ĐIỀU KHIỂN MỜ LAI PI CHO TRUYỀN ĐỘNG T-Đ
CÓ THAM SỐ J BIẾN ĐỔI
PI FUZZY CONTROLLER FOR T-Đ DYNAMIC SYSTEM
WITH VARIED PARAMETER J
BÙI QUỐC KHÁNH
Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
ĐOÀN QUANG VINH
Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng
NGUYỄN HỮU PHƯỚC
Trung tâm Thí nghiệm Điện, Công ty điện lực 3
TÓM TẮT
Một hệ thống mờ với khả năng kết hợp thông tin, kinh nghiệm về đối tượng và luật điều khiển
đối tượng, là một bộ điều khiển thích hợp cho đối tượng có tham số biến đổi. Bài báo này giới
thiệu về bộ điều khiển mờ lai PI cho hệ truyền động T-Đ có tham số J biến đổi . Bộ điều khiển
này bao gồm bộ điều khiển PI kinh điển ở vòng trong và một bộ điều khiển mờ ở vòng ngoài
để chỉnh định tham số bộ điều khiển PI. Đặc tính của bộ điều khiển được minh họa bằng kết
quả mô phỏng điều khiển ổn định tốc độ động cơ điện một chiều.
ABSTRACT
The fuzzy system is capable of associating information about objects with the operator’s
understanding and experience and with control rules. For this reason, the system is a controller
appropriate for objects with varied parameters. This article discusses the PI fuzzy controller for
T-D dynamic system with the varied parameter J. This controller consists of a typical PI
controller in the primary loop and a fuzzy controller in the secondary loop, to adjust the PI
controller parameter. The characteristics of the PI fuzzy controller are demonstrated with
simulation results of conditions to stabilise DC-motor speed.
1. Đặt vấn đề
Do cấu trúc đơn giản và bền vững nên các bộ điều khiển PID (tỷ lệ, tích phân, đạo
hàm) được dùng phổ biến trong các hệ điều khiển công nghiệp. Chất lượng của hệ thống phụ
thuộc vào các tham số KP, TI, TD của bộ điều khiển PID. Nhưng vì các hệ số của bộ điều khiển
PID chỉ được tính toán cho một chế độ làm việc cụ thể của hệ thống, do vậy trong quá trình
vận hành luôn phải chỉnh định các hệ số này cho phù hợp với thực tế để phát hay tốt hiệu quả
của bộ điều khiển. Dựa theo nguyên lý chỉnh định đó, ta thiết kế bộ điều khiển mờ ở vòng
ngoài để chỉnh định tham số bộ PID ở vòng trong. Một bộ điều khiển chất lượng cao cần phải
luôn đảm bảo chất lượng điều khiển tốt khi thông số của đối tượng thường xuyên biến đổi. Bộ
điều khiển mờ lai PID vừa phát huy hết các ưu điểm của bộ điều khiển rõ vừa sử dụng các ưu
điểm hệ thống mờ giúp tránh khỏi những bài toán nhận dạng, mô hình hoá hay thiết kế phức
tạp. Ngoài ra, những kinh nghiệm về đặc tính của đối tượng, kinh nghiệm điều khiển đối tượng
dễ dàng được kết hợp vào luật điều khiển. Đây là hai ưu điểm vượt trội của các bộ điều khiển
mờ lai so với các bộ điều khiển khác. Bài báo này giới thiệu về một bộ điều khiển mờ lai PI
cho một đối tượng truyền động T-Đ có tham số J biến đổi.
2. Bộ điều chỉnh tốc độ Rω dùng bộ điều chỉnh tích phân tỷ lệ PI
Bộ điều chỉnh tốc độ Rω thiết kế theo tiêu chuẩn tối ưu đối xứng:
p
T
KK
JK
TKK
JK
pR
sw
i
sw
i1
32
1
4
1
)( 2
Rω
Uωđ
HCD
Mc
I
Uω
-
pT
K
s
i
21
/1
pJ
K
Tp
K
1
K
1
-Ic
E
Sω
Hình 1. Sơ đồ khối hệ điều chỉnh tốc độ PI
Các tham số của Rω phụ thuộc vào mômen quán tính J. Như vậy để đảm bảo chất
lượng điều chỉnh không đổi khi J của hệ biến thiêng thì bộ điều chỉnh phải có khả năng tự
động chỉnh định lại các tham số. Điều này không thể thực hiện với bộ điều chỉnh PI kinh điển.
3. Cơ sở thiết kế bộ điều khiển mờ lai PI
Bộ điều khiển ở vòng trong cho mạch vòng điều chỉnh tốc độ hệ truyền động T-Đ dùng
khâu điều chỉnh tốc độ PI kinh điển, bộ điều khiển mờ ở vòng ngoài có nhiệm vụ là phải tự
động chỉnh định được 2 tham số KP , KI của bộ PI.
Bộ điều
khiển PI Đối tượng
điều khiển
Thiết bị đo
lường
x
dω/dt
u ω
Thiết bị
chỉnh định
Bộ chỉnh
định mờ
-
e
HsKI HsKP
Hình 2. Sơ đồ khối hệ điều khiển mờ lai.
Cơ sở để thiết kế bộ điều khiển mờ là dựa vào việc phân tích sai lệch e(t) và đạo hàm
của tín hiệu ra dω/dt, các tham số KP, KI của bộ điều khiển PI sẽ được tự động chỉnh định theo
phương pháp chỉnh định mờ. Như vậy bộ chỉnh định mờ sẽ có hai đầu vào là e(t), đạo hàm
của đầu ra dω/dt và hai đầu ra là HsKP, và HsKI , do đó có thể xem như nó gồm hai bộ chỉnh
định mờ, mỗi bộ gồm có hai đầu vào và một đầu ra.
4. Thiết kế bộ điều khiển mờ lai PI
Áp dụng mô hình mờ Mamdani. Đầu vào thứ 1 là sai lệch giữa tốc độ đặt và tốc độ
thực. Đầu vào thứ 2 là tốc độ biến thiên theo thời gian của tốc độ thực. Đầu ra thứ 1 là hệ số
chỉnh định của KP. Đầu ra thứ 2 là hệ số chỉnh định của KI. Căn cứ vào kết quả mô phỏng hệ
truyền động với bộ điều khiển PI kinh điển ứng với các giá trị của J khác nhau ta xác định
được các miền giá trị rõ tới hạn cho các biến vào và ra.
Xác định số lượng tập mờ cần thiết cho các biến: Nguyên lý chung là số lượng các giá
trị ngôn ngữ cho mỗi biến nên nằm trong khoảng từ 3 đến 10 giá trị. Nếu số lượng ít hơn 3 thì
quá thô và ít có ý nghĩa vì không thực hiện được việc lấy vi phân. Nếu lớn hơn 10 thì quá mịn
con người khó có khả năng cảm nhận quá chi ly, bao quát hết các trường hợp xảy ra và ảnh
hưởng đến bộ nhớ, tốc độ tính toán. Với yêu cầu của điều khiển ổn định tốc độ hệ truyền động
T-Đ, chọn số lượng tập mờ cho mỗi biến đầu vào bằng 7 và mỗi biến đầu ra bằng 5 là vừa
phải.
Xác định hàm liên thuộc: Đây là vấn đề cực kỳ quan trọng và rất khó nói chính xác.
Nhưng căn cứ vào kinh nghiệm và kỹ thuật điều khiển hệ truyền động T-Đ ta chọn hàm liên
thuộc kiểu hình tam giác hoặc hình thang.
Xây dựng các luật điều khiển:
Dựa vào bản chất vật lý, các số liệu vào ra có được, kinh nghiệm điều khiển, và dựa
vào đặc tính quá độ thường gặp của hệ thống điều khiển dùng PI , ta xác định các luật điều
khiển tương ứng. Khi bắt đầu khởi động, lúc này cần tín hiệu điều khiển lớn để tín hiệu ra tăng
nhanh, suy ra KP lớn và KI lớn , ta có luật: Nếu e(t) lớn và dω/dt là Zero thì KP lớn KI lớn. Khi
sai lệch tiến về zero, ta muốn tín hiệu điều khiển nhỏ để không quá điều chỉnh, nghĩa là KP
nhỏ, KI nhỏ, ta có luật: Nếu e(t) là Zero và dω/dt lớn thì KP nhỏ, KI nhỏ. Với suy luận tương
tự, mỗi một biến ra có tất cả tổ hợp của 7 x 7 = 49 luật.
Dùng luật hợp thành max-Prod, giải mờ theo phương pháp trọng tâm, khi đó các hệ số
HsKP, HsKI được tính toán lúc điều khiển là:
49
1
49
1
/.)(
/.)(
)(
lBA
lBA
l
p
p
dtdwte
dtdwtey
tHsK
ll
ll
;
49
1
49
1
/.)(
/.)(
)(
lBA
lBA
l
I
I
dtdwte
dtdwtey
tHsK
ll
ll
Trong đó l
I
l
pyy , là tâm của các tập mờ tương ứng.
Sau khi xây dựng mô hình mô phỏng bao gồm bộ điều khiển mờ lai PI và đối tượng,
tiến hành quá trình thử nghiệm với các giá trị khác nhau của J để phát hiện các “lỗ hổng”, khi
phát hiện được “lỗ hổng” thì quay lại điều chỉnh bộ chỉnh định mờ bằng cách điều chỉnh lại độ
che phủ lên nhau của các giá trị ngôn ngữ, điều chỉnh lại các luật điều khiển, trường hợp bộ
điều khiển làm việc không ổn định thì phải kiểm tra lại luật “Nếu . . . thì” cơ sở. Sau khi biết
chắc bộ điều khiển đã ổn định và không có “lỗ hổng”, tiến hành tối ưu hoá các trạng thái làm
việc của nó theo các chỉ tiêu chất lượng động và tĩnh. Để chỉnh định bộ điều khiển theo các chỉ
tiêu này ta phải hiệu chỉnh hàm liên thuộc, thiết lập các nguyên tắc điều khiển phụ và thay đổi
một số nguyên tắc điều khiển. Cuối cùng ta được bộ điều khiển mờ lai PI đáp ứng được yêu
cầu đặt ra.
5. Kết quả nghiên cứu
Thực hiện mô phỏng bộ điều khiển mờ lai PI với động cơ điện một chiều, kích từ độc
lập, dòng điện kích từ không đổi (từ thông là hằng số). Các thông số 2,2kW–220V-12A-
1500v/p; 2,1
u
R; mHLu31; 3
10.83,25
u
T
3089,1
K ; 2
.016,0 mkgJtt ; AIcp 36
U
i
UW
R
d
Phát
xung
12
Đồng bộ
Uđk
+
-
Đ
FT
Lọc
Kbd
CL
Hình 3. Sơ đồ cấu trúc hệ truyền động T-Đ
Sử dụng phần mềm Matlab và Simulink, thực hiện mô phỏng hệ với bộ điều khiển PI
kinh điển và bộ điều khiển mờ lai PI ứng với các trường hợp khác nhau của mômen quán tính
J, so sánh các đáp ứng thu được như ở các hình 4, 5, 6, 7, 8, 9.
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18
1470
1480
1490
1500
1510
1520
1530
Thoi Gian t ( s )
Toc do n ( vong/phut )
n-dat
n-PID
n-Mo
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4
1460
1470
1480
1490
1500
1510
1520
1530
1540
Thoi Gian t ( s )
Toc do n ( vong/phut )
n-dat
n-PID
n-Mo
Hình 4. Mô phỏng với J=0,016 Hình 5. Mô phỏng với J=0,16
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
0.045
0.05
0.055
0.06
0.065
0.07
Thoi Gian t ( s )
Mo men quan tinh J
J
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
1485
1490
1495
1500
1505
1510
1515
1520
1525
Thoi Gian t ( s )
Toc do n ( vong/phut )
n-dat
n-PID
n-Mo
Hình 6. Mô men quán tính J tăng dần Hình 7. Mô phỏng với J tăng dần
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
0.1
0.11
0.12
0.13
0.14
0.15
0.16
0.17
0.18
0.19
0.2
Thoi Gian t ( s )
Mo men quan tinh J
J
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
1460
1470
1480
1490
1500
1510
1520
1530
1540
1550
Thoi Gian t ( s )
Toc do n ( vong/phut )
n-dat
n-PID
n-Mo
Hình 8. Mô men quán tính J dạng xung Hình 9. Mô phỏng với J dạng xung
5. Kết luận
Bằng một bộ điều khiển mờ lai PI với cấu trúc và thông số thích hợp, tốc độ động cơ
được điều khiển bám theo tốc độ đặt rất tốt. Với kết quả mô phỏng ở trên, nhận thấy rằng với
bộ điều khiển mờ lai PI như đã thiết kế thì chất lượng của hệ luôn luôn được đảm bảo khi tham
số mô men quán tính J của hệ thay đổi. Kết quả mô phỏng chứng tỏ rằng thuật toán và cách
thức xây dựng bộ điều khiển mờ lai PI cho hệ truyền động T-Đ là đúng đắn, bộ điều khiển mờ
lai không phải giải bài toán nhận dạng hay sử dụng các bộ ước lượng thông số mà vẫn cho
được kết quả điều khiển có chất lượng cao.
Các thông số về chất lượng điều chỉnh như sai lệch tĩnh, độ quá điều chỉnh, thời gian
quá độ, số lần dao động của hệ truyền động đều tốt hơn rất nhiều so với việc dùng bộ điều
khiển PI kinh điển, nhất là độ quá điều chỉnh và thời gian quá độ rất nhỏ. Như vậy hệ điều
khiển mờ lai PI hoàn toàn đáp ứng được các yêu cầu về chất lượng cao cho truyền động T-Đ
có tham số J biến đổi.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Bùi Quốc Khánh, Nguyễn Văn Liễn, Phạm Quốc Hải, Dương Văn Nghi (2004), Điều
chỉnh tự động truyền động điện, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội.
[2] Phan Xuân Minh, Nguyễn Doãn Phước (2002), Lý thuyết điều khiển mờ, Nhà xuất bản
Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội.
[3] Marco Russo (2000), Fuzzy Theory Systems, Techniques and Applications, vol4.
Academic Press. Emeritus, University of California.
[4] Michio Sugeno & Toshiro Tarano & Kuioji Asai (1992), Fuzzy System Theory and Its
Applications, Academic Press.
[5] Li-Xin Wang (1997), A Course in Fuzzy Systems and Control, Prentice Hall.