10/27/2018

ĐỊNH NGHĨA

Dãy số thời gian (chuỗi thời gian) là một tập hợp các quan sát của một biến tại các thời điểm nhất định hay trong những khoảng thời gian nhất định.

Phân tích chuỗi thời gian nhằm mục đích cung cấp các dự báo hay tiên đoán các giá trị tương lai của chuỗi thời gian.

DÃY SỐ THỜI GIAN

TIME SERIES CHƯƠNG 7

VÍ DỤ VỀ CHUỖI THỜI GIAN

DÙNG CHUỖI THỜI GIAN ĐỂ DỰ BÁO

Năm

Quý

- Doanh số của công ty trong 20 năm gần đây,

2015

- Nhiệt độ ghi nhận tại một trạm quan trắc khí tượng,

Doanh số bán tivi của 1 công ty trong 4 năm gần nhất như sau.

- Công suất điện năng tiêu thụ trong một nhà máy,

Cho nhận xét về biến động của chuỗi doanh số này?

2016

Với chuỗi thời gian ta thường biểu thị trong một mặt phẳng với trục hoành biểu thị thời gian và trục tung biểu thị giá trị biến quan sát.

2017

2018

Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4

Số TV bán (1000 cái) 4.8 4.1 6 6.5 5.8 5.2 6.8 7.4 6 5.6 7.5 7.8 6.3 5.9 8 8.4

4

3

ĐỒ THỊ MINH HỌA

CÁC THÀNH PHẦN CỦA CHUỖI THỜI GIAN

DOANH SỐ TI VI BÁN THEO QUÝ

9

8.4

Nhận xét.

8

Phân tích chuỗi thời gian có nghĩa là chia nhỏ các dữ liệu đã qua thành các thời kỳ nhỏ hơn để dễ dàng phân tích,

7.8

8

7.5

7.4

6.8

7

6.5

6.3

6

6

5.9

5.8

6

5.6

Biến thiên của dữ liệu trong một chuỗi thời gian liên quan đến một số thành phần. Bốn thành phần đặc trưng của chuỗi thời gian thông thường bao gồm:

5.2

Có biến động theo mùa: đỉnh quý 4, đáy quý 2

4.8

5

1. Thành phần xu hướng

4.1

4

) i á c 0 0 0 1 ( a r n á b i

2. Thành phần chu kỳ

v i t

ố S

3

Có biến động theo xu hướng (tăng lên)

3. Thành phần mùa

2

4. Thành phần bất thường

1

0

Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 8.4

5.6 7.5 7.8 6.3 5.9 8

Series1 4.8 4.1 6

6.5 5.8 5.2 6.8 7.4 6 Quý

5

1

10/27/2018

THÀNH PHẦN XU HƯỚNG (TREND)

VÍ DỤ HÀM XU HƯỚNG

- Thể hiện chiều hướng biến động, tăng hoặc giảm, của biến quan sát theo thời gian. - Nguyên nhân có thể do: sự thay đổi về dân số, thay đổi đặc điểm nhân khẩu học của dân số, thay đổi về công nghệ hoặc sở thích … - Thành phần xu hướng thường được gọi là xu hướng cơ bản, và các thành phần còn lại được xem là xảy ra xung quanh xu hướng này.

- Một số mô hình xu hướng cơ bản mà các biến kinh tế có khuynh hướng tuân theo, chẳng hạn: xu hướng tuyến tính, xu hướng logistic và xu hướng tăng trưởng theo hàm mũ (xu hướng lãi kép) …

8

THÀNH PHẦN MÙA VỤ (THỜI VỤ) (SEASONAL)

VÍ DỤ HÀM XU HƯỚNG

- Là sự biến động của hiện tượng ở một số thời điểm nào đó trong năm được lặp đi lặp lại qua nhiều năm.

- Thành phần theo mùa quan sát các biến động thường xuyên của các biến số vào các thời điểm khác nhau trong năm.

Ví dụ. Một công ty sản xuất kem, mới thành lập, có thể có doanh số bán hàng theo xu hướng tăng. Tuy nhiên, xung quanh đó, doanh số bán hàng sẽ có xu hướng có đỉnh điểm vào những tháng hè và xuống đáy trong những tháng mùa đông.

Những đỉnh và đáy xung quanh xu hướng được giải thích bởi các thành phần theo mùa.

9

THÀNH PHẦN CHU KỲ (CYCLICAL) :

THÀNH PHẦN NGẪU NHIÊN (RANDOM)

- Là một chuỗi những sự dao động như hình sóng và sự dao động này sẽ lặp lại sau một thời kỳ thường dài hơn 1 năm.

- Chu kỳ được tạo ra do sự thay đổi của các điều kiện kinh tế.

Ví dụ. Sau 10 năm thì suy thoái nền kinh tế sẽ lặp lại, thường trải qua 4 giai đoạn: phục hồi và phát triển, thịnh vượng, suy thoái ( đình trệ).

- Thành phần theo chu kỳ thường giải thích nhiều sự thay đổi dài hạn do chu kỳ kinh doanh gây ra. Ít gây ảnh hưởng trong ngắn hạn.

Nói chung, nếu một biến được ghi lại hàng tuần, hàng tháng hoặc hàng quý, nó sẽ có xu hướng hiển thị biến động theo mùa, trong khi dữ liệu được ghi lại hàng năm sẽ không.

Ví dụ. Khi nền kinh tế của một quốc gia rơi vào suy thoái, hầu hết các biến kinh tế sẽ bị giảm giá trị, trong khi đó, khi một xu hướng tăng tổng thể xảy ra, các biến số như doanh số và lợi nhuận sẽ có xu hướng tăng lên. Những biến đổi theo chu kỳ này xảy ra nhiều năm và do đó có một ít ảnh hưởng trong ngắn hạn.

- Còn ký hiệu khác là I (Irregular) hay Residual - Là biến động không có qui luật và hầu như không dự đoán được. - Thành phần này nhận tất cả việc giải thích cho sự sai lệch giữa các giá trị thực tế của chuỗi thời gian với các giá trị dự báo cho chuỗi thời gian từ các ảnh hưởng của xu hướng, chu kỳ và mùa. - Thành phần bất thường thường ngắn hạn, bất ngờ do các yếu tố ngẫu nhiên gây ra, không thể đoán trước được. Ta không thể dự đoán được tác động của nó đến chuỗi thời gian. Ví dụ. Chẳng hạn như một vụ cháy lớn trong một nhà máy sản xuất. Nếu ba thành phần đầu tiên được giải thích tốt bởi hành vi, chẳng hạn như tai nạn hiếm gặp, thì thành phần sau cùng sẽ có ít ảnh hưởng.

2

10/27/2018

CHÚ Ý

MÔ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN

Trong 4 thành phần trên thì các mô hình dự báo chỉ có thể tập trung tìm ra các thành phần: xu hướng, mùa vụ.

Bốn thành phần của các biến động được cho là kết hợp để tạo ra biến quan sát theo một trong hai cách:

Thành phần chu kỳ cần có một chuỗi dữ liệu lữu trữ ít nhất trên 30 năm , còn các dao động khác thường thì không thể nào dự báo được.

Mô hình cộng tính (additive model): T S C R

Y

  

Do vậy phương pháp phân tích chỉ chủ yếu đề cập hai thành phần xu hướng và mùa vụ và cố gắng tìm ra những cách thức kết hợp hai thành phần này nhằm phục vụ nhu cầu dự báo chuỗi thời gian.

Mô hình nhân tính (multiplicative model): T S C R

Y

   

13

14

MÔ HÌNH CỘNG TÍNH

MÔ HÌNH NHÂN TÍNH

400

250

350

200

300

Mô hình nhân tính Mô hình cộng tính

250

150

200

100

150

50

100

50

0

1 Q

3 Q

5 Q

7 Q

9 Q

1 1 Q

3 1 Q

5 1 Q

7 1 Q

9 1 Q

1 2 Q

3 2 Q

5 2 Q

7 2 Q

9 2 Q

1 3 Q

3 3 Q

5 3 Q

7 3 Q

9 3 Q

1 4 Q

3 4 Q

5 4 Q

7 4 Q

9 4 Q

1 5 Q

3 5 Q

5 5 Q

7 5 Q

9 5 Q

1 6 Q

3 6 Q

5 6 Q

7 6 Q

9 6 Q

1 7 Q

3 7 Q

5 7 Q

7 7 Q

9 7 Q

sự Phù hợp khi của thiên biến chuỗi gian thời tăng dần theo thứ tự thời gian. Có hiệu quả khi chuỗi dữ liệu có sự biến thiên xấp xỉ đều nhau suốt độ dài của chuỗi thời gian.

0

1 Q

3 Q

5 Q

7 Q

9 Q

1 1 Q

3 1 Q

5 1 Q

7 1 Q

9 1 Q

1 2 Q

3 2 Q

5 2 Q

7 2 Q

9 2 Q

1 3 Q

3 3 Q

5 3 Q

7 3 Q

9 3 Q

1 4 Q

3 4 Q

5 4 Q

7 4 Q

9 4 Q

1 5 Q

3 5 Q

5 5 Q

7 5 Q

9 5 Q

1 6 Q

3 6 Q

5 6 Q

7 6 Q

9 6 Q

1 7 Q

3 7 Q

5 7 Q

7 7 Q

9 7 Q

Có nghĩa là các giá trị của chuỗi trải rộng ra khi xu thế tăng dần và tập hợp các quan sát có dạng hình loa (megaphone) hay hình phễu (funnel)

15

16

VÍ DỤ 1

VÍ DỤ 1

Theo mô hình nhân, ta có thể giải thích như sau:

Điều này có nghĩa là các giá trị của chuỗi thời gian về cơ bản nằm trong một dải giá trị có độ rộng là hằng số và trung tâm của dải này là đường xu thế.

● Yếu tố xu hướng: 20.000 bảng;

● Yếu tố mùa vụ: 1,1 (tháng được đề cập là một tháng buôn bán tốt, do đó doanh thu dự kiến tăng 10%);

Theo mô hình cộng tính, một khoản doanh thu hàng tháng là 21.109 bảng Anh có thể được giải thích như sau: ● Yếu tố xu hướng có thể là 20.000 bảng Anh;

● Yếu tố chu kỳ: 0,95 (tháng này doanh thu giảm 5%);

● Yếu tố mùa vụ: 1.500 bảng Anh (tháng được đề cập là một tháng buôn bán tốt, do đó doanh thu dự kiến được 1.500 bảng so với xu hướng);

● Yếu tố ngẫu nhiên: 1,01 bảng Anh (do biến động ngẫu nhiên nên tăng 1%)

● Yếu tố chu kỳ: £ 800 (đã có kinh nghiệm rằng tháng này thường sụt giảm doanh thu, chẳng hạn 800 bảng);

Từ mô hình ta có:

Y T S C R hay

   

21.109 20.000 1,1 0,95 1,01 

● Yếu tố ngẫu nhiên: 409 bảng Anh (do biến động ngẫu nhiên không dự đoán được)

21.109 20.000 1500 800 409 

17

18

Từ mô hình ta có: Y T S C R hay    

3

10/27/2018

CHÚ Ý

DỰ BÁO XU HƯỚNG

 Nếu dãy số thời gian có xu thế theo một quy luật rõ rệt qua thời gian, ta có thể sử dụng phương pháp hàm xu thế để biểu hiện xu hướng biến động cơ bản của hiện tượng.

Chú ý rằng, trong mô hình cộng tính tất cả các thành phần đều có cùng đơn vị với biến quan sát còn trong mô hình nhân chỉ có yếu tố xu hướng có cùng đơn vị. Các yếu tố khác không có đơn vị.

 Nội dung: xây dựng phương trình hồi quy phù hợp với xu hướng biến động của hiện tượng qua thời gian rồi ước lượng các tham số của mô hình bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất.

 Có thể coi phương pháp hàm xu thế là phương pháp hồi quy trong dãy số thời gian. Biến độc lập là thứ tự thời gian ti và biến phụ thuộc là các mức độ của dãy số y .

19

20

DỰ BÁO XU HƯỚNG

VÍ DỤ 2

Một số dạng hàm xu thế thường sử dụng:

Có tài liệu về giá trị sản xuất (GTSX) của doanh nghiệp qua thời gian như sau:

 Hàm xu thế tuyến tính

 Hàm xu thế parabol

 Hàm xu thế hypebol

 Hàm xu thế hàm mũ

Như vậy, hàm xu thế tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động về giá trị sản xuất của doanh nghiệp qua thời gian có dạng:

Trong phần này để đơn giản ta sử dụng hàm tuyến tính để dự báo.

 7, 452 2,566 t y i i

21

22

VÍ DỤ 3

VÍ DỤ 3

Bảng sau cho số liệu doanh thu của một công ty hàng quý trong 3 năm. Hãy dự đoán xu hướng của các giá trị tiếp theo trong chuỗi.

Năm 2016

Năm 2017

Năm 2018

Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3

Q4

T

42, 015 1, 0105 t 

42

41

52

39

45

48

61

46 52

51

60

46

23

24

2007 2008 2009 2010 2011 2012 12,5 15,4 17,6 20,2 22,9 10 4 1 2 5 3 6 Năm GTSX (tỷ đồng) (yi) Thứ tự thời gian (ti)

4

10/27/2018

VÍ DỤ 4

VÍ DỤ 4 Quan sát doanh thu hàng quý từ năm 2015 đến 2018 ta có bảng sau:

T

28,54 2,3244 t 

a) Hàng quý, hàng năm cho thấy doanh thu gia tăng, do đó ta có thể dự đoán xu hướng tăng. Ngoài ra có một kiểu mẫu theo mùa với việc gia tăng ổn định từ quý 1 đến quý 4. b) Phương trình hồi quy: So sánh năm 2017.

Q1

Q2

Q4

Q3

2017

55,1

56,1

58,2

57,2

Ký hiệu 𝑇(cid:3552)

40.0

69.1

T

54.0

2017

48.8 Dự báo doanh thu năm 2019 Q1

Q2

Q3

Q4

a) Kiểu xu hướng và mùa nào sẽ phù hợp khi phân tích các số liệu trên? Vẽ biểu đồ số liệu? b) Đánh số quý đầu tiên năm 2015 là 1 và tương ứng quý cuối cùng năm 2018 là 16. Hãy tìm phương trình đường hồi quy của xu hướng T?

2019

68.0548 70.3792 72.7036 75.028

19

17

18

20

Ký hiệu 𝑇(cid:3552) t

26

25

DỰ BÁO THÀNH PHẦN MÙA VỤ

VÍ DỤ 5

Hãy tính toán thành phần mùa vụ trong ví dụ 3

Mô hình nhân được sử dụng nhiều hơn. Theo mô hình nhân ta có:

Đầu tiên ta tính toán các thành phần xu thế:

Y T S

S

   

t

1

T

42, 015 1,0105 1 43, 026

0,9762

  

S  

 

Y T

Y T

42 43,026 ..............................................................................................

t

12

T

42,015 1,0105 12 54,141

0,8496

  

S  

Y T

46 54,141

Thành phần theo mùa chính là tỷ lệ giữa giá trị thực của biến quan sát và thành phần xu hướng. Thông thường ta tính thành phần theo mùa bằng cách lấy trung bình các giá trị có sẵn để tận dụng được nhiều thông tin nhất. Để dự báo, ta giả định mức độ mùa vụ được tiếp tục không đổi trong tương lai

27

28

BẢNG TỔNG HỢP

BẢNG HỆ SỐ MÙA VỤ THEO NĂM Q1

Q2

Q3

Q4

Năm Quý

0.9762 0.9311 1.1544 0.8468

2016

Xu thế (T)

0.9561 0.9984 1.2427 0.9182

2017

2016

1.0174 0.9785 1.1293 0.8496

2018

Trung bình 0.9832 0.9693 1.1754 0.8715

2017

2018

Doanh thu (Y) 42 41 52 39 45 48 61 46 52 51 60 46

Thứ tự thời gian (t) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Tỷ lệ (Y/T) 43.026 0.9762 44.036 0.9311 45.047 1.1544 46.057 0.8468 47.068 0.9561 48.078 0.9984 49.089 1.2427 50.099 0.9182 1.0174 51.11 52.12 0.9785 53.131 1.1293 54.141 0.8496

Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4

Q1 Q2 Q3 Q4 24.8 36.3 38.1 47.5 2015 31.2 42.0 43.4 55.9 2016 40.0 48.8 54.0 69.1 2017 54.7 57.8 60.3 68.9 2018

29

30

Các giá trị trên tạo thành thành phần theo mùa trung bình cho từng quý từ dữ liệu. Về trung bình trong quá khứ, doanh thu quý 1xấp xỉ 98% của xu hướng, quý 2 là 97%,… Các giá trị này được xem như các thành phần theo mùa (ký hiệu là S). Ta cần làm tròn để tổng 4 giá trị trên bằng 4.

5

10/27/2018

MÔ HÌNH DỰ BÁO KẾT HỢP XU THẾ VÀ THỜI VỤ

VÍ DỤ 6

Giả sử mô hình chỉ có hai thành phần là T và S.

Ta dự báo doanh thu của năm 2019 trong ví dụ 3, ví dụ 5 như sau:

Khi đó giá trị dự báo:

55,1 0,9833 54,18

  Y T S  

.

 Y T S

56,1 0,9694 54,38

  Y T S  

Tức là lấy xu hướng nhân với trung bình của thành phần theo mùa.

57, 2 1,1756 67, 24

  Y T S  

58, 2 0,8716 50, 73

  Y T S  

31

32

VÍ DỤ 7

ĐIỀU CHỈNH THEO MÙA

Seasonal Adjustment

Dự đoán doanh thu của 4 quý năm 2019 trong ví dụ 4.

Công ty trong ví dụ 3 báo cáo doanh thu của quý 4 trong năm là 50.000$. Hãy điều chỉnh theo mùa giá trị này.

Quý 1 năm 2019 Quý 2 năm 2019 Quý 3 năm 2019 Quý 4 năm 2019

Ta đã biết thành phần theo mùa của quý 4 trong chuỗi số thời gian là 0,8716.

68,0548 70,3792 72,7036 75,028 Dự đoán xu hướng

0,993 0,9979 1,1788 Thành phần theo mùa 0,8303

57.365

Từ đây ta có:

50.000 0,8716

Như vậy doanh thu được điều chỉnh theo mùa trong quý trên là 57.365$

33

34

TRUNG BÌNH TRƯỢT (MOVING AVERAGE)

VÍ DỤ 8

Không cần giả thiết xu hướng tuyến tính

Sử dụng lại số liệu doanh thu của công ty trong ví dụ 3

Dễ tính toán

Năm 2016

Năm 2017

Năm 2018

Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3

Q4

Phần này trình bày trung bình trượt trung tâm (centred moving average)

42

41

52

39

45

48

61

46

52

51

60

46

Để dự đoán xu hướng bằng trung bình trượt trung tâm ta làm 2 bước:

1. Tính trung bình trượt 4 mức độ.

2. Tính trung bình trượt 2 mức độ từ các giá trị ở bước 1

3. Lập bảng tổng hợp, ghi từ thứ tự thời gian thứ 3

35

36

69,9 72,6 88,4 Dự đoán doanh thu 56,5

6

10/27/2018

VÍ DỤ 8

VÍ DỤ 8

Trung bình trượt hai mức độ lần 2:

Sử dụng lại số liệu trong ví dụ 3

+ Giá trị trung bình đầu tiên: (43,5+44,25)/2=43,875

Năm 2016

Năm 2017

Năm 2018

+ Tính tương tự cho các giá trị tiếp theo.

Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3

Q4

42

41

52

39

45

48

61

46

52

51

60

46

Tính trung bình trượt 4 mức độ.

Giá trị trung bình đầu tiên: (42+41+52+39)/4=43,5

Giá trị trung bình thứ hai: (41+52+39+45)/4=42,25

Giá trị trung bình thứ ba: (52+39+45+48)/4=46

37

38

BẢNG GIÁ TRỊ XU HƯỚNG MỚI

VÍ DỤ 9

Sử dụng dữ liệu doanh thu trong ví dụ 4, tính trung bình trượt trung tâm

Năm Quý Sales M.A trung tâm M.A 4 mức độ

2016 Q1 Q2 Q3 Q4 24.8 36.3 38.1 47.5 2015 31.2 42.0 43.4 55.9 2016 2017 40.0 48.8 54.0 69.1 2017 54.7 57.8 60.3 68.9 2018

Chú ý. Để tiện ta có thể tính tổng 2 lần, sau đó lấy kết quả cuối cùng chia cho 8

39

40

VÍ DỤ 9 Năm Quý Sales

VÍ DỤ 10

M.A trung tâm

Tổng 4 điểm

Tổng 8 điểm

Từ ví dụ 9, giả sử ta sử dụng mô hình nhân.

2015

A) Hãy tính thành phần mùa vụ với giá trị xu hướng mới này.

2016

B) Dự đoán doanh thu của năm 2019

C) Điều chỉnh mùa với báo cáo doanh thu quý 4 là 50.000$

2017

299.8 311.9 322.9 336.6 353.8 369.4 386.8 410.6 438.5 462.2 477.5 483.6

37.475 38.9875 40.3625 42.075 44.225 46.175 48.35 51.325 54.8125 57.775 59.6875 60.45

2018

146.7 153.1 158.8 164.1 172.5 181.3 188.1 198.7 211.9 226.6 235.6 241.9 241.7

Q1 24.8 Q2 36.3 Q3 38.1 Q4 47.5 Q1 31.2 Q2 42 Q3 43.4 Q4 55.9 Q1 40 Q2 48.8 Q3 54 Q4 69.1 Q1 54.7 Q2 57.8 Q3 60.3 Q4 68.9

41

42

43.5 44.25 46 48.25 50 51.75 52.5 52.25 52.25 43.875 45.125 47.125 49.125 50.875 52.125 52.375 52.25 2018 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 42 41 52 39 45 48 61 46 52 51 60 46

7

10/27/2018

VÍ DỤ 10

THÀNH PHẦN MÙA VỤ

Năm Quý Sales

𝑆 (cid:3553)

M.A trung tâm (𝑇(cid:3552))

2016

Q1 Q2 Q3 Q4

Q1

Q2

Q3

Q4

1.1852 0.8643 0.8825 1.199

2017

2016 2017 0.9549 0.9771 2018 0.9928 0.9761 Total 1.9477 1.9532 2.3842 1.7468

2016 2017 2018 Total 1.1852 0.8643 0.9549 0.9771 1.199 0.8825 0.9928 0.9761 1.9477 1.9532 2.3842 1.7468 Mean 0.9739 0.9766 1.1921 0.8734 4.016

Mean 0.9739 0.9766 1.1921 0.8734

43.875 45.125 47.125 49.125 50.875 52.125 52.375 52.25

1.1852 0.8643 0.9549 0.9771 1.199 0.8825 0.9928 0.9761

2018

Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4

42 41 52 39 45 48 61 46 52 51 60 46

43

44

VÍ DỤ 10

ĐỒ THỊ

B) Để dự đoán doanh thu năm 2019 ta cần phải có thành phần xu hướng. Giả sử ta có số liệu sau:

0.9699 0.9726 1.1881 0.8694 4 Adjustment -0.0040 -0.0040 -0.0040 -0.0040 -0.016 Seasonal Component

Vậy giá trị doanh thu dự đoán:

  Y T S  

Q1 51.8 Q2 51.6 Q3 51.5 Q4 51.4

 2016

 2017

 2018

 2019

45

46

ĐỒ THỊ MINH HỌA

Quý

Năm

DOANH SỐ TI VI BÁN THEO QUÝ

9

8.4

Nhận xét.

8

7.8

8

7.5

2015

7.4

6.8

7

Ví dụ. Doanh số bán tivi của 1 công ty trong 4 năm gần nhất như sau.

6.5

6.3

6

6

5.9

5.8

6

5.6

a) Có biến động theo

5.2

Có biến động theo mùa: đỉnh quý 4, đáy quý 2

2016

4.8

mùa?

5

4.1

4

b) Có biến động theo xu

) i á c 0 0 0 1 ( a r n á b i

v i t

hướng?

ố S

3

Có biến động theo xu hướng (tăng lên)

2017

2

1

0

2018

Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 8.4

5.6 7.5 7.8 6.3 5.9 8

Series1 4.8 4.1 6

DÙNG CHUỖI THỜI GIAN ĐÃ KHỬ MÙA ĐỂ DỰ ĐOÁN XU HƯỚNG Số TV bán (1000 cái) 4.8 4.1 6 6.5 5.8 5.2 6.8 7.4 6 5.6 7.5 7.8 6.3 5.9 8 8.4

Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4

6.5 5.8 5.2 6.8 7.4 6 Quý

47

48

Q1 51.8 Q2 51.6 Q3 51.5 Q4 51.4 0.9699 0.9726 1.1881 0.8694 𝑇 (cid:3553) 𝑆 (cid:3553) 𝒀 (cid:3553) 50.2408 50.1862 61.1872 44.6872

8

10/27/2018

BƯỚC 1. TÍNH CHỈ SỐ MÙA

Q1

Q2

Q3

Q4

Năm

Quý

Năm

M.A trung tâm

Chỉ số mùa

Tổng 4 cấp

Tổng 8 cấp

2015

1.0959 1.1329

2015

2016

0.9707 0.8404 1.0751 1.1563

2017

0.9178 0.8390 1.1091 1.1408

2016

2018

0.9081 0.8339

Mean

0.9322 0.8378 1.0933 1.1433 4.0066

2017

Adjustment 0.0017 0.0017 0.0017 0.0017

43.8 45.9 47.8 49.5 50.6 51.2 52.3 53.4 54.1 54.7 55.5 56.6

5.475 1.09589 5.7375 1.132898 5.975 0.970711 6.1875 0.840404 1.075099 6.325 1.15625 6.4 6.5375 0.917782 6.675 0.838951 6.7625 1.109057 6.8375 1.140768 6.9375 0.908108 0.833922 7.075

2018

21.4 22.4 23.5 24.3 25.2 25.4 25.8 26.5 26.9 27.2 27.5 28 28.6

0.9305 0.8361 1.0917 1.1417 4,0000

Seasonal Component

BƯỚC 1. TÍNH CHỈ SỐ MÙA Số TV bán (1000 cái) 4.8 4.1 6 6.5 5.8 5.2 6.8 7.4 6 5.6 7.5 7.8 6.3 5.9 8 8.4

Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4

49

50

BƯỚC 2. KHỬ THÀNH PHẦN MÙA

BƯỚC 3. DỰ ĐOÁN XU HƯỚNG

Năm Quý

S.C

T

ti

Dự đoán xu hướng năm 2019.

Dùng hồi quy tuyến tính ta tính được:

201 5

Slope = 0.1473

Intercept= 5.1086

201 6

 T

t 0,1473

5,1086

201 7

201 8

Số TV bán (1000 cái) 4.8 4.1 6 6.5 5.8 5.2 6.8 7.4 6 5.6 7.5 7.8 6.3 5.9 8 8.4

Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4

1 0.9305 5.1583 2 0.8361 4.9037 3 1.0917 5.4960 4 1.1417 5.6935 5 0.9305 6.2329 6 0.8361 6.2193 7 1.0917 6.2288 8 1.1417 6.4818 0.9305 6.4478 9 0.8361 6.6977 10 1.0917 6.8700 11 1.1417 6.8322 12 0.9305 6.7702 13 0.8361 7.0565 14 1.0917 7.3281 15 1.1417 7.3578 16

51

52

BƯỚC 4. DỰ ĐOÁN DOANH THU

CHÚ Ý

Nếu chuỗi thời gian tính theo tháng, nghĩa là 12 tháng thay vì 4 quý thì:

Từ mô hình nhân ta có:   Y T S  

1. Tính trung bình trượt 12 tháng

2. Tính 12 chỉ số mùa cho mỗi tháng

Các bước còn lại làm tương tự.

Quý Q1 Q2 Q3 Q4 t 17 18 19 20 7.6133 7.7606 7.9079 8.0552 𝑇 (cid:3554)

53

54

Q1 7.6133 0.9322 7.0971 Q2 7.7606 0.8378 6.5015 Q3 7.9079 1.0933 8.6461 Q4 8.0552 1.1433 9.2096 Quý 𝑇 (cid:3554) 𝑆 (cid:3554) 𝒀 (cid:3554)

9