Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 1
Chöông:
1 DOØNG CHAÛY ÑEÀU TRONG KEÂNH HÔÛ
1.1 KHAÙI NIEÄM CHUNG
Doøng chaûy ñeàu – Doøng khoâng ñeàu
Doøng chaûy ñeàu coù aùp – Doøng chaûy ñeàu khoâng aùp ( keânh hôû)
Ñieàu kieän caàn ñeå coù doøng chaûy ñeàu
- Hình daïng maët caét öôùt khoâng ñoåi (keânh laêng truï)
- Ñoä doác khoâng ñoåi (i = const)
- Ñoä nhaùm khoâng ñoåi ( n = const)
Khi doøng chaûy ñeàu xaûy ra thì:
- Chieàu saâu, dieän tích öôùt vaø bieåu ñoà phaân boá vaän toác taïi caùc maët caét doïc theo doøng chaûy khoâng ñoåi .
- Ñöôøng doøng, maët thoaùng, ñöôøng naêng vaø ñaùy keânh song song vôùi nhau.
1.2 COÂNG THÖÙC CHEÙZY VAØ MANNING
CV =
Ri
1 6
3/2
Cheùzy (1769)
C = R
V
R
i
=
1 n
2
3
Manning
1 n 1 n
32
K =
AR
iKQ =
1 n
K ñöôïc goïi laø modul löu löôïng
= Q AR i
Coâng thöùc tính toaùn dieân tích öôt vaø chu vi öôùt hình thang
A
h
m = cotg β : heä soá maùi doác
m β
2
b
A = h(b+mh) : dieän tích öôùt
+
+
b
h
m
2
1
Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com
P = chu vi öôùt
Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 2
1.3 XAÙC ÑÒNH HEÄ SOÁ NHAÙM
Caùc yeáu toá aûnh höôûng ñeán heä soá nhaùm nhö sau
Ñoä nhaùm beà maët Lôùp phuû thöïc vaät Hình daïng maët caét keânh
Vaät caûn Tuyeán keânh Söï boài xoùi Möïc nöôùc vaø löu löôïng
1.3.1 Tröôøng hôïp maët caét keânh ñôn giaûn
61
=
n
− x h )1 ( + x (78,6 )95,0
Phöông phaùp SCS (soil Conversation Service Method) Phöông phaùp duøng baûng Phöông phaùp duøng hình aûnh Phöông phaùp duøng bieåu ñoà löu toác
2,0
U
U0,2: Vaän toác taïi vò trí 2/10 cuûa chieàu saâu hay 0,8 h tính töø ñaùy, U0,8: Vaän toác taïi vò trí 8/10 cuûa chieàu saâu hay 0,2 h tính töø ñaùy
8,0
h: Chieàu saâu doøng chaûy U x =
Phöông phaùp coâng thöùc thöïc nghieäm
n = 0,047d1/6 Simons vaø Sentruk (1976): d: Ñöôøng kính haït cuûa loøng keânh (mm).
1.3.2 Tröôøng hôïp maët caét keânh phöùc taïp
N
A1
A3
n1
An i i
A2
n
1
3
Cox(1973)
∑ == i
n e
n2
A
A1: Dieän tích öôùt cuûa töøng dieän tích ñôn giaûn
A: Dieän tích öôùt cuûa toaøn boä maët caét.
1.4 TÍNH TOAÙN DOØNG ÑEÀU:
1.4.1. Baøi toaùn kieåm tra
2
3
a. Xaùc ñònh löu löôïng :
= Q AR i Bieát : A, i, n 1 n
b. Xaùc ñònh ñoä saâu h :
2
2
nQ
3
3
AR
=
Bieát : i, n, Q, hình daïng maët caét keânh h
i
Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com
Thöû daàn -> h = Q AR i 1 n
Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 3
Q
3/2
=
=
K
AR
Ñoái vôùi maët caét hình troøn coù theå duøng bieåu ñoà
1 n
i
3/2
2
3/8
D
h
K
=
=
=
ng
RA ng
3/2 ng
3/5
1 n
1 n
D π 4
D 4
π n
D 4
Modul löu löôïng:
⎞ ⎟ ⎠
⎛ ⎜⎜ ⎝
⎞ ⎛ ⎟⎟ ⎜ ⎝ ⎠
Modul löu löôïng khi chaûy ngaäp :
Tính tæ soá : K/Kng
Duøng bieåu ñoà Töø : h/D h K/Kng
1.4.2 Baøi toaùn thieát keá
a. Maët caét coù lôi nhaát veà thuûy löc
- Coù cuøng dieän tích öôùt A nhöng cho löu löôïng lôùn nhaát - Cuøng chaûy vôùi löu löôïng nhöng coù dieän tích öôùt A nhoû nhaát
Neáu keânh coù cuøng ñieàu kieän : i, n, maët caét coù hình daïng lôïi nhaát veà thuûy löïc laø :
2
3
hoaëc
Töø = Q AR i 1 n Maët caét coù R lôùn hay coù Pmin seõ laø maët caét coù lôïi nhaát veà thuûy löïc
Nhö vaäy trong taát caû caùc loaïi maët caét, maët caét hình troøn laø maët caét coù lôïi nhaát veà thuûy löïc
b. Maët caét hình thang coù lôi nhaát veà thuûy löc
Neáu caùc maët caét hình thang cuøng moät dieän tích öôùt A, cuøng maùi doác m, thì maët caét hình thang naøo coù chu vi öôùt nhoû nhaát seõ laø maët caét coù lôïi nhaát veà thuûy löïc.
b
mh
=
−
A
) hmh
=
( + b
A h
2
2
h
1
m
+
2
P
mh
2
h
1
m
=
−
+
+
bP += A h
A
h
m β
2
12
m
−=
m +−
+
b
A 2 h
2
0
12
m
0
−⇒=
m +−
+
=
dP dh dP dh
A 2 h
A
( b
+
2
2
h
h
=
=
2
) hmh 2
12
m
m
12
m
m
+
−
+
−
2
12
m
=
+
−
Tæ soá giöõa b/h ñeå coù maët caét coù lôïi nhaát veà thuûy löïc ñöôïc xaùc ñònh nhö sau:
)m
(
b h
Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com
Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 4
c. Thieát keá keânh
- Xaùc ñònh löu löôïng Q ( möa, nhu caàu xaû nöôùc … ) - Xaùc ñònh ñoä nhaùm n ( loaïi vaät lieäu loøng keânh..)
- Xaùc ñònh ñoä doác i ( phuï thuoäc ñòa hình ..)
- Xaùc ñònh hình daïng maët caét phuï thuoäc yeâu caàu thieát keá ( hình troøn, hình thang, hình chöõ nhaät …. )
- Xaùc ñònh kích thöôùc keânh :
+ Maët caét chöõ nhaät : xaùc ñònh b vaø h , phaûi cho b ñeå tìm h hoaëc ngöôïc laïi, hoaëc duøng ñieàu kieän b/h cuûa maët caét coù lôïi nhaát veà thuûy löïc + Maët caét hình thang : xaùc ñònh m döïa vaøo ñieàu kieän oån ñònh maùi doác. Xaùc ñònh b vaø h nhö tröôøng hôïp maët caét hình chöõ nhaät
+ Maët caét hình troøn : xaùc ñònh ñöôøng kính D döïa vaøo tæ soá ñoä saâu h/D cho pheùp trong coáng
h/D
1.0
0.9
A/Ang
0.8
K/Kng
P/Png
V/Vng
0.7
0.6
R/Rng
0.5
0.4
0.3
B/D
0.2
0.1
0.0
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
Ñoà thò duøng ñeå tính toaùn coáng troøn
Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com
- Kieåm tra vaän toác trong keânh phaûi thoûa maõn : VKL < V < VKX
Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 5
CAÂU HOÛI TRAÉCNGHIEÄM:
Caâu 1: Caâu naøo sau ñaây ñuùng:
a) Doøng ñeàu chæ coù theå xaûy ra trong keânh laêng truï. b) Trong keânh laêng truï chæ xaûy ra doøng ñeàu. c) Doøng khoâng ñeàu chæ xaûy ra trong soâng thieân nhieân. d) Trong keânh coù dieän tích maët caét öôùt khoâng ñoåi thì luoân luoân coù doøng ñeàu
Caâu 2: Doøng chaûy ñeàu trong keânh hôû coù:
a) Ñöôøng naêng, ñöôøng maët nöôùc vaø ñaùy keânh song song nhau.
b) Dieän tích maët caét öôùt vaø bieåu ñoà phaân boá vaän toác doïc theo doøng chaûy khoâng ñoåi.
c) AÙp suaát treân maët thoaùng laø aùp suaát khí trôøi.
d) Caû ba caâu treân ñeàu ñuùng.
Caâu 3: Trong keânh coù maët caét hình troøn ñöôøng kính D:
a) Vaän toác trung bình ñaït giaù trò cöïc ñaïi khi chieàu roäng maët thoaùng B = 0,90D.
b) Vaän toác trung bình ñaït giaù trò cöïc ñaïi khi chieàu roäng maët thoaùng B = 0,78D.
c) Vaän toác trung bình ñaït giaù trò cöïc ñaïi khi chieàu roäng maët thoaùng B = 0,46D.
d) Vaän toác trung bình ñaït giaù trò cöïc ñaïi khi chieàu roäng maët thoaùng B = 0,25D.
Veà nhaø suy luaän ???
Caâu 4: Trong doøng chaûy ñeàu:
a) Löïc ma saùt caân baèng vôùi löïc troïng tröôøng chieáu leân phöông chuyeån ñoäng.
b) Löïc ma saùt caân baèng vôùi löïc quaùn tính.
c) Löïc gaây neân söï chuyeån ñoäng laø löïc troïng tröôøng chieáu leân phöông chuyeån ñoäng.
Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com
d) a vaø c ñeàu ñuùng.
Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 6
Caâu 5: Trong keânh laêng truï coù löu löôïng khoâng ñoåi:
a) Ñoä saâu doøng ñeàu taêng khi ñoä doác i giaûm. b) Ñoä saâu doøng ñeàu khoâng ñoåi ñoä doác i taêng. c) Ñoä saâu doøng ñeàu taêng khi ñoä doác i taêng. d) Caû 3 caâu treân ñeàu sai.
Caâu 6: Maët caét keânh coù lôïi nhaát veà maët thuûy löïc :
a) Coù theå aùp duïng ñoái vôùi keânh coù nhieàu loaïi maët caét khaùc nhau.
b) Ñaït ñöôïc löu löôïng cöïc ñaïi neáu giöõ dieän tích maët caét öôùt laø haèng soá.
c) Ñaït ñöôïc dieän tích maët caét öôùt toái thieåu neáu giöõ löu löôïng laø haèng soá.
d)Caû ba caâu treân ñeàu ñuùng.
Chương:
Ta coù theå phaân 2 loaïi chuyeån ñoäng khoâng ñeàu trong keânh: - Chuyeån ñoäng khoâng ñeàu bieán ñoåi daàn. - Chuyeån ñoäng khoâng ñeàu bieán ñoåi gaáp.
DOØNG OÅN ÑÒNH KHOÂNG ÑEÀU BIEÁN ÑOÅI DAÀN TRONG KEÂNH HÔÛ
2
2
2.1 CAÙC KHAÙI NIEÄM 2.1.1 Naêng löôïng rieâng cuûa maët caét:
+
+
=
+
θ
= zE
+ ha
cos
p γ
α V g 2
α V g 2
+
=
+
haE
ñoä doác ñaùy keânh nhoû cosθ = 1
2α V g 2
Maët thoaùng
Naêng löôïng toaøn phaàn E
h
h
θ
vôùi maët chuaån naèm ngang ñi qua ñieåm thaáp nhaát cuûa maët caét ñoù.
Ñaùy keânh
a
2
2
=
+
=
+
0
h
h
0
E 0
2
α V g 2
Q gA
α 2
Maët chuaån naèm ngang
Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com
Naêng löôïng rieâng cuûa maët caét E0
Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 7
2
2
=
+
=
+
h
h
E 0
h
2
α V g 2
Q gA
α 2
ñöôøng cong E0 = f(h)
h
Khi h → ∞ E0 → ∞ E0 → h
Q = const
Ñöôøng phaân giaùc thöù nhaát E0 = h, laø 1 ñöôøng tieäm caän
hcr
E0
o
Khi h → 0
E0min
E0 → ∞
E0
Bieán thieân cuûa E0 theo h
Truïc hoaønh E0 laø 1 ñöôøng tieäm caän
Ñoä saâu phaân giôùi hcr laø ñoä saâu ñeå cho naêng löôïng rieâng cuûa maët caét ñoù ñaït giaù trò cöïc tieåu.
=
0
dA/dh = B
dE 0 dh
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
= crhh
2
2
=
+
h
2
dA dh
dE 0 dh
d dh
Q gA
α 2
α Q 2 ⎛ ⎜ 3 Ag 2 ⎝
⎞ ⎟ ⎠
⎞ ⎟ −=⎟ 1 ⎠
⎛ ⎜ ⎜ ⎝
2
2
α
1
0
−
=
−= 1
3
BQα gA
phöông trình tính ñoä saâu phaân giôùi:
A B
3 α Q cr = g
dE 0 dh
cr
2 BQ 3 gA
Trong ñoù : Acr vaø laø dieän tích maët caét öôùt , Bcr beà roäng maët thoaùng tính vôùi ñoä saâu phaân giôùi hcr.
2
3
3
=
=
hcr
2 α q g
α Q 2 gb
2.1.3 Ñoä saâu phaân giôùi ( hcr):
2
5
=
hcr
Keânh hình chöõ nhaät: vì A = bh vaø B = b neân q = Q/b: löu löôïng treân 1 ñôn vò beà roäng keânh goïi laø löu löôïng ñôn vò
α Q 2 2 gm
Keânh tam giaùc caân: vì A = mh2 vaø B = 2mh neân
2
3
=
hcrCN
=
+
−
h
1
105,0
h cr
2 σ N
crCN
Keânh hình thang: coâng thöùc gaàn ñuùng
N =σ
α Q 2 gb
σ N 3
⎛ ⎜ ⎝
mhcrCN b
trong ñoù
⎞ ⎟ ⎠ Keânh hình troøn: ta coù theå aùp duïng coâng thöùc gaàn ñuùng
≤
≤
02,0
85,0
=
hcr
hcr d
α Q g
01,1 26,0 d
25,02 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠
⎛ ⎜ ⎜ ⎝
vôùi ñieàu kieän
α
2
=
Fr
tæ
leä
tæ vôùi
soá
löïc quaùn tính troïng löïc
2 BQ 3 gA
⎛ ⎜⎜ ⎝
⎞ ⎟⎟ ⎠
2.1.4 Soá Froude
α - Heä soá söûa chöõa ñoäng naêng. B - Chieàu roäng maët thoaùng
C =
gA B
Nếu gọi : vaän toác truyeàn soùng nhieãu ñoäng nhoû trong nöôùc tónh
Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com
soá Froude theå hieän tæ soá giöõa vaän toác trung bình cuûa doøng chaûy vaø vaän toác truyeàn soùng.
Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 8
=
=
iRACiRACQ cr
cr
cr
cr
0
0
0
2.1.5 Ñoä doác phaân giôùi
2
2
α
α
cr
cr
(
)
3 cr
3 cr
=
⇒
=
Ñoä doác phaân giôùi icr laø ñoä doác cuûa moät keânh laêng tru,ï öùng vôùi moät löu löôïng cho tröôùc, ñoä saâu doøng chaûy ñeàu trong keânh h0 baèng vôùi ñoä saâu phaân giôùi hcr. Xaùc ñònh icr
A B
Q g
A B
iRCA cr cr g
cr
cr
cr
Ngoaøi ra -Neáu i< icr thì h0 > hcr. -Neáu i >icr thì h0 < hcr. -Neáu i = icr thì h0 = hcr.
=
=
i cr
α
α
gA 2 BRC cr
cr
cr
gP cr 2 BC cr
cr
suy ra
Phaân bieät theo
Traïng thaùi chaûy
∂ 0 hE ∂
2.1.6.Caùc traïng thaùi chaûy
Ñoä saâu h
Soá Froude
Vaän toác
Fr < 1
V < C
EÂm
h > hcr
0
∂ E 0 > ∂ h
Fr = 1
V = C
h = hcr
0
Phaân giôùi
∂ E 0 = ∂ h
Fr > 1
V > C
Xieát
h < hcr
0
∂ E 0 < ∂ h
C =
gA B
Vôùi C vaän toác truyeàn soùng trong nöôùc tónh: B : beà roäng maët thoaùng vaø A dieän tích öôùt YÙù nghóa vaät lyù traïng thaùi chaûy
Fr <1 Fr =1 Fr=0
Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com
Fr > 1 Chaûy xieát Chaûy eâm Chaûy phaân giôùi Nöôùc tónh
Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 9
2
2
+
+
=
+
= zE
+ ha
dhl
p γ
α V g 2
α V g 2
Ñöôøng naêng
2
2
−
=
=
+
+
+
J
dz
dE ds
da ds
dh ds
d ds
dh ds
d ds
α V g 2
α V g 2
⎛ ⎜ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ +−=⎟ i ⎠
⎛ ⎜ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
Ñöôøng maët nöôùc
V
h
z
a
ds
2.2 PHÖÔNG TRÌNH VI PHAÂN CÔ BAÛN CUÛA DOØNG OÅN ÑÒNH, KHOÂNG ÑEÀU BIEÁN ÑOÅI DAÀN TRONG KEÂNH HÔÛ
0
0
Maët chuaån
2
2
2
=
=
=
J
2
2
V 2 RC
Q 2 RCA
Q K
2
2
2
2
2
α
α
α
Q
Q
+
B
3
2
3
d ds
∂ A ∂ s
dh ds
α V g 2
Q gA
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
d ds
d ds
dA ds
α V g 2
gA
gA
2
⎛ ⎜ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ −=⎟ ⎠
⎛ ⎜ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ =⎟ ⎠
⎛ ⎜ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ −=⎟ ⎠
=
+
+
=
B
Xem qui luaät toån thaát doïc ñöôøng cuûa doøng khoâng ñeàu = doøng ñeàu => J ñöôïc tính theo coâng thöùc Cheùzy:
dA ds
∂ A ∂ s
dh ds
∂ A ∂ h 2
+
+
B
−= i
2
3
dh ds
∂ A ∂ s dh ds
α Q gA
dh ds 2 ∂ A ⎛ ⎜ ∂ s ⎝
⎞ ⎟ ⎠
2
2
α
−
i
2
−
−
i
.
1
2
Q 2 RCA 2 RC gA
∂ A ∂ s
Q 2 RCA
=
=
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
⎛ ⎜ ⎜ ⎝
2
A = f{s,h(s)}
=
dh ds
− Ji − Fr
1
dh ds
α
−
1
−
1
Q 2 RCA 2 α BQ 3 gA
2 BQ 3
gA
laêng truï, ∂A/∂s = 0
2.3 CAÙC DAÏNG ÑÖÔØNG MAËT NÖÔÙC TRONG KEÂNH LAÊNG TRUÏ
R
2.3.1 Tröôøng hôïp keânh coù ñoä doác thuaän i > 0
=
iKQ
K = 0
RAC 0 0
0
0
K = K(h) = CA Moñun löu löôïng K
JKQ =
ÖÙng vôùi ñoä saâu doøng ñeàu h0
2
−
i
2
2
−
1
=
=
2
=
i
dh ds
− Ji − Fr
1
dh ds
2 KK 0 2 − Fr
1
−
1
Q 2 RCA 2 α BQ 3 gA
N
aI
ÖÙng vôùi ñoä saâu doøng khoâng ñeàu h K = CA R
F
bI
B
B
K
F
N
W
h0
F
cI
K
W
hcr
0 < i < icr
Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com
a. Tröôøng hôïp keânh laøi: 0 < i < icr Möïc nöôùc treân khu aI
Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 10
N
aI
F
2
bI
1
B
B
K
i
=
i
=
F
ts ms
N
W
dh ds
− 1
2 KK 0 2 Fr −
h0
F
cI
a. Tröôøng hôïp keânh laøi: 0 < i < icr
K
W
hcr
0 < i < icr
Möïc nöôùc treân khu aI : hcr o / K2 < 1 K2 ts > 0 Ko < K ms > 0 Fr2 < 1 0> dh
ds ñöôøng nöôùc daâng dh
ds K ---> ∞ ts ---> 1 ---> i h ---> ∞ ms ---> 1 Fr2 ---> 0 ñöôøng maët nöôùc naèm ngang dh
ds ts ---> 0 --->0 h ---> ho ms > 0 K ---> Ko
Fr2 < 1 N 2 aI 1 F i = i = ts
ms bI B B dh
ds −
1 2
KK
0
2
Fr
− K F N W h0 ñöôøng maët nöôùc tieäm caän vôùi ñöôøng N-N F cI K W hcr 0 < i < icr Möïc nöôùc treân khu bI : hcr o / K2 > 1 K2 ts < 0 K < K0 ms > 0 Fr2 < 1 0< dh
ds ñöôøng nöôùc haï dh
ds ts ---> 0 --->0 h ---> ho K ---> Ko
Fr2 < 1 ms > 0 ñöôøng maët nöôùc tieäm caän vôùi ñöôøng N-N dh
ds
ñöôøng maët nöôùc thaúng goùc vôùi K-K Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com ts < 0 ---> -∞ h ---> hcr K < K0
Fr2 --->1 ms ---> 0+ Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 11 N aI F 2 bI 1 B B K i = i = F ts
ms N W dh
ds −
1 2
KK
0
2
Fr
− h0 F cI K W hcr 0 < i < icr Möïc nöôùc treân khu cI : h < hcr < h0 o / K2 > 1 K2 ts < 0 K < K0 ms < 0 Fr2 > 1 0> dh
ds ñöôøng nöôùc daângï dh
ds
ñöôøng maët nöôùc thaúng goùc vôùi K-K ts < 0 ---> +∞ h ---> hcr K < K0
Fr2 --->1 ms ---> 0- 2 B B w K 1 i = i = aII ts
ms dh
ds −
1 2
KK
0
2
Fr
− bII K N
hcr w
h0 b. Tröôøng hôïp keânh doác: 0 < i cr< i cII N Möïc nöôùc treân khu aII : h0 o / K2 < 1 0 K2 ts > 0 Kcr < K ms > 0 Fr2 < 1 0> dh
ds ñöôøng nöôùc daâng dh
ds K ---> ∞ ts ---> 1 ---> i h ---> ∞ ms ---> 1 Fr2 ---> 0 ñöôøng maët nöôùc naèm ngang dh
ds
ñöôøng maët nöôùc thaúng goùc ñöôøng K-K Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com ts ---> 0 ---> ∞ h ---> hcr ms > 0 + K > Ko
Fr2 ---> 1 Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 12 N aI F B B w B B K bI K F aII N W w h0 N F cI bII K h0 K W hcr hcr 0 < i < icr N cII icr < i aIII b w K
N w 0 K K K cIII w w N c0 hc
r icr=i i = 0 Töông töï vôùi caùc tröôøng hôïp coøn laïi …
Baûng toùm taét w b’ K w Nhaän xeùt K c’ hcr Ñöôøng nöôùc haï chæ coù ôû khu b i <0 Ñöôøng nöôùc daâng ôû caùc khu coøn laïi (a, c) 2.4 TÍNH TOAÙN VAØ VEÕ ÑÖÔØNG MAËT NÖÔÙC TRONG KEÂNH 1 2 haE ++= += oEa 2α
V
2
g V1 V2 h2 h1 = + i dE
ds da
ds dE
o
ds 0 0 ΔS i j +−=− dE
o
ds Phöông phaùp sai phaân höõu haïn. J i
−= J i
−= Eo
Δ
s
Δ dEo
ds + + h
2 h
1 E 2
V
2
2
g 2
V
1
2
g 01 ⎛
⎜⎜
⎝ ⎞
⎟⎟
⎠ s
=Δ s
=Δ s
=Δ E
J 02
i −
− ⎛
⎜⎜
⎝
J ⎞
−⎟⎟
⎠
i
− E
Δ
o
i
J
− Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com Sai phaân Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 13 + + h
2 h
1 1
V
2
g
2 1
V
1
g
2 ⎛
⎜⎜
⎝ ⎞
⎟⎟
⎠ s
=Δ ⎛
⎜⎜
⎝
J ⎞
−⎟⎟
⎠
i
− Caùch tính toaùn Bieát: Löu löôïng (Q), hình daïng maët caét, ñoä doác (i), ñoä nhaùm (n), ñoä saâu h1 taïi
maët caét ñaàu ( hoaëc cuoái) Bieát h1 Gia söû h2 Q h1 V1 h2 i, n s Giaû söû h2 ΔS Xaùc ñònh h
1 h
1 V2 h = +
2 2 2 / KQJ = h2 +Δh Sau khi xaùc ñònh ñöôïc Δ S , töông töï gæa söû h3 vaø
xaùc ñònh Δ S giöõa h2 vaø h3 . Laäp laïi trình töï tính toaùn
seõ xaùc ñònh ñöôïc vò trí caùc ñoä saâu h4, h5 … töø ñoù veõ
ñöôïc ñöôøng maët nöôùc Δ S TRAÉC NGHIEÄM Caâu 1. Moät keânh coù ñoä doác i > icr, soá Froude Fr > 1. Doøng chaûy trong keânh ôû traïng thaùi: a) Chaûy xieát b) Chaûy eâm.
c) Chaûy xieát neáu h < h0 d) Chaûy xieát neáu h > hcr Caâu 2. Ñoä saâu phaân giôùi trong keânh:
a) Nhoû hôn ñoä saâu doøng ñeàu khi ñoä doác keânh i > icr.
b) Baèng ñoä saâu doøng ñeàu khi ñoä doác keânh i = icr.
c) Lôùn hôn ñoä saâu doøng ñeàu khi ñoä doác keânh i < icr.
d) Caû 3 caâu treân ñeàu ñuùng. Caâu 3. Moät keânh coù ñoä doác i>icr, ñoä saâu nöôùc trong keânh h > h0. Doøng chaûy trong
keânh ôû traïng thaùi: a) Luoân chaûy xieát
c) Luoân chaûy eâm b) Chaûy xieát neáu h < hcr.
d) Chaûy eâm neáu h > hcr Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com Caâu 4. Moät keânh coù ñoä doác i > icr, ñoä saâu nöôùc trong keânh h < h0.
a) Ñoä saâu nöôùc giaûm doïc theo chieàu daøi keânh.
b) Naêng löôïng rieâng cuûa maët caét taêng doïc theo chieàu daøi keânh.
c) Naêng löôïng rieâng cuûa maët caét giaûm doïc theo chieàu daøi keânh.
d) Caû 2 caâu a) vaø c) ñeàu ñuùng. Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 14 Chöông: 3.1 KHAÙI NIEÄM Chaûy xieát Nöôùc nhaûy Chaûy eâm 2 C K K a h” 1 hh B hcr V2 A h’ V1 ln lsn 1 2 Sô ñoà nöôùc nhaûy Nöôùc nhaûy laø moät hieän töôïng xaõy ra khi doøng chaûy ñi töø chaûy xieát sang chaûy eâm.
Hieän töôïng nöôùc nhaûy taïo ra moät cuoän xoùay laøm bieán ñoåi ñoät ngoät từ ñoä saâu chaûy
xieát (h’< hcr) sang ñoä saâu chaûy eâm (h” > hcr). h E0(h) h” K hcr C h” h’ V1 h’ E0= E E0min E0” E0’ i= 0 2 h EE
= = + 0 V
α
2
g Taïi sao nöôùc nhaûy xuaát hieän ?: Khaûo saùt cho tröôøng hôïp i = 0
Maët chuaån laø ñaùy keânh Naêng löôïng rieâng =
Naêng löôïng toøan phaàn Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com Nöôùc
nhaûy Khoâng theå xaõy ra vì naêng
löôïng theo doøng chaûy chæ coù
theå giaûm khoâng theå taêng Töø bieåu ñoà E(h) cho thaáy naêng
löôïng seõ taêng töø Emin ñeán E” khi
ñoä saâu taêng töø hcr ñeán h”. Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 15 ÖÙng duïïng nöôùc nhaûy : Nöôùc nhaûy taïo ra moät cuoän xoùay maõnh lieät neân doøng chaûy qua nöôùc
nhaûy seõ bò tieâu hao naêng löôïng khaù lôùn. Trong xaây döïng duøng nöôùc nhaûy ñeå tieâu hao naêng löôïng sau coâng
trình ñeå traùnh xoùi lôû. 3.2 PHÖÔNG TRÌNH NÖÔÙC NHAÛY C K yC2 C2 A Giaû thieát: h” P2 yC1 C h’ G T P1 1 B D 0=− i
- Maët caét tröôùc vaø sau nöôùc nhaûy
ñöôøng doøng thaúng song song - - >
phaân boá aùp suaát theo qui luaät thuûy
tónh
- Boû qua ma saùt ñaùy keânh Sô ñoà tính nöôùc nhaûy S α− = + + + + V G R P P (
αρ
Q ) 2 02 V
1 01 T
0 s s s1 s2 s1 1 γ=
γ= P
P AÙp duïng nguyeân lyù ñoäng löôïng cho theå tích ABCD, chieáu treân phöông s: s2 Ay
1C
Ay
2C 2 α=α=α V1 , V2 vaän toác trung bình cuûa doøng chaûy taïi maët caét AB, CD
To : löïc ma saùt treân loøng keânh => 0
Gs : troïng löôïng khoái nöôùc treân phöông S => 0
Rs : phaûn löïc ñaùy treân phöông S => 0
P1S vaø P2S : aùp löïc nöôùc taïi h’ vaø h”
Aùp suaát phaân boá theo qui luaät thuûy tónh 02 01 0 2 2 Ay Ay + = + C 2 2 C 1 − ρα γ= γ− Ay Ay 1 ) (
VQ
2 2 0 1C 2C Q
α
0
gA
2 Q
α
0
gA
1 V
1
1
Phöông trình nöôùc nhaûy Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com Vôùi Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 16 B E0(h) 2 Q α 0 x Ay + dh ( )
h
=Θ C h” gA yC Θ(h) 2 Ay −= + ( ) 0
= 2 C C d
Θ
dh Q
gA dA
dh d
dh h C1 C hcr dA 3.3 HAØM NÖÔÙC NHAÛY h’ trong ñoù: ( )Ay C = B Θmin E0min Θ, E0 d
dh ΔEn Bieán thieân cuûa E0 vaø Θ theo h dA
dh
(ycA) laø moment tónh cuûa dieän tích A
so vôùi truïc x ñöôïc xaùc ñònh: vôùi vaø Khi h bieán thieân moät ñaïi löôïng dh thì A bieán thieân moät ñaïi löôïng dA + + A)dh dA y( c dh
2 y ( Ah
) Δ+ + A
−Δ ( ) c Ay
c hA A Δ + Δ ) = ( A ) A = = + = lim (
Ayd
c
dh h
Δ
2
h Δ 0 h
→Δ lim lim A
Δ
2 h
Δ
2
h
Δ 0 0 h
→Δ h
→Δ 2 2 3 α α = − + = 0AB Q
2 A
B Q
0
g 0
gA -> moment tónh cuûa maët caét môùi (A+dA) ñ/v maët thoùang minΘ=Θ αo=α thì cöïc tieåu cuûa haøm nöôùc
nhaûy truøng vôùi cöïc tieåu cuûa haøm
naêng löôïng rieâng. h=hcr 3.4 TÍNH TOAÙN NÖÔÙC NHAÛY 2 2 Ay Ay + = + C 2 2 C 1 1 3.4.1. Chieàu saâu nöôùc nhaûy: Q
α
0
gA
2 Q
α
0
gA
1 2 α Q 0 Töø phöông trình nöôùc nhaûy Θ = + Ay ( )
h C Suy ra khi nöôùc nhaûy xuaát hieän thì haøm nöôùc nhaûy Θ Θ= ) gA
(
)2
h (
h
1 taïi maët caét tröôùc vaø sau nöôùc nhaûy seõ baèng nhau: Do ñoù : Neáu bieát h’ A1 Θ1 yc1 yes Giaû thieát stop Θ1= Θ2 h” A2 Θ2 yc2 2 3 A bh ; y h ;2 bQq ; = = = = no c h
cr q
α
2
g 2 2 2 2 α α Q q = + Θ = + = + bAy (
h ) c h
2 3
h
cr
h 0
gA 0
gh h
2 ⎞
⎟⎟
⎠ ⎛
⎜⎜
b
⎝ ⎛
⎜
⎜
⎝ ⎞
⎟
⎟
⎠ 2 2 3 + = + =′
h 81
+ =′′ − h +
81 3
h
cr
′′
h ′′
h
2 3
h
cr
′
h ′
h
2 ′′
h
2 h
cr
′′
h ′
h
2 h
cr
′
h ⎛
⎜
⎝ 3
⎞
−⎟
⎠ ⎛
⎜
⎝ ⎞
⎟
⎠ ⎛
⎜
b
⎜
⎝ ⎞
⎟
⎟
⎠ ⎛
⎜
b
⎜
⎝ ⎞
⎟
⎟
⎠ ⎡
⎢
⎢
⎣ ⎤
⎥
1
⎥
⎦ ⎡
⎢
⎢
⎣ ⎤
⎥
1
⎥
⎦ Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com Tröôøng hôïp ñaëc bieät: Keânh hình chöõ nhaät: Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 17 Coâng thöùc gaàn ñuùng maët cho caét baát kyø: =′′ h h2,1
+′ 2
cr
h2,0 h cr =′ − h 2,1 h2,0 cr 2
h
cr
′′
h Khi h”< 5 hcr moät caùch gaàn ñuùng chieàu saâu noái tieáp coù theå xaùc ñònh theo
coâng thöùc cuûa A. N. Rakhmanov Δ = − E E E n 1 2 , α α 2
2 +′′ = +′ h h V
2
g2 2
V
1
1
g2 ⎛
⎜
⎜
⎝ ⎞
⎟
⎟
⎠ ⎛
⎜
⎜
⎝ ⎞
⎟
−⎟
⎠ 2 2 α α Q Q +′′ = +′ h h 1
gA2 2
gA2 2
1 2
2 ⎛
⎜
⎜
⎝ ⎞
⎟
⎟
⎠ ⎛
⎜
⎜
⎝ ⎞
⎟
−⎟
⎠ 3.4.2 Toån thaát naêng löôïng nöôùc nhaûy: 3 (
h )
3 a ′−′′=
h h Ñoái vôùi keânh chöõ nhaät: Δ = = E n ′′ ′−′′
h
′
′′
hh4 a
′
hh4 vôùi 3.4.3 Chieàu daøi nöôùc nhaûy ( ln): ′′ = 5,4
h ln Ñoái vôùi keânh chöõ nhaät: = Safranez (1934): (
h5 )h
′−′′ ln ′ 75,9 h = − Bakhmetiev vaø Matzke (1936): ) 01,1
1 (
Fr
1 ln Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com Silvester (1965): Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 18 3.5 CAÙC DAÏNG NÖÔÙC NHAÛY KHAÙC 3.5.1 Nöôùc nhaûy ngaäp B A K K hh hng h”C a hc B’ A’ Nöôùc nhaûy ngaäp h ng h = + − Fr21 1 2
h h h
h C h ⎛
⎜⎜
⎝ ⎞
⎟⎟
⎠ Khi maët caét tröôùc nöôùc nhaûy hoaøn chænh bò ngaäp thì ta coù nöôùc nhaûy ngaäp. 2 =
Fr
h 2
V
h
gh
h laø soá Froude öùng vôùi ñoä saâu haï löu hh vaø Vh laø vaän toác ôû haï löu = − l h (
h6 nn h )C Theo Smetana, chieàu daøi nöôùc nhaûy ngaäp ñöôïc tính: Chöông: PHAÀN I DOØNG CHAÛY QUA ÑAÄP TRAØN Ñaäp traøn laø moät coâng trình ngaên doøng chaûy vaø cho doøng chaûy qua ñænh ñaäp. Ñaäp traøn ñöôïc duøng ñeå kieåm soaùt möïc nöôùc vaø löu löôïng. Ñaäp traøn thaønh moûng Ñaäp traøn maët caét thöïc duïng Coù 3 loaïi ñaäp traøn thoâng duïng Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com Ñaäp traøn ñænh roäng Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 19 δ < 0,67H 4.1 ÑAÄP TRAØN THAØNH MOÛNG H 4.1.1 Coâng thöùc tính löu löôïng 2/3 mb 2 Q = oHg 0,67H AÙp duïng phöông trình naêng löôïng hoaëc duøng
phöông phaùp phaân tích thöù nguyeân: δ < 0,67H Vo Ñaäp traøn thaønh moûng H H = + 0 2
V
α
0
2
g 2/3 2/3 2 Hg m m 1 = + bmQ
o= m : heä soá löu löôïng
b : beà roäng ñaäp traøn o 2
V
α
o
2
gH ⎞
⎟
⎟
⎠ o Neáu thay Vo: Vaän toác tieán gaàn
⎛
⎜
⎜
⎝ 2 ,0 405 = + mo mo coù theå ñöôïc tính theo coâng thöùc 003,0
H ⎛
⎜
⎝ H
PH
+
1 ⎞
⎟⎟
⎠ ⎤
⎥
⎥
⎦ ⎡
⎛
⎞
⎜⎜
⎢
55,01
+⎟
⎠
⎢
⎝
⎣ Bazin Vôùi phaïm vi : 0,2 m
0,24 m < P1< 1,13 0,05 < H < 1,24 δ 4.2 ÑAÄP TRAØN MAËT CAÉT THÖÏC DUÏNG H P1 P 0,67h < δ< 2 ÷3H Caûi tieán cuûa ñaäp traøn maët caét thöïc duïng Ñaäp traøn maët caét thöïc duïng Quõi ñaïo tia nöôùc rôi Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com Ñaäp traøn Creager -Ophixeâroáp Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 20 Z H H hh P1 P P hh Chaûy töï do Chaûy ngaäp (i) chaûy töï do 4.2.1 Caùc traïng thaùi chaûy (ii) chaûy ngaäp Z H Ñieàu kieän chaûy ngaäp: hh hh > P P Z
P ⎛
⎜
⎝ ⎞
<⎟
⎠ ⎛
⎜
⎝ Z
⎞
⎟
pgP
⎠ P1 H
P phuï thuoäc vaøo (phuï luïc 4). Trò soá ⎛
⎜
⎝ z
⎞
⎟
pgP
⎠ 2/3 mb 2 Q = oHg 4.2.2 Coâng thöùc tính löu löôïng Trong thöïc teá do chieàu roäng ñaäp lôùn Beà roäng ñaäp b ñöôïc chia thaønh nhieàu nhòp 2/3 mQ b 2 oHg ∑= ε moá truï giöõa vaø moá beân doøng chaûy seõ bò co heïp ngang ( )1 + − ξ
mb ξ
mt 2,01 ε −= n
n H
o
b ε : Heä soá co heïp beân do aûnh höôûng cuûa truï giöõa vaø moá beân Heä soá co heïp do moá beân Heä soá co heïp do moá beân ξmb = 0,7 ξmt = 0,8 ξmt = 0,45 ξmt = 0,25 ξmb = 1 ξmb:
ξmb:
n: Soá nhòp ñaäp Heä soá co heïp do moá truï vaø moá beân Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com b: Beà roäng moãi nhòp Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 21 2/3 mQ b 2 oHg ∑= ε m : heä soá löu löôïng m = mtc.σhd.σH mtc: Heä soá löu löôïng tieâu chuaån phuï luïc .4.3 Ñaäp traøn loaïi Creager mtc = 0,48 ÷ 0,5
Ñaäp traøn hình ña giaùc mtc = 0,3 ÷ 0,45 σH: Heä soá ñieàu chænh do coät nöôùc traøn H khaùc vôùi coät nöôùc thieát keá (Htk). phuï luïc 4.4 H > Htk : Ñaäp coù chaân khoâng σH > 1
H = Htk : σH = 1
H < Htk : Ñaäp khoâng coù chaân khoâng σH < 1 σhd: Heä soá ñieàu chænh do thay ñoåi hình daïng ñaäp so vôùi hình phuï luïc 4.5 daïng tieâu chuaån δ 4.3 ÑAÄP TRAØN ÑÆNH ROÄNG 1 H0 H h P1 1 3H < δ< 8H Z1 Z2 1 H0 H H0 H hn K h h hh K
P P1 P1 1 Chaûy ngaäp Chaûy töï do Caùc traïng thaùi chaûy qua ñaäp traøn ñænh roäng Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com 4.3.1 Caùc traïng thaùi chaûy
(i) chaûy töï do
(ii) chaûy ngaäp Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 22 Z1 Z2 Ñieàu kieän chaûy ngaäp H0 H hn K K h hh 75,0 85,0 ÷ > P P1 h
n
H h
n
H o o ⎞
=⎟⎟
⎠ ⎛
⎜⎜
⎝ pg Chaûy ngaäp hh > P 4.3.2 Coâng thöùc tính löu löôïng Tröôøng hôïp chaûy khoâng ngaäp 2 V
α V ξΣ= H H hh = + = ++ h f o f 2 g 2
V
α
o
2
g 2 g δ V 2 = )hHg
(
o − + 1
∑
ξα 1 H0 H h V = 2ϕ )hHg
(
o − P1 1 Q (2 ) A
=ϕ hHg
o − Q bh (2 ) =ϕ Vieát phöông trình naêng löôïng cho 2 maët caét 0-0 vaø 1-1
2 hHg
o − TS. Huỳnh công Hoài –BM Cơ lưu Chất - ĐHBK tp HCM – Toùm taét baøi giaûng Q bh (2 ) =ϕ hHg
o − Khi cöûa ñaäp hình chöõ nhaät: Q g
1(2 .) H b
=ϕ − 2/3
o h
H h
H o o 2/3 k = Q bk 1 k 2. =ϕ − Ta coù theå bieán ñoåi ñöa veà daïng nhö sau: oHg h
oH 2/3 m k = 1ϕ
k − mb 2 Q = Ñaët oHg Ñaët phuï luïc 4.6 m: heä soá löu löôïng cuûa ñaäp traøn ñænh roäng m k = 1ϕ
k − ϕ: heä soá löu toác phuï luïc 4.7 Töø phuï luïc 4.7 Neáu bieát m vaø ϕ coù theå suy ra k (k1 vaø k2) Coùø k suy ra h (ñoä saâu treân ñænh ñaäp) Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com Chuù yù: k1 cho h öùng vôùi doøng chaûy xieát treân ñænh ñaäp
k2 cho h öùng vôùi doøng chaûy eâm treân ñænh ñaäp Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 23 Tröôøng hôïp chaûy ngaäp: Q A (2 ) − =ϕ
n hHg
o Chöùng minh töông töï Q bh (2 ) − =ϕ
n hHg
o Tröôøng hôïp cöûa ñaäp hình chöõ nhaät: PHAÀN 2: DOØNG CHAÛY QUA COÁNG Coáng laø teân chung ñeå chæ caùc coâng trình ñieàu khieån möïc nöôùc hay löu löôïng. (i) coáng loä thieân (ii) coáng ngaàm 4.4 COÁNG LOÄ THIEÂN Coáng loä thieân laø loaïi coáng khoâng coù traàn hoaëc voøm Töï do 0 Nöôùc chaûy ngaäp H0 H hh hh a C
hc a hc hng C 0 Chaûy ngaäp Chaûy töï do Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com Cheá ñoä chaûy: Chaûy ngaäp Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 24 Xaùc ñònh traïng thaùi chaûy h” Giaû söû nöôùc nhaûy taïi maët caét co heïp h’ = hc Nöôùc nhaûyphoùng xa -> Chaûy töï do Neáu h” > hh Nöôùc nhaûy ngaäp -> Chaûy ngaäp h” < hh 4.4.1 Coâng thöùc tính löu löôïng chaûy qua coáng loä thieân: 0 H Σ+ = + ξ
c h
c o Chaûy töï do 2
V
α
c
2
g = ) =ϕ − cV (2 ) − o hHg
(2
c hHg
c
o 1
∑+
ξα hh a C
hc (2 ) − Vieát phöông trình naêng löôïng cho 2 maët caét 0-0 vaø c-c:
2
V
c
2
g hHg
c
o C 0 Chaûy töï do Q = Vc × A = ϕ.A − (2 ) o hHg
c Tröôøng hôïp maët caét coáng chöõ nhaät: Hg (2 a
). Q = ϕ.b hc o ε− hc ε=
a ε : heä soá co heïp Q = ϕ b εa phuï luïc.4.8 Chaûûy ngaäp Nöôùc chaûy ngaäp − Hg h (2 ) ng o Giaû thieát raèng aùp suaát treân maët caét co heïp phaân boá theo quy luaät tónh H0 H hh − (2 ) o hHg ng Vieát phöông trình naêng löôïng cho hai maët
caét 0-0 vaø c-c
Vc = ϕ× a hc hng Chaûy ngaäp Q = Vc × A = ϕ.b εa hng : xaùc ñònh theo coâng thöùc nöôùc nhaûy ngaäp trong chöông 3 Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com Khi ñoä môû coáng a khaù nhoû hôn so vôùi ñoä saâu hh, thì xuaát hieän nöôùc ngaäp laëng hng = hh
Gaàn ñuùng coù theå laáy hng = hh Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 25 4.5 COÁNG NGAÀM Ñöôïc xaây döïng qua ñeâ, ñaäp hoaëc döôùi ñöôøng coù maët caét kheùp kín Coáng ngaàm thöôøng coù maët caét hình troøn hoaëc hình chöõ nhaät 4.5.1 Traïng thaùi chaûy trong coáng ngaàm K K N N - Chaûy khoâng aùp Möïc nöôùc thöôïng haï löu
thaáp hôn ñænh coáng K K - Chaûy baùn aùp Möïc nöôùc thöôïng löuï cao
hôn ñænh coáng
Möïc nöôùc haï löu thaáp hôn
ñænh coáng - Chaûy coù aùp Möïc nöôùc thöôïng haïlöu
cao hôn ñænh coáng 4.5.2 Coâng thöùc tính toaùn a. Chaûy khoâng aùp: Chieàu daøi coáng L < 8H Tính toùan nhö chaûy qua
ñaäp traøn ñænh roäng b. Chaûy baùn aùp: a hc Lvaøo Tính toùan nhö chaûy qua
ñaäp coáng loä thieân (hôû) Khoûang caùch töø cöûa coáng ñeán maët caét co
heïp coù theå ñöôïc xaùc ñònh theo coâng thöùc
thöïc nghieäm sau Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com Lvaøo = 1,4 a Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 26 Ztl Z Zh c. Chaûy coù aùp: Vo Zd D ogZ2 Tính toùan nhö chaûy qua
moät oáng ngaén coù aùp α Q = ϕc.A. 2
Vo
g
2 Zo = Z + A: Tieát dieän ñaày coáng Z: Cheânh leäch möïc nöôùc thöôïng haï löu = ϕ
c + c ∑ξα
+ ξc: Heä soá toån thaát cuïc boä
L: Chieàu daøi coáng ϕc: Heä soá löu toác qua coáng
1 gL
2
2
RC R: Baùn kính thuûy löïc maët caét
thaúng ñöùng coáng C: Heä soá Chezy Z = Ztl - Zh Zh > Zd - D/2
Zh > Zd - D/2 Z = Ztl – (Zh-D/2) CAÂU HOÛI TRAÉC NGHIEÄM Caâu 1. Doøng chaûy qua ñaäp traøn thöïc duïng, ôû cheá ñoä chaûy ngaäp, coù:
a) Möïc nöôùc haï löu cao hôn ngöôõng ñaäp traøn
b) Doøng chaûy qua ñaäp traøn laø chaûy eâm
c) Möïc nöôùc haï löu aûnh höôûng tôùi löu löôïng qua ñaäp traøn
d) Caû 3 caâu ñeàu ñuùng Caâu 2. Doøng chaûy qua coáng hôû (loä thieân), ôû cheá ñoä chaûy töï do, coù: a) Nöôùc nhaûy ngaäp
b) Nöôùc nhaûy töï do
c) Doøng chaûy qua cöûa coáng ôû cheá ñoä chaûy eâm
d) Caû 3 caâu ñeàu sai. Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com Caâu 3. AÙp suaát treân beà maët ñaäp traøn Creager:
a) Baèng aùp suaát khoâng khí.
b) Laø aùp suaát chaân khoâng khi coät nöôùc treân ngöôõng traøn cao hôn coät nöôùc thieát keá. c) Lôùn hôn aùp suaát khoâng khí khi coät nöôùc treân ngöôõng traøn cao hôn coät nöôùc thieát keá. d) Caû 3 caâu ñeàu sai. Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 27 1/(1
ϕ
= ξ
c +Σ+ 2
gL
)
2RC Caâu 4. Trong coâng thöùc tính löu löôïng qua coáng ngaàm khi chaûy coù aùp, heä
soá löu löu toác ñöôïc tính , trong ñoù toån thaát doïc ñuôøng chaûy trong coáng ñöôïc tính vôùi ñieàu kieän
doøng chaûy trong coáng laø:
a) Chaûy roái thaønh trôn thuûy löïc
c) Chaûy roái thaønh hoaùn toaùn nhaùm b) Chaûy roái thaønh nhaùm thuûy löïc
d) Cho taát caû traïng thaùi chaûy Caâu 10. Neáu cuøng moät ñoä saâu H tröôùc ñænh ñaäp vaø cuøng beà roäng b, doøng chaûy
qua ñaäp laø chaûy töï do thì loaïi ñaäp cho löu löôïng lôùn nhaát laø :
a) Ñaäp traøn thaønh moûng
c) Ñaäp traøn ñænh roäng b) Ñaäp traøn maët caét thöïc duïng
d) Caû 3 ñeàu baèng nhau Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com Ñaäp traøn thaønh moûng Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 28 Ñaäp traøn thaønh moûng hình tam giaùc Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com Ñaäp traøn maët caét thöïc duïng Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 29 Coáng loä thieân Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com Coáng ngaàm maët caét hình troøn Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 30 Coáng ngaàm maët caét hình hoäp Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com Coáng ngaàm maët caét hình hoäp Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 31 PHAÀN 1. NOÁI TIEÁP DOØNG CHAÛY ÔÛ HAÏ LÖU COÂNG TRÌNH Noái tieáp chaûy ñaùy Noái tieáp chaûy maët Noái tieáp chaûy ñaùy Doøng chaûy töø thöôïng löu qua ñaäp traøn hay qua
coáng ñöôïc noái tieáp vôùi keânh daãn ôû haï löu baèng
hai hình thöùc Noái tieáp chaûy maët Vaän toác lôùn xuaát hieän ôû ñaùy Vaän toác lôùn xuaát hieän ôû beà maët 5.1 NOÁI TIEÁP CHAÛY ÑAÙY c hh Hng hc c Nöôùc nhaûy ngaäp Nöôùc nhaûy phoùng xa 0 5.1.1 Caùc daïng noái tieáp chaûy ñaùy H + = = + + +
PH E h
c h
f 0 2
α
V
c
c
g
2 V0 P 5.1.2 Coâng thöùc tính toaùn
Vieát phöông trình naêng löôïng cho 2 maët caét 0-
0 vaø c-c. hh f c
h 2
α
V
0
g
2
2α
V
c
c
g
2 c 0 = 2ϕ (
Eg 2 = − (
Eg )c
o h
− V
c o )c
h Toån thaát naêng löôïng h ξΣ= 1
Σ+
ξα c Maët chuaån = ϕ − Q 2 (
Eg bh
c )c
h 0 c Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com Maët caét hình chöõ nhaät Nhaûy ngaäp thöû daàn h” hc So saùnh hh Nhaûy töï do Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 32 5.2. NOÁI TIEÁP CHAÛY MAËT Noái tieáp chaûy maët thöôøng gaëp trong ñieàu kieän coâng trình coù baäc thaúng Noái tieáp chaûy maët Möïc nöôùc haï löu daâng leân
Noái tieáp chaûy maët ñaùy khoâng ngaäp Möïc nöôùc haï löu daâng cao
Noái tieáp chaûy maët ñaùy ngaäp Möïc nöôùc haï löu tieáp tuïc daâng cao Noái tieáp chaûy maët ngaäp PHAÀN 2. TIEÂU NAÊNG ÔÛ HAÏ LÖU COÂNG TRÌNH Noái tieáp chaûy ñaùy Ñoaïn chaûy xieát Coâng trình
tieâu naêng Khi noái tieáp chaûy ñaùy thöôøng
gaây xoùi lôû treân moät ñoaïn daøi
sau coâng trình Ñöa nöôùc
nhaûy taïi
chaân coâng
trình Giaûm
chieàu daøi
ñoaïn chaûy
xieát Beå tieâu naêng Töôøng tieâu naêng Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com Beå töôøng keát hôïp Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 33 2/2g Vo H 5.3 BEÅ TIEÂU NAÊNG 2/2g
ΔZ Nguyeân taéc tính toaùn :
Ñoä saâu d sao cho h2 laø ñoä saâu sau nöôùc
nhaûy cuûa hc
Phöông phaùp tính toaùn : E h P H02 h V2 d hc 3 = h
2 h
c
2 V2
h2 hc: xaùc ñònh töø phaàn tính toaùn doøng chaûy
ñaùy h
cr
h
c ⎞
−⎟⎟
⎠ ⎛
⎜⎜
81
+
⎝ ⎤
⎥
1
⎥
⎦ ⎡
⎢
⎢
⎣ Q 2 g = '
ϕ bh
h (
−Η
02 )h
h Ñoä saâu sau nöôùc nhaûy khi coù nöôùc nhaûy taïi maët
caét co heïp Doøng chaûy töø beå qua keânh haï löu ñöôïc xem
nhö doøng chaûy qua moät ñaäp traøn ñænh roäng 2 Q 2 Q g = z
Δ+ 'ϕ − =Δ
z bh
h 2 2
2
g V
2 2
V
2
g
2 g 2 (
ϕ
' ) ⎛
⎜⎜
⎝ ⎞
⎟⎟
⎠ bh
h 2 2 ϕ’ = 0,95 – 1 ( heä soá löu toác qua daäp traøn ) z
=Δ − 2 2 2 g Q
(
'
ϕ ) )2 bh
h Q
(
hbg
σ
2 σ d = h2 - Δz - hh heä soá an toaøn: σ= 1,05 - 1,1. 2/2g 5.4 TÖÔØNG TIEÂU NAÊNG Vo
H V2/2g Nguyeân taéc tính toaùn :
Chieàu cao töôøng sao cho h2 laø ñoä saâu sau
nöôùc nhaûy cuûa hc
Phöông phaùp tính toaùn : E0 P H02 H2 h2 hh 3 = h
2 h
c
2 hc c hc: xaùc ñònh töø phaàn tính toaùn doøng chaûy
ñaùy h
cr
h
c ⎛
⎜⎜
81
+
⎝ ⎞
−⎟⎟
⎠ ⎡
⎢
⎢
⎣ ⎤
⎥
1
⎥
⎦ Hg 2 Q σ=
n bm
t /
23
02 Ñoä saâu sau nöôùc nhaûy khi coù nöôùc nhaûy taïi maët
caét co heïp Löu löôïng chaûy qua töôøng tieâu naêng ñöôïc
tính nhö qua ñaäp traøn maët caét thöïc duïng /
32 2 Q H = H mt :heä soá löu löôïng khi chaûy qua töôøng tieâu naêng mt = 0,4 ÷ 0,42.
σn :heä soá ngaäp 02 +Η=
2 +Η=
2 02 2
V
2
2
g 2 g 2 Q
(
σ
bhg )2 σ
n bm
t 2 ⎛
⎜
⎜
⎝ ⎞
⎟
⎟
⎠
3/2 2 Q H = − maø 2 2 g
(2 ) 2 g bh
2 Q
bm
t σ
n ⎛
⎜
⎜
⎝ ⎞
⎟
⎟
⎠ Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com σ (σ= 1,05 - 1,1) C = h2 - H2 σ Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 34 2/2g
Vo
H Ho Eo P hh L’ S L1 βLn Lrôi Lbeå 5.5 XAÙC ÑÒNH CHIEÀU DAØI BEÅ Lbe = L1 + βLm + L’ L1= L rôi - S = + H, ,
331 30 Lrôi (
PH
0 )0 Ñaäp traøn thöïc duïng maët caét hình thang: = + H. ,
641 240 Lrôi (
PH
0 )0 Ñaäp traøn ñænh roäng: βlaø heä soá kinh nghieäm, laáy baèng 0,7÷0,8 L’ laø chieàu daøi khu nöôùc vaät döôùi TRAÉC NGHIEÄM Caâu 1. Noái tieáp chaûy ñaùy ñöôïc söû duïng nhieàu so vôùi noái tieáp chaûy maët vì
a) Noái tieáp chaûy ñaùy deã tính toùan.
b) Noái tieáp chaûy ñaùy oån ñònh hôn.
c) Noái tieáp chaûy ñaùy kinh teá hôn.
d) Taát caû ñeàu ñuùng. Caâu 2. Xeùt veà maët coâng trình thì daïng noái tieáp nöôùc nhaûy phoùng xa
a) Laø lôïi nhaát vì noù tieâu hao nhieàu naêng löôïng nhaát.
b) Laø baát lôïi nhaát vì phaûi gia coá haï löu lôùn.
c) Laø ñieàu khoâng traùnh khoûi.
d) Taát caû ñeàu sai. Caâu 3.Xeùt veà maët coâng trình thì daïng noái tieáp nöôùc nhaûy taïi choã
a) Caàn phaûi xaây döïng vì noù tieâu hao nhieàu naêng löôïng nhaát.
b) Laø khoâng neân xaây döïng vì noù khoâng oån ñònh.
c )Laø ñieàu khoâng traùnh khoûi.
d) Taát caû ñeàu sai. Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com Caâu 5.Löu löôïng duøng ñeå tính toùan tieâu naêng laø
a) Löu löôïng thieát keá.
b) Löu löôïng max cuûa doøng chaûy.
c) Löu löôïng min cuûa doøng chaûy.
d) Taát caû ñeàu sai Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 35 CHÖÔNG 6.1 MOÄT SOÁ KHAÙI NIEÄM VAØ ÑÒNH NGHÓA W
o n = 6.1.1 Ñoä roãng (n) 100
W Tæ leä phaàn traêm theå tích giöõa phaàn roãng
vaø toaøn theå phaàn ñaát ñaù Wo : Theå tích loã roãng W : Theå tích ñaát ñaù bao goàm caû phaàn roãng vaø phaàn raén 6.1.2 Vaän toác thaám thöïc vaø vaän toác thaám trung bình (V): V = ϑ
Δ
At
Δ Vaän toác thaám thöïc teá laø vaän toác thaám qua caùc khe roãng cuûa ñaát ñaù
Vaän toác thaám trung bình laø vaän toác thaám ñöôïc xem nhö thaám qua caû phaàn ñaát
vaø phaàn khe roãng cuûa ñaát ñaù Δϑ : theå tích nöôùc thaám trong thôøi gian Δt
A : Dieän tích maët caét caû phaàn roãng vaø phaàn ñaát p/γ h z = + p
γ h A 6.1.3 Coät nöôùc ño aùp (thuûy löïc) : z V : nhoû V2/2g Doøng thaám Maët chuaån Coät nöôùc ño aùp ≈ coät nöôùc naêng löôïng 6.1.4 Heä soá thaám (k) ( Ñoä daãn thuûy löïc) Löu löôïng thaám treâm moät ñôn vò tieát dieän ngang cuûa doøng thaám khi chòu taùc ñoäng
bôûi moät ñôn vò coät nöôùc thuûy löïc treân moät ñôn vò chieàu daøi thaám ( nghóa laø coù moät
ñoä doác thuûy löïc baèng moät ñôn vò). Loaïi ñaát Seùt Heä soá thaám (k)
(cm/s)
10-9 - 10-6 Buïi, buïi chöùa caùt 10-6 - 10-4 Caùt tuyeån choïn toát 10-3 - 10-1 Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com Ñoái vôùi ñaát khoâng ñoàng chaát , dò höôùng thì k thay ñoåi theo töøng ñieåm vaø taïi moät ñieåm
thì kx ≠ ky ≠ kz Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 36 6.2 ÑÒNH LUAÄT DARCY (Henry Darcy ,1856 ) Q kA −= h
L Δ
Δ Δh V k −= h
L Δ
Δ h1 V “Khi doøng thaám oån ñònh, löu löôïng thaám tæ leä vôùi ñoä doác coät nöôùc ño aùp
(hydraulic gradient) vaø dieän tích thaám A” h2 V laø vaän toác thaám (vaän toác Darcy) A ΔL k u −= Maët chuaån dh
ds Toång quaùt : vaän toác thaám taïi töøng ñieåm
trong mieàn thaám 5≤eR Vd
3/1n Re ν
= V ≤ Ñieàu kieän öùng duïng ñònh luaät Darcy 3/1
5ν
n
d Vôùi : Re = 5 6.3 COÂNG THÖÙC DUPUIT – FORCHERHEIMER Trong tröôøng hôïp thaám khoâng aùp vôùi ñoä doác nhoû, caùc ñöôøng doøng treân moät maët caét
öôùt ñöôïc xem song song thì coät nöôùc ño aùp h = p/γ+z laø haèng soá taïi caùc ñieåm treân
moät maët caét . Do ñoù : u Taàng thaám h Khi ñaùy taàng khoâng thaám naèm
ngang, choïn laøm maët chuaån thì
h chính laø ñoä saâu möïc nöôùc
ngaàm ( z = 0) s Taàng khoâng thaám V k −= dh
ds Coâng thöùc Darcy trôû thaønhø coâng thöùc
Dupuit - Forcherheimer Maët chuaån Vôùi: h :ñoä saâu doøng thaám Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com V :vaän toác ñöôïc xem phaân boá
ñeàu treân maët caét Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 37 Q ro 6.4 CHUYEÅN ÑOÄNG OÅN ÑÒNH CUÛA DOØNG THAÁM VAØO GIEÁNG NÖÔÙC.
6.4.1. Gieáng phun: Thaám coù aùp s k V −= dh
dr Taàng khoâng thaám H Ñöôøng coät nöôùc
ño aùp h ho Taàng thaám nöôùc b R r rb Q ) 2( π−=
k Xeùt moät maët truï baùn kính r
ñoàng trucï vôùi thaønh gieáng
Vaän toác o dh −= Taàng khoâng thaám dr
r Q
π2
kb = hh
−
o r
r
o ⎛
⎜⎜
Ln
⎝ ⎞
⎟⎟
⎠ = hH
−
o Q
Tích phaân töø ro ñeán r öùng vôùi h töø ho ñeán h
kb
π2
Goïi : R baùn kính aûnh höông, H chieàu coät nöôùc ño aùp khi chöa bôm
Q
kb
π2 R
r
o ⎞
⎟⎟
⎠ ⎛
⎜⎜
Ln
⎝ Q Löu löôïng thaám qua maët
truï baùn kính r, cao b
dh
dr Tích phaân töø ro ñeán R öùng vôùi h töø ho ñeán H
= Ln kbS
π2
⎞
⎛
R
⎟⎟
⎜⎜
or
⎠
⎝ Q
! S = H – ho: chieàu saâu huùt nöôùc ro 6.4.2 Gieáng thöôøng
Xeùt maët truï troøn ñoàng taâm
vôùi thaønh gieáng, baùn kính r s Vaän toác k V −= Ñöôûng bïaûo hoaø dh
dr H h Taàng thaám nöôùc S ho Q krh π2−= R dh
dr o hdh −= Taàng khoâng thaám dr
r Q
π2
k 2 h Ln − = 2
h
0 Löu löôïng doøng thaám
qua maët truï 2 H Ln − = 2
h
0 Tích phaân töø ro ñeán r öùng vôùi h töø ho ñeán h Q
k
π
Q
k
π r
r
0
R
r
0 2
π 2 Q 1 = − (
Hk
π ) 2
h
0 Tích phaân töø ro ñeán R öùng vôùi h töø ho ñeán H Q = S
2
H ⎞
⎟
⎠ ⎛
⎜
⎝ Ln Ln HS
R
r
0 −
R
r
0 2
π Q = S = H - ho Ln HS
R
r
0 Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com Khi S/2H≈0 Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 38 R ñöôïc xaùc ñònh :
Theo töøng loaïi ñaát maø laáy gaàn ñuùng nhö sau: - Ñoái vôùi ñaát côõ haït trung bình R=250m÷500m - Ñoái vôùi ñaát haït to R=700m÷1000m Coâng thöùc kinh nghieäm R 3000 ks = (Ñi-caùc dô ) 6.5 THAÁM QUA ÑAÄP ÑAÁT A’ A E m1 m H B h m = cotg α k m1 = cotg α1 a0 C α1 F α O x Taàng khoâng thaám Lo λH V λ = 1 m
2 +
m dx hdh −= kh q −= Mikhailoáp Bieán ñoåi maùi nghieâng AC thaønh thaúng ñöùng
A’O, sao cho löu löôïng qua AC gioáng nhö A’O k V −= q
k dh
dx dh
dx Dupuit-Forcherheimer: 2 x = Laáy goác toïa ñoä taïi O q
k 2 hH
−
2 Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com Tích phaân töø 0 ñeán x töông öùng töø H ñeán h Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 39 A’ A E m1 m H B h a0 C α1 F α O x V Taàng khoâng thaám Lo λH 2 L x = q
k 2 2 hH
−
2
2 H a − H − 2
oa = LH = (
+λ ) Xaùc ñònh vò trí ñöôøng baõo hoaø ) (2 q
k 2
0
LH
+ λ 2 q
k 2 2 2 2 2 H a − H a − H a H h − − 2 2 h H x h H x = − = − x = 2
0
L + H
λ 2
0
− λ + (2 ) 2 L 2
0
H
λ + amLH
o 1 o 1 taïi x = λH+L, h = ao h Caàn xaùc ñònh ao M m1 chieàu daøi cuûa daûi nguyeân toá m1 z udz dq = dq k dz −= z Darcy h
L Δ
Δ dz a0 dz dq k −= (−
)
z
zm
1 a dz q k N ao 0 ∫= 0 Löu löôïng thaám qua MN a 0 q dz = q = 0 ∫ z
zm
1
ka
0
m
1 k
m
1 2 H a − = m1 z q
k (2 L ) 2
0
H
λ+ 1 2 H − = = ) (2 2
2
aH
−
0
H
λ+ amL
−
01 0 1 a
0
m
1 a
k o
m
1
k (2 L ) 2
a
0
H
λ+ 1 2 2 ( ) ) ( + ± + − H
λ H
λ L
0 2
Hm
1 = Löu löôïng thaám naøy cuõng baèng löu löôïng thaám ñi qua ñaäp ñaát a
0 L
0
m
1 2 H a − 2 h H x = − Giaûi phöông trình baäc 2 cho a0: 2
0
− λ + amLH
o 1 o Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com Coù ao , xaùc ñònh ñöôïc q vaø ñöôøng baõo hoaø Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 40 H1 H2 6.6 THAÁM COÙ AÙP QUA ÑAÄP Taàng thaám z Taàng khoâng thaám x Ñeå xaùc ñònh vaän toác thaám (u) , coät nöôùc ño aùp (h), döïa vaøo phöông trình thaám Darcy nhö sau: k −= ux 2 2 Ñaát ñoàng chaát vaø ñaúng höôùng: 0 + = h
2 h
2 k −= ∂
x
∂ ∂
z
∂ u z h
∂
x
∂
h
∂
z
∂ h(x,z) Phöông trình
lieân tuïc CHÖÔNG I.KHAÙI NIEÄM : Doøng khoâng oån ñònh laø doøng chaûy maø caùc yeáu toá cuûa doøng chaûy ñeàu phuï
thuoäc vaøo thôøi gian, Ñoä saâu : h = h(x,t) Vaän toác : V = V(x,t) Löu löôïng: Q = Q(x,t) Doøng khoâng oån ñònh thöôøng xuaát hieän Soâng, keânh bò aûnh höôûng thuûy trieàu Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com Keânh xaû nhaø maùy thuûy ñieän khi löu löôïng xaû thay ñoåi ñoät ngoät Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 41 dt h
∂
t
∂ II.PHÖÔNG TRÌNH LIEÂN TUÏC: B Q Q dx + Q
∂
x
∂ h h h dxBdt
.
. dX h
∂
t
∂ Söï thay ñoåi theå tích trong ñoaïn dx trong thôøi gian dt dxdt Qdt thì baèng löu löôïng ra – löu löôïng vaøo trong thôøi gian ñoù Q dx dt + Q
∂
x
∂ Q
∂
x
∂ ⎛
⎜
⎝ ⎞
⎟
⎠ dxdt = dxBdt
.
. − Q
∂
x
∂ h
∂
t
∂ = - B + 0= Q
∂
x
∂ h
∂
t
∂ Phöông trình lieân tuïc ( ) ∂ 0 B + = h
∂
t
∂ AV
x
∂ B + 0= Q
∂
x
∂ h
∂
t
∂ A V B + + 0= V
∂
x
∂ A
∂
x
∂ h
∂
t
∂ Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com Caùc daïng khaùc : Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 42 III. PHÖÔNG TRÌNH ÑOÄNG LÖÔÏNG: Caùc giaû thieát: dA dx = A
∂
x
∂ -Bieán ñoåi chaäm, boû qua löïc quaùn tính
-Toån thaát naêng löôïng ñöôïc tính nhö doøng oån ñònh khoâng ñeàu
-Phaân boá aùp suaát treân maët caét ñöùng ñöôïc xem theo qui luaät thuûy tónh
-Ñoä doác nhoû B 2 1 h dx + h hc h
∂
x
∂ h
h
• C A x i 1 2 dX F γ=1 cAh Aùp löïc treân maët 1-1 dx dx dx A F A dx + + + + h
c Ah
c h
c h
∂
c
x
∂ A
∂
x
∂ A
∂
x
∂ ⎛
γ2
=
⎜
⎝ ⎛
γ
⎜
⎝ ⎛
⎞
⎜
⎟
⎠
⎝ ⎞
⎟
⎠ Aùp löïc treân maët 2-2 ⎞
=⎟
⎠
Adx )
i h
∂
c
x
∂
F
(
3 γ= Troïng löïc theo phương x F dx f P
τ=
o τo: öùng suaát ma saùt Ma saùt P : chu vi öôùt Ai dx A − + − − h
c =∑
F
x P
τ
o
γ h
∂
c
x
∂ A
∂
x
∂ ⎞
⎟⎟
⎠ ⎛
⎜⎜
γ
⎝ Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com Toång löïc theo phöông doøng chaûy (X): F1 – F2 + F3 - Ff Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 43 Ai dx A − + − − h
c =∑
F
x P
τ
o
γ h
∂
c
x
∂ A
∂
x
∂ ⎞
⎟⎟
⎠ ⎛
⎜⎜
γ
⎝ Ngoøai ra dA dx = A
∂
x
∂ Laáy moment tónh taïi maët caét 2-2 ñoái vôùi maët thoaùng suy ra dx A dx dx dx
. + = + + h
c dx
2 h
∂
x
∂ A
∂
x
∂ h
∂
x
∂ A
∂
x
∂ h
∂
c
x
∂ ⎛
hA
⎜
c
⎝ ⎞
+⎟
⎠ ⎛
⎜
⎝ ⎛
⎞
⎜
⎟
⎠
⎝ ⎞
⎟
⎠ dx h
∂
x
∂ B h
∂ A A = + hc h
c h
∂
c
x
∂ x
∂ ) P h
h
• C A Khai trieån vaø boû caùc soá haïng baäc cao
A
∂
x
∂ AJ = = J dx i
−+ − Vaø vieát laïi P o
τ
γ
=∑
Fx (
RJ
γ
γ
h
∂
x
∂ ⎞
⎟
⎠ ⎛
A
γ
⎜
⎝ Thay vaøo Aùp duïng phöông trình ñoäng löôïng:” Söï bieán ñoåi ñoäng löôïng trong moät ñôn vò thôøi
gian trong moät theå tích kieåm soaùt thì baèng toång caùc löïc taùc ñoäng leân theå tích ñoù” 1 2 M AV = QV
ρ = ρ 1 Söï bieán ñoåi ñoäng löôïng trong theå tích kieåm
soaùt giôùi haïn m/c 1-1 vaø 2-2
Ñoäng löôïng vaøo m/c 1-1 2 Q Q + Q
∂
x
∂ h 2 2 2 2 M AV AV AV AV ρ = + = + (
ρ )
dx ( )
dx 2 Ñoäng löôïng ra m/c 2-2 ∂
x
∂ ∂
x
∂ ⎤
⎥
⎦ ⎡
ρ
⎢
⎣ 2 1 dX AdxV = (
ρ ) M c ∂
t
∂ MMM + − 2 1 c F
x Söï gia taêng ñoäng löôïng trong theå tích kieåm soaùt: ∑= 2 2 2 AV AV AV AVdx J dx ρ + + = − i
−+ (
ρ ) ( )
dx ∂
x
∂ ∂
t
∂ h
∂
x
∂ ⎡
ρ
⎢
⎣ ⎤
−⎥
⎦ ⎛
A
γ
⎜
⎝ ⎞
⎟
⎠ Theo phöông trình ñoäng löôïng 2 AV AV gA + + = − ( ) (
igA )J ( ) ∂
t
∂ ∂
x
∂ h
∂
x
∂ Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com Ñôn giaûn vaø chia 2 veá cho ρ vaø dx: Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 44 2 AV AV gA = − + + ( ) (
igA )J ( ) h
∂
x
∂ ∂
t
∂ ∂
x
∂ Caùc daïng cuûa phöông trình ñoäng löôïng V g V A + + + + + − (
ig )J V
A V
∂
t
∂ V
∂
x
∂ h
∂
x
∂ A
∂
t
∂ A
∂
x
∂ V
∂
t
∂ ⎛
⎜
⎝ ⎞
=⎟
⎠ Vieát laïi: V A + + A
∂
t
∂ A
∂
x
∂ V
∂
t
∂ ⎛
⎜
⎝ ⎞
0=⎟
⎠ V g + + =+ − (
ig )J V
∂
x
∂ h
∂
x
∂ V
∂
t
∂ Chuù yù: + + (
i
−= )J V
g 1
g h
∂
x
∂ V
∂
x
∂ V
∂
t
∂ 2 J i h = − + V
2 g 1
g ∂
x
∂ V
∂
t
∂ ⎛
⎜⎜
⎝ ⎞
−⎟⎟
⎠ Hay Doøng ñeàu Doøng khoâng ñeàu Doøng khoâng oån ñònh IV.PHÖÔNG PHAÙP ÑÖÔØNG ÑAËC TRÖNG SOÙNG BIEÂN ÑOÄ NHOÛ A V B + + 0= h
∂
t
∂ Coù phöông trình lieân tuïc + + (
i
−= )J V
g 1
g V
∂
x
∂
h
∂
x
∂ A
∂
x
∂
V
∂
x
∂ V
∂
t
∂ Phöông trình ñoäng löôïng : Vaän toác truyeàn soùng: Vaän toác lan truyeàn khi gaây moät nhieãu ñoäng trong
nöôùc tónh, coù ñoä saâu h gh g Co = C =
0 A
0
B 0 Maët caét chöõ nhaät Neáu soùng coù bieân ñoä nhoû vaø vôùi moät soá gæa thieát sau 1. Keânh naèm ngang : ñoä doác i = 0 V 0= 3. Vaân toác doøng chaûy nhoû vaø söï bieán ñoåi vaân toác nhoû : V
∂
x
∂ 2. Khoâng coù ma saùt : ñoä doác naêng J = 0 0= A
∂
x
∂
5. Beà maët thoaùng B baèng beà roäng trung bình khoâng ñoåi Bo Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com 4. Tieát dieän maët caét öôùt A doïc theo doøng chaûy xem baèng moät tieát
dieän trung bình khoâng ñoåi Ao vaø Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 45 Heä phöông trình lieân tuïc vaø ñoäng löôïng coù theå vieát laïi thaønh daïng ñôn giaûn: B + 0= A V B + + 0= A
o o V
∂
x
∂ h
∂
t
∂ V
∂
x
∂ A
∂
x
∂ h
∂
t
∂ (1) + + 0 + = (
i
−= )J V
g 1
g V
∂
t
∂ V
∂
x
∂ h
∂
x
∂ 1
g h
∂
x
∂ V
∂
t
∂ (2) C =
0 gh
0 g C =
0 A
0
B 0 Ñaët neáu maët caét hình chöõ nhaät thì 0 + = B
o A
o C
0
A
0 h
∂
t
∂ V
∂
x
∂ C
0
A
0 Nhaân cho pt (1) (3) g + 0= h
∂
x
∂ C
0
A
0
V
∂
t
∂ Nhaân g cho pt (2) (4) C C 0 + + + 0 o g
C V
∂
t
∂ V
∂
x
∂ h
∂
x
∂ h
∂
t
∂ ⎛
⎜
⎝ ⎞
=⎟
⎠ C =0 Coâng veá theo veá + + + dx
dt dx
dt g
C dx
dt V
∂
x
∂ V
∂
t
∂ o
h
∂
x
∂ h
∂
t
∂ ⎛
⎜
⎝ ⎞
0=⎟
⎠ o V h Const + V h 0 + + g
C d
dt g
C 0 0 ⎛
⎜⎜
⎝ ⎞
=⎟⎟
⎠ ⎛
⎜⎜
⎝ ⎞
=⎟⎟
⎠ dV
dt g
C dh
dt ⎛
⎜
⎝ ⎞
0=⎟
⎠ o Neáu thì : C −=0 dx
dt V h Const − V 0 h − g
C d
dt g
C 0 ⎛
⎜⎜
⎝ ⎞
=⎟⎟
⎠ 0 ⎞
=⎟⎟
⎠ ⎛
⎜⎜
⎝ Tröø veá theo veá vaø neáu t M’ M t M”
’ R” t” t’ L’ dt dx −= dt dx = 1
C 0 1
C 0 x 0 L” R’ R1 L1 x R L L h0 x’ x Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com YÙ nghóa phöông trình ñöôøng ñaëc tröng : Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 46 t M t dt dx −= Caùch xaùc ñònh ñoä saâu (h) vaø
vaän toác (V) taïi M(x,t)
Taïi M veõ ñöôøng ñaëc tröng
+ (coù ñoä doác 1/Co)
thuaän Co
caét truïc hoaønh (t = 0) taïi L dt dx = 1
C 0 1
C 0 x + + 0 V
M h
M V
L h
L l Treân ñöôøng ML cho : x R g
C g
C L 0 0 ⎞
⎟⎟
⎠ ⎛
⎜⎜
⎝ ⎞
=⎟⎟
⎠ ⎛
⎜⎜
⎝ h0 (1) x − − Töông töï veõ ñöôøng ñaëc tröng
nghòch Co- (coù ñoä doác -1/Co),
MR: V
M h
M V
R h
R g
C g
C 0 0 ⎛
⎜⎜
⎝ ⎞
=⎟⎟
⎠ ⎛
⎜⎜
⎝ ⎞
⎟⎟
⎠ (2) V V h = + + − (
V ) (
h M L R L R g
C 1
2 0 ⎤
)⎥
⎦ ⎡
⎢
⎣ TöøØ (1) vaø (2) h V h = − + + (
V ) (
h M L R L R C
0
g 1
2 ⎤
)⎥
⎦ ⎡
⎢
⎣ Vì hL,VL,hR,, Vr
ñaõ bieát taiï thôøi
ñieåm t = 0 VM, hM, t M M’ Tuy nhieân neáu vò trí M gaàn
ñaàu keânh hoaëc cuoái keânh thì
phaûi caàn theâm ñieàu kieän bieân M
”’ R” t” t’ L’ dt dx −= ' ' ' dt dx = = + + − ) 1
C Ví duï ñieåm M’(x’,t) V
M (
V
'
L V
R (
h
'
L h
R 0 1
C 0 g
C 1
2 0 ⎡
⎢
⎣ ⎤
)⎥
⎦ x 0 R’ L” R x R1 L1 L ' ' ' h h V = − + + l ) (
h (
V (1) R '
L '
L M R 1
2 C
0
g ⎡
⎢
⎣ h0 x’ ⎤
)⎥
⎦
Ñeå xaùc ñònh VL’ , hL’, taïi L’
ta veõ moät ñöôøng ñaëc tröng
-
nghòch Co x (2) ' ' 0 0 − − V
L h
L V
R
1 h
R
1 g
C g
C ⎛
⎜⎜
⎝ ⎞
=⎟⎟
⎠ ⎛
⎜⎜
⎝ ⎞
⎟⎟
⎠ (1) hL’ + VM’, hM’ Bieát hR1 , VR1, bieát töø ñieàu kieän ñaàu (2) VL’
Hoaëc hL’ VL’ Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com Ñieàu kieän bieân Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 47 Ñeå giaûi toaùn soùng coù bieân ñoä nhoû hay moät baøi doøng khoâng oån ñònh thoâng thöôøng, caàn
thieát phaûi coù : Caùc ñieàu kieän ñaàu vaø ñieàu kieän bieân : 1.Ñieàu kieän ban ñaàu : V(0, x), h(0,x) 2. Ñieàu kieän bieân : Ñaàu keânh : V(0,t) hoaëc h(0,t) Cuoái keânh : V(l,t) hoaëc h(l,t) V. PHÖÔNG PHAÙP ÑÖÔØNG ÑAËC TRÖNG CHO MOÄT KEÂNH MAËT CAÉT HÌNH CHÖÕ NHAÄT 2 Vaän toác truyeàn soùng trong keânh hình chöõ nhaät : gh C =2 h = C
g = == > == > = C
2
g h
∂
t
∂ C
∂
t
∂ gh
2
C
g C =
h
∂
x
∂ C
∂
x
∂ = = vaø do ño 2
C
g A
∂
x
∂ h
∂
x
∂ C
∂
x
∂ C 2
g => Xeùt cho moät ñôn vò beà roäng keânh B = 1m => A = h = 2 Thay vaøo pt lieân tuïc vaø ñoäng löôïng : A V B + + 0= V 0 + + = A
∂
x
∂ C
g C
2
g C
2
g V
∂
x
∂ C
∂
x
∂ C
∂
t
∂ + + (
i
−= )J J ) + (
i
−= + (1) V
∂
x
∂
V
g 1
g h
∂
t
∂
V
∂
t
∂ V
∂
x
∂ h
∂
x
∂ 2
C
g V
g 1
g C
∂
x
∂ V
∂
t
∂ V
∂
x
∂ (2) chia (1) cho ± C/g C V
2 2 0 ± ± ± = C
∂
x
∂ C
∂
t
∂ V
∂
x
∂ C
2 V ig
( J ) + = − + C
∂
x
∂ V
∂
x
∂ nhaân (2) cho g (2 ) 2 ) ig
( J ) VC
± ± + CV
(
± = − + V
∂
t
∂
C
∂
t
∂ C
∂
x
∂ V
∂
x
∂ V
∂
t
∂ Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com coäng hai veá : Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 48 (2 ) 2 ) ig
( J ) VC
± ± + CV
(
± = − + C
∂
x
∂ C
∂
t
∂ V
∂
x
∂ V
∂
t
∂ C
2 C
2 ∂ ∂ (
V ) (
V ) ) ig
( J ) CV
(
± + = − ±
x
∂ ±
t
∂ C
2 C
2 ∂ ∂ (
V ) (
V ) hay = (
CV
± ) ig
( J ) = − + dx
dt dx
dt ±
t
∂ ±
x
∂ C
2 ig
( J ) ± = − (
V ) d
dt = )CV
(
+ Neáu thì : dx
dt = )CV
(
− Ñöôøng ñaëc tröng thuaän ( C+) : dx
dt Ñöôøng ñaëc tröng nghòch ( C-) : Chuù yù t M’ M M” = )CV
(
+ dx
dt C+ C- C+ = C- )CV
(
− dx
dt L X 0 L’ R’ L R Chaûy
eâm Chaûy xieát
ñi ra khoûi
keânh Khi V vaø C ñeàu döông, neáu doøng chaûy eâm (V < C) thì ñöôøng ñaëc tröng nghòch vaø
thuaän ngöôïc chieàu
Nhöng neáu doøng chaûy xieát (V>C) thì ñöôøng ñaëc tröng nghòch vaø thuaän cuøng chieàu nhau Toång quaùt ñieàu kieän bieân vaø ñieàu kieän ban ñaàu cho baøi toaùn doøng khoâng oån ñònh nhö sau: 1.Ñieàu kieän ban ñaàu : V(0, x), h(0,x) 2.Ñieàu kieän bieân : + Ñaàu keânh : chæ caàn 1 ñieàu kieän bieân V(0,t) hoaëc h(0,t) Chaûy eâm : + Cuoái keânh : chæ caàn 1 ñieàu kieän bieân V(0,t) hoaëc h(0,t) Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com +Ñaàu keânh Doøng chaûy ñi vaøo keânh: caàn 2 ñieàu kieän bieân V(0,t) vaø h(0,t) Chaûy xieát: + Cuoái keânh : Doøng chaûy ñi ra khoûi keânh: khoâng caàn ñieàu kieän bieân Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 49 VI. KHAÙI NIEÄM PHÖÔNG PHAÙP SAI PHAÂN HÖÕU HAÏN: t i+1 ο Δ
t n • x 0 i-1 i+1 i Δ
x Xeùt mieàn tính toaùn xot ñöôïc rôøi raïc hoùa nhö hình veõ 2 2 x x ( ) i i 1
+ ) ) x x (
xf (
xf − + = + ( ) i i i i 1
+ 1
+ f
2 L+ −
!2 f
∂
x
∂ ∂
x
∂ ⎛
⎜
⎝ ⎞
⎟
⎠ ⎞
⎟⎟
⎠ ⎛
⎜⎜
⎝ i n ) f f i i i = (
xf
i
1
+
(
x i
Neáu boû caùc soá haïng baäc cao , suy ra
(
xf
)
f
∂
)
x
x
∂ −
− n
−
1
+
x
Δ ⎛
⎜
⎝ ⎞
=⎟
⎠
i i i 1
+ Taïi ñieåm i vaø i+1 ôû thôøi ñieåm t ta coù : n n n n 1
+ 1
+ ( ( ) f x f x f f i i i i = )
−
t
Δ −
t
Δ f
∂
t
∂ ⎛
⎜
⎝ ⎞
=⎟
⎠
i Töông töï , neáu taïi ñieåm i ôû thôøi ñieåm n vaø n+1 ta cuõng coù n 1
+ n V
i n
A
i n
h
i n
h
i 0 n
A
i V
i n
B
i n
V
−
i
1
+
x
Δ n
A
−
i
1
+
x
Δ −
t
Δ ⎛
⎜
⎜
⎝ ⎞
⎟
+⎟
⎠ ⎛
⎜
⎜
⎝ ⎞
⎟
+⎟
⎠ ⎛
⎜
⎜
⎝ ⎞
⎟
=⎟
⎠ n n n n 1
+ n
h
i V
i V
i V
i j + i V
i
g 1
g n
h
−
i
1
+
x
Δ −
t
Δ n
V
−
i
1
+
x
Δ ⎞
⎟
i
−=⎟
⎠ ⎞
⎟
+⎟
⎠ ⎛
⎜
⎜
⎝ ⎛
⎜
⎜
⎝ n+1 Thay vaøo trong phöông trình lieân tuïc vaø pt ñoäng löôïng : n
hi , Vi n+1 , Vi Vaän toác vaø ñoä saâu hi thôøi ñieåm n thôøi ñieåm n+1 Ñoái vôùi nhöõng ñieåm naèm treân bieân, caàn phaûi boå sung theâm ñieàu kieän bieân môùi xaùc
ñònh ñöôïc caùc giaù trò h vaø V Ñieàu kieän oån ñònh cuûa pp sai phaân hieän t
≤Δ x
Δ
CV
± Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com Ñieàu kieän Courant - Friedrichs – Lewy (CFL) Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 50 TAØI LIEÄU THAM KHAÛO 1. NN Aån, NT Baûy, LS Giang, HC Hoaøi, NT Phöông, LV Döïc, “Giaùo trình Thuûy löïc “, Löu haønh noäi boä ÑHBK tp HCM, 2005 2. Nguyeãn caûnh Caàm vaø caùc taùc giaû “ Thuûy löïc taäp II”, NXB DH vaø THCN, 1978 3. Nguyeãn caûnh Caàm vaø caùc taùc giaû “ Baøi taäp Thuûy löïc taäp II”, NXB DH vaø THCN, 1978 4. French R.H “Open channel Hydraulics”. McGra-Hill, Singapore 1986 5. Koupitas C.G. “Elements of Computation Hydraulics “. Pentics Pres, 1983 Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com 6. Haestad press. “Computer Application Hydraulic Engineering “, 2002NÖÔÙC NHAÛY
DOØNG CHAÛY QUA COÂNG TRÌNH
CHÖÔNG
NOÁI TIEÁP VAØ TIEÂU NAÊNG
DOØNG THAÁM QUA COÂNG TRÌNH ÑAÁT
DOØNG KHOÂNG OÅN ÑÒNH TRONG KEÂNH
