Ch ng 3:ươ
Ch ng 3:ươ
BI U DI N TÍN HI U VÀ H TH NG TRONG Ể Ễ Ệ Ệ Ố
BI U DI N TÍN HI U VÀ H TH NG TRONG Ể Ễ Ệ Ệ Ố
MI N T N S LIÊN T CỀ Ầ Ố Ụ
MI N T N S LIÊN T CỀ Ầ Ố Ụ
Bài 1 BI N ĐI FOURIER Ế Ổ
Bài 1 BI N ĐI FOURIER Ế Ổ
Bài 2 CÁC TÍNH CH T BI N ĐI FOURIERẤ Ế Ổ
Bài 2 CÁC TÍNH CH T BI N ĐI FOURIERẤ Ế Ổ
Bài 3 QUAN H GI A BI N ĐI Z & FỆ Ữ Ế Ổ
Bài 3 QUAN H GI A BI N ĐI Z & FỆ Ữ Ế Ổ
Bài 4 BI U DI N H TH NG TRONG MI N T N SỂ Ễ Ệ Ố Ề Ầ Ố
Bài 4 BI U DI N H TH NG TRONG MI N T N SỂ Ễ Ệ Ố Ề Ầ Ố
Bài 5 L Y M U & KHÔI PH C TÍN HI UẤ Ẫ Ụ Ệ
Bài 5 L Y M U & KHÔI PH C TÍN HI UẤ Ẫ Ụ Ệ
Ký hi u:ệ
Ký hi u:ệ
x(n) X(
x(n) X() hay X(
) hay X() = F{x(n)}
) = F{x(n)}
X(
X() x(n) hay x(n) = F
) x(n) hay x(n) = F-1
-1{X(
{X()}
)}
BÀI 1 BI N ĐI FOURIERẾ Ổ
BÀI 1 BI N ĐI FOURIERẾ Ổ
1. ĐNH NGHĨA BI N ĐI FOURIER:Ị Ế Ổ
1. ĐNH NGHĨA BI N ĐI FOURIER:Ị Ế Ổ
F
1
F
Trong đó:
Trong đó: - t n s c a tín hi u r i r c, ầ ố ủ ệ ờ ạ
- t n s c a tín hi u r i r c, ầ ố ủ ệ ờ ạ =
= T
Ts
s
-
-
t n s c a tín hi u liên t cầ ố ủ ệ ụ
t n s c a tín hi u liên t cầ ố ủ ệ ụ
T
Ts
s - chu k l y m u ỳ ấ ẫ
- chu k l y m u ỳ ấ ẫ
Bi n đi Fourier c a x(n):ế ổ ủ
Bi n đi Fourier c a x(n):ế ổ ủ
n
nj
enxX
)()(
X(
X() bi u di n d i d ng modun & argument:ể ễ ướ ạ
) bi u di n d i d ng modun & argument:ể ễ ướ ạ
Nh n th y X(ậ ấ
Nh n th y X(ậ ấ ) tu n hoàn v i chu k 2ầ ớ ỳ
) tu n hoàn v i chu k 2ầ ớ ỳ , th t v y:ậ ậ
, th t v y:ậ ậ
)(
)()(
j
eXX
Trong đó:
Trong đó:
)(
X
- ph biên đ c a x(n)ổ ộ ủ
- ph biên đ c a x(n)ổ ộ ủ
)](arg[)(
X
- ph pha c a x(n)ổ ủ
- ph pha c a x(n)ổ ủ
n
nj
enxX
)2(
)()2(
)()(
Xenx
n
nj
Áp d ng k t qu :ụ ế ả
Áp d ng k t qu :ụ ế ả
0 :0
0:2
k
k
dke
jk
Bi u th c bi n đi F ng c:ể ứ ế ổ ượ
Bi u th c bi n đi F ng c:ể ứ ế ổ ượ
deXnx
nj
)(
2
1
)(
Ví d 1ụ
Ví d 1ụ:
: Tìm bi n đi F c a các dãy:ế ổ ủ
Tìm bi n đi F c a các dãy:ế ổ ủ
1:)()(
1
anuanx
n
Gi i:ả
Gi i:ả
nj
n
n
enuaX
)()(
1
0n
n
j
ae
j
ae
1
1
1:)1()(
2
anuanx
n
nj
n
n
enuaX
)1()(
2
1
1
n
n
j
ea
1
1
m
m
j
ea
1
0
1
m
m
j
ea
j
ea
1
1
1
1
j
ae
1
1
n
nj
enxX
)()(
2. ĐI U KI N T N T I BI N ĐI FOURIERỀ Ệ Ồ Ạ Ế Ổ
2. ĐI U KI N T N T I BI N ĐI FOURIERỀ Ệ Ồ Ạ Ế Ổ
n
nj
enx
)(
n
nx )(
V y, đ ậ ể
V y, đ ậ ể X(
X()
) h i t thì đi u ki n c n là:ộ ụ ề ệ ầ
h i t thì đi u ki n c n là:ộ ụ ề ệ ầ
n
nx )(
Các tín hi u th a đi u ki n h i t là ệ ỏ ề ệ ộ ụ
Các tín hi u th a đi u ki n h i t là ệ ỏ ề ệ ộ ụ tín hi u năng l ng, ệ ượ
tín hi u năng l ng, ệ ượ th t ậ
th t ậ
v yậ
v yậ:
:
n
x
nxE
2
)(
2
)(
n
nx
N u:ế
N u:ế
n
nx )(
n
x
nxE
2
)(