Ả Ả

Ọ Ọ BÀI Gi NG MÔN H C BÀI Gi NG MÔN H C Ệ Ố Ử Ệ Ố Ử “X  LÝ TÍN HI U S ” “X  LÝ TÍN HI U S ”

TS. Vũ Văn S nơ TS. Vũ Văn S nơ ệ ọ Khoa VTĐT – H c Vi n KTQS ọ ệ Khoa VTĐT – H c Vi n KTQS

Ộ HÀ N I 09­09­09

Ả Ả

Ệ Ệ

TÀI Li U THAM KH O TÀI Li U THAM KH O

ễ ễ

ễ ễ

ử ử ử ử ử ử ử ử

ấ ấ ử ử

ờ ờ

ả ả

ố ọ ố ệ 1. “X  lý tín hi u & L c s ”, Nguy n Qu c Trung ố ọ ố ệ 1. “X  lý tín hi u & L c s ”, Nguy n Qu c Trung ệ ố 2. “X  lý tín hi u s ”, Nguy n Lâm Đông  ệ ố 2. “X  lý tín hi u s ”, Nguy n Lâm Đông  ọ ệ ố 3. “X  lý tín hi u s ”, Quách Tu n Ng c ọ ệ ố 3. “X  lý tín hi u s ”, Quách Tu n Ng c ệ ố ươ 4. “X  lý tín hi u s ”, D ng T  Cu ng. ệ ố ươ 4. “X  lý tín hi u s ”, D ng T  Cu ng. ệ ố ử 5. Bài gi ng “X  lý tín hi u s ”, HVCNBC­VT ệ ố ử 5. Bài gi ng “X  lý tín hi u s ”, HVCNBC­VT M.H.  Hayes,  McGraw  6.  Digital  Signal  Processing,  M.H.  Hayes,  McGraw  6.  Digital  Signal  Processing,

Hill, 1999 Hill, 1999

7. Digital Signal Processing: Principles, Algorithms, and  7. Digital Signal Processing: Principles, Algorithms, and

Applications, J.G. Proakis and D.G. Manolakis, Prentice  Applications, J.G. Proakis and D.G. Manolakis, Prentice  Hall, 1996,. Hall, 1996,.

8. 8. Digital Filters with MATLAB, Ricardo A. Losada

Ề ƯƠ Ề ƯƠ

Ệ Ố Ệ Ố

Ọ Ọ

Ử Ử

Đ  C Đ  C

NG MÔN H C – X  LÝ TÍN HI U S NG MÔN H C – X  LÝ TÍN HI U S

ệ ệ

ươ ươ ươ ươ

ể ể

Ch Ch Ch Ch

ờ ạ ờ ạ ng 1:  Tín hi u & h  th ng r i r c ng 1:  Tín hi u & h  th ng r i r c ệ ố ệ ố ng 2:  Bi u di n tín hi u & h  th ng  ng 2:  Bi u di n tín hi u & h  th ng

ứ ứ

ươ ươ

ể ể

Ch Ch

ươ ươ

ể ể

Ch Ch

ươ ươ ươ ươ

ổ ổ ổ ổ

Ch Ch Ch Ch

ệ ố ệ ố ệ ễ ệ ễ ề ề trong mi n ph c Z trong mi n ph c Z ệ ễ ệ ố ệ ễ ệ ố ng 3:  Bi u di n tín hi u & h  th ng  ng 3:  Bi u di n tín hi u & h  th ng  ụ ề ầ ố ụ ề ầ ố trong mi n t n s  liên t c trong mi n t n s  liên t c ệ ố ệ ễ ệ ố ệ ễ ng 4:  Bi u di n tín hi u & h  th ng  ng 4:  Bi u di n tín hi u & h  th ng  ề ầ ố ờ ạ ề ầ ố ờ ạ trong mi n t n s  r i r c trong mi n t n s  r i r c ợ ộ ọ ố ợ ộ ọ ố ng 5:  T ng h p b  l c s  FIR ng 5:  T ng h p b  l c s  FIR ợ ộ ọ ố ợ ộ ọ ố ng 6:  T ng h p b  l c s  IIR ng 6:  T ng h p b  l c s  IIR

ChCh

Ờ Ạ Ờ Ạ

Ệ Ệ

ươ ương 1 ng 1

: : TÍN HI U & H  TH NG R I R C Ệ Ố Ệ Ố TÍN HI U & H  TH NG R I R C

Ệ Ố Ệ Ố Ệ Ệ Ệ Ệ Bài 1  KHÁI NI M TÍN HI U VÀ H  TH NG  Bài 1  KHÁI NI M TÍN HI U VÀ H  TH NG

Ệ Ờ Ạ Ệ Ờ Ạ Bài 2  TÍN HI U R I R C Bài 2  TÍN HI U R I R C

Ệ Ố Ệ Ố Ấ Ấ Ế Ế Ế Ế Bài 3  H  TH NG TUY N TÍNH B T BI N Bài 3  H  TH NG TUY N TÍNH B T BI N

ƯƠ ƯƠ Ế Ế Bài 4  PH Bài 4  PH NG TRÌNH SAI PHÂN TUY N TÍNH HSH NG TRÌNH SAI PHÂN TUY N TÍNH HSH

Ơ Ồ Ự Ơ Ồ Ự Ệ Ố Ệ Ố Ệ Ệ Bài 5  S  Đ  TH C HI N H  TH NG Bài 5  S  Đ  TH C HI N H  TH NG

ƯƠ ƯƠ Ệ Ệ Bài 6  T Bài 6  T NG QUAN CÁC TÍN HI U  NG QUAN CÁC TÍN HI U

Ệ Ố Ệ Ố

Ệ Ệ

Ệ Ệ

Bài Bài 11  KHÁI NI M TÍN HI U VÀ H  TH NG   KHÁI NI M TÍN HI U VÀ H  TH NG

Ệ Ệ

Ạ Ạ

Ệ Ệ

1. 1. KHÁI NI M VÀ PHÂN LO I TÍN Hi U KHÁI NI M VÀ PHÂN LO I TÍN Hi U ệ ệ

ệ ệ a.a. Khái ni m tín hi u Khái ni m tín hi u

ủ ủ

ộ ộ ễ ễ ề ề ể ể ệ ượ ệ ượ ế ế ể ể c bi u di n m t hàm theo m t  hay nhi u bi n  c bi u di n m t hàm theo m t  hay nhi u bi n

ệ ệ

ự ự ấ ấ ổ ổ ế ế là s  thay đ i áp su t không khí   là s  thay đ i áp su t không khí

ế ế ộ ộ ả  là hàm đ  sáng theo 2 bi n không gian và   là hàm đ  sáng theo 2 bi n không gian và  ả

ờ

ự ự ệ ệ ệ ệ ổ ổ ờ ờ

 Tín hi uệ ậ ệ Tín hi uệ  là bi u hi n v t lý c a thông tin  là bi u hi n v t lý c a thông tin ậ ệ  Tín hi u đ ộ Tín hi u đ ộ ố ộ ậ s  đ c l p. ố ộ ậ s  đ c l p.  Ví d  v  tín hi u: ụ ề Ví d  v  tín hi u: ụ ề  Tín hi u âm thanh, ti ng nói ệ ệ Tín hi u âm thanh, ti ng nói ờ theo th i gian ờ theo th i gian  Tín hi u hình  nh ệ ệ Tín hi u hình  nh ờth i gian th i gian  Tín hi u đi n ệ  là s  thay đ i đi n áp, dòng đi n theo th i gian ệ  là s  thay đ i đi n áp, dòng đi n theo th i gian ệ ệ Tín hi u đi n

ệ ệ ấ ặ ấ ặ

ư ư ệ ệ ệ ệ ạ ạ b.b. Phân lo i tín hi u Phân lo i tín hi u  Theo các tính ch t đ c tr ng: Theo các tính ch t đ c tr ng:  Tín hi u xác đ nh & tín hi u ng u nhiên ẫ ị Tín hi u xác đ nh & tín hi u ng u nhiên ẫ ị

ị ị ễ ễ

  Tín hi u xác đ nh ệ Tín hi u xác đ nh ệ Tín hi u ng u nhiên ệ Tín hi u ng u nhiên ệ

ẫ ẫ ộ ộ ể ự ế ể ự ế ố ể : bi u di n theo m t hàm s ố ể : bi u di n theo m t hàm s ướ c hành vi  : không th  d  ki n tr ướ c hành vi  : không th  d  ki n tr

 Tín hi u tu n hoàn & tín hi u không tu n hoàn Tín hi u tu n hoàn & tín hi u không tu n hoàn

ệ ệ ệ ệ ầ ầ ầ ầ

x(t)=x(t+T)=x(t+nT) : : x(t)=x(t+T)=x(t+nT)

  Tín hi u tu n hoàn ầ Tín hi u tu n hoàn ầ Tín hi u không tu n hoàn ầ Tín hi u không tu n hoàn ầ

ệ ệ ệ ệ ả ả ấ ấ : không tho  tính ch t trên  : không tho  tính ch t trên

 Tín hi u nhân qu  & không nhân qu ả ả Tín hi u nhân qu  & không nhân qu ả ả

ệ ệ

  Tín hi u nhân qu ệ Tín hi u nhân qu ệ Tín hi u không nhân qu ệ Tín hi u không nhân qu ệ

ấ ấ ả: : x(t)=0 : t<0 ả x(t)=0 : t<0 ả ả: không tho  tính ch t trên  ả : không tho  tính ch t trên  ả

 Tín hi u th c & tín hi u ph c ứ ự Tín hi u th c & tín hi u ph c ự ứ

  Tín hi u th c ế ố ự ự : hàm theo bi n s  th c ệ Tín hi u th c ự ệ : hàm theo bi n s  th c ế ố ự Tín hi u ph c ế ố ứ ứ : hàm theo bi n s  ph c ệ Tín hi u ph c ứ ệ : hàm theo bi n s  ph c ế ố ứ

ệ ệ ệ ệ

 Tín hi u năng l ệ Tín hi u năng l ệ

ượ ượ ấ ệ ng & tín hi u công su t ấ ệ ng & tín hi u công su t

0

  Tín hi u năng l ượ : : 0

  Tín hi u đ i x ng ố ứ :          ệ Tín hi u đ i x ng ố ứ ệ x(­n)=x(n) :         x(­n)=x(n) Tín hi u ph n đ i x ng ố ứ : : ­x(­n)=x(n) ả ệ Tín hi u ph n đ i x ng ố ứ ệ ả ­x(­n)=x(n)

ố ứ ố ứ ố ứ ố ứ ệ ệ ệ ệ ả ả ẵ ẵ

ờ ờ

 Theo bi n th i gian: ế ế Theo bi n th i gian:

ế ế

 Tín hi u liên t c ụ ụ : có bi n th i gian liên t c ờ ế ệ Tín hi u liên t c ụ ệ : có bi n th i gian liên t c ế ụ ờ  Tín hi u r i r c ờ ạ ệ ờ ạ : có bi n th i gian r i r c ờ ế Tín hi u r i r c ệ ờ ạ : có bi n th i gian r i r c ờ ờ ạ ế  Theo bi n th i gian và biên đ : ộ ờ ộ ờ Theo bi n th i gian và biên đ :

Tín hi u ệ Tín hi u ệ ử ượ ử ượ ng t l l ng t Tín hi u ệ Tín hi u ệ sốsố

Tín hi u ệ Tín hi u ệ ự ươ ự ươ ng t t ng t t (analog) (analog)

Tín hi u ệ Tín hi u ệ ờ ạ ờ ạ r i r c r i r c (l y ấ(l y ấ m u)ẫm u)ẫ

Liên t cụ Biên độ Liên t cụ Biên độ Liên t cụ Liên t cụ ờ ạ ờ ạ R i r c R i r c ờ ạ ờ ạ R i r c R i r c

ờ ờTh i gian Th i gian Liên t cụ Liên t cụ ờ ạ ờ ạ R i r c R i r c Liên t cụ Liên t cụ ờ ạ ờ ạ R i r c R i r c

xa(t)

xa(nTs)

t

n

0  Ts 2Ts …

0

ệ ươ ệ ươ

ự ự

ệ ờ ạ ệ ờ ạ Tín hi u r i r c Tín hi u r i r c

Tín hi u t Tín hi u t

ng t ng t

xq(t)

xd(n)

t

n

9q 8q 7q 6q 5q 4q 3q 2q  q

0

9q 8q 7q 6q 5q 4q 3q 2q  q 0  Ts 2Ts …

ệ ượ ệ ượ

ử ử

Tín hi u l Tín hi u l

ng t ng t

Tín hi u sệ ố Tín hi u sệ ố

Ạ Ệ Ố Ạ Ệ Ố

Ệ Ệ

2.  KHÁI NI M VÀ PHÂN LO I H  TH NG 2.  KHÁI NI M VÀ PHÂN LO I H  TH NG

ệ ố ệ ố ệ ệ a.a. Khái ni m h  th ng Khái ni m h  th ng

ụ ế ụ ế ệ ệ ổ ổ

ệ ệ

 H  th ng ệ ố  đ c tr ng toán t ử TT làm nhi m v  bi n đ i tín  ư ặ  làm nhi m v  bi n đ i tín     đ c tr ng toán t ử ư ặ ệ ố   H  th ng ệ  thành tín hi u ra  ệhi u vào  xx thành tín hi u ra  hi u vào  yy

yy

T

xx

ệ ố ệ ố H  th ng H  th ng

 Các h  th ng x  lý tín hi u: Các h  th ng x  lý tín hi u:

ệ ố ệ ố ử ử ệ ệ

ự ự ng t ng t

ệ ệ

 H  th ng t ệ ố ươ ự: : Tín hi u vào và ra là t ươ ệ Tín hi u vào và ra là t ự ươ ệ ố ươ ệ H  th ng t ng t ng t  H  th ng r i r c ờ ạ ờ ạ : : Tín hi u vào và ra là r i r c ệ ố Tín hi u vào và ra là r i r c ờ ạ ờ ạ ệ ố H  th ng r i r c  H  th ng s ệ ố ệ ố: : Tín hi u vào và ra là tín hi u s ệ ố Tín hi u vào và ra là tín hi u s ệ ố ệ ố ệ ố H  th ng s

ệ ố ệ ố ử ử ạ ạ ệ ờ ạ ệ ờ ạ Phân lo i các h  th ng x  lý tín hi u r i r c b.b. Phân lo i các h  th ng x  lý tín hi u r i r c

T

y(n)y(n) x(n)x(n)

ệ ố ệ ố H  th ng H  th ng

ệ ố ệ ố

 H  th ng tuy n tính & phi tuy n ế ế ế ế H  th ng tuy n tính & phi tuy n

ệ ệ (n)+a22xx22(n)]=a (n)]=a11T[xT[x11(n)]+a (n)] (n)]+a22T[xT[x22(n)]

 H  tuy n tính ế H  tuy n tính ::  T[aT[a11xx11(n)+a ế  H  phi tuy n ả ế : không tho  tính ch t trên H  phi tuy n ế : không tho  tính ch t trên ả

ệ ệ ấ ấ

ấ ấ ế ế ệ ố ệ ố ổ ổ ờ ờ

kk đ n ơ đ n ơ

 H  th ng b t bi n & thay đ i theo th i gian H  th ng b t bi n & thay đ i theo th i gian  H  b t bi n theo th i guan ờ ế ệ ấ H  b t bi n theo th i guan ế ệ ấ ờ ệ v  ịv  ị x(n­k)  thì tín hi u ra cũng d ch đi  ệ x(n­k) thì tín hi u ra cũng d ch đi   H  thay đ i theo th i gian ờ ổ ệ H  thay đ i theo th i gian ờ ệ ổ

ế ế ị ị

ị ệ :: n u tín hi u vào d ch đi   n u tín hi u vào d ch đi  ị ệ ị y(n­k) ơ y(n­k)    đ n v   ị ơ kk đ n v   ấ ả : không tho  tính ch t trên ấ ả : không tho  tính ch t trên

ệ ố ệ ố

ệ ệ ộ ộ ở ờ  th i  ở ờ  th i

ấ ấ

 H  th ng nhân qu  & không nhân qu ả ả ả ả H  th ng nhân qu  & không nhân qu  H  nhân qu ỉ ụ ả:: Tín hi u ra ch  ph  thu c tín hi u vào  ệ H  nhân qu ả ệ  Tín hi u ra ch  ph  thu c tín hi u vào  ỉ ụ ứ ể đi m quá kh  và hi n t ể ứ đi m quá kh  và hi n t  H  không nhân qu ệ H  không nhân qu ệ

ệ ệ ệ ạ i ệ ạ i ả ả: không tho  tính ch t trên ả : không tho  tính ch t trên ả

 H  th ng  n đ nh & không  n đ nh H  th ng  n đ nh & không  n đ nh

ệ ố ổ ị ệ ố ổ ị ổ ị ổ ị

ị ị /x(n)/ <  ∞ ∞ thì  thì ị ặ /x(n)/ < ị ặ

 H  th ng  n đ nh ổ ệ ố H  th ng  n đ nh ổ ệ ố ệ tín hi u ra cũng b  ch n  ệ tín hi u ra cũng b  ch n   H  th ng không  n đ nh ệ ố H  th ng không  n đ nh ệ ố

ả ả ấ ấ ệ ế :: n u tín hi u vào b  ch n   n u tín hi u vào b  ch n  ệ ế /y(n)/ <  ∞ ∞  ị ặ /y(n)/ < ị ặ ị ổ ị ổ : không tho  tính ch t trên : không tho  tính ch t trên

Ệ Ờ Ạ Ệ Ờ Ạ

Bài 2  TÍN HI U R I R C Bài 2  TÍN HI U R I R C

Ệ Ờ Ạ Ệ Ờ Ạ Ể Ể Ễ Ễ 1.  BI U DI N TÍN HI U R I R C 1.  BI U DI N TÍN HI U R I R C

ằ ằ ộ ộ

 Tín  hi u  r i  r c ượ ệ ờ ạ  đ  đ ượ ệ ờ ạ Tín  hi u  r i  r c ượ ầ ử ứ ớ  th  n đ v i ph n t ượ ầ ử ứ ớ v i ph n t  th  n đ

ị ể c  bi u  di n  b ng  m t  dãy  các  giá  tr   ị ể c  bi u  di n  b ng  m t  dãy  các  giá  tr   c ký hi u  c ký hi u ễ ễ ệ x(n)x(n).. ệ

ấ ẫ L y m u

ụ   ệ Tín hi u liên t c xa(t) ệ ờ ạ   Tín hi u r i r c xs(nTs) (cid:0)  x(n) t = nTs Ts=1

ố ỳ ấ ỳ ấ ẫ ẫ ố– s  nguyên n n – s  nguyên V i ớV i ớ TTss  – chu k  l y m u và   – chu k  l y m u và

ể ể ể ể ằ ằ ạ ạ ộ ộ

ố ố

 Tín hi u r i r c ễ ệ ờ ạ  có th  bi u di n b ng m t trong các d ng:   có th  bi u di n b ng m t trong các d ng:  ễ ệ ờ ạ Tín hi u r i r c ồ ị ố hàm s , dãy s  & đ  th .  ồ ị ố hàm s , dãy s  & đ  th .

3

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

 Hàm số Hàm số::

)n(x

(cid:0) (cid:0)

n iạ    n còn l

n 50 0   :).( 0

:

(cid:0)

(cid:0) (cid:0)

 Dãy số Dãy số::

)n(x

1 ,

,

,

1 2

1 4

1 8

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ố ố (cid:0)   ­ G c th i gian n=0 ờ ­ G c th i gian n=0 ờ (cid:0) (cid:0) (cid:0)

 Đ  thồ ị Đ  thồ ị::

11

0.50.5

0.250.25 0.125 0.125

x(n)x(n)

0     1       2       3      4 0     1       2       3      4

nn

Ờ Ạ Ơ Ả Ờ Ạ Ơ Ả Ộ Ố Ộ Ố 2. 2. M T S  DÃY R I R C C  B N M T S  DÃY R I R C C  B N

(cid:0) (cid:0) (n)

 Dãy xung đơn vị Dãy xung đơn vị::

1

n

(cid:0) (cid:0)

n(cid:0) )(

(cid:0) n (cid:0)

0       iạ

:1 :0

­2   ­1   0   1   2

(cid:0) n còn l

 Dãy nhảy bậc đơn vị Dãy nhảy bậc đơn vị::

n

u(n) 1 (cid:0) (cid:0)

nu )(

0

:1 n

:0

0

­2   ­1   0    1    2    3

(cid:0) (cid:0) n (cid:0) (cid:0)

 Dãy chữ nhật Dãy chữ nhật::

1

n

rectN(n) 1 (cid:0) (cid:0) (cid:0)

n )(

0

rect N

1­N  : 0 n  :

­2   ­1   0    1        N­1  N

(cid:0) (cid:0) n (cid:0) còn l iạ

(cid:0) r(n)

 Dãy dốc đơn vị Dãy dốc đơn vị::

3

2

(cid:0) (cid:0)

nr )(

0

(cid:0) (cid:0)

1

nn   : n

:0

0

­2   ­1   0    1    2    3

(cid:0) (cid:0) n

 Dãy hàm mũ thực Dãy hàm mũ thực::

n

a

n

(cid:0) (cid:0)

ne )(

0

: n

:0

0

1

(cid:0) (cid:0) s(n) (cid:0) (cid:0)

(cid:0)

 Dãy sin Dãy sin::

0=2(cid:0)

/8

ns )(

(cid:0) sin(

)

0n

0  1   2    3   4

­1

n (cid:0)

Cho 2 dãy:

3. 3. CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TÍN HI UỆ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TÍN HI UỆ

Cộng 2 dãy:: a.a. Cộng 2 dãy

ỉ ố

ộ C ng các m u 2 dãy v i nhau  ươ ứ t

ớ ẫ ớ ng  ng v i ch  s  n

Nhân 2 dãy:: b.b. Nhân 2 dãy

ỉ ố

Nhân các m u 2 dãy v i nhau  ươ ứ t

ớ ẫ ớ ng  ng v i ch  s  n

Cho dãy:

Ệ Ệ ế ế 3. 3. CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TÍN HI U (ti p) CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TÍN HI U (ti p)

c.c. Dịch

Dịch: x(n) ->x(n-n

: x(n) ->x(n-noo)) ị

ả n0>0 – d ch sang ph i

ị

n0<0 – d ch sang trái

d.d. Gập tín hiệu

: x(n) ->x(-n) Gập tín hiệu: x(n) ->x(-n)

ấ

ố ứ L y đ i x ng  ụ qua tr c tung

ƯỢ ƯỢ Ấ Ấ Ệ Ệ 4. 4. NĂNG L NĂNG L NG VÀ CÔNG SU T TÍN HI U NG VÀ CÔNG SU T TÍN HI U

Năng lượng dãy x(n):: a.a. Năng lượng dãy x(n)

2

ọ

(cid:0)

E

nx )(

x

(cid:0) (cid:0)

n

ượ

ệ

N u ế 0 

ng

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

N

2

Công suất trung bình dãy x(n):: b.b. Công suất trung bình dãy x(n)

(cid:0) (cid:0)

nx )(

P x

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

Lim N

(cid:0) (cid:0)

2

1 N

(

1 )

Nn

N u 0ế ấ là tín hi u công su t

rect

nyn )(

nu )(

nx )(

);

(

(cid:0) (cid:0)

Cho Ví dụ 1: Cho Ví dụ 1: 10 Các tín hiệu trên tín hiệu nào là công suất, năng lượng? Các tín hiệu trên tín hiệu nào là công suất, năng lượng?

9

2

2

(cid:0)

10

rect

n )(

E

nx )(

10

x

x(n)­ năng l

ngượ

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

0

(cid:0)n

n

9

2

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

0

rect

n )(

10

P x

Lim N

Lim N

2

1 N

(

1 )

0

n

10 2 ( N

1 )

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

2

2

(cid:0) (cid:0)

E

ny )(

nu )(

y(n)­ công su tấ

y

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) 0

n

n

N

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

2

(cid:0)

nu )(

P y

Lim N

Lim N

1 2

2

1 N

N 2 ( N

1 (cid:0) 1 )

0

(

1 )

n

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

Bài 3 HỆ THỐNG TUYẾN TÍNH BẤT BIẾN Bài 3 HỆ THỐNG TUYẾN TÍNH BẤT BIẾN

Ứ Ứ Ệ Ố Ệ Ố

(cid:0)nx

},,,,{)(54321(cid:0)

1. 1. ĐÁP  NG XUNG C A H  TH NG Ủ Ủ ĐÁP  NG XUNG C A H  TH NG Biểu diễn tín hiệu theo các xung đơn vị a. a. Biểu diễn tín hiệu theo các xung đơn vị

{1,2,

3 ,4,5}

ễ ể Ví d  1ụ : Bi u di n dãy (cid:0)

ơ

(cid:0)nx )( VV ị theo các xung đ n v

(cid:0)

kx

kn

nx )(

)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) ổ T ng quát:

k

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

íí dd ụụ 11 .. 33 .. (cid:0) ()( 11 ::

CC

hh

oo

dd

ãã

yy

HH

ãã

yy

bb

ii

ểể

uu

dd

ii

ễễ

nn

xx

((

nn

))

tt

hh

ee

oo

cc

áá

cc

xx

uu

nn

gg

đđ

ơơ

nn

vv

ịị

T

Đáp ứng xung của hệ thống tuyến tính bất biến b. b. Đáp ứng xung của hệ thống tuyến tính bất biến

(cid:0) x(n)x(n) (cid:0) (n)(n) y(n)=T[x(n)] y(n)=T[x(n)] (cid:0) (n)] h(n)=T[(cid:0) (n)] h(n)=T[

ủ ủ ệ ệ

 Đáp  ng  xung ứ ứ  c a  h   th ng  là  đáp  ng  khi  tín  hi u  vào  là  ứ ứĐáp  ng  xung  c a  h   th ng  là  đáp  ng  khi  tín  hi u  vào  là  ị ơ dãy xung đ n v , ký hi u  ơ ị dãy xung đ n v , ký hi u

ệ ố ệ ố ệ h(n)h(n) ệ

, suy ra: , suy ra: V iớV iớ

ậ

Phép tích ch p 2  dãy x(n) và h(n)

h(n)

x(n)x(n) y(n)= x(n) * h(n) y(n)= x(n) * h(n)

 h(n) đặc trưng hòan tòan cho hệ thống trong miền n h(n) đặc trưng hòan tòan cho hệ thống trong miền n

Cách tìm tích chập c. c. Cách tìm tích chập

ổ • Đ i bi n s  n ­>k:  ế ố x(k) & h(k)

ố ứ ụ ấ • L y đ i x ng h(k) qua tr c tung, đ ượ h(­k) c

ị ả ế n>0, sang trái  n u ế

• D ch h(­k) đi n đ n v : sang ph i n u  ơ c ượ h(n­k) ị n<0 đ

ẫ ộ • Nhân các m u 2 dãy x(k) và h(n­k) và c ng l ạ i

Cho 2 dãy Ví dụ 2: Cho 2 dãy Ví dụ 2: Hãy tìm y(n) = x(n)*h(n) Hãy tìm y(n) = x(n)*h(n)

kx )(

432  },,{

khvà )(

321 ,{ },

(cid:0) (cid:0) ổ (cid:0) (cid:0)

kh (

)

123 ,{ },

(cid:0) (cid:0) ậ (cid:0)

3

 Đ i bi n s  n­>k: ế ố  G p h(k) qua tr c tung:  ụ  Xác đ nh h(n­k): ị (cid:0) x(k)

(cid:0) h(­k) 3 (cid:0) h(1­ k) 3

­1    0   1   2   3

­2   ­1   0   1   2 (cid:0) h(3­ k) 3

n n n

­1    0   1    2   3 (cid:0) h(2­ k) 3

(cid:0) h(­1­k) 3

0   1    2   3   4

­3   ­2  ­1   0   1

0   1   2    3   4

n n n

k

)

(cid:0) (cid:0)

1 h (  2

k

h (

)

123 ,{ }, 1230 ,,{ },

(cid:0) ị (cid:0) (cid:0)

(cid:0) n>0 d ch  sang ph iả

h (

12300 ,,,{ },

(cid:0) (cid:0)

(cid:0)

3 k )  1 k )

h (

123 ,{ },

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) ị

)

h (

0123 ,{ },,

2 k 

(cid:0) (cid:0) (cid:0) n<0 d ch  sang trái (cid:0)

ộ

7

0

y

0 )(

1

2

y

k

(

1 )

)

k

k

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)  Nhân các m u 2 dãy  x(k) & h(n­k) và c ng l k ) ẫ hkx ()( (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ạ ượ y(n)   c  i đ  hkx ()(

16

y

k

1 )(

1 hkx ()(

)

2

1

0

y

k

(

)

)

k

k

hkx ()( 

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

2

17

y

k

2 )(

hkx ()(

)

k

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

ny )(

1672 17 , , ,{

12 } ,

(cid:0)

3

12

y

k

3 )(

hkx ()(

)

k

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

Các tính chất của tích chập d. d. Các tính chất của tích chập

Giao hoán:  Giao hoán: (n)*x(n) y(n) = x(n)*h(n)=h (n)*x(n) y(n) = x(n)*h(n)=h

Kết hợp:  Kết hợp:

y(n) = x(n)*[h11(n)*h y(n) = x(n)*[h = [x(n)*h11(n)]*h = [x(n)*h (n)*h22(n)] (n)] (n)]*h22(n)(n)

Phân phối:  Phân phối:

y(n) = x(n)*[h11(n) +h y(n) = x(n)*[h = x(n)*h (n) +h22(n)] (n)] (n)+x(n)*h22(n)(n) = x(n)*h11(n)+x(n)*h

Ủ Ủ Ệ Ệ 2. 2. TÍNH NHÂN QU  &  N Đ NH C A H  TTBB Ả Ổ Ị Ả Ổ Ị TÍNH NHÂN QU  &  N Đ NH C A H  TTBB

Hệ thống TTBB là nhân quả (cid:0) Định lý 1: Hệ thống TTBB là nhân quả Định lý 1: (cid:0) h(n)=0: n<0 h(n)=0: n<0

Xét tính nhân quả các hệ thống cho bởi: Ví dụ 1: Xét tính nhân quả các hệ thống cho bởi: Ví dụ 1: a) y(n)=x(n-1)+2x(n-2) a) y(n)=x(n-1)+2x(n-2) b) y(n)=x(n+1)+2x(n)+3x(n-1) b) y(n)=x(n+1)+2x(n)+3x(n-1)

các hệ: , ta được biểu thức h(n)h(n) các hệ:

(cid:0) (n)(n), ta được biểu thức x(n)=(cid:0) Thay x(n)= Thay (cid:0) (n-2) (cid:0) (n-1)+2 (n-1)+2(cid:0) h(n)= (cid:0) (n-2) a) a) h(n)= hệ nhân quả h(n)=0: n<0 ->-> hệ nhân quả DoDo h(n)=0: n<0 (cid:0) (n)+3 (cid:0) (n-1) (cid:0) (n+1)+ h(n)=(cid:0) (n)+3(cid:0) (n+1)+ (cid:0) (n-1):: b) b) h(n)= hệ không nhân quả Do h(-1)=1 -> hệ không nhân quả Do h(-1)=1 ->

Ủ Ủ Ệ Ệ 3. 3. TÍNH NHÂN QU  &  N Đ NH C A H  TTBB Ả Ổ Ị Ả Ổ Ị TÍNH NHÂN QU  &  N Đ NH C A H  TTBB

(cid:0)

nh )(

n

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Hệ thống TTBB là ổn định (cid:0) Định lý 2: Hệ thống TTBB là ổn định Định lý 2: (cid:0) (cid:0) (cid:0)

Ví dụ 2: Xét tính ổn định của hệ thống: Ví dụ 2: Xét tính ổn định của hệ thống: h(n)=a h(n)=annu(n)u(n)

n

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

S

nh )(

n nua )(

a

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

n

n

(cid:0) 0n

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0)

 /a/< 1 -> S=1/(1-/a/) : hệ ổn định /a/< 1 -> S=1/(1-/a/) : hệ ổn định /a/(cid:0) 1 ->S=∞∞:: hệ không ổn định  /a/ hệ không ổn định 1 ->S=

Bài 4 PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN TTHSH Bài 4 PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN TTHSH

ƯƠ ƯƠ Ế Ế 1. 1. PH PH

N

NG TRÌNH SAI PHÂN TUY N TÍNH NG TRÌNH SAI PHÂN TUY N TÍNH M

knyna

()(

)

()(

)

k

rnxnb r

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

0

0

r

k

(cid:0) (cid:0)

– gọi là bậc của phương trình sai phân: N,M>0 Với: Với: NN – gọi là bậc của phương trình sai phân: N,M>0 phương trình sai phân ệ ố ủ phương trình sai phân  – các h  s  c a  ệ ố ủ (n), brr(n)(n) – các h  s  c a aakk(n), b

M

N

ƯƠ ƯƠ Ế Ế 2. 2. PH PH NG TRÌNH SAI PHÂN TUY N TÍNH HSH NG TRÌNH SAI PHÂN TUY N TÍNH HSH

knya (

)

)

k

rnxb ( r

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

0

0

r

k

(cid:0) (cid:0)

ế ố ế ố Với: Với: aak k , b, brr – không ph  thu c vào bi n s  n ộ ụ  – không ph  thu c vào bi n s  n ộ ụ

 Tìm nghiệm của PTSP thuần nhất:

ƯƠ ƯƠ Ế Ế 3. GiẢI PH 3. GiẢI PH NG TRÌNH SAI PHÂN TUY N TÍNH HSH NG TRÌNH SAI PHÂN TUY N TÍNH HSH

 Nghiệm tổng quát của PTSP:

Tìm nghiệm của PTSP thuần nhất: yyhh(n)(n) yypp(n)(n) Tìm nghiệm riêng của PTSP:  Tìm nghiệm riêng của PTSP:

Nghiệm tổng quát của PTSP: y(n) = y y(n) = yhh(n) + y (n) + ypp(n)(n)

N

(cid:0) (cid:0) (cid:0) là nghiệm của PTSP thuần nhất: n n là nghiệm của PTSP thuần nhất: a. Nghiệm của PTSP thuần nhất: yhh(n)(n) a. Nghiệm của PTSP thuần nhất: y Thường chọn yyhh(n)(n) = =(cid:0) Thường chọn

0

knya (

)

k

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

0

k

(cid:0)

N

N

1

a

a

a

0

N

N

(cid:0) 0

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Phương trình đặc trưng có dạng: Phương trình đặc trưng có dạng: (cid:0) (cid:0) 1 a 1 1

a. Nghiệm của PTSP thuần nhất (tiếp) a. Nghiệm của PTSP thuần nhất (tiếp)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Phương trình đặc trưng có nghiệm đơn (cid:0)  Phương trình đặc trưng có nghiệm đơn

11, , (cid:0)

22,…,…

NN

A

A

(cid:0) n 11

(cid:0) A 2

n 2

ny )( h

(cid:0) n NN

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0)

r

1

n

A

(

(cid:0) )

r

ny )( h

rN

n rN

A (1

)1

nA 11

A 10

n 1

(cid:0) 1

1

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Phương trình đặc trưng có nghiệm (cid:0)  Phương trình đặc trưng có nghiệm  (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) bội rr 11 bội (cid:0) n A 2 2

 Thường chọn

b. Nghiệm riêng của PTSP: ypp(n)(n) b. Nghiệm riêng của PTSP: y

(n) có dạng giống với có dạng giống với x(n)x(n) Thường chọn yypp(n)

Giải PTSP: y(n)- 3y(n-1) + 2y(n-2) = x(n) y(n)- 3y(n-1) + 2y(n-2) = x(n) (*)(*)

 Tìm nghiệm của PTSP thuần nhất

Ví dụ: Giải PTSP: Ví dụ: với với nn(cid:0) (cid:0) 0,0, biết y(n)=0: n<0 và biết y(n)=0: n<0 và x(n)=3 x(n)=3nn

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0)

(cid:0) (cid:0)

2 2 - 3- 3(cid:0)

+ 2 = 0 (cid:0) + 2 = 0 ặ ặ

11=1; =1; (cid:0)

22=2=2

(cid:0)

êng của PTSP của PTSP yypp(n)(n)

ào PTSP (*)(*) : :

(cid:0) +2 B3n-2n-2 = 3 = 3n n (cid:0) , thay v vào PTSP  yypp(n)(n)=B3=B3nn , thay B = 9/2 B = 9/2

Tìm nghiệm của PTSP thuần nhất yyhh(n)(n) là nghiệm của phương trình: (n) là nghiệm của phương trình: yyhh(n) y(n) - 3y(n-1) + 2y(n-2) = 0 y(n) - 3y(n-1) + 2y(n-2) = 0 PhPh ươ ng trình đ c tính:  ươ ng trình đ c tính:  (n) = (A1111n n + A + A2222nn ) ) yyhh(n) = (A Tìm nghiệm riêng   Tìm nghiệm ri Ch n ọCh n ọ yypp(n)(n) c có d ng ạó d ng ạ   B3B3nn - 3B3 - 3B3n-1 n-1 +2 B3  Nghiệm tổng quát của PTSP: Nghiệm tổng quát của PTSP: y(n) = yhh(n) + y y(n) = y (n) + ypp(n) = (A )+ 4.5 3nn (n) = (A1111n n + A + A2222nn )+ 4.5 3

ự ự ề ề ệ ệ ầ ầ

(cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0) A1=0.5 A2=­ 4

 Nghiệm tổng quát của PTSP: Nghiệm tổng quát của PTSP: )+ 4,5 3nn y(n) = (A1111n n + A + A2222nn )+ 4,5 3 y(n) = (A DD a vào đi u ki n đ u: y(n)=0: n<0: a vào đi u ki n đ u: y(n)=0: n<0: x(n)=3nn y(n)= 3y(n-1) - 2y(n-2) + x(n) vv i ới ớ x(n)=3 T : ừT : ừ y(n)= 3y(n-1) - 2y(n-2) + x(n) +4.5 y(0)=3y(­1)­2y(­2)+30 0 =1==1=AA11+A+A22+4.5   y(0)=3y(­1)­2y(­2)+3 +4,5.311 y(1)= 3y(0)­2y(­1)+311=6==6=AA11+2A+2A22+4,5.3 y(1)= 3y(0)­2y(­1)+3

y(n) = 0.5 1n n - 4 2 y(n) = 0.5 1 - 4 2nn + 4,5 3 + 4,5 3nn : n : n(cid:0) (cid:0) 00 VV y:  ậy:  ậ

Ơ Ồ Ự Ơ Ồ Ự

Ệ Ố Ệ Ố

Bài 5 S  Đ  TH C HI N H  TH NG  Ệ Bài 5 S Ệ  Đ  TH C HI N H  TH NG

Ệ Ệ Ệ Ố Ệ Ố Ệ Ệ

ệ ố ệ ố

ệ ố ệ ố ệ ố ệ ố ệ ệ ư ư ặ ặ ở ở là h  th ng đ c tr ng b i PTSP   là h  th ng đ c tr ng b i PTSP

M

1. 1. H  TH NG Đ  QUI & KHÔNG Đ  QUI H  TH NG Đ  QUI & KHÔNG Đ  QUI a. a. HH  th ng không đ  qui ệ ệ  th ng không đ  qui  HH  th ng không đ  qui  th ng không đ  qui TTHSH b cậ  N=0 TTHSH b cậ  N=0

:)

1

)( ny

a

0

( rnxb r

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

0

r

M

(cid:0)

()(

)

)( rh

)( ny

rnxrh

1

(cid:0) MrhL )(

b r

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

0

r

(cid:0)

 HH  th ng không đ  qui còn g i là h  th ng có   th ng không đ  qui còn g i là h  th ng có

ứ ệ ố ệ ố ọ ọ ứđáp  ng xung  đáp  ng xung

ệ ệ ữ ạ  –  (Finite Impulse Response)  – FIR FIR (Finite Impulse Response) ữ ạ ệ ố ệ ố ộ ộ đ  dài h u h n đ  dài h u h n

 HH  th ng không đ  qui luôn luôn  n đ nh do:  th ng không đ  qui luôn luôn  n đ nh do:

ệ ố ệ ố ệ ệ ổ ổ ị ị

M

(cid:0)

S

rh )(

b r

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

r

r

0

0

(cid:0) (cid:0)

ệ ệ ệ ố ệ ố ư ư ặ ặ ở ở là h  th ng đ c tr ng b i PTSP TTHSH   là h  th ng đ c tr ng b i PTSP TTHSH b. Hb. H  th ng đ  qui ệ ệ ố ệ ệ ố  th ng đ  qui  HH  th ng đ  qui  th ng đ  qui

M

ệ ố ệ ố b c ậb c ậ N>0N>0 N

)

)

( knya

k

( rnxb r

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

0

0

k

r

(cid:0) (cid:0)

 HH  th ng đ  qui còn g i là h  th ng có   th ng đ  qui còn g i là h  th ng có

ọ ọ ứ ứ ộ ộ đáp  ng xung đ   đáp  ng xung đ

ệ ố ệ ố (Infinite Impulse Response) IIR (Infinite Impulse Response) ệ ố ệ ệ ố ệ dài vô h nạ  –   – IIR  dài vô h nạ

ệ ố ệ ố ổ ị ổ ị

 HH  th ng đ  qui có th   ổ ị ể n đ nh  ệ  th ng đ  qui có th   ể ệ ổ ịn đ nh

ho cặho cặ  không  n đ nh  không  n đ nh

Ví dụ 1:: Xét tính ổn định của hệ thống cho b Ví dụ 1 Xét tính ổn định của hệ thống cho b i:ởi:ở

(cid:0)

ế ế, bi t y(n)=0:n<0 t y(n)=0:n<0 y(n) ­ ay(n­1) = x(n) , bi y(n) ­ ay(n­1) = x(n)

)1

)( nh

)( ny

)( nh

)( ny

)( n

( nay

(cid:0)

)

(

n

n

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

:

0

)( nh

a

n

(cid:0) (cid:0)

) (cid:0) (0) + y(-1) = 1 (0) + y(-1) = 1 (cid:0) (1) + ay(0) = a (1) + ay(0) = a (cid:0) (2) + ay(1) = a (2) + ay(1) = a22 (cid:0) (3) + ay(2) = a (3) + ay(2) = a33

( nx n=0 -> y(0) =(cid:0)  n=0 -> y(0) = n=1 -> y(1)= (cid:0)  n=1 -> y(1)= n=2 -> y(2)= (cid:0)  n=2 -> y(2)= n=3 -> y(3)= (cid:0)  n=3 -> y(3)= ………….. …………

n

(cid:0) (cid:0)

:

S

)( nh

a

0

0

n

n

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) 1 ->S=∞∞: : hệ không ổn hệ không ổn 1 ->S= (cid:0) (cid:0)

 /a/< 1 -> S=1/(1-/a/): hệ ổn định /a/< 1 -> S=1/(1-/a/): hệ ổn định /a/(cid:0)  /a/ địnhđịnh

Ơ Ồ Ự Ơ Ồ Ự Ệ Ố Ệ Ố 2. S2. S  Đ  TH C HI N H  TH NG Ệ Ệ  Đ  TH C HI N H  TH NG

ệ ố ệ ố ự ự ệ ệ a. a. CCác ph n t ác ph n t ầ ử th th c hi n h  th ng ầ ử c hi n h  th ng

x(n)x(n) y(n)=x(n­1) y(n)=x(n­1) D

 B  tr : ộ ễ ộ ễ B  tr :

xx11(n)(n)

 B  c ng: ộ ộ ộ ộ B  c ng:

xx22(n)(n) …… y(n)= x11(n) +…(n) +… y(n)= x           + x+ xNN(n)(n)

xxNN(n)(n)

(cid:0) (cid:0)

 B  nhân: ộ ộB  nhân:

x(n)x(n) y(n) =  (cid:0) y(n) = (cid:0) x(n)x(n)

M

ệ ố ệ ố ự ự ệ ệ ệ ệ b. b. SS  đơ ồ đơ ồ th th c hi n h  th ng không đ  qui c hi n h  th ng không đ  qui

)

)1

)

)( ny

)( nxb 0

( nxb 1

( Mnxb M

( rnxb r

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

0

r

(cid:0)

b0

+

x(n) y(n)

D

+

b1

+

D b2

+

D

bM

ẽ ơ ồ ự ẽ ơ ồ ự ệ ố ệ ố VVí d  2:ụí d  2:ụ     Hãy v  s  đ  th c hi n h  th ng cho b i: ở ệ Hãy v  s  đ  th c hi n h  th ng cho b i: ở ệ

y(n) = x(n) ­ 2x(n­1) + 3x(n­3) y(n) = x(n) ­ 2x(n­1) + 3x(n­3)

+

x(n) y(n)

+

D ­ 2

D

D

3

M

N

ự ự ệ ệ c. c. SS  đơ ồ đơ ồ th th c hi n h  th ng đ  qui ệ ố ệ ệ ố ệ c hi n h  th ng đ  qui

)

:)

a

1

)( ny

( knya

0

( rnxb r

k

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

0

1

r

k

(cid:0) (cid:0)

b0

+

+

x(n) y(n)

+

+

D D b1 ­ a1

+

+

D D b2 ­ a2

+

+

D D

bM ­ aN

ẽ ơ ồ ự ẽ ơ ồ ự ệ ố ệ ố VVí d  3:ụí d  3:ụ     Hãy v  s  đ  th c hi n h  th ng cho b i: ở ệ Hãy v  s  đ  th c hi n h  th ng cho b i: ở ệ

y(n) ­ 3y(n­1) + 2y(n­2) = 4x(n) ­ 5x(n­2) y(n) ­ 3y(n­1) + 2y(n­2) = 4x(n) ­ 5x(n­2)

y(n) = 4x(n) ­ 5x(n­2) + 3y(n­1) ­ 2y(n­2) y(n) = 4x(n) ­ 5x(n­2) + 3y(n­1) ­ 2y(n­2)

4

+

+

x(n) y(n)

+

D D 3

D D ­ 5 ­ 2

Bài 6 T Bài 6 T

ƯƠ ƯƠ

Ệ Ệ

NG QUAN CÁC TÍN HI U NG QUAN CÁC TÍN HI U

ế

ụ

x(n)   N u có m c tiêu: ụ     y(n) = A x(n­n0) + (cid:0) (n)   N u không có m c tiêu: ế      y(n) = (cid:0) (n)

y(n)

ớ

ễ ộ ệ ố V i:  A ­ h  s  suy hao          (cid:0) (n) ­ nhi u c ng

ươ ể ệ  T

ng  quan  các  tín  hi u  dùng  đ     ệ ớ so sánh các tín hi u v i nhau

 TT

1. T1. T ƯƠ ƯƠ Ệ Ệ NG QUAN CHÉO 2 TÍN HI U  NG QUAN CHÉO 2 TÍN HI U

ươ ươ ượ ượ ị ị ng quan chéo 2 dãy năng l ng quan chéo 2 dãy năng l ng x(n) & y(n) đ nh nghĩa: ng x(n) & y(n) đ nh nghĩa:

(cid:0)

(

)

() nmymx

)( nr xy

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

m

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

ƯƠ ƯƠ Ệ Ệ 2. T2. T  Ự Ự TT NG QUAN TÍN HI U  NG QUAN TÍN HI U

 TT  t ự ươ  t ự ươ

ượ ị ượ ị ủ ng quan c a dãy x(n) đ ủ ng quan c a dãy x(n) đ c đ nh nghĩa: c đ nh nghĩa:

(cid:0)

(

)

() nmxmx

)( nr xx

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

m

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

 TT  t ự ươ  t ự ươ

ị ớ ị ớ ấ ạ ấ ạ ủ ủ ậ ậ ng quan c a dãy x(n) nh n giá tr  l n nh t t ng quan c a dãy x(n) nh n giá tr  l n nh t t i n=0 i n=0