Chương 3: Mô hình cân đối liên ngành
Phạm Thị Hoài (1)
Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK Hà Nội
Logo-khoa-chup
(1)Email: hoai.phamthi@hust.edu.vn Phạm Thị Hoài (SAMI-HUST) Toán kinh tế 1 / 49
Nội dung
1 Giới thiệu vấn đề
2 Một số khái niệm cơ bản
3 Mô hình cân đối liên ngành tĩnh
Bảng cân đối liên ngành dạng hiện vật Bảng cân đối liên ngành dạng giá trị
4 Một số ứng dụng của bảng cân đối liên ngành
Lập kế hoạch sản xuất Xác định giá sản phẩm
Logo-khoa-chup
Phạm Thị Hoài (SAMI-HUST) Toán kinh tế 2 / 49
Đặt vấn đề
Trong nền kinh tế, có rất nhiều ngành sản xuất ra nhiều loại sản phẩm khác nhau và có sự phụ thuộc lẫn nhau giữa các ngành sản xuất.
Ví dụ: sản xuất thép cần có quặng, than đá và nhiều sản phẩm khác như là nguyên liệu đầu vào. Ngược lại, trong công nghiệp khai thác than cần sử dụng thép. Sự phụ thuộc trực tiếp giữa hai ngành xảy ra khi đầu ra của ngành này là đầu vào của ngành khác. Than đá là sản phẩm của ngành khai khoáng, nhưng là đầu vào của ngành sản suất thép.
cho các nhà quản lí kinh tế đưa ra được những chính sách, giải pháp điều hành và phát triển kinh tế một cách hiệu quả nhất?
? Làm sao để hiểu được bức tranh toàn cảnh của nền kinh tế, để từ đó giúp
Sự ra đời của bảng cân đối liên ngành I/O giúp phân tích mối quan hệ và sự ảnh hưởng giữa các ngành sản xuất trong một nền kinh tế.
Logo-khoa-chup
Phạm Thị Hoài (SAMI-HUST) Toán kinh tế 3 / 49
Lịch sử
Franc¸ois Quesnay giới thiệu Bảng kinh tế vào năm 1758.
Quesnay nghiên cứu sự phân phối sản phẩm trong nền kinh tế với 3 thành phần: nông dân, hộ kinh doanh nhỏ và đại chủ.
Karl Marx cho rằng nền kinh tế đã được quan tâm trong phân tích định lượng.
Sau chiến tranh thế giới I, Thống kê đã được nghiên cứu và phát triển.
Wassily Leontief (Nobel prize 1973 cho bài toán phân tích các sản phẩm công nghiệp Mĩ). giới thiệu mô hình bảng I/O cho khoảng thời gian 1919-1929 của nền kinh tế Mĩ vào năm 1932. Phương pháp phân tích của ông đã trở nên một phần không thể thiếu cho việc giải quyết các bài toán lập kế hoạch và dự báo trong sản xuất, trong nền kinh tế quốc dân cũng như trong các công ty độc lập trên thế giới.
Logo-khoa-chup
Phạm Thị Hoài (SAMI-HUST) Toán kinh tế 4 / 49
Mục đích xây dựng Bảng cân đối liên ngành I/O
1. Phân tích + Dự báo + Lập kế hoạch sản xuất.
2. Nghiên cứu sự ảnh hưởng khi thay đổi một ngành đến các ngành khác.
3. Là nhân của Hệ thống tài khoản quốc gia (System of National Account-SNA)
SNA nghiên cứu mạng lưới giao dịch phức tạp của toàn bộ nền kinh tế trong đó mỗi vùng như một sản phẩm. SNA sử dụng mô hình I/O mô tả việc sử dụng các sản phẩm hàng hóa, dịch vụ, lao động, đầu tư cố định trong quá trình sản xuất. Richard Stone (Nobel prize1984) phát triển SNA bằng cách sử dụng mô hình I/O vào năm 1968.
Logo-khoa-chup
Phạm Thị Hoài (SAMI-HUST) Toán kinh tế 5 / 49
Mô hình I/O được rất nhiều nước sử dụng cho việc điều hành nền kinh tế.
Khi quan tâm đến mối quan hệ xuất nhập khẩu và ảnh hưởng của các mặt hành xuất nhập khẩu giữa các quốc gia, chúng ta xây dựng bảng I/O quốc tế.
Các loại bảng I/O: dạng hiện vật, dạng giá trị; dạng đóng, dạng mở; dài hạn, ngắn hạn,...
Logo-khoa-chup
Phạm Thị Hoài (SAMI-HUST) Toán kinh tế 6 / 49
Bảng I/O của Việt Nam(2)
Logo-khoa-chup
(2)trích từ website consosukien.vn Phạm Thị Hoài (SAMI-HUST) Toán kinh tế 7 / 49
Bảng I/O của Việt Nam(3)
Logo-khoa-chup
(3)trích từ website consosukien.vn Phạm Thị Hoài (SAMI-HUST) Toán kinh tế 8 / 49
Nội dung
1 Giới thiệu vấn đề
2 Một số khái niệm cơ bản
3 Mô hình cân đối liên ngành tĩnh
Bảng cân đối liên ngành dạng hiện vật Bảng cân đối liên ngành dạng giá trị
4 Một số ứng dụng của bảng cân đối liên ngành
Lập kế hoạch sản xuất Xác định giá sản phẩm
Logo-khoa-chup
Phạm Thị Hoài (SAMI-HUST) Toán kinh tế 9 / 49
Mộ số khái niệm cơ bản
1. Ngành thuần túy
2. Các yếu tố đầu vào sơ cấp
3. Sản phẩm cuối cùng
Logo-khoa-chup
Phạm Thị Hoài (SAMI-HUST) Toán kinh tế 10 / 49
Ngành thuần túy
Mô hình I/O quan tâm đến nền kinh tế quốc dân như một hệ thống gồm nhiều ngành có quan hệ với nhau.
Các nhóm sản xuất được xếp vào cùng một ngành nếu chúng có ba đặc điểm:
Sản xuất cùng một loại sản phẩm Sử dụng nguyên vật liệu tương tự nhau Sử dụng cùng một công nghệ
Có tương ứng 1-1 giữa ngành thuần túy và sản phẩm
Logo-khoa-chup
Phạm Thị Hoài (SAMI-HUST) Toán kinh tế 11 / 49
Các yếu tố đầu vào sơ cấp
1. Nhập khẩu
2. Lao động (Tiền lương)
3. Khấu hao
4. Thuế
5. Lợi nhuận
Các chỉ tiêu này được xác định bên ngoài các ngành tức chúng là biến ngoại sinh:
Chính phủ quy định tỷ lệ khấu hao, tỷ giá, tiền lương
Thị trường nước ngoài và tỷ giá ảnh hưởng đến nhập khẩu
Thị trường sẽ quyết định lợi nhuận
Logo-khoa-chup
Phạm Thị Hoài (SAMI-HUST) Toán kinh tế 12 / 49
Sản phẩm cuối cùng
Tổng sản phẩm xã hội là toàn bộ sản phẩm vật chất mà nền sản xuất xã hội sản xuất ra trong một thời kỳ nhất định thường là 1 năm.
Tổng sản phẩm ở bất kỳ thời điểm nào cũng được chia thành hai loại:
Sản phẩm trung gian: được hấp thụ vào quá trình sản xuất Sản phẩm cuối cùng được bán ra bên ngoài qus trình sản xuất
Sản phẩm cuối cùng = Tiêu dùng + Đầu tư
Logo-khoa-chup
Phạm Thị Hoài (SAMI-HUST) Toán kinh tế 13 / 49
Giả thiết
Mỗi ngành sản xuất một sản phẩm thuần nhất và sử dụng các yếu tố đầu vào cũng thuần nhất (đồng nhất về công nghệ).
Sản phẩm của các ngành không thể thay thế cho nhau. Trong phạm vi từng ngành thì các sản phẩm có thể thay thế hoàn toàn cho nhau (đồng nhất về sản phẩm).
Ý tưởng cơ bản: Coi mỗi ngành sản xuất một sản phẩm nào đó là sự quan hệ tuyến tính giữa số lượng sản phẩm sản xuất ra (đầu ra) với các sản phẩm và dịch vụ là đầu vào.
Logo-khoa-chup
Phạm Thị Hoài (SAMI-HUST) Toán kinh tế 14 / 49
Phân loại bảng cân đối liên ngành
Căn cứ vào hình thái biểu hiện của các chỉ tiêu trong bảng I/O: bảng I/O hiện vật và giá trị.
Căn cứ vào thời gian: bảng I/O động và tĩnh
Căn cứ vào địa lý: theo quốc gia, theo ngành, theo xí nghiệp, liên quốc gia...
Logo-khoa-chup
Phạm Thị Hoài (SAMI-HUST) Toán kinh tế 15 / 49
Nội dung
1 Giới thiệu vấn đề
2 Một số khái niệm cơ bản
3 Mô hình cân đối liên ngành tĩnh
Bảng cân đối liên ngành dạng hiện vật Bảng cân đối liên ngành dạng giá trị
4 Một số ứng dụng của bảng cân đối liên ngành
Lập kế hoạch sản xuất Xác định giá sản phẩm
Logo-khoa-chup
Phạm Thị Hoài (SAMI-HUST) Toán kinh tế 16 / 49
Bảng I/O hiện vật
Mô hình I/O thường được xây dựng theo chu trình sản xuất 1 năm
Mô hình I/O xem toàn bộ nền kinh tế quốc dân như một thể thống nhất gồm n ngành khác nhau.
Tình trạng của hệ thống kinh tế có thể được miêu tả thỏa đáng thông qua một bảng hai chiều đầu vào-đầu ra chỉ dòng luân chuyển hàng hóa giữa các ngành khác nhau.
Khi có ngành mới được đưa thêm vào chỉ việc nới rộng hàng và cột của bảng.
Mỗi ngành xuất hiện trong bảng I/O hai lần: một lần với vai trò ngành sản xuất (ngành cung), một lần với vao trò ngành tiêu thụ.
Mỗi ngành sản xuất ứng với một hàng, mỗi ngành tiêu thụ ứng với một cột.
Logo-khoa-chup
Phạm Thị Hoài (SAMI-HUST) Toán kinh tế 17 / 49
Bảng I/O hiện vật
Logo-khoa-chup
Phạm Thị Hoài (SAMI-HUST) Toán kinh tế 18 / 49
Ký hiệu
i chỉ số của ngành sản xuất i = 1, · · · , n
j chỉ số của ngành tiêu thụ j = 1, · · · , n
Qi sản lượng của ngành i
qi sản phẩm cuối cùng ngành i
qij lượng sản phẩm ngành i cung cấp cho ngành j
q0j lao động sử dụng trong 1 năm của ngành j
q0 lượng lao động sử dụng ngoài ngành sản xuất
Logo-khoa-chup
Phạm Thị Hoài (SAMI-HUST) Toán kinh tế 19 / 49
Các phương trình cơ bản
Phương trình phân phối sản phẩm
i = 1, ...., n
Qi =
qij + qi,
Phương trình sử dụng lao động
n (cid:88) j=1
Q0 =
q0j + q0
n (cid:88) j=1
Logo-khoa-chup
Phạm Thị Hoài (SAMI-HUST) Toán kinh tế 20 / 49
Hệ số chi phí trực tiếp dạng hiện vật
Hệ số chi phí dạng hiện vật:
, ∀i, j
αij =
qij Qj
Ý nghĩa: αij cho biết để có một đơn vị sản phẩm ngành j thì ngành i phải cung cấp trực tiếp cho ngành này một lượng sản phẩm là αij đơn vị.
Theo phương trình phân phối sản phẩm:
i = 1, ...., n
Qi =
qij + qi =
αijQj + qi,
Viết lại dưới dạng ma trận:
Q = αQ + q
trong đó
n (cid:88) n (cid:88) j=1 j=1
Logo-khoa-chup
Phạm Thị Hoài (SAMI-HUST) Toán kinh tế 21 / 49
Hệ số chi phí trực tiếp
Ma trận α = (αij) là ma trận chi phí trực tiếp hay ma trận hệ số kỹ thuật (ma trận công nghệ sản xuất)
Ta có
Q − αQ = q ⇒ (I − α)Q = q Q = (I − α)−1q
Ma trận
θ = (θij) = (I − α)−1
được gọi là ma trận chi phí toàn phần (toàn bộ) dạng hiện vật.
Ý nghĩa: θij cho biết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm cuối cùng của ngành j thì ngành i phải sản xuất một lương sản phẩm là θij.
Logo-khoa-chup
Phạm Thị Hoài (SAMI-HUST) Toán kinh tế 22 / 49
Chi phí trực tiếp về lao động
Theo phương trình phân phối lao động:
Q0 =
q0j + qi =
β0jQj + q0
trong đó
β0j =
q0j Qj
được gọi là chi phí trực tiếp về lao động ngành j.
Véc tơ β = (β01, β02, · · · , β0n) là véc tơ hệ số sử dụng lao động.
n (cid:88) n (cid:88) j=1 j=1
Logo-khoa-chup
Phạm Thị Hoài (SAMI-HUST) Toán kinh tế 23 / 49
Ví dụ 1.
Cho bảng cân đối liên ngành
a) Xác định ma trận chi phí trực tiếp dạng hiện vật
b) Xác định véc tơ sử dụng lao động
c) Cho biết ý nghĩa α11 và α31.
Logo-khoa-chup
Phạm Thị Hoài (SAMI-HUST) Toán kinh tế 24 / 49
Ví dụ 1.
a) Ma trận chi phí trực tiếp dạng hiện vật
Logo-khoa-chup
Phạm Thị Hoài (SAMI-HUST) Toán kinh tế 25 / 49
Ví dụ 1.
b)Véc tơ sử dụng lao động
c) Ý nghĩa α11 và α31 - Để sản xuất một đơn vị sản phẩm ngành 1 nó cần 0.2 đơn vị sản phẩm chính nó. - Để sản xuất 1 đơn vị sản phẩm ngành 1, ngành 3 phải cung cấp cho nó 0.1 đơn vị sản phẩm.
Logo-khoa-chup
Phạm Thị Hoài (SAMI-HUST) Toán kinh tế 26 / 49
Ví dụ 2.
Cho bảng cân đối liên ngành
a) Hoàn thành bảng I/O?
b) Xác định ma trận chi phí trực tiếp và véc tơ sử dụng lao động?
c) Để sản xuất một đơn vị sản phẩm ngành 2 cần sử dụng bao nhiêu lao động?
d) Ý nghĩa của của α12 và θ12, chúng khác nhau như thế nào?
Logo-khoa-chup
Phạm Thị Hoài (SAMI-HUST) Toán kinh tế 27 / 49
