Đa cộng tuyến
Bản chất của đa cộng tuyến
Ước lượng trong trường hợp có đa
cộng tuyến
Hậu quảcủa đa cộng tuyến
Phát hiện đa cộng tuyến
Các biện pháp khắc phục
Bản chất của đa cộng tuyến
Đa cộng tuyến là gì ?
Ragnar Frisch: Đa cộng tuyến có nghĩa là
sựtồn tại m ối quan hệtuyến tính “hoàn
hảo” hoặc chính xác giữa m ột sốhoặc
tất cảcác biến giải thích trong m ột m ô
hình hồi qui.
Xét hàm hồi qui tuyến tính k-1 biến độc
lập:
Yi= 1+ 2X2i + 3X3i + … + kXki +
Ui
Nếu tồn tại các số2, 3, …… ksao cho:
2X2i + 3X3i + …… + kXki = 0
Với i( i = 2, 3, k…) không đồng thời
bằng không thì giữa các biến Xi(i = 2,
3, …k) xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến
hoàn hảo.
Nói cách khác là xảy ra trường hợp m ột
biến giải thích nào đó được biểu diễn
d
ướ
i d
ạ
ng m
ộ
t t
ổ
h
ợ
ế
n tính c
ủ
a các
bi
n còn l
i.
Nếu 2X2i + 3X3i + …… + kXki + vi= 0,
Với vilà sai sốngẫu nhiên thì ta có hiện
tượng đa cộng tuyến không hoàn hảo
giữa các biến giải thích.
Nói cách khác là m ột biến giải thích nào đó
có tương quan với m ột sốbiến giải thích
khác.
Ví dụ
X3i = 5X2i, vì vậy có cộng tuyến hoàn hảo
giữa X2và X3; r23 = 1
X2và X3* không có cộng tuyến hoàn hảo,
nhưng hai biến này có tương quan chặt
chẽ.
X210 15 18 24 30
X350 75 90 120 150
X*352 75 97 129 152