Bài giảng tập huấn tại Cty PortCoast
Phần Ic NHỮNG MÔ HÌNH TIÊN TIẾN MÔ HÌNH SEKIGUCHI OHTA Trần Quang Hộ
Báo cáo tại Cty PortCoast
MOÂ HÌNH SEKIGUCHI-OHTA Traàn Quang Hoä
Phần 1 GIỚI THIỆU MÔ HÌNH
MÔ HÌNH SEKIGUCHI-OHTA
• Loại mô hình sét Cam không đẳng hướng. • Qui luật chảy dẻo kết hợp. • Có xét đến tính nhớt.
Tính chất của sự dãn nở và hệ số dãn nở
Hệ số rỗng, thể tích dẻo là những biến trạng thái
Phần 2 XÂY DỰNG MÔ HÌNH CHƯA CÓ YẾU TỐ NHỚT
Biến dạng do nén cố kết.
• Tổng độ gia tăng biến dạng thể tích
(10.1a)
• Phần gia tăng biến dạng thể tích đàn hồi.
(10.1b)
• Phần gia tăng biến dạng thể tích dẻo
(10.1c)
Biến dạng do sự dãn nở
(10.3)
• Đối với T/N ba trục:
• Đối với ba chiều:
Khi tích phân phương trình (10.3) Ohata và Hata (1971) đã đề nghị
(10.4)
Sekiguchi và Ohata (1977) đã đề nghị
(10.5)
• Đối với không gian ứng suất ba chiều:
• Đối với thí nghiệm ba trục:
Nếu tích phân phương trình (10.1a) với điều kiện ban đầu là e = e0 và εv = 0 tại p’ = p’0 ; q = q0 rồi cọng với phương trình (10.5) sẽ xác định được:
(10.6a)
Các thành phần biến dạng.
• Thành phần biến dạng dẻo của biến dạng thể
tích là:
(10.7)
• Thành phần biến dạng đàn hồi của biến dạng
thể tích là:
(10.8)
Trở về mô hình sét Cam
• Nếu đất được cố kết đẳng hướng thì q0 = 0 và sij = 0 ở cuối giai đoạn cố kết (trong trường hợp cố kết bất đẳng hướng theo điều kiện K0 thì q0 ≠ 0 và sij ≠ 0) thì cả hai phương trình (10.4) và (10.5) đều trở về phương trình theo mô hình sét Cam như sau:
Kiểm tra sự hợp lý của Pt. (10.6a)
• Hãy tính toán và vẽ lộ trình ứng suất trong thí nghiệm không thoát nước (εv = 0) bằng biểu thức sau:
Lộ trình ứng suất có hiệu không thoát nước theo tính toán
Mặt biên trạng thái trong e-p’-q
• Từ phương trình (10.6a & 10.6b) có thể rút ra
phương trình mặt biên trạng thái trong hệ tọa độ e- p’-q như sau:
(10.10)
• Trong điều kiện ba trục - đối xứng trục thì phương
trình (10.10) trở thành.
(10.11)
Hàm chảy dẻo
• Biến dạng thể tích dẻo đã được xác định theo
phương trình (10.7) cho nên hàm chảy dẻo có thể được định nghĩa như sau:
(10.12a)
• Thông số tăng bền ứng suất thông qua biến dạng
thể tích dẻo:
(10.12b)
Hệ số dãn nở D và hàm chảy dẻo
• Hệ số dãn nở D có mối quan hệ với thông số M độ
dốc của đường trạng thái tới hạn như sau:
(10.12c)
• Hàm chảy dẻo theo phương trình (10.12a) có thể
viết lại như sau:
Qui luật chảy dẻo & Hàm thế năng dẻo
• Mô hình Sekiguchi-Ohta tuân theo qui luật
chảy dẻo kết hợp (Drucker, 1951):
(10.13)
• Mô hình chấp nhận giả thiết chảy dẻo kết hợp cho nên hàm thế năng dẻo g và hàm chảy dẻo giống nhau.
Độ gia tăng biến dạng thể tích dẻo
• Sau khi biến đổi phương trình (10.13), thành phần
độ gia biến dạng thể tích dẻo:
Độ gia tăng biến dạng thể tích và biến dạng trượt đàn hồi.
Trong đó Λ là tỉ số không phục hồi và bằng:
Mô hình sét Cam giả thiết biến dạng trượt đàn hồi bằng zero thì độ gia tăng biến dạng chỉ còn là biến dạng thể tích.
Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng
• Tổng độ gia tăng biến dạng.
• Quan hệ giữa ứng suất với biến dạng:
là ten sơ cấp bốn chỉ độ cứng đàn dẻo.
Điều kiện phá hoại của mô hình
• Theo lý thuyết dẻo cổ điển thì độ gia tăng biến
dạng thể tích dẻo có thể viết như sau:
• Khi đạt đến trạng thái tới hạn thể tích biến dạng dẻo không thay đổi cho nên phương trình ở trên phải bằng zero.
• Nhưng ở trạng thái tới hạn thì biến dạng trượt vẫn không thể bằng zero mà
tiếp tục xảy ra cho nên tích số phải bằng zero.
Điều kiện phá hoại của mô hình
• Tích số dẫn đến điều kiện phá hoại :
• Cố kết đẳng hướng của mô hình sét Cam
• Quan hệ
Phần 3 XÂY DỰNG MÔ HÌNH CÓ YẾU TỐ NHỚT
Tổng biến dạng khi kể đến từ biến
• Theo Sekiguchi (1977)
• Lời giải của phương trình vi phân chính là hàm số
biểu diễn tổng biến dạng:
Thành phần biến dạng đàn hồi
• Thành phần biến dạng đàn hồi theo phương
trình (10.8) có thể viết lại:
Tổng biến dạng dẻo nhớt
• Trừ hai phương trình cho nhau sẽ xác định được
tổng biến dạng dẻo nhớt (dẻo và từ biến) theo một hàm F như sau:
(10.25)
Nhận xét về hàm F
• Phương trình (10.25) cho thấy nếu t là một hằng số thì nó biểu diễn một mặt trong không được xem là gian ứng suất có hiệu và thông số tăng bền cho nên có thể xem hàm F là một hàm thế năng dẻo nhớt và đạo hàm theo từng thành phần ứng suất có hiệu sẽ xác định được phương của biến dạng dẻo nhớt.
(10.26)
Hàm chảy dẻo
• Hàm chảy dẻo:
• Điều kiện nhất quán:
(10.27)
Hàm chảy dẻo trong Plaxis
(10.25)
: the relative deviatoric stress
Thông số tăng bền trong Plaxis
Hàm chảy dẻo F có thể biến đổi thành hàm g theo ứng suất và thông số tăng bền:
Độ gia biến dạng thể tích dẻo
và thành phần độ gia biến dạng thể tích Xác định
dẻo có thể xác định như sau:
Quan hệ giữa ứng suất với biến dạng
• Tổng độ gia tăng biến dạng.
• Quan hệ giữa ứng suất với biến dạng:
là ten sơ cấp bốn chỉ độ cứng đàn dẻo.
Sức chống cắt không thoát nước
• Theo mô hình SO trong điều kiện thí nghiệm nén
ba trục thì sức chống cắt không thoát nước:
