Quản lý thời gian và tiến độ thực hiện DA
Hiểu bản chất và vai trò của QL thời gian và tiến độ Sử dụng thành thạo các công cụ lập kế hoạch thời gian và tiến độ Sử dụng thành thạo các kỹ thuật đảm bảo thời gian và tiến độ thực
Mục tiêu
hiện dự án
Khái niệm và đặc điểm của quản lý thời gian và tiến độ Các công cụ lập kế hoạch thời gian và tiến độ Đánh giá khả năng hoàn thành dự án Phương pháp rút ngắn thời gian thực hiện dự án
Ch4 - 1
PGS.TS Nguyễn Trường Sơn
Kết cấu nội dung
Khái niệm – Đặc điểm
Quản lý thời gian và tiến độ dự án là quá trình quản lý nhằm đảm bảo dự án được thực hiện đúng thời hạn quy định trong phạm vi ngân sách và nguồn lực cho phép.
Khái niệm
Là cơ sở để huy động và quản lý chi phí và các yếu tố nguồn lực
khác. Do vậy phải tiến hành trước.
Hoạt động quản lý phức tạp do tính phức tạp của môi trường dự án.
Ch4 - 2
PGS.TS Nguyễn Trường Sơn
Đặc điểm
Các công cụ lập kế hoạch tiến độ
Biểu đồ GANT
Phương pháp AOA (Activities On Arrow) Phương pháp AON (Activities On Node)
Sơ đồ mạng
Ch4 - 3
PGS.TS Nguyễn Trường Sơn
Sơ đồ PERT/CPM
Biểu đồ GANTT
Biểu đồ GANTT là phương pháp trình bày tiến trình và thời hạn
các công việc của dự án trên hệ trục tọa độ hai chiều
Trục tung: biểu diễn trình tự thực hiện các hoạt động Trục hoành: biểu diễn thời gian thực hiện các hoạt động
Khái niệm
Xuất hiện năm 1917 Mang tên Henry GANTT – Nhà hóa học người Mỹ Ngày nay đã trở thành một công cụ quản trị tiến độ rất đơn giản và
Lịch sử
Ch4 - 4
PGS.TS Nguyễn Trường Sơn
hiệu quả
Biểu đồ GANTT
Thời gian thực hiện (tháng)
Công việc
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A1
A2
A3
A4
A5
Ch4 - 5
PGS.TS Nguyễn Trường Sơn
Trình tự vẽ sơ đồ GANTT
Bước 1: Phân tích công việc (WBS)
Bước 2: Sắp xếp trình tự các công việc
Bước 3: Xác định độ dài thời gian thực hiện các công việc
Bước 4: Quyết định thời điểm bắt đầu và kết thúc các CV
Bước 5: Xây dựng Bảng phân tích công việc được ký hiệu
Bước 6: Vẽ sơ đồ GANTT
Ch4 - 6
PGS.TS Nguyễn Trường Sơn
Ưu điểm – hạn chế của sơ đồ GANTT
Đơn giản, dễ lập Thấy rõ tổng thời gian thực hiện các công việc và toàn dự án
Ưu điểm
Không cho biết mối quan hệ giữa các công việc, bỏ qua quan hệ
logic giữa các công việc.
Không cho biết các công việc chủ yếu, quan trọng. Không thuận tiện khi phân tích và đánh giá các sơ đồ. Không có điều kiện để áp dụng các kỹ thuật tính toán hiện đại do
bỏ qua yếu tố logic.
Ch4 - 7
PGS.TS Nguyễn Trường Sơn
Hạn chế
Sơ đồ mạng công việc
Mạng công việc là kỹ thuật trình bày kế hoạch tiến độ, mô tả dưới dạng sơ đồ mối quan hệ liên tục giữa các công việc đã được xác định cả về thời gian và thứ tự công việc trước sau.
Mạng công việc là sự kết nối các công việc và các sự kiện
Khái niệm
Phản ánh mối quan hệ tương tác giữa các công việc Phản ánh đầy đủ thời gian các công việc, thời gian hoàn thành dự án,
Tác dụng
Là cơ sở để lập kế hoạch kiểm soát, theo dõi tiến độ và điều hành dự
thời gian dự trữ của công việc và sự kiện
…
Ch4 - 8
PGS.TS Nguyễn Trường Sơn
án; để phân phối điều hòa các nguồn lực của dự án
Phương pháp AOA biểu diễn mạng công việc
Phương pháp AOA (Activities On Arrow)
Là phương pháp mô tả mạng công việc bằng kỹ thuật “Đặt công
việc trên mũi tên”
Đặc điểm
Dùng mũi tên để thể hiện các công việc
2
1
4
5
3
Ch4 - 9
PGS.TS Nguyễn Trường Sơn
Một số khái niệm và ký hiệu
Công việc
a
t
Chờ đợi
Là một nhiệm vụ hoặc nhóm nhiệm vụ cụ thể cần thực hiện của dự án, đòi hỏi cần thời gian, nguồn lực và chi phí để thực hiện.
Công việc giả
t Chờ đợi là một hoạt động chỉ đòi hỏi chi phí thời gian, không đòi hỏi chi phí tài nguyên
Ch4 - 10
PGS.TS Nguyễn Trường Sơn
Là một hoạt động không có thực, không làm hao phí thời gian, cần dùng để duy trì mối quan hệ giữa các hoạt động
Một số khái niệm và ký hiệu
Sự kiện
Là điểm chuyển tiếp đánh dấu một hay một nhóm công việc đã hòan thành và khởi đầu của một hay một nhóm công việc kế tiếp.
i
Đường là sự kết nối liên tục các công việc tính từ sự kiện đầu đến sự kiện cuối.
Đường
3
1
4
2
Đường găng
Đường dài nhất trong sơ đồ
Ch4 - 11
PGS.TS Nguyễn Trường Sơn
Quy tắc vẽ sơ đồ
Sơ đồ lập từ trái sang phải, không theo tỷ lệ. Nếu muốn
phải quy ước trước.
Các mũi tên không nên cắt nhau
Số hiệu các sự kiện và công việc không được trùng nhau
Không có vòng kín (chu trình)
Không được có vòng khuyên
Ch4 - 12
PGS.TS Nguyễn Trường Sơn
Ví dụ 1
Xây dựng mạng công việc theo phương pháp AOA cho dự án K với các thông tin như bảng dưới:
Công việc Công việc trước
Thời gian thực hiện (ngày)
a 4 Bắt đầu ngay
b 3 Bắt đầu ngay
c 5 Bắt đầu ngay
d 5 Sau b
e 4 Sau a
Ch4 - 13
PGS.TS Nguyễn Trường Sơn
F 6 Sau c, d, e
Phương pháp AON biểu diễn mạng công việc
Là phương pháp mô tả mạng công việc bằng kỹ thuật “Đặt công
việc trong các nút”
Phương pháp AON – Activities On Node
Dùng các nút để thể hiện các công việc
Ch4 - 14
PGS.TS Nguyễn Trường Sơn
Đặc điểm
Các nguyên tắc xây dựng AON
Thứ nhất.
Tên công việc
Thứ tự CV
TG th cv
TG bắt đầu
TG kết thúc
Các công việc được trình bày trên một nút (hình chữ nhật). Những thông tin trong hình chữ nhật gồm tên công việc, ngày bắt đầu, ngày kết thúc và độ dài thời gian thực hiện công việc.
Các mũi tên chỉ thuần tuý xác định thứ tự trước sau của các công việc.
Thứ hai.
Tất các các điểm trừ điểm cuối đều có ít nhất một điểm đứng sau. Tất các các điểm trừ điểm đầu đều có ít nhất một điểm đứng trước.
Ch4 - 15
PGS.TS Nguyễn Trường Sơn
Thứ ba
a
d
1
2d
2
4d
Thu 10/15/98
Thu 10/15/91
Fri 10/18/98
Tue 10/20/98
c
5d
4
Wed10/21/98
Thu 10/29/98
b
e
2
4d
5
3d
Thu 10/15/98
Wed 10/21/98
Tue 10/20/98
Fri 10/23/98
Ch4 - 16
PGS.TS Nguyễn Trường Sơn
Phương pháp PERT/CPM
PERT – Program Evalution and Review Technique
CPM – Critical Path Method
Là một mạng công việc theo phương pháp AOA. Trong đó thời gian thực hiện CV được xem là một đại lượng ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối β.
Phương pháp PERT/ CPM
Ch4 - 17
PGS.TS Nguyễn Trường Sơn
Phương pháp Đường găng: Là kỹ thuật sử dụng các phương pháp thống kê để xác định đường găng và tính toán các bài toán tối ưu trên mạng công việc.
Thời gian thực hiện công việc tij trong sơ đồ PERT
Định nghĩa
Thời gian thực hiện một CV trong sơ đồ Pert là một đại lượng ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối β và phụ thuộc vào ba giá trị thời gian lạc quan, bi quan và thời gian thường gặp.
Thời gian lạc quan - a
Thời gian ngắn nhất của một CV. Chỉ xảy ra trong điều kiện đặc biệt thuận lợi với xác suất 1%. Xác đinh theo kinh nghiệm hoặc theo số liệu thống kê quá khứ
Thời gian bi quan - b
Thời gian dài nhất của một CV. Chỉ xảy ra trong điều kiện đặc biệt không thuận lợi với xác suất 1%. Xác đinh theo kinh nghiệm hoặc theo số liệu thống kê quá khứ
Thời gian thường gặp - m
Thời gian xảy ra phổ biến của một CV, với xác suất xuất hiện 90%. Xác đinh theo kinh nghiệm hoặc theo số liệu thống kê quá khứ
Ch4 - 18
PGS.TS Nguyễn Trường Sơn
Giá trị và phương sai của tij
Giá trị của tij
t =t = a ij
a+4m+b 6
2
2
=
Phương sai của tij
i j
b - a 6
Ch4 - 19
PGS.TS Nguyễn Trường Sơn
Trình tự lập sơ đồ PERT/CPM
1.
Bước 1: Vẽ sơ đồ PERT
1. Xác định tất cả các CV của dự án (WBS)
2. Xác định mối quan hệ và trình tự thực hiện các CV
3. Xác định thời gian thực hiện từng công việc
4. Vẽ sơ đồ mạng PERT
1.
2. Xác định đường găng - CPM
2. Xác định đường găng (Đường đi qua các công việc găng và sự kiện găng)
Tính toán thời gian dự trữ của các CV và sự kiện
3.
Sử dụng các kỹ thuật phân tích trên sơ đồ PERT/CPM
Ch4 - 20
PGS.TS Nguyễn Trường Sơn
VD 1 - Vẽ sơ đồ PERT
Phân tích WBS của dự án xây dựng cảng biển nhận được danh mục các công việc, trình tự và thời gian thực hiện như dưới đây. Hãy xác định sơ đồ PERT cho dự án nay.
CV Nội dung a m b Trình tự ta
Làm cảng tạm 1 2 3 2 Làm ngay A1
Làm đường ôtô 0,5 1,5 1 1 Làm ngay A2
Chở thiết bị cảng 4 5 6 5 Làm ngay A3
Đặt đường sắt 1 2 3 2 Sau A1, A2 A4
Làm cảng chính 5 6 7 6 Sau A1 A5
Làm nhà xưởng 2 3 4 3 Sau A1 A6
Ch4 - 21
PGS.TS Nguyễn Trường Sơn
Lắp đặt thiết bị cảng 3 4 5 4 Sau A3, A5 A7
Sơ đồ PERT ví dụ 1
2
A4
A2
2
1
A1
A6
0 1 4
2
3
A5
A3
6
5
A7
4
Ch4 - 22
PGS.TS Nguyễn Trường Sơn
3
Đường Găng và ý nghĩa của nó
Đường Găng
Đường dài nhất trong số các đường của sơ đồ, quy định thời gian hoàn
Chiều dài đường găng – TE : Tổng thời gian các công việc găng trong sơ đồ
Đặc điểm
TE – Là một đại lượng ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối chuẩn
Ý nghĩa
thành của dự án.
- TE – Chính là kỳ vọng thời hạn thực hiện dự án
- Nếu một công việc găng bị chậm trễ thì dẫn đến tòan bộ công trình bị chậm trễ
- Các công việc găng chiếm tỷ lệ nhỏ và nó là trọng tâm của quản lý tiến độ
- Các công việc không găng có thể co giãn được trong phạm vị dự trữ của chúng.
- Muốn rút ngắn thời gian thực hiện dự án phải rút ngắn đường găng
Ch4 - 23
PGS.TS Nguyễn Trường Sơn
Xác định đường găng
Xác định trực tiếp trên sơ đồ
Sơ đồ Pert đơn giản
Cần sử dụng thuật toán và xác định đường găng dựa trên nguyên
tắc: Đường găng là đường đi qua các công việc găng và các sự kiện găng.
Ch4 - 24
PGS.TS Nguyễn Trường Sơn
Sơ đồ Pert phức tạp
Quy ước tính toán thời gian trong PERT/CPM
i
j
Dij
s Ti
s Tj
m Ti
m Tj
tij
Di
Dj
•
i, j – Các sự kiện; i < j
• Ts
i, Ts
j – Thời điểm xuất hiện sớm của các sự kiện i, j
• Tm
i, Tm
j – Thời điểm xuất hiện muộn của các sự kiện i, j
• Di, Dj - Thời gian dự trữ của các sự kiện i, j
•
tij – Thời gian thực hiện công việc ij
• Dij – Thời gian dự trữ của công việc ij
Ch4 - 25
PGS.TS Nguyễn Trường Sơn
Tổng hợp các thông số thời gian trên sơ đồ
Thông số của sự kiện
- Thời điểm xuất hiện sớm của sự kiện
m
- Thời điểm xuất hiện muộn sự kiện
Ký hiệu s Ti Ti
- Thời gian dự trữ
Dj
Thông số của công việc
-Thời gian thực hiện
kts
-Thời kết thúc sớm
ktm
-Thời kết thúc muộn
bts
-Thời bắt đầu sớm
bđm
-Thời bắt đầu muộn
- Thời gian dự trữ
Ký hiệu tij tij tij tij tij Dij
Ch4 - 26
PGS.TS Nguyễn Trường Sơn
s Thời điểm xuất hiện sớm nhất của sự kiện - Ti
Cách tính
Sự kiện j đi sau sự kiện i sẽ xuất hiện sớm nhất khi sự kiện i đi trước sự kiện j xuất hiện sớm nhất và công việc i – j đã hoàn thành xong.
s
s
m
jT
t ij
ax T i
• Quy ước tính toán
Ô trái sau = (ô trái trước + tij) theo đường max
s = 0
Ch4 - 27
PGS.TS Nguyễn Trường Sơn
• Cách tính: tính từ trái sang phải và cho To
m Thời điểm xuất hiện muộn nhất của sự kiện - Ti
Cách tính
m
m
T i
T min j
ij t
Sự kiện i đi trước sự kiện j chỉ có thể xuất hiện muộn nhất sao cho không ảnh hưởng đến thời điểm xuất muộn của j. Nếu j = n thì sẽ không ảnh
hưởng đến chiều dài của dường găng.
• Quy ước tính toán
Ô phải trước = (ô phải sau - tij) theo đường min
s
• Cách tính: tính từ phải sang trái và cho Tn
m = Tn
Ch4 - 28
PGS.TS Nguyễn Trường Sơn
Các yếu tố thời gian của công việc
ktm – Thời điểm kết thúc muộn nhất của công việc i- j
tij
tij
m ktm = Tj
kts – Thời điểm kết thúc sớm nhất của công việc i- j
tij
tij
kts = Ti
s + tij
Dij – Dự trữ thời gian của công việc i- j
Dij = tij
ktm - tij
kts = Tj
m - Ti
s - tij
Ch4 - 29
PGS.TS Nguyễn Trường Sơn
Các yếu tố thời gian của công việc
bdm – Thời điểm bắt đầu muộn nhất của công việc i- j
tij
tij
bdm = Tj
m – tij
bds – Thời điểm bắt đầu sớm nhất của công việc i- j
tij
tij
s bds = Ti
Dự trữ thời gian của công việc bds = Tj
bdm - tij
Dij = tij
m –Ti
s – tij
Ch4 - 30
PGS.TS Nguyễn Trường Sơn
Ví dụ 2 - Sơ đồ PERT/CPM
Công ty luyện và cán thép “Thành Công” được Ủy ban bảo vệ môi trường thông báo trong vòng 16 tuần lễ công ty phải lắp đặt xong hệ thống khói thải chống ô nhiễm môi trường, nếu không sẽ buộc phải ngưng hoạt động. Công ty đã lập dự án và phân tích công việc, thể hiện theo bản dưới. Hãy lập sơ đồ PERT và xác định đường găng của dự án này.
CV Nội dung a m b Trình tự
Chế tạo HT xử lý 1 2 3 ta 2 Làm ngay
Sửa lại nền nhà 2 3 4 3 Làm ngay
Làm dàn giáo 1 2 3 2
Lắp bộ khung 2 4 6 4
Làm lò nung 1 4 7 4
Lắp HT kiểm tra 1 2 9 3
Lắp HT xử lý 3 4 11 5
Ch4 - 31
3 2 Chạy thử và kiểm tra 2 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 Sau A1 Sau A2 Sau A3 Sau A3 Sau A4,A5 Sau A6,A7 1 PGS.TS Nguyễn Trường Sơn
Sơ đồ PERT của dự án
3
A3
1
4
2
4
2
2
0
0
A1
A6
2
3
5
6
0
A8
4
A5
13
15
0
13
15
0
2
0
0
0
A2
A7
5
3
2
4
3
8
A4
4
8
1
0
4
Đường găng
- Nối các công việc găng: A1 – A3 – A5 – A7 – A8
Ch4 - 32
PGS.TS Nguyễn Trường Sơn
- Nối các sự kiện găng: 0, 1, 3, 4, 5, 8
Phương sai, độ lệch chuẩn của thời gian hoàn thành dự án
Thời gian hoàn thành dự án
Thời gian hoàn thành dự án bằng chiều dài của đường Găng – Te, do vậy nó là
Phương sai và độ lệch chuẩn của Te
2
một đại lượng ngẫu nhiên tuân theo qui luật phân phối chuẩn.
2 E
ij
2
E
ij
• Phương sai của TE -
2
2
=
ij
b-a 6
• Độ lệch chuẩn của TE -
Ch4 - 33
PGS.TS Nguyễn Trường Sơn
• Phương sai của công việc găng ij:
Trở lại Ví dụ 2
Công việc găng Phương sai
Thời lượng kỳ vọng tij 2 A1 4/36
A3 2 4/36
A5 4 36/36
A7 5 64/36
A8 2 4/36
σ2 = 3,111
Phương sai Te: Độ lệch chuẩn Te: σ = 1,76 (tuần) Te = 15 ± 1,76
Ch4 - 34
PGS.TS Nguyễn Trường Sơn
Đồ thị phân phối chuẩn của Te
A 1
A 3
A 5
A 7
A 8
11,48
13,24
18,52
20,58
9,72
16,72
15 2σ
4σ
Ch4 - 35
6σ PGS.TS Nguyễn Trường Sơn
Đánh giá khả năng hoàn thành dự án với thời hạn cho trước
Các khả năng có thể xảy ra đối với thời gian hoàn thành dự án
Gọi TN là thời gian phải hoàn thành dự án theo quy định của nhà quản lý
Các khả năng có thể xảy ra đối với TN
=
- Dự án hoàn thành đúng tiến trình
TN
TE
<
- Dự án hoàn thành trước tiến trình
>
- Dự án hoàn thành sau tiến trình
TN TN
TE TE
Yêu cầu đối với công tác QLDA
Nhà QLDA phải tính được xác suất xảy ra của các sự kiện dự án hoàn thành
trước và sau thời hạn TE để có biện pháp huy động và điều hòa nguồn lực nhằm hoàn thành dự án một cách hợp lý
Ch4 - 36
PGS.TS Nguyễn Trường Sơn
Phương pháp tính xác suất thời gian hoàn thành dự án so với thời hạn TN
Bước 1 - Vẽ sơ đồ PERT của dự án
Bước 2 - Xác định đường Găng và chiều dài đường găng TE
Bước 3 - Xác định phương sai, độ lệch chuẩn của TE
2
2 E
ij
2
E
ij
• Phương sai của TE -
2
2
• Độ lệch chuẩn của TE -
=
ij
b-a 6
Ch4 - 37
PGS.TS Nguyễn Trường Sơn
• Phương sai của công việc ij:
Phương pháp tính xác suất rủi ro thời gian hoàn thành dự án
Bước 4 - Gọi TN là thời gian hoàn thành dự án thực tế có thể xảy ra.
TN < TE : Dự án hoàn thành trước thời hạn dự tính
TN > TE : Dự án hoàn thành sau thời hạn dự tính
50%
TE
Ch4 - 38
PGS.TS Nguyễn Trường Sơn
Phương pháp tính xác suất rủi ro thời gian hoàn thành dự án
Bước 5 - Tính hệ số phân bố xác suất GAUSS
T E
z
T N E
Z < 0 TN < TE : DA hoàn thành trước thời hạn dự tính
Z > 0 TN > TE: Dự án hoàn thành sau thời hạn dự tính
Ch4 - 39
PGS.TS Nguyễn Trường Sơn
Phương pháp tính xác suất rủi ro thời gian hoàn thành dự án
Bước 6 – Xác định giá trị xác suất phân bố GAUSS theo giá trị của Z (Tra
bảng phân bố GAUSS)
Giá trị t ra bảng
Giá trị t ra bảng
50%
50%
TN
TE
TE
TN
Xác suất phân bố GAUSS - Trường hợp 1
Xác suất phân bố GAUSS - Trường hợp 2
Ch4 - 40
PGS.TS Nguyễn Trường Sơn
Phương pháp tính xác suất rủi ro thời gian hoàn thành dự án
Bước 7 – Xác định xác suất hoàn thành dự án thực tế xảy ra so với TN
Giá trị t ra bảng
Trường hợp 1: TN < TE
50%
P(TN P(X ≤ TN) = 0,5000 – Giá trị tra bảng Trường hợp 2: TE < TN P(TE P(X P(TN ≤ X) = 0,5000 – Giá trị tra bảng Ch4 - 41 PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Công ty luyện và cán thép “Thành Công” được Ủy ban bảo vệ môi trường thông
báo trong vòng 16 tuần lễ công ty phải lắp đặt xong hệ thống khói thải chống ô
nhiễm môi trường, nếu không sẽ buộc phải ngưng hoạt động. Công ty đã lập dự án
và phân tích công việc, thể hiện theo bản dưới. Hãy lập sơ đồ PERT/CPM cho dự
án này và tính xác suất hoàn thành dự án theo đúng quy định. Ch4 - 42 PGS.TS Nguyễn Trường Sơn 3 A3 1 4 2 4 2 2 0 0 A1 A6 2 3 0 5 6 A8 4 A5 0 13 15 0 13 15 2 0 0 0 A2 A7 3 5 2 4 3 8 A4 4 8 1 0 4 Ch4 - 43 PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Phương sai và độ lệch chuẩn của TE = =3,111 2
σ =
E 4+4+36+64+4 112
36 36 σ = 3,111=1,76 E T
E z 0,57 Hệ số GAUSS
16 15
1,76
T
N
E P (Te = 15 < x < Tn = 16) = P(0,57) = 0,2157 = 21,6% Ch4 - 44 PGS.TS Nguyễn Trường Sơn P(TDA Đặt vấn đề Nếu TN < TE ta cần phải rút ngắn thời gian thực hiện sơ đồ cho đến khi Muốn rút ngắn phải tăng cường thiết bị, vật tư, nhân lực … tức là phải tăng TN = T E Cần phải rút ngắn TE như thế nào để đạt hiệu quả cao nhất (tổng số tiền chi chi phí. Rút dần các công việc Găng
Dùng bài toán quy hoạch tuyến tính Ch4 - 45 PGS.TS Nguyễn Trường Sơn thêm nhỏ nhất)?
Các phương pháp rút ngắn Vẽ sơ đồ PERT Thống kê các CV găng Tính chi phí tăng thêm nếu rút CV găng xuống 1 đơn vị - α Chọn CV găng có min α rút trước, nên rút từng đơn vị và kiểm tra xem có xuất hiện đường găng mới hay không Nếu không xuất hiện đường găng mới thì rút tiếp các công việc găng có α nhỏ thứ hai, thứ ba … cho đến khi TN = TE Nếu trong quá trình rút xuất hiện đường găng mới thì cần phải rút cùng lúc Ch4 - 46 PGS.TS Nguyễn Trường Sơn trên tất cả các đường găng cho đến khi tất cả các đường găng đều có TN = TE Ví dụ - Công ty Thành Phát Giả sử UBBVMT yêu cầu TN = 12 tuần. Yêu cầu phải rút ngắn thời hạn dự án cho phù
hợp. Các thông số về thời gian và khả năng rút ngắn các công việc như bảng dưới. A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 Ch4 - 47 PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Thực hiện rút dần các công việc găng α A1 A2
A3
A4 A5
A6 A7
A8 Ch4 - 48 PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Đường găng A1 – A3 – A5 – A7 – A8 với TE = 15 tuần Lần 1: Có thể rút A1; A3; A5 vì cùng α = 1. Rút A1 bớt 01 tuần Xuất hiện đường găng mới A2 – A4 – A7 – A8 với T = 14 tuần Lần 2 – rút cùng lúc trên cả hai đường găng Khả năng rút A7 hoặc A8
A4 và A3
A4 và A5
A2 và A3
A2 và A5 -
-
-
-
- 2000
2000
2000
3000
3000 Quyết định rút lần 2: Công việc A7 và rút 2 tuần Ch4 - 49 PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ký hiệu • • s
xj – là các Tj
yi – là số đơn vị thời gian cần phải rút bớt của các công việc Ai Hàm mục tiêu f . min i i Các ràng buộc • xj ≥ 0; x0 = 0; xn ≤ TN
• xj ≥ xi + (Khả năng rút của công việc ij – yi)
• yi ≥0 • Ch4 - 50 PGS.TS Nguyễn Trường Sơn yi ≤ Khả năng rút của công việc i A3 2 – y3 A1 A6 2 – y1 3 – y6 A8 4 – y5 A5 1 3 2 – y8 A2 A7 3 – y2 5 – y7 A4 6 0 5 4 – y4 Ch4 - 51 PGS.TS Nguyễn Trường Sơn 2 4 Hàm mục tiêu Hệ ràng buộc Điều kiện tổng quát : X0 = 0; X6 ≤ 12; 0 ≤ Xj; Yj ≥ 0 Ràng buộc về các sự kiện
• X0 = 0 (quy định)
• X1 ≥ X0 + 2 – Y1
• X2 ≥ X0 + 3 – Y2
• X3 ≥ X1 + 2 – Y3
• X4 ≥ X3 + 2 – Y5
• X4 ≥ X2 + 4 – Y4
• X5 ≥ X3 + 3 – Y6
• X5 ≥ X4 + 5 – Y7
• X6 ≥ X5 + 2 – Y8 Ràng buộc về khả năng rút
ngắn của các công việc
• Y1 ≤ 1
• Y2 ≤ 2
• Y3 ≤ 1
• Y4 ≤ 1
• Y5 ≤ 2
• Y6 ≤ 1
• Y7 ≤ 3
• Y8 ≤ 1 Ch4 - 52 PGS.TS Nguyễn Trường Sơn 2 4 1 6 3 5 Biết P(-0,5) = 19,15 Ch4 - 53 PGS.TS Nguyễn Trường SơnTN
TE
Xác suất phân bố GAUSS - Trường hợp 1
Giá trị t ra bảng
50%
TE
TN
Xác suất phân bố GAUSS - Trường hợp 2
Tính XS hoàn thành DA ví dụ 2 với TN = 16
CV
Nội dung
A
m
Trình tự
b
ta
Chế tạo HT xử lý
1
2
3
2
Làm ngay
A1
Sửa lại nền nhà
2
3
4
3
Làm ngay
A2
Làm dàn giáo
1
2
3
2
A3
Sau A1
Lắp bộ khung
2
4
6
4
A4
Sau A2
Làm lò nung
1
4
7
4
A5
Sau A3
Lắp HT kiểm tra
1
2
9
3
A6
Sau A3
Lắp HT xử lý
3
4
11
5
A7
Sau A4,A5
Chạy thử và kiểm tra
1
2
3
2
A8
Sau A6,A7
Ví dụ - Tính XS hoàn thành DA
Ví dụ - Tính XS hoàn thành DA
Rút ngắn thời gian thực hiện dự án
Phương pháp rút dần các CV Găng
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Phương pháp rút dần các CV Găng
Chi phí (ngàn USD)
CV
Thời gian hoàn thành
(Tuần)
α
Bình thường Khả năng rút
Bình thường
Khi rút
được
2
1
1
22
23
3
2
2
30
34
2
1
1
26
27
4
1
1
48
49
4
2
1
56
58
3
1
30
30,5
0,5
5
3
2
80
86
2
1
3
16
19
Phương pháp rút dần các CV Găng
Chi phí (ngàn US D)
Thuộc ĐG không?
Thời gian hoàn thành
(Tuần)
CV
Khi rút
Lần 1
Lần 2
Bình
thường
Khả năng
rút được
Bình
thường
2
1
22
23
1
Có
3
2
30
34
2
Không
Có
2
1
26
27
1
Có
4
1
48
49
1
Không
Có
4
2
56
58
1
Có
3
1
30
30,5
0,5
Không
5
3
80
86
2
Có
Có
2
1
16
19
3
Có
Có
Phương pháp rút dần các CV Găng
Phương pháp sử dụng bài toán quy hoạch TT
y
Phương pháp sử dụng bài toán quy hoạch TT
Mô hình bài toán quy hoạch tuyến tính
Min (F = y1 + 2y2 + y3 + y4 + y5 + 0,5y6 + 2y7 + 3y8)
Một dự án có sơ đồ Pert như dưới đây. Hãy tính xác
suất hoàn thành dự án trước 22 ngày.
D
3
G
A
10
F
8
C 0
2
B
H
5
E
12
4
