nghiªn cøu x¸c ®Þnh c¸c ®Æc tr−ng
dao ®éng cña m¸y sμng rung cã h−íng
vμ x©y dùng ch−¬ng tr×nh m« pháng ho¹t ®éng
trªn m¸y tÝnh ®iÖn tö
TS. NguyÔn v¨n vÞnh
Bé m«n M¸y x©y dùng
Khoa C¬ khÝ - Tr−êng §H GTVT
Tãm t¾t: Bμi b¸o tr×nh bμy tãm t¾t néi dung vμ kÕt qu¶ nghiªn cøu x¸c ®Þnh c¸c ®Æc tr−ng
dao ®éng cña m¸y sμng rung cã h−íng vμ m« pháng ho¹t ®éng cña nã trªn m¸y tÝnh ®iÖn tö
(MT§T). KÕt qu¶ cña c«ng tr×nh nμy kh«ng chØ gióp c¸c c¸n bé kü thuËt x¸c ®Þnh ®−îc c¸c
th«ng sè ®Æc tr−ng cho dao ®éng cña m¸y sμng mμ cßn cã ®−îc c¸i nh×n trùc quan sinh ®éng
vÒ quü ®¹o chuyÓn ®éng cña h¹t vËt liÖu, c¸c pha chuyÓn ®éng cña nã, thêi ®iÓm vËt liÖu t¸ch
khái mÆt sμng... C«ng tr×nh nμy còng rÊt h÷u Ých cho viÖc NCKH, phôc vô ®μo t¹o vμ øng dông
vμo thùc tÕ s¶n xuÊt cho ngμnh chÕ t¹o m¸y vμ thiÕt bÞ s¶n xuÊt vËt liÖu x©y dùng ë ViÖt Nam.
Summary: The article presents summarizes the content and results of the research on
vibration characteristics of directed vibrating classfiers and computer - based simulation of their
operation. The study enables technicians to determine typical ratio of the machines and also
provides lively vision on moving orbit of aggregates, their movement phases, the time when
aggregates get away from the device's surface. The study also proves useful in research work,
education and actual production in Vietnam
i. ®Æt vÊn ®Ò
Trong nh÷ng n¨m ®æi míi võa qua, cïng víi viÖc më réng n©ng cÊp vµ x©y dùng míi c¸c
c«ng tr×nh GTVT, Thuû lîi, x©y dùng d©n dông... lµ nhu cÇu ngµy cµng t¨ng vÒ c¸c m¸y vµ thiÕt
bÞ s¶n xuÊt vËt liÖu x©y dùng. M¸y sµng rung cã h−íng ®−îc sö dông réng r·i trong c¸c tr¹m
nghiÒn sµng di ®éng, tr¹m trén bª t«ng at - phan vµ chiÕm mét tû lÖ ®¸ng kÓ trong tæng gi¸
thµnh cña c¸c tr¹m.
HiÖn nay, trong qu¸ tr×nh chÕ t¹o c¸c tr¹m nghiÒn sµng hoÆc trén trong n−íc, thay thÕ tr¹m
trén nhËp ngo¹i, viÖc tÝnh to¸n thiÕt kÕ vµ lùa chän hîp lý c¸c th«ng sè cña sµng rung v« h−íng,
®¶m b¶o c¸c chØ tiªu kinh tÕ - kü thuËt cao ®ang lµ mét vÊn ®Ò thêi sù, mét khã kh¨n ®¸ng kÓ
®èi víi ng−êi thiÕt kÕ. Néi dung tiÕp theo mµ chóng t«i sÏ tr×nh bµy lµ mét trong nh÷ng b−íc ®i
ban ®Çu nh»m x©y dùng c¬ së khoa häc cho viÖc tÝnh to¸n, thiÕt kÕ lo¹i sµng nµy, ®¸p øng yªu
cÇu cña thùc tiÔn.
ii. néi dung
2.1. Kh¸i niÖm chung vÒ m¸y sµng rung qu¸n tÝnh
- CÊu t¹o cña m¸y sµng rung cã h−íng phøc t¹p h¬n so víi c¸c lo¹i m¸y sµng rung kh¸c
(do cÊu t¹o cña bé phËn g©y rung cã h−íng). MÆt sµng cña m¸y sµng cã thÓ ®Æt n»m ngang
nªn gi¶m ®−îc chiÒu cao ®Æt m¸y, th−êng ®−îc dïng trong tr¹m nghiÒn sµng di ®éng hoÆc t¹i
c¸c n¬i c«ng tr×nh cã chiÒu cao bÞ giíi h¹n. CÊu t¹o cña m¸y ®−îc m« t¶ trªn h×nh 1.
H×nh 1. M¸y sμng rung cã h−íng
Hép sµng (2) víi c¸c l−íi sµng (6) ®−îc liªn kÕt víi khung cè ®Þnh n»m ngang (5) qua c¸c
tay ®ßn (3) vµ lß xo gi¶m chÊn (4). Bé g©y rung cã h−íng (1) g¾n vµo hai thµnh bªn cña hép
sµng (2) sao cho ®−êng t¸c dông cña nã t¹o víi mÆt sµng mét gãc 350.
CÊu t¹o cña bé g©y rung cã h−íng thÓ hiÖn trªn h×nh 2.
Nã gåm hai trôc lÖch t©m gièng nhau (2), c¸c trôc nµy ®Òu ®Æt trªn c¸c æ bi. Mét trong hai
trôc trªn nhËn chuyÓn ®éng quay cña ®éng c¬ qua puli (3) vµ truyÒn chuyÓn ®éng cho trôc thø
hai qua cÆp b¸nh r¨ng (4). Khi hai trôc quay ®ång tèc vµ ng−îc chiÒu, dao ®éng cã h−íng ®−îc
t¹o thµnh. H−íng dao ®éng lµ h−íng vu«ng gãc víi ®−êng nèi t©m cña hai trôc lÖch t©m.
H×nh 2. Bé g©y rung cã h−íng
2.2. X¸c ®Þnh c¸c ®Æc tr−ng dao ®éng cña m¸y sµng rung cã h−íng
Sµng rung cã h−íng lµ sµng thùc hiÖn dao ®éng ®iÒu hoµ (theo h−íng α) trong mÆt ph¼ng
t−¬ng øng víi ®−êng t¸c dông cña lùc kÝch ®éng. Trªn h×nh 3 thÓ hiÖn chuyÓn dÞch cña sµng. Cã
thÓ ph©n tÝch thµnh 2 chuyÓn dÞch thµnh phÇn theo ph−¬ng X vµ ph−¬ng Y. C¸c ®¹i l−îng ®Æc
tr−ng cho dao ®éng cña sµng víi gi¶ thiÕt dao ®éng ®iÒu hoµ cã thÓ viÕt nh− sau:
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
ωαω−==
ωαω−==
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
ωαω==
ωαω==
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
ωα=
ωα=
;tsinsinAYa
;tsincosAXa
;tcossinAYV
;tcoscosAXV
;tsinsinAY
;tsincosAX
2
rry
2
rrx
rrY
rrX
r
r
(1)
§é dÞch chuyÓn:
VËn tèc:
Gia tèc:
trong ®ã:
A- biªn ®é dao déng cña sµng theo ph−¬ng cña lùc kÝch ®éng (trong nh÷ng phÇn tiÕp
theo ®−îc gäi t¾t lµ biªn ®é dao ®éng);
ω- vËn tèc gãc cña dao ®éng;
α- gãc ®Þnh h−íng.
H¹t vËt liÖu t¸ch khái mÆt sµng ë thêi ®iÓm t0 cña chu kú dao ®éng khi hîp lùc cña c¸c lùc
t¸c dông theo ph−¬ng vu«ng gãc víi mÆt sµng b»ng kh«ng. Theo c¸c ký hiÖu trªn h×nh 4, ngoµi
träng lùc t¸c dông lªn h¹t vËt liÖu n»m trªn mÆt sµng ®Æt nghiªng gãc β cßn cã lùc qu¸n tÝnh
thay ®æi theo qui luËt ®iÒu hoµ sinh ra do gia tèc cña sµng t¸c dông vµo h¹t:
Ft = m.a(t) = m Aω2sinωt; (2)
Tõ ph−¬ng tr×nh c©n b»ng c¸c lùc t¸c dông lªn h¹t vËt liÖu theo vu«ng gãc víi mÆt sµng:
m.g cosβ - Ft sin(α + β) = 0; (3)
Sau ®ã thay Ft vµ s¾p xÕp l¹i, ta cã:
sinωt0 = gcosβ
Aω2sin(α + β) ; (4)
Víi viÖc ®−a vµo kh¸i niÖm “hÖ sè nÐm lªn” mµ chóng ta hiÓu lµ th−¬ng sè gi÷a c¸c thµnh
phÇn theo ph−¬ng vu«ng gãc víi mÆt sµng cña gia tèc sµng vµ gia tèc träng tr−êng th× thêi ®iÓm
h¹t vËt liÖu t¸ch khái mÆt sµng t0 cã thÓ tÝnh to¸n theo biÓu thøc sau:
t0 = 1
ω arcsin1
Γ (5)
trong ®ã:
Γ - HÖ sè nÐm lªn; Γ = Aω2sin(α+β)
gcosβ (6)
H×nh 3. ChuyÓn dÞch cña sμng rung cã h−íng trong hÖ to¹ dé X-Y
H×nh 4. Tr−êng hîp mÆt sμng ®Æt nghiªng mét gãc
β
Trong giai ®o¹n nÐm lªn (n¶y lªn) khái mÆt sµng, h¹t vËt liÖu chuyÓn ®éng theo quy luËt
cña mét vËt thÓ bÞ nÐm xiªn, c¸c ®Æc tr−ng chuyÓn ®éng cña h¹t vËt liÖu cã thÓ viÕt nh− sau:
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−=
=
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−−=
=
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−−−+=
−+=
;ga
;0a
);tt(gVV
;VV
;)tt(
2
g
)tt(VYY
);tt(VXX
YSZ
XSZ
00YYSZ
0xXSZ
2
000Y0SZ
00X0SZ
(7)
§é dÞch chuyÓn:
VËn tèc:
Gia tèc:
C¸c trÞ sè X0, R0, VX0, VYO cã mÆt trong biÓu thøc (7) cã thÓ tÝnh to¸n tõ c¸c gi¶ thiÕt ban
®Çu cña chuyÓn ®éng. T¹i thêi ®iÓm ban ®Çu khi n¶y xiªn lªn t = t0, ta cã:
X0= Acosαsin(ωt0);
Y0 = Asinαsin(ωt0);
VX0= Aωcosαcos(ωt0); (8)
vY0 = Aωsinαcos(ωt0);
T¹i thêi ®iÓm t’ khi mµ sµng vµ h¹t vËt liÖu tiÕp xóc nhau th× quan hÖ gi÷a chuyÓn ®éng cña
sµng Yr vµ Xr víi chuyÓn ®éng cña h¹t vËt liÖu nh− sau:
YS2 = Yr + tgβ(XSZ + Xr); (9)
Trong ph−¬ng tr×nh trªn sau khi thay thÕ c¸c biÓu thøc (2) vµ (7) vµo th× chØ cßn mét Èn
ch−a biÕt lµ t' nh−ng lêi gi¶i cña nã kh«ng thÓ t×m ®−îc ngay b»ng ph−¬ng ph¸p gi¶i tÝch, v× vËy
®iÓm tiÕp xóc gi÷a h¹t vËt liÖu vµ sµng chØ cã thÓ x¸c ®Þnh ®−îc b»ng ph−¬ng ph¸p gÇn ®óng
(gi¶i trªn m¸y tÝnh) hoÆc b»ng ph−¬ng ph¸p ®å thÞ. B¶n chÊt cña c¶ hai ph−¬ng ph¸p nµy lµ
chóng ta xem vÞ trÝ t−¬ng ®èi so víi nhau cña sµng vµ h¹t vèn lµ hµm cña thêi gian cho ®Õn khi
nµo kho¶ng c¸ch gi÷a chóng ΔY ≈ 0. §©y chÝnh lµ thêi ®iÓm tiÕp xóc hay lµ thêi ®iÓm t' cÇn t×m.
VËn tèc dÞch chuyÓn trung b×nh cña h¹t vËt liÖu cã thÓ tÝnh ®−îc tõ chuyÓn dÞch theo h−íng
sµng trong 1 chu kú dao ®éng;
VSZ = ΣXSZ
T.cosβ (10)
Hay
VSZ = XSZ(t') + Acosαsin[ϖ(T - t')]
Tcosβ ; (11)
trong ®ã:
T- chu kú dao ®éng; T = 2π
ω
XSZ(t’)- chuyÓn dÞch theo ph−¬ng ngang t¹i thêi ®iÓm t’ cña vËt liÖu.
Cã thÓ gi¶i ®−îc b»ng gi¶i tÝch trong tr−êng hîp nÕu sµng lµm viÖc víi hÖ sè nÐm lªn tíi
h¹n. Lóc nµy tèc ®é vËn chuyÓn cña c¸c h¹t ®¹t cùc ®¹i v× trong c¸c chu kú chuyÓn ®éng chØ ë
vµo thêi ®iÓm va ch¹m c¸c h¹t h¹t liÖu míi tiÕp xóc víi mÆt sµng. Ng−êi ta gäi ®ã lµ vÞ trÝ “céng
h−ëng tÜnh" bëi v× trong tr−êng hîp nµy kho¶ng thêi gian bÞ nÐm xiªn lªn b»ng víi thêi gian cña
chu kú chuyÓn ®éng, nghÜa lµ: t’ - to = T.
Trªn h×nh 5 m« t¶ chuyÓn dÞch cña mÆt sµng ®Æt n»m ngang cã gãc nghiªng β = 00 (®−êng
nÐt ®øt) vµ chuyÓn dÞch theo ph−¬ng th¼ng ®øng cña h¹t vËt liÖu (®−êng liÒn nÐt) biÓu diÔn theo
thêi gian. Do quü ®¹o cña h¹t lµ ®−êng parabol ®èi xøng nªn ®é n¶y lªn ®¹t cùc ®¹i (ymax) sÏ
n»m ë gi÷a kho¶ng thêi gian n¶y lªn cña vËt liÖu, nghÜa lµ ®é n¶y cña h¹t vËt liÖu ®¹t tíi h¹n
khi:
tm - t0 = T
2 = π
ω ; (12)
§èi víi tr−êng hîp nÐm xiªn, nÕu h¹t vËt liÖu ë ®iÓm ®Ønh cña quü ®¹o (t = tm), thµnh phÇn