Nh÷ng kh¸i qu¸t míi vÒ bª t«ng
m« h×nh vËt liÖu vμ tÝnh to¸n
PGS. TS. ph¹m duy h÷u
Bé m«n VËt liÖu x©y dùng - §H GTVT
Tãm t¾t: Bμi b¸o giíi thiÖu c¸c kÕt qu¶ nghiªn cøu vÒ quan niÖm míi vÒ bª t«ng, trong ®ã
®Ò cËp ®Õn vÊn ®Ò nghiªn cøu toμn diÖn vÒ vËt liÖu, bè trÝ kÕt cÊu, m« h×nh tÝnh to¸n vμ ®é tin
cËy cña bª t«ng.
Summary: This article presents the results of a research on new concepts of concrete,
including all - sided research on materials, arrangement of structure, models of calculation and
reliability of concrete.
Më ®Çu: Ngµy nay bª t«ng vµ bª t«ng
cèt thÐp lµ lo¹i vËt liÖu chÝnh dïng trong x©y
dùng cÇu ®−êng. Bª t«ng vµ bª t«ng cèt thÐp
ngµy cµng ph¸t triÓn vµ cã nh÷ng tiÕn bé
®¸ng kÓ vÒ mÆt chÊt l−îng. §Ó theo kÞp sù
thay ®æi ®ã cÇn cã nh÷ng kh¸i qu¸t míi vµ
thay ®æi c¬ b¶n vÒ ph−¬ng ph¸p tÝnh to¸n vµ
thiÕt kÕ. Bµi viÕt nµy xin tr×nh bµy vÒ mét c¸ch
tiÕp cËn míi víi bª t«ng b»ng c¸c kh¸i niÖm
tæng qu¸t h¬n vÒ m¸c bª t«ng, ph−¬ng ph¸p
nghiªn cøu, thiÕt kÕ kÕt cÊu vµ ph−¬ng ph¸p
m« h×nh ho¸ thùc nghiÖm.
CÇn cã sù ph©n biÖt râ rµng vÒ c¸c lo¹i
bª t«ng, v× ®©y lµ lo¹i vËt liÖu ngµy cµng kh¸c
biÖt nhau vµ sù so s¸nh nã víi c¸c vËt liÖu
kh¸c nhau nh− thÐp vµ vËt liÖu chÊt dÎo còng
®−îc ®Æc biÖt chó ý khi chän vËt liÖu vµ kÕt
cÊu.
ViÖc lùa chän vËt liÖu, trong ®ã vÒ mÆt c¬
häc Ýt khi cã vÊn ®Ò næi bËt, th−êng lµ sù lùa
chän gi÷a hai hoÆc ba s¾c th¸i (b¶n chÊt) cña
cïng mét lo¹i vËt liÖu vµ gi÷a c¸c vËt liÖu
kh¸c nhau sÏ lµ vÊn ®Ò chÝnh.
Tõ rÊt l©u bª t«ng lµ vËt liÖu ®−îc s¶n
xuÊt vµ sö dông nhiÒu nhÊt ë ViÖt Nam vµ thÕ
giíi. Bª t«ng chiÕm mét vÞ trÝ ®Æc biÖt trong
lÜnh vùc vËt liÖu, v× nã cã kh¶ n¨ng réng r·i, c¶
vÒ mÆt vËt lý (tû träng, tÝnh thÊm, tÝnh dÉn
nhiÖt vµ truyÒn n−íc) còng nh− vÒ mÆt c¬ häc
vµ ph¹m vi sö dông, tuæi thä.
NÕu tÝnh phong phó (biÕn ®æi) vÒ mÆt vËt
lý cña vËt liÖu ®−îc tËn dông (lµm mÆt ®−êng,
c¸c kÕt cÊu, tÊm c¸ch nhiÖt Ýt chÞu lùc...) th×
tÝnh biÕn ®æi vÒ mÆt c¬ häc còng ®−îc tËn
dông ®Ó lµm c¸c lo¹i bª t«ng cã m¸c kh¸c
nhau biÕn ®æi tõ 15 - 140 MPa. Tuy nhiªn bª
t«ng vÉn cÇn ®−îc nghiªn cøu kü h¬n n÷a v×:
- Sù hiÓu biÕt vÒ ho¹t ®éng cña bª t«ng
khi vì (tÝnh dßn cña bª t«ng) cßn rÊt h¹n chÕ.
- ViÖc t×m kiÕm c¸c ph−¬ng ph¸p cÊp
phèi míi (cho phÐp t¹o ra mét c«ng thøc hîp
lý cña bª t«ng theo c¸c yªu cÇu cÇn ®¹t ®−îc)
còng sÏ t¹o ra c¸c lo¹i bª t«ng cã chÊt l−îng
tèt h¬n. Ph−¬ng ph¸p vµ tiªu chuÈn vÒ cÊp
phèi bª t«ng hiÖn nay lµ cæ ®iÓn vµ thÓ hiÖn
nhiÒu ®iÒu kh«ng hîp lý.
1. VÒ bª t«ng ë ViÖt Nam
Tiªu chuÈn nhµ n−íc ®· cã quy ®Þnh rÊt
râ vÒ bª t«ng th−êng (TCVN), cßn c¸c tiªu
chuÈn cho bª t«ng ®Æc biÖt th× ch−a ®Çy ®ñ. ë
ViÖt Nam m¸c bª t«ng th«ng th−êng ®−îc sö
dông lµ 15, 20, 30, 40 vµ mét sè c«ng tr×nh
m¸c 50 - 70. §é tin cËy ®¹t ®−îc chØ víi m¸c
30 - 50 (M30 - M50).
Yªu cÇu vÒ m¸c bª t«ng cµng ngµy cµng
t¨ng vµ cÊp thiÕt do viÖc x©y dùng c¸c cÇu
BTCT lín cã khÈu ®é t¨ng 50 m ®Õn 130 m
(s«ng Gianh, cÇu Thanh Tr×...) vµ c¸c cÇu d©y
v¨ng víi nhÞp tõ 350m (cÇu Mü ThuËn) ®Õn
550 m(cÇu CÇn Th¬).
VÒ ®−êng «t«, nhµ n−íc ®ang yªu cÇu
chuyÓn dÇn mét phÇn kÕt cÊu mÆt ®−êng tõ
bª t«ng atphan sang bª t«ng xi m¨ng, ®Ó ®¶m
b¶o c¸c yªu cÇu vÒ ®é æn ®Þnh víi n−íc, t¨ng
®é dÝnh b¸m b¸nh xe víi mÆt ®−êng vµ yªu
cÇu vÒ khai th¸c ®−êng cho miÒn nói.
ViÖc nghiªn cøu vµ øng dông bª t«ng
c−êng ®é cao lµ rÊt cÇn thiÕt.
Bª t«ng c−êng ®é cao ph¶i ®¶m b¶o yªu
cÇu dÔ thi c«ng (cã ®é sôt tõ 10 - 20 cm) vµ
c−êng ®é chÞu nÐn cao tõ 600 - 800 daN/m2
(M60 - M80).
Bª t«ng c−êng ®é cao sÏ hy väng t¹o ra
®−îc nh÷ng kÕt cÊu míi víi kÝch th−íc c«ng
tr×nh nhá h¬n, chÞu ®−îc c¸c t¸c ®éng phøc
t¹p h¬n do sù thay ®æi cña m«i tr−êng (nhiÖt
®é, giã, ®éng ®Êt...) vµ viÖc gia t¨ng cÊp t¶i
träng.
2. VÒ nghiªn cøu toμn diÖn bª t«ng
(ph−¬ng ph¸p luËn nghiªn cøu)
Trong lÜnh vùc x©y dùng, ph−¬ng ph¸p vµ
c«ng cô tÝnh to¸n kÕt cÊu vµ tr×nh ®é kü s− t¹o
ra "c¸i nh©n cøng" cña viÖc t¹o ra kÕt cÊu, vËy
mµ thêi gian dµnh cho viÖc tÝnh to¸n ®ang bÞ
gi¶m ®i vµ sÏ gi¶m ®i nhiÒu n÷a. §Çu tiªn do
sù ph¸t triÓn cña tin häc vµ c«ng nghÖ hiÖn
®¹i g©y ra sù hÊp dÉn míi (c«ng nghÖ thi
c«ng, c«ng nghÖ c¸c vËt liÖu) chiÕm cµng
nhiÒu h¬n sù −u tiªn lùa chän trong quan hÖ
qua l¹i cña c¸c ®èi t¸c (c¸n bé nghiªn cøu, t−
vÊn, chØ ®¹o thi c«ng, ng−êi cung øng v.v...).
H¬n n÷a bèi c¶nh hiÖn nay nh÷ng c«ng cô
b»ng sè còng ®−îc huy ®éng ®Ó tÝnh c¸c mèi
quan hÖ cã t¸c ®éng qua l¹i, kh«ng cßn ®¬n
gi¶n lµ kiÓm tra kÝch th−íc cña tiÕt diÖn kÕt
cÊu bª t«ng theo gi¶i ph¸p x©y dùng kh¸c
nhau. Sù lùa chän tèi −u trong mét "kh«ng
gian gi¶i ph¸p" ®−îc réng h¬n. ChÝnh v× ®iÒu
®ã mµ cÇn ®Ò cËp ®Õn mét nghiªn cøu toµn
diÖn vËt liÖu bª t«ng vµ c¸c kÕt cÊu b»ng bª
t«ng cèt thÐp nh»m t¹o ra nh÷ng ®Þnh luËt vÒ
phÈm chÊt thÝch hîp cña c¸c vËt liÖu ®Þnh
dïng. ë ®©y thuËt ng÷ "tÝnh thÝch hîp cña c¸c
quy luËt" cã mét nghÜa chÝnh x¸c lµ c¸c quy
luËt ph¶i xÐt ®Õn c¸c yÕu tè cã tÝnh quyÕt ®Þnh
trong viÖc lùa chän quan niÖm vµ nh÷ng ®Æc
®iÓm riªng vÒ phÈm chÊt cña c¸c vËt liÖu kh¸c
nhau.
Trong sè c¸c vËt liÖu x©y dùng, bª t«ng
chiÕm mét vÞ trÝ ®Æc biÖt, kh«ng ph¶i chØ do bª
t«ng lµ vËt liÖu ®−îc dïng phæ biÕn nhÊt trªn
thÕ giíi tõ l©u hiÖn nµy vµ sau nµy mµ tr−íc
hÕt v× nã cã nhiÒu tiÕn bé vµ ®· ®¹t ®−îc: c¸c
lo¹i bª t«ng cã phÈm chÊt cao (vÒ mÆt c¬ lý)
vµ ®· ®−îc ¸p dông cã hiÖu qu¶ vµo nhiÒu
d¹ng c«ng tr×nh.
§èi víi ng−êi nghiªn cøu còng nh− ®èi
víi ng−êi kü s−, sÏ lµ sai lÇm khi tin r»ng cã
mét m« h×nh phÈm chÊt chung cña bª t«ng,
m« h×nh chung ®Ó phôc vô cho viÖc xö lý tÊt
c¶ nh÷ng vÊn ®Ò kü thuËt cña c¸c kÕt cÊu. SÏ
kh«ng cã mét c¬ héi ®Ó ®¹t ®−îc mét m« h×nh
tèt nÕu kh«ng ph©n tÝch c¸c nhu cÇu kh¸c
nhau cña kÕt cÊu.
VÒ bª t«ng cÇn ®Æc biÖt l−u ý ®Õn 9 vÊn
®Ò sau:
1. Lùa chän thiÕt kÕ mÆt c¾t kÕt cÊu
C¸c tÝnh to¸n liªn quan ®Õn sù an toµn,
th−êng sö dông c¸c lý thuyÕt tÝnh to¸n kÕt cÊu
dùa vµo c¬ häc m«i tr−êng liªn tôc, søc bÒn
vËt liÖu.
NÕu vËt liÖu hoµn toµn ®µn håi khi ®ã chØ
cÇn xÐt ®Õn c¸c tÝnh chÊt cña vËt liÖu lµ ®ñ
(vÝ dô nh− m« ®un ®µn håi vµ hÖ sè Poisson)
vµ kiÓm tra l¹i xem khi nµo vµ n¬i nµo ®¹t
®−îc nh÷ng øng suÊt cho phÐp d−íi t¸c ®éng
cña t¶i träng lµm viÖc vµ t¶i träng ngÉu nhiªn.
§©y lµ ph−¬ng ph¸p phæ biÕn nhÊt ®ang ®−îc
¸p dông trong c¸c tµi liÖu thiÕt kÕ hiÖn dïng ë
ViÖt Nam.
Qu¸ tr×nh g·y (ph¸ huû) mét kÕt cÊu bª
t«ng hiÖn nay ®−¬c dù ®o¸n th«ng qua viÖc
tÝnh to¸n céng víi nh÷ng thÝ nghiÖm. Tuy
nhiªn viÖc nhËn d¹ng c¬ chÕ ph¸ huû kÕt cÊu
cßn phô thuéc vµo lo¹i kÝch thÝch t¸c ®éng vµ
vµo kÝch th−íc cña vïng bÞ t¸c ®éng. Qua viÖc
ph©n tÝch c¸c tr−êng hîp vÒ bÖnh lý, ®−îc hç
trî b»ng nh÷ng gi¶ ®Þnh b»ng sè ho¸ víi c¸c
m« h×nh kh¸c nhau víi møc ®é phøc t¹p t¨ng
lªn míi hy väng cã thÓ ®¸nh gi¸ ®−îc ®é an
toµn kÕt cÊu.
Kh«ng nh÷ng thÕ, thùc tÕ chøng tá r»ng
®èi víi vËt liÖu bª t«ng rÊt cÇn xÐt ®Õn c¸c
tÝnh chÊt kh«ng ®µn håi cña bª t«ng ngay c¶
d−íi t¸c ®éng cña lùc th«ng th−êng.
2. Bª t«ng cèt thÐp th−êng
CÇn thiÕt ph¶i xÐt ¶nh h−ëng cña vÕt nøt
bª t«ng tham gia vµo ho¹t ®éng th«ng th−êng
cña bª t«ng cèt thÐp. VÊn ®Ò nµy sÏ ph¶i gi¶i
quyÕt theo c¬ häc ph¸ huû bª t«ng.
3. Bª t«ng øng suÊt tr−íc
CÇn thiÕt ph¶i xÐt ®Õn sù biÕn d¹ng
(tõ biÕn) ®Ó dù kiÕn ®−îc sù tæn thÊt øng suÊt
tr−íc vµ hËu qu¶ cña nã ®èi víi kÕt cÊu. ë
ViÖt nam hiÖn nay c¸c sè liÖu vµ ph−¬ng ph¸p
tÝnh ®Òu ®−îc ¸p dông theo c¸c tiªu chuÈn
n−íc ngoµi. Nh− vËy vÊn ®Ò cÊp thiÕt lµ ph¶i
x¸c ®Þnh c¸c th«ng sè vËt liÖu vµ lùa chän
ph−¬ng ph¸p tÝnh thÝch hîp. Bª t«ng c−êng ®é
cao cã biÕn d¹ng theo thêi gian thÊp (kho¶ng
50% so víi bª t«ng th−êng). V× vËy sö dông
bª t«ng c−êng ®é cao cho kÕt cÊu bª t«ng
øng suÊt tr−íc lµ thÝch hîp.
RÊt cÇn nh÷ng sù hiÓu biÕt râ rµng vÒ
ho¹t ®éng toµn bé vµ côc bé cña kÕt cÊu. ë
nh÷ng kÕt cÊu truyÒn thèng ®−îc g¾n víi c¸c
lý thuyÕt c¬ häc truyÒn thèng trong tr−êng hîp
nµy tÝnh to¸n theo phÇn tö h÷u h¹n, ®µn håi
tuyÕn tÝnh lµ ®ñ. Trong c¸c tr−êng hîp kh¸c
g¾n liÒn víi c¸c hiÖn t−îng vËt lý (co kh«, d·n
në nhiÖt....) viÖc tÝnh to¸n khi ®ã ph¶i xÐt ®Õn
c¸c hiÖn t−îng vËt lý vµ m« t¶ hiÖn t−îng (c¸c
biÕn ®æi theo thêi gian, c¸c gradien....). Mét vÝ
dô næi bËt lµ mÆt ®−êng b»ng bª t«ng cèt thÐp
liªn tôc (BAC): Sù tèi −u ho¸ cèt thÐp chØ lµm
gi¶m bít sù ph©n bè c¸c vÕt nøt, tuy nhiªn sÏ
rÊt khã kh¨n khi tr×nh bµy mét c¸ch minh b¹ch
m« h×nh kÕt cÊu, sù nøt nÎ, vÞ trÝ vµ sù më
réng vÕt nøt vµ ®Ò ra ®−îc c¸c biÖn ph¸p söa
ch÷a chÝnh x¸c. VÊn ®Ò tÝnh to¸n kh«ng gian
kÕt cÊu cã xÐt ®Õn sù lµm viÖc chung víi m«i
tr−êng vµ nÒn ®Êt lµ rÊt ®¸ng l−u ý trong
tr−êng hîp nµy.
4. C¸c nguyªn t¾c tÝnh to¸n
Sö dông c¬ së tÝnh to¸n theo tr¹ng th¸i
giíi h¹n lµ ®Ó kiÓm tra kÕt cÊu bª t«ng cèt
thÐp vµ còng cÇn xÐt ®Õn tÝnh kh«ng ®µn håi
cña bª t«ng ®èi víi bª t«ng øng suÊt tr−íc.
5. §¸nh gi¸ møc ®é an toμn cña kÕt cÊu
Tr−êng hîp tiªu biÓu lµ tr−êng hîp mét
kÕt cÊu cã d¹ng h×nh häc phøc t¹p th× c¸c tÝnh
to¸n ®µn håi tuyÕn tÝnh chØ ®Þnh vÞ ®−îc vïng
nguy hiÓm vµ kiÓu nguy hiÓm, tøc lµ x¸c ®Þnh
®−îc ®Þnh h−íng cña hÖ thèng t¸c ®éng tèi
thiÓu. NhiÒu t¸c ®éng kh¸c cßn cÇn ph¶i
nghiªn cøu tiÕp theo.
6. §æi míi trong lÜnh vùc bè trÝ kÕt cÊu
7. Lùa chän vμ chÕ t¹o bª t«ng míi
C−êng ®é c¬ häc kh«ng cßn lµ chuÈn
mùc duy nhÊt cho viÖc lùa chän vËt liÖu. Ngµy
nay, ®ã lµ nh÷ng tÝnh chÊt c¬ häc kh¸c nhau,
c¸c tÝnh chÊt vËt lý, mü quan, cã thÓ ®−îc x¸c
®Þnh vµ yªu cÇu trong ph¹m vi ngµy cµng më
réng. Trong mét sè tr−êng hîp mét vµi tÝnh
chÊt coi lµ phô cã thÓ trë thµnh chñ yÕu trong
ho¹t ®éng c¬ häc cña kÕt cÊu (vÝ dô ®éng ®Êt,
nhiÖt thuû ho¸ trong ®Ëp thuû lîi b»ng bª
t«ng) hoÆc ®èi víi ®é an toµn(tÝnh thÊm h¬i
cña c¸c lß ph¶n øng h¹t nh©n). V× vËy rÊt cÇn
cã nh÷ng lo¹i bª t«ng míi chÊt l−îng cao nh−:
bª t«ng Polime, bª t«ng cèt sîi chÊt l−îng
cao...
8. ChuÈn ®o¸n bÖnh vμ lùa chän c¸c
ph−¬ng ph¸p söa ch÷a
VÊn ®Ò nµy cÇn ®−îc ®Æc biÖt quan t©m
ngay c¶ ®èi víi viÖc b¶o d−ìng vµ duy tu c¸c
c«ng tr×nh b»ng bª t«ng cèt thÐp. Con ®−êng
tèt nhÊt cña ph−¬ng ph¸p lµ sù kiÓm nghiÖm
t×m kiÕm m« h×nh, tïy theo thùc nghiÖm cña
chóng ta, ®Ó nhËn ra nguyªn nh©n hoÆc c¬
chÕ nguån gèc g©y nªn sù bÊt æn.
C¬ chÕ nµy lu«n lµ duy nhÊt vµ chØ ®−îc
biÕt ®Õn khi nã ®· ë møc ®é cao hoÆc ®−îc
xuÊt hiÖn bëi nhiÒu nh©n tè ®Æc biÖt. Khi x¸c
®Þnh ch−a chÝnh x¸c c¬ chÕ nµy viÖc kh«i
phôc l¹i hoÆc cñng cè l¹i kÕt cÊu sÏ thiÕu ®é
tin cËy v× kh«ng thÓ dù ®o¸n chÝnh x¸c ®−îc
kÕt qu¶ cña viÖc söa ch÷a còng nh− viÖc ph¸t
triÓn cña h− háng tiÕp theo. Khi ®ã viÖc söa
ch÷a sÏ ph¶i lµm nhiÒu lÇn.
9. Lùa chän m« h×nh thÝ nghiÖm vμ
kiÓm nghiÖm
M« h×nh dù ®o¸n hoÆc m« h×nh tiªn ®o¸n:
C¸c thÝ nghiÖm trong phßng thÝ nghiÖm
®−a ra c¸c kÕt qu¶ dùa trªn kÝch th−íc cña
mÉu thö, tû lÖ cña c¸c phÇn tö kÕt cÊu thö,
kÝch th−íc cña mÉu vËt liÖu. §èi víi vËt liÖu bª
t«ng cã nh÷ng ®Æc tÝnh rÊt kh¸c nhau vÒ qu¸
tr×nh thuû ho¸ cña xi m¨ng còng nh− sù r¾n
ch¾c cña bª t«ng, t¸c ®éng cña m«i tr−êng thi
c«ng vµ khai th¸c, cã ¶nh h−ëng lín ®èi víi
kÝch cì cña kÕt cÊu vµ tuæi vËt liÖu.
§Ó ph©n tÝch vµ kiÓm tra l¹i sù an toµn
cña c¸c c«ng tr×nh, ®¸nh gi¸ tuæi thä cña nã,
nh− vËy cÇn hai lo¹i m« h×nh thÝ nghiÖm t¹o ra
c¸c sè liÖu thùc nghiÖm: x¸c ®Þnh nh÷ng quy
luËt vËn ®éng dµi h¹n vµ x¸c ®Þnh nh÷ng quy
luËt theo tû lÖ c¸c kÝch th−íc kÕt cÊu. Sù ph©n
®¼ng cÊp cña c¸c nh©n tè ¶nh h−ëng vÒ mÆt
®é bÒn cña c¸c c«ng tr×nh bª t«ng. M« h×nh sÏ
chØ cã tÝnh chÊt dù ®o¸n, nÕu nã dÝnh liÒn víi
hiÖn t−îng vËt lý t¹o ra sù vËn ®éng cña vËt
liÖu. M« h×nh tiªn ®o¸n hoµn toµn ®ñ ®é tin
cËy khi lµ kÕt cÊu ®ñ lín, gÇn b»ng kÕt cÊu
thËt chÞu t¸c ®éng gÇn víi thùc tÕ. Lý t−ëng
nhÊt lµ nh÷ng m« h×nh thËt v× vËy vÊn ®Ò thÝ
nghiÖm trªn m« h×nh thËt ngµy cµng trë nªn
cÊp thiÕt.
C¸c m« h×nh dù ®o¸n vµ c¸c m« h×nh tiªn
®o¸n ®Òu cã Ých v× chóng ®Òu lµm ®¬n gi¶n
c¸c ®èi t−îng kh¸c nhau vµ ®¸p øng nh÷ng
chuÈn mùc cña c¸c sù lùa chän kh¸c nhau.
Víi bª t«ng m« h×nh dù ®o¸n sÏ lµ nh÷ng thö
nghiÖm trªn mÉu thö, c¸c m« h×nh tiªn ®o¸n
sÏ lµ nh÷ng thö nghiÖm trong c¸c c«ng tr×nh
thùc tÕ hoÆc c¸c m« h×nh lÊy tõ kÕt cÊu thËt
(Tû lÖ 1/1) .
KÕt luËn
1. KÕt cÊu bª t«ng ®ang ph¸t triÓn nhanh
cÇn nghiªn cøu bª t«ng theo con ®−êng
nghiªn cøu toµn diÖn.
2. TÝnh to¸n kÕt cÊu chÞu nhiÒu t¸c dông,
xÐt ®Õn tÝnh phi tuyÕn, lµm viÖc kh«ng gian vµ
chung víi m«i tr−êng lµ cÇn l−u l−u ý.
3. M« h×nh tÝnh to¸n, m« h×nh ho¸ vËt liÖu
vµ kÕt cÊu sÏ t¹o ra ®é tin cËy cao h¬n cho
c¸c thÝ nghiÖm vµ tÝnh to¸n.
Tµi liÖu tham kh¶o
[1] Ph¹m Duy H÷u. VËt liÖu míi - Nhµ xuÊt b¶n
GTVT - Hµ Néi, 2002.
[2] Ph¹m Duy H÷u. Lý thuyÕt bª t«ng vµ thÐp. §¹i
häc GTVT, 2000.
[3] Héi nghÞ thÕ giíi vÒ m« h×nh ho¸ kÕt cÊu bª t«ng
vµ vËt liÖu. Paris, 2001 ¡