Hàm Bool
Tài liệu tham khảo
•[1] Ts.Trần Ngọc Hội, Toán rời rạc.
•[2] Gs.Ts Nguyễn Hữu Anh, Toán rời rạc,
Nhà xuất bản giáo dục.
B = { 0, 1}
•Trên tập hợp B ta định nghĩa các phép
toán cộng, nhân và phép lấy bù của các
phần tử thuộc B như sau:
–0 + 0 = 0; 0 + 1 = 1 + 0 = 1 + 1 = 1
–0 . 0 = 0 . 1 = 1 . 0 = 0; 1 . 1 = 1
luật phủ định của phủ định, luật lũy đẳng, luật về phần tử trung
hòa, luật về phần tử trung bù, luật giao hoán, luật kết hợp,
luật phân bố, luật De Morgan, luật thống trị.
0 1, 1 0= =
Định nghĩa hàm Bool
M t hàm Bool n bi n là m t ánh x ộ ế ộ ạ
f : Bn B , trong đó B = {0, 1}.
M t hàm Bool n bi n là m t hàm s có d ng :ộ ế ộ ố ạ
f = f(x1,x2,…,xn), trong đó m i bi n trong xỗ ế 1, x2,…, xn ch ỉ
nh n hai giá tr 0, 1 và f nh n giá tr trong B = {0, 1}.ậ ị ậ ị
Ký hi u ệFn đ ch t p các hàm Bool bi n. ể ỉ ậ ế
Ví d : bi u th c logic E = E(pụ ể ứ 1,p2,…,pn) theo n bi n pế1, p2,…,
pn là m t hàm Bool n bi n.ộ ế
Xét hàm Bool n bi n f(xế1,x2,…,xn)
Vì m i bi n xỗ ế i ch nh n hai giá tr 0, 1 nên ch có ỉ ậ ị ỉ
2n trưng h p c a b bi n (xờ ợ ủ ộ ế 1,x2,…,xn).
Do đó, đ mô t f, ta có th l p b ng g m 2ể ả ể ậ ả ồ n hàng
ghi t t c các giá tr c a f tùy theo 2ấ ả ị ủ n trưng h p c a ờ ợ ủ
bi n. ếTa g i ọđây là b ng chân tr c a fả ị ủ
Bảng chân trị