạt ba giải nhất, nhì, ba và một em không đạt giải. Khi được hỏi về kết quả, các em trả lời như sau: a) A trả lời: Mình đạt giải nhì hoặc ba; b) B trả lời: Mình đã đạt giải; c) C trả lời: Mình đạt giải nhất; d) D trả lời: Mình không đạt giải.
93
1/22/20
Biết ba bạn nói thật và một bạn nói đùa.
Hỏi bạn nào nói đùa, bạn nào đạt giải nhất, bạn nào không đạt giải?
31
Giải bài tập ví dụ 2
Ø Giả sử bạn B nói đùa, vậy B không đạt giải [theo (2)]; và D không đạt giải [theo (4)]. Giả thiết này bị loại, do cả B và D đều có khả
94
1/22/20
năng không đạt giải. Ø Giả sử bạn C nói đùa, vậy C có khả năng đạt giải nhì, ba hoặc không đạt giải [theo (3)]; A cũng đạt giải nhì, ba [theo (1)]; B cũng có khả năng đạt giải nhất, nhì hoặc ba [theo (3)]. Giả thiết cho thấy chỉ có B có khả năng đạt giải
nhất; D không đạt giải. Kết luận: Bạn C nói đùa, bạn B đạt giải nhất và D không đạt giải.
Bài tập ví dụ 3
Bốn bạn A, B, C và D vừa biết kết quả bài kiểm tra giữa kỳ môn Logic học. Khi được hỏi kết quả thế nào, các bạn đó trả lời như sau: −A trả lời: “D được 7, B được 8, C được 9”. −B trả lời: “D được 10, C được 8, A được 9”. −C trả lời: “Cả ba bạn A, B, D đều được 7”. −D trả lời: “Cả ba bạn A, B, C đều được 8”.
Biết: Không bạn nào được hai bạn nói cùng đúng điểm số của mình. Mỗi câu trả lời chỉ nói đúng điểm số của một bạn. Hỏi điểm số của mỗi bạn?
Bài tập ví dụ 4
Trên đường đi học về, 3 bạn Lan, Minh, Nghĩa nói chuyện với nhau về bài kiểm tra toán vừa xong: (a) Lan nói: “Kỳ này chắc mình không đạt 10 điểm”; (b) Minh nói: “Mình làm bài rất tốt, thế nào cũng đạt điểm 10”; (c) Nghĩa nói: “Mình làm bài cũng được, nhưng chắc chắn điểm của mình không phải là 9”.
96
1/22/20
Đến hôm thầy giáo trả bài kiểm tra, điểm số của ba bạn là 10; 9; 7, và các bạn thấy rằng chỉ một trong ba người đoán đúng điểm số của mình. Xác định điểm số mỗi bạn?
32
Bài tập ví dụ 5
Thầy giáo đã chấm bài của 3 bạn sinh viên An, Phương, Minh nhưng không mang tới lớp. Khi ba sinh viên này đề nghị thầy cho biết kết quả, thầy nói:
"Ba em nhận được 3 điểm khác nhau là 7, 8, 9. Phương không phải điểm 9, Minh không phải điểm 8, và tôi nhớ rằng An ̃được điểm 8". Sau này mới thấy rằng khi nói điểm từng người, thầy chỉ nói đúng điểm của một sinh viên, còn điểm của hai sinh viên kia thầy nói sai.
Vậy điểm số của mỗi bạn là bao nhiêu?
97
1/22/20
Bài tập ví dụ 6
98
1/22/20
A, B, C là ba đối tượng có tiền án tiền sự. do nghi ngờ họ có tham gia vào một vụ trộm mới xảy ra nên cả ba bị đưa đến đồn công an để thẩm vấn. Ở đồn công an, chúng khai như sau: A khai: Tôi không ăn trộm, B cũng không ăn trộm. B khai: A không ăn trộm, chính C ăn trộm. C khai: Tôi không ăn trộm, chính A ăn trộm. Thẩm tra lại, người ta nhận thấy: trong ba người bọn họ, có một người khai cả hai điều đều đúng; một người khai một điều đúng, một điều sai; một người khai hai điều đều sai. Biết một người trong bọn chúng đã thực hiện vụ trộm. Hãy xác đinh đối tượng đó?
Bài tập ví dụ 7
là thủ phạm. Hà cũng không phải
là thủ
1/22/20
99
Cảnh sát bắt được 3 người có liên quan đến một vụ cháy lớn và biết chắc chắn là 1 trong 3 người đó là thủ phạm. Dân phố cho biết: trong 3 người có một kẻ chuyên lừa đảo, một ông già được dân phố kính trọng và còn lại là một dân phố không có gì đặc biệt. Tên của họ là Quang, Hà, Minh. Trả lời tra thẩm, mỗi người đều nói 2 ý như sau: + Hà: Quang không phải là thủ phạm. Minh là thủ phạm. + Minh: Tôi không phải là thủ phạm. Quang là thủ phạm. + Quang: Tôi không phải phạm. Tiếp tục tra hỏi, được biết thêm: ông già nói đúng cả 2 ý, kẻ lừa đảo nói sai cả 2 ý, còn người dân phố bình thường thì nói 1 ý đúng và 1 ý sai. Vậy tên của mỗi người là gì và ai là thủ phạm?
33
Bài tập ví dụ 8
Một người có một cái chai, một cái can, một cái hộp và một cái bình; trong đó đựng sữa, nước chanh, nước cam và rượu. Biết:
1. Rượu, sữa không đựng trong chai; 2. Trong can không phải là nước chanh hay rượu;
3. Nước chanh để giữa cái hộp và nước cam;
4. Cái can để cạnh cái bình và sữa.
Xác định xem cái nào đựng thứ gì?
Bài tập ví dụ 9
Hãy xác định loại nước đựng trong các vật?
Có một chai, một vại to, một ly, một tách và một vại thấp được xếp thành dãy theo thứ tự như hình dưới đây, đựng các thứ nước khác nhau là: nước trà, cà phê, cao cao, sữa và bia. Nếu đem chiếc tách đặt vào giữa vật đựng nước trà và vật đựng sữa thì vật đựng nước trà và vật đựng ca cao sẽ cạnh nhau, vật đựng nước trà sẽ thay đổi thứ tự và vật đựng cà phê sẽ đứng giữa.
Bài tập ví dụ 10
Tại thành phố H, một ca sĩ có tên tuổi là N bị giết. Cảnh sát bắt giữ 3 người tình nghi là thủ phạm. Khi tra hỏi, họ khai như sau: + Giang: Tôi không là thủ phạm. Trước đó tôi chưa hề gặp Danh bao giờ. Dĩ nhiên là tôi có biết ca sĩ N. + Danh: Tôi không là thủ phạm. Giang và Dũng là bạn của tôi. Giang chưa hề giết ai bao giờ. + Dũng: Tôi không là thủ phạm. Giang đã nói dối là trước đây chưa hề biết Danh. Tôi không biết ai là thủ phạm.
Cảnh sát tìm hiểu thêm thì thấy mỗi người đều nói đúng 2 ý, còn 1 ý sai và trong 3 người đó chắc chắn có một người là thủ phạm đã giết ca sĩ N. Vậy thủ phạm là ai?
34
Bài tập ví dụ 11
Ba bạn Quân, Hùng và Mạnh vừa đạt giải Nhất, Nhì và Ba trong đợt thi học sinh giỏi Toán toàn quốc. Biết rằng: 1) Không có học sinh trường chuyên nào đạt giải cao hơn Quân; 2) Nếu Quân đạt giải thấp hơn một bạn nào đó thì Quân không phải học sinh trường chuyên
3) Chỉ duy nhất có một bạn không học trường chuyên 4) Nếu Hùng hoặc Mạnh đạt giải Nhì thì Mạnh đạt giải cao hơn bạn quê ở Nghệ An.
Hãy cho biết: Mỗi bạn đã đạt được giải nào? Bạn nào không học trường chuyên và bạn nào quê ở Nghệ An.
Bài tập ví dụ 12
Ba cô gái là Hoa, Hạnh, Vân và ba chàng trai là Phương, Minh, Tuấn cùng làm ở một cơ quan nên họ tổ chức đám cưới chung cho vui vẻ. Bạn xác định các cặp vợ chồng qua các dữ kiện sau: - Tuấn là anh trai Hoa, - Tuấn nhiều tuổi hơn Minh, Vân lớn tuổi nhất trong ba cô gái, - Tuổi của mỗi người đều khác tuổi của những người kia. Tuy vậy, tổng số tuổi của 2 người trong mỗi cặp là như nhau. - Tuổi của Minh và Hạnh cộng lại bằng tổng số tuổi của Phương và Hoa.
Bài tập ví dụ 13
là Mùi, Thanh, Lan nói chuyện về tuổi của họ
Ba cô gái như sau: § Thanh: Tôi 22 tuổi. Tôi ít hơn Lan 2 tuổi và nhiều hơn Mùi 1 tuổi. § Lan: Tôi không trẻ nhất. Tôi và Mùi chênh nhau 3 tuổi. Mùi 25 tuổi. § Mùi: Tôi trẻ hơn Thanh. Thanh 23 tuổi. Lan nhiều hơn Thanh 3 tuổi.
Thực ra mỗi cô gái chỉ nói đúng 2 ý, còn 1 ý sai. Bạn hãy xác định giúp xem tuổi của mỗi người ra sao.
35
Bài tập ví dụ 14
Ba cặp vợ chồng trẻ tổ chức bữa cơm tối thân mật. Khi bữa tiệc đã trở lên vui nhộn, nói về tuổi tác của nhau, họ có những nhận xét sau: 1) Quân: Người chồng nào cũng hơn vợ mình 5 tuổi. 2) Lan: Tôi xin tiết lộ bí mật: Tôi là cô vợ trẻ nhất ở đây. 3) Tuấn: Tuổi tôi và Nguyệt cộng lại là 52. 4) Minh: Tuổi của cả 6 chúng tôi cộng lại là 151. 5) Nguyệt: Tuổi của tôi và Minh cộng lại là 48. Cô chủ nhà Thu Hương không tham gia câu chuyện vì còn bận với những món tiếp thêm. Tuy vậy, chỉ qua những nhận xét trên ta cũng có thể xác định được tuổi của từng người, hơn nữa còn biết ai là vợ, là chồng của ai. Hãy xác định xem?
Bài tập ví dụ 15
Ba cô gái là Hoa, Hạnh, Vân và ba chàng trai là Phương, Minh, Tuấn cùng làm ở một cơ quan nên họ tổ chức đám cưới chung cho vui vẻ. Bạn hãy xác định các cặp vợ chồng qua các dữ kiện sau: - Tuấn là anh trai Hoa, - Tuấn nhiều tuổi hơn Minh, Vân lớn tuổi nhất trong ba cô gái, - Tuổi của mỗi người đều khác tuổi của những người kia. Tuy vậy, tổng số tuổi của 2 người trong mỗi cặp là như nhau. - Tuổi của Minh và Hạnh cộng lại bằng tổng số tuổi của Phương và Hoa.
Bài tập ví dụ 16
Có 4 tử tù sắp bị mang ra tử hình, họ được cho một cơ hội cuối để được sống là phải trả lời đúng câu đố. Tất cả sẽ được cho đứng trên những bậc thang và đánh số thứ tự như hình trên, người số 3 và người số 4 đứng chung dưới sàn và cách nhau bởi 1 bức tường. Sau khi cho họ xem số mũ và màu, cai mục bịt mắt họ và đội mũ lên đầu mỗi người. Sau đó cai ngục cởi khăn bịt mắt và yêu cầu họ đoán màu mũ mình đội.
Ai sẽ là người đầu tiên hô lên màu mũ của mình và tại sao?
36
Bài tập ví dụ 17 Có 10 tử tù được được cai ngục cho đội 02 loại mũ có màu trắng hoặc đen. Cai ngục cho họ xếp thành một hàng dọc, bịt mắt họ và đội mũ lên đầu mỗi người. Sau đó cai ngục cởi khăn bịt mắt và yêu cầu họ đoán màu mũ mình đội. Chỉ cho phép 01 người được đoán sai. Hỏi họ làm cách nào để đoán đúng màu mũ mình đội. Cho phép họ được bàn bạc trước.
1/22/20
109
Bài tập ví dụ 18
Có 5 chiếc mũ: 2 chiếc màu trắng, 3 chiếc màu đen được bỏ vào trong hộp kín và không ai thấy được màu của những chiếc mũ đó. Người ta cho 3 người đàn ông đang bị bịt kín mắt, đứng cách đều nhau chọn ngẫu nhiên mũ trong hộp, một người chọn một chiếc và đội lên đầu. Sau đó họ bỏ khăn bịt mắt 3 người đàn ông ra. 1) Người thứ 3 (người đứng cuối cùng) - ông nhìn thấy được mũ của cả hai người đứng phía trên mình. Sau khi nhìn xong và suy nghĩ, ông ta bảo: "Tôi không biết được mũ của tôi màu gì!”
2) Người thứ 2 (người đứng giữa) - ông chỉ nhìn thấy được mũ của người đứng đầu. Sau khi nhìn xong và suy nghĩ, ông ta bảo: "Tôi cũng không biết được mũ của tôi màu gì!”
3) Người thứ 1(người đứng đầu) - ông không nhìn thấy được mũ của bất kì ai. Sau khi nghe 2 người đứng sau mình nói như vậy, ông ta liền reo lên: "Tôi đã biết mũ của tôi màu gì rồi!”
Hỏi người thứ 1 đội mũ màu gì? Làm sao bạn biết được điều ấy?
Bài tập ví dụ 19
1/22/20
111
Ba người được đưa vào một căn phòng và được đội lên những chiếc mũ xanh hoặc đỏ. Họ không thể nhìn thấy mũ của họ nhưng có thể nhìn thấy mũ của người khác. Màu của mỗi chiếc mũ họ đội hoàn toàn là ngẫu nhiên. Có thể tất cả mũ đều màu xanh. Có thể có một mũ màu xanh và hai mũ màu đỏ hoặc cũng có thể là một mũ màu đỏ và hai mũ màu xanh. Họ cần đoán chiếc mũ trên đầu màu gì bằng cách viết đáp án ra một tờ giấy, nếu không biết họ có thể viết “bỏ qua”. Họ không được trò chuyện với nhau khi trò chơi bắt đầu, nhưng có thể bàn bạc trước đó. Nếu ít nhất một người trong số họ trả lời đúng, mỗi người sẽ nhận được 10.000 USD. Nhưng bất kỳ ai trong số họ đoán sai hoặc tất cả đều bỏ qua, họ sẽ không được gì cả. Chiến lược nào sẽ giúp họ có nhiều cơ hội thành công nhất?
37
Bài tập ví dụ 20
Cô giáo lấy 5 chiếc mũ giống nhau cho 4 học sinh A, B, C, D xem và nói: “Trong này có 2 chiếc màu trắng, 1 chiếc màu đỏ, 1 chiếc màu vàng và 1 chiếc màu xanh”. Tiếp sau cô cho 4 bạn ngồi trên bậc cầu thang rồi bảo họ nhắm mắt lại và đội lên đầu mỗi người 1 chiếc mũ. Cuối cùng cô bảo họ mở mắt ra và đoán xem mũ trên đầu mình màu gì? Kết quả thật bất ngờ, mặc dầu ngồi sau nhưng 3 bạn A, B, C đều không đoán được mũ mình màu gì, nhưng D lại đoán được mũ trên đầu mình. Làm thế nào mà D đoán được?
Bài tập ví dụ 21
Trong một xí nghiệp sản xuất dép nhựa có 15 phân xưởng, lượng là theo quy định, mỗi đôi dép có khối 200gam. Khi nghiệm thu sản phẩm của 15 phân xưởng giao nộp, cán bộ KCS được tin có 14 phân xưởng sản xuất đúng quy cách, còn 01 phân xưởng sản xuất mỗi đôi chỉ nặng 190gam nhưng không biết phân xưởng nào.
Người cán bộ KCS chỉ bằng một mã cân đã phát hiện được phân xưởng nào làm sai quy cách. Hãy cho biết: Người cán bộ KCS đó đã cân như thế nào.
Bài tập ví dụ 22
Có 7 viên bi bề ngoài giống hệt nhau, nhưng có 1 viên bi nhẹ hơn. Hãy: Bằng 2 lần cân (không dùng quả cân), xác định được viên bi nhẹ đó.
38
Bài tập ví dụ 23
Ba sĩ quan S1, S2, S3 cùng ba cần vụ C1, C2, C3 đến bờ Bắc của một con sông. Họ cần qua bờ Nam, nhưng chỉ có 1 chiếc thuyền nhỏ không thể ngồi quá 2 người. Sĩ quan nào cũng không đồng ý để cần vụ của mình ở bên cạnh sĩ quan khác mà không có mặt ông ta ở đó. Hãy: Lập phương án vượt sông cho các sĩ quan và cần vụ thoả mãn được yêu cầu trên.
Bài tập ví dụ 24 (1/2)
Khảo sát các Tam đoạn luận dưới đây có hợp logic không? Tại sao? 1. Nhím không gai không phải là động vật có vú vì nó
đẻ trứng.
2. Anh ấy rất lịch lãm vì anh ấy là nhà phiên dịch giỏi. 3. Thanh niên bây giờ rất tự do, mà nó thì là thanh
niên.
4. Rằng tôi trước phận đàn bà, ghen thuông thì cũng
người ta thường tình.
5. Vì cậu An có tư duy logic tốt nên cậu ấy là giám
đốc giỏi.
1/22/20
116
Bài tập ví dụ 24 (2/2)
năng tự nghiên cứu.
7. Doanh nhân không cần thiết phải hiểu biết về văn hóa, bởi vì họ không phải là người hoạt động trong lĩnh vực văn hóa.
8. Con người là cơ thể sống, vì vậy con người là một
phần của tự nhiên.
9. Giáo dục nhân cách là đầu tư vào con người, mà đầu
tư vào con người là đầu tư vào phát triển xã hội.
1/22/20
117
Khảo sát các Tam đoạn luận dưới đây có hợp logic không? Tại sao? 6. Chị Mai là nhà khoa học, bởi vì nhà khoa học có khả
39
Bài tập ví dụ 25
Có một anh thanh niên và một bà lão đi cùng chuyến xe buýt. Xe chuẩn bị dừng thì tên thanh niên bắt đầu dở trò móc túi bà lão nhưng bị bà lão phát hiện. Bà lão liền chửi mắng tên thanh niên.
Không chịu nổi những lời mắng mỏ này nên tên này cũng quay lại chửi bà lão: “Tôi làm vậy đấy đã sao? Bà tính ăn thịt tôi hả? Tôi thách bà đấy!”.
Bà lão nhìn tên thanh niên với vẻ mặt đầy sự cảm thông, rồi nói” “Ồ không, tôi không được phép ăn thịt anh vì tôi là một tín đồ hồi giáo”. Suy luận trong đầu của bà lão là suy luận gì? Có hợp logic không? Viết lại đầy đủ suy luận đó.
Bài tập ví dụ 26
“Do có những lực lượng sản xuất mới, loài người thay đổi phương thức sản xuất của mình, và do thay đổi phương thức sản xuất, cách làm ăn của mình, loài người thay đổi cả quan hệ xã hội của mình. Cái cối xay quay bằng tay đưa lại xã hội có lãnh chúa, cái cối xay chạy bằng hơi nước đưa lại xã hội có nhà tư bản công nghiệp”. (C.Mac). Hãy viết lại đầy đủ suy luận của C.Mac, xem xét chúng là suy luận gì, có hợp logic hay không.
Bài tập ví dụ 27
Nhà buôn nói: “… xin thưa để cho rõ rằng, nếu mọi người đều trở thành học giả hay làm quan cả thì lấy ai đi cày hay đi buôn nữa,…Rồi đến chết đói hết”. Nhà trí thức cố bắt bẻ: “Nhưng nếu ai cũng đi cày hay đi buôn cả thì còn ai thông hiểu học vấn nữa,.. Rồi nhân loại ngu dốt hết…”. Hãy viết lại đầy đủ suy luận của nhà buôn và nhà trí thức, xem xét chúng là suy luận gì, có hợp logic hay không?
40
Bài tập ví dụ 28
Có lần, một nhà văn nổi tiếng nhận được một bức thư cầu hôn của một cô gái, trong đó có đoạn viết: “…Em tưởng tượng các đứa con sau này của chúng ta sẽ tuyệt vời biết bao, vì chúng có trí thông minh của anh và sắc đẹp của em”. Nhà văn đã viết trả lời: “…Tôi rất lo lắng cho những đứa con bất hạnh, nếu chẳng may, chúng có sắc đẹp của tôi và trí thông minh của cô”. Hãy viết lại đầy đủ suy luận của cô gái và nhà văn, xét xem chúng là suy luận gì, có hợp logic hay không?
1/22/20
121
Bài tập ví dụ 29
1/22/20
122
Có một vị lãnh đạo cơ quan nhà nước nhận được báo cáo từ cơ quan bảo vệ pháp luật về một nhân viên dưới quyền nhận hối lộ khi giải quyết một vụ việc cho doanh nghiệp. Sau khi lắng nghe báo cáo, vị lãnh đạo nói với đại diện cơ quan bảo vệ pháp luật “Hãy xử lý theo quy định của pháp luật”. Hãy viết lại đầy đủ suy luận của vị lãnh đạo cơ quan kia, xem đó là suy luận gì, có hợp logic không?
Bài tập ví dụ 30
Trên một chuyến xe, có một thanh niên và một cụ già nói chuyện với nhau rất rôm rả. Qua câu chuyện, cụ già được biết cậu thanh niên mà mình nói chuyện là sinh viên năm thứ Ba của UEF. Trước khi chia tay xuống xe, cụ già nói “Cậu lập luận rất chặt chẽ”. Chàng thanh niên vui vẻ “Vâng, do sinh viên UEF chúng cháu đều học logic học”.
Hãy viết lại đầy đủ suy luận của chàng sinh viên
kia, xem đó là suy luận gì, có hợp logic không?
1/22/20
123
41
Bài tập ví dụ 31
Sau khi giảng bài, thầy quay xuống hỏi sinh viên trong lớp “Các em có hiểu bài không”. Sau một hồi im lặng, nghe tiếng một sinh viên “Hiểu chết liền”..
Hãy viết lại đầy đủ suy luận của bạn sinh viên
kia, xem đó là suy luận gì, có hợp logic không?
1/22/20
124
