Lý thuyết Điều khiển tự động 1
Phân tích hệ thống trong không gian trạng thái
cuu duong than cong . co m
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
ThS. Đỗ Tú Anh Bộ môn Điều khiển tự động Khoa Điện, Trường ĐHBK HN
14-1
Mô hình trạng thái
Cơ hệ lò xo-vật
Quãng đường dịch chuyển
Vận tốc khối vật
cuu duong than cong . co m
Lý thuyết ĐKTĐ 1
Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
14-2
Mô hình trạng thái (tiếp)
Ma trận hệ thống Ma trận vào Ma trận ra
D: Ma trận liên thông
Vector đầu ra
Vector trạng thái
cuu duong than cong . co m
Lý thuyết ĐKTĐ 1
Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Sơ đồ cấu trúc
14-3
Từ hàm truyền đạt đến MHTT
G(s)
G(s)
Tổng quát
cuu duong than cong . co m
Lý thuyết ĐKTĐ 1
Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
14-4
Từ hàm truyền đạt đến MHTT (tiếp)
cuu duong than cong . co m
Lý thuyết ĐKTĐ 1
Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
14-5
Từ hàm truyền đạt đến MHTT (tiếp)
Sơ đồ cấu trúc dạng chuẩn điều khiển
cuu duong than cong . co m
Lý thuyết ĐKTĐ 1
Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
14-6
Từ hàm truyền đạt đến MHTT (tiếp)
Sơ đồ cấu trúc dạng chuẩn quan sát
cuu duong than cong . co m
Lý thuyết ĐKTĐ 1
Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Mô hình trạng thái dạng chuẩn quan sát
14-7
Từ hàm truyền đạt đến MHTT (tiếp)
Chuẩn điều khiển Chuẩn quan sát
cuu duong than cong . co m
Lý thuyết ĐKTĐ 1
Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
14-8
Quỹ đạo trạng thái
Định nghĩa
( )u t
QĐTT là nghiệm của hệ phương trình vi phân
(0)x
x=
ứng với một kích thích
0
cho trước và trạng thái đầu
Không gian trạng thái
Tập hợp của tất cả các QĐTT của hệ thống
Đồ thị quỹ đạo trạng thái
cuu duong than cong . co m
0 → ∞
nR
trong không gian khi cho t chạy từ
Lý thuyết ĐKTĐ 1
Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Là đường cong biểu diễn ( )x t trạng thái
14-9
Quỹ đạo trạng thái (tiếp)
Tương tự với phương trình vi phân thứ 2
cuu duong than cong . co m
Lý thuyết ĐKTĐ 1
Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Vậy ảnh Laplace của hệ phương trình vi phân là
14-10
Quỹ đạo trạng thái (tiếp)
Ma trận chuyển trạng thái
Lấy ảnh Laplace ngược để tìm nghiệm x(t)
cuu duong than cong . co m
Lý thuyết ĐKTĐ 1
Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
14-11
Quỹ đạo trạng thái (tiếp)
Chuyển sang mô hình trạng thái
cuu duong than cong . co m
Lý thuyết ĐKTĐ 1
Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
14-12
Quỹ đạo trạng thái (tiếp)
Tiếp tục …
Do đó
Ma trận chuyển trạng thái:
cuu duong than cong . co m
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
14-13
Quỹ đạo trạng thái (tiếp)
Tiếp tục …
Giả sử với tín hiệu vào bước nhảy đơn vị u(t)=1, ta có
cuu duong than cong . co m
Lý thuyết ĐKTĐ 1
Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
14-14
Quỹ đạo trạng thái (tiếp)
Tiếp tục …
Từ công thức
Suy ra nghiệm của hệ phương trình vi phân:
cuu duong than cong . co m
Lý thuyết ĐKTĐ 1
Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
14-15
Ma trận hàm mũ
(
1 sI A − ) −
2
1 −
1 −
)
(1 )(
(
=
+(cid:34)
s I A s −
sI A ) −
I = + s
A A + 2 3 s s
Khai triễn chuỗi của
(với s đủ lớn), do đó
có dạng giống khai triển Taylor của hàm mũ thông thường
M
e
I M= +
+
+(cid:34)
Ma trận hàm mũ 2 Vậy ta có
cuu duong than cong . co m
M 2!
Rn n M ×∈
Lý thuyết ĐKTĐ 1
Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
với
