TIN HỌC ỨNG DỤNG TIN HỌC ỨNG DỤNG
TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY
TRƯỜNG ĐẠI HỌC Y DƯỢC HUẾ BỘ MÔN THỐNG KÊ – DÂN SỐ - SỨC KHỎE SINH SẢN
1
2
3
4
Phương trình hồi qui cho 2 chỉ số gồm: BMI, độ tuổi. Và nghiên cứu đề nghị: nam giới có PBF > 30 và nữ PBF > 40 thì được xem là béo phì.
PBF (nữ) = -18.9 + 0.044*tuổi + 3.473*BMI - 0.051*BMI*BMI PBF (nam) = -29.8 + 0.044*tuổi + 3.473*BMI - 0.051*BMI*BMI http://journals.plos.org/plosone/article?id=10.1371%2Fj ournal.pone.0127198
Mục tiêu
1/ Xác định được ý nghĩa và cách sử dụng phân tích
tương quang, mô hình hồi quy thích hợp.
2/ Thực hiện được cách lệnh phân tích tương quan,
mô hình hồi quy trong SPSS.
3/ Đọc phiên giãi ý nghĩa và trình bày kết quả phân
tích.
Tin học ứng dụng - NCKH Bộ môn: TKYT – DS -SKSS6
PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN
Thường xét đến khi 2 biến NC là biến định lượng.
Chú ý đến tính phân bố của số liệu định lượng.
Xác định ngưỡng ý nghĩa của hệ số tương quan (r )
r<0,3: tương quan yếu
0,3 ≤ r ≤ 0,5 : tương quan TB
0,5 < r ≤ 0,7 : tương quan chặt chẽ
r>0,7 : tương quan rất chặt chẽ
7
Ví dụ: tính hệ số tương quan giữa tuổi và chiều cao
Thực hiện: Analyze/ Correlate/Bivariate
8
Biến số
Kết quả thực hiện
Hệ số tương quan r
Ngưỡng ý nghĩa p value
9
Số trường hợp quan sát
Thể hiện mối tương quan trên biểu đồ scatter plot:
10
graph/legacy Dialogs/Scatter plot
Biến phụ thuộc
11
Biến độc lập
Chú ý : • Lựa chọn hệ tương quan pearson khi số liệu có phân bố
chuẩn
• Hệ số tương quan Spearman khi số liệu có phân bố không
12
chuẩn
MÔ HÌNH HỒI QUY
Phân loại: (dựa vào kiểu biến số phụ thuộc )
• Thông thường chúng ta có nhiều mô hình hồi
quy khác nhau tùy thuộc vào kiểu biến số của
biến phụ thuộc.
• Một số mô hình chính hay gặp trong các phân
tích thống kê: Hồi quy tuyến tính, hồi quy
logistic, và hồi quy Cox ( sự kiện theo thời gian).
13
MÔ HÌNH HỒI QUY
• Chương trình này chúng tôi chỉ đề cập đến 2 mô hình là
hồi quy tuyến tính (linear regression) và mô hình logistic
với biến phụ thuộc là nhị phân (Binary logistic).
• Dựa vào số lượng biến độc lập đưa vào mô hình
hồi quy đơn biến ( 1 biến độc lập)
14
Hồi quy đa biến ( ≥ 2 biến độc lập)
Mô hình hồi quy tuyến tính đơn biến
Hồi quy tuyến tính đơn biến có dạng:
• Biến phụ thuộc (y): là biến định lượng
• Biến độc lập (x): thường là biến định lượng hoặc thứ bậc.
: là điểm cắt y khi x = 0 ( hằng số constant) •
: là độ dốc là sự thay đổi của mỗi đơn vị y khi x thay •
đổi.
• Sử dụng phương pháp ước tính bình phương tối thiểu
15
để lựa chọn mô hình tối ưu
Mô hình hồi quy tuyến tính
Thực hiện: Analyza/ Regression/ Linear Lưu ý: Các giả định số liệu phải có phân bố chuẩn, các
16
quan sát độc lấp
Biến phụ thuộc
Biến độc lập
17
Phương pháp đưa phân tích
+ Một số phương pháp phân tích:
- Enter : tất cả các biến đưa vào đều góp mặt trong mô
hình (1 mô hình duy nhất)
- Backward: Loại bỏ dần các biến không đóng góp cho
mô hình (số biến độc lập giảm dần theo các mô hình)
- Forward: Tăng dần các biến trong mô hình
- Stepwise: Kết hợp
18
Ví dụ: Hồi quy tuyến tính đơn biến Viết phương trình tuyến tính giữa t score cổ xương đùi với
tuổi nghiên cứu
19
Phương pháp đưa biến độc lập vào mô hình
Tóm tắt mô hình ( lưu ý ý nghĩa hệ số R2)
20
Kiểm định sự tồn tại có ý nghĩa của mô hình
Coefficientsa
Model
Unstandardized
Standardized
95.0% Confidence
Coefficients
Coefficients
Interval for B
Std.
Lower
Upper
Error
B
Beta
t
Sig.
Bound
Bound
1 (Constant)
1.146
.612
1.872
.063
-.062
2.354
tuoi
-.051
.009
-.408
-5.960
.000
-.069
-.034
a. Dependent Variable: tscore_coxdui
*Lưu ý hệ số B, sig. ( giá trị p) và 95% của hệ số B
Phương trình :
21
Tscore cổ xương đùi = 1,1146 – 0,051*tuổi
Mô hình hồi quy binary logistic đơn biến
• Với biến phụ thuộc là nhị phân ( mã 0;1)
• Thường sử dụng để đo lường chỉ số nguy cơ (OR).
• Biến độc lập có thể định lượng hoặc định tính.
• Phương pháp này về nguyên tắc tương tự như mô
hình tuyến tính. Sử dụng hàm log
• Dạng :
Logit = ln(Odds) = ln[p/(1 - p)] = a + bx
22
Đo lường hệ số nguy cơ ( OR)
Bệnh Không bệnh Tổng
Phơi nhiễm a b a+b
Không phơi nhiễm c d d+d
Tổng a+c b+d a+b+c+d
Theo lý thuyết odds được tính như sau : Odd nhóm bệnh = tỷ lệ có phơi nhiễm nhóm bênh/ tỷ lệ không phơi nhiễm của nhóm bệnh = a/(a+c) / c/(a+c) = p/ (1-p) = a/c Tương tự Odd nhóm không bệnh = p’/(1-p’) = b/d
OR = odds bệnh/ Odds không bệnh = ad/bc
23
Trong mô hình hồi quy logistic thì
OR chính là ?
24
(SỬ DỤNG THUẬT TOÁN LOGIT thì OR chính là log cơ số e của hệ số hồi quy B)
Ví dụ: xây dựng mô hình logistic giữa tình trạng loãng xương
(cổ xương đùi) với trình trạng giảm chiều cao (có; không )
Biến phụ thuộc
Analyze/ Regression/Binary logistic
Biến độc lập
25
Phương pháp lựa chọn biến
Biến định tính
Lưu ý: Chọn nhóm reference tùy thuộc vào mong muốn giải thích kết qua
26
Biến định lượng
Chọn nhóm đối chứng
Test kiểm định mô hình
Chọn khoảng 95% của OR
Ngưỡng ý nghĩa của biến số đưa vào mô hình
27
Đọc từ dòng này
Số trường hợp tham gia vào mô hình, số mising
Mã code của biến phụ thuộc
28
Mô hình khi chưa đưa biến độc lập
29
Phương pháp đưa biến độc lập vào mô hình
Kiểm định mức ý nghĩa của mô hình p>0,05 mô hình tồn tại
30
Phương trình của mô hình:
Ln(Odds) = -0,421 +0,853 *giam chieu cao
Lưu ý :
Hệ số hồi quy B
Sig: giá trị p ý nghĩa của hệ số B
Exp(B) chính là tỷ suất chênh OR
31
95% CI (OR) : Khoảng tin cậy 95% của OR
Phiên giải kết quả có nhiều cách để phiên giải kết qua
Odds (x=0) = e(- 0.421+0,853*0) = e(-0.421)= 0.656
p=0,656/1.656= 0.396
Hay mô hình giúp tiên đoán 39,6% người không bị giảm chiều cao
sẽ bị loãng xương.
Trong nhóm có giảm chiều cao:
Odds(x=1) = e(-0.421 +0,853*1) = e(0,432)=1.54
p=1,54/2.54=0,606 hay mô hình giúp tiên đoán 60,6% người bị
giảm chiều cao sẽ bị loãng xương
khác nhau : Trong nhóm không giảm chiều cao:
OR = Odds(x=1)/ Odds (x=0) = 1,54/0,656 = 2,347
Như vậy nhóm có giảm chiểu cao thì có khả năng loãng xương cao
gấp 2,35 lần so với người không giảm chiều cao.
32
BÀI TẬP
1. Tính hệ số tương quan và giải thích ý nghĩa
mối
tương giữa chỉ số:
tuổi, mạch, BMI và
huyết áp tâm trương (hattr1) của đối
tượng
nghiên cứu.
2. Viết phương trình tuyến tính giữa BMI và cân
nặng và vẽ biểu đồ thích hợp.
3. Viết phương trình tuyến tính giữa BMI và chiều
cao và vẽ biểu đồ thích hợp.
33
