Bài giảng Mô phỏng thiết kế hệ thống tự động: Chương 4 - ĐH Giao thông Vận tải

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI Khoa Cơ Khí-Bộ môn Kỹ thuật máy ----------&&O&&---------

MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG

CHƯƠNG IV TỔNG HỢP HỆ THỐNG TUYẾN TÍNH

1/2/2012 1

Nội dung

 Khái niệm

 Ảnh hưởng của các khâu hiệu chỉnh đến chất lượng của hệ thống

 Ứng dụng phương pháp QĐNS để thiết kế hệ thống

 Ứng dụng phương pháp biểu đồ Bode để thiết kế hệ thống

 Ứng dụng phương pháp phân bố cực để thiết kế hệ thống

 Thiết kế bộ điều khiển PID

2 1/2/2012

Khái niệm

 Thiết kế là toàn bộ quá trình bổ sung các thiết bị phần cứng cũng như

thuật toán phần mềm vào hệ cho trước để được hệ mới thỏa mãn yêu

cầu về tính ổn định, độ chính xác, đáp ứng quá độ, ...

3 1/2/2012

Hiệu chỉnh nối tiếp

 Bộ điều khiển nối tiếp với hàm truyền của hệ hở.

 Các bộ điều khiển: sớm pha, trễ pha, sớm trễ pha, P, PD, PI, PID, ...

 Phương pháp thiết kế: QĐNS, biểu đồ Bode

4 1/2/2012

Điều khiển hồi tiếp trạng thái

 Tất cả các trạng thái của hệ thống được phản hồi về ngõ vào

 Bộ điều khiển:

 Phương pháp thiết kế: phân bố cực, LQR, ...

1/2/2012 5

2

Ảnh hưởng của các khâu hiệu chỉnh đến chất lượng hệ thống

1/2/2012 6

Ảnh hưởng của cực

 Khi thêm 1 cực có phần thực âm vào hàm truyền hệ hở thì QĐNS của

hệ kín có xu hướng tiến về phía trục ảo, hệ thống sẽ kém ổn định hơn,

độ dữ trữ biên và độ dự trữ pha giảm, độ vọt lố tăng.

1/2/2012 7

Ảnh hưởng của zero

 Khi thêm 1 zero có phần thực âm vào hàm truyền hệ hở thì QĐNS của

hệ kín có xu hướng tiến xa trục ảo, do đó hệ thống sẽ ổn định hơn, độ

dự trữ biên và độ dự trữ pha tăng, độ vọt lố giảm.

1/2/2012 8

Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh sớm pha

1/2/2012 9

Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh trễ pha

1/2/2012 10

Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh sớm trễ pha

1/2/2012 11

Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh tỉ lệ (P)

E(s)

U(s)

R(s) R(s)

Y(s) Y(s)

_+ _+

G(s) G(s)

GC(s) GC(s)

  G s K

C

P

 Hàm truyền:

KP: hệ số khuyếch đại (hệ số tỉ lệ)

     u t K e t

P

 Tín hiệu điều khiển:

 Ưu điểm:

 Tín hiệu ra của khâu tỉ lệ luôn trùng pha với tín hiệu vào

 Thời gian tác động nhanh  Làm việc ổn định với mọi đối tượng

 Hệ số khuyếch đại càng lớn thì sai số xác lập càng nhỏ

1/2/2012 12

Khâu hiệu chỉnh tỉ lệ (P)

 Nhược điểm:

 Luôn tồn tại sai số xác lập khi đối tượng điều khiển tĩnh

 Khi tăng hệ số khuyếch đại có thể làm tăng tính dao động của hệ

thống (độ vọt lố càng cao)  đưa hệ thống tới mất ổn định.

 Trong công nghiệp, quy luật tỉ lệ P thường được sử dụng cho những

trường hợp cho phép có sai số xác lập.





  u t

  u K e t

P

0

 Để giảm sai số xác lập, khâu tỉ lệ được xây dựng theo quy luật:

u0: là điểm làm việc của hệ thống

1/2/2012 13

Thí dụ

Đáp ứng của hệ thống hiệu

chỉnh nối tiệp dùng bộ điều

KP=10

KP=5

khiển tỉ lệ với hàm truyền



  G s





10  s 2 s 3





KP=1

KP=2

đối tượng là:

1/2/2012 14

Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh tích phân (I)

E(s)

U(s)

R(s) R(s)

Y(s) Y(s)

_+ _+

G(s) G(s)

GC(s) GC(s)

I



  G s C

K s

 Hàm truyền:



T I

1 K

I



 

  e t dt

: hằng số thời gian tích phân



1 T I

 Tín hiệu điều khiển:    u t K e t dt  I

 Ưu điểm:

 Triệt tiêu sai số xác lập

 Nhược điểm:

 Tín hiệu ra luôn chậm pha so với tín hiệu vào là /2  thể hiện tính

tác động chậm của khâu tích phân  it sử dụng trong công nghiệp 1/2/2012 15

Thí dụ

Đáp ứng của hệ thống hiệu

chỉnh nối tiệp dùng bộ điều



  G s





khiển tích phân với hàm





TI=0.1 TI=0.15 TI=0.2 TI=0.3

truyền đối tượng là: 10  s 2 s 3

1/2/2012 16

Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh vi phân tỉ lệ (PD)









 





G s K K s K 1 T s D D

C

P

P









 

 Hàm truyền:

D

P

T D

  de t dt

   K e t  

  

 Tín hiệu điều khiển:   u t K e t K P

   

  de t dt    1 tg T D

 Đặc tính pha:

 Ưu điểm:

 Có thêm thành phần vi phân làm tăng tốc độ tác động

 Nhược điểm:

 Không làm giảm sai số xác lập

 Thành phần vi phân sẽ phản ứng với nhiễu có tần số cao làm cho

quá trình điều khiển không như mong muốn

1/2/2012 17

Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh vi phân tỉ lệ (PD)

 Nhận xét:

 Khâu hiệu chỉnh PD là một

trường hợp riêng của khâu hiệu

chỉnh sớm pha, trong đó độ lệch

pha cực đại giữa tín hiệu ra và tín

hiệu vào là tương ứng

với tần số

 Hằng số thời gian vi phân TD

càng lớn thì đáp ứng càng nhanh.

1/2/2012 18

Ví dụ

Khảo sát hệ thống hiệu chỉnh nối tiếp dùng bộ điều khiển PD với đối tượng



  G s





10  s 2 s 3





có hàm truyền:

1/2/2012 19

Ví dụ

1/2/2012 20

Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh tích phân tỉ lệ (PI)

I







  G s K

C

P

K s

1 T s I

  K 1 P 

  

 Hàm truyền:









 

 

  e t dt

P

P

     u t K e t K e t dt K e t I

 Tín hiệu điều khiển:



1 T I

  

  



T I

K P K I

: hằng số thời gian tích phân

 Ưu điểm:

 Vừa giúp giảm sai số xác lập, vừa làm tăng khả năng tác động

nhanh (giảm thời gian quá độ).

 Được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp và đáp ứng được hầu hết

các quá trình công nghệ.

1/2/2012 21

Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh tích phân tỉ lệ (PI)

 Nhược điểm:

 

tg

   

  1  

 1   T  I

 Vì đặc tính pha của khâu PI:

 Nếu tín hiệu ra luôn chậm pha so với tín hiệu vào một khoảng từ

0  /2 làm tốc độ tác động của khâu PI  đối tượng có nhiễu

tác động liên tục mà đòi hỏi độ chính xác điều khiển cao thì khâu

PI không thể đáp ứng được.

Chú ý: TI càng nhỏ thì độ quá điều chỉnh càng lớn

1/2/2012 22

Nhận xét

 Khâu hiệu chỉnh PI là trường

hợp riêng của khâu trễ pha,

trong đó độ lệch pha cực tiểu

giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào

, tương ứng với là:

tần số là:

 Khâu PI làm tăng bậc vô sai của

hệ thống, tuy nhiên cũng làm

cho hệ thống có vọt lố, thời

gian qua độ tăng lên.

1/2/2012 23

Ví dụ 1

Khảo sát hệ thống hiệu chỉnh nối tiếp dùng bộ điều khiển PI với đối tượng



  G s

1  s 1

1 s 1

có hàm truyền:

1/2/2012 24

Ví dụ 1

TI = 1 TI = 1/2 TI = 1/3 TI = 1/4

Đặc tính quá độ của hệ thống khi KP = 3, TI lần lượt bằng 1, 1/2, 1/3, và 1/4

1/2/2012 25

Ví dụ 2

Khảo sát hệ thống hiệu chỉnh nối tiếp dùng bộ điều khiển PI với đối tượng



  G s





10  s 2 s 3





có hàm truyền:

1/2/2012 26

Ví dụ 2

1/2/2012 27

Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh PID

I







 K s K 1





  G s K

C

P

D

P

T s D

K s

1 T s I

  

 Hàm truyền:





   u t K e t K e t dt K

 

 

P

I

D









P

  e t dt T D



     de t dt   de t dt

1 T I

   K e t  

  

tg



 Tín hiệu điều khiển:

   

 1  



   

 Đặc tính pha:

   

KP : hệ số khuyếch đại TI : hằng số thời gian tích phân TD: hằng số thời gian vi phân 2    T T 1 I D   T  I    ;  2 2  1/2/2012 28

Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh PID

1

0





  G s K

C

P

   (cid:0)

 T s 1 D  T s 1 

T I

T D

1 T s I

D

  

  

  

 G s K 1

 

C

P

  

  

 Bộ điều khiển PID trong thực tế có dạng:









 

P

C

 G s K 1





 

T s D

C

P

G s K 1 T s D  Khi TI không quá lớn, .TD << 1  bộ điều khiển thành PID 1 T s I

  

  

 Khi TD = 0,  = 1  bộ điều khiển trở thành bộ điều khiển PI 1 T s I  Khi TI rất lớn, TD và  rất nhỏ  bộ điều khiển trở thành PD:

1/2/2012 29

Nhận xét

 Khâu hiệu chỉnh PID làm

nhanh đáp ứng quá độ

 Tăng bậc vô sai của hệ

thống

1/2/2012 30

Thí dụ

Khảo sát hệ thống hiệu chỉnh nối tiếp dùng bộ điều khiển PID với đối



  G s





5  s 1 0,5s 1





tượng có hàm truyền:

1

0





  G s K

C

P

   (cid:0)

 T s 1 D  T s 1 

T I

T D

1 T s I

D

  

  

  

Bộ điều khiển PID có hàm truyền là:

1/2/2012 31

So sánh các khâu hiệu chỉnh PD, PI và PID

1/2/2012 32