NÂNG CAO TÍNH KHẢ DỤNG CỦA HỆ DẪN ĐƯỜNG PHƯƠNG TIỆN
CƠ GIỚI TÍCH HỢP MEMS - INS/GPS DỰA TRÊN BỘ LỌC KALMAN
BẰNG HỆ SUY DIỄN NƠRON - MỜ THÍCH NGHI
PGS. TS. LÊ HÙNG LÂN
Bộ môn Điều khiển học
Khoa Điện - Điện tử
Trường Đại học Giao thông Vận tải
ThS. PHẠM HẢI AN
Viện tự động hóa KTQS – Bộ Quốc Phòng
Tóm tắt: Trong hệ dẫn đường phương tiện cơ giới tích hợp MEMS INS/GPS, sai số
ngẫu nhiên của các cảm biến vi cơ điện tử lớn, thêm vào đó, trong các môi trường không
thuận lợi cho GPS như trong đô thị, điều kiện thời tiết xấu thì các số đo của GPS sẽ khó
có thể đạt độ chính xác cao do các ảnh hưởng của sai số đa đường, nhiễu môi trường và
thậm chí là mất tín hiệu khi đi qua hầm ngầm và toà nhà,... Khi mất tín hiệu GPS, hệ dẫn
đường sẽ phụ thuộc hoàn toàn vào các số đo của INS. Nếu thời gian mất tín hiệu GPS kéo
dài, hệ dẫn đường sẽ chịu sai số tích luỹ của các hằng số tích phân của INS. Bài báo này
nhằm mục đích giải quyết vấn đề dự đoán và hiệu chỉnh sai số của hệ dẫn đường tích hợp
INS/GPS khi mất tín hiệu GPS dựa trên hệ suy diễn nơron - mờ thích nghi
ĐT
Summary: In the vehicle - navigating system integrated MEMS, random error in MEMS
sensors may be large. In addition, in inconvenient environments such as bad climates in
metropolitan areas, it is very difficult to get measurements with high accuracy due to multi-
path error, environmental interference and even signal failure when passing through tunnel
and buildings,… When the failure of GPS signal occurs, the operation of the navigating
system depends completely on INS’s measuments. If the failure remains long, the system will
be subjected to accumulated error of the INS’s integral constants. This paper puts forward a
proposal to solve the problem of prediction and adjustment of error in the vehicle-navigating
system integrated INS/GPS, based on adaptive neuro-fuzzy inference system when a failure of
signal occurs.
I. ĐẶT VẤN ĐỀ
Có 4 yêu cầu chính được sử dụng để đánh giá hoạt động của một hệ thống dẫn đường
phương tiện cơ giới là: độ chính xác, tính toàn vẹn, liên tục và tính khả dụng. Vấn đề đặt ra
là cả hai kỹ thuật dẫn đường quán tính INS và định vị vệ tinh GPS đều không thoả mãn các
yêu cầu trên khi hoạt động riêng lẻ. GPS với giá thành rẻ và độ chính xác dài hạn nhưng
tính khả dụng của nó sẽ giảm đáng kể khi thời tiết xấu, có vật cản và đặc biệt là trong vùng
đô thị. Ngoài ra một hạn chế nữa của GPS là không xác định được các góc định hướng của
phương tiện. Trong khi đó, INS có khả năng hoạt động độc lập, cung cấp đầy đủ các tham
số dẫn đường có độ chính xác cao trong một giai đoạn ngắn nhưng lại gặp những lỗi nghiêm
trọng do độ dịch, độ trôi và nhiễu của các cảm biến khi hoạt động trong một khoảng thời
gian dài. Một giải pháp phổ thông cho vấn đề này dùng bộ lọc Kalman tích hợp hai hệ thống
trên để kết hợp đặc tính bù dữ liệu giữa chúng. Bằng việc bù cho nhau về bản chất vật lý
giữa INS và GPS, hệ thống tích hợp này hoạt động khá hiệu quả về mặt độ chính xác, tính
toàn vẹn và khả dụng hơn một hệ riêng lẻ. Tuy nhiên một khó khăn là phải phát triển thuật
toán đủ mạnh để có thể giải quyết việc mất tín hiệu GPS trong các môi trường suy giảm tín
hiệu.
Để giải quyết bài toán khi mất tín hiệu GPS trong hệ dẫn đường tích hợp INS/GPS thì
các phương pháp kinh điển không đáp ứng được yêu cầu đặt ra. Ở đây, áp dụng một mô
hình kết hợp giữa mạng nơron và logic mờ là một phương pháp khả quan. Logic mờ có khả
năng đưa ra được các đánh giá mềm dẻo với các sai số bất định cao của cảm biến vi cơ điện
tử kết hợp với quá trình huấn luyện và dự đoán của mạng nơron sẽ giúp chúng ta đánh giá
được các sai số về vị trí của hệ dẫn đường tích hợp INS/GPS trong mọi thời điểm. Ý tưởng
chính của mô hình kết hợp nơron-mờ này là đưa ra các dự đoán sai số dẫn đường dựa trên
các mẫu huấn luyện vào/ra cho trước trong quá trình dạy hoặc học. Để duy trì hoạt động tốt
của mô hình này, các dữ liệu huấn luyện phải bao trùm được các dải dữ liệu vào/ra và các
quá trình động học của phương tiện cơ giới.
ĐT
II. HỆ SUY DIỄN NƠRON - MỜ THÍCH NGHI
2.1. Cấu trúc mạng
Hệ suy diễn nơron - mờ thích nghi (hình 1) là một trường hợp đặc biệt của mạng nơron
lan truyền thẳng nhiều lớp với khả năng học có giám sát. Mạng thích nghi này bao gồm cả
các nút thích nghi và các nút cố định. Đầu ra của mỗi nút thích nghi sẽ phụ thuộc vào các
tham số gắn với nút đó, và các luật huấn luyện sẽ thay đổi các tham số này để có thể cực
tiểu hoá được các sai số định trước. Một nút vuông (nút thích nghi) sẽ có các tham số gắn
với nút, trong khi nút tròn (nút cố định) sẽ không có tham số. Tập các tham số của mạng
thích nghi này là tập hợp các tập tham số của các nút thích nghi. Ta có thể áp dụng thuật
toán gradient để xác định các tham số của mạng thích nghi, tuy nhiên phương pháp này
chậm và dễ bị rơi vào cực tiểu địa phương. Ở đây chúng ta áp dụng một luật huấn luyện lai
[3] kết hợp giữa phương pháp gradient và đánh giá bình phương tối thiểu (LSE) để xác định
các tham số.
ĐT
Điều chỉnh tham số cơ sở (Gradient giảm)
f
A1
A2
x
B1
B2
y
N
x y
N
Σ
Π
2
w
22fw
Π
2
w
1
w
x y
11fw
Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5
Cập nhật tham số kết quả (LSE)
1111 ryqxpf
+
+
=
2222 ryqxpf
+
+
=
2211
21
2211
fwfw
ww
fwfw
f
+=
+
+
=
X
X
1
B
1
A
2
w
1
w
x y Y
Y
2
A B2
1
w
Hình 1. Hệ suy diễn nơron-mờ thích nghi
2.2. Thuật toán huấn luyện lai
Ta có đầu ra của mạng là f: ),S,I(foutput
r
= (1)
ở đây I
r
: tập các biến đầu vào và S là tập các tham số.
Nếu tồn tại một hàm H sao cho hàm kết hợp là tuyến tính với một vài phần tử của S,
thì các phần tử này có thể được xác định bằng phương pháp bình phương tối thiểu. Cụ thể hơn,
nếu tập S có thể được chia thành 2 tập:
fHo
21 SSS
⊕
=
, (2)
trong đó: ( ⊕ là tổng trực tiếp) và là tuyến tính với các phần tử trong SfHo2, sau đó áp
dụng H vào công thức (1) ở trên ta được:
),S,I(fH)output(H
r
o= (3)
Kết quả của (3) sẽ tuyến tính trong các phần tử của S2. Bây giờ cho trước các phần tử của
S1, đưa dữ liệu huấn luyện P vào trong công thức (3) ta sẽ thu được một công thức ma trận dưới
đây: A X = B (4)
trong đó: X là một vector chưa biết mà các phần tử của nó nằm trong S2.
Cho MS2=, kích thước của các ma trận A, X và B tương ứng là P x M, M x 1 và P x 1.
Do P (số lượng cặp dữ liệu huấn luyện) thường lớn hơn M (số các tham số tuyến tính) nên công
thức (4) là một hệ thừa phương trình và nói chung là sẽ không có một lời giải chính xác hay là
duy nhất. Thay vào đó, phương pháp đánh giá bình phương tối thiểu (LSE) của X, X* được tìm
kiếm để cực tiểu sai số bình phương trong 2
BAX −. Đây là một bài toán chuẩn mà các dạng
của nó là cơ sở trong rất nhiều các ứng dụng như bài toán hồi quy tuyến tính, bài toán lọc và
thích nghi tín hiệu.
Công thức phổ biến nhất để giải hệ thừa phương trình là sử dụng phép giả nghịch đảo của X.
, (5) BA)AA(X T1T* −
=
trong đó: AT: ma trận chuyển vị của A,
(A
TA)-1AT : ma trận giả nghịch đảo của A nếu (ATA) là không đơn trị.
Trong khi phương trình (5) ngắn gọn về mặt cú pháp, bù lại, nó tốn khá nhiều chi phí cho
việc tính toán các phép nghịch đảo ma trận, hơn nữa, nó sẽ trở nên rất khó khăn trong việc xác
định nếu (ATA) là đơn trị. Để tránh việc chi phí tính toán quá cao hay các vấn đề về sự đơn trị,
các công thức tuần tự được sử dụng để tính toán đánh giá bình phương tối thiểu của X. Phương
pháp tuần tự này rất hiệu quả, đặc biệt là khi M nhỏ, và ta có thể dễ dàng sửa đổi thành phiên
bản online cho các hệ thống có các đặc trưng thay đổi.
ĐT
Cụ thể, nếu vector hàng thứ i của ma trận A trong phương trình (4) được ký hiệu là và
phần tử thứ i của vector B được ký hiệu là , thì X có thể được tính toán lặp sử dụng các công
thức tuần tự sau [3];
T
i
a
T
i
b
1P,...,1,0i,
aSa1
SaaS
SS
)Xab(aSXX
1ii
T
1i
i
T
1i1ii
i1i
i
T
1i
T
1i1i1ii1i
−=
+
−=
−+=
++
++
+
+++++
(6)
Ở đây: Si là ma trận hiệp biến và đánh giá bình phương tối thiểu X* sẽ bằng XP.
Điều kiện ban đầu để bắt đầu phương trình (6) là X0 = 0 và S0 = I
η
, trong đó, ηlà một số
dương lớn tùy ý, và I là ma trận đơn vị kích thước M x M.
Bây giờ ta có thể kết hợp phương pháp gradient và phương pháp đánh giá bình phương tối
thiểu để cập nhật các tham số cho mạng thích nghi. Mỗi giai đoạn tính toán của thuật toán lai sẽ
là kết hợp của cả bước truyền tiến (LSE) và truyền ngược (Gradient).
III. KẾT HỢP HỆ SUY DIỄN NƠRON-MỜ THÍCH NGHI VÀO HỆ TÍCH HỢP MEMS
INS/GPS DỰA TRÊN BỘ LỌC KALMAN
Hệ thống dẫn đường quán tính là hệ thống sử dụng các cảm biến quán tính (con quay và gia
tốc kế) để đưa ra các toạ độ dài và toạ độ góc của đối tượng chuyển động đối với hệ toạ độ dẫn
đường (n). Công thức động học sai số của hệ INS như sau [4]:
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
δω+δ
δ+δ+δ−δ×Ω+Ω−
δ
=
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
δ
δ
δ−
bn
b
n
nb
n
b
b
n
b
n
n
en
n
ie
n
1
n
n
n
CvE
gfCfCv)2(
vD
A
v
r
&
&
&
(7)
Ở đây: n
rδ,n
vδ, : vector sai số vị trí, vận tốc và góc định hướng trong hệ toạ độ
dẫn đường n,
n
Aδ
: sai số của vector trọng lực trong hệ toạ độ dẫn đường n,
n
gδ
b
fδ, : vector độ dịch của gia tốc kế và độ trôi con quay trong hệ toạ độ gắn
liền b.
b
δω
3.1. Mô hình hệ thống
Để có được các cặp mẫu dữ liệu vào/ra cho quá trình huấn luyện mạng thích nghi nơron-
mờ, hai mô hình xử lý của bộ lọc Kalman được áp dụng song song. Trong mô hình đầu tiên, các
số đo từ GPS liên tục nhận được tại mọi thời điểm và như vậy ta luôn luôn thu được trạng thái
sai số . Trong mô hình thứ hai, ta sẽ áp dụng việc mô phỏng mất tín hiệu GPS liên tục lần
lượt trong khoảng 50s và trạng thái sai số dự đoán là (trong chế độ quán tính độc lập),
tương ứng với thời điểm cập nhật trạng thái sai số thu được từ mô hình trên. Hiệu số
tại mỗi chu kỳ được chuyển đến thuật toán huấn luyện của mạng thích
nghi nơron-mờ như là các đầu ra mong muốn để cộng thêm vào các đầu vào tương ứng trong
cùng chu kỳ đó. Để thực hiện huấn luyện trong khi dẫn đường thời gian thực, một cửa sổ trượt
dài 50s với các mẫu dữ liệu huấn luyện vào/ra được sử dụng để thích nghi tối ưu các tham số cơ
sở và tham số kết quả của hệ suy diễn nơron-mờ thích nghi. Mỗi khi tín hiệu GPS bị mất, ví dụ
như khi qua cầu chui, toà nhà cao tầng hoặc khi thời tiết xấu, mô hình nơron-mờ sẽ chuyển sang
chế độ dự đoán cung cấp các hiệu chỉnh tới các trạng thái đánh giá vị trí được tính bởi
động cơ dự đoán của bộ lọc Kalman. Toàn bộ các cơ chế và chức năng của hệ thống trong cả hai
mô hình huấn luyện và dự đoán được đưa ra trong hình 2 và hình 3 tương ứng.
)(
k
X+
)('
k
X−
)(
k
X+
)XXX( )(
k
)('
k
k
+− −=Δ
)X( '
k
Δ−
ĐT
Mô hình mờ gồm 10 trạng thái đầu vào, bao gồm: Khoảng thời gian mất tín hiệu GPS, ba
số đo gia tốc b
z
b
y
b
xf,f,f của 3 gia tốc kế MEMS trong hệ INS, ba số đo vận tốc góc