Bài giảng Mô hình toán kinh tế - Chương 1: Giới thiệu mô hình toán kinh tế

Chia sẻ: Bfgh Bfgh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:27

Thêm vào BST

Báo xấu

235
lượt xem 26
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Mô hình toán kinh tế Chương 1: Giới thiệu mô hình toán kinh tế nhằm trình bày về khái niệm mô hình toán kinh tế, nội dung của phương pháp mô hình trong nghiên cứu và phân tích kinh tế, áp dụng phân tích một số mô hình toán kinh tế.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Mô hình toán kinh tế - Chương 1: Giới thiệu mô hình toán kinh tế

§1. Khái niệm mô hình toán kinh tế §2. Nội dung của phương pháp mô hình trong nghiên cứu và phân tích kinh tế. §3. Áp dụng phân tích một số mô hình toán kinh tế. 1
1. Khái niệm mô hình kinh tế và mô hình toán kinh tế (MHTKT) 1.1 Mô hình của một đối tượng: - Sự phản ánh hiện thực khách quan của đối tượng đó bằng ý nghĩ của người nghiên cứu. - Thể hiện bằng lời nói, sơ đồ, hình vẽ hoặc một ngôn ngữ chuyên ngành. Mô hình kinh tế là mô hình các đối tượng hoạt động trong lĩnh vực kinh tế. 2
1. Khái niệm mô hình kinh tế và mô hình toán kinh tế (MHTKT) 1.2 Mô hình toán kinh tế: là mô hình kinh tế được diễn đạt bằng ngôn ngữ toán học. Ví dụ 1 : Nghiên cứu và phân tích quá trình hình thành giá cả của một loại hàng hóa A trên thị trường với giả định là điều kiện sản xuất, thu nhập, sở thích người tiêu dùng đã cho trước và không đổi. 3
 Mô hình bằng lời :  Mô hình bằng ngôn ngữ toán học : • Gọi S, D, p là mức cung, mức cầu và giá của hàng hóa A trên thị trường. Vì S, D phụ thuộc vào p nên S = S(p); D = D(p). • Người bán luôn sẵn sàng bán nhiều sản phẩm khi giá tăng nên S đồng biến theo p hay S’(p) > 0. • Người mua thường hạn chế mua sản phẩm khi giá tăng nên D nghịch biến theo p hay D’(p) < 0. MH1 • Cân bằng thị trường khi S(p) = D(p) S  S(p),S'(p)  0 D  D(p),D '(p)  0 S(p)  D(p) 4
 Khi đề cập đến tác động của thuế (T) và thu nhập (M) đến quá trình hình thành giá của mặt hàng A, ta có mô hình MH 2. MH S S  S(p, T),  0 p D D  D(p, M, T), 0 p S(p)  D(p) 5
Ví dụ 2 : Nghiên cứu và phân tích sản lượng sản xuất của một doanh nghiệp để thu được lợi nhuận tối đa. Thuế có ảnh hưởng như thế nào đến lợi nhuận ? Mô hình: Lợi nhuận = Tổng doanh thu – tổng chi phí – thuế Π(Q) = TR(Q) – TC(Q) – a.TR(Q) -Tìm Q để Π(Q) đạt cực đại. - Khảo sát sự biến thiên của Π(Q) khi a thay đổi. 6
1. Ý nghĩa của việc sử dụng mô hình toán trong kinh tế ? 2. Thế nào là một MHTKT “tốt” ? 7
 Vấn đề độ đo.  Bao quát được các đối tượng đặc trưng.  Tính toán các tham số 8
2. Cấu trúc MHTKT MHTKT là tập hợp các biến số và hệ thức liên hệ giữa chúng nhằm diễn tả đối tượng liên quan đến các hiện tượng kinh tế. 9
2. Cấu trúc MHTKT 2.1 Các biến số của mô hình: - Biến nội sinh (biến được giải thích) : phản ánh, thể hiện trực tiếp hiện tượng kinh tế; giá trị phụ thuộc vào giá trị của các biến khác trong mô hình. - Biến ngoại sinh (biến giải thích) : độc lập với các biến khác trong mô hình, giá trị tồn tại bên ngoài mô hình. - Tham số (thông số) : tương đối ổn định trong phạm vi nghiên cứu, phản ánh xu hướng, mức độ ảnh hưởng của các biến khác đến biến nội sinh. 10
Hãy xác định biến nội sinh, ngoại sinh, tham số trong mô hình MH 1 và MH 2. MH MH1 S S  S(p, T),  0 S  S(p),S'(p)  0 p D  D(p),D '(p)  0 D D  D(p, M, T), 0 S(p)  D(p) p S(p)  D(p) 11
2. Cấu trúc MHTKT 2.2 Các hệ thức liên hệ của mô hình: - Phương trình định nghĩa - Phương trình hành vi - Phương trình điều kiện - Bất phương trình 12
3. Phân loại MHTKT 3.1 Phân loại MHTKT theo đặc điểm cấu trúc và công cụ toán học 3.2 Phân loại MHTKT - MH tối ưu theo quy mô yếu tố, - MH cân bằng theo thời hạn - MH tất định, MH ngẫu - MH vĩ mô nhiên - MH vi mô - MH toán kinh tế, MH kinh - MH ngắn hạn, MH dài tế lượng hạn - MH tĩnh, MH động 13
1. Nội dung cơ bản của phương pháp mô hình Sự kiện, yếu tố, Lượng Lập hệ thức mối quan hệ hóa toán học Mô hình Phân tích Giải thích hóa mô hình kết quả Tình huống Trực giác Ra quyết định kinh tế 14
2. Phương pháp phân tích mô hình – Phân tích so sánh tĩnh 2.1 Đo lường sự thay đổi của biến nội sinh theo biến ngoại sinh a) Sự thay đổi tuyệt đối Bài toán 1: Cho hàm số y = f(x). Tìm lượng thay đổi tuyệt đối của y khi biến số x thay đổi từ điểm x = a một lượng rất nhỏ là ∆x. Giải. Lượng thay đổi tuyệt đối là f (a)  f (a  x)  f (a)  f '(a) x  df (a) 15
Bài toán 2: Xét hàm số y = f(x1, x2, …, xn) tại x = a=(a1, a2, …,an). Tìm lượng thay đổi tuyệt đối của y tại a khi biến số xi thay đổi một lượng nhỏ là ∆xi , các biến số còn lại giữ nguyên. Giải. Lượng thay đổi trung bình của y theo xi là f (a1 ,..., a i  x i ,..., a n )  f (a1 ,..., a i , a n ) y i f i    (a) x i x i x i •Khi lượng ai thay đổi ∆xi rất bé, ρi có thể xem là tốc độ thay đổi tức thời tại điểm x = a theo thành phần thứ i f yi  i x i  (a).x i x i 16
Bài toán 3: Xét hàm số y = f(x1, x2, …, xn) tại x = a=(a1, a2, …, an). Tìm lượng thay đổi tuyệt đối của y tại a khi tất cả các biến số xi thay đổi một lượng nhỏ là ∆xi. Giải. Lượng thay đổi tuyệt đối của y là y f (a1 x1 ,...,a i x i ,...,a n xn ) f (a1 ,..,a i ,...,a n ) f f f df (a) (a). x1 ... (a). x i ... (a). x n x1 xi xn 17
 1. Cho hàm chi phí của một công ty: C= 1000 + 10Q + 0,1.Q2 (Q là sản lượng). Tính lượng thay đổi tuyệt đối của chi phí tại Q = 20 khi sản lượng tăng 0,013 đơn vị ?  2. Cho hàm cầu : Q = 2000 – 0,5P12 – 2P22 - P32 và giả sử mức giá hiện tại là P1 = 10, P2 = 15, P3 = 25. Hỏi lượng cầu thay đổi như thế nào nếu : a) Nếu tăng P2 lên 1 đơn vị, P1 và P3 giữ nguyên. b) Nếu tăng giá đồng thời P1, P2, P3 lên 1 đơn vị. c) P1 và P2 tăng 1 đơn vị, P3 giảm 0,12 đơn vị. 18
 1. Nếu y = f(x1, x2) và x2 = g(x1). Tìm lượng thay đổi tuyệt đối của y khi biến số x1 thay đổi từ vị trí x1 = a một lượng rất nhỏ ∆x1. 19
 2. Giả sử ta có quan hệ xyz = ez xác định hàm ẩn z = f(x, y). Tìm lượng thay đổi tuyệt đối của z khi các biến số x, y thay đổi một lượng ∆x và ∆y. 20