1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
CHƯƠNG 2
KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ DẪN NHIỆT VÀ PHƯƠNG
TRÌNH VI PHÂN DẪN NHIỆT VẬT RẮN
1. Trường nhiệt độ
2. Gradient nhiệt độ
3. Dòng nhiệt và định luật Fourier
4. Phương trình vi phân dẫn nhiệt
5. Một số điều kiện trong quá trình dẫn nhiệt
GIẢNG VIÊN: TS. PHAN THÀNH NHÂN
2
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
1. Trường nhiệt độ
Quaù trình daãn nhieät trong vaät raén dieãn ra ñoàng thôøi vôùi söï
thay ñoåi cuûa nhieät ñoä theo caû khoâng gian vaø thôøi gian.
,z,y,xft
Tröôøng nhieät ñoä laø taäp hôïp caùc nhieät ñoä taïi taát caû caùc ñieåm
trong khoâng gian taïi moät thôøi ñieåm naøo ñoù.
Coù hai loaïi tröôøng nhieät ñoä:
– Tröôøng nhieät ñoä oån ñònh
– Tröôøng nhieät ñoä khoâng oån ñònh
GIẢNG VIÊN: TS. PHAN THÀNH NHÂN
3
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
Neáu nhieät ñoä taïi moãi ñieåm laø haèng soá theo thôøi gian, thì
tröôøng nhieät ñoä laø tröôøng oån ñònh: laø tröôøng ba chieàu (nhieät ñoä laø
moät haøm theo ba truïc toïa ñoä)
z,y,xft
0
t
;
Neáu nhieät ñoä laø moät haøm theo hai truïc toïa ñoä thì tröôøng nhieät
ñoä laø tröôøng hai chieàu:
,y,xft 0
z
t
;
0
t
0
z
t
y,xft
; ;
– Tröôøng oån ñònh
– Tröôøng khoâng oån ñònh
GIẢNG VIÊN: TS. PHAN THÀNH NHÂN
4
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
Neáu nhieät ñoä laø moät haøm theo moät truïc toïa ñoä thì tröôøng nhieät
ñoä laø tröôøng moät chieàu:
,xft 0
z
t
y
t
;
0
t
0
z
t
y
t
xft
; ;
– Tröôøng oån ñònh
– Tröôøng khoâng oån ñònh
GIẢNG VIÊN: TS. PHAN THÀNH NHÂN
5
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
2. Gradient nhiệt độ:
Maët ñaúng nhieät cuûa moät vaät theå laø quyõ tích cuûa cuûa caùc
ñieåm coù nhieät ñoä ñoàng nhaát trong moät tröôøng nhieät ñoä.
– Khoâng theå coù baát kyø ñieåm naøo treân vaät theå coù theå toàn taïi
ñoàng thôøi caùc nhieät ñoä khaùc nhau
t t
nx
t
t t
nt
– Giao nhau cuûa caùc maët
ñaúng nhieät bôûi moät maët phaúng
cho ra moät hoï nhöõng ñöôøng
ñaúng nhieät treân maët phaúng
naøy
GIẢNG VIÊN: TS. PHAN THÀNH NHÂN