zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Bài giảng Hoá lượng tử - Phạm Trần Nguyên Nguyên

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:137

Báo xấu

6
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Hoá lượng tử gồm có 6 chương, với các nội dung chính như sau: Giới thiệu môn học, đối tượng nghiên cứu và ứng dụng; Lược sử: từ cơ học cổ điển đến cơ học lượng tử; Phương trình sóng Schrdinger và các tiên đề lượng tử; Áp dụng cơ học lượng tử cho một số mô hình đơn giản; Nguyên tử hydro – hệ một điện tử; Nguyên tử nhiều electron (He); Cấu trúc phân tử. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Hoá lượng tử - Phạm Trần Nguyên Nguyên

9/25/2021 Cập nhật & trình bày: Phạm Trần Nguyên Nguyên Khoa Hóa – ĐH Khoa học Tự nhiên TP. HCM ❖ Tên học phần: Hóa lượng tử ❖ Mã học phần: HOH110 ❖ Thuộc khối kiến thức: Cơ sở ❖ Bộ môn phụ trách: Hóa lý ❖ Giảng viên phụ trách: Phạm Trần Nguyên Nguyên Phùng Quán ❖ Số tín chỉ: 02 (30 tiết) ❖ Học phần: bắt buộc ❖ Hình thức kiểm tra: ❖ Yêu cầu: chuyên cần + làm bài tập + trao đổi “3B4T” ❖ Địa điểm: ZOOM 2 1
9/25/2021 NỘI DUNG Classical mechanics Quantum mechanics Quantum Chemistry ❖ Khái niệm sóng, hạt ❖Tính chất sóng of hạt ❖Hệ 1 electron ❖ Nguyên lý bất định ❖Hệ nhiều electron ❖ Phát xạ của vật đen ❖ Pt Schrödinger ➢ Nối hóa học ❖ Quang phổ nguyên tử ❖Toán tử ➢ Phổ học ❖ Hiệu ứng quang điện ➢ …. ❖ Các tiên đề Chương 0: Giới thiệu môn học, đối tượng nghiên cứu và ứng dụng Chương 1: Lược sử: từ cơ học cổ điển đến cơ học lượng tử Chương 2: Phương trình sóng Schrdinger và các tiên đề lượng tử Chương 3: Áp dụng cơ học lượng tử cho một số mô hình đơn giản Chương 4: Nguyên tử hydro – hệ một điện tử Chương 5: Nguyên tử nhiều electron (He) Chương 6: Cấu trúc phân tử 3 Tài liệu tham khảo 4 2
9/25/2021 Chapter 1: From Classical to Quantum Mechanics Từ Cơ Học Cổ Điển Đến Cơ Học Lượng Tử 5 Nội dung 1.1 Newton, Lagrange và Hamilton 1.2 Sức mạnh của cơ học cổ điển 1.3 Những thất bại của vật lý cổ điển 1.4 Bức xạ của vật đen & Giả thuyết lượng tử của Planck 1.5 Hiệu ứng quang điện 1.6 Phổ phát xạ nguyên tử - Mô hình Bohr cho nguyên tử H 1.7 Lưỡng tính sóng – hạt 1.8 Nguyên lý bất định của Heisenberg 1.9 Phương trình Schrödinger 6 3
9/25/2021 Isaac Newton (1642 – 1727) Newton’s Apple Tree in Woolsthorpe Manor “Đối với Newton, tạo vật là một Isaac Newton được xem như là quyển sách để ngỏ mà ông có người xây dựng nên Cơ Học thể đọc được một cách dễ dàng. Cổ Điển (CHCĐ), gồm các quy Ở Newton người ta thấy sự kết luật về chuyển động của các hợp nhà thực nghiệm, nhà lý vật thể vĩ mô. thuyết, nhà cơ khí học và ông còn là một nghệ sĩ khi ông phô diễn tư tưởng của ông”. Einstein 7 ❖Trạng thái của một hạt (trong không gian 3 D) tại thời điểm t: 1. Khối lượng, m 2. Tọa độ (vị trí), r 3. Vận tốc, v z  m r  y v x 8 4
9/25/2021 Không gian Vật chất & Thời gian Khối lượng (m) Không gian Thời gian (x,y,z) (t) Vị trí Vận tốc Động lượng p = m dx = mv (x,y,y) dt (v) dx (p) v= dt Khoảng cách Gia tốc Lực dp (a) a= d 2 x dv = (F) F = ma = m (d) dt dt 2 dt Công / Công suất dW dE Năng lượng P= = (P) dt dt 9 ❖ Thế năng và lực tác dụng Hạt chuyển động trong trường thế năng V, chịu tác động của lực F dV ➢ hạt chuyển động theo hướng x : Fx = − dx V(x) F=-dV/dx Lực tác động theo hướng giảm thế năng X Lực tác động trong không gian 1 thứ nguyên (1 D) 5
9/25/2021 ❖ Thế năng và lực tác dụng ➢ Hạt chuyển động theo hướng x, y: Lực F dV dV F =− ex − ey dx dy Thế năng V Lực tác động theo hướng giảm thế năng nhiều nhất ❖ Thế năng và lực tác dụng ➢ Hạt chuyển động theo hướng x, y, z: dV dV dV F =− ex − ey − e dx dy dz z F = −V = − gradV GmM F(r ) = − ˆ r r2  (“del”): gradient operator 6
9/25/2021 ❑ Cơ học Neuton (ĐL Newton về chuyển động) ❖ Định luật 1: quán tính Nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng không thì nó giữ nguyên trạng thái đứng yên hay chuyển động thẳng đều. ❖ Định luật 2: gia tốc Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng lên vật. ❖ Định luật 3: động lực-phản lực Trong mọi trường hợp, khi vật A tác dụng lên vật B một lực, thì vật B cũng tác dụng lại vật A một lực. Hai lực này có cùng giá, cùng độ lớn, nhưng ngược chiều. 13 a) Viết phương trình Newton dao động điều hòa của vật (có khối lượng m) trong không gian 1D, theo định luật Hooke. ĐL Hooke: F = − kx k: hằng số lực x=0 Thế năng: V = 1 kx 2 2 d2x Theo ĐL thứ 2 của Newton: F =m 2 dt 7
9/25/2021 @ Cơ học Lagrange L tọa độ hình cầu tọa độ hình trụ Tọa độ suy rộng của hạt trong hệ thống: q1, q2, q3, qn (n: số tọa độ) dx dqi x= qi = (i = 1, 2...n) dt dt Hàm Lagrange: PT chuyển động: d L L ( )− = 0 (i = 1, 2....n) dt qi qi b) Viết pt Lagrange dao động điều hòa của vật (có khối lượng m) trong không gian 1D, theo định luật Hooke. So sánh pt Newton x=0 8
9/25/2021 @ Cơ học Hamilton L Động lượng: pi = (i = 1, 2, 3...n)  qi n Hàm Hamilton: H =  pi qi − L i =1 PT chuyển động: H H qi = ; pi = − (i = 1, 2....n) pi  qi Biểu thức năng lượng tổng cộng (động năng + thế năng) H = K +V khi biểu diễn dưới dạng động lượng gọi là biểu thức Hamilton p2 H= + V (r ) 2m Biểu thức Hamilton có tầm quan trọng đặc biệt trong sự chuyển từ vật lý cổ điển sang cơ học lượng tử c) Viết pt Hamilton dao động điều hòa của vật (có khối lượng m) trong không gian 1D, theo định luật Hooke. So sánh pt Newton. x=0 9
9/25/2021 ❖ Thuyết động học của chất khí ❖ Thuyết điện trường Maxwell (1873) Clerk Maxw ell (1831–1879) ➢ Công trình của Newton, Maxwell và Boltzmann là sự phối hợp của vật lý lý thuyết và CHCĐ cho thấy có khả năng áp dụng cho các vật thể có khối lượng tử 10-25 đến 1025 kg L. Edw ard ➢ Vật lý lý thuyết cuối thế kỷ 19 được cho là Boltzm ann khá hoàn thiện, là nền tản vững chắc của (1844–1906). khoa học “The End of Science! ” ??? 19 CHCĐ thất bại khi áp dụng cho sự truyền những lượng năng lượng rất nhỏ và những vật có khối lượng rất nhỏ. ❖ Thất bại của CHCĐ: 1. Sự phát xạ của vật đen 2. Nhiệt dung 3. Phổ nguyên tử & phổ phân tử. ❖ Thất bại của LT sóng điện từ CĐ: 1. Tán xạ Compton 2. Hiệu ứng quang điện 3. Quang phổ 4. Hiện tượng giao thoa 20 10
9/25/2021 ❖ Vật thể đen (blackbody): Vật thể lý thuyết có khả năng hấp thụ hoàn toàn 100% (A = 1) và không phản xạ lại (R = 0) các bức xạ chiếu vào nó. ❖ Bức xạ của vật đen Mô hình vật đen Khi đun nóng vật đen phát ra sóng điện từ từ bề mặt gọi là bức xạ vật đen. Sự phân bố của bức xạ vật đen chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ mà không phụ thuôc vào chất liệu tạo ra nó. 21 Bức xạ nhiệt do một vật phát ra ▪ phụ thuộc vào nhiệt độ của vật đó. ▪ không phụ thuộc vào bản chất của vật (hình dạng, khối lượng riêng, thành phần cấu tạo). ▪ Cường độ phổ bức xạ của vật đen có hình dạng đặc trưngz → Khi nhiệt độ tăng, điểm cực đại của bức xạ dịch chuyển về bước sóng ngắn. ▪ Cường độ cực đại ứng với bước sóng (tần số) nhất định, tuân theo định luật chuyển dời của Wien (Wien’s displacement law) Đường cong phân bố phổ của vật đen ở các maxT = 2, 90.10−3 m . K nhiệt độ khác nhau 11
9/25/2021 ❖ Lý thuyết bức xạ vật đen theo Rayleigh-Jeans: 8 3 f ( ) = 3 k BT c f ( ): năng lượng phát ra ứng với tần số  trên 1 đơn vị thể tích, kB : hằng số Bolzmann = 1,38 x 10-23 K  thấp ( dài) : f ( ) → 0  cao ( ngắn) : f ( ) tăng 23 1900: “Giả thuyết lượng tử của Plank” giải thích thành công vấn đề nan giải “sự bức xạ của vật đen” → Khai sinh thuyết lượng tử Max Planck (1858-1947) Năng lượng bức xạ (nhiệt) của sóng điện từ được phát ra hay hấp thụ không liên tục, theo 1918 từng “gói năng lượng” rời rạc, En = nh , gọi là lượng tử năng lượng (quanta) n = số lượng tử = 0,1, 2, 3 …  = tần số của sóng điện từ h = 6,626.10-34 J.s: hằng số Planck 24 12
9/25/2021 Heinrich Hertz  (1857-1894) Germ an physicist Khi ánh sáng chiếu vào bề mặt (thường là kim loại), các electron có thể được phóng ra → Hiệu ứng quang điện (Heinrich Hertz phát hiện năm 1887). Theo lý thuyết sóng CĐ của bức xạ điện từ, năng lượng cần dùng để bứt e - ra khỏi KL phải được tích tụ dần cho đến khi đủ lớn để thoát ra. Tùy theo cường độ của bức xạ mạnh hay yếu mà thời gian chờ để đủ năng lượng nhanh hay chậm. Ở mọi trường hợp, e - luôn có thể giải phóng ra khỏi KL, miễn thời gian chiếu bức xạ đủ lớn. 25 Các thí nghiệm cho thấy: 1. Electron phát ra càng nhiều ứng với ánh sáng tới càng mạnh nhưng không ứng với động năng (KE) càng lớn. 2. Giá trị cao nhất của động năng phóng e - phụ thuộc vào tần số của ánh sáng tới. 3. Tồn tại một tần số giới hạn  0 nào đó, e - sẽ không được phóng thích nếu tần số của áng sáng tới nhỏ hơn  0 . 4. Không có sự trễ giữa sự phóng thích e - với sự chiếu ánh sáng tới. 26 13
9/25/2021 1905: Giả thuyết quang lượng → ánh sáng (với quan niệm là sóng) còn một sự tồn tại thứ 2, đó là hạt, gọi là quang tử (light quantum) hay là photon (theo Lewis, 1926). Albert Einstein Mỗi hạt mang năng lượng E = h, và tương tác với (1879-1955) các e - của vật chất khi chạm vào. → Ra đời khái niệm nhị nguyên sóng/hạt của vật chất 1921 → giải quyết 3 vấn đề tồn tại trong vật lý: • hiệu ứng quang điện • chuyển động Brown • lý thuyết tương đối. 27 1921 1. Electron phát ra càng nhiều ứng với ánh sáng tới càng m ạnh, nhưng không ứng với động năng (KE) càng lớn. ➢ lý thuyết sóng điện từ: Cường độ của chùm ánh sáng tới càng m ạnh → năng lượng càng lớn → e - được phóng thích càng nhiều và có động năng càng lớn. ➢ lý thuyết hạt điện từ: Cường độ của chùm ánh sáng tới càng m ạnh, càng có nhiều photon → càng nhiều e - được phóng thích, nhưng vì năng lượng của m ột photon không thay đổi với cường độ của chùm tia, nên không làm thay đổi động năng của quá trình phóng e -. 2. Giá trị cao nhất của động năng phóng electron phụ thuộc vào tần số của ánh sáng tới. ➢ lý thuyết sóng điện từ: Không thể giải thích được sự phụ thuộc của động năng vào tần số của ánh sáng tới. ➢ lý thuyết hạt điện từ: Mỗi electron trong kim loại hấp thu hoàn toàn m ột photon: m ột phần năng lượng được dùng để phóng thích e - và phần còn lại trở thành động năng của e - . h = Ek + h 0  = công thoát (work function) 28 14
9/25/2021 1921 3. Electron sẽ không được phóng thích nếu tần số của áng sáng tới không vượt quá tần số giới hạn. ➢ lý thuyết sóng điện từ: Không thể đưa ra lời giải thích. ➢ lý thuyết hạt điện từ: Giải thích cần phải có tần số giới hạn ( 0). Chỉ khi photon tới có  >  0 mới có năng lượng đủ lớn để làm cho các electron trong kim loại tự do. 4. Không có sự trễ giữa sự phóng thích electron với sự chiếu ánh sáng tới. ➢ lý thuyết sóng điện từ: sự trễ đó phải có và phải dễ dàng đo được. Nếu cường độ của ánh sáng tới thấp, nó cần 1 khoảng thời gian để các e- hấp thụ đủ năng lượng để bức ra khỏi kim loại. ➢ lý thuyết hạt điện từ: Chùm sáng với cường độ thấp sẽ chứa một số ít photon, nhưng với  >  0 một e - hấp thụ hoàn toàn một photon sẽ bị phóng thích, không có sự trễ khi quan sát. 29 1) Bước sóng dài nhất của ánh sáng làm phát ra electron từ kali là 564 nm. Tính công thoát của kali (theo đv J và eV). h = 6,626,10-34 Js, c = 2,988.108 m/s). 30 15
9/25/2021 2) Ánh sáng với bước sóng 300 nm được chiếu tới bề mặt kim loại kali có công thoát là 2,26 eV. Tính động năng và tốc độ thoát ra của electron. h = 6,626,10-34 Js, c = 2,988.108 m/s). ĐS: (Ek = 3,00.10-19 J, v = 8,12.105 m/s) 31 ❖ Ánh sáng trắng (từ mặt trời) bao gồm những bước sóng phân bố liên tục trong vùng thấy được của phổ điện từ. ❖ Khi được đun nóng ở nhiệt độ đủ lớn, các nguyên tử hấp thu năng lượng từ lò nun, và phóng thích năng lượng trở lại dưới dạng ánh sáng. Tuy nhiên, nguyên tử không phát ra tất cả các màu, mà chỉ ở những màu ứng với bước sóng rất riêng biệt → phổ nguyên tử, dùng để định danh nguyên tố. H2 He Li Na K 32 16
9/25/2021 Jonh Dalton (1766-1844) (J.J.Thomson, 1856-1940) Mẫu bánh nho khô English chemist English physicist Rutherford (1871-1937) Mẫu hành tinh nguyên tử 33 Niels Henrik David Bohr (1885-1962) Nhà vật lý Đan mạch, một trong những người sáng Lý thuyết giải thích phổ phát lập ra vật lý hiện đại. xạ của nguyên tử hydro. 1922 17
9/25/2021 ❖ Electron trong nguyên tử hydro chuyển động quanh nhân chỉ trên một số quĩ đạo tròn nhất định (Bohr gọi là trạng thái dừng). Mỗi trạng thái tương ứng với một mức năng lượng xác định. ❖ Khi e - chuyển động trong cùng 1 trạng thái dừng nguyên tử không phát ra năng lượng. ❖ Electron chuyển động sang trạng thái dừng khác chỉ khi hấp thu hay phát ra photon có năng lượng bằng sai biệt năng lượng giữa 2 trạng thái đầu và cuối. E photon = E A − EB = h Trong đó năng lượng ở trạng thái A cao hơn trạng thái B ▪ Bohr đưa ra biểu thức tính năng lượng của e - trên các quĩ đạo trong nguyên tử hydro:  1  E n = − RH    2 n  • RH là hằng số Rydberg = 2,18 . 10-18 J = 1,097.107 m -1 = 13,61 eV • n là số lượng tử chính (n = 1, 2, 3 …) • Dấu – để chỉ năng lượng của e - trong nguyên tử thấp hơn năng lượng của một e- tự do ở cách nhân vô cùng xa (n=∞), là nơi năng lượng của e- bằng 0 (E = 0). → Mô hình của Bohr có giá trị đối với nguyên tử H và các ion giống H, như He + hay Li 2+ (ion chỉ có một e -). Mô hình này không áp dụng được cho các nguyên tử có nhiều e -. 18
9/25/2021 ❖ Bohr đưa ra biểu thức tính năng lượng của electron trên các trạng thái dừng trong nguyên tử:  Z2  En = − R H  2  n  • n →  (electron ở rất xa nhân): En → 0 • n giảm (electron càng gần nhân) → En tăng cả về giá trị tuyệt đối và giá trị âm → electron ở trạng thái càng bền: phù hợp với ý tưởng, electron càng gần nhân, sức hút tĩnh điện giữa electron và nhân tăng, electron bi giữ chặc hơn. • n = 1: electron ở trạng thái bền nhất, hệ có năng lượng thấp nhất, gọi là trạng thái cơ bản (ground state or ground level). • n = 2, 3 .. : electron có trạng thái kém bền hơn, năng lượng cao hơn, gọi là trạng thái kích thích (excited state or excited level). ▪ Bán kính của mỗi quỹ đạo trong mô hình của Bohr phụ thuộc vào số lượng tử n theo công thức: n 2 a0 r= Z • a0 là hằng số = 0,529 Å (1Å = 10-10m hay 100 pm) • n tăng từ 1 đến 2, 3 … bán kính tăng nhanh. Ở trạng thái kích thích càng cao, e - càng xa nhân, càng lỏng lẻo. 19
9/25/2021 Lý thuyết của Bohr đã giúp giải thích những vạch phổ của nguyên tử hydro. ▪ Nguyên tử hấp thu năng lượng để chuyển e - từ mức năng lượng thấp sang mức năng lượng cao và phát ra năng lượng khi chuyển e - từ trạng thái năng lượng cao sang trạng thái thấp. ▪ Năng lượng cần thiết để chuyển e - phụ thuộc vào sự sai biệt mức năng lượng giữa trạng thái đầu và cuối. Năng lượng cần khi chuyển 1 e - có trạng thái năng lượng đầu Ei sang trang thái có năng lượng Ef E = Ef − E i  −R   −RH   1 1  E =  2 H − 2  = RH  2 − 2   n  n   f   ni  i nf   1 1  E = h = R H  2 − 2  n   i nf  • ni > nf : photon phát xạ, E có giá trị âm • ni < nf : hấp thu năng lượng, E có giá dương i : đầu; f : cuối 20

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.