Bài giảng Phân tích chuỗi thời gian - Bùi Dương Hải

Chia sẻ: Minh Hoa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:82

Thêm vào BST

Báo xấu

123
lượt xem 10
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Phân tích chuỗi thời gian cung cấp cho người học các kiến thức: Nhắc lại về Kinh tế lượng, số liệu chuỗi thời gian, làm trơn và ngoại suy chuỗi thời gian, tính dừng và AR – MA, mô hình ARMA, tích hợp – đồng tích hợp,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Phân tích chuỗi thời gian - Bùi Dương Hải

ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN KHOA TOÁN KINH TẾ Bộ môn Toán Kinh tế Bài giảng PHÂN TÍCH CHUỖI THỜI GIAN Bùi Dương Hải www.mfe.neu.edu.vn/buiduonghai 2020 1
Thông tin học phần ▪ Tiếng Việt: Phân tích Chuỗi Thời gian ▪ Tiếng Anh: Time Series Analysis ▪ Số tín chỉ: 3 ▪ Giảng viên: Bùi Dương Hải ▪ Liên hệ: haibd@neu.edu.vn ▪ Website: www.mfe.edu.vn/buiduonghai ▪ Đánh giá: 10% chuyên cần, 30% bài kiểm tra, 60% bài thi Time Series - www.mfe.neu.edu.vn/buiduonghai 2
Tài liệu ▪ [1] Nguyễn Quang Dong, Nguyễn Thị Minh (2018), Giáo trình Kinh tế lượng, NXB ĐH KTQD. ▪ [2] Nguyễn Quang Dong, (2008), Kinh tế lượng nâng cao, NXB KHKT. ▪ [3] Phạm Thế Anh, (2013), Kinh tế lượng ứng dụng – Phân tích chuỗi thời gian, NXB Lao Động. ▪ Phần mềm thực hành: Eviews 10. ▪ Dữ liệu: www.mfe.edu.vn/buiduonghai → NEU – chuyên ngành → Phân tích chuỗi thời gian Time Series - www.mfe.neu.edu.vn/buiduonghai 3
Nội dung ▪ Bài 1. Nhắc lại về Kinh tế lượng ▪ Bài 2. Số liệu chuỗi thời gian ▪ Bài 3. Làm trơn và ngoại suy chuỗi thời gian ▪ Bài 4. Tính dừng và AR – MA ▪ Bài 5. Mô hình ARMA ▪ Bài 6. Tích hợp – đồng tích hợp ▪ Bài 7. Mô hình VAR ▪ Bài 8. Mô hình ARCH – GARCH Time Series - www.mfe.neu.edu.vn/buiduonghai 4
Bài 1. NHẮC LẠI VỀ KINH TẾ LƯỢNG ▪ Biến phụ thuộc 𝑌, biến độc lập 𝑋2 , … , 𝑋𝑘 ▪ Mô hình tổng thể • 𝑌 = 𝛽1 + 𝛽2 𝑋2 + ⋯ + 𝛽𝑘 𝑋𝑘 + 𝑢 • 𝑢: sai số ngẫu nhiên, rất quan trọng ▪ Số liệu chéo, hồi qui mẫu • 𝑌෠𝑖 = 𝛽መ1 + 𝛽መ2 𝑋2𝑖 + ⋯ + 𝛽መ𝑘 𝑋𝑘𝑖 • 𝑌𝑖 = 𝛽መ1 + 𝛽መ2 𝑋2𝑖 + ⋯ + 𝛽መ𝑘 𝑋𝑘𝑖 + 𝑒𝑖 ▪ Ước lượng OLS trên mẫu 𝑛 quan sát • Tìm 𝛽መ𝑗 𝑗 = 1, 𝑘 : 𝑅𝑆𝑆 = σ𝑛𝑖=1 𝑒𝑖2 → min Time Series - www.mfe.neu.edu.vn/buiduonghai 5
Các giả thiết OLS với số liệu chéo ▪ Giả thiết 1. Mẫu ngẫu nhiên độc lập ▪ Giả thiết 2. Trung bình sai số bằng 0 ▪ Giả thiết 3. Phương sai sai số không đổi ▪ Giả thiết 4. Không có đa cộng tuyến hoàn hảo ▪ Giả thiết 5. Sai số phân phối Chuẩn → Các UL OLS là Tuyến tính, không chệch, hiệu quả. • 𝐸 𝛽መ𝑗𝑂𝐿𝑆 = 𝛽𝑗 ; 𝑉𝑎𝑟(𝛽መ𝑗𝑂𝐿𝑆 ) nhỏ nhất Time Series - www.mfe.neu.edu.vn/buiduonghai 6
Kiểm định T và F 𝐻0 : 𝛽𝑗 = 0: hệ số không có ý nghĩa thống kê ▪ ൝ 𝐻1 : 𝛽𝑗 ≠ 0 𝛽መ𝑗 − 0 𝑛−𝑘 𝑇= so sánh với 𝑡𝛼/2 መ 𝑆𝑒(𝛽𝑗 ) 𝐻0 : 𝑚 hệ số = 0 ▪ ቊ 𝐻1 : ít nhất một hệ số ≠ 0 (𝑅𝑆𝑆𝑅 − 𝑅𝑆𝑆𝑈𝑅 )/𝑚 𝑚,𝑛−𝑘 𝐹= so sánh với 𝑓𝛼 𝑅𝑆𝑆𝑈𝑅 /(𝑛 − 𝑘) Time Series - www.mfe.neu.edu.vn/buiduonghai 7
Bài 2. SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN ▪ Biến ngẫu nhiên theo thời gian (𝑌|𝑡) ▪ Chuỗi thời gian 𝑌𝑡 , 𝑡 = 1,2, … , 𝑇. ▪ Tần xuất (frequency): Năm, quí, tháng, tuần, ngày,… • 𝐺𝐷𝑃1990 ⋯ 𝐺𝐷𝑃2019 ; • 𝐶𝑃𝐼2000𝑄1 ⋯ 𝐶𝑃𝐼2019𝑄3 • 𝐸𝑋2004𝑀1 ⋯ 𝐸𝑋2019𝑀12 ▪ Mô hình • 𝑌𝑡 = 𝛽1 + 𝛽2 𝑋2𝑡 + ⋯ + 𝛽𝑘 𝑋𝑘𝑡 + 𝑢𝑡 • 𝑌𝑡 = 𝛽መ1 + 𝛽መ2 𝑋2𝑡 + ⋯ + 𝛽መ𝑘 𝑋𝑘𝑡 + 𝑒𝑡 Time Series - www.mfe.neu.edu.vn/buiduonghai 8
Đánh giá mô hình số liệu chuỗi TG ▪ Hàm hồi qui phù hợp? ▪ Hệ số xác định 𝑅2 , 𝑅ത 2 ▪ Ước lượng các hệ số? ▪ Hệ số có ý nghĩa thống kê? ▪ Các hiện tượng • Dạng hàm • Phương sai sai số thay đổi • Đa cộng tuyến • Tự tương quan Time Series - www.mfe.neu.edu.vn/buiduonghai 9
Đánh giá mô hình số liệu chuỗi TG ▪ Tự tương quan thuần → Không hiệu quả ▪ Tự tương quan do dạng hàm sai → Chệch. ▪ Kiểm định tự tương quan ▪ Durbin-Watson • 𝐷𝑊 ≈ 2: không có tự tương quan • 𝐷𝑊 → 0 hoặc 4: có tự tương quan. ▪ Kđ Breusch-Godfrey • 𝐻0 : không có tự tương quan • 𝐻1 : có tự tương quan Time Series - www.mfe.neu.edu.vn/buiduonghai 10
Đánh giá mô hình số liệu chuỗi TG ▪ Tiêu chuẩn AIC, SIC, HQ (càng nhỏ càng tốt) ▪ Tiêu chuẩn Maximum likelihood ▪ Giá trị dự báo: 𝑌𝑡𝐹 = 𝑌෠𝑡 ▪ Sai số dự báo cho m quan sát; 𝑒𝑡 = 𝑌𝑡𝐹 − 𝑌𝑡 1 𝑚 • 𝑀𝐴𝐸 = σ𝑖=1 |𝑒𝑡 | 𝑚 1 𝑚 • 𝑅𝑀𝑆𝐸 = σ𝑖=1 𝑒𝑡2 𝑚 1 𝑚 |𝑒𝑡 | • 𝑀𝐴𝑃𝐸 = σ𝑖=1 ⋅ 100% 𝑚 𝑌𝑡 Time Series - www.mfe.neu.edu.vn/buiduonghai 11
Trễ và Sai phân ▪ Trễ (Lag): 𝐿 𝑌𝑡 = 𝑌𝑡−1 ; • 𝐿2 𝑌𝑡 = 𝐿 𝐿 𝑌𝑡 = 𝑌𝑡−2 • 𝐿𝑝 𝑌𝑡 = 𝑌𝑡−𝑝 ▪ Sai phân (Difference) Bậc nhất Δ𝑌𝑡 𝑌𝑡 − 𝑌𝑡−1 1 − 𝐿 𝑌𝑡 Hai kì Δ2 𝑌𝑡 𝑌𝑡 − 𝑌𝑡−2 1 − 𝐿2 𝑌𝑡 Bậc hai Δ2 𝑌𝑡 Δ(Δ𝑌𝑡 ) (1 − 𝐿)(1 − 𝐿)𝑌𝑡 𝑌𝑡 − 2𝑌𝑡−1 + 𝑌𝑡−2 1 − 𝐿 2 𝑌𝑡 Time Series - www.mfe.neu.edu.vn/buiduonghai 12
Sai phân và dạng xu thế Δ𝑌𝑡 Δ2 𝑌𝑡 𝑌𝑡 Đồ thị 0 0 (+) 0 (+) (+) (+) (−) Time Series - www.mfe.neu.edu.vn/buiduonghai 13
Bài 3. SAN CHUỖI VÀ NGOẠI SUY ▪ 3.1. Hồi qui theo xu thế thời gian (time trend) ▪ 3.2. San chuỗi đơn (single smoothing) ▪ 3.3. San mũ đơn và kép (exponential smoothing) ▪ 3.4. Lọc Hodrick – Prescott ▪ 3.5. Hiệu chỉnh mùa vụ (seasonal adjusted) ▪ 3.6. Mô hình Holt-Winters ▪ 3.7. Hồi qui xu thế và mùa vụ (seasonal dummies) Time Series - www.mfe.neu.edu.vn/buiduonghai 14
3.1. Hồi qui theo xu thế thời gian ▪ Tổng quát: 𝑌𝑡 = 𝑓 𝑡 + 𝑢𝑡 Lin-lin 𝑌𝑡 = 𝛽1 + 𝛽2 𝑡 + 𝑢𝑡 Lin-log 𝑌𝑡 = 𝛽1 + 𝛽2 ln 𝑡 + 𝑢𝑡 Log-lin ln 𝑌𝑡 = 𝛽1 + 𝛽2 𝑡 + 𝑢𝑡 𝑌𝑡 = 𝑒 𝛽1+𝛽2 𝑡+𝑢𝑡 Log-log ln 𝑌𝑡 = 𝛽1 + 𝛽2 ln 𝑡 + 𝑢𝑡 𝑌𝑡 = 𝑒 𝛽1 𝑡𝛽2 𝑒 𝑢𝑡 Inverse 1 𝑌𝑡 = 𝛽1 + 𝛽2 + 𝑢𝑡 𝑡 ▪ Chuỗi 𝑌෠𝑡 là chuỗi loại bỏ xu thế (detrended) መ ▪ Dự báo: 𝑌𝑡𝐹 = 𝑓(𝑡) Time Series - www.mfe.neu.edu.vn/buiduonghai 15
3.2. San chuỗi đơn ▪ Dùng trung bình trượt (moving average) 𝑀𝐴3 𝑌𝑡−1 + 𝑌𝑡 + 𝑌𝑡+1 𝑌𝑡 = 3 𝑀𝐴 𝑌𝑡−𝑚 + ⋯ + 𝑌𝑡 + ⋯ + 𝑌𝑡+𝑚 𝑌𝑡 = 2𝑚 + 1 ▪ Trung bình trượt có trọng số (weighted), ví dụ 𝑊𝑀𝐴5 𝑌𝑡−2 + 2𝑌𝑡−1 + 4𝑌𝑡 + 2𝑌𝑡+1 + 𝑌𝑡+2 𝑌𝑡 = 10 ▪ Lưu ý: mất đi một số quan sát đầu và cuối Time Series - www.mfe.neu.edu.vn/buiduonghai 16
3.3. San mũ ▪ San mũ đơn (Single exponential smoothing: SES) ▪ Chuỗi không có xu thế, không mùa vụ, biến đổi ít ▪ Không dùng để dự báo • 𝑌𝑡𝑆𝐸𝑆 = 𝛼𝑌𝑡 + 𝛼 1 − 𝛼 𝑌𝑡−1 + 𝛼 1 − 𝛼 2 𝑌𝑡−2 + ⋯ • 𝑌𝑡𝑆𝐸𝑆 = 𝛼 σ∞ 𝑖=0 1 − 𝛼 𝑖 𝑌𝑡−𝑖 𝑆𝐸𝑆 • 𝑌𝑡𝑆𝐸𝑆 = 𝛼𝑌𝑡 + (1 − 𝛼)𝑌𝑡−1 ▪ Hằng số san mũ 𝛼 ▪ Tìm 𝛼 sao cho 𝑅𝑆𝑆 = σ𝑖 𝑌𝑡 − 𝑌𝑡𝑆𝐸𝑆 2 → 𝑚𝑖𝑛 Time Series - www.mfe.neu.edu.vn/buiduonghai 17
3.3. San mũ ▪ San mũ kép (double exponential smoothing - DES) ▪ San mũ đơn hai lần, có thể dự báo xu thế tuyến tính 𝑆𝐸𝑆 • San lần 1: 𝑌𝑡𝑆𝐸𝑆 = 𝛼𝑌𝑡 + (1 − 𝛼)𝑌𝑡−1 𝐷𝐸𝑆 • San lần 2: 𝑌𝑡𝐷𝐸𝑆 = 𝛼𝑌𝑡𝑆𝐸𝑆 + (1 − 𝛼)𝑌𝑡−1 • Công thức dự báo: 𝐹 𝑌𝑇+𝑘 = 𝛽1 + 𝛽2 𝑡 𝛼 Với 𝛽1 = 2𝑌𝑇𝑆𝐸𝑆 − 𝑌𝑇𝐷𝐸𝑆 ; 𝛽2 = 𝑌𝑇𝐷𝐸𝑆 − 𝑌𝑇𝑆𝐸𝑆 1−𝛼 Time Series - www.mfe.neu.edu.vn/buiduonghai 18
3.4. Mô hình lọc Hodrick - Prescott ▪ Tìm chuỗi 𝑌𝑡𝐻𝑃 để tối thiểu hóa sai số, có ràng buộc về sai phân bậc 2 σ𝑇𝑡=0 2 𝐻𝑃 2 • 𝐻𝑃 = 𝑌𝑡 − 𝑌𝑡𝐻𝑃 2 + 𝜆 σ𝑇𝑡=2 Δ 𝑌𝑡 → min ▪ 𝜆 càng lớn chuỗi càng gần tuyến tính ▪ Thông thường: • Số liệu năm: 𝜆 = 100 • Số liệu quí: 𝜆 = 1600 • Số liệu tháng: 𝜆 = 14400 Time Series - www.mfe.neu.edu.vn/buiduonghai 19
3.5. Hiệu chỉnh mùa vụ ▪ Mùa vụ: chu kỳ lặp lại sau mỗi năm ▪ Số liệu quí: 4 mùa vụ; Tháng 12 mùa vụ, tuần 52 ▪ Dạng Cộng và dạng Nhân ▪ Dạng cộng: Yếu tố mùa vụ không chịu ảnh hưởng của thời gian: độ chênh lệch là như nhau trong các năm ▪ Dạng nhân: Yếu tố mùa vụ kết hợp với thời gian, độ chênh lệch càng về sau càng lớn (nếu chuỗi tăng dần) hoặc càng nhỏ (nếu chuỗi giảm dần) Time Series - www.mfe.neu.edu.vn/buiduonghai 20