Bài giảng Vật lý 2: Chương 1 - Lê Quang Nguyên

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

25
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Vật lý 2: Chương 1 cung cấp cho người học những kiến thức về trường điện từ. Những nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Nhắc lại về cảm ứng điện từ, định luật Maxwell-Faraday, định luật Maxwell-Ampère, trường điện từ – các phương trình Maxwell.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Vật lý 2: Chương 1 - Lê Quang Nguyên

Nội dung 1. Nhắc lại về cảm ứng điện từ 2. Định luật Maxwell-Faraday 3. Định luật Maxwell-Ampère Trường điện từ 4. Trường điện từ – Các phương trình Maxwell Lê Quang Nguyên www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen nguyenquangle59@yahoo.com 1a. Sức điện động cảm ứng 1b. Định luật Lenz • Khi từ thông qua một vòng dây dẫn • Chiều của dòng cảm ứng hay sức điện động dΦ thay đổi thì trong vòng dây xuất ε= cảm ứng được xác định bởi định luật Lenz: hiện một sức điện động cảm ứng: dt • Dòng cảm ứng có chiều sao cho chiều của từ • Từ thông có thể thay đổi do: trường cảm ứng chống lại sự biến đổi từ thông. • Từ trường thay đổi theo thời gian: dΦ/dt là đạo hàm của Φ theo thời x i’ gian. l B • Vòng dây chuyển động trong từ B B’ trường tĩnh: dΦ/dt là từ thông mà N S vòng dây quét được trong một đơn dx vị thời gian. dΦ = Bldx
1c. Định luật Faraday Bài tập 1.1 • Định luật Faraday xác Một thanh dẫn chiều dài l di I dΦ định cả chiều lẫn độ lớn ε=− chuyển với vận tốc không đổi v ra của sức điện động cảm dt xa một dòng điện thẳng vô hạn, ứng: cường độ I. Ở khoảng cách r, sđđ • trong đó chiều dương Φ>0 cảm ứng giữa hai đầu thanh là: v của từ thông và chiều vl vIr dương của sức điện (a) ε = μ0 (b) ε = μ0 động cảm ứng phải liên 2πr 2πl hệ với nhau theo quy vI vIl r tắc bàn tay phải. (c) ε = μ0 (d) ε = μ0 ε>0 2πr 2πr Trả lời BT 1.1 Trả lời BT 1.1 (tt) • Trong thời gian dt, thanh quét I • Dòng cảm ứng trong trường I x x một diện tích dS = ldr = lvdt. hợp này do lực từ tạo nên. B B • Từ thông quét được trong thời Fm = −ev × B + gian đó: I v • Fm hướng xuống: các e− đi v dΦ = BdS = μ0 lvdt − 2πr xuống, còn dòng điện thì đi lên. Fm • Sđđ cảm ứng trong thanh là: • Hai đầu thanh sẽ tích điện trái dΦ I dấu, với đầu dương ở trên. ε= = μ0 vl r dr dt 2πr • Khi có thanh dẫn chuyển động • Câu trả lời đúng là (d). ta dùng lực từ để tìm chiều của dòng cảm ứng.
Bài tập 1.2 Trả lời BT 1.2 B’ Một khung dây dẫn tròn bán kính a được đặt • Từ thông qua khung dây: B(t) trong một từ trường đều B = B0e−ωt, với B0 không Φ = BS cos α = Bπa2 cos α đổi và hợp với pháp tuyến khung dây một góc α. • Sức điện động cảm ứng: α n Sức điện động cảm ứng xuất hiện trong khung là: dΦ dB ε=− = − πa2 cos α (a) ε = B0ωe −ωt πa2 cos α dt dt ε = B0ωe −ωt πa2 = ( B0e −ωt ) = −B0ωe −ωt (b) dB d i (c) ε = B0ωe −ωt πa2 cos α dt dt Từ thông đi lên (d) ε = B0ωe −ωt 2πa2 cos α ε = B0ωe −ωt πa2 cos α giảm, từ trường cảm • Câu trả lời đúng là (a). ứng hướng lên. 2a. Điện trường xoáy 2b. Định luật Maxwell-Faraday • Trong trường hợp của • Công của lực điện trường xoáy khi dịch chuyển B(t) bài tập 1.2 từ trường một đơn vị điện tích thành dòng kín chính là biến thiên đã tạo ra một sức điện động cảm ứng, do đó: điện trường có đường sức khép kín – điện dΦ d trường xoáy. + E ε=− ⇔ ∫ E ⋅ dr = − ∫ B ⋅ ndS F dt (C ) dt ( S ) • Điện trường xoáy làm các điện tích trong i khung dây chuyển động • (C) là khung dây hay cũng có thể là một chu thành dòng kín, tạo nên tuyến bất kỳ, (S) là mặt giới hạn trong (C). dòng cảm ứng. • Đó là định luật Maxwell-Faraday.
2b. Định luật Maxwell-Faraday (tt) 3a. Điện trường biến thiên tạo ra từ trường n n • Chiều dương của (C) phải • Ngược lại, điện trường biến là chiều thuận đối với thiên cũng tạo ra từ trường pháp vectơ của mặt (S). theo: (S) (S) • Từ thông qua (S) giảm thì d lưu số của điện trường (C) dr ∫ H ⋅ dr = dt ∫ D ⋅ ndS (C) dr (C ) (S ) theo (C) dương và ngược lại. • (S) là một mặt cong giới hạn • Dạng vi phân của định trong chu tuyến (C). ∂B luật Maxwell-Faraday: rotE = − • Điện thông qua (S) tăng thì ∂t lưu số của từ trường theo (C) dương và ngược lại. 3b. Nhắc lại định luật Ampère 3c. Định luật Maxwell-Ampère n • I là cường độ dòng qua mặt • Kết hợp định luật Ampère và phần 3a ta có: (S) giới hạn trong (C): d ∫ H ⋅ ds = I + D ⋅ ndS dt (∫S ) (S) ∫ H ⋅ dr = I (C) (C ) (C ) • Định nghĩa cường độ dòng điện dịch: I>0 d Id = D ⋅ ndS • I > 0 nếu dòng đi qua (S) H dr dt (∫S ) theo chiều dương. • Suy ra: (S) • Dạng vi phân: (C) ∫ H ⋅ ds = I + Id rotH = j + jd rotH = j (C ) I
Bài tập 3.1 Trả lời BT 3.1 – 1 Một tụ điện phẳng gồm hai E • Điện trường ở giữa hai bản là đều và có độ lớn: + – bản hình tròn bán kính R σ được tích điện bằng một + – E= i i ε0 dòng điện không đổi i. + – • hay, nếu gọi q là điện tích trên bản dương: Hãy xác định từ trường + – q cảm ứng ở giữa hai bản. + – E= ε0πR2 • Suy ra: dE 1 dq i = = dt ε0πR2 dt ε0πR2 Trả lời BT 3.1 – 2 Trả lời BT 3.1 – 3 E E • Điện trường biến thiên • Chọn (C) là một đường này sẽ tạo ra một từ sức bán kính r, định ds i i hướng theo chiều thuận i i trường có tính đối xứng trụ: đối với điện trường: • đường sức là những 1 đường tròn có tâm ở ∫ H ⋅ ds = B ⋅ ds μ0 (∫C ) s (C) trên trục đối xứng. (C ) • trên một đường sức độ • Bs không đổi trên (C) nên: lớn từ trường không đổi. ∫ Bs ds = Bs 2πr (C )
Trả lời BT 3.1 – 4 Trả lời BT 3.1 – 5 E E • Thông lượng của D qua • Dùng định luật Maxwell- mặt (S) trong (C): Ampère ta có: i i i i ∫ D.ndS = ε0 ∫ E .ndS (S) Bs 2πr = ε0πr 2 i (S ) (S ) μ0 ε0πR2 • n theo chiều điện trường: B ∫ E .ndS = Eπr 2 (C) • Suy ra: μ0i (S ) Bs = r r ≤R • Dòng điện dịch qua (S): 2πR2 d 2 dE i • Bs > 0: từ trường hướng id = ε0πr 2 dt (∫S ) id = D.ndS = ε0 πr theo chiều dương của (C). dt ε0πR2 Trả lời BT 3.1 – 6 4a. Hệ phương trình Maxwell • Khi r > R dòng điện dịch (S) Định luật qua (S) chỉ khác không Gauss đối với ∫ D ⋅ ndS = Q trong hình tròn bán i i điện trường (S ) (S) là mặt kính R: Định luật kín d 2 dE Gauss đối với ∫ B ⋅ ndS = 0 dt (∫S ) D.ndS = ε0 πR từ trường (S ) dt Định luật d • Suy ra: B Maxwell- Faraday ∫ E ⋅ ds = − dt (∫S ) B ⋅ ndS (S) là mặt (C ) giới hạn μi Hình tròn Định luật trong chu Bs = 0 r >R d 2πr bán kính R Maxwell- Ampère ∫ H ⋅ ds = I + dt (∫S ) D ⋅ ndS tuyến (C) (C )
4b. Dạng vi phân của hệ pt Maxwell 4c. Năng lượng của điện từ trường Định luật Gauss đối • Mật độ năng lượng điện từ trường: với điện trường divD = ρ u = 12 ( E .D + B .H ) Định luật Gauss đối với từ trường divB = 0 • Nếu môi trường là đồng nhất và đẳng hướng: Định luật Maxwell- ∂B D = εε0E B = μμ0H Faraday rotE = − ∂t • Suy ra: Định luật Maxwell- ∂D rotH = j + Ampère ∂t u = 12 ( εε0E 2 + μμ0H 2 )