intTypePromotion=1
ADSENSE

Bài giảng Xử lý số tín hiệu DPS (Digital Signal Processing): Chương 2 - ThS. Đặng Ngọc Hạnh

Chia sẻ: Hi Hi Ha Ha | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:23

70
lượt xem
4
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chương 2: Lượng tử hóa. Chương này cung cấp cho người học các kiến thức: Quá trình lượng tử hóa tín hiệu, sai số lượng tử, lấy mẫu dư và định dạng nhiễu, bộ chuyển đổi A/D, D/A và các phương pháp biểu diễn tín hiệu lượng tử,... Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xử lý số tín hiệu DPS (Digital Signal Processing): Chương 2 - ThS. Đặng Ngọc Hạnh

  1. XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU DSP (DIGITAL SIGNAL PROCESSING) ThS. Đặng Ngọc Hạnh hanhdn@hcmut.edu.vn
  2. Chương 2: LƯỢNG TỬ HÓA
  3. CHƯƠNG 2: LƯỢNG TỬ HÓA 19-Mar-10 Quá trình lượng tử hóa:  Tụ giữ: giữ mỗi mẫu đo được x(nT) trong thời gian T  Bộ A/D: chuyển đổi các giá trị mẫu thành 1 mẫu lượng tự hóa  xQ(nT) được biểu diễn bằng B bit 3
  4. CHƯƠNG 2: LƯỢNG TỬ HÓA 19-Mar-10  Mẫu lượng tử hóa xQ(nT) biểu diễn bởi B bit có thể mang 1 trong 2B giá trị cho phép.  Bộ ADC đặc trưng bởi tầm đo toàn thang R chia đều thành 2B mức lượng tử.  Độ phân giải lượng tử: R Q= B 2  ADC lưỡng cực: R R − ≤ xQ (nT ) < 2 2  ADC đơn cực: 4 0 ≤ xQ (nT ) < R
  5. CHƯƠNG 2: LƯỢNG TỬ HÓA 19-Mar-10  Sai số lượng tử e(nT ) = xQ (nT ) − x(nT )  Lượng tử theo pp làm tròn gần đúng Q Q − ≤e≤ 2 2 => Sai số lượng tử cực đại là emax = Q/2 5
  6. CHƯƠNG 2: LƯỢNG TỬ HÓA  Giả sử sai số lượng tử e là biến ngẫu nhiên có phân bố đều trong khoảng [-Q/2;Q/2] p(e)  Hàm mật độ xác suất : 1 Q Q 1/Q p(e) = ; − ≤e≤ Q 2 2 -Q/2 0 Q/2 e Q/2 e = E (e ) = ∫ e. p (e)de = 0 −Q / 2 6
  7. CHƯƠNG 2: LƯỢNG TỬ HÓA  Giá trị trung bình của e: Q / 2 e = E (e) = ∫ e. p (e)de = 0 −Q / 2  Giá trị trung bình bình phương của e: Q/2 2 Q e 2 = E (e 2 ) = ∫ e 2 p (e) de = −Q / 2 12  Sai số lượng tử hiệu dụng: Q erms = e = 2 12 7
  8. CHƯƠNG 2: LƯỢNG TỬ HÓA  Tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu: R SNR = Q  Tính theo dB: R SNR = 20 log10   = 6 B (dB) Q ⇒ Quy luật 6dB/bit 8
  9. CHƯƠNG 2: LƯỢNG TỬ HÓA 19-Mar-10 VD: Âm thanh số, fs=44kHz, ADC có R=10V. Xác định số bit B nếu sai số lượng tử nhỏ hơn 50µV. Tính sai số hiệu dụng, tốc độ bit bps R B = log 2 [ ] = 15.82 erms 12 Chọn B=16bit: Q R  Sai số lượng tử hiệu dụng: erms = = B = 44 µV 12 2 12  Tốc độ bit: Bf s = 16.44 = 704kbps  Tầm động bộ lượng tử hóa: 6B=96dB 9
  10. CHƯƠNG 2: LƯỢNG TỬ HÓA 19-Mar-10 VD: Âm thanh số 2 kênh stereo, fs=44kHz, lượng tử 16 bit. Dung lượng ổ cứng để ghi âm 1 phút stereo với chất lượng CD là: fs.B.t.2 = 44.103 x 16 x 60 x 2=10.3 MB 10
  11. CHƯƠNG 2: LƯỢNG TỬ HÓA  Lấy mẫu dư và định dạng nhiễu (noise shaping)  e(n) xem như nhiễu trắng trung bình bằng 0.  Phổ công suất nhiễu trắng P (f) ee σ e2 fs -fs/2 0 fs/2 f  Mật độ phổ công suất: σ e2 fs fs S ee ( f ) = , - ≤ f ≤ fs 2 2 => Công suất nhiễu trong khoảng ∆f= [fa,fb] là See(f).∆f 11
  12. CHƯƠNG 2: LƯỢNG TỬ HÓA  Lấy mẫu dư: fs’ = L.fs Pee(f) σ e2 fs σ e'2 f s' -f’s/2 -fs/2 0 fs/2 f’s/2 f σe2 σe'2 σe'2 = => σe2 = fs fs fs' fs' 12 ∆B = B'− B = 0.5 log 2 L
  13. CHƯƠNG 2: LƯỢNG TỬ HÓA  Mô hình bộ lượng tử hóa định dạng nhiễu: e(n) HNS(f) ε( x(n) xQ(n) n)  Chuỗi ε(n) không còn là nhiễu trắng, mật độ phổ công suất có dạng của bộ lọc HNS(f) 13
  14. CHƯƠNG 2: LƯỢNG TỬ HÓA 19-Mar-10 Lấy mẫu dư: π 2p ∆B = ( p + 0.5) log 2 L − 0.5log 2 ( ) 2 p +1 p: bậc của bộ định dạng nhiễu, L: tỉ lệ lấy mẫu dư p L 4 8 16 32 64 128 0 ΔB=0.5log2L 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 1 ΔB=1.5log2L-0.86 2.1 3.6 5.1 6.6 8.1 9.6 2 ΔB=2.5log2L-2.14 2.9 5.4 7.9 10.4 12.9 15.4 3 ΔB=3.5log2L-3.55 3.5 7.0 10.5 14.0 17.5 21.0 4 ΔB=4.5log2L-5.02 4.0 8.5 13.0 17.5 22.0 26.5 14 5 ΔB=5.5log2L-6.53 4.5 10.0 15.5 21.0 26.5 32.0
  15. CHƯƠNG 2: LƯỢNG TỬ HÓA 19-Mar-10  VD: Máy nghe CD của Philip sử dụng p=1, L=4 Tính ∆B? p=1, L=4  ∆B=2.1 bit dùng bộ chuyển đổi DAC 14 bit thay vì 16 bit 15
  16. CHƯƠNG 2: LƯỢNG TỬ HÓA 19-Mar-10 Bộ chuyển đổi D/A:  Xét bộ DAC B bit [b1,b2,…,bB] tầm toàn thang R, ngõ ra có trị xQ là 1 trong 2B mức lượng tử. 16
  17. CHƯƠNG 2: LƯỢNG TỬ HÓA 19-Mar-10  DAC nhị phân đơn cực: xQ thuộc [0,R] xQ = R (b1 2−1 + b2 2−2 + ... + bB 2− B )  DAC nhị phân offset lưỡng cực: xQ thuộc [-R/2,R/2] xQ = R (b1 2−1 + b2 2−2 + ... + bB 2− B − 0.5)  DAC lưỡng cực bù -2: xQ = R (b1 2−1 + b2 2−2 + ... + bB 2− B − 0.5) 17
  18. CHƯƠNG 2: LƯỢNG TỬ HÓA 19-Mar-10 Bộ chuyển đổi DAC: 18
  19. CHƯƠNG 2: Bắt đầu LƯỢNG TỬ HÓA b=[0,0,…,0] 19-Mar-10 Bộ chuyển đổi ADC: i=1 bi=1 xQ=dac(b,B,R) x≥xQ Y bi=1 N bi=0 i=i+1 N i>B Y Kết thúc 19
  20. CHƯƠNG 2: LƯỢNG TỬ HÓA  Bộ chuyển đổi ADC + Thuật toán áp dụng cho mã hóa nhị phân thông thường và offset (với bộ DAC tương ứng) và lượng tử theo kiểu rút ngắn. + Để lượng tử hóa theo pp làm tròn: x được dịch lên Q/2 trước khi đưa vào bộ chuyển đổi. + Đối với mã bù 2: bit MSB là bit dấu nên được xét riêng. Nếu x ≥ 0 thì MSB = 0. 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2