Bài giảng Phân tích chuỗi thời gian - Bùi Dương Hải

Chia sẻ: Minh Hoa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:82

Thêm vào BST

Báo xấu

49
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Phân tích chuỗi thời gian cung cấp cho người học các kiến thức: Nhắc lại về Kinh tế lượng, số liệu chuỗi thời gian, làm trơn và ngoại suy chuỗi thời gian, tính dừng và AR – MA, mô hình ARMA, tích hợp – đồng tích hợp,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Phân tích chuỗi thời gian - Bùi Dương Hải

ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN KHOA TOÁN KINH TẾ Bộ môn Toán Kinh tế Bài giảng PHÂN TÍCH CHUỖI THỜI GIAN Bùi Dương Hải www.mfe.neu.edu.vn/buiduonghai 2020 1
Thông tin học phần ▪ Tiếng Việt: Phân tích Chuỗi Thời gian ▪ Tiếng Anh: Time Series Analysis ▪ Số tín chỉ: 3 ▪ Giảng viên: Bùi Dương Hải ▪ Liên hệ: haibd@neu.edu.vn ▪ Website: www.mfe.edu.vn/buiduonghai ▪ Đánh giá: 10% chuyên cần, 30% bài kiểm tra, 60% bài thi Time Series - www.mfe.neu.edu.vn/buiduonghai 2
Tài liệu ▪ [1] Nguyễn Quang Dong, Nguyễn Thị Minh (2018), Giáo trình Kinh tế lượng, NXB ĐH KTQD. ▪ [2] Nguyễn Quang Dong, (2008), Kinh tế lượng nâng cao, NXB KHKT. ▪ [3] Phạm Thế Anh, (2013), Kinh tế lượng ứng dụng – Phân tích chuỗi thời gian, NXB Lao Động. ▪ Phần mềm thực hành: Eviews 10. ▪ Dữ liệu: www.mfe.edu.vn/buiduonghai → NEU – chuyên ngành → Phân tích chuỗi thời gian Time Series - www.mfe.neu.edu.vn/buiduonghai 3
Nội dung ▪ Bài 1. Nhắc lại về Kinh tế lượng ▪ Bài 2. Số liệu chuỗi thời gian ▪ Bài 3. Làm trơn và ngoại suy chuỗi thời gian ▪ Bài 4. Tính dừng và AR – MA ▪ Bài 5. Mô hình ARMA ▪ Bài 6. Tích hợp – đồng tích hợp ▪ Bài 7. Mô hình VAR ▪ Bài 8. Mô hình ARCH – GARCH Time Series - www.mfe.neu.edu.vn/buiduonghai 4
Bài 1. NHẮC LẠI VỀ KINH TẾ LƯỢNG ▪ Biến phụ thuộc 𝑌, biến độc lập 𝑋2 , … , 𝑋𝑘 ▪ Mô hình tổng thể • 𝑌 = 𝛽1 + 𝛽2 𝑋2 + ⋯ + 𝛽𝑘 𝑋𝑘 + 𝑢 • 𝑢: sai số ngẫu nhiên, rất quan trọng ▪ Số liệu chéo, hồi qui mẫu • 𝑌෠𝑖 = 𝛽መ1 + 𝛽መ2 𝑋2𝑖 + ⋯ + 𝛽መ𝑘 𝑋𝑘𝑖 • 𝑌𝑖 = 𝛽መ1 + 𝛽መ2 𝑋2𝑖 + ⋯ + 𝛽መ𝑘 𝑋𝑘𝑖 + 𝑒𝑖 ▪ Ước lượng OLS trên mẫu 𝑛 quan sát • Tìm 𝛽መ𝑗 𝑗 = 1, 𝑘 : 𝑅𝑆𝑆 = σ𝑛𝑖=1 𝑒𝑖2 → min Time Series - www.mfe.neu.edu.vn/buiduonghai 5
Các giả thiết OLS với số liệu chéo ▪ Giả thiết 1. Mẫu ngẫu nhiên độc lập ▪ Giả thiết 2. Trung bình sai số bằng 0 ▪ Giả thiết 3. Phương sai sai số không đổi ▪ Giả thiết 4. Không có đa cộng tuyến hoàn hảo ▪ Giả thiết 5. Sai số phân phối Chuẩn → Các UL OLS là Tuyến tính, không chệch, hiệu quả. • 𝐸 𝛽መ𝑗𝑂𝐿𝑆 = 𝛽𝑗 ; 𝑉𝑎𝑟(𝛽መ𝑗𝑂𝐿𝑆 ) nhỏ nhất Time Series - www.mfe.neu.edu.vn/buiduonghai 6
Kiểm định T và F 𝐻0 : 𝛽𝑗 = 0: hệ số không có ý nghĩa thống kê ▪ ൝ 𝐻1 : 𝛽𝑗 ≠ 0 𝛽መ𝑗 − 0 𝑛−𝑘 𝑇= so sánh với 𝑡𝛼/2 መ 𝑆𝑒(𝛽𝑗 ) 𝐻0 : 𝑚 hệ số = 0 ▪ ቊ 𝐻1 : ít nhất một hệ số ≠ 0 (𝑅𝑆𝑆𝑅 − 𝑅𝑆𝑆𝑈𝑅 )/𝑚 𝑚,𝑛−𝑘 𝐹= so sánh với 𝑓𝛼 𝑅𝑆𝑆𝑈𝑅 /(𝑛 − 𝑘) Time Series - www.mfe.neu.edu.vn/buiduonghai 7
Bài 2. SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN ▪ Biến ngẫu nhiên theo thời gian (𝑌|𝑡) ▪ Chuỗi thời gian 𝑌𝑡 , 𝑡 = 1,2, … , 𝑇. ▪ Tần xuất (frequency): Năm, quí, tháng, tuần, ngày,… • 𝐺𝐷𝑃1990 ⋯ 𝐺𝐷𝑃2019 ; • 𝐶𝑃𝐼2000𝑄1 ⋯ 𝐶𝑃𝐼2019𝑄3 • 𝐸𝑋2004𝑀1 ⋯ 𝐸𝑋2019𝑀12 ▪ Mô hình • 𝑌𝑡 = 𝛽1 + 𝛽2 𝑋2𝑡 + ⋯ + 𝛽𝑘 𝑋𝑘𝑡 + 𝑢𝑡 • 𝑌𝑡 = 𝛽መ1 + 𝛽መ2 𝑋2𝑡 + ⋯ + 𝛽መ𝑘 𝑋𝑘𝑡 + 𝑒𝑡 Time Series - www.mfe.neu.edu.vn/buiduonghai 8
Đánh giá mô hình số liệu chuỗi TG ▪ Hàm hồi qui phù hợp? ▪ Hệ số xác định 𝑅2 , 𝑅ത 2 ▪ Ước lượng các hệ số? ▪ Hệ số có ý nghĩa thống kê? ▪ Các hiện tượng • Dạng hàm • Phương sai sai số thay đổi • Đa cộng tuyến • Tự tương quan Time Series - www.mfe.neu.edu.vn/buiduonghai 9
Đánh giá mô hình số liệu chuỗi TG ▪ Tự tương quan thuần → Không hiệu quả ▪ Tự tương quan do dạng hàm sai → Chệch. ▪ Kiểm định tự tương quan ▪ Durbin-Watson • 𝐷𝑊 ≈ 2: không có tự tương quan • 𝐷𝑊 → 0 hoặc 4: có tự tương quan. ▪ Kđ Breusch-Godfrey • 𝐻0 : không có tự tương quan • 𝐻1 : có tự tương quan Time Series - www.mfe.neu.edu.vn/buiduonghai 10
Đánh giá mô hình số liệu chuỗi TG ▪ Tiêu chuẩn AIC, SIC, HQ (càng nhỏ càng tốt) ▪ Tiêu chuẩn Maximum likelihood ▪ Giá trị dự báo: 𝑌𝑡𝐹 = 𝑌෠𝑡 ▪ Sai số dự báo cho m quan sát; 𝑒𝑡 = 𝑌𝑡𝐹 − 𝑌𝑡 1 𝑚 • 𝑀𝐴𝐸 = σ𝑖=1 |𝑒𝑡 | 𝑚 1 𝑚 • 𝑅𝑀𝑆𝐸 = σ𝑖=1 𝑒𝑡2 𝑚 1 𝑚 |𝑒𝑡 | • 𝑀𝐴𝑃𝐸 = σ𝑖=1 ⋅ 100% 𝑚 𝑌𝑡 Time Series - www.mfe.neu.edu.vn/buiduonghai 11
Trễ và Sai phân ▪ Trễ (Lag): 𝐿 𝑌𝑡 = 𝑌𝑡−1 ; • 𝐿2 𝑌𝑡 = 𝐿 𝐿 𝑌𝑡 = 𝑌𝑡−2 • 𝐿𝑝 𝑌𝑡 = 𝑌𝑡−𝑝 ▪ Sai phân (Difference) Bậc nhất Δ𝑌𝑡 𝑌𝑡 − 𝑌𝑡−1 1 − 𝐿 𝑌𝑡 Hai kì Δ2 𝑌𝑡 𝑌𝑡 − 𝑌𝑡−2 1 − 𝐿2 𝑌𝑡 Bậc hai Δ2 𝑌𝑡 Δ(Δ𝑌𝑡 ) (1 − 𝐿)(1 − 𝐿)𝑌𝑡 𝑌𝑡 − 2𝑌𝑡−1 + 𝑌𝑡−2 1 − 𝐿 2 𝑌𝑡 Time Series - www.mfe.neu.edu.vn/buiduonghai 12
Sai phân và dạng xu thế Δ𝑌𝑡 Δ2 𝑌𝑡 𝑌𝑡 Đồ thị 0 0 (+) 0 (+) (+) (+) (−) Time Series - www.mfe.neu.edu.vn/buiduonghai 13
Bài 3. SAN CHUỖI VÀ NGOẠI SUY ▪ 3.1. Hồi qui theo xu thế thời gian (time trend) ▪ 3.2. San chuỗi đơn (single smoothing) ▪ 3.3. San mũ đơn và kép (exponential smoothing) ▪ 3.4. Lọc Hodrick – Prescott ▪ 3.5. Hiệu chỉnh mùa vụ (seasonal adjusted) ▪ 3.6. Mô hình Holt-Winters ▪ 3.7. Hồi qui xu thế và mùa vụ (seasonal dummies) Time Series - www.mfe.neu.edu.vn/buiduonghai 14
3.1. Hồi qui theo xu thế thời gian ▪ Tổng quát: 𝑌𝑡 = 𝑓 𝑡 + 𝑢𝑡 Lin-lin 𝑌𝑡 = 𝛽1 + 𝛽2 𝑡 + 𝑢𝑡 Lin-log 𝑌𝑡 = 𝛽1 + 𝛽2 ln 𝑡 + 𝑢𝑡 Log-lin ln 𝑌𝑡 = 𝛽1 + 𝛽2 𝑡 + 𝑢𝑡 𝑌𝑡 = 𝑒 𝛽1+𝛽2 𝑡+𝑢𝑡 Log-log ln 𝑌𝑡 = 𝛽1 + 𝛽2 ln 𝑡 + 𝑢𝑡 𝑌𝑡 = 𝑒 𝛽1 𝑡𝛽2 𝑒 𝑢𝑡 Inverse 1 𝑌𝑡 = 𝛽1 + 𝛽2 + 𝑢𝑡 𝑡 ▪ Chuỗi 𝑌෠𝑡 là chuỗi loại bỏ xu thế (detrended) መ ▪ Dự báo: 𝑌𝑡𝐹 = 𝑓(𝑡) Time Series - www.mfe.neu.edu.vn/buiduonghai 15
3.2. San chuỗi đơn ▪ Dùng trung bình trượt (moving average) 𝑀𝐴3 𝑌𝑡−1 + 𝑌𝑡 + 𝑌𝑡+1 𝑌𝑡 = 3 𝑀𝐴 𝑌𝑡−𝑚 + ⋯ + 𝑌𝑡 + ⋯ + 𝑌𝑡+𝑚 𝑌𝑡 = 2𝑚 + 1 ▪ Trung bình trượt có trọng số (weighted), ví dụ 𝑊𝑀𝐴5 𝑌𝑡−2 + 2𝑌𝑡−1 + 4𝑌𝑡 + 2𝑌𝑡+1 + 𝑌𝑡+2 𝑌𝑡 = 10 ▪ Lưu ý: mất đi một số quan sát đầu và cuối Time Series - www.mfe.neu.edu.vn/buiduonghai 16
3.3. San mũ ▪ San mũ đơn (Single exponential smoothing: SES) ▪ Chuỗi không có xu thế, không mùa vụ, biến đổi ít ▪ Không dùng để dự báo • 𝑌𝑡𝑆𝐸𝑆 = 𝛼𝑌𝑡 + 𝛼 1 − 𝛼 𝑌𝑡−1 + 𝛼 1 − 𝛼 2 𝑌𝑡−2 + ⋯ • 𝑌𝑡𝑆𝐸𝑆 = 𝛼 σ∞ 𝑖=0 1 − 𝛼 𝑖 𝑌𝑡−𝑖 𝑆𝐸𝑆 • 𝑌𝑡𝑆𝐸𝑆 = 𝛼𝑌𝑡 + (1 − 𝛼)𝑌𝑡−1 ▪ Hằng số san mũ 𝛼 ▪ Tìm 𝛼 sao cho 𝑅𝑆𝑆 = σ𝑖 𝑌𝑡 − 𝑌𝑡𝑆𝐸𝑆 2 → 𝑚𝑖𝑛 Time Series - www.mfe.neu.edu.vn/buiduonghai 17
3.3. San mũ ▪ San mũ kép (double exponential smoothing - DES) ▪ San mũ đơn hai lần, có thể dự báo xu thế tuyến tính 𝑆𝐸𝑆 • San lần 1: 𝑌𝑡𝑆𝐸𝑆 = 𝛼𝑌𝑡 + (1 − 𝛼)𝑌𝑡−1 𝐷𝐸𝑆 • San lần 2: 𝑌𝑡𝐷𝐸𝑆 = 𝛼𝑌𝑡𝑆𝐸𝑆 + (1 − 𝛼)𝑌𝑡−1 • Công thức dự báo: 𝐹 𝑌𝑇+𝑘 = 𝛽1 + 𝛽2 𝑡 𝛼 Với 𝛽1 = 2𝑌𝑇𝑆𝐸𝑆 − 𝑌𝑇𝐷𝐸𝑆 ; 𝛽2 = 𝑌𝑇𝐷𝐸𝑆 − 𝑌𝑇𝑆𝐸𝑆 1−𝛼 Time Series - www.mfe.neu.edu.vn/buiduonghai 18
3.4. Mô hình lọc Hodrick - Prescott ▪ Tìm chuỗi 𝑌𝑡𝐻𝑃 để tối thiểu hóa sai số, có ràng buộc về sai phân bậc 2 σ𝑇𝑡=0 2 𝐻𝑃 2 • 𝐻𝑃 = 𝑌𝑡 − 𝑌𝑡𝐻𝑃 2 + 𝜆 σ𝑇𝑡=2 Δ 𝑌𝑡 → min ▪ 𝜆 càng lớn chuỗi càng gần tuyến tính ▪ Thông thường: • Số liệu năm: 𝜆 = 100 • Số liệu quí: 𝜆 = 1600 • Số liệu tháng: 𝜆 = 14400 Time Series - www.mfe.neu.edu.vn/buiduonghai 19
3.5. Hiệu chỉnh mùa vụ ▪ Mùa vụ: chu kỳ lặp lại sau mỗi năm ▪ Số liệu quí: 4 mùa vụ; Tháng 12 mùa vụ, tuần 52 ▪ Dạng Cộng và dạng Nhân ▪ Dạng cộng: Yếu tố mùa vụ không chịu ảnh hưởng của thời gian: độ chênh lệch là như nhau trong các năm ▪ Dạng nhân: Yếu tố mùa vụ kết hợp với thời gian, độ chênh lệch càng về sau càng lớn (nếu chuỗi tăng dần) hoặc càng nhỏ (nếu chuỗi giảm dần) Time Series - www.mfe.neu.edu.vn/buiduonghai 20