¶nh h−ëng cña lçi trong kªnh th«ng tin
®Õn chÊt l−îng truyÒn gãi tÝn hiÖu tho¹i
TS. trÇn quèc thÞnh
Bé m«n Kü thuËt ViÔn th«ng
Tr−êng §¹i häc Giao th«ng VËn t¶i
Tãm t¾t: Bμi b¸o giíi thiÖu ph−¬ng ph¸p sö dông c«ng cô to¸n häc ®Ó ®¸nh gi¸
¶nh h−ëng cña nh÷ng sai sè trong kªnh truyÒn th«ng ®Õn chÊt l−îng truyÒn tÝn hiÖu
tho¹i ®−îc truyÒn b»ng c«ng nghÖ chuyÓn m¹ch gãi. X©y dùng ®−îc tham sè ®¸nh
gi¸ c¬ b¶n vμ c¸c c«ng thøc tÝnh to¸n tham sè ®ã.
Summary: The article introduces a method of evaluating impact of errors in transmission
channels on quality of package switching speech transmission by means of mathematical tools.
Parameters for basic evaluation and computational formulae are also propsed.
i. §Æt vÊn ®Ò CT 2
TruyÒn tÝn hiÖu tho¹i trong chuyÓn m¹ch gãi, ®Æc biÖt lµ m¹ng INTERNET lµ mét vÊn ®Ò
thêi sù hiÖn nay trong lÜnh vùc viÔn th«ng, ®−îc nhiÒu nhµ khoa häc quan t©m. Do c«ng nghÖ
chuyÓn m¹ch gãi lµ mét c«ng nghÖ cã trÔ vµ kh«ng gi¶i quyÕt tÝnh thêi gian thùc nªn khi truyÒn
tho¹i b»ng c«ng nghÖ nµy sai sè sÏ x¶y ra lín h¬n so víi c«ng nghÖ chuyÓn m¹ch kªnh truyÒn
thèng nh−ng l¹i cã −u ®iÓm rÊt lín lµ sö dông hiÖu qu¶ tµi nguyªn cña m¹ng. V× vËy, ®¸nh gi¸
chÊt l−îng truyÒn tho¹i qua m¹ng chuyÓn m¹ch gãi lµ h−íng nghiªn cøu míi, ®Çy hÊp dÉn víi
nh÷ng chuyªn gia nghiªn cøu trong lÜnh vùc viÔn th«ng.
ii. Néi dung
Mt
ĐC
MT
M¹ng chuyÓn
m¹ch gãi
MT: Mang tin
ĐC: Địa chỉ
Khi sö dông c«ng nghÖ chuyÓn m¹ch gãi ®Ó truyÒn tÝn hiÖu tho¹i th× do ¶nh h−ëng cña c¸c
yÕu tè dÉn ®Õn cã thÓ g©y sai ë phÇn mang tin vµ phÇn ®Þa chØ.
1. Sai sè truyÒn tÝn hiÖu tho¹i do lçi ë phÇn mang tin
Chóng ta xem xÐt sai sè kh«i phôc tÝn hiÖu tho¹i do sö dông ký tù ®Ó truyÒn tÝn hiÖu tho¹i,
sai sè g©y ra do lçi ë phÇn mang tin. C¸c xung truyÒn ®−îc m« t¶ b»ng hÖ Vector
{}
N,1n,Zn=,
chÊt l−îng phÝa thu ®−îc ®Æc tr−ng b»ng ma trËn chuyÓn tÝn hiÖu:
∏λ=
NN3N2N2N
N2232212
N1131211
P...PPP
P...PPP
P...PPP
M (1)
ë ®©y, P lµ x¸c suÊt nhËn ®−îc th«ng tin møc Z
CT 2
ij i trong ®iÒu kiÖn truyÒn møc Zj.
Khi ®ã lçi c¸c gi¸ trÞ xung kh¸c nhau ë phÝa thu:
jii ZZ −=ξ (2)
Ph©n bè x¸c suÊt cña th«ng tin nhËn ®−îc trong ®iÒu kiÖn truyÒn møc Zj cã d¹ng:
() ()
[
∑
=
Δ−−λβ=λω N
1i Þji ijPZ/
]
(3)
trong ®ã: - hµm Delta.
()
xδ
- b−íc l−îng tö j.Δ = Z
Δj; i. Δ = Zj
(
)
(
)
[
]
∑−−λδ=λω ijijj ZZPZ/
khi ®ã: (4)
Trung b×nh (3) theo tÊt c¶ c¸c kh¶ n¨ng Zj chóng ta cã ph©n bè x¸c suÊt cña ph©n bè sai
sè kh«i phôc:
()
() ()
[
]
∑∑
==
−−λβω=λω N
1i
N
1i ijijj ZZPZ (5)
i
ξ
T×m ph−¬ng sai ®¹i l−îng ngÉu nhiªn ®Æc tr−ng cho lçi khi kh«i phôc tÝn hiÖu cã d¹ng:
()
∑∑
==
ξξωξ=σ N
1j
N
1i iiji
2.P. (6)
ë ®©y, lµ x¸c suÊt lçi g¾n víi tÝn hiÖu thèng kª vµ ®−îc x¸c ®Þnh:
()
i
ξω i
ξ
() ( )
∫
+λ
λ
ω=ξω
1
i
i
i1i de.t,e (7)
Tõ ®ã cã:
()
∑∑ ∫
==
+λ
λ
ξωξ=σ N
1j
N
1i
1
i
i
i1iji
2de.t,e.P. (8)
Trong ®ã: - ph©n bè x¸c suÊt lçi l−îng tö t−¬ng øng víi thêi ®iÓm t
(
i
t,eω
)
i.
Trong tr−êng m· hãa tÝn hiÖu ë d¹ng nhÞ ph©n kh«ng d− thõa, thµnh phÇn ma trËn cã
d¹ng:
∏λ
(
)
j
d
n
m
0
i
d
0
ij P1PP −
−= (9)
d
CT 2
j - kho¶ng c¸ch gi÷a møc Zi vµ Zj;
mn = log2N - sè ký tù trong phÇn th«ng b¸o;
P - x¸c suÊt biÕn ®æi tõ m· cña bé m·.
o
Khi ®ã sai sè b×nh ph−¬ng trung b×nh g©y ra do biÕn ®æi tõ m· cã d¹ng:
() ()
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧−−+−+
−
−
−
Δ=σξ2
0
1
Z
2
0
2
Z
2
0
2
2
0
2
0
2
22 Pm1N4P.M4P.1NP.
3
1N
P.
3
1N (10)
2
Z
1
ZM,m lµ thêi ®iÓm ®Çu vµ thø hai cña ph©n bè møc truyÒn, khi P0 nhá bá qua sai sè bËc
cao.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧−
=
0
P
P.m1
P0
0n
ij (11)
khi d = 0
i
d
i = 1
d
i > 1
khi ®ã cã: (12)
()
∑∑
==
−
ξξωΔ=σ n
1i
N
1j i0
i
Z
1m
22 P.2
3
14
.P. n
m
0
22 −
Δ=σξ (13)
hay ®¬n gi¶n h¬n:
2. Sai sè truyÒn tÝn hiÖu tho¹i do lçi phÇn ®Þa chØ
C¸c ®Þa chØ ®−îc truyÒn trong kªnh liªn l¹c cã thÓ bÞ sai dÉn ®Õn mÊt c¸c xung riªng biÖt vµ
xuÊt hiÖn c¸c xung gi¶ ë gãi tiÕp theo. Chóng ta xem xÐt sai sè b×nh ph−¬ng trung b×nh kh«i
phôc tÝn hiÖu tho¹i do lçi phÇn ®Þa chØ g©y ra:
MÊt xung
Cã thÓ chøng minh r»ng sai sè do mÊt xung ë phÇn ®Þa chØ cã thÓ biÓu diÔn b»ng ph−¬ng tr×nh:
(
)
()
2
m
mm
2
2
d
mP1
P1P
−
+
Δ=σ (14)
trong ®ã, Pm lµ x¸c suÊt mÊt xung
ë ma trËn ®· biÕt (1) dÔ dµng tÝnh x¸c suÊt mÊt xung:
()
()
∑
=
ξω−= N
1j 1ijm .P1P (15)
trong tr−êng hîp m· hãa nhÞ ph©n víi (11) ta t×m ®−îc:
(
)
0d
d
m
0m P.mP11P ≈−−= (16)
ë ®©y, m lµ sè ký tù phÇn ®Þa chØ.
d
Xung gi¶
§¸nh gi¸ sai sè do xuÊt hiÖn c¸c xung gi¶, thêi ®iÓm xuÊt hiÖn cña nã trïng víi thêi ®iÓm
xuÊt hiÖn c¸c luång tæng ë trªn cöa ra cña hÖ thèng truyÒn. Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c xung gi¶ cã
ph©n bè:
() ()
(
)
1l
i
la
i
la
i
lP1PP −
−= (17)
ë ®©y, lµ x¸c suÊt xuÊt hiÖn kho¶ng thêi gian lT
()
i
l
P
T- ®é dµi th«ng b¸o
CT 2
Víi Pla nhá luång xung gi¶ cã thÓ coi lµ Poatxong . KÕt qu¶ x¸c suÊt xuÊt hiÖn k xung
gi¶ trong th«ng b¸o (i) trong kho¶ng thêi gian t ®−îc tÝnh:
i
la
P/T
()
() ()
(
)
()
t.
i
i
k
i
l
i
tk e.
!k
t.
Pλ−
λ
= (18)
()
(
)
T
Pi
la
i
l=λ - c−êng ®é luång xung gi¶.
Ph−¬ng sai cña sai sè kh«i phôc tÝn hiÖu tho¹i do ®Þa chØ gi¶ g©y ra ®−îc tÝnh:
(
)
()
i
i
l
i
l
22
dg .2 λ+λ
λ
σ=σ λ (19)
trong ®ã, - c−êng ®é luång th«ng tin i.
i
λ
Lóc nµy ma trËn ®−îc tÝnh:
∏λ=
a
a
ll
a
3l
a
12
a
1l
a
l2
a
23
a
22
a
21
a
l1
a
13
a
12
a
11
P...PPP
P...PPP
P...PPP
M (20)
ë ®©y, l lµ sè luång cña kªnh.
Th«ng tin vÒ c¸c thµnh phÇn cña ma trËn vµ c−êng ®é luång xung cña tÊt c¶ c¸c kªnh cho
phÐp x¸c ®Þnh c−êng ®é luång xung gi¶ ë kªnh i:
()
∑
≠
=
λ=λ l
ij ij
a
jij
i
lP. (21)
Quan hÖ (19)-(21) cho phÐp ®¸nh gi¸ sai sè kh«i phôc tÝn hiÖu trong tr−êng hîp m· hãa nhÞ
vµ bá qua sai sè bËc cao, khi c−êng ®é cña c¸c luång kªnh nh− nhau:
(
)
0d
i
lP.m.λ
λ
=
λ
i cã
0d
2
0d
0d
22
dg P.m.2
1P.m
P.m
.2 λ
σ≈
+
σ=σ
khi ®ã cã: (22)
: x¸c suÊt nhËn sai ký tù
P0
3. §¸nh gi¸ sai sè t¸c ®éng trong kªnh liªn l¹c
T−¬ng øng víi nh÷ng tr×nh bµy ë trªn, sai sè tæng trong kªnh th«ng tin khi truyÒn tÝn hiÖu tho¹i:
(
)
(
)
(
)
(
)
tttt dg
d
mnk
+
+
=
(23)
Theo gi¶ thiÕt c¸c thµnh phÇn trªn kh«ng phô thuéc lÉn nhau. Ph−¬ng sai cña chóng ®Æc
tr−ng cho sai sè ®−îc ®¸nh gi¸ nh− sau:
2
dg
2
d
m
22
kσ+σ+σ=σ ξ (24)
Tõ ®ã ta cã kÕt qu¶ sau:
2
2
dg
2
d
m
2
2
2
k
2
k
λ
ξ
λσ
σ+σ+σ
=
σ
σ
=δ (25)
Sö dông quan hÖ (13), (14), (19), (22) cã thÓ nhËn ®−îc mét sè tr−êng hîp: CT 2
Tr−êng hîp m· hãa ®Þa chØ kh«ng d− thõa ë phÇn ®Þa chØ vμ phÇn tin:
()
()
(
)
()
i
i
l
i
l
2
d0
d0d0
2
1
n
m
0
2
2
2
k.2
m.P1
m.P1.m.P
.
3
4
.P. λ+λ
λ
+
−
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
σ
Δ
+
σ
Δ
=δ
λ
−
λ
(26)
Tr−êng hîp m· hãa kh«ng d− thõa phÇn tin vμ ®Þa chØ (m· hãa kiÓm tra ch½n lÎ)
()
()
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
+
+
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
σ
Δ
=δ
λ2
d0
d0d
n
m
0
2
2
km.P1
m.P1.m
3
14
.P. (27)
ë phÝa thu cã kiÓm tra ®Þa chØ vμ phÇn tin, kiÓm tra ch½n lÎ c¶ phÇn tin vμ ®Þa chØ:
()
c0
2
c0
c0c
0
2
2
km.P.
m.P1
)m.P1.(m
.P. ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
σ
Δ
≈
−
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
σ
Δ
=δ
λλ
(28)
Trong ®ã, m = m + m
c d n + 2 - TrÞ sè trong bËc cña th«ng b¸o
III. KẾT LUẬN
C¸c ph−¬ng tr×nh nhËn ®−îc ë trªn cho phÐp ®¸nh gi¸ sai sè truyÒn tÝn hiÖu tho¹i qua kªnh
th«ng tin sö dông c«ng nghÖ chuyÓn m¹ch gãi. Víi bÊt kú ph−¬ng ph¸p m· hãa ®Þa chØ vµ c¸c