Nghiªn cøu ®éng lùc häc hÖ thèng rung ®éng ®óc dÇm cÇu
bª t«ng cèt thÐp dù øng lùc
PGS. TS. nguyÔn v¨n vÞnh
KS. nguyÔn quang minh
Bé m«n M¸y x©y dùng – XÕp dì
Tr−êng §¹i häc Giao th«ng VËn t¶i
Tãm t¾t: Bμi b¸o tr×nh bμy tãm t¾t kÕt qu¶ nghiªn cøu ®éng lùc häc hÖ thèng rung ®éng
®óc dÇm BTCT dù øng lùc. Tõ ®ã rót ra nh÷ng kÕt luËn cÇn thiÕt nh»m tiÕp tôc hoμn thiÖn viÖc
thiÕt kÕ, chÕ t¹o hÖ thèng rung ®éng kiÓu nμy phôc vô x©y dùng c¸c c«ng tr×nh giao th«ng.
Summary: The article summaries the results of a dynamic research on vibration systems
of pre-stressed concrete girders. Necessary conclusions are then drawn to further perfect the
designing and manufacturing of the vibration system for transport constructions.
i. §Æt vÊn ®Ò
HiÖn nay, viÖc x©y dùng c¸c cÇu v−ît trong thµnh phè hoÆc c¸c vïng ngo¹i «, ng−êi ta
th−êng dïng c¸c phiÕn dÇm bª t«ng cèt thÐp (BTCT) dù øng lùc tiªu chuÈn L = 33m, Q = 60
TÊn hoÆc phi tiªu chuÈn Q = 35m, Q = 70 TÊn. CT 2
C¸c phiÕn dÇm nµy ®−îc chÕ t¹o b»ng c¸ch ®óc s½n t¹i c«ng tr−êng sau ®ã ®−îc l¾p ghÐp
thµnh mÆt cÇu. §Ó ®óc c¸c phiÕn dÇm ng−êi ta dïng mét hÖ thèng rung ®éng theo ph−¬ng ®øng
cã s¬ ®å cÊu t¹o nh− sau:
3
4
2
5
6
7
1
8
a. Tæng thÓ hÖ thèng, b. S¬ ®å cÊu t¹o
H×nh 1. HÖ thèng rung ®éng ®óc dÇm.
Trong ®ã: 1. TÊm v¸n ®¸y; 2. Tµ vÑt bª t«ng; 3. T¨ng ®¬ liªn kÕt gi÷a tµ vÑt vµ v¸n khu«n; 4. V¸n
khu«n thÐp; 5. T¨ng ®¬ liªn kÕt 2 v¸n khu«n 2 bªn; 6. §Çm rung;;7. DÇm bª t«ng cèt thÐp; 8. NÒn ®Êt
®−îc dÇm chÆt sau khi r¶i ®¸ r¨m.
Rung ®éng cña ®Çm rung ¶nh h−ëng rÊt lín ®Õn chÊt l−îng cña phiÕn dÇm ®−îc ®óc ra.
Tuy nhiªn, hiÖn nay vÊn ®Ò nµy ®èi víi hÖ thèng trªn ®−îc nghiªn cøu vµ quan t©m ch−a ®óng
møc, viÖc dïng c¸c lo¹i ®Çm nµo, bè trÝ kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c ®Çm ra sao … ®Òu lµm theo kinh
nghiÖm. ChÝnh v× vËy chóng t«i ®· tiÕn hµnh c«ng tr×nh nghiªn cøu sÏ ®−îc tr×nh bµy cô thÓ sau
®©y.
II. Néi dung
1. X©y dùng m« h×nh ®éng lùc häc
Trªn c¬ së kh¶o s¸t thùc tÕ, dùa trªn c¸c b¶n vÏ, t×m hiÓu cÊu t¹o, nguyªn lý lµm viÖc cña
hÖ thèng chóng t«i ®· sö dông mét sè gi¶ thuyÕt sau ®©y:
C¸c líp bª t«ng ®−îc r¶i ®Òu theo chiÒu dµi 1/3 dÇm (kho¶ng 12m).
Träng l−îng cña bª t«ng, cèt pha t¸c dông t¹i trung t©m hÖ thèng rung ®éng ®óc dÇm.
HÖ thèng cèt pha ®−îc liªn kÕt chÆt víi c¸c tµ vÑt vµ chóng t¹o thµnh mét khèi dao ®éng
cïng víi nhau.
HÖ thèng chñ yÕu thùc hiÖn rung ®éng theo ph−¬ng ®øng (bá qua dao ®éng theo ph−¬ng
ngang vµ däc dÇm).
Bá qua ®é vâng côc bé cña tÊm v¸n ®¸y v× v¸n ®¸y ®Æt trªn c¸c tµ vÑt bª t«ng víi kho¶ng
c¸ch ng¾n.
CT 2
C¸c m¸y ®Çm rung ®éng ®−îc coi nh− ho¹t ®éng ®ång thêi, cïng tÇn sè vµ cïng pha (bá
qua sai lÖch ngÉu nhiªn vÒ tÇn sè vµ pha).
Khi nghiªn cøu hÖ thèng rung ®éng chØ xÐt hÖ thèng rung ®éng cã chiÒu dµi b»ng 1/3 chiÒu
dµi thùc tÕ cña dÇm thùc hiÖn rung ®éng (v× trong thùc tÕ ng−êi ta chØ cho c¸c ®Çm rung l¾p trªn
1/3 chiÒu dµi cèp pha ho¹t ®éng).
Tõ s¬ ®å cÊu t¹o trªn h×nh 1, dùa trªn c¸c gi¶ thiÕt ®·
nªu trªn, c¸c m« h×nh ®éng lùc häc cña hÖ thèng rung ®éng
®−îc x©y dùng:
KS
my
Y
OX
H×nh 2. M« h×nh ®éng lùc häc mét
khèi l−îng.
∑P
1.1. M« h×nh ®éng lùc häc mét khèi l−îng
M« h×nh ®éng lùc häc cña hÖ thèng ®−îc thÓ hiÖn trªn
h×nh 2.
trong ®ã: m lµ khèi l−îng chung cña hÖ thèng bao gåm: Khèi
l−îng cña tµ vÑt, khèi l−îng cña tÊm v¸n ®¸y, khèi l−îng cña
v¸n khu«n, khèi l−îng cña cèt thÐp, khèi l−îng cña hçn hîp
bª t«ng tham gia dao ®éng.
∑P lµ tæng lùc kÝch ®éng cña c¸c ®Çm rung.
Y lµ biªn ®é dao ®éng cña m.
S lµ ®é cøng quy dÉn cña nÒn ®Êt.
K lµ hÖ sè dËp t¾t dao ®éng quy dÉn cña nÒn ®Êt.
Ph−¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña hÖ
∑
ω=++ tsin.psyykym &&&&& (1)
Lùc ®éng cña hÖ t¸c dông xuèng nÒn
ySyKF0&&&&&
+
=
M« h×nh ®éng lùc häc mét khèi l−îng.
Khi xem xÐt sù dao ®éng cña riªng hçn hîp bª t«ng cèt thÐp trong hÖ thèng, chóng ta cã
thÓ ®−a vÒ hÖ dao ®éng 02 khèi l−îng nh− H×nh 3
Trong ®ã:
m1 lµ khèi l−îng cña cèt thÐp vµ bª t«ng trªn 1/3 chiÒu dµi dÇm
CT 2
m2 lµ khèi l−îng cña v¸n khu«n vµ tµ vÑt
S1 lµ ®é cøng cña bª t«ng;
S2 lµ ®é cøng cña nÒn d−íi c¸c tµ vÑt;
K1 lµ hÖ sè c¶n nhít cña bª t«ng;
K2 lµ hÖ sè c¶n nhít cña nÒn.
Ph−¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña hÖ:
()()
0yySyyKym 2112111
=
−+−+ &&&&
∑P
K
2
S
2
m
2
y
2
Y
OX
K
1
S
1
m
1
y
1
H×nh 3. M« h×nh ®éng lùc häc hai khèi l−îng
()
(
)
∑
ω=−−+−−+ tsin.PyySySyyKyKym 211222112222 &&&&& (2)
BiÓu diÔn d−íi d¹ng ma trËn chóng ta cã:
[]
∑ω=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+−
−
+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+−
−
+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡tsin.P
y
y
SSS
SS
y
y
KKK
KK
y
y
m0
0m
2
1
211
21
2
1
211
11
2
1
2
1
&
&
&&
&& (3)
1.2 Gi¶i ph−¬ng tr×nh chuyÓn ®éng
§Ó gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh chuyÓn ®éng (1) hoÆc (2), chóng t«i sö dông phÇn mÒm Matlab -
Simulink 7.04. Tuy nhiªn, v× viÖc x¸c ®Þnh c¸c gi¸ trÞ cña c¸c th«ng sè trong m« h×nh mét c¸ch
chÝnh x¸c cßn gÆp nhiÒu khã kh¨n. V× vËy b−íc ®Çu, chóng t«i gi¶i ph−¬ng tr×nh chuyÓn ®éng
(1) víi thuËt to¸n Runge-Kutta bËc 4 víi c¸c gi¸ trÞ cô thÓ nh− sau: m=10457kg; S=79,64.107
N/m, K=5000NS/m; ∑P=50000N; ω=297,53 1/s.
CT 2
H×nh 4. S¬ ®å khèi thuËt to¸n hÖ gi¶i ph−¬ng tr×nh chuyÓn ®éng
C¸c kÕt qu¶ thu ®−îc nh− chuyÓn vÞ, vËn tèc, gia tèc, lùc ®éng t¸c dông xuèng nÒn ®−îc
thÓ hiÖn trªn c¸c h×nh sau ®©y:
H×nh 5. ChuyÓn vÞ cña thμnh v¸n khu«n
H×nh 6. VËn tèc cña thμnh v¸n khu«n
CT 2
H×nh 7. Gia tèc cña thμnh v¸n khu«n
H×nh 8. Lùc t¸c ®éng cña hÖ v¸n khu«n xuèng nÒn ®Êt