BÀI TẬP VỀ NHÀ CƠ HỌC ĐẤT – NỀN MÓNG

BÀI T P V NHÀ C H C Đ T –N N MÓNG Ề Ề

i đi m A, đi m B, Đi m C, Đi m D Ơ Ọ Ấ ể ứ ề ể ấ ị ể ể

Ậ CÂU 1: Xác đ nh ng su t trong n n đ t t có kích th ướ ự

ấ ạ c , l c tác d ng theo hình v sau ụ ẽ P=1000 (KN)

ặ ấ ệ O

ấ ớ

= 1.6 t/m3 1= 250

M t đ t hoàn thi n -g L p đ t 1 - q - C1=0.01 KG/Cm2

6 m

M c n ự ướ c ng m ầ

g ấ ớ

2= 1.6 t/m3 2= 300

- C

2 =0.0002 Kg/Cm2

A L p đ t 2 - -q

B 5 m

L p đ t 3 ớ -g = 2 t/m3

- C

ấ - q

3= 160 3 m 3 =0.6 Kg/Cm2 C

4 = 1.6 t/m3

ấ ớ q

3m

L p đ t 4 - -g 4= 25

- C4 = 0.001 Kg/ Cm2 D

i các đi m A,B,C,D nh sau : ể ề ấ ạ ư

i m c n ằ ấ ạ c ng m) ầ ự ướ ứơ

ấ ạ

i đi m D ể ấ ạ

i:ả Gi ng su t b n thân trong n n đ t t ấ ả ứ - ng su t t i đi m A ể ấ ạ ứ δZA=γ1*ZA=16*6=96 (KN/m2) i đi m B( n m d - ng su t t ể ứ δZB= γ1*ZA+ γ2*ZB mà γđn=γnn-γn=19-10=9(KN/m2) → δZB =16*6+9*5=141(KN/m2) - ng su t t i đi m C ể ứ →δC= δZB+ γ3*h3+ γn*hn=141+20*3+10*3=231(KN/m2) - ng su t t ứ δZD= δC+ γ4*h4=231+16*3=279(KN/m2)

i tr ng t p trung P=1000(KN) ể

ả ọ ậ r = 2 =0.333 i các đi m A,B,C,D do t i đi m A :r=2m, Z=6→ ể

ệ ố

ằ

* ng su t t ấ ạ ứ - ng su t t ấ ạ ứ Z 6 Tra b ng (3-1) tìm h s K ta có ả R k z 0.32 0.3742 0.333 KA 0.34 0.3632 B ng ph ng pháp n i suy ta có ộ ươ 0.333-0.32 = KA-0.3742 → KA= 0.36848 0.34-0.32 0.3632-0.372 →δA=KA*p = 0.36848*1000 = 10,235 (KN/m2) Z2 62

ấ ạ i đi m B ể

B= 0.4409

- ng su t t ứ R=2, ZB=11 → r = 2 =0.1818 Z 11 Tra b ng (3-1) → K ả

i đi m C v i: ấ ạ ớ

D=17→ r = 2 =0.1176

δB= KA*p = 0.4409*1000 = 3.64 (T/m3) 112 - ng su t t ể ứ R=2, ZC= 14→ r = 2 =0.142 Z 14

ể ớ

D= 0.4607

δc= Kc*p = 0.45848*1000 = 2.32 (T/m3) Z2 142 - ng su t t i đi m D v i R=2, Z ấ ạ ứ Z 17 Tra b ng (3-1) → K ả

δD= KD*p = 0.4607*1000 = 1.594 (T/m3) Z2 172

V bi u đ l c phân b ẽ ể ồ ự ố

O

6m l p 1ớ A

l p 2ớ 5m B

L p 3 C 3m ớ

L p 4 3m ớ

D

i các đi m A,B,C,D,E,F ể ề

ề ố ấ ạ ẽ ố ố

Câu 2: Tính ng su t trong n n đ t t ấ ứ Trong n n đ t theo hình v ấ B= mã s sinh viên (2 s cu i) MSSV=0834020010→ b=1 P=1000(KN) ,l=10(m) AD= 4m ;BE=6(m);CF=8(m)

P=1000(KN)

L p 1ớ g =1.6 (T/m3)

5m cát A Dz L p 2 ớ

nn= 1.9 (T/m3)

g

2=1.6 (T/m3) cát

3=2 (T/m3)

5m g

B L p 3ớ g Sét c ngứ 5m

C F

i các đi m g m có:

ể ượ

ồ ng b n thân ả

ệ

ữ ậ

ố ề ng b n thân là :

ọ

ượ

g

nn-g

đn=

n =19-10=9 (KN/m2)

D=16*5=80(KN/m2) ướ

ự ướ

c)

ướ

ớ

* ng su t t ấ ạ ứ + ng su t do tr ng l ọ ấ ứ + ng su t do l c t p trung ự ậ ấ ứ + ng su t do l c phân b đ u trên di n tích hình ch nh t p ấ ứ ự * ng su t do tr ng l ả ấ ứ T i đi m A,D ạ ể bt=d bt d A ể bt=d bt ể bt=d bt

ầ g c ng m ( n m d i m c n ằ 2*h2=16*5+9*5=125(KN/m2) n m trong l p sét không th m n ấ ằ 2*h2+g 3*h3=16*5+19*5+20*5=275(KN/m2)

T i đi m B và E ạ 1*h1+g E=g d B T i đi m C và F ( ạ 1*h1+g F= g d C *

ng b n thân các l p đ t gây ra

Bi u đ phân b ng su t do tr ng l ố ứ

ể

ấ

ồ

ọ

ượ

ả

ấ

ớ

s

Z

s

Ta có : Xác đ nh ị

P 2Z

1O ; A; D có cùng giá tr P =1000kN và Z= 5m ị

2

s

=

theo công th c ứ = KZ

0

= .01

4775

1.19

mkN /

OZ

01K =0.4775 (cid:222)

1000 2 5

2

=

s

=

=

· nên

8.0

.0

1386

.5

544

mkN /

AZ

AK =0.1386 (cid:222)

4 = 5

1000 2 5

2

=

s

=

=

· nên Các di m ể r 01 = Z rA Z

6.1

02.0

8.0

mkN /

DZ

DK =0.02 (cid:222)

rD Z

8 = 5

1000 2 5

2O ; B; E có cùng giá tr P =1000kN và Z= 10m ị

2

s

=

· nên

0

= .02

4775

.4

775

mkN /

OZ

02K =0.4775 (cid:222)

1000 2 10

2

=

=

s

=

· nên

4.0

.0

3294

.3

294

mkN /

BZ

BK =0.3294 (cid:222)

2

=

=

s

=

· nên

2.0

.0

4329

.4

329

mkN /

EZ

EK =0.4329 (cid:222)

4 = 10 2 = 10

1000 2 10 1000 2 10

· nên Các di m ể r 02 = Z rB Z rE Z

3O ; C; F có cùng giá tr P =1000kN và Z= 15m ị

2

s

=

Các di m ể

0

= .03

4775

.2

122

mkN /

OZ

03K =0.4775 (cid:222)

r 03 = Z

1000 2 15

2

=

s

=

=

· nên

26.0

.0

4054

.1

801

mkN /

CZ

CK =0.4054 (cid:222)

rC Z

4 = 15

1000 2 15

· nên

2

=

s

=

=

8.0

.0

1386

.0

616

mkN /

FZ

FK =0.1386 (cid:222)

rF Z

12 = 15

1000 2 15

· nên

s

k

z(m)

r(m)

(kN/

2m )

z

0.1386 0.3294 0.4054 0.02 0.4329 0.1386

5.544 3.294 1.801 0.8 4.329 0.616

A B C D E F

4 4 4 8 2 12

0.8 0.4 0.26 1.6 0.2 0.8

5 10 15 5 10 15

s

Bi u đ phân b ng su t

do l c t p trung P tác dung theo đ

ố ứ

ể

ấ

ồ

ự ậ

ườ

ng th ng oz ẳ

Z

ả ả T k t qu tính toán ta có b ng sau : ừ ế r/z Đi m tính ể

Z

s

Z

m t đ sâu nh t đ nh thì các đi m càng xa tr c oz ế ở ộ ộ ấ ị ụ ể ồ s

T bi u đ trên ta th y n u ấ ừ ể càng nh ỏ thì giá tr ị Các đi m có đ sâu càng sâu thì giá tr ị ể ộ càng nh ỏ

l b

=10 * ngứ su t do t ấ ả ọ ữ ậ i tr ng phân b đ u trên di n tích hình ch nh t ố ề ệ

z b

OA =0.106

+ T i đi m A ( n m trên đ ng th ng đ ng đi qua di n tích ch u t i) =5 ể ạ ằ ườ ị ả ứ ệ ẳ

ộ ế (cid:222) d

z b

Tra b ng (3-3) và n i suy tuy n tính ta có K ả OA=KOA * P = 0.106*10=1.06 (KN/m2) =10 (cid:222) KO=0.106 (KN/m2) + T i đi m B : ể ạ

OB =0.106

Tra b ng (3-3) và n i suy tuy n tính ta có K ả ế (cid:222) ộ d =KOB * P =0.106*10=1.06 (KN/m2)

z b

Oc=0.106

: + T i đi m C =15 ể ạ

ộ ế (cid:222)

ữ ậ ng th ng đi qua tâm nên ta chia hình ch nh t ẳ ằ ể d ạ Tra b ng (3-3) và n i suy tuy n tính ta có K ả C=KOC * P =0.106*10=1.06 (KN/m2) ườ

+

ụ ẽ ầ

]

(

)

)

*p

g(eDhd)

ố ứ

ể + Kg agde Kg gbfd ) ng pháp đi m góc Kg dfch ( ươ (

+ T i đi m D :(D không n m trên đ abcd thành các ph n nh hình v và áp d ng K ư g Dùng ph d D =[ Vì đ i x ng nên Kg(agde) =K Và Kg(gbfD)=Kg(Dfch) g b a

e AAD f

c

d h

z b

l b Tra b ng (3-4) và n i suy tuy n tính hai chi u ta có

5 0.5 ề

9 0.5 ế

*Xét hình ch nh t agDe: =18, =10 = = ữ ậ

ả ộ

l b

z b Kg(agDe)=0.0280

=

10

, c hai giá tr ị ả >10 nên ta l y giá tr =10 ấ ị

= =1, 2

l b

z b

5 0.5

1 0.5 g(gbfD)=0.0179

+ kg agDe Kg gdFd

(

(

)

= = xét hình ch nh t gbfD: ữ ậ

] ) *10

( dùng ph

=2(0.0280+0.0092)*10=0.744 (KN/m2) ng pháp đi m góc vì E n m trên tr c đ i x ng)

ươ

tra b ng (3-4) ta có K ả d D=2[ -T i đi m E ạ

ể

ụ ố ứ

ể

ằ

e a b

E h

d c

l b

11 0.5

z b

10 0.5

xét hình ch nh t eEhb: = =22, = =20 ữ ậ

l b

, vì c hai giá tr ị ả >10 nên ta l y giá tr =10 ấ ị

z b ộ

(cid:222) Kg=0.0280

=

20

Xét hình ch nh t eEga:

ữ ậ

Tra b ng (3-4) và n i suy tuy n tính hai chi u ta có ề ế ả

= , 2

z b

l b

10 0.5

= =

=

ề ế ộ

-

] ) *10 0.376

K eEhb K eEga )

(

(

ể

ụ ố ứ

ể

ằ

-

i đi m F ể K aefg (

: dùng ph )

K befh (

ng pháp đi m góc vì đi m F n m trên tr c đ i x ng nên: ươ ] ) *

p

1 0.5 Tra b ng (3-4) và n i suy tuy n tính hai chi u ta có ả Kg=0.00292 d E= 2[ +t ạ d F=2[

=

26

*xét hình ch nh t aefg:

ữ ậ

l b

13 0.5

z b

15 0.5

= , = =30

a b e

F

f

=

30

d c

= , 6

l b

3 0.5

z b

15 0.5

= = =5

*xét hình ch nh t befh: ữ ậ (cid:222) Kg=0.0222 Tra b ng (3-4) ả

2

Z

i tr ng ngoài gây ra cho các đi m A,B,C,D,E,F ả ọ ể

/ mkN 2

Z

/ mkN / mkN

Z

d F= 2(0.0280-0.0222)*10= 0.116 (KN/m2) ng su t c a t ng các t Ứ ấ ủ ổ s A = 5.544+1.06= 6.614 ( s D = 0.8+0.744=1.544 ( s B= 3.294+1.06=4.354 (

)

) ) 2

2

Z

/ mkN ) 2

Z

2

/ mkN / mkN

s E= 4.329+0.376= 4.705( s C= 1.801+1.06=2.861( s F= 0.616+0.116=0.732(

)

Z

)

2

Z

i tr ng gây ra cho các đi m A,B,C,D,E,F Ứ ng su t c a t ng các t ấ ủ ổ ả ọ ể

/ mkN

Z

2

/ mkN 2 ) / mkN

Z

)

Z

/ mkN ) 2

Z

2

/ mkN / mkN

s A = 80 + 5.544+1.06= 86.604 ( s D = 80+0.8+0.744 =81.544 ( s B= 175+3.294+1.06=179.705 ( s E=175+4.329+0.376= 180.389 ( s C=275+1.801+1.06=277.861 ( s F=275+0.616+0.116=275.732 (

) 2 )

Z

)