Bài giảng Toán cao cấp: Cơ sở toán học - Nguyễn Văn Phong

CƠ SỞ TOÁN HỌC<br /> Nguyễn Văn Phong<br /> <br /> Toán cao cấp - MS: MAT1006<br /> Nguyễn Văn Phong (BMT - TK)<br /> <br /> Cơ Sở Toán Học<br /> <br /> Toán cao cấp - MS: MAT1006<br /> <br /> 1 / 27<br /> <br /> Nội dung<br /> 1<br /> <br /> LOGIC<br /> Khái niệm<br /> Các phép toán<br /> Tương đương logic<br /> Hệ quả logic<br /> <br /> 2<br /> <br /> TẬP HỢP<br /> Khái niệm<br /> Quan hệ giữa các tập hợp<br /> Các phép toán trên tập hợp<br /> <br /> Nguyễn Văn Phong (BMT - TK)<br /> <br /> Cơ Sở Toán Học<br /> <br /> Toán cao cấp - MS: MAT1006<br /> <br /> 1 / 27<br /> <br /> Khái niệm<br /> Các phát biểu (khẳng định) hoặc đúng, hoặc sai nhưng<br /> không thể vừa đúng vừa sai. Các mệnh đề đúng được gọi<br /> là có chân trị đúng và các mệnh đề sai có chân trị sai.<br /> - Ký hiệu: p, q, r , . . . : chỉ các mệnh đề<br /> - Ký hiệu: 1: Chân trị đúng; 0: Chân trị sai<br /> Ví dụ.<br /> p : "4 là số nguyên tố" - là mệnh đề có chân trị 0<br /> q : "1 + 1 = 3" - là mệnh đề có chân trị 0<br /> r : "x > 2" - không là mệnh đề<br /> t : "2 là số chẵn" - là mệnh đề có chân trị 1<br /> Nguyễn Văn Phong (BMT - TK)<br /> <br /> Cơ Sở Toán Học<br /> <br /> Toán cao cấp - MS: MAT1006<br /> <br /> 2 / 27<br /> <br /> Các phép toán<br /> ¯<br /> Phép phủ định. Phủ định của mệnh đề p, ký hiệu p và<br /> đọc là không p, có chân trị là 1 khi p có chân trị là 0<br /> Bảng chân trị<br /> ¯<br /> p p<br /> 0 1<br /> 1 0<br /> <br /> Nguyễn Văn Phong (BMT - TK)<br /> <br /> Cơ Sở Toán Học<br /> <br /> Toán cao cấp - MS: MAT1006<br /> <br /> 3 / 27<br /> <br /> Các phép toán<br /> Phép nối liền (phép hội). Mệnh đề p ∧ q, đọc là p và<br /> q, chỉ có chân trị 1 khi p và q cùng có chân trị 1.<br /> Bảng chân trị<br /> p<br /> 0<br /> 0<br /> 1<br /> 1<br /> <br /> Nguyễn Văn Phong (BMT - TK)<br /> <br /> q p∧q<br /> 0<br /> 0<br /> 1<br /> 0<br /> 0<br /> 0<br /> 1<br /> 1<br /> <br /> Cơ Sở Toán Học<br /> <br /> Toán cao cấp - MS: MAT1006<br /> <br /> 4 / 27<br /> <br />