BIẾN ĐỔI ẢNH

Chia sẻ: Lan Nguyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:37

Thêm vào BST

Báo xấu

69
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo bài thuyết trình 'biến đổi ảnh', y tế - sức khoẻ, y học thường thức phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: BIẾN ĐỔI ẢNH

CHƯƠNG 2 BIẾN ĐỔI ẢNH (IMAGE TRANSFORMATION)
2.1. BiÕn ®æi ®¬n vÞ (unitary) Vector A Vector vµo u ra v A: biÕn ®æi ®¬n vÞ nÕu A-1=A*T NÕu vector vµo u kÝch thíc N, vector ra v ®îc viÕt N 1 v  Au  vk    a k , n u n  ;0  k  N  1 n 0
A-1=A*T nªn ta cã thÓ viÕt N 1 u  A v  u ( n)   vk a * k , n ;0  n  N  1 *T k 0 Ph¬ng tr×nh trªn cã thÓ coi lµ biÓu diÔn tËp {u(n)} díi d¹ng chuçi. C¸c cét cña ma trËn A*T ®îc gäi lµ c¸c vector c¬ së cña A  a  a k .n ,0  n  N  1 * k *  T
2.2. BiÕn ®æi ®¬n vÞ vµ trùc giao 2-D 2- • Ảnh U kÝch thíc NxN N 1 N 1 vk , l    u m, n a k ,l m, n ;0  k , l  N  1 m0 n 0 N 1 N 1 u m, n    vk , l a k ,l m, n ;0  m, n  N  1 * k 0 l 0 Trong ®ã: {a(m,n)} ®îc gäi lµ biÕn ®æi ¶nh, lµ mét tËp c¸c hµm c¬ b¶n
-Trùc chuÈn: N 1 N 1   ak ,l m, n ak ' ,l ' m, n    k  k ' , l  l ' *  m 0 n 0 -Toµn vÑn: N 1 N 1     ak ,l m, n ak ,l m ' , n '   m  m ' , n  n ' *  m 0 n 0 v(k,l) ®îc gäi lµ c¸c hÖ sè biÕn ®æi cßn V={v(k,l)} ®îc gäi lµ ¶nh biÕn ®æi
BiÕn ®æi ®¬n vÞ t¸ch ®îc Ảnh vµo akl(m,n) Ảnh ra U(m,n) V(k,l) A: biÕn ®æi ®¬n vÞ t¸ch ®îc nÕu a k ,l m, n   a k m bl n   a k , m bl , n  N 1 N 1 vk , l    u m, n a k ,l m, n  Ảnh NxN: V m 0 n 0 N 1 N 1 (0k,l N-1)   ak , m u m, n al , n  m 0 n 0 T  V  AUA T  V T  AAU 
N 1 N 1 Ảnh NxN: U u m, n    vk , l a k ,l m, n  * k 0 l 0 (0m,n N-1) N 1 N 1   a * k , m vk , l a * l , n  m  0 n 0  U  A *T UA *
Ảnh c¬ b¶n -A*k,l=a*ka*Tl víi a*k lµ cét thø k cña A*T. Nh vËy, biÕn ®æi ¶nh cho biÓu diÔn ¶nh díi d¹ng chuçi N 1 N 1 U   vk , l A * ,l k k 0 l  0 vk , l    U, A * ,l  k Ph¬ng tr×nh trªn biÓu diÔn ¶nh U díi d¹ng tæ hîp tuyÕn tÝnh cña N2 ma trËn A* ®îc gäi lµ c¸c ¶nh c¬ b¶n
VÝ dô: cho ma trËn A vµ ¶nh U 1 1 1  1 2  A  1 -1, U   3 4     2    Ảnh ®îc biÕn ®æi V 1 1 11 21 1 1  4 6 1 1  5 1  V 1 -1 3 4 1 -1  2  -2 -21 -1    2 0         2        
Ảnh c¬ b¶n 11  1 1 - 1 A * 1,1   1 - 1    - 1  - 1 1  2  2  1 1 1 1 - 1 A *   1 - 1   *   A1, 0 2 1 2 1 - 1 0 ,1     1 1 1 1 1 A * 0, 0   1 1   1 1 1  2  2 
BiÕn ®æi ngîc cho ¶nh U *T 1 1 - 1 5 - 1 1 - 1 1 * 2 U  A VA   - 1 1 - 2 0  - 1 1   3      2     4 
TÝnh chÊt cña biÕn ®æi ®¬n vÞ - B¶o toµn n¨ng lîng 2 v  v *T v  u *T A *T Au  u *T u 2  v §èi víi biÕn ®æi ®¬n vÞ 2 chiÒu N 1 N 1 N 1 N 1 2 2  u m, n    vk , l  m 0 n0 k 0 l 0
- Energy compaction:®a sè c¸c biÕn ®æi ®¬n vÞ ®Òu cã xu híng ghÐp phÇn lín n¨ng lîng trung b×nh cña ¶nh vµo mét sè t¬ng ®èi Ýt c¸c hÖ sè biÕn ®æi ¶nh - Gi¶i t¬ng quan:khi c¸c phÇn tö cña ¶nh vµo cã t¬ng quan lín th× c¸c hÖ sè biÕn ®æi cã xu híng gi¶i t¬ng quan.
2.3. BiÕn ®æi Fourier rêi r¹c DFT CÆp biÕn ®æi DFT N 1   j 2  vk    u n W kn N 0  k  N 1 WN  exp  n0  N  N 1 1 u n    vk WNkn 0  n  N  1 - N k 0 CÆp biÕn ®æi DFT ®¬n vÞ N 1 1 vk    u n W Nkn ;0  k  N  1 N n 0 N 1 1 u n    vk W N ;0  n  N  1 -kn N k 0
Ma trËn ®¬n vÞ F ®îc cho bëi  1 kn  F WN ;0  k , n  N  1  N 
TÝnh chÊt cña DFT/DFT ®¬n vÞ - F lµ ®èi xøng nªn F-1=F* - TuÇn hoµn: v(k)=v(k+N) víi k bÊt kú - DFT/DFT ®¬n vÞ cña mét chuçi thùc {u(n)} lµ liªn hîp ®èi xøng quanh N/2. v*(N-k)=v(k) - Cã thÓ chÐo hãa ®îc ma trËn vßng H FHF *  Λ
DFT 2 chiÒu CÆp biÕn ®æi DFT N 1 N 1 vk , l    u m, n W NkmW N ;0  k , l  N  1 ln m 0 n0 N 1 N 1 1 u m, n   2  vk , l WN WN ln ;0  m, n  N  1 -km - N k  0 l 0 CÆp biÕn ®æi DFT ®¬n vÞ N 1 N 1 1 vk , l    u m, n W NkmW N ;0  k , l  N  1 ln N m 0 n0 N 1 N 1 1 u n    vk , l W N W N ln ;0  m, n  N  1 -km - N k 0 l 0
BiÓu diÔn díi d¹ng ma trËn V  FUF U  F* VF*
TÝnh chÊt cña DFT 2 chiÒu - Liªn hîp ®èi xøng: ®èi víi c¸c ¶nh thùc N N  * N N  N v  k ,  l   v   k ,  l ;0  k , l   1 2 2  2 2  2 vk , l   v *  N  k , N  l ;0  k,l  N  1 V(k,l) chØ cã N2 phÇn tö thùc - TÝch chËp vßng: DFT cña tÝch chËp vßng 2 chiÒu cña 2 m¶ng lµ tÝch c¸c DFT cña chóng DFT u m, n   sm, n   DFT u m, n DFT sm, n 