1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
CHƯƠNG 3
DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH MỘT CHIỀU
1. Dẫn nhiệt qua vách phẳng
2. Dẫn nhiệt qua vách trụ
3. Dẫn nhiệt qua vách cầu
GIẢNG VIÊN: TS. PHAN THÀNH NHÂN
2
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
1. Dẫn nhiệt qua vách phẳng:
Daãn nhieät qua vaùch phaúng moät lôùp:
dt
dx
t
1
q
vao
t
2
x
L
q
ra
Giaû söû:
– Moät vaùch phaúng ñoàng chaát vaø ñaúng höôùng,
– Chieàu daøy vaùch laø ,
– Heä soá daãn nhieät ,
– Nhieät ñoä treân hai beà maët vaùch laø t1vaø t2(giaù
trò nhieät ñoä khoâng thay ñoåi taïi baát kyø ñieåm naøo
treân beà maët vaùch)
quaù trình daãn nhieät oån ñònh moät chieàu.
xeùt theo phöông x vaø haøm t(x).
GIẢNG VIÊN: TS. PHAN THÀNH NHÂN
3
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
• Ñieàu kieän bieân treân hai beà maët vaùch:
vò trí x = 0 coù t = t1
x = t = t2
• Phöông trình vi phaân daãn nhieät oån ñònh moät chieàu:
0
dx
td
2
2
(*)
Giaûi phöông trình vi phaân (*) ta tìm ñöôïc nghieäm:
t = C1.x + C2(**)
GIẢNG VIÊN: TS. PHAN THÀNH NHÂN
4
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
Giaûi phöông trình vi phaân (*) ta tìm ñöôïc nghieäm:
t = C1.x + C2(**)
Thay caùc giaù trò ñieàu kieän bieân vaøo pt (**):
212
21
C.Ct
Ct
12
12
1
tC
tt
C
bieåu thöùc xaùc ñònh nhieät ñoä phaân boá trong vaùch phaúng:
Nhaän xeùt: nhieät ñoä phaân boá trong vaùch phaúng chæ phuï thuoäc vaøo vò trí
chieàu daøy x cuûa vaùch caàn tính. Khoâng phuï thuoäc vaøo heä soá daãn nhieät
, do
ñoù söï phaân boá nhieät ñoä khoâng phuï thuoäc vaøo vaät lieäu laøm vaùch.
112 t
x
ttt
GIẢNG VIÊN: TS. PHAN THÀNH NHÂN
5
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
Giaù trò maät ñoä doøng nhieät truyeàn qua vaùch:
Theo ñònh luaät Fourier bieåu thöùc tính maät ñoä doøng nhieät q(W/m2):
21
x
x
tt
dx
dt
q(W/m2)
Daïng sô ñoà maïch nhö sô ñoà maïch ñieän cuûa ñònh luaät Ohm:
R
t1t2
qvao qra
R:nhieät trôû daãn nhieät cuûa vaùch phaúng
Vôùi vaùch phaúng coù dieän tích laø F (m2) giaù trò doøng daãn nhieät laø Q (W)
R
tt
.FF.qQ 21
(W)
R
tt
q21
GIẢNG VIÊN: TS. PHAN THÀNH NHÂN