TÝnh to¸n tû sè tÝn hiÖu trªn t¹p ©m ®iÖn cña hÖ thèng
th«ng tin quang sö dông khuÕch ®¹i quang víi
¶nh h−ëng cña bé läc ®iÖn kh«ng lý t−ëng
KS. §µm mü h¹nh
ThS. lª trung thµnh
Bé m«n Th«ng tin viÔn th«ng
Khoa §iÖn - §iÖn tö
Tr−êng §¹i häc Giao th«ng VËn t¶i
Tãm t¾t: Bμi b¸o ®−a ra ph−¬ng ph¸p tÝnh chÝnh x¸c tû sè tÝn hiÖu trªn t¹p ©m ®iÖn sau bé
t¸ch sãng quang cña c¸c hÖ thèng th«ng tin quang sö dông tiÒn khuÕch ®¹i quang. nh h−ëng
cña bé läc ®iÖn kh«ng lý t−ëng ®−îc ph©n tÝch, tÝnh to¸n vμ m« pháng. KÕt qu¶ chØ ra r»ng ¶nh
h−ëng cña bé läc ®iÖn kh«ng thÓ bá qua trong c¸c hÖ thèng th«ng tin quang tèc ®é cao cã sö
dông bé khuÕch ®¹i quang.
Summary: In this paper, we would like to propose a method of accurate estimation of the
electrical Signal to Noise Ratio for optical communication systems optical preamplifier.
Influence of the non-ideal electrical filter on the systems has been investigated. The results
show that electrical filters have remarkable effects on high rate optical communication systems.
CB
A
i. ®Æt vÊn ®Ò
C¸c bé khuÕch ®¹i quang sîi nh− bé khuÕch ®¹i quang sîi pha t¹p Erbium (EDFA) vµ
Neodymium (NDFA) ®· vµ ®ang ®−îc øng dông rÊt réng r·i trong c¸c hÖ thèng th«ng tin quang
tèc ®é cao vµ cù ly truyÒn dÉn xa [2]. §· cã nhiÒu c«ng tr×nh nghiªn cøu trong vµ ngoµi n−íc
tÝnh to¸n vµ tèi −u ho¸ viÖc sö dông bé khuÕch ®¹i quang trong hÖ thèng th«ng tin quang nh−
[1,2,3-10]. Tuy nhiªn, tÊt c¶ c¸c kÕt qu¶ nµy ®Òu tÝnh to¸n víi gi¶ thiÕt r»ng hµm truyÒn cña bé
läc ®iÖn sau bé t¸ch sãng quang cã d¹ng h×nh ch÷ nhËt, tøc coi lµ lý t−ëng vµ bá qua ¶nh h−ëng
cña bé läc ®iÖn lªn hÖ thèng. Trong c¸c hÖ thèng th«ng tin quang tèc ®é cao yªu cÇu b¨ng
th«ng bé läc ®iÖn lín; do ®ã ¶nh h−ëng nµy lµ ®¸ng kÓ vµ cÇn ph¶i ®−îc tÝnh to¸n chi tiÕt. Do
vËy, trong bµi b¸o nµy chóng t«i nghiªn cøu vµ ®−a ra ph−¬ng ph¸p tÝnh tû sè tÝn hiÖu trªn t¹p
©m ®iÖn cña hÖ thèng th«ng tin quang sö dông khuÕch ®¹i quang cã tÝnh ®Õn ¶nh h−ëng cña bé
läc ®iÖn kh«ng lý t−ëng lªn hÖ thèng. C¸c kÕt qu¶ nµy sÏ lµ c¬ së cho viÖc thiÕt kÕ c¸c hÖ thèng
th«ng tin quang tèc ®é cao cã sö dông khuÕch ®¹i quang.
ii. ph−¬ng ph¸p tÝnh tû sè tÝn hiÖu trªn t¹p ©m ®iÖn cña hÖ thèng tiÒn
khuyÕch ®¹i quang víi bé läc ®iÖn kh«ng lý t−ëng
Trong hÖ thèng th«ng tin quang, bé khuÕch ®¹i quang sîi EDFA th−êng ®−îc sö dông lµm
tiÒn khuÕch ®¹i nh− ®−îc chØ ra trªn h×nh 1. Bé khuÕch ®¹i quang sÏ khuÕch ®¹i tÝn hiÖu vµo,
nh−ng nã còng t¹o ra c¸c t¹p ©m ph¸t x¹ tù ph¸t ®−îc khuÕch ®¹i vµ lµm gi¶m tû sè tÝn hiÖu
trªn t¹p ©m cña hÖ thèng [1,2].
H×nh 1. HÖ thèng th«ng tin quang sö dông EDFA lμm tiÒn khuÕch ®¹i
MËt ®é phæ c«ng suÊt cña dßng t¹p ©m sau bé thu PIN ®−îc tÝnh theo c«ng thøc:
)f(S)f(S)f(S)f(S spspspssh −−
+
+
= (1)
trong ®ã: vµ lµ mËt ®é phæ c«ng suÊt cña c¸c dßng t¹p ©m l−îng
tö, t¹p ©m ph¸ch gi÷a tÝn hiÖu vµ bøc x¹ tù ph¸t vµ t¹p ©m ph¸ch tù ph¸t- tù ph¸t vµ chóng ®−îc
tÝnh theo [9]:
)f(S),f(S spssh −)f(S spsp−
))0(RGP(e)f(S Nsh +ℜ= ;
)]f(S)f(S[2=)f(S NN
2
spsp
)]ff(S)ff(S[GP2)f(S cNcN
2
sps ++−ℜ=
−, (2)
ë ®ã: , t−¬ng øng lµ ®iÖn tÝch electron, ®¸p øng cña ph«t«®ièt vµ tÇn sè sãng mang;
, lµ hÖ sè khuÕch ®¹i cña bé khuÕch ®¹i quang EDFA vµ c«ng suÊt ®Çu vµo bé khuÕch ®¹i
t−¬ng øng; , lµ hµm tù t−¬ng quan cña t¹p ©m vµ mËt ®é phæ c«ng suÊt t¹p ©m
ph¸t x¹ tù ph¸t ®−îc tÝnh theo
ℜ,e c
f
GP
)(RNτ)f(SN
2/)1G(P)f(S nN
−
=
trong b¨ng tÇn quang cña bé läc quang,
víi , ,h, t−¬ng øng lµ hÖ sè ph¸t x¹ tù ph¸t cña bé khuÕch ®¹i, h»ng sè Planck
vµ tÇn sè quang (ký hiÖu lµ thuËt to¸n nh©n chËp).
0
B
υ= hNP spn sp
Nυ
⊗
CB
A
Sau khi ®−îc biÕn ®æi quang ®iÖn qua ph«t«®ièt PIN, dßng t¹p ©m trªn sÏ ®i qua mét bé
läc ®iÖn; gi¶ sö r»ng bé läc ë ®©y lµ bé läc Butterworth bËc N víi hµm truyÒn , vµ hµm
truyÒn b×nh ph−¬ng ®−îc viÕt theo [8]:
)f(He
N2
e
2
e)
B
f2
(1
1
)f(H
+
= (3)
trong ®ã: N, lµ bËc vµ b¨ng th«ng 3dB cña bé läc.
e
B
Theo ®Þnh lý bé läc, c«ng suÊt ®Çu ra bé läc lµ:
2spsp
2sps
2
sh
2
e
2
tot df)f(H)f(S −−
+∞
∞−
σ+σ+σ=
∫
=σ , (4)
Víi , , lÇn l−ît lµ c«ng suÊt t¹p ©m l−îng tö, ph¸ch gi÷a tÝn hiÖu vµ ph¸t
x¹ tù ph¸t vµ ph¸ch tù ph¸t - tù ph¸t.
2
sh
σ2sps−
σ2spsp−
σ
Tõ c¸c c«ng thøc (2), (3) vµ (4) c¸c thµnh phÇn t¹p ©m ®−îc tÝnh nh− sau:
- C«ng suÊt t¹p ©m l−îng tö:
∫
+
+ℜ=σ +∞
∞−
df
)
B
f2
(1
1
)}0(RGP{e
N2
e
N
2
sh (5)
§ång thêi, theo ®Þnh lý Wiener- Khintchine ta cã:
∫
=ℑ=τ +∞
∞−
τπ− dfe)f(S)}f(S{)(R f2j
NN
1
N
Do ®ã: 0nN B)1G(P)0(R
−
=
(6)
Thay (6) vµo (5) ta tÝnh ®−îc c«ng suÊt t¹p ©m l−îng tö ta tÝnh ®−îc c«ng suÊt t¹p ©m
l−îng tö lµ:
(7)
eB0n
2
sh Bk}B)1G(PGP{e2 −+ℜ=σ
víi
)
N2
sin(N2
kBπ
π
= (8)
- C«ng suÊt t¹p ©m ph¸ch tÝn hiÖu - ph¸t x¹ tù ph¸t:
∫++−ℜ=σ +∞
∞−
−df)f(H)}ff(S)ff(S{GP2 2
ecNcN
22 sps
CB
A
eBn
22 sps Bk)1G(GPP4 −ℜ=σ − (9)
- C«ng suÊt t¹p ©m ph¸ch tù ph¸t- tù ph¸t:
∫⊗ℜ=σ +∞
∞−
−df)f(H)}f(S)f(S{2 2
eNN
22 spsp
}
)
N
sin(N
B2
B
k{BB)}1G(P{2
0
e
Be0
2
n
22 spsp π
π
−−ℜ=σ − (10)
Tû sè tÝn hiÖu trªn t¹p ©m ®iÖn ®−îc tÝnh theo c«ng thøc [1]:
2
th
2spsp
2sps
2
sh
2
s
2
tot
2
s)I()I(
eSNR σ+σ+σ+σ
=
σ
=
−−
(11)
trong ®ã: lµ dßng ph«t« sau t¸ch sãng quang,
s
I GPIs
ℜ
=
; lµ c«ng suÊt t¹p ©m nhiÖt
sau qua bé läc ®iÖn lµ:
2
th
σ
B
e
2
th k
R
kTB
4=σ , víi lÇn l−ît lµ h»ng sè Boltzman, nhiÖt ®é tuyÖt
®èi vµ ®iÖn trë cña bé thu quang.
R,T,k
Thay c¸c biÓu thøc (7), (9), vµ (10) vµo ph−¬ng tr×nh (11) ta tÝnh ®−îc tû sè tÝn hiÖu trªn t¹p
©m ®iÖn (eSNR) sau bé t¸ch sãng quang lµ:
B
e
0
e
Be0
2
n
2
eBn
2
eB0n
2
k
R
kTB
4}
)
N
sin(N
B2
B
k{BB)}1G(P{2Bk)1G(GPP4Bk}B)1G(PGP{e2
)PG(
eSNR
+
π
π
−−ℜ+−ℜ+−+ℜ
ℜ
=
(12)
Ph−¬ng tr×nh (12) lµ c«ng thøc tÝnh tû sè tÝn hiÖu trªn t¹p ©m ®iÖn eSNR sau t¸ch sãng
quang cña hÖ thèng th«ng tin quang sö dông tiÒn khuÕch ®¹i quang cã tÝnh ®Õn ¶nh h−ëng cña
bé läc ®iÖn. Ta thÊy r»ng eSNR kh«ng chØ phô thuéc vµo c¸c tham sè cña hÖ thèng nh− hÖ sè
khuÕch ®¹i G cña EDFA hay c«ng suÊt ®Õn bé t¸ch sãng quang mµ cßn phô thuéc vµo bËc cña
bé läc N vµ nhiÒu tham sè kh¸c cña hÖ thèng.
iii. kÕt qu¶ m« pháng
Trong phÇn nµy chóng t«i sÏ m« pháng vµ ®¸nh gi¸ ¶nh h−ëng cña c¸c tham sè cña hÖ
thèng nh− hÖ sè khuÕch ®¹i G cña bé khuÕch ®¹i quang, c«ng suÊt ph¸t, tèc ®é truyÒn dÉn,
b¨ng th«ng cña bé läc hay bËc cña bé läc lªn tû sè tÝn hiÖu trªn t¹p ©m cña hÖ thèng.
Sù phô thuéc cña tû sè tÝn hiÖu trªn t¹p ©m eSNR vµo bËc bé läc Butterworth vµ hÖ sè
khuÕch ®¹i G ®−îc thÓ hiÖn trªn h×nh 2. C¸c tham sè hÖ thèng sö dông trong m« pháng nµy lµ:
®iÖn trë t¶i bé thu Ω
=
50R , b−íc sãng ho¹t ®éng nm1550
=
λ
, gi¸ trÞ c«ng suÊt ph¸t ®−a vµo
sîi quang , cù ly truyÒn dÉn cña tuyÕn
dBm10Ptx −= km80L
=
, hÖ sè suy hao sîi quang
, h×nh ¶nh nhiÔu cña bé khuÕch ®¹i
km/dB21,0=α dB5NF
=
, b¨ng th«ng cña bé läc quang
vµ tèc ®é d÷ liÖu . Tõ h×nh 2 cho thÊy, gi¸ trÞ cña eSNR t¨ng gÇn
nh− tuyÕn tÝnh theo gi¸ trÞ cña hÖ sè khuÕch ®¹i G khi G cßn nhá (nhá h¬n 15dB), nh−ng khi hÖ
sè khuÕch ®¹i G t¨ng lín h¬n 15 dB th× tû sè tÝn hiÖu trªn t¹p ©m ®iÖn hÇu nh− kh«ng t¨ng n÷a
vµ ®¹t ®Õn gi¸ trÞ b·o hoµ. Tû sè tÝn hiÖu trªn t¹p ©m eSNR t¹i gi¸ trÞ b·o hoµ phô thuéc vµo bËc
cña bé läc N, bËc cña bé läc cµng cao th× gi¸ trÞ cña eSNR ®¹t ®−îc cµng cao; ch¼ng h¹n khi
bËc cña bé läc nhá N =1 hay N = 2 th× gi¸ trÞ cña eSNR t¹i møc b·o hoµ lµ 26dB hay 28 dB
t−¬ng øng, trong khi bËc cña bé läc t¨ng lªn ®Õn N = 50 ch¼ng h¹n th× eSNR t¹i møc b·o hoµ
t¨ng lªn vµ cã thÓ ®¹t ®Õn gi¸ trÞ 29dB.
GHz20B0=s/Gb10Rb=
CB
A
H×nh 2. Sù phô thuéc cña eSNR vμo G H×nh 3. Sù phô thuéc cña eSNR vμo G
víi bËc bé läc N = 1, 2 vμ 50 víi N vμ cù ly truyÒn dÉn kh¸c nhau
H×nh 3 vµ h×nh 4 thÓ hiÖn mèi quan hÖ gi÷a gi¸ trÞ cña tû sè tÝn hiÖu trªn t¹p ©m vµ hÖ sè
khuÕch ®¹i G cho hai tr−êng hîp bËc cña bé läc N = 2 vµ N = 50 cho c¸c hÖ thèng th«ng tin
quang cã cù ly truyÒn dÉn vµ c«ng suÊt ph¸t quang kh¸c nhau. Qua m« pháng cho thÊy r»ng
bËc cña bé läc cã ¶nh h−ëng lín ®Õn gi¸ trÞ cña tû sè tÝn hiÖu trªn t¹p ©m ®iÖn eSNR, khi hÖ
thèng sö dông bé läc cã bËc N cµng lín th× tû sè tÝn hiÖu trªn t¹p ©m eSNR cµng t¨ng. Tuy
nhiªn, khi bËc cña bé läc lín h¬n 50 th× gi¸ trÞ cña tû sè tÝn hiÖu trªn t¹p ©m lóc nµy gÇn víi
tr−êng hîp lý t−ëng, tøc lµ tr−êng hîp coi hµm truyÒn cña bé läc lµ cã d¹ng h×nh ch÷ nhËt vµ gi¸
trÞ cña eSNR kh«ng t¨ng n÷a cho dï t¨ng bËc cña bé läc. §ång thêi, cù ly truyÒn dÉn vµ c«ng
suÊt quang ®−a vµo ®Çu sîi quang còng cã ¶nh h−ëng lín ®Õn gi¸ trÞ cña tû sè tÝn hiÖu trªn t¹p
©m eSNR nh− ®−îc thÓ hiÖn trªn h×nh 3 vµ h×nh 4. VÝ dô t¹i gi¸ trÞ hÖ sè khuÕch ®¹i G = 20dB,
víi kho¶ng c¸ch truyÒn L = 90km th× tû sè tÝn hiÖu trªn t¹p ©m ®¹t gi¸ trÞ cao ®Õn 20 dB vµ víi
c«ng suÊt ph¸t dBm3Ptx
−
=, tû sè tÝn hiÖu trªn t¹p ©m ®¹t 29dB; tuy nhiªn, khi kho¶ng c¸ch
truyÒn dÉn t¨ng ®Õn 100km th× tû sè tÝn hiÖu trªn t¹p ©m chØ ®¹t 18dB vµ víi c«ng suÊt ph¸t
gi¶m xuèng lµ dBm5Ptx
−
= th× tû sè tÝn hiÖu trªn t¹p ©m còng gi¶m vµ chØ ®¹t gi¸ trÞ 26 dB t¹i
cïng gi¸ trÞ hÖ sè khuÕch ®¹i.
CB
A
H×nh 4. Sù phô thuéc cña eSNR vμo c«ng H×nh 5. Sù phô thuéc cña eSNR vμo c«ng suÊt
suÊt ph¸t víi hÖ sè khuyÕch ®¹i kh¸c nhau ph¸t víi bËc bé läc kh¸c nhau
Nh− vËy chóng ta cã nhËn xÐt r»ng bËc bé läc N cã ¶nh h−ëng kh¸ lín ®Õn hÖ thèng th«ng
tin quang, vµ trong hÖ thèng th«ng tin quang tèc ®é cao th× ¶nh h−ëng nµy kh«ng thÓ ®−îc bá qua
nh− c¸c tÝnh to¸n trong c¸c c«ng tr×nh ®· c«ng bè tr−íc ®©y. nh h−ëng cña bËc bé läc N lªn hÖ
thèng th«ng tin quang ®−îc chóng t«i m« pháng trªn h×nh 6; tõ kÕt qu¶ m« pháng nµy chóng ta
thÊy khi bËc bé läc N cµng cao th× chÊt l−îng cña hÖ thèng th«ng tin quang cµng ®−îc ®¶m b¶o,
tøc gi¸ trÞ cña tû sè tÝn hiÖu trªn t¹p ©m ®iÖn cµng lín, vÝ dô t¹i gi¸ trÞ hÖ sè khuÕch ®¹i G = 10dB,
khi bËc bé läc N cßn nhá (N = 2) th× tû sè tÝn hiÖu trªn t¹p ©m chØ ®¹t gi¸ trÞ 21dB, tuy nhiªn khi bËc
bé läc t¨ng lªn N = 10 ch¼ng h¹n th× tû sè tÝn hiÖu trªn t¹p ©m lµ 21,5dB. §ång thêi, b¨ng th«ng
®iÖn 3dB cña bé läc t¹i bé thu quang còng cã ¶nh h−ëng rÊt lín ®Õn chÊt l−îng cña hÖ thèng
th«ng tin quang. KÕt qu¶ m« pháng trªn h×nh 7 cho thÊy, khi b¨ng th«ng ®iÖn 3dB t¨ng th× gi¸ trÞ
cña tû sè tÝn hiÖu trªn t¹p ©m eSNR gi¶m theo t−¬ng øng, kÕt qu¶ nµy lµ phï hîp víi thùc tÕ lµ khi
b¨ng th«ng ®iÖn 3dB t¨ng th× c¸c nguån t¹p ©m t¸c ®éng lªn hÖ thèng th«ng tin còng t¨ng theo,
lµm gi¶m tû sè tÝn hiÖu trªn t¹p ©m sau t¸ch sãng quang. C¸c tham sè ®−îc sö dông trong m«
pháng nµy lµ: HÖ sè khuÕch ®¹i G = 10dB, bËc bé läc lµ 1, 2 vµ 50 t−¬ng øng.