BIẾN ĐỔI ẢNH BIẾN ĐỔI ẢNH
(IMAGE TRANSFORMATION)(IMAGE TRANSFORMATION)
CHƯƠNG 2CHƯƠNG 2
2.1. BiÕn ®æi ®¬n vÞ (unitary)2.1. BiÕn ®æi ®¬n vÞ (unitary)
A
Vector
vµo u
Vector
ra v
A: biÕn ®æi ®¬n vÞ nÕu A-1=A*T
NÕu vector vµo ukÝch thíc N, vector ra v
®îc viÕt
10;,
1
0
Nknunkakv
N
n
Auv
A-1=A*T nª n ta cã thÓ viÕt
10;,)(
1
0
*
Nnnkakvnu
N
k
vAu T*
Ph¬ng tr×nh trª n cã thÓ coi lµ biÓu diÔn tËp
{u(n)} díi d¹ ng chuçi. C¸ c cét cña ma trËn
A*T ®îc gäi lµ c¸ c vector c¬ së cña A
T
*
kNnnka 10,.
*a
2.2. BiÕn ®æi ®¬n vÞ vµ trùc giao 22.2. BiÕn ®æi ®¬n vÞ vµ trùc giao 2--DD
•Ảnh UkÝch thíc NxN
1,0;,,,
1
0
1
0
,
Nlknmanmulkv
N
m
N
n
lk
1,0;,,,
1
0
1
0
*
,
Nnmnmalkvnmu
N
k
N
l
lk
Trong ®ã: {a(m,n)} ®îc gäi lµ biÕn ®æi nh, lµ
mét tËp c¸c hµm c¬ bn
-Trùc chuÈn:
1
0
1
0
''*
,
,,,, ''
N
m
N
n
lk
lk llkknmanma
-Toµn vÑn:
1
0
1
0
''''*
,, ,,,
N
m
N
n
lklk nnmmnmanma
v(k,l) ®îc gäi lµ c¸ c hÖ sè biÕn ®æi cßn
V={v(k,l)} ®îc gäi lµ nh biÕn ®æi