®¹i häc B¸ch khoa Hµ néi<br />
<br />
Khoa C«ng nghÖ Th«ng tin<br />
<br />
Chapitre 6<br />
<br />
Ph¸t hiÖn vµ t¸ch biªn<br />
1. Giíi thiÖu vµ biÓu diÔn biªn ¶nh<br />
• Mét sè kh¸i niÖm<br />
- Biªn ¶nh (Edge) : lµ c¸c ®−êng biªn giíi gi÷a c¸c vïng ¶nh cho phÐp x¸c ®Þnh h×nh d¹ng<br />
c¸c ®èi t−îng trong ¶nh.<br />
- Vïng ¶nh (Region) : lµ tËp hîp c¸c ®iÓm ¶nh thuéc vÒ ®èi mét t−îng trong ¶nh.<br />
Ranh giíi c¸c vïng ¶nh lµ biªn ¶nh, vµ c¸c ®−êng biªn khÐp kÝn cho phÐp x¸c ®Þnh vïng<br />
¶nh. Biªn ¶nh vµ vïng ¶nh lµ 2 ®Æc tr−ng ®èi ngÉu ¶nh.<br />
• BiÓu diÔn biªn ¶nh<br />
Biªn ¶nh lµ nh÷ng ®iÓm ¶nh mµ t¹i ®ã hµm ®é s¸ng cña ¶nh liªn tôc cã b−íc nh¶y hoÆc biÕn<br />
thiªn nhanh.<br />
• C¬ së to¸n häc cña ph¸t hiÖn vµ t¸ch biªn : phÐp to¸n ®¹o hµm<br />
• Giíi thiÖu vÒ c¸c ph−¬ng ph¸p ph¸t hiÖn biªn<br />
- Ph−¬ng ph¸p trùc tiÕp : ph¸t hiÖn biªn dùa trªn phÐp ®¹o hµm :<br />
®¹o hµm bËc 1, ®¹o hµm bËc 2<br />
- Ph−¬ng ph¸p gi¸n tiÕp : Ph¸t hiÖn biªn dùa trªn ph©n vïng ¶nh<br />
<br />
Xñ lý ¶nh<br />
<br />
NguyÔn ThÞ Hoµng Lan<br />
<br />
®¹i häc B¸ch khoa Hµ néi<br />
<br />
Khoa C«ng nghÖ Th«ng tin<br />
<br />
2. Ph¸t hiÖn biªn dùa trªn ph−¬ng ph¸p ®¹o hµm<br />
• C¸c to¸n tö ®¹o hµm ¶nh : Gradient cña ¶nh : G(x,y) , ®¹o hµm bËc 1<br />
Laplace cña ¶nh : L(x,y), ®¹o hµm bËc 2<br />
<br />
Xñ lý ¶nh<br />
<br />
NguyÔn ThÞ Hoµng Lan<br />
<br />
®¹i häc B¸ch khoa Hµ néi<br />
<br />
Khoa C«ng nghÖ Th«ng tin<br />
<br />
• Gradient cña mét ¶nh liªn tôc f(x,y) däc theo r víi gãc θ<br />
<br />
df<br />
∂ f dx<br />
∂ f dy<br />
=<br />
= fxCos θ + fySin θ<br />
+<br />
∂ y dr<br />
dr<br />
∂ x dr<br />
• Nguyªn t¾c cña ph−¬ng ph¸p ph¸t hiÖn biªn dùa trªn phÐp ®¹o hµm<br />
- Ph¸t hiªn biªn dùa trªn ®¹o hµm bËc 1 : t×m cùc trÞ ®Þa ph−¬ng cña gradient<br />
- Ph¸t hiªn biªn dùa trªn ®¹o hµm bËc 2 : x¸c ®Þnh ®iÓm ®i qua gi¸ trÞ kh«ng cña laplace<br />
<br />
Xñ lý ¶nh<br />
<br />
NguyÔn ThÞ Hoµng Lan<br />
<br />
®¹i häc B¸ch khoa Hµ néi<br />
<br />
Khoa C«ng nghÖ Th«ng tin<br />
<br />
• Bé läc sè (läc tuyÕn tinh) thùc hiÖn gÇn ®óng c¸c phÐp to¸n ®¹o hµm.<br />
<br />
∂F ( x, y) = ∆F ≈ F (m, n + 1) − F (m, n −1) ≈ F (m, n) * (k ) ,<br />
Dx<br />
∆n<br />
2<br />
∂x<br />
∂F ( x, y) = ∆F ≈ F (m + 1, n) − F (m − 1, n) ≈ F (m, n) * (k ) ,<br />
Dy<br />
∂y<br />
∆m<br />
2<br />
∂ F ( x, y ) ≈<br />
H x (k , l ) * X (m, n) = G x (m, n)<br />
∂x<br />
<br />
vµ<br />
<br />
víi<br />
<br />
1⎡<br />
<br />
D X (k ) = 2 ⎢⎣1<br />
<br />
⎤<br />
0 − 1⎥<br />
⎦<br />
<br />
⎡1 ⎤<br />
1⎢ ⎥<br />
víi D y = ⎢0 ⎥<br />
2<br />
⎢⎣ − 1⎥⎦<br />
<br />
∂ F ( x, y )<br />
≈ H y (k , l ) * X (m, n) = G y (m, n)<br />
∂y<br />
<br />
3. C¸c ph−¬ng ph¸p hiÖn biªn truyÒn thèng<br />
3.1 Ph¸t hiÖn biÖn dùa trªn gradient cña ¶nh<br />
- To¸n tö Prewitt<br />
⎡1 0 − 1⎤<br />
H x = ⎢⎢1 0 − 1⎥⎥<br />
⎢⎣1 0 − 1⎥⎦<br />
<br />
1⎤<br />
⎡1 1<br />
⎢<br />
Hy = ⎢ 0<br />
0 0 ⎥⎥<br />
⎢⎣− 1 − 1 − 1⎥⎦<br />
<br />
⎡1 0 − 1 ⎤<br />
H x = ⎢⎢2 0 − 2⎥⎥<br />
⎢⎣1 0 − 1 ⎥⎦<br />
<br />
2<br />
1⎤<br />
⎡1<br />
⎢<br />
Hy = ⎢ 0<br />
0<br />
0 ⎥⎥<br />
⎢⎣− 1 − 2 − 1⎥⎦<br />
<br />
- To¸n tö Sobel<br />
<br />
Xñ lý ¶nh<br />
<br />
NguyÔn ThÞ Hoµng Lan<br />
<br />
®¹i häc B¸ch khoa Hµ néi<br />
<br />
Khoa C«ng nghÖ Th«ng tin<br />
<br />
- To¸n tö Robert<br />
- To¸n tö ®¹o hµm h−íng (Compass gradient) :<br />
3<br />
<br />
2<br />
<br />
5<br />
<br />
0<br />
6<br />
<br />
⎫<br />
<br />
i<br />
<br />
⎪⎩<br />
<br />
⎪⎭<br />
<br />
1<br />
<br />
X(m,n)<br />
4<br />
<br />
⎧<br />
<br />
G = max ⎪⎨ H i (k , l ) * X (m, n) ; avec i ∈ [0,7]⎪⎬<br />
<br />
Hi(k,l)*X(m,n)<br />
<br />
7<br />
<br />
Gi(m,n)<br />
<br />
max{GiIi =0, 7}<br />
<br />
G(m,n)<br />
<br />
ϕ<br />
<br />
Ng−ìng<br />
Gradient<br />
<br />
biªn<br />
<br />
5<br />
5⎤<br />
⎡5<br />
⎢<br />
H = ⎢− 3 0 − 3⎥⎥<br />
⎢⎣− 3 − 3 − 3⎥⎦<br />
<br />
To¸n tö Kirsh<br />
- Qu¸ tr×nh t¸ch biªn dùa trªn gradient<br />
+ TÝnh gradient cña ¶nh theo to¸n tö lùa chän :<br />
<br />
⎡G x (m,n) ⎤<br />
G(mn,) = ⎢<br />
⎥ , víi G x (m, n) = H x (k , l ) * X (m, n) vµ G y (m, n) = H y (k , l ) * X (m, n)<br />
(<br />
m<br />
,<br />
n<br />
)<br />
G<br />
y<br />
⎣<br />
⎦<br />
+ TÝnh ®é lín cña vect¬ gradient :<br />
<br />
G(m,n)<br />
<br />
+ X¸c ®Þnh ®iÓm biªn dùa trªn ng−ìng cña gradient hoÆc t×m cùc trÞ ®Þa ph−¬ng cña gradient<br />
<br />
Xñ lý ¶nh<br />
<br />
NguyÔn ThÞ Hoµng Lan<br />
<br />
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
