Baøi giaûng Kyõ Thuaät Ñieän Ñaïi Cöông
©TCBinh
Chöông 2: CAÙC NGUYEÂN LYÙ BIEÁN ÑOÅI NAÊNG LÖÔÏNG ÑIEÄN CÔ
I. Tính löïc huùt ñieän töø trong caùc nam chaâm ñieän theo coâng thöùc Maxwell
I.1. Löïc huùt ñieän töø cuûa nam chaâm ñieän moät chieàu
Bδ
I
nr
μ0
dS
N
b
a μFe
vec tô caûm öùng töø laø
Xeùt moät vi phaân dieän tích dS treân beà maët cöïc töø coù vectô ñôn vò phaùp tuyeán vaø . Löïc huùt ñieän töø treân beà maët cöïc töø ñöôïc xaùc ñònh theo coâng
r δB
thöùc Maxwell:
δ
δ
F
ds
=
−
(2.1)
2 nB δ
dt
) ( BnB
∫
1 2
1 μ
⎡ ⎢ ⎣
⎤ ⎥ ⎦
0
S
vaø nr truøng
Khi μFe >>μ0, beà maët cöïc töø trôû thaønh beà maët ñaúng theá, do ñoù
r δB
phöông. Coâng thöùc (2.1) trôû thaønh:
=
(2.2)
F dt
2 dSB δ
∫
1 2 μ
0
S
4
10.8,39
=
=
=
]N [
Bδ ñeàu vaø Φlv = BδS:
F dt
2 SB δ
2 Φ lv S
2 Φ lv S
1 2 μ
1 2 μ
0
0
4
4
=
=
(1kgf = 9,8N)
]kgf [
F dt
2 10.06,4SB10.06,4 δ
2 Φ lv S
I.2. Löïc huùt ñieän töø cuûa nam chaâm ñieän xoay chieàu
Nam chaâm ñieän xoay chieàu hình sin (ñieàu hoøa):
2
sin
t
ω
1-cos2α=2sin2α
=
=
F dt
2 Φ lv S
2 Φ m S
φlv = Φmsinωt 1 2 μ
1 2 μ
cos
hay
(2.6)
=
−
t2 ω
F dt
0 2 Φ m S
1 4 μ
cos
(2.7)
0 t2 ω
F
löïc huùt ñieän töø trung bình
(2.8)
vôùi
=′
=
F tb
0 2 Φ 1 m S 4 μ 0 ′−′= F F 2 Φ m S
Fdt 1 4 μ
0
Nhaän xeùt: Löïc huùt ñieän töø xoay chieàu coù daïng daâp maïch, noù qua trò soá 0 hai laàn trong
moät chu kyø cuûa ñieän aùp nguoàn.
Chöông 2: Caùc nguyeân lyù bieán ñoåi naêng löôïng ñieän cô
1
Baøi giaûng Kyõ Thuaät Ñieän Ñaïi Cöông
©TCBinh
F
2F’
Fñt
F’
ωt
0
0
π
2π
F’cos2ωt
II. Bieän phaùp giaûm rung trong caùc nam chaâm ñieän xoay chieàu moät pha
r dtF
r F
N
Ñeå khaéc phuïc hieän töôïng rung trong NCÑ xoay chieàu 1 pha, ta coù theå taïo ra söï leäch pha giöõa caùc töø thoâng qua beà maët cöïc töø. Phöông phaùp thöôøng ñöôïc söû duïng ñeå taïo ra söï leäch pha naøy laø döôøng moät voøng ngaén maïch oâm moät phaàn cöïc taïi khe hôû khoâng khí laøm vieäc nhö hình 2.5. Trong NCÑ naøy ta chæ khaûo saùt löïc huùt ñieän töø taïi beà maët cöïc töø beân phaûi öùng vôùi khe hôû khoâng khí khi laøm vieäc δ, boû qua löïc huùt ñieän töø treân beà maët cöïc töø beân traùi.
φlv
φ2
φ1
F’’
φ1
φlv
F’1
I
N
2γ
2θnm
θnm
φ2
F’2
φo
2 1
2 1
cos
cos
t2 ω
=
−
t2 ω
−
=
′ F 1
′ F 1
F 1
1 4 μ
1 4 μ
0
Φ S 1
0
2 1
=
′ F 1
1 4 μ
Φ S 1 Φ S 1
′
0 ′
cos
(2
)
=
−
t θ−ω
F 2
F 2
F 2
nm
′
2 2
=
F 2
1 4 μ
0
Φ S 2 Töø thoâng φlv sinh ra löïc F = F1 + F2 Hay
Fdt = F1’ +F2’ – [F1’cos2ωt + F2’cos 2(ωt - θnm)]
Chöông 2: Caùc nguyeân lyù bieán ñoåi naêng löôïng ñieän cô
2
Baøi giaûng Kyõ Thuaät Ñieän Ñaïi Cöông
©TCBinh
Vôùi
Fdt = F’ –F’’cos2(ωt -γ) F’ = F1’ + F2’ F’’cos 2(ωt - γ)
löïc huùt ñieän töø trung bình = const. thaønh phaàn bieán thieân theo thôøi gian vôùi taàn soá gaáp ñoâi taàn soá cuûa nguoàn ñieän.
2
F
cos
Vôùi
=′′
2 θ
2 +′+′ F F 1 1
′ ′ FF2 2
nm
Ñoà thò löïc Fñt cuûa theo thôøi gian:
Fñt
Fmax
F’’
F’
Fmin
ωt
0
π+γ
2π+γ
γ
giaù trò lôùn nhaát cuûa löïc huùt ñieän töø. giaù trò nhoû nhaát cuûa löïc huùt ñieän töø. (2.13)
Fmax = F’ + F’’ Fmin = F’ – F’’ Fmin > Ffl
Vaø ⇒ Löïc töø F’, Fmin vaø Fmax ñöôïc xaùc ñònh töø caùc giaù trò töø thoâng Φ1, Φ2 vaø goùc θnm.
Tính goùc leäch pha θnm:
φlv
φ1
φlv
φ2
φ1
j φ2Xnm
Rδ2
φ1Rδ1
Rδ1
θnm
jXnm
φ2
φ2Rδ2
Goùc leäch pha θnm ñöôïc xaùc ñònh töø sô ñoà thay theá cuûa maïch töø vaø giaûn ñoà vectô hình 2.9
nm
vaø 2.10:
θ =
nm
δ
2
Rδ2 laø töø trôû cuûa phaàn khe hôû khoâng khí coù ñaët voøng ngaén maïch.
tg X R
vôùi Xnm= ω/rnm laø töø khaùng cuûa voøng ngaén maïch coù ñieän trôû laø rnm. Tính φ2 töø φlv vaø goùc θnm:
Chöông 2: Caùc nguyeân lyù bieán ñoåi naêng löôïng ñieän cô
3
Baøi giaûng Kyõ Thuaät Ñieän Ñaïi Cöông
©TCBinh
2
δ
1
.
=
⇒
φ 2
1
nm
2 δ
1 δ
R R
2
1 δ
1
C
(2.15)
=
=
R R cos θφ =
1 cos θ nm S 1 cos
S
φ φ φ φ
θ
2
2
nm
⇒
Maët khaùc töø hình 2.10 ta coù:
(2.16)
1
2
nm
2 lv
2 1
2 2
Thay (2.15) vaøo 2.16) nhaän ñöôïc:
2 cos φφ+φ+φ=φ θ
2
nm
+
Naêng löôïng nhaän ñöôïc töø nguoàn ñieän =
Cô naêng ñaàu ra +
Naêng löôïng bieán thaønh nhieät
Ñoä thay ñoåi naêng löôïng töø tröôøng döï tröõ trong heä thoáng
δ
δ1
δ2
I
I
I
δ
x
U
U
U
= ⇒ φ 2 C φ lv .2 C cos 1 θ + +
III. Söï caân baèng naêng löôïng
(Xeùt moái lieân heä giöõa Fñt vaø δ)
III.1. Xaùc ñònh löïc huùt ñieän töø theo phöông phaùp caân baèng naêng löôïng
Naêng löôïng töø tröôøng Wm döï tröõ trong nam chaâm ñieän:
Wm 1 i. ψ= 2
δ=δ
1
δ=δ
2
u
= ir + (– E)
ir +=
d ψ dt
uidt = i2rdt + idψ
idψ = Fdt.(-dδ) + dWm
coâng cô hoïc ñeå dòch chuyeån vi phaân (-dδ) döôùi taùc ñoäng cuûa löïc Fdt
uidt naêng löôïng maø nam chaâm ñieän i2rdt toån hao Joule trong cuoän daây naêng löôïng töø tröôøng ôû ñoä dòch chuyeån dδ idψ Fdt.(-dδ) dWnm laø ñoä thay ñoåi hay gia soá cuûa naêng löôïng töø tröôøng döï tröõ.
i
−=
+
⇒
F dt
d ψ d δ
dW m d δ
Chöông 2: Caùc nguyeân lyù bieán ñoåi naêng löôïng ñieän cô
4
< W m W m
Baøi giaûng Kyõ Thuaät Ñieän Ñaïi Cöông
©TCBinh
III.2. Tính löïc huùt ñieän töø nam chaâm ñieän moät chieàu
Giaû thieát:
i
1) Maïch töø laø tuyeán tính:
Wm
1 ψ= 2
const
/
u
i
ir +=
I ==
δ∀
=
ir +=
⇒
2) Naép NC ñieän chuyeån ñoäng chaäm, xem δ khoâng phuï thuoäc vaøo thôøi gian. U r
Ldi dt
d Ψ dt 3) Boû qua töø trôû loõi theùp. 4) Töø thoâng roø khoâng phuï thuoäc vaøo δ
I
i −=
+
−=
Fdt
1 2
d ψ d δ
(d )I ψ d δ
IN
−=
F dt
d ψ d δ 1 2
1 2 d φ lv dt
d
2
2
2
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
IN(
)
(
)NI
(
)NI
=
−=
−=
Φlv = INGδ∑ ⇒
F dt
1 2
1 2
1 2
S μ 0 2 δ d δ
dG Σδ d δ
S μ 0 2 2 δ
Nhaän xeùt: Löïc huùt ñieän töø:
tyû leä vôùi bình phöông vôùi löïc töø ñoäng vaø dieän tích cöïc töø. tyû leä ngöôïc vôùi bình phöông khe hôû khoâng khí.
III.3. Tính löïc huùt ñieän töø nam chaâm ñieän xoay chieàu Giaû thieát nhö treân ñoàng thôøi boû qua ñieän trôû cuoän daây, boû qua toång trôû töø loõi theùp:
2
2 GN
(giaû thieát
)
Σδ
Σδ
σ << G
Σδ
2
2
GNL G = + gl 3 ⎛ ⎜ ⎝ ⎞ ≈⎟ ⎠
=
=
=
=
2 iN R
N R
N R
u L ω
u ω
u ω
1 2 GN
Σδ
Σδ
Σδ
Σδ
⎛ ⎜ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
N N =φ=ψ ≈ E fN2 π U f2 π
⇒
Φ0 khoâng phuï thuoäc vaøo khe hôû khoâng khí δ
const = =Φ 0 U2 N ω
Maø
N −= = = + F dt φ 0 1 ψ 2 id ψ d δ )i(d ψ d δ di d δ di d δ
Trong ñoù
2
δ Σ
2
i = = ⇒ −= F G(NN dG δ Σ d δ 1 2 di d δ G( φ 0 + )G σ )G σ
⇒
2
Σδ
Vôùi i = Imsinωt
2
2 IN
sin
t
)t −=ω
ω
2.sin2(ωt) = 1 – cos(2ωt)
(F dt
2 m
1 2
2
2
( )Ni −= −= F dt 1 2 dG Σδ d δ dG Σδ d δ 1 G(2 1 2 φ 0 + δ Σ 2 φ 0 + )G σ
( t2 ω
)
dG Σδ d δ dG Σδ d δ
d
2
2
⎞ ⎟ ⎠
⎛ ⎜ ⎝
(
)Ni
(
)Ni
−=
=
G
Vôùi
=
=
⇒
F dt
δ
1 2
1 2
1 R
( cos ( )NI ⇒ −= − )NI m F dt tb 1 2 1 2 1 2 1 2 dG Σδ d δ ⎛ ⎜ ⎝
S μ 0 δ
S μ 0 2 2 δ
δ
Chöông 2: Caùc nguyeân lyù bieán ñoåi naêng löôïng ñieän cô
5
⎞ −=⎟ ⎠ S μ 0 2 δ d δ
Baøi giaûng Kyõ Thuaät Ñieän Ñaïi Cöông
©TCBinh
2
(
)NI
(gioáng moät chieàu)
=
F dt
tb
1 2
S μ 0 2 2 δ
tyû leä vôùi bình phöông vôùi löïc töø ñoäng vaø dieän tích cöïc töø. tyû leä ngöôïc vôùi bình phöông khe hôû khoâng khí.
⇒
Nhaän xeùt: Löïc huùt ñieän töø:
Chöông 2: Caùc nguyeân lyù bieán ñoåi naêng löôïng ñieän cô
6
