i. ®Æt vÊn ®Ò
Nh÷ng n¨m gÇn ®©y §−êng s¾t n−íc ta ®· b¾t ®Çu quan t©m ®Õn viÖc thiÕt kÕ vµ chÕ t¹o
nh÷ng ®oµn tÇu nhÑ phôc vô hµnh kh¸ch trªn nh÷ng tuyÕn ®−êng vµ thêi gian ng¾n. §Æc ®iÓm
cña nh÷ng toa xe trªn ®oµn tÇu nµy lµ t¶i träng trôc nhá (10 ÷12 tÊn) tèc ®é vËn dông cao
(80 ÷ 90 km/h) tèc ®é cÊu t¹o cã thÓ ®Õn 120 km/h v× thÕ muèn ®¹t ®−îc tÝnh n¨ng ªm dÞu cao
cÇn chän ®−îc nh÷ng th«ng sè ®éng lùc häc thÝch hîp.
ViÖc lùa chän th−êng ®−îc tiÕn hµnh b»ng c¸ch tÝnh to¸n vµ ph©n tÝch trªn m« h×nh sau ®ã
sÏ tiÕn hµnh c¸c thÝ nghiÖm ®Ó kiÓm chøng. Tuy vËy ë n−íc ta ch−a cã ®iÒu kiÖn ®Ó tiÕn hµnh
thÝ nghiÖm nªn ë ®©y chóng t«i còng chØ tr×nh bµy phÇn ph©n tÝch tÝnh to¸n. Thªm vµo ®ã c¸c
th«ng sè ¶nh h−ëng ®Õn chÊt l−îng ®éng lùc häc cña ®Çu m¸y toa xe cã rÊt nhiÒu vµ liªn quan,
gi»ng kÐo lÉn nhau nªn trong khu«n khæ mét bµi b¸o kh«ng thÓ tr×nh bµy hÕt ®−îc. V× thÕ nh÷ng
®iÒu chóng t«i tr×nh bµy sau ®©y chØ mong giíi thiÖu mét ph−¬ng ph¸p nghiªn cøu gióp chóng ta
chän ®−îc th«ng sè thÝch hîp víi ®oµn tÇu muèn thiÕt kÕ. Chóng t«i còng h¹n chÕ giíi thiÖu vÊn
®Ò trong bµi to¸n ®éng lùc häc trªn ph−¬ng th¼ng ®øng mµ th«i.
X¸c ®Þnh c¸c th«ng sè ®éng lùc häc
Cho ®oμn tÇu nhÑ
TS. NguyÔn h÷u dòng
Bé m«n §Çu m¸y - Toa xe
Khoa C¬ khÝ - Tr−êng §¹i häc GTVT
Tãm t¾t: T¸c gi¶ dùa trªn m« h×nh ®Ó nghiªn cøu x¸c ®Þnh mét sè th«ng sè ®éng lùc häc
nh»m n©ng cao tÝnh n¨ng ªm dÞu cho ®oμn tμu nhÑ
Summary: Based on the mathematic model the author presents the research on
determining some dynamic parameters of a light train in order to improve its comfort
2l
m1
k2c2
O
k2 c2
O
k1
C
1
k1
C
1
k1 C1
k1 C1
m2
lT
Z
H×nh 1. M« h×nh nghiªn cøu ®éng lùc häc trªn ph−¬ng th¼ng ®øng
ii. m« h×nh nghiªn cøu
M« h×nh c¸c toa xe cña ®oµn tÇu nhÑ (c¶ toa ®éng lùc vµ toa kÐo theo) trªn ph−¬ng th¼ng
®øng lµ mét toa xe 4 trôc, 2 gi¸ chuyÓn h−íng cã 2 hÖ lß xo nh− h×nh 1 m« h×nh cã 6 bËc tù do:
®ã lµ c¸c chuyÓn vÞ nhÊp nh« (theo trôc Z) vµ gËt ®Çu (l¾c quanh trôc Y) cña th©n xe vµ 2 khung
gi¸ chuyÓn h−íng.
III. hÖ ph−¬ng tr×nh dao ®éng
HÖ ph−¬ng tr×nh dao ®éng th¼ng ®øng bao gåm 6 ph−¬ng tr×nh vi ph©n cÊp 2 kh«ng thuÇn
nhÊt [5] cã thÓ s¾p xÕp ®Ó viÕt l¹i mét c¸ch gän h¬n d−íi d¹ng c¸c ma trËn vµ vÐc t¬ nh− sau:
FZCZKZM =++ &&&
(
1
)
trong ®ã: − M lµ mét ma trËn ®−êng chÐo cì 6×6 gäi lµ ma trËn khèi l−îng
− K lµ mét ma trËn vu«ng cì 6×6 gäi lµ ma trËn hÖ sè c¶n
− C lµ mét ma trËn vu«ng cì 6×6 gäi lµ ma trËn ®é cøng
− Z gäi lµ vÐc t¬ chuyÓn vÞ cã 6 phÇn tö
− F lµ vÐc t¬ lùc kÝch thÝch, 4 trong 6 phÇn tö cña nã lµ nh÷ng lùc vµ moment
kÝch thÝch do mÆt ®−êng låi lâm g©y nªn.
Hµm môc tiªu cña c¸c bµi to¸n dao ®éng th¼ng ®øng cña toa xe lµ chØ tiªu ªm dÞu hay cßn
gäi lµ chØ sè Sperling. ChØ tiªu nµy tÝnh theo c«ng thøc:
()
10 53 ffZ7,2W φ= (2)
trong ®ã: − Z lµ biªn ®é dao ®éng tÝnh b»ng cm
− f lµ tÇn sè dao ®éng tÝnh b»ng s-1
− φ(f) lµ hÖ sè ®iÒu chØnh phô thuéc tÇn sè: tra theo ®å thÞ trªn c¸c ®−êng øng víi dao
®éng th¼ng ®øng.
C¨n cø kÕt qu¶ thu ®−îc tõ c¸c bµ× to¸n dao ®éng chóng ta tÝnh to¸n chØ tiªu ªm dÞu ë gi÷a
xe vµ hai chèt chuyÓn h−íng còng nh− mét sè th«ng sè kh¸c lµm c¬ së kh¶o s¸t vµ so s¸nh.
iV. kh¶o s¸t c¸c th«ng sè ®Ó chän gi¸ trÞ thÝch hîp
1. nh h−ëng cña ®é cøng lß xo trung −¬ng
§èi víi hÖ lß xo trung −¬ng khi dïng lß xo trßn ta chØ cã thÓ gi÷ ®é cøng ë mçi gi¸ chuyÓn
h−íng tõ 1800 ®Õn 2700 kN/m. VÝ dô trong thùc tÕ ®é cøng lß xo trung −¬ng tÝnh cho mét gi¸
chuyÓn h−íng cña toa xe Kwasaki lµ 1898 kN/m, toa xe Rumani lµ 2060 kN/m cßn toa xe Ên ®é
lµ 2680 kN/m. Víi ®é cøng nµy hÖ lß xo trung −¬ng co nhón tÜnh tõ 70 ®Õn 110 mm vµ tèc ®é
céng h−ëng tÇn sè thÊp cña th©n xe trong kho¶ng 60 ®Õn 70 km/h (xem b¶ng 2).
Chóng ta kh«ng thÓ chän c¸c ®é cøng thÊp h¬n v× khi ®ã ®é nhón tÜnh cña hÖ lß xo nµy qu¸
lín vµ toa xe dÔ bÞ mÊt æn ®Þnh ngang khi vµo ®−êng cong. KÕt qu¶ kh¶o s¸t chØ tiªu ªm dÞu cña
toa xe khi ch¹y víi tèc ®é 50 km/h vµ 80 km/h ®−îc ghi trong b¶ng 1 vµ trªn c¸c ®å thÞ trªn h×nh 2.
Ta nhËn thÊy:
• Tèc ®é tíi h¹n x¶y ra céng h−ëng vµ chØ tiªu ªm dÞu phô thuéc rÊt nhiÒu vµo ®é cøng cña
hÖ lß xo trung −¬ng C1. Khi C1 t¨ng lªn th× tèc ®é céng h−ëng còng t¨ng theo.
• Tuy vËy khi vËn dông ë 50 km/h tøc lµ d−íi tèc ®é céng h−ëng th× ®é cøng C1 t¨ng th× chØ tiªu
ªm dÞu cã xu h−íng gi¶m. ë tèc ®é nµy cßn cã thÓ gi÷ ®−îc chØ tiªu ªm dÞu ë møc ®é d−íi 3,15
• Ng−îc l¹i khi ®· v−ît qua tèc ®é céng h−ëng, ë tèc ®é vËn dông lµ 80 km/h th× chØ tiªu ªm
dÞu l¹i t¨ng khi ®é cøng t¨ng. ë tèc ®é nµy kh«ng khi nµo chØ tiªu ªm dÞu cã trÞ sè d−íi 3 vµ cµng
t¨ng m¹nh khi ®é cøng cµng cao.
B¶ng 1. ChØ tiªu ªm dÞu phô thuéc ®é cøng lß xo trung −¬ng
(khi dïng lß xo trßn)
C1[kN/m] 1800 1900 2000 2200 2400 2600 2700
Tèc ®é tíi
h¹n 61.1761 62.2830 63.3304 65.2665 67.0185 68.6130 69.358
Wo 2.6931 2.6512 2.6146 2.5540 2.5063 2.4679 2.4514
Wt 2.5970 2.6444 2.6564 2.6361 2.5998 2.5636 2.5469
V=50
km/h
Ws 3.1553 3.0558 2.9645 2.8203 2.7190 2.6459 2.6167
Wo 3.0646 3.1407 3.2176 3.3747 3.5375 3.7080 3.7967
Wt 3.0598 3.1343 3.2095 3.3630 3.5219 3.6879 3.7744
V=80
km/h
Khi ®é cøng v−ît qu¸ 2500 kN/m chØ tiªu ªm dÞu sÏ v−ît qu¸ 3,5 vµ chÊt l−îng ®éng lùc
cña toa xe ®−îc coi lµ rÊt kÐm.
Nh− vËy khi dïng lß xo trßn trong hÖ lß xo trung −¬ng chóng ta kh«ng thÓ vËn dông th−êng
xuyªn trong kho¶ng tèc ®é 60 ÷ 80 km/h v× ®©y lµ vïng tèc ®é céng h−ëng, dao ®éng cña th©n
H×nh 2. nh h−ëng cña ®é cøng lß xo trung −¬n
xe lín lµm cho chØ tiªu ªm dÞu t¨ng lªn.
Ws 3.1095 3.1862 3.2638 3.4222 3.5865 3.7585 3.8481
g ®Õn chØ tiªu ªm dÞu khi dïng lß xo trßn
Mu o
®Ønh
C1[kN/m] 600 7
èn th−êng xuyªn vËn dông ®−îc ë vïng nµy ta cÇn gi¶m ®é cøng cña lß xo C1 ®Ó kÐ
tèc ®é céng h−ëng xuèng thÊp. Tuy vËy khi gi¶m ®é cøng th× ®é nhón t¨ng lªn lµm gi¶m ®é
æn ®Þnh ngang. Theo kinh nghiÖm ®é nhón tÜnh cña hÖ lß xo trung −¬ng kh«ng nªn v−ît qu¸
100÷110mm. Mét trong nh÷ng biÖn ph¸p cã thÓ gi¶m ®é cøng lß xo mµ kh«ng g©y mÊt æn ®Þnh
ngang lµ dïng lß xo kh«ng khÝ. Khi dïng lß xo kh«ng khÝ, nhê cã van æn ®Þnh chiÒu cao [3], [4]
mµ khi ®Çu m¸y toa xe vµo ®−êng cong hoÆc nghiªng lÖch, c¸c lß xo mét bªn ®−îc bæ xung
thªm giã Ðp ®Ó t¨ng ®é cøng vµ gi÷ cho th©n xe ë vÞ trÝ th¨ng b»ng v× thÕ kh«ng thÓ x¶y ra mÊt
æn ®Þnh ngang. Trong thùc tÕ lß xo kh«ng khÝ th−êng ®−îc ®iÒu chØnh ë ®é cøng 800 ÷ 900kN/m.
Chóng ta kh¶o s¸t bµi to¸n víi c¸c gi¸ trÞ ®é cøng cña lß xo C1 tõ 600 ®Õn 1200 kN/m ë hai tèc
®é vËn dông 50km/h vµ 80km/h. KÕt qu¶ ®−îc nªu trong b¶ng 2 vµ c¸c ®å thÞ cña h×nh 3.
B¶ng 2. ChØ tiªu ªm dÞu phô thuéc ®é cøng lß xo trung −¬ng
(khi dïng lß xo kh«ng khÝ)
00 800 900 1000 1100 1200
Tèc ®é
tíi h¹n 39 7 42 9 44 2 47 0 4 5 5.526 .352 .876 .154 9.2282 1.1301 2.8842
Wo 2.2627 2.4473 2.6378 2.8184 2.9594 3.0314 3.0319
Wt 2.2282 2.3951 2.5609 2.7071 2.8011 2.8098 2.7249
V=50
km/h
Ws 2.3280 2.5260 2.7349 2.9405 3.1152 3.2309 3.2872
Wo 2.1662 2.2401 2.3151 2.3904 2.4656 2.5407 2.6156
Wt 2.1744 2.2476 2.3218 2.3963 2.4707 2.5448 2.6186
V=80
km/h
Ws 2.2025 2.2772 2.3530 2.4290 2.5051 2.5809 2.6565
H×nh 3. nh h−ëng cña ®é cøng lß xo trung −¬ng ®Õn chØ tiªu ªm dÞu khi dïng lß xo kh«ng khÝ
Tc rÊt
nhiÒ
a nhËn thÊy còng nh− tr−êng hîp trªn, tèc ®é tíi h¹n vµ chØ tiªu ªm dÞu phô thué
u vµo ®é cøng cña hÖ lß xo trung −¬ng, khi C1 t¨ng lªn th× tèc ®é céng h−ëng còng t¨ng
theo. Tuy vËy ë ®©y do ®é cøng cña lß xo nhá gi¸ trÞ cña tèc ®é tíi h¹n (®Ønh céng h−ëng) còng
nh− chØ tiªu ªm dÞu ®Òu bÞ kÐo xuèng. Tèc ®é céng h−ëng thay ®æi trong kho¶ng tõ 40 ®Õn 50
km/h. Nh− vËy c¸c tèc ®é vËn dông 50 vµ 80 km/h cã thÓ coi nh− ®Òu ë sau ®Ønh céng h−ëng v×
thÕ khi ®é cøng t¨ng, chØ tiªu ªm dÞu ®Òu cã xu h−íng t¨ng. ë tèc ®é 50 km/h c¸c chØ tiªu ªm
dÞu d−íi 3 chØ cã thÓ ®¹t ®−îc khi ®é cøng nhá h¬n 900 kN/m. ë tèc ®é 80 km/h c¸c chØ tiªu ªm
dÞu ®Òu nhá h¬n 2,65 nÕu chän ®é cøng lß xo lµ 900 kN/m cã thÓ ®¹t ®−îc W nhá h¬n 2,5.
Mét ®iÒu dÔ nhËn thÊy vµ còng rÊt lý thó lµ tÇu ch¹y cµng nhanh th× cµng ªm h¬n (W nhá
h¬n)
Çn muèn vËn dông th−êng xuyªn ë c¸c
tèc ®
è c¶n gi¶m chÊn trung −¬ng
hÖ sè c¶n cña gi¶m chÊn trung −¬ng
k1[kNs/m] 20
v× tèc ®é vËn dông cµng c¸ch xa ®Ønh céng h−ëng.
Nh− vËy c¸c tÇu cña ta hiÖn nay vµ trong t−¬ng lai g
é 50 ®Õn 90 km/h th× nªn chän dïng lß xo kh«ng khÝ víi ®é cøng tÝnh cho mét gi¸ chuyÓn
h−íng lµ kho¶ng 900 kN/m.
2. nh h−ëng cña hÖ s
B¶ng 3. ChØ tiªu ªm dÞu phô thuéc
(khi dïng lß xo kh«ng khÝ)
30 40 50 60 70 80
Tèc ®é tíi 47.1611 47.1592 47.1567 47.1540 47.1517 47.1502 47.1506
h¹n VK
Wo 3.3513 3.1337 2.9571 2.8184 2.7090 2.6219 2.5516
Wt 3.2877 3.0474 2.8553 2.7071 2.5934 2.5060 2.4383
V=50
km/h
Ws 3.4226 3.2275 3.0675 2.9405 2.8393 2.7576 2.6905
Wo 2.3026 2.3255 2.3553 2.3904 2.4290 2.4698 2.5117
Wt 2.3177 2.3376 2.3644 2.3963 2.4317 2.4693 2.5078
V=80
km/h
Ws 2.3303 2.3567 2.3902 2.4290 2.4716 2.5165 2.5627
Khi d lß g k cÇ c g th cã g v u
cña
¬ng cña toa xe th−êng cã hÖ sè c¶n K1 = 60 ÷ 80 kNs/m nªn trong
m« h
Õn vËn tèc
céng
é 50 km/h muèn chØ tiªu ªm dÞu W nhá h¬n 3 vµ khi ch¹y víi tèc ®é 80
km/h
ïng xo kh«n hÝ, kh«ng n l¾p c¸ i¶m chÊn uû lùc v× thÓ dïn an tiÕt l−
lß xo ®Ó thay thÕ [4].
C¸c gi¶m chÊn trung −
×nh ta cho gi¸ trÞ hÖ sè c¶n cña c¸c gi¶m chÊn nµy thay ®æi tõ 20 ®Õn 80 kNs/m.
Ta nhËn thÊy hÖ sè c¶n cña gi¶m chÊn trung −¬ng hÇu nh− kh«ng ¶nh h−ëng ®
h−ëng vµ nã còng Ýt ¶nh h−ëng ®Õn chØ tiªu ªm dÞu. ë 50 km/h khi søc c¶n t¨ng th× lµm
cho chØ tiªu ªm dÞu gi¶m nh−ng ng−îc l¹i ë 80 km/h khi søc c¶n t¨ng th× lµm cho chØ tiªu ªm dÞu
gi¶m còng t¨ng theo.
Khi ch¹y víi tèc ®
= 50 ÷ 60 kNs/m.
muèn chØ tiªu ªm dÞu nhá h¬n 2,5 th× nªn chän K1
H×nh 4. nh h−ëng cña hÖ sè gi¶m chÊn trung −¬ng ®Õn chØ tiªu ªm dÞu khi dïng lß xo kh«ng khÝ