ĐÁNH GIÁ ẢNH HƯỞNG CỦA TẢI TRỌNG TRỤC XE ĐO
ĐẾN KẾT QUẢ ĐO MÔĐUN ĐÀN HỒI CỦA NỀN ĐẤT
VÀ CỦA VẬT LIỆU ÁO ĐƯỜNG BẰNG TẤM ÉP CỨNG
TS. NGUYỄN VĂN HÙNG
KS. ĐINH NGỌC VỸ LONG
Trường Đại học Giao thông Vận tải, Cơ sở 2
Tóm tắt: Mặc dù các tiêu chuẩn ngành 22TCN211-93 trước đây và 22TCN211-06 hiện
nay do Bộ Giao thông Vận tải ban hành đã chỉ dẫn phương pháp thí nghiệm xác định môđun
đàn hồi của đất nền và các lớp vật liệu áo đường tại hiện trường, nhưng hàng loạt các nhân tố
ảnh hưởng đến kết quả đo chưa được làm rõ như: tải trọng phương tiện đo, số lần lặp tải
trọng, thời gian tác dụng của tải trọng (đối với đất dính), đường kính tấm ép cứng … Bài báo
này đề cập đến ảnh hưởng của tải trọng trục xe đo đến kết quả đo môđun đàn hồi của đất nền
và vật liệu áo đường, đề xuất biện pháp hạn chế ảnh hưởng của nó.
Summary: Although former Branch Standard 22TCN211-93 and current Branch
Standard 22TCN211-06 promulgated by Ministry of Transport have instructions about field
experimental procedure to measure elastic modulus of bases and pavement material; mass of
factors that influence the test results have not been specified such as load of measuring means,
iteration of load, active time of load (for cohesive soil), diameter of bearing plate, etc. This
article mentions the influence of axle load on result of measuring elastic modulus of bases and
pavement material, proposes method to restrict the influence of that factor.
CT 2 I. ĐẶT VẤN ĐỀ
Môđun đàn hồi của đất nền và vật liệu áo đường là thông số quan trọng để thiết kế, kiểm
toán khả năng chịu lực của kết cấu áo đường. Dưới tác dụng của tải trọng trục xe, ứng suất của
các điểm khác nhau trong kết cấu áo đường là không giống nhau, dẫn đến trị số môđun đàn hồi
của đất nền và vật liệu áo đường là khác nhau (mặc dù đã xem đất nền và các lớp vật liệu áo
đường là đồng nhất, đẳng hướng). Việc xét đến ảnh hưởng của yếu tố trên để đưa vào trong tính
toán thiết kế là rất khó khăn. Vì vậy trong thực tế người ta thường dùng quan hệ tải trọng – độ
võng đo được bằng thí nghiệm tấm ép cứng để xác định một trị số biến dạng duy nhất cho đất
nền và vật liệu áo đường.
Hiện nay, trong các chỉ dẫn xác định độ võng đàn hồi của đất nền và vật liệu áo đường của
các nước như tiêu chuẩn AASHTO T222-81 (Mỹ), SNV 40372 và SNV 70317 (Thụy Sĩ), Trung
Quốc [1], các nhân tố sau đã được xem xét và đưa vào hiệu chỉnh kết quả đo: số lượng chu kì
lặp, phương thức gia tải, tải trọng phương tiện đo (trong tiêu chuẩn của Trung Quốc đã đưa khái
niệm “lượng ảnh hưởng” vào hiệu chỉnh kết quả đo khi xét tới loại xe đo [1])... Ở nước ta, vì
chưa có quy định cụ thể về phương tiện đo nên trong thực tế thường dùng các xe đo không
thống nhất (xe lu, xe tải,...) dẫn đến kết quả đo không chính xác. Chính vì vậy, việc nghiên cứu
đánh giá ảnh hưởng của tải trọng phương tiện đo đến kết quả đo môđun đàn hồi của đất nền và
các lớp vật liệu áo đường, kiến nghị công thức hiệu chỉnh kết quả đo là hết sức cần thiết. Ảnh
hưởng của các nhân tố còn lại sẽ được trình bày trong các bài báo khác.
II. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Để đánh giá ảnh hưởng của phương tiện đo đến kết quả đo độ võng đàn hồi của đất nền và
Hình 1. Tải trọng phân bố đều hình tròn,
trường hợp điểm cần tính nằm ngoài phạm
vi tải trọng
1. Trường hợp tải trọng phân bố đều trên
hình tròn
Với tải trọng cường độ q phân bố trên hình tròn
đường kính D, độ võng tại một điểm cách tâm tải
trọng một khoảng r [1] là:
D
khi r 2
⎛⎞
≥
⎜⎟
⎝⎠
TCT2
,m
()
235
r
qD 1 mm 3m
W.
E 2 16 128
−μ ⎛⎞
=++
..
⎜⎟
⎝⎠
+
D
2r
=
Hình 2. Tải trọng phân bố hình chữ nhật
2b, 2a : các kích thước theo phương x, y của
tải trọng; x, y : tọa độ của vi phân diện tích
tải trọng; N : điểm cần khảo sát; xo, yo : toạ
độ điểm cần khảo sát; p : cường độ của tải
trọng phân bố.
(1)
Độ võng tại điểm nằm tại tâm của tải trọng:
(
2
r0
WqD 1
E
==−μ
)
(2)
2. Trường hợp tải trọng phân bố đều hình chữ
nhật
Với tải trọng phân bố hình chữ nhật 2a × 2b
cường độ p tác dụng trên bán không gian vô hạn đàn
hồi, độ võng do tải trọng này gây ra tại điểm có tọa
độ (xo, yo, zo = 0) tính theo công thức:
oo
2
(x ,y ,0) 22
Foo
p(1- ) dxdy
WπE(x x ) (y y )
μ
−+−
=∫∫ (3)
Khi điểm khảo sát nằm ngoài phạm vi phân bố tải trọng (|xo| > b, |yo| > a), chúng tôi tiến
hành các phép toán đổi biến, tích phân từng phần để giải biểu thức (3), thu được:
(
oo
2
34
(x ,y ,0)
p(1 )
W4* W
E
−μ −
π
=
)
W
(4)
Trong đó W3 và W4 được tính bởi công thức:
() ()
22
2oo
2
3oooo
22
oo o
22
ooo
ooo
22
ooo
o
b
x(ay)(ay
W bln b x (a y ) (a y ) x ln x (ay) (ay)
x(ay)x
(a y )ln b x x
(b x ) (a y ) b x
−+−+−
= − +− +− − +− +−
+− −
−− +− −
−+−−−
)
() ()
2222
2ooo ooo
2
4oooo o
22 22
ooo o o o
bx y y xyx
Wbln bx y y xln yln bx x
x y y (bx) y bx
−+− +−
−+−− + +−−
+− − +−−
=oo
Độ võng tại tâm tải trọng (xo = 0, yo = 0, z = 0) [2]:
CT 2
222 22
(0,0,0) 22 2 2
2p(1 ) 4a 4b 2b 4a 16b 2a
W2a.ln 2b.ln
E4a 4b 2b 4a 16b 2a
⎡⎤
−μ − + + +
=+
⎢⎥
π+− + −
⎢⎥
⎣⎦
(5)
3. Mô tả quá trình biến dạng của nền đường và các lớp kết cấu áo đường trong suốt quá
trình đo
Để đánh giá tải trọng trục xe ảnh hưởng như thế nào đến kết quả đo, ta cần phải phân tích
tất cả các tải trọng gây ra độ võng tại tâm tấm ép cứng, từ đó đưa ra phương pháp hạn chế sai số.
Quy ước cách gọi tên các đại lượng như sau:
o Wbxte (Pi) : độ võng do tải trọng Pi của bánh xe đo gây ra tại tâm tấm ép cứng.
o Wtete (pk) : độ võng do áp lực kích pk trên tấm ép gây ra tại tâm của tấm ép cứng.
Khi cho xe tiến vào vị trí điểm đo, tải trọng ban đầu trên bánh xe đo là P1, bánh xe gây ra
trên nền đất chậu võng như thể hiện trên hình 3. Lúc này, độ võng do bánh xe gây ra tại vị trí
đặt tâm tấm ép cứng là Wbxte (P1).
Vò trí taâm taám eùp cöùng khi chöa kích
Baùnh xe ño
Bieán daïng cuûa neàn ñaát khi xe vaøo vò trí ño
P1
Wbxte(P1)
Hình 3. Biến dạng của nền đất khi xe tiến vào vị trí đo.
Khi kích tấm ép với áp lực pk, tải trọng còn lại trên bánh xe đo là P2 (P2 < P1) làm cho độ
lún của bánh xe gây ra trên nền đất giảm đi một lượng là:
ΔWbxte = Wbxte (P1) - Wbxte (P2)
ΔWbxte = Wbxte(P1) - Wbxte(P2)
Wbxte(P2)
Ñöôøng bieán daïng tröôùc khi kích
Ñöôøng bieán daïng sau khi kích
Vò trí taâm taám eùp cöùng sau khi kích
Vò trí taâm taám eùp cöùng tröôùc khi kích
P2Wbxte(P1)
Hình 4. Biến dạng của nền đường sau khi gia tải trên tấm ép cứng
Chậu võng do áp lực kích pk trên tấm ép cứng gây ra tại tâm tấm ép cứng khi kích có dạng:
Taám eùp cöùng
Wtete(pk)
Hình 5. Chậu võng do tấm ép cứng gây ra
Độ võng tổng cộng do bánh xe và tấm ép gây ra trên nền đường:
Áp dụng nguyên lý cộng tác dụng, độ võng đo được ở tâm tấm ép chính là sự tổng hợp của
W
teđo = Wtete + Wbxte (P2)
(6)
Vò trí baùnh xe ño Vò trí taám eùp cöùng
Ñöôøng bieán daïng do taám eùp gaây ra
Ñöôøng bieán daïng do baùnh xe gaây ra
Ñöôøng bieán daïng toång
Hình 6. Cộng tác dụng các nguyên nhân gây lún tại tấm ép cứng.
Tuy nhiên, vì lúc đầu, tại vị trí đặt tấm ép đã có biến dạng Wbxte (P1), cho nên độ võng Wbxte
(P1) sẽ không được tính đến trong biểu thức (6). Chính vì thế, độ võng thực sự đo được tại tâm
tấm ép cứng là:
W
teđo = Wtete + Wbxte (P2) - Wbxte (P1) = Wtete Wbxte - Δ
(7)
Với ΔWbxte là đại lượng được mô tả ở hình 4.
Như vậy, độ võng tại tâm tấp ép do áp lực kích trên tấm ép gây ra được tính bằng cách lấy
độ võng đọc trên đồng hồ trừ đi một đại lượng mà quy trình Trung Quốc gọi là “lượng ảnh
hưởng” [1]. Thực vậy, lượng ảnh hưởng tổng cộng a trong quy trình Trung Quốc được xác định
bằng cách sau khi kết thúc gia tải, ghi lại số đọc trên thiên phân kế, cho xe lùi ra từ 5-10 m, ghi
lại số đọc trên thiên phân kế lần thứ 2. Từ 2 số đọc trên thiên phân kế này, ta xác định được
lượng ảnh hưởng tổng cộng a. Lượng ảnh hưởng trong từng cấp tải trọng được tính toán bằng
cách nhân lượng ảnh hưởng tổng cộng với hệ số lượng ảnh hưởng có trong bảng tra. TCT2
Vì Wtete là giá trị độ võng tại tâm tấm ép cứng khi đã hiệu chỉnh bằng cách loại trừ ảnh
hưởng của tải trọng bánh xe đo, kí hiệu là Whc. Wteđo là giá trị độ võng đo được ngoài hiện
trường theo phương pháp đo môđun đàn hồi của đất nền và các lớp vật liệu áo đường tại phụ lục
D của tiêu chuẩn ngành 22TCN211-06, kí hiệu là Wtc.
Với cách kí hiệu như trên, công thức (7) được viết lại như sau:
Wbxte Whc = Wtc+ Δ
(8)
Wbxte = Wbxte (P1) - Wbxte (P2) Trong đó: Δ (9)
Thực tế trên công trường ở khu vực phía Nam nước ta, người ta thường tận dụng các loại
xe sẵn có như xe lu hay xe tải thi
công để làm đối trọng khi đo độ
võng. Sau đây ta sẽ xem xét ảnh
hưởng của từng loại xe đến việc
đo môđun đàn hồi của nền đất và
các lớp vật liệu áo đường.
Hình 7. Sơ đồ bố trí tấm ép
4. Ví dụ 1: Trường hợp tải
trọng gia tải là xe lu, tấm ép
cứng nằm sau xe
Giả định môđun đàn hồi của
nền đ là Egiả định (daN/cm2). ất
Tính các độ võng Whc và Wtc theo các công thức (2), (4), (8) và (9).
Tỉ số giữa môđun đàn hồi sau khi hiệu chỉnh và môđun đàn hồi ban đầu
CT 2
hc tc tc
te
tc hc tc bx
EW W
EWW W
β= = = +Δ (10)
Với thông số đầu vào như trên hình 7, cấp áp lực gia tải trên tấm ép là pk = 2 daN/cm2, P1 =
4000 daN, P2 = 3823,2 daN; nếu thay đổi Enền đất = 300 ÷ 500 daN/cm2, ta có:
Wbxte (P1) Wbxte (P2) ΔWbxte Wtc Whc
mm mm mm mm mm
tc
tc bx
W
WW
β= +Δ
0,994 0,741 0,253 1,516 1,263 0,8330
0,741 0,553 0,188 1,137 0,949 0,8342
0,591 0,441 0,150 0,910 0,760 0,8350
Nhận xét: Ứng với tải trọng xe lu và sơ đồ bố trí tấm ép như hình 7, môđun đàn hồi của
đất nền sau khi hiệu chỉnh nhỏ hơn môđun đàn hồi của đất nền trước khi hiệu chỉnh khoảng
17%.
5. Ví dụ 2: Khi tải trọng gia tải là xe tải
Hình 8. Sơ đồ bố trí tấm ép và các thông số tính toán
Sử dụng loại xe Giải Phóng CA10B của Trung Quốc với các thông số như hình vẽ, nếu
thay đổi Enền đất = 300 ÷ 500 daN/cm2, với áp lực kích trên tấm ép cứng là pk = 2 daN/cm2, P1 =
2000 daN, P2 = 1317,25 daN; áp dụng các công thức (1), (2), (8) và (9), (10), ta thu được kết
quả sau:
Wbxte (P1)W
bxte (P2) ΔWbxte Wtete Whc
mm mm mm mm mm
tc
tc bx
W
WW
β= +Δ
0,634 0,418 0,217 1,52 1,303 0,857426604
0,476 0,313 0,163 1,14 0,977 0,857368421
0,381 0,251 0,130 0,91 0,780 0,857142857
Nhận xét: Ứng với tải trọng xe và sơ đồ bố trí tấm ép như hình 8, môđun đàn hồi của đất
nền sau khi hiệu chỉnh nhỏ hơn môđun của đất nền trước khi hiệu chỉnh khoảng 15%.