Bài giảng Thủy lực đại cương - Chương 7: Dòng chảy đều không áp trong kênh

THỦY LỰC ĐẠI CƢƠNG

CHƢƠNG 7 – DÒNG CHẢY ĐỀU KHÔNG ÁP TRONG KÊNH

7.1. KHÁI NIỆM CHUNG

7.2. MẶT CẮT KÊNH

7.3. CÁC BÀI TOÁN VỀ KÊNH HÌNH THANG

7.4. TÍNH TOÁN KÊNH PHỨC TẠP

7.5. LƯU TỐC TÍNH TOÁN CHO PHÉP

7.1. KHÁI NIỆM CHUNG

7.1.1. Dòng chảy đều không áp trong

kênh

Dòng chảy không áp trong kênh là

dòng chảy có mặt hoáng tiếp xúc với

khí trời,

Dòng chảy ổn định là dòng chảy có lưu

lượng, diện tích mặt cắt ướt, đồ phân

bố lưu tốc trên mặt cắt ướt không thay

đổi dọc theo chiều dòng chảy.

7.1. KHÁI NIỆM CHUNG

Các điều kiện để có dòng chảy ổn định đều không áp

1. Lưu lượng không đổi theo thời gian và dọc theo dòng chảy, Q(t,l)=Const.

2. Hình dạng mặt cắt, chu vi và diện tích mặt cắt ướt không đổi dọc theo

dòng chảy. Nên độ sâu mực nước trong kênh h(l)=const.

4. Hệ số nhám cũng không đổi, n=const.

3. Độ dốc đáy không đổi, i=const.

5. Phân bố lưu tốc trên các mặt cắt là không đổi dọc theo dòng chảy.

7.1. KHÁI NIỆM CHUNG

7.1.2 Công thức tính toán cơ bản

Dòng chảy đều trong kênh hở thường là

dòng chảy rối, ở khu sức cản bình

phương,

+ Công thức tính vận tốc:

+ Độ sâu dòng đều không đổi dọc theo dòng chảy, nên có: i = J

+ Công thức tính vận tốc trên được viết lại:

+ Công thức tính lưu lượng:

7.2. MẶT CẮT KÊNH

7.2.1. Mặt cắt kênh thƣờng dùng

+ Cống ngầm + Kênh nổi:

7.2. MẶT CẮT KÊNH

7.2.2. Các yếu tố thuỷ lực của mặt cắt ƣớt

+ Chiều rộng mặt thoáng ( free surface width ):

Xét một kênh hở hình thang cân

B = b +2mho (m)

+ Diện tích mặt cắt ướt ( flow Area):

(m2) ω = (b + mho)ho

+ Chu vi mặt cắt ướt ( wetted Perimeter)

+ Hệ số

Ghi chú: kênh mặt cắt chữ nhật, tam giác cân sử dụng công thức trên, nhưng có thay đổi các yếu tố đặc thù

+ Bán kính thủy lực

7.2. MẶT CẮT KÊNH

7.2.3 Mặt cắt có lợi nhất về thuỷ lực

Khái niệm: Các kênh dẫn khi cùng một điều kiện n, i và ω không đổi, nếu

mặt cắt nào dẫn lưu lượng lớn nhất thì mặt cắt đó có lợi nhất về thủy lực.

Nghiên cứu kênh dẫn hình thang cân, nhận thấy điều kiện có lợi nhất về

thủy lực của kênh, khi kênh thỏa mãn:

Chú ý: Đối với kênh có nhất về thuỷ lực thì có:

7.3. CÁC BÀI TOÁN VỀ KÊNH HÌNH THANG

7.3.1 Tính kênh đã biết.

Bài toán 1: khi có b, h0, m, n, i ta cần tìm Q

Ta tính những trị số , , R, C rồi thay vào công thức tính Q

Ví dụ 1. Cho kênh hình Giải:

nên:

thang cân: b = 21,15m; Vì dòng chảy đều trong kênh hình thang cân

ω = 60,74 m2 ho = 2,35m; m = 2; n

R = 1,92 m

 = 31,66 m = 0,025, i = 0,0004.

Tính Q?

C = 44,59 Q= 75,069 m3/s

7.3. CÁC BÀI TOÁN VỀ KÊNH HÌNH THANG

7.3.1 Tính kênh đã biết.

Ta tính những trị số , C, R rồi thay vào công thức

Bài toán 2: khi có Q, b, h0, n,m ta cần tìm i.



Bài toán 3: Khi có Q, i, m, b, h0 ta cần tìm n



Áp dụng công thức:

7.3. CÁC BÀI TOÁN VỀ KÊNH HÌNH THANG

7.3.2. Thiết kế kênh mới

Bài toán 4 : Biết Q, m, n, i và chọn β. Xác định b, h0

(*)

Công thức tính lưu lượng dòng chảy theo Manning:

Ta có:



Từ h0 tính b theo công thức.

Thay b vào (*) rút ra giá trị h0

7.3. CÁC BÀI TOÁN VỀ KÊNH HÌNH THANG

Giải: Ví dụ 2. Dòng chảy đều

b = 0,7.ho

= 0,7



Từ điều kiện có lợi nhất về thủy lực: trên kênh mặt cắt hình

thang cân có Q = 1,1

m3/s; m =1,25; n =

Vì dòng chảy đều trong kênh hình thang cân 0,025; i = 0,0006.

nên:

Hãy xác định b và ho

theo điều kiện có lợi nhất

về thủy lực.

Thay giá trị b ở trên vào công thức, rút ra h0.

Thay số vào ta có: ho = 1,02(m); b = 0,71 (m)

7.3. CÁC BÀI TOÁN VỀ KÊNH HÌNH THANG

7.3.2. Thiết kế kênh mới

Cho R ta xác định được v và ngược lại thông qua công thức:

Bài toán 5 : Cho Q, m, n, i và chọn R hay v. Xác định b, h0

Giải hệ phương trình này



Ta lập được hệ phương trình 2 ẩn:

ta xác định được b và ho

7.3. CÁC BÀI TOÁN VỀ KÊNH HÌNH THANG

Ví dụ 3. Xác định b và Giải:

ho của kênh mặt cắt Vì dòng chảy đều trong kênh hình thang cân

nên: hình thang cân nếu

= 1,36 (m)

biết Q = 19,6 m3/s; n = 

Ta có:

0,0007; v = 1,3 m/s.

0,025; m = 1; i =

Ta lập được hệ Phương trình



Giải tìm được

b = 5,43 (m) ho = 2,06 (m)

7.4. TÍNH TOÁN KÊNH PHỨC TẠP

7.4.1. Kênh phức tạp có độ nhám

7.4.2. Kênh đơn giản có độ nhám

phức tạp phức tạp

nhiều mặt cắt bộ phận bằng các

Chia mặt cắt ướt của kênh ra làm Sử dụng hệ số nhám trung bình

đường thẳng đứng và tính dòng

chảy cho từng bộ phận (Qi).

Lưu lượng được xác định:

Trường hợp như hình vẽ có

7.5. LƢU TỐC TÍNH TOÁN CHO PHÉP

1. Vận tốc không xói ( [Vkx] )

Để kênh dẫn ổn định không gây ra xói lở thì thỏa mãn điều kiện:

v  [vkx ]

2. Vận tốc không lắng ( [Vkl] )

Để không gây ra bồi lắng lòng dẫn, thì vận tốc thực tế phải thỏa mãn điều

kiện:

v > [vkl ]

Ví dụ 4. Dòng chảy đều trong kênh hình thang có i = 0,0009; m = 2; n =

0,02; ho = 2,5m.

1. Xác định lưu lượng dòng chảy trong kênh khi mặt cắt có lợi nhất về thuỷ

lực.

2. Xác định mặt cắt kênh khi vận tốc dòng chảy trong kênh v = 0,95.vmax

Giải:

1. Từ điều kiện có lợi nhất về thủy lực:



= 0,47 = 1,18 (m) b = 0,47.ho

Vì dòng chảy đều trong kênh hình thang cân nên:

ω = 15,451 m2  = 12,361 m

R = 1,25 m C = 51,894

Q= 26,894 m3/s

2. Tính kích thước kênh

V= 1,65 m/s R = 1,15 m   Vmax= 1,74 m/s

Thay số giải được: b = 3,37 m

Ví dụ 5 . Dòng chảy trên kênh lăng trụ hình thang cân, có Q = 18 m3/s; m =

2; n = 0,025; i = 0,0004.

vận tốc cho phép không xói của kênh là [vkx] = 1,4 m/s.

Hãy xác định tính ổn định của kênh.

Giải:

Từ điều kiện có lợi nhất về thủy lực

= 0,47  b = 0,47.ho

Thay giá trị b ở trên vào công thức, rút ra h0, có:

Vì dòng chảy đều trong kênh hình thang cân nên:

= 0,98 (m/s) < [Vkx] = 1,4 (m/s)

Thay số vào ta có: ho = 2,72 (m) và b = 1,28 (m)



KL: Kênh dẫn ổn định không bị xói lở

Ví dụ 6. Một dòng chảy đều trên kênh hình thang cân có lưu lượng Q =

45 (m3/s), n = 0,013; b = 3 (m); m = 1.

1. Xác định độ dốc đáy kênh i trong điều kiện mặt cắt có lợi nhất về thủy

lực.

2. Biết vận tốc cho phép không xói trên kênh [vkx] = 1,0 m/s. Đánh giá điều

kiện ổn định của kênh trong trường hợp bất lợi nhất?

Nếu kênh không ổn định, thì độ dốc đáy kênh lớn nhất (imax) để kênh ổn

định bằng bao nhiêu?

Giải:



1. Vì dòng chảy đều trong kênh hình thang cân nên:

= 0,828

Từ điều kiện có lợi nhất về thủy lực:

ho = 3,62 (m)



= 1,81 (m)



i = 0,0001

 = 38,94 (m2)

Thay số vào có:

2. Tính độ dốc i khi kênh ổn định

Vận tốc lớn nhất trên kênh được xác định:



> [vkx] = 1,0 m/s

Kênh không ổn định

Trường hợp kênh ổn định lớn nhất, khi: v = [vkx] = 1,0 (m/s)

Theo bài ra có b =3 m và:

 h0 = 5,38 (m)

 = 18,22 (m) 

Độ dốc kênh khi ổn định

R = 2,475 (m) 

Mặt cắt ngang kênh

Thay số vào được

i = 0,00005