CHƯƠNG 1 CƠ CẤU PHẲNG

I. CH

NG 1

ƯƠ

C C U PH NG

Ơ Ấ

Ẳ

I.1. M c tiêu, nhi m v ụ ệ ụ

ữ ứ ế

ế ạ

ứ

ị ậ ự ơ ả i các bài toán h a đ v n t c gia t c c c u, bài toán h

 M c tiêu: ụ ẳ ẳ ẳ

ơ ả ọ ế ố ơ ấ ụ ồ ậ ố ả

Trang b cho sinh viên nh ng ki n th c c b n v c c u ề ơ ấ ph ng, cách tính b c t ạ ơ ấ do - x p lo i, phân tích đ ng h c, các lo i c c u ộ ề ơ ấ ph ng đ i ti p c b n. Giúp sinh viên d ng nh ng ki n th c v c c u ố ế ữ ph ng nh m gi ệ ằ bánh răng, trong các tr ọ ng h p c th . ợ ụ ể ườ

 Nhi m v c a sinh viên: ụ ủ ệ

- D l p tích c c ự ự ớ

- Đ c và tìm hi u bài tr c khi đ n l p ể ọ ướ ế ớ

- Làm bài t pậ

- Tìm hi u các thông tin liên quan trong các tài li u tham kh o ả ể ệ

I.2. Quy đ nh hình th c h c cho m i n i dung nh ứ ọ ỗ ộ ị ỏ

N i dung ộ Hình th c h c ứ ọ

1. Khái ni m c b n v c c u ơ ả ề ơ ấ ệ Gi ngả

t máy và ơ ả ệ ề ế

1.1. Khái ni m c b n v chi ti khâu

1.2. B c t ậ ự do c a khâu ủ

1.3. Kh p đ ng ớ ộ Gi ngả

1.4. Chu i đ ng và c c u ơ ấ ỗ ộ

1.5. B c t ậ ự do c a c c u ủ ơ ấ

1.6. C c u lo i 2 ơ ấ ạ

2. C c u 4 khâu ph ng ơ ấ ẳ

2.1. Khái ni mệ Gi ngả

2.2. Phân tích đ ng h c c c u ph ng SV t ọ ơ ấ ẳ ộ ự nghiên c u + th o lu n ậ ứ ả

SV t ơ ấ ọ ự nghiên c u + th o lu n ậ ứ ả

ng pháp v ẳ 2.2.1. Phân tích đ ng h c c c u ph ng ộ b ng ph ằ ươ ẽ Gi ng + Th o lu n ậ ả ả

3. C c u đ i ti p ph ng nghiên ơ ấ ố ế ẳ t Gi ng + sinh viên ự ả

-9-

c uứ

I.3. N i dung c th ụ ể ộ

A. N I DUNG PH N LÝ THUY T Ộ Ầ Ế

1. Khái ni m c b n v c c u. ơ ả ề ơ ấ ệ

1.1. Khái ni m c b n v chi ti t máy và khâu ơ ả ề ệ ế

1.1.1. Chi ti t máy. ế

t là ti t máy (g i t t máy) là ph n t ế ọ ắ ỉ

ầ ử ấ ạ ộ

ơ ấ c u t o hoàn ch nh nên c c u c ch t o ra không kèm theo m t nguyên nhân l p ghép nào. Nói cách t máy thành nh ng b ph n nh h n b ng các ỏ ơ ắ ậ ữ ế ằ ộ

Chi ti ế máy, nó đ ế ạ ượ khác ta không th phân chia chi ti ể bi n pháp thông th ng. ườ ệ

ụ h p gi m t c đ ả ộ trong đó có t ầ Ví d : B n v c a m t ph n ộ c tháo r i ra, ờ t máy. ẽ ủ ượ i 34 chi ti ả ố ớ ế

Hình 1.1.1

( Hình 1.1.1).

1.1.2. Khâu.

ữ

ng đ i v i nhau chúng đ ộ ể ộ ượ ươ

Trong máy và c c u có nh ng b ph n ậ ọ c g i ế t ể ồ ề ộ

ơ ấ chuy n đ ng t ố ớ là khâu. Khâu có th g m m t hay nhi u chi ti máy ghép c ng v i nhau t o thành. ớ ứ ạ

M i khâu trong máy có th đ

ệ ố ế ể ượ ỏ

ấ ệ ố ắ

ữ

Hình 1.1.2

ồ ậ ệ ư

ư c xem nh là ỗ m t v t r n tuy t đ i n u b qua tính ch t đàn ộ ậ ắ h i c a v t li u. Ngoài các khâu r n tuy t đ i còn ồ ủ ậ ệ có nh ng khâu đàn h i nh lò xo, nhíp, các khâu ư c làm b ng v t li u d o nh cao su, cáp, đai, đ ẻ ượ xích b truy n bi và các khâu h i, thu , khí...... ằ ề ơ ộ ỷ

1.2. B c t do c a khâu. ậ ự ủ

M t khâu r n đ ộ ể ờ

ọ ắ ượ ệ ắ

ả ớ

ộ ậ ế ộ ậ ế ụ

-10-

c coi là m t v t th . Xét hai khâu A và B đ r i trong không ể gian, ta ch n B làm h quy chi u và g n vào B m t h to đ Đ -các Oxyz thì A ộ ệ ạ ộ ề X; TY; TZ và QX; QY; QZ. Trong đó có 6 kh năng chuy n đ ng đ c l p so v i B: T ộ ể TX; TY; TZ là các to đ t nh ti n theo ba tr c X, Y, Z và Q X; QY; QZ là các to đạ ộ ạ ộ ị quay quanh ba tr c X, Y, Z. ụ

Ta nói A có 6 b c t do xo v i B. Khi ch n A làm h quy chi u thì B cũng có 6 ớ ọ

ệ do t ng đ i so v i B. chuy n đ ng t ậ ự ng đ i xo v i B, ta nói A có 6 b c t ố ậ ự ớ ế ố ươ ớ ể ộ ươ

ộ ể

V y m t v t th chuy n đ ng trong không gian có 6 b c t ậ ự ng T ể ậ ậ ộ ậ ể ặ ẳ

ạ ượ ẳ ặ ộ

ườ do. Trong tr ng ị ấ Y; TZ v à QZ b m t ậ i 3 b c t v t th chuy n đ ng trong m t ph ng có 3 ộ ể ờ ng đ i (Tx, Ty, Qz). Hay m do t ồ ạ ẳ ộ ậ ể ể ặ ố ộ

ươ do. ể h p v t th chuy n đ ng trong m t ph ng thì các đ i l ợ đi. Do đó hai khâu đ r i nhau trong cùng m t m t ph ng (hình 5.1b) t n t t ự b c t ậ ự

1.3. Kh p đ ng. ớ ộ

1.3.1. S n i đ ng ự ố ộ

Qua phân tích kh năng chuy n đ ng c a m t khâu trong không gian, cũng nh ủ ả ộ

ặ

ơ ấ ị ế ậ ủ

ư ể ộ ể ờ c đ r i, n u các khâu trong c c u máy đ r i ượ ể ờ c m t quy lu t chuy n đ ng xác đ nh c a các khâu ộ ể ộ do r t l n, làm cho quy lu t chuy n đ ng c a máy không ượ ấ ớ ủ ể ậ ộ

trong m t ph ng khi các khâu đ ẳ nhau thì không th t o nên đ ể ạ trong máy vì s b c t ố ậ ự c. th xác đ nh đ ượ ể ị

i ta ph i gi m b t s b c t do t ả Vì th ng ế ươ ữ ằ

ườ ế ố ấ ị ả ớ ự

ớ ố ậ ự ộ ể ấ ọ ữ ế ằ ạ ộ ộ

ng đ i gi a chúng b ng cách cho chúng ti p xúc v i nhau theo m t quy cách nh t đ nh, th c ch t là t o ra ạ nh ng ràng bu c nh m h n ch chuy n đ ng gi a các khâu – đây g i là s n i ự ố ữ đ ng.ộ

ố ộ ớ ộ

là gi N i đ ng gi a hai khâu: ữ cách nào đó. Khi b n i đ ng b c t ng đ i gi a chúng s < 6. cho hai khâu ti p xúc v i nhau theo m t quy ữ do t ậ ự ị ố ộ ế ữ ươ ẽ ố

1.3.2. Kh p đ ng ớ ộ

ỗ ỗ ế ầ ọ

Ch ti p xúc trên m i khâu khi n i đ ng hai khâu g i là thành ph n kh p ớ ố ộ ộ .(Hình ộ kh p đ ng ớ ố ộ ầ ớ ộ ộ ọ

đ ng. ộ Hai thành ph n kh p đ ng trong m t phép n i đ ng g i là m t 1.1.3)

ụ

do

ộ ậ ự

ng t

ộ

ươ ậ ự

do t

ậ ự

ậ ự

ữ

ng đ i (Q ố

Ví d : Xét qu c u B đ t trên ặ ả ầ ố ậ v t ph ng A (Hình 1.1.4a) thì s b c ẳ ậ t ng đ i gi a chúng 5 đó là: do t ố ươ ự Tx, Ty, Qx, Qy, Qz, còn m t b c t b h n ch là T z. Ta nói gi a A và B có ị ạ ế ữ m t ràng bu c. T hình 1.1.4b ộ ự ố ng đ i gi a A và B có 4 b c t do t ươ ữ (Tx, Ty, Qx, Qz), hình 1.1.4c gi a A và B ữ x, Ty, Qz), ng đ i (T có 3 b c t ố ươ hình 1.1.4d gi a A và B có 3 b c t do ữ x, Qy, Qz). t ươ

-11-

Hình 1.1.3

do b h n ch còn g i là s ràng bu c, s ràng bu c nhi u hay ít S b c t ế ề ọ ố ộ ố

đ u do đ c đi m c a các thành ph n ti p xúc trên hai khâu quy t đ nh. ầ ề ế ộ ế ị ố ậ ự ể ặ ị ạ ủ

Phân lo i kh p đ ng: (3 cách) ớ ộ ạ

- Phân lo i kh p đ ng theo đ c đi m ti p xúc: có 2 lo i: ể ế ặ ạ ạ ớ ộ

+ Kh p lo i th p: có các thành ph n ti p xúc là các m t. ế ầ ặ ạ ấ ớ

+ Kh p lo i cao: có thành ph n ti p xúc là đ ng hay đi m. ế ầ ạ ớ ườ ể

- Phân lo i theo s b c t do b h n ch : theo cách này có 5 lo i kh p đ ng: ố ậ ự ạ ị ạ ế ạ ớ ộ

1) - h n ch m t b c t

+ Kh p lo i 1 (ký hi u p do. ệ ạ ớ ế ộ ậ ự ạ

2) - h n ch 2 b c t

+ Kh p lo i 2 (ký hi u p do. ệ ạ ớ ậ ự ế ạ

+ ... ....

+ Kh p lo i 5 ((ký hi u p do. ệ 5) - h n ch 5 b c t ậ ự ế ạ ạ ớ

- Phân lo i theo tính ch t chuy n đ ng t ể ấ ộ ươ ẳ ng đ i, có 2 lo i: Kh p đ ng ph ng ạ ố ớ ộ

Q z

T Z

T z

Q z

B

B

T y

T y

T x

y

Q y

T x

Q y

Q x

A

y

x

A

Q x

x

(b)

(a)

z

z

B

Q z

Q z

T z

T z

B

T y

T x

T y

T x

y

Q y

x

y

A

Q x

Q y

x

A

Q x

(d)

(c)

Hình 1.1.4

ạ và kh p đ ng không gian. ộ ớ

c đ kh p: ượ

ượ ồ ớ đ ti n cho vi c nghiên c u, các kh p đ ng đ ệ c đ quy ướ ồ c bi u di n trên ớ ứ ộ ể ớ c đ m t s lo i kh p c đ n gi n. Ví d l ụ ượ ả ễ ồ ộ ố ạ ể ệ ượ ơ

L hình v b ng các l ẽ ằ đ c th hi n trên hình 1.1.5. ể ệ ượ

ế ồ ạ ố ậ ự

-12-

i kh p lo i 6 có nghĩa là s b c t c n i c ng. Dĩ nhiên không có kh p lo i 6 vì n u t n t ớ do b h n ch là 6, v y th c ch t khâu đó đã đ ự ạ ấ ạ ớ ượ ố ứ ị ạ ế ậ

Hình 1.1.5. L

c đ kh p đ ng

ượ ồ ớ

ộ

ộ ớ ầ ư ể do là s kh năng chuy n ả ố

Khi x p lo i kh p đ ng theo c n l u ý: s b c t ố ậ ự ế ng đ i đ c l p. Cho nên cũng có tr ươ

ươ ả ố

ạ ố ộ ậ ể ộ ộ ẫ ụ ộ

ườ ng đ ng t ộ h p các kh năng chuy n đ ng t ng đ i có quan ợ h v i nhau và ph thu c l n nhau theo m t quy ệ ớ lu t nh t đ nh. ậ ấ ị

ế ằ do t ố ậ ự ng nh là 4, s b c t ư

ộ

ư ụ ể ế ộ ọ ị Hình 1.1.6 ộ

c m t đo n có chi u dài b ng b ề ạ ướ ậ c ren t c a ren vít. Do v y ủ

ng ươ Ví d : Trong kh p ren vít s b c t ớ ụ ố ậ ự do đ i b h n ch b ng d ườ ố ị ạ i là 2. Đó là chuy n đ ng quay quanh tr c còn l ụ ể ạ ấ và chuy n đ ng t nh ti n d c tr c. Nh ng ta th y ế c sau m t vòng quay c a Bu-lông thì Ê-cu ti n ủ ứ theo chi u tr c đ ề ằ ộ th c ch t kh p ren vít là kh p lo i 5.(Hình 1.1.6) ấ ụ ượ ớ ự ạ ớ

1.4. Chu i đ ng và c c u ỗ ộ ơ ấ

- Nhi u khâu n i đ ng v i nhau t o thành m t ố ộ ộ chu i đ ng. ỗ ộ ề ạ ớ

ỗ ộ

ỗ ộ ỗ ộ ể

ẳ ẳ ặ ộ

ặ ỗ ộ ặ ể ể

-13-

- Chu i đ ng bao g m chu i đ ng ph ng và chu i đ ng không gian: Chu i ỗ ẳ ỗ ộ ồ đ ng ph ng (hình 1.1.7a) ộ là chu i đ ng có các đi m trên các khâu chuy n đ ng ể ẳ ộ ỗ ộ trên cùng m t m t ph ng ho c trên nh ng m t ph ng song song. Chu i đ ng ữ không gian (hình 1.1.7b) là chu i đ ng có các đi m trên các khâu chuy n đ ng trên ộ nh ng m t ph ng khác nhau. ẳ ữ ặ

M t chu i đ ng đ ộ ượ ọ ủ

ấ ớ ỗ ỉ ế ộ ỗ ộ ộ

c g i là kín (hình 1.17a), khi m i khâu c a nó ít nh t ph i ả ộ tham gia hai kh p đ ng. N u trong chu i có m t khâu ch tham gia m t kh p đ ng thì g i là chu i đ ng h (hình 1.17b). ỗ ộ ớ ỗ ộ ở ọ

ộ

ậ ố ị

(a)

ượ

(b) Cã

ơ ấ

Cã

H×nh 1.1.7. Chuçi ®é ng

2

C

ộ - M t chu i đ ng có m t ộ ỗ khâu c đ nh còn các khâu khác ố ị chuy n đ ng theo quy lu t xác ộ ể ơ ấ (khâu c đ nh c c u đ nh g i là ọ ị c g i là giá), trong c c u đ ọ ơ ấ ỗ ng c c u là m t chu i th ộ ườ đ ng kín. ộ

Cã

2

1

3

B

ơ ấ

1

3

1

1

2

D

0

A

( a )

( b )

ạ ể ơ ấ w w w w

ẳ

ả ề

ẳ

ố

( d )

( c )

( f )

( e )

ả ề ầ ố ơ ấ

H×nh 1.1.8.

Có th phân chia c c u thành 2 lo i: C c u ph ng và c c u ơ ấ ẳ không gian. Hình 1.1.8a và 1.1.8b ơ ấ g m hai c c u ph ng là c c u ồ ơ ấ b n khâu b n l và c c u bánh ơ ấ ố răng ph ng – Còn các hình 1.1.8c là c c u b n khâu b n l c u, hình ơ ấ 1.1.8d, 1.1.8e là c c u b n khâu không gian và hình 1.1.8f là c c u ơ ấ tr c vít bánh vít ụ

- L c đ khâu (hình 1.1.9); l c đ c c u (hình 1.1.10): ượ ồ ượ ồ ơ ấ

- L

ượ ồ ủ

c đ c a m t khâu kép. ộ

Hình 1.1.9 L

c đ khâu

ượ ồ

-14-

c đ c ượ ồ ơ

Hình 1.1.10. L c uấ

- L ượ ồ ủ c đ c a m t khâu đ n. ộ ơ

1.5. B c t ậ ự do c c u. ơ ấ

do c a c c u. 1.5.1. Khái ni m v b c t ệ ề ậ ự ủ ơ ấ

Trên hình 1.1.11 là l c đ đ ng c a c c u b n khâu b n l ph ng, ta nói c ả ề ố ẳ

ượ ồ ộ do, vì khi ta cho tr c m t thông s ta hoàn toàn xác đ nh đ ủ ơ ấ ướ ộ ố ị ộ ậ ự ơ ượ c

C

2

B

c u có m t b c t ấ v trí c a c c u. ị ủ ơ ấ

Th t v y n u cho tr ể

Cã 3

1

Cã φ

ậ ậ hoàn toàn xác đ nh đ ướ c khi bi ế ị c góc φ đi m B t chi u dài ề ượ ế

4

A

D

ị

do c a c ủ ơ Cã

Cã Cã Hình 1.1.11. B c t ậ ự c uấ

ị

lAB = x1 và khi v trí c a B và D xác đ nh và ủ ị t đ lBC = x2; lDC = x3 thì c chi u dài bi ế ượ ề c b ng đi m C hoàn toàn xác đ nh đ ằ ể ng. ng pháp d ng hình thông th ph ươ ượ ườ ự

1.5.2. Đ nh nghĩa b c t do c a c c u ph ng. ậ ự ị ủ ơ ấ ẳ

Đ nh nghĩa: B c t t đ xác ị ậ ự do c a c c u (W) là s thông s đ c l p c n thi ố ố ộ ậ ầ ủ ơ ấ ế ể

đ nh hoàn toàn v trí c a c c u. ị ị ủ ơ ấ

c l do Ví d :ụ Cho tr ướ ượ ồ ơ ấ c đ c c u, s khâu, kh p, lo i kh p. Tính s b c t ớ ố ậ ự ạ ố ớ

c a c c u W? ủ ơ ấ

(1.1.1) W = Wo – R

Wo: là t ng s b c t ố ậ ự ổ do c a các khâu đ ng đ r i so v i giá. ộ ể ờ ủ ớ

R: là t ng s ràng bu c gây ra b i các kh p đ ng có trong c c u. ở ơ ấ ổ ố ộ ớ ộ

Wo = 3n (n là t ng s khâu đ ng) ố ổ ộ

R = 2p5 + p4 (p5 và p4 là t ng s kh p lo i 5 và 4 có trong c c u ) ạ ố ớ ơ ấ ổ

Do đó:

(1.1.2) W = 3n – (2p5 + p4)

Ví d tính b c t do c a các c c u sau: ậ ự ụ ơ ấ ủ

Tính s b c t do c a c c u 4 khâu b n l ph ng trên hình 1.1.11 và hình ố ậ ự ủ ơ ấ ả ề ẳ

-15-

1.1.12a,b,c.

(c)

(b)

(a)

do c a c ủ ơ

Hình 1.1.12. B c t ậ ự c uấ

1.6. X p lo i c c u, c c u ph ng lo i 2. ạ ơ ấ ơ ấ ế ẳ ạ

1.6.1. Nguyên lý t o thành c c u c a Atxua ơ ấ ủ ạ

ộ ơ ấ ồ ố ớ ộ ố ộ ớ

M t c c u g m m t hay nhi u khâu d n, n i v i giá và v i m t s nhóm tĩnh ẫ c quy do b ng 0). Khâu d n là khâu cho tr ướ ẫ ằ

ề đ nh (nhóm atxua - nhóm có b c t ị ậ ự lu t chuy n đ ng. ể ậ ộ

Nhóm tĩnh đ nh th a mãn 3 đi u ki n: ỏ ề ệ ị

5 = 0 (nhóm ch có kh p lo i 5). ỉ

+ Có s khâu, kh p tho mãn: 3n – 2P ả ố ớ ạ ớ

+ Là nhóm t i gi n (không th tách nh thành các nhóm tĩnh đ nh khác). ố ể ả ỏ ị

+ Khi c đ nh các kh p ch c a nhóm thì t o thành 1 dàn tĩnh đ nh. ờ ủ ố ị ạ ớ ị

1.6.2. X p lo i nhóm ế ạ

+ Nhóm lo i 2 : là nhóm có 2 khâu 3 kh p ABC (hình 1.1.13) ạ ớ

+ Nhóm lo i 3: ạ g m các nhóm trong đó có nh ng khâu g i là khâu c s ồ ơ ở ữ ọ

Hình 1.1.13. Nhóm atxua lo i 2ạ

-16-

đ c n i v i các khâu khác c a nhóm b ng 3 kh p đ ng (hình 1.1.14). ượ ố ớ ủ ằ ộ ớ

Hình 1.1.14. Nhóm atxua lo i 3ạ

1

1.6.3. X p lo i c c u, c c u lo i 2 ạ ơ ấ ơ ấ ế ạ

ả ề

w ộ ứ ơ ấ

ơ ấ O

Hình 1.2.1. C c u b n khâu b n l ố ph ngẳ

ị c đ ơ ấ ượ

ệ ơ

Hình 1.1.15. C c u lo i 1

ơ ấ

ạ

- C c u không ch a m t nhóm tĩnh đ nh ồ nào là c c u lo i 1 – hình 1.1.15 (l ạ c a đ ng c đi n, máy phát đi n, qu t ạ ủ ệ ộ đi n...). ệ

- C c u có ch a t ơ ấ

ứ ừ ộ ạ ủ ị ị ở

m t nhóm tĩnh đ nh tr lên, lo i c c u là lo i c a nhóm tĩnh đ nh ạ ơ ấ cao nh t có trong c c u. ơ ấ ấ

- C c u ch ch a các nhóm tĩnh đ nh lo i 2 là ỉ ứ ơ ấ ạ ị ạ . c c u lo i 2 ơ ấ

(a)

E

(b)

5

5

Hình 1.1.16. X p lo i c c u ph ng

ạ ơ ấ

ế

ẳ

Ví d x p lo i c c u ph ng ạ ơ ấ ụ ế ẳ (hình 1.1.16a, b, c):

- Hình 1.1.16a: c c u có W = 1, ch n khâu d n là khâu 1, có nhóm tĩnh đ nh ơ ấ ẫ

ị ọ lo i 3, g m 4 khâu (2,3,4,5) và 6 kh p (B,C,D,E,F,G) → C c u là c c u lo i 3. ơ ấ ơ ấ ạ ạ ồ ớ

C

ơ ấ ẫ ị

2

B

ạ ớ ồ ớ

Cã 3

-17-

1

Cã φ

4

A

D

Cã

Cã

Cã

- Hình 1.1.16b: c c u có W = 1, ch n khâu d n là khâu 1, có 2 nhóm tĩnh đ nh ọ lo i 2 (2 khâu 3 kh p): nhóm có các khâu 4,5; các kh p E, F, F và nhóm g m khâu 2, 3; các kh p B, C, D → C c u là c c u lo i 2. ơ ấ ơ ấ ạ ớ

D

Cã

2. C c u b n khâu ph ng ơ ấ ố ẳ

2.1. Khái ni mệ

2.1.1. C c u ph ng toàn kh p th p ẳ ơ ấ ớ ấ

C c u ph ng trong đó các kh p đ ng đ u là các kh p lo i th p đ ề ạ ấ ớ ớ ộ ượ c g i là ọ ơ ấ

ẳ c c u ph ng toàn kh p th p. ơ ấ ẳ ấ ớ

2.1.2. C c u b n khâu ph ng. ố ơ ấ ẳ

c c u 4 khâu ph ng ơ ấ ấ

ọ lo i 5 thì c c u g i là c c u 4 khâu b n l kh p đ u là kh p b n l ẳ . N u các ế ph ng. - C c u ph ng toàn kh p th p có 4 khâu g i là ớ ả ề ạ ơ ấ ề ả ề ẳ ẳ ớ ơ ấ ơ ấ ớ ọ

- Trong c c u 4 khâu b n l ả ề

ố ơ ấ ớ

ọ i n u quay đ ạ ế ế

ph ng: ẳ khâu đ i di n v i giá g i là thanh truy n, ề ệ ượ c hai khâu n i giá còn l ố toàn vòng g i là tay quay, n u không g i ọ ọ là thanh l c.(hình 1.2.1) ắ

Hình 1.2.1

2.2. Phân tích đ ng h c c c u ph ng. ọ ơ ấ ộ ẳ

2.1.1. M c đích và nhi m v c a bài toán phân tích đ ng h c ọ ụ ủ ụ ộ ệ

ứ ộ ứ ể ể ọ ộ

Nghiên c u đ ng h c là nghiên c u chuy n đ ng các khâu theo quan đi m hình ứ i các l c gây nên chuy n đ ng. Khi nghiên c u ể ự ộ ớ

i ta gi i quy t ba bài toán c b n sau: h c, có ý nghĩa là không chú ý t ọ đ ng h c c c u, ng ọ ơ ấ ộ ườ ả ơ ả ế

* Xác đ nh v trí c a các khâu và qu đ o c a các đi m riêng bi t c a các khâu. ỹ ạ ủ ủ ể ị ị ệ ủ

* Xác đ nh v n t c góc c a các khâu và v n t c dài c a các đi m trên các khâu. ậ ố ậ ố ủ ủ ể ị

* Xác đ nh gia t c góc c a các khâu và gia t c dài c a các đi m riêng bi t trên ủ ủ ể ố ố ị ệ

các khâu.

ng đ Nh ng bài toán trên th c đ t trong quá trình thi ặ ượ ườ ế ế

ợ ệ ệ ự ườ ữ ề

ộ ể ấ ị

t c a các khâu ph i chuy n đ ng theo nh ng đ ộ ể ệ ủ

ơ ấ ữ ề ữ ắ

t ho c đ ng th i các nguyên công đòi h i ph i gi ườ ể ự ộ ế ả ệ ầ ượ

ờ ượ ử ụ c s d ng đ sau này gi ể ặ ậ ố ệ

ả ế ợ ự ể ộ

ủ ể

ệ ủ ỉ ể ề ộ ị

-18-

t k máy. B i vì ở ủ ơ ấ trong nhi u tr ng h p d a theo các đi u ki n công ngh , các khâu c a c c u ề trong quá trình chuy n đ ng chi m m t v trí nh t đ nh theo không gian, ho c các ế ặ ộ ị ướ đi m riêng bi c. ng cong cho tr ể ả ể ự đ ng đ th c Thí d trong các máy c t răng, trong nh ng c c u đi u khi n t ụ ị hi n l n l i quy t bài toán v ỏ ồ i quy t nhi m v đi u hoà trí. Bài toán v n t c đ ả ụ ề ng h p d a theo nh ng yêu chuy n đ ng máy (tính bánh đà). Trong m t s tr ữ ộ ố ườ t c a nó, c n c u công ngh v n t c góc c a các khâu ho c các đi m riêng bi ầ ầ ả ph i đ mãn đ ặ c thay đ i theo m t quan h hàm s xác đ nh. Đi u đó ch có th tho ố c khi gi ệ ậ ố ổ i quy t bài toán v n t c. ả ượ ượ ệ ậ ố ế ả

Còn các bài toán gia t c cũng r t quan tr ng, vì ch khi bi ỉ ố ấ ế

ớ

c s tác đ ng c a t ộ c chú ý khi thi ượ ự ầ ể ự ữ

ả ượ ọ ạ ớ ị ớ ư ề ấ

ự ấ ộ ị ớ

c bài toán phân tích đ ng h c thì ng i quy t đ i thi ế ế ả

i quy t các v n đ l n khi thi t k các máy m i. t gia t c m i đi m ể ọ ố ọ ộ i tr ng đ ng trên các khâu c a c c u thì m i có th tìm đ ủ ơ ấ ủ ả ọ ế ế ế t k , n u trên các khâu (l c quán tính). Nh ng l c đó c n ph i đ ự i m t giá tr l n. Đi u đó r t quan tr ng khi tính toán đ b n các nh nó đ t t ộ ề khâu và khi xác đ nh s m t mát công su t do ma sát trong các kh p đ ng. Không ấ ộ gi t k không có kh năng ả ọ đ gi ể ả ế ượ ế ộ ế ế ườ ớ ề ớ ấ

2.1.2. Các ph ng pháp nghiên c u bài toán đ ng h c. ươ ứ ộ ọ

i ta th ng pháp đ ươ

ứ ng pháp v ) và ph ẽ ng s d ng ph ử ụ ườ ườ i tích. Trong đó ph ả ươ

ồ ị ng pháp gi ể ươ ơ Đ nghiên c u bài toán đ ng h c ng ọ ộ ng pháp gi ươ ỹ ươ

ậ ế ớ ả ủ ươ ế ồ ng pháp đ th rõ i ả ượ c ng pháp đ th k t qu thu đ ồ ị ế ả

th (ph ị ràng h n và trong tính toán k thu t k t qu đ chính xác. Còn ph t khi mà v i các ph tích hoàn toàn c n thi ầ không đ t yêu c u. ầ ạ

Trong ch ng này gi ng pháp ho đ véc t ươ ạ ồ ơ ể

ơ ấ ớ ọ i thi u ph ệ ể ươ ộ đ xác đ nh v trí, ị ị ng pháp ươ

v n t c và gia t c c a m i đi m thu c các khâu c c u. Đây là ph ậ ố thông d ng trong k thu t. ố ủ ỹ ụ ậ

2.2.1. Phân tích đ ng h c c c u ph ng b ng ph ọ ơ ấ ộ ằ ẳ ươ ng pháp v . ẽ

2.2.1.1. Trình t ti n hành nghiên c u bài toán đ ng h c c c u ph ng ự ế ọ ơ ấ ứ ẳ ộ

c bài toán đ ng h c c c u đi u tr c tiên là ph i bi ố ứ ượ ọ ơ ấ

Mu n nghiên c u đ c s đ c u t o c a c c u (l c đ đ ng h c) v i đ y đ kích th ộ ượ ồ ộ

ướ ủ ậ ữ ẫ ậ ộ ồ

ề ớ ầ ả ắ ồ ọ ờ ơ ấ ể ư ậ t đ ế ượ ữ ớ

ế t ả ướ ộ đ c đ ng ượ ơ ồ ấ ạ ủ ơ ấ và quy lu t chuy n đ ng c a khâu d n, đ ng th i ph i n m th t v ng nguyên lý ủ c u t o, có nh v y m i bi c trong c c u đó g m nh ng nhóm Axua nào ấ ạ t o thành c c u. ạ ơ ấ

Các b c ph i ti n hành khi gi i bài toán đ ng h c: ướ ả ế ả ộ ọ

- Xác đ nh v trí c a c c u, khâu khâu d n. ủ ơ ấ ẫ ị ị

ắ ầ ế ố ớ ứ ố ớ ế ơ ấ ẫ

ẫ ồ ầ ượ ố ớ t đ i v i c n i ượ ố ắ c b t ọ ẽ ượ ứ ờ ồ ộ

ộ ố m t nhóm tuỳ ý. - B t đ u đ i v i nhóm Axua n i v i giá và khâu d n r i l n l các nhóm ti p theo ch a trong c c u. N u trong c c u khâu d n và giá đ ơ ấ v i m t s nhóm đ ng th i thì vi c nghiên c u bài toán đ ng h c s đ ớ ệ đ u ầ ở ộ

N i dung chính c a vi c nghiên c u bài toán đ ng h c c c u là gi ứ ọ ơ ấ ủ ệ ộ ộ ả ế i quy t

ba bài toán c th sau: ụ ể

- Bài toán chuy n vể ị

- Bài toán v n t c ậ ố

- Bài toán gia t cố

C ba bài toán trên có quan h r t m t thi t v i nhau vì: Có gi i quy t đ ả ế ớ ậ

-19-

ế ượ c c bài toán ả bài toán chuy n v ( xác đ nh v trí c c u) m i ti n hành nghiên c u đ ứ ượ ệ ấ ơ ấ ớ ế ể ị ị ị

c bài toán v n t c thì bài toán gia t c m i có kh i đ ả ượ ậ ố ố ớ ả

c. v n t c và ch sau khi gi ỉ ậ ố i quy t đ năng gi ế ượ ả

2.2.1.2. Các bài toán c thụ ể

a) Bài toán chuy n vể ị

Khi khâu d n chuy n đ ng v trí c a các khâu luôn luôn thay đ i nh ng t ị ổ ộ

ị ẽ ẫ ị ư ị

ể ả ơ ấ ớ ứ ủ ẫ

ể ớ ị

ữ ạ ồ ộ ủ

ẫ ượ ọ ệ ự ộ ủ

t r ng c c u đ ạ ồ ị ơ ấ ẫ ố ớ ệ ữ ở ế ằ

ộ ố ẫ ị ứ

ạ i ủ t ng th i đi m v trí cu c c u hoàn toàn xác đ nh. Hình v 1.2.1 bi u th v trí ể ờ ị ừ ể ạ ồ t ng đ i c a các khâu ng v i nh ng v trí xác đ nh c a khâu d n g i là ho đ ị ố ủ ị ươ ọ c đ c c u ng v i m t chuy n v c a c c u. Trong ho đ chuy n v , m i l ộ ể ỗ ượ ồ ơ ấ ứ ị ủ ơ ấ ể v trí c a khâu d n đ i m t bài toán chuy n c g i là m t ho đ c c u. Vi c gi ạ ồ ơ ấ ả ị v th c ch t là vi c d ng ho đ v trí c c u v i nh ng v trí c a khâu d n khác ị ớ ơ ấ ấ ị ự c t o thành b i các khâu d n n i v i giá nhau. M t khác, ta bi ượ ạ m t ho c m t s nhóm Axua. Vì v y, nghiên c u bài toán chuy n v hay bài toán ộ ể d ng ho đ c c u, th c ch t là d ng v trí c a các nhóm Axua. ự ặ ặ ạ ồ ơ ấ ậ ự ự ủ ấ ị

Nh ng đi u c n bi t khi nghiên c u bài toán chuy n v là: ề ầ ữ ế ể ị ứ

- Kích th c đ ng h c c a t t c các khâu. ướ ộ ọ ủ ấ ả

- V trí c a khâu làm giá và v trí các kh p đ ng đ c n i v i giá. ủ ớ ộ ị ị ượ ố ớ

- Khâu d n và các v trí c a nó. ủ ẫ ị

- C u trúc c a các nhóm Axua t o thành c c u. ơ ấ ủ ạ ấ

t các gi thi ế ả ế t trên ta đ a bài toán chuy n v v bài toán xác đ nh ể ị ề ư ị

Sau khi bi v trí các nhóm Axua. ị

Hình 1.2.1 b) Bài toán v v n t c. ề ậ ố

Tr i bài toán v n t c hãy ôn l ậ ố ạ i m t s ki n th c đã h c trong ứ ộ ố ế ọ

3m

nm

c khi gi và c h c lý thuy t. ướ đ i s véct ơ ạ ố ả ơ ọ ế

M

'nm

1m '1m

-20-

*) Gi i ph ng trình đ i s véct . ả ươ ạ ố ơ

'3m

Hình 1.2.2

M đ t ta có m t véct c bi u di n d ế ượ ễ ướ ạ i d ng t ng 2 véc t ổ ơ

thành ph n. Rõ ràng n u trong ph ể c g i là các véc t ơ ầ

ố ủ ỉ , trong đó ươ ng thành ph n thì ta d dàng xác đ nh ị ế ễ ầ ơ

3m + ....+ nm

1m +

2m +

(1-2-1)

Gi ả các véc t trình 2-1 ch còn ch a 2 n s c a hai véct đ thi ộ ơ mơ i và mi' đ ượ ọ ẩ ứ ng pháp ho đ véct c b ng ph ượ ằ ạ ồ ươ . ơ

'3m + ....+

'nm

'1m +

;

N u m t véct ộ ế ơ M =

' 1

;

'

Nh n xét: - Các véc t có chung m t g c. ậ ộ ố

...

...

- - - Các véc t ; M có chung m t đi m mút. ơ ể ộ

'2m +  ơ mmM ; 1   n mm ; 1 n 1   ; nmmm 1 2

   nmmm ' ' 2

;' 1

- Các véc t và ơ n i ti p nhau. ố ế

b) M i quan h v n t c trong chuy n đ ng song ph ng ệ ậ ố ể ẳ ố ộ

* V n t c c a hai đi m trên cùng m t khâu r n ắ ậ ố ủ ể ộ

ta cũng có ể ắ ộ ờ

+

=

Gi th vi s có m t khâu r n M. Trên đó có hai đi m A và B thì bao gi ả ử t đ ể ế ượ

 V A

 V BA

(1-2-2)

 BAV

là v n t c c a các đi m và A còn ậ ố ủ ể là thành ph n v n t c t ầ ậ ố ươ ng c.  V B  Trong đó AV

ươ ộ ng vuông góc v i AB, có chi u ph thu c ụ ề ớ ể ể

w=

. l

đ i c a đi m B quanh đi m A, có ph ố ủ chi u ề w M và giá tr .ị

 V BA

M

AB

(1-2-3)

Nh n xét: ậ

A và VB thì ta d dàng

- N u trên khâu M bi t v n t c c a hai đi m A và B là V ế ể ễ

ế ậ ố ủ tìm v n t c c a m t đi m th 3 tuỳ ý. ộ ậ ố ủ ứ ể

B

=

+

Th t v y ta l p ph ng trình v n t c c a đi m C theo v n t c c a đi m A và ậ ậ ậ ươ ậ ố ủ ể ể ậ ố ủ V A

 V B

 V CB

V

BA

V A

V B

A

-21-

B ta có:  V C

Hình 1.2.3

+

=

 V C

 V A

 V CA

(1-2-4)

+

=

+

ể ế t nh sau: ư

 V CB

 V B

CA và VCB ch a bi

(1-2-5) Ph  V A ng trình (1-2-4) có th vi ươ  V CA

ẩ ố ư ế t giá tr còn ị

Trong ph ng đã bi ph ng trình 1-2-5 ch ch a hai n s là V ươ ỉ ứ t: ế ươ

có ph ng vuông góc v i CA ươ ớ

 CAV  CBV

có ph ng vuông góc v i CB ươ ớ

Theo cách gi i ph ng trình đ i s véc t nh đã trình bày trên ta d dàng ả ươ ư ở ễ

tìm đ c v n t c c a đi m C. Nh trên hình v (1.2.4a). ượ ậ ố ủ ể ạ ố ư ơ ẽ

M t khác t hình (1.2.4b) ta l ặ ừ ạ i th y: ấ

- Nh ng véc t ữ ạ ấ ố i các đi m a,b,c t ể ươ ớ ng ng v i ứ

i P và mút t v n t c tuy t đ i. xu t phát (g c ) t ạ ơ các đi m A, B, C bi u h c a các véc t ơ ậ ố ể ị ủ ệ ố ể

V

C

b

C

c

V B

A

V

A

a

p

B

(b)

(a)

-

,

.

Hình 1.2.4

  VV , AB BC

 V AC

Nh ng véc t ab, ac và bc bi u th các thành ph n v n t c t ng đ i ữ ơ ậ ố ươ ể ầ ị ố

ậ ớ

Hai tam giác abc và ABC đ ng d ng thu n v i nhau vì: ồ ạ bc, AC^ ab, BC ^ AB^ ac

đi theo th t ABC (ng ồ Đ ng th i n u ta tu n t ờ ế ồ

ứ ự ồ ừ ượ ư ớ ồ c chièu kim đ ng h ) và abc ồ ồ i phát bi u nguyên lý đ ng ể

ầ ự ta cũng th y cùng chi u kim đ ng h . T đó đ a t ề d ng thu n c a ho đ v n t c nh sau: ạ ấ ậ ủ ạ ồ ậ ố ư

ậ ớ ạ ồ ộ

v n t c tuy t đ i c a các đi m tu ng ng trên ho đ Hình n i các đi m thu c cùng m t khâu đ ng d ng thu n v i hình ộ ạ ồ ệ ố ủ ứ ể ơ

Phát bi u: “ể ể ố n i các đ u mút véc t ơ ậ ố ầ ố ậ ố ”. v n t c

-22-

Trên c s nh n xét trên ta rút ra: ơ ở ậ

- Trên m t khâu r n n u bi ắ ộ t v n t c c a hai đi m thì ta d dàng tìm đ ể ễ ượ ậ c v n

t c c a m i đi m tuỳ ý d a theo đ nh lý đ ng d ng thu n. ố ủ ể ạ ậ ọ ế ự ế ậ ố ủ ồ ị

* M i quan h v n t c gi a hai đi m trên hai khâu r n khác nhau, trùng nhau ắ ố ể

đang có chuy n đ ng t ể ệ ậ ố ươ ộ ữ ng đ i v i nhau: ố ớ

Gi ả ử ế ằ

ố ượ ố ớ ộ ể ớ ị ộ

ể ờ

ng đ i v i nhau theo ph c n i v i nhau b ng m t kh p t nh ti n B. Xét ộ 2 thu c khâu 2. Rõ ràng 1 thu c khâu 1 và A i th i đi m đang xét trùng nhau ạ ng h p đó bao ng t-t. Trong tr ươ ố ớ ườ ợ

=

+

s ta có hai khâu 1 và 2 đ m i quan h v n t c gi a hai đi m A ệ ậ ố ữ A1 và A2 là hai đi m thu c hai khâu khác nhau, t ộ ể và có chuy n đ ng t ể gi ta cũng vi ờ

2

 V AA 1/2

(1-2-6) ộ t đ ế ượ  V A ươ c:  V A 1

2 và A1 còn

1/2 A

2

  A VV 1, A ể ữ

là v n t c c a đi m A t t ậ ố ủ ể là v n t c tr ậ ố ượ ươ ng

 AV ộ

đ i gi a đi m A thu c khâu 2 đ i v i đi m A thu c khâu 1. Ph ố ố ớ ể ộ ươ ủ ậ ố ng c a v n t c

w tr ng đ i song song v i ph ng t-t. Còn v n t c góc 2 c a khâu 2 luôn t t ượ ươ ố ớ ươ ậ ố ủ

1 = w

2. Vì hai khâu đ

w c n i v i nhau ủ ượ ố ớ

luôn b ng v n t c góc c a khâu 1 hay b ng m t kh p t nh ti n. ằ ậ ố ớ ị ằ ộ ế

ng h p khâu 1 và khâu 2 đ Trong tr ượ ố ớ

V

2

A2/A1

n

=

5) thì v n t c c a đi m A ậ ố ủ c n i v i nhau b ng m t kh p lo i ạ ớ ộ ằ ệ ớ ậ ố 2 có quan h v i v n t c ể

2

A 1/2

 V A

V

A2

(1-2-7) ườ ợ cao nh trên hình v (1-2- ư ẽ 1 nh sau: c a đi m A ư ể ủ   V V A A 1

b

V

A1

1/2 A

t

- Trong đó là thành

t t

a

b a

t

1

n

-

ươ ế

+  AV ng ph n v n t c tr ượ ươ ố ậ ầ đ i c a khâu 2 đ i v i khâu ố ớ ố ủ 1, ph ng c a nó theo ươ ủ ng ti p tuy n chung ph ế c a 2 biên d ng t-t t ể i đi m ủ ti p xúc A. ế

ạ ạ Hình 1.2.5

c) Nh ng tr ữ ườ ng h p c th ợ ụ ể

C

d

V

D

c

B

V

b

-23-

B

p

D

* Tr ườ ng h p 1 ợ

Hình 1.2.6

D ng ho đ v n t c đ i v i nhóm A xua h ng 2 b c 2 ạ ồ ậ ố ố ớ ự ạ ậ ứ

 , B VV D

cũng nh trong bài toán v trí - bi t v n t c . ư ị ế ậ ố . Yêu c u tìm ầ d ng th nh t ấ ở ạ  CV

ng trình véc t bi u th v n t c c a đi m C thông qua các đi m B và D ơ ể ị ậ ố ủ ể ể

Ph ươ nh sau: ư

+

=

+

=

 V C  V C

 V B  V D

 V CB  V CD

(cid:252) (cid:239) (cid:253) (1-2-8) (cid:239) (cid:254)

  , CB VV CD

còn Trong ph ươ ng trình (1-2-7) ch còn ch a hai n s v giá tr c a ứ ố ề ị ủ ẩ ỉ

ph ng đã bi ươ

có ph ng vuông góc v i CB ươ ớ

có ph ng vuông góc v i CD ươ ớ t: ế  CBV  CBV

 CV

m Do đó ta d dàng xác đ nh b ng cách ch n m t t l xích ễ ị ộ ỷ ệ ằ ọ ể v,.L y m t đi m ộ ấ

 ơ bP

P làm c c, đ t véc t b k m t đ ng vuông góc ự ặ ể ị ậ ố ủ ừ ẻ ộ ườ

ng ươ ặ D P ta đ t ị ’ vuông góc v i CD bi u th ớ ể ị bi u th v n t c c a B, t  CBV

v. Bi

w

=

=

m ta d dàng tìm: ng ph ẽ ươ . Giao đi m PC. ể . Sau đó l i t ạ ừ  t ế cV v i BC bi u th ph ể ớ  CDV

BC

m m

 V CB lBC

 cb . BC

V .

l

ω

Còn chi u thu n kim đ ng h ậ ề ồ ồ

CD

V CD = lCD

 cd DC

.μ V = .μ l

m=

 CP

.

c chi u kim đ ng h Chi u ng ề ượ ề ồ ồ

 V C

V

V y v n t c c a đi m C là: ậ ố ủ ể ậ

Chú ý: Đ xác đ nh chi u c a v n t c góc c a khâu BC cũng nh khâu CD, ta ề ủ ậ ố ủ ư ể ị

 ố CBV

 và CDV

ng đ i đ t véc t ặ v n t c t ơ ậ ố ươ t ạ ề ậ ố i C. T đó ta m i xác đ nh chi u v n t c ừ ớ ị

ủ ề ủ ậ ố ựơ

c chi u c a v n t c đi m C thì rõ ràng m t khâu ể ọ t v n t c c a 2 đi m, do v y vi c tìm v n t c c a m i ậ ế ậ ố ủ ệ ề ể ặ

V

D2

góc c a chúng. Sau khi ta tìm đ (BC ho c CD) ta đ u bi đi m tuỳ ý trên hai khâu thu c nhóm ta s áp d ng nguyên lý đ ng d ng thu n. ậ ố ạ ộ ủ ậ ụ ẽ ể ộ ồ

x

V

D1

2

1

D

x

B

V

B1

-24-

V

B1

*Tr ườ ng h p 2 ợ

Hình 1.2.7

d ng th 2 cũng nh trong ự ạ ồ ậ ố ạ ậ ở ạ ư ứ

 và DV

t v n t c bài toán v trí bi . ế ậ ố ị D ng ho đ v n t c nhóm A-xua h ng 2 b c 2  BV

s nh trên hình v Khi bài toán v n t c c n ph i xác đ nh v trí c a nhóm. Gi ả ậ ố ầ ủ ị ị ả ử ư ẽ

(1-2-7)

Đ ti n cho vi c gi i bài toán trên, hãy ký hi u 2 khâu trong nhóm theo th t

t ph ả ọ ể ệ ồ ệ ươ ế

c đi m vi ể ở ộ ệ

ượ ẩ ố ẳ ặ ẳ ớ

ậ ố ằ ể ng đ i v i nhau. ộ ố ớ ươ ể ể ộ

=

ứ ự 1 ệ ng trình v n t c sao cho trong và 2, đ ng th i đ ch n đ ờ ể ệ ng trình ch ch a 2 n s , ta m r ng khái ni m khâu (b ng cách quan ni m ph ỉ ứ ươ g n lên khâu m t m t ph ng song song v i m t ph ng chuy n đ ng). Khi đó ta ộ ắ ặ Ta 2 và D1 đang trùng nhau, có chuy n đ ng t th y hai đi m D ấ có:

2

+

=

(1-2-9)

 V D  V D 1

  + VV 1 DD 1/2   V V BD 1 B

(1-2-10)

M t khác ta có: ặ

+

=

+

Thay (1-2-9) vào (1-2-8) ta có:

 V D

2

 V B

 V BD 1

(1-2-11)

 BDV 1

Trong ph ng trình (1-2-11) đã bi t c tr s và ph ng, còn có ươ ế ả ị ố ươ

 V 1/2 DD   D VV ,2 B  1/2 DDV

ph ng vuông góc v i BD còn có ph ươ ớ ươ ng song song v i x-x. V y ph ớ ậ ươ ng

ộ ươ ơ ch còn ch a 2 n s . Ta d dàng gi ẩ ố ứ ễ ỉ ả i

trình (1-2-11) là m t ph đ c b ng ph ng pháp ho đ véc t ượ ằ ươ ng trình véc t . ơ ạ ồ

.v

m T P ta đ t Pb bi u di n ặ

 ,BV

Ch n 1 đi m P làm g c và m t t l xích ộ ỉ ệ ể ố ọ ễ ể bừ t

D (mút véc t ng ng ơ ẽ ườ ươ (vuông góc v i BD). Sau đó ớ ị ể ừ  BDV 1

 1/2 DDV

D P ta đ t bi u di n ng ’ bi u th ph ng ặ l i t ạ ừ ể ễ dừ 2 ta k đ t ẻ ườ ể ị ươ Pb) ta v đ  2dP bi u th ph  ,2DV

1.

(song song x-x) giao c a chúng cho ta d ủ

=

K t qu ta có: ả ế

 V D 1

v

m

(1-2-12)

w = 1

 m.1 dP  dbv . 1 IBD 1

(1-2-13)

1 cùng chi u quay c a kim đ ng h . ồ

-25-

Còn chi u ề w ủ ề ồ

D1 nh v y khâu 1 bi

Nh n xét: Sau khi gi ư ậ

c V ể D và v n t c góc c a nó. Nh n xét trên đ a t t v n t c hai đi m, còn ư ớ ế i k t ế ậ ố ậ ủ

ậ khâu 2 đã bi lu n ta d dàng xác đ nh v n t c c a m i đi m tuỳ ý trên khâu 1 và 2. i đ ả ượ t v n t c 1 đi m V ể ậ ố ủ ế ậ ố ị ậ ố ọ ễ ể ậ

c) Gi ả i bài toán gia t c ố

Tr ố ư ậ ố

ng trình véc t ố

t) và đi u ki n đ gi ụ ệ i đ c ph ể ề ể

ị ố ệ ề

ề ấ ố ủ gia t c (bi u th m i quan h gia t c c a ươ ng c khi đi i thi u trong i m t s ki n th c đã đ ng h p c th hãy ôn l c gi ể ả ượ ng trình nhi u nh t là 2. Tr ấ ượ ế ươ ộ ố ế ợ ụ ể ướ ệ ứ ạ ớ

i bài toán gia t c cùng nh bài toán v n t c trong m c [2] v n đ c khi gi ả ướ c b n c n thi t l p ph ơ ế ậ ơ ả ầ ươ đi m c n tìm v i gia t c các đi m đã bi ố ớ ầ ể trình véc t nói trên là n s ch a trong ph ơ ẩ ố ứ vào t ng tr ườ ừ giaó trình c h c lý thuy t. ơ ọ ế

*) M i quan h gia t c gi a hai đi m trên cùng m t khâu r n. ữ ể ệ ắ ố ố ộ

t, khi ể ố A c a đi m A đã bi ể ủ ế

+

=

Khi hai đi m A,B thu c cùng m t khâu, g i gia t c a ng trình: ọ ộ c xác đ nh b ng ph ươ ố ủ ể ằ ị

 a A

BA

(1-2-14) ộ đó gia t c c a đi m B đ ượ  a BA

 na

 a B  Aa

Trong đó là thành ph n gia t c theo, ầ ố ầ ố

ng tâm) có chi u t B h ng t ề ừ ướ ớ i A, n u bi ế là thành ph n gia t c pháp tuy n ế ế w BA v n t c góc c a khâu AB và t ậ ố ủ ướ

AB kho ng cách gi a hai đi m A và ữ

là v n t c dài c a đi m B quay quanh A là I ể ậ ố ủ ể ả

2

BA

n

2

= w

=

BA

. BA

a

I

(h  BAV B. Ta có:

BA

V I

BA

(1-2-15)

ng vuông góc v i AB t và a1 ươ ớ ạ ề i đi m B, có chi u ể ế ố

BA – gia t c ti p tuy n có ph ế e BA và có giá tr :ị

theo chi u gia t c góc ề

a1 (1-2-16) ố BA = e BA.IBA

2

1

n

ư ậ

+

=

)

) 2

BA

BA

a

a

a

BA

4

2

w

+

e

Nh v y tr s c a gia t c a ố BA: ị ố ủ ( ( (1-2-17)

BA

BA

= 

BAa

Hay: (1-2-18)

BA

a ng AB m t góc Gia t c aố BA làm v i ph ớ ươ ộ v i:ớ

BA

a1 n a

tga = (1-2-19)

n

=

+

+

AB

BA

 a

 t a

Ph ng trình (1-2-13) c th vi i d ng: t d ươ ơ ể ế ướ ạ

 a B

 a A

(1-2-20)

Chú ý: Khi m t v t r n trên đó bi ộ ậ ắ t đ ế ượ ố ủ

-26-

c gia t c c a hai đi m ho c gia t c c a ố ủ ể ứ m t đi m và gia t c góc c a nó thì d dàng xác đ nh gia t c c a m t đi m th 3 ố ủ ặ ộ ủ ể ễ ể ố ộ ị

ậ ố ư ứ ố

i quy t xong, nghĩa là trên khâu đã bi c ượ ậ c v n t c c a hai đi m ho c v n ậ ố ủ t đ ế ượ ể ế ặ

tuỳ ý (Tuy nhiên khi nghiên c u bài toán gia t c, bài toán v n t c coi nh đã đ gi ả t c m t đi m và v n t c góc c a nó). ố ậ ố ủ ể ộ

Th t v y: Gi s có m t khâu M chuy n đ ng song song ph ng. Trên đó ta đã ậ ậ ả ử ể ẳ

bi t gia t c c a đi m A là ế ố ủ ể , gia t c c a B là ố ủ . Đ tìm gia t c c a m t đi m C ố ủ ể ể ộ ộ  Aa ộ  Ba

ng trình gia t c c a đi m C thông qua gia t c c a hai ươ ố ủ ố ủ ể ậ



n

ể

+

=

+

CB

CA



n

=

+

+

CB

CB

 a  a

 a  a

 a C  a C

,

(cid:252) (cid:239) (cid:253) (1-2-21) (cid:239) (cid:254) tuỳ theo ta d dàng l p ph ễ đi m A và B. Ta có:  a A  a B

 , aa A

CA

 a CB

Trong ph ng trình (1-2-21) ta đã bi t hoàn toàn c tr s và ươ ế ả ị ố

 CAa

 CBa

ph có ph ng vuông góc v i CA và có ph ng vuông góc ươ ng chi u- còn ề ươ ớ ươ

a

A

B

t. Nên ph v i CB – giá tr ch a bi ớ ị ư ế ươ ng trình (1-2-21) ch còn hai n s . ẩ ố ỉ

an

BA

a B

at

BA

A

a A

a

Hình 1.2.8

Ta gi i chúng b ng ph ng pháp v nh sau: ả ằ ươ ẽ ư

m - Ch n m t t l xích ộ ỷ ệ ọ ể p a nào đó cho ho đ gia t c và m t đi m ạ ồ ộ ố

Sau đó đ t véc t ặ ơ p a bi u th gia t c c a đi m A; ti p theo đ t véc t ố ủ ể ế ể ặ ị bi uể làm g c.ố  ơ na

CA

 na

CA

D th thành ph n gia t c pháp . Qua n k đ ng bi u th ph ầ ị ẻ ườ ể ủ ươ

ph n gia t c ti p ố  ta ế ầ ố (vuông góc v i CA). L i t ớ ạ ừ p đ t véc t ặ ể ị

đi m B, t ng c a thành ị ơ bp bi u th gia t c ố  CBa t ừ ể b đ t véc t ặ ừ ị ươ ng c a thành ph n gia t c ti p ầ ủ ế ố

’ cho ta đi m C. b ơ m bi u th ph ể và D ủ D (vuông góc v i CB) giao c a ớ ể

=

m

 p . Ca

ể

(1-2-22) - Gia t c c a đi m C là: ố ủ  aC

2

2

=

=

w

+

e

T hình v (1.2.9a) và (1.2.9b) ta xét D abc và D ABC. ừ ẽ

ab AB

ac AC

bc BC

-27-

= const (1-2-23)

B

C

a

a

B

c

a

A

A

b

p

Hình 1.2.9

Công th c (1-2-23) cho ta k t ku n hai tam giác. ứ ế ậ

D abc ~ D ABC

t theo thú t M t khác n u ta l n l ế ầ ượ ự ệ ề ấ

ng các ký hi u a,b,c và A,B,C ta th y đ u đi ặ c chi u quay c a kim đ ng h . Nên g i là hai tam giác abc và ABC thì chúng ọ ủ ề ồ ồ ượ

a

=

artg

a . đ ng d ng thu n v i nhau và v trí c a hai tam giác đó l ch nhau m t góc ủ ồ ệ ậ ạ ớ ộ ị

e l 2w

(1-2-24)

T nh n xét trên ng i ta phát bi u đ nh lý đ ng d ng thu n trên ho đ gia ườ ạ ồ ể ạ ậ ồ ị ậ

ừ t c nh sau: ư ố

Phát bi u: ể “Hình n i các đi m trên cùng m t khâu đ ng d ng thu n v i hình ồ ớ

ậ gia t c (tuy t đ i) c a các đi m trên ho đ gia t c”. ạ ạ ồ ể ệ ố n i các mút véc t ố ố ố ộ ể ủ ơ ố

Sau này khi m t khâu bi ộ ố ủ ố

ộ t gia t c c a hai đi m, mu n tìm gia t c c a m t trên ể ứ ườ ể ố ủ i ta s s d ng nguyên lý đ ng d ng thu n v a phát ồ ậ ừ ạ ở

ế ẽ ử ụ ng trình n a. đi m th ba tuỳ ý ng mà không c n ph i l p ph ầ ả ậ ươ ữ

ộ ượ c

D

2

b) M i quan h gia t c gi a hai đi m trùng nhau, thu c hai khâu khác nhau đ ố n i v i nhau b ng m t kh p t nh ti n. ố ớ ữ ớ ị ể ế ố ộ ệ ằ

1

a 1

k

Trong tr ườ

B

=A

2AV

1AV

A 2

1

p

a 1

ượ ớ ị

ằ ạ ị ộ

BV

ng h p t ng ổ ợ quát gi s có hai khâu 1 và ả ử c n i v i nhau b ng 1 2 đ kh p t nh ti n C. T i v trí đang xét đi m A thu c khâu ộ 1 trùng v i đi m A thu c ố ớ ế ể ớ Hình 1-2-10 ể 1” A2. khâu 2 ký hi u Aệ

k

k

+

=

+

N u khâu 1 chuy n đ ng song ph ng. Ta có th vi t: ể ế ế ể ẳ

A

A 1/2

A

A 1/2

 a

 a

 a A

2

-28-

(1-2-25) ộ  a A 1

Trong công th c (1-2-25) các thành ph n: ứ ầ

là gia t c tuy t đ i c a đi m A thu c khâu 1. + ệ ố ủ ể ố ộ

A

1/2 A

 1Aa  ka ế

a

+ là gia t c t ng đ i thành ph n Cô-ri-ô-lít nh đã h c trong ố ươ ư ầ ố ọ

A

1/2 A

A

A 1/2

w= .2 V 1

A

A 1/2

+ c lý thuy t: ơ  ka

a

V .

A

A 1/2

1

A

A 1/2

có giá tr ị w= 2 .sin(w

1/2 A

1.VA2/A1)  AV

k

A

A 1/2

 a

w= 2

V .

(cid:176) Vì c c u đang xét là ph ng nên làm v i nhau m t góc 90 w 1 và ơ ấ ẳ ớ ộ

1

A

A 1/2

cho nên: (1-2-26)

A

1/2 A

 ka

 AV

1/2 A

quay đi 90o theo chi u quay còn chi u ề là chi u c a véc t ề ủ ơ ề

c a ủ w

A

1/2 A

+ là gia t c t ng đ i thành ph n t nh ti n có ph ng song song ố ươ ầ ị ế ố ươ

1.  ka ươ

ng tr t x-x. v i ph ớ ượ

A2/A1 = 0 theo (1-2-26) thì

1 = 0 ho c Vặ

A

1/2 A

 ka

= 0 nên ph ng trình - N u ế w ươ

r

=

+

A

A 1/2

 a

(1-2-26) vi t d ế ướ ạ

2

(1-2-27) i d ng:   a a A 1 A

r

N u khâu 1 đ ng yên thì: ế

A

A 1/2

 a

A

2

(1-2-28) ứ  = a

2.4. M t s ví d ụ ộ ố

c cách phân tích khi b t tay gi ượ ắ ọ ụ ể m t bài toán đ ng h c c th , ộ

Đ n m đ ể ắ i đây nêu lên m t s d ng bài toán có tính ch t đi n hình. ả ộ ể ấ ộ ố ạ d ướ

ẽ ạ ả ề

B và aB. Nh ng gi

1.

Ví d 1ụ : Hãy v d ng ho đ v n t c và gia t c c a c c u 4 khâu b n l c g m: (hình v 1-2-13) trên c s đó xác đ nh V t cho tr i thi ố ủ ơ ấ ả ạ ồ ậ ố ị ướ ồ ơ ở ữ ẽ ế

1 = const.

ơ ấ j - V trí c c u ị

-29-

ẫ w - Quy lu t chuy n đ ng khâu d n ể ậ ộ

E

c

B

C

Vb

e

P

D

b

A

- Các kích th c đ ng. ướ ộ

nCB

nCD

b

e

c

p

Hình 11 1-2-

đây ta không th gi i c th bài toán, mà phân tích đ tìm ra ph ng h Ở ể ả ụ ể ể ươ ướ ng

gi i.ả

Phân tích: C c u trên g m có 1 khâu d n và 1 nhóm tĩnh đ nh g m 2 khâu 2 và ẫ ơ ấ ồ ồ ị

1 = const nên VB =

(thu c d ng th nh t). Trong đó vì bi 3 và 3 kh p b n l ớ ả ề ứ ấ ộ ế w t

n t và a

1lAB còn chi u đã bi

2 1lAB (có chi u t

w A). ạ B = w ề ế ề ừ fi B

VD và aD đ u b ng không. ề ằ

ế ể

E và aE đ

ỗ Cho nên trên 2 khâu 2 và 3 n u ta tìm v n t c và gia t c cho đi m C, thì m i c suy ra nh đ nh lý ậ ố t v n t c và gia t c 2 đi m. Còn V ố ế ậ ố ố ượ ờ ị ể

khâu đ u bi đ ng d ng. ồ ề ạ

Ví d 2ụ : Hãy d ng ho đ v n t c c a c c u máy bào ngang hình 1-2-14. Khi ạ ồ ậ ố ủ ơ ấ ự

1 = const.

-30-

bi t c c u ế ơ ấ ở ị ẽ w v trí nh hình v ư

E

P

b3

e d

D

b2

B

A

e

b3

b2

nBC

nED

k

C

p

Hình 1-2-12

Phân tích: D a theo nguên lý c u t o c c u, c c u g m 1 khâu d n Ab đ ấ ạ ơ ấ ơ ấ ồ ẫ ượ c

DC và DEF g m các khâu 2-3 và 4-5.

t v i các nhóm A- xua B ự n i l n l ố ầ ượ ớ ồ

ấ ứ ứ ố ớ ằ

ớ ế ộ ạ ố ớ ớ

i 2 kh p B và C hoàn toàn xác đ nh. áp d ng tr ố ạ ớ ị

ng h p 2. Vi ợ ượ ố ớ ườ ị ậ ố ể ố

ự

ộ - Nhóm th nh t thu c d ng th 2 (hai khâu trong nhóm n i v i b ng m t kh p t nh ti n - kh p B n i v i tay quay còn kh p C n i v i giá. Nên v n t c và ậ ố ớ ị ươ ng gia t c t t ph ụ ế c v n t c và gia trình v n t c và gia t c cho đi m B 3 = B3 = B ta s xác đ nh đ ẽ ậ ố ồ D và aD d a vào nguyên lý đ ng B3 và aB3 ta d dàng suy ra V t c c a nó. Sau khi có V ễ ố ủ d ng thu n. ạ ậ

- Nhóm th 2: G m khâu 4 và khâu 5 trong đó khâu 5 đ ứ ồ ượ ố ớ

ớ ị ả ề ớ

ớ

t ph ng trình cho đi m E c n i v i giá b ng 1 ằ ố ớ E và riêng khâu 4 n i v i ộ D4 = VD3. Qua phân tích trên nhóm th hai thu c 5 ta d dàng xác ố ơ D nên V ng h p 3 vi ợ ả ề ườ ằ ứ ứ ễ ươ ể

c v n t c cũng nh gia t c c a đ u bào. kh p t nh ti n F còn khâu 4 n i v í khâu 5 kh p b n l ế khâu 3 b ng kh p b n l d ng th 3, áp d ng tr ạ đ nh đ ị ụ ượ ậ ố ế ố ủ ầ ư

3. C c u ph ng đ i ti p ẳ ố ế ơ ấ

3.1. C c u Cam ơ ấ

C

3.1.1. Khái ni mệ

ơ ấ ộ ơ ấ ị ẫ ẫ ằ

ớ C c u cam là m t c c u trong đó khâu b d n n i v i khâu d n b ng kh p i theo quy lu t do hình d ng c a b m t ti p xúc trên ủ ề ặ ế ậ ạ ạ ố ớ 2 cao và chuy n đ ng qua l ể khâu d n quy t đ nh ộ ế ị ẫ

B

ọ

ọ

1

-31-

A

ị ẫ Khâu d n (1) g i là cam và khâu b d n (2) g i là c n. Khi cam 1 quay c n 2 s th c ẽ ự ầ hi n chuy n đ ng kh h i (hình 1.3.1). ẫ ầ ể ộ ứ ồ ệ

Đ ng cong mô t ủ ề

ườ ặ ế ự ổ

hình d ng c a b ạ ẫ ọ ướ ộ ậ ể

ả ạ m t ti p xúc trên khâu d n g i là biên d ng ủ cam. S thay đ i kích th c đ ng AB c a ộ cam (1) s t o ra m t quy lu t chuy n đ ng ộ ẽ ạ xác đ nh cho c n (2). ầ ị

C c u cam đ ơ ấ

ơ ấ ơ ấ ẳ

Hình 1.3.1

ạ c phân làm hai lo i ượ chính: C c u cam ph ng và c c u cam không gian.

3.1.2. Phân lo iạ

a) Phân lo i c c u cam ph ng ạ ơ ấ ẳ (hình 1.3.2)

- Theo chuy n đ ng c a cam: có cam quay, cam t nh ti n. ủ ể ế ộ ị

ể - Theo chuy n đ ng c a c n: cam c n l c, cam c n đ y, cam c n chuy n ủ ầ ầ ắ ầ ẩ ầ ộ

ể đ ng song ph ng. ộ ẳ

- Theo hình d ng ti p xúc đáy c n: cam đáy nh n, cam đáy b ng, cam đáy con ế ầ ằ ạ ọ

F

D c

c

E

c

b

c

A

b

b

A

A

lăn.

-32-

Hình 1.3.2

Hình 1.3.2

Hình 1.3.3

b) C c u cam không gian (1.3.3): ơ ấ

3.2. C c u Mant ơ ấ

ể ế ụ ể ộ

2

A

E

C

ặ ạ w Là m t c c u đ c bi t dùng đ bi n chuy n đ ng quay liên t c thành thành ộ ơ ấ ệ chuy n đ ng gián đo n m t ộ ộ ể chi u.ề

D

1

1

2

10

02

ơ ấ w ố

ướ ọ

ừ ớ

ẫ Trong c c u Mant khâu d n ị 1 là tay quay có ch t A, khâu b ề d n là m t đĩa hình sao có nhi u ộ ẫ rãnh h ng tâm (g i là đĩa mant). Đĩa Mant ch quay khi ch t A ăn ố ỉ i khi kh p v i rãnh và d ng l ạ ch t ra kh i rãnh (hình 1.3.4). ớ ố ỏ

N u đĩa Mant có 4 rãnh và ế Hình 1.3.4. ố ẫ ượ ẫ ộ

ị ẫ ể ậ

ng là 4, 6 ho c 8 rãnh. S ch t th c m t vòng thì khâu b d n quay c 1/4 vòng. Tùy theo lu t giãn đo n c n có, s rãnh trên đĩa Mant có th nhi u ề ố ố ầ ng là 1, khi c n tăng nhanh s l n ạ ầ ố ố ườ ầ ặ

-33-

khâu d n có 1 ch t thì khi khâu d n quay đ đ ượ ho c ít, th ườ ặ gián đ an s ch t có th nhi u h n (hình 1.3.5). ể ề ơ ố ố ọ

Hình 1.3.5

Đ đ nh v đĩa Mant trong giai đo n d ng, ng ị ể ị ườ ắ ộ

ẽ ế ế ố

i ta g n thêm m t đĩa hãm v i ớ ạ ừ tay quay, khi ch t A không ti p xúc v i rãnh Mant thì đĩa hãm s ti p xúc v i ph n ầ ớ ớ cung tròn gi a hai rãnh c a đĩa Mant làm cho nó không th quay quanh tr c. ữ ủ ụ ể

3.3. C c u bánh răng ph ng ơ ấ ẳ

3.3.1. Đ nh nghĩa ị

ộ C c u bánh răng là m t c c u có kh p cao dùng đ truy n chuy n đ ng ề ể ể

quay gi a hai tr c v i t ớ s truy n xác đ nh. ơ ấ ữ ụ ớ ỷ ố ộ ơ ấ ề ị

3.3.2. Phân lo i ạ

C c u bánh răng đ ng đ i gi a các ơ ấ ượ c phân làm hai lo i chính (theo v trí t ạ ị ươ ữ ố

tr c): ụ

ụ - C c u bánh răng ph ng: dùng truy n chuy n đ ng quay gi a hai tr c ơ ấ ữ ể ề ộ

ẳ song song (hình 1.3.6 a,b,c,d,e);

- C c u bánh răng không gian: dùng đ truy n chuy n đ ng quay gi a hai ữ ề ể ể ộ

tr c c t ho c chéo nhau (hình 1.3.6f,g,h,i,k) . ơ ấ ặ ụ ắ

Ngoài ra c c u bánh răng còn đ c phân lo i theo: ơ ấ ượ ạ

- Đ ng cong làm biên d ng răng (profin c a răng): bánh răng thân khai, ườ ủ ạ

xyclôit, bánh răng Novikov (răng cung tròn).

- Đ c đi m ăn kh p: c p bánh răng ăn kh p trong, ăn kh p ngoài. ể ặ ặ ớ ớ ớ

- Theo ph ng c a răng so v i đ ng sinh: bánh răng th ng, bánh răng ươ ủ ẳ

ớ ườ nghiêng, bánh răng ch V, răng cong, răng côn. ữ

- Theo v trí tâm bánh răng so v i tâm ăn kh p: bánh răng ăn kh p ngoài, ớ ớ ớ

-34-

bánh răng ăn kh p trong. ị ớ

-35-

Hình1.3.6. Phân lo i bánh răng ạ

(k)

(i)

Hình 1.3.6. Phân lo i bánh răng ạ

3.3.3. Các thông s c b n c a bánh răng ố ơ ả ủ

ụ ủ ớ ụ

ặ ắ ở Trên m t c t vuông góc v i tr c quay c a bánh răng hình tr , vành răng đ i h n b i hai vòng tròn đ ng tâm (O): vòng đ nh (O; r ồ ỉ

ớ ạ ỉ ỉ

i h n b i hai đ an đ ớ ạ ượ ủ ở

ỗ ạ

ố ứ ữ ượ ủ ỗ ố

ượ c gi a), vòng chân (O, rf). Gi aữ vòng đ nh và vòng chân có vòng chia (O; r) chia răng thành hai ph n: đ nh răng và ầ ượ chân răng. M i răng c a bánh răng đ c c gi ng cong đ ườ g i là biên d ng răng (hay c nh răng) đ i x ng nhau qua đ ng th ng đi qua tâm ẳ ạ ọ O c a bánh răng. M i kho ng tr ng gi a hai răng đ c g i là rãnh răng. Xét trên ả vòng tròn tâm O bánh kính rx (v i rớ a ≥ rx ≥ rf) ta có các khái ni m (1.3.7): ọ ườ ọ ệ

x): là kho ng cách gi a hai biên d ng răng cùng phía c a hai răng

x là chi u r ng rãnh răng.

x = Sx + Wx, v i Sớ x là chi u dày răng, W

- B c răng (P ủ ữ ạ ả

=

m

ề ề ộ ướ k nhau: P ề

xP p

- Môdun (m): là t đã đ c đo trên vòng tròn s ỷ ố ượ c tiêu chu n hóa, P đ ẩ ượ

chia.

-36-

Hình 1.3.7. M t s thông s c b n c a bánh răng tr tròn răng th ng ố ơ ả ủ ộ ố ụ ẳ

R x

p

=

=

- S răng c a bánh răng (Z). Do các răng b trí cách đ u nhau trên vành răng ủ ề ố ố

R x

P Z . x

P x

p 2 . Z

nên ta có: 2 . → .

3.3.4. C p bánh răng thân khai ặ

- Đó là c p bánh răng có biên d ng răng là đ ạ ặ ườ ng thân khai c a vòng tròn. ủ

ườ N K i K

r o ượ ộ M M i ể ườ ủ

O

ọ ng thân khai. Ng ườ ườ

ườ

Hình 1.3.8. Đ ng thân khai ườ

ạ

c a vòng tròn ủ

ỏ ị

- Đ ng thân khai c a vòng tròn ủ ng th ng lăn (hình 1.3.8): Cho m t đ ộ ườ ẳ ỹ không tr ng tròn, qu t trên m t đ ộ ườ ẳ ng th ng tích c a m t đi m K trên đ ườ ủ ng thân khai c a vòng s v ch nên đ ẽ ạ ơ tròn, vòng tròn này g i là vòng tròn c ử s c a đ i ta s ở ủ d ng đ ng thân khai này làm biên ụ d ng răng vì răng có biên d ng thân khai ạ th a mãn đ nh lý ăn kh p (th a mãn đ ể ỏ s truy n là không đ i). t ỷ ố ớ ổ ề

3.4. H bánh răng ph ng ệ ẳ

3.4.1. Khái ni m chung ệ

ặ ệ ề ợ

ự ệ ộ

ự c, nh th c hi n t s truy n khác nhau, đ i chi u quay tr c b - H bánh răng do nhi u c p bánh răng h p thành nh m th c hi n nhi u yêu ệ ỷ ị ụ ệ ư ự ề ề ộ ặ ệ ề ề ớ ề ỷ ố ượ ổ ự ề

ằ c u truy n đ ng mà m t c p bánh răng không th c hi n đ ầ s truy n l n, th c hi n nhi u t ố d n…ẫ

- H bánh răng đ ng và h bánh răng vi sai. ệ ượ c phân thành: h bánh răng th ệ ườ ệ

3.4.2. H bánh răng th ng ệ ườ

ệ ườ

các bánh răng đ u c đ nh (hình 1.3.9). H bánh răng th ng là h bánh răng trong đó đ ng có b c t a) Khái ni m:ệ H bánh răng th ệ ề ố ị ườ ậ ự ườ ụ ủ ng tr c c a do b ng 1. ằ ệ

-37-

ng Hình 1.3.9. H bánh răng th ệ ườ

1

=

i 16

w w

6

3

5

1

1

w 4

=

=

.

.

i .

i .

i 16

b) T s truy n: ỷ ố ề

i 16

i . i i . 12 23 34 45 56

w w

w = w

w w

. w

w w . w

6

2

2 w 3

4

5

6

Ta có: →

3

1

2

2

3

' 3

=

= -

=

= -

=

= +

i 12

i 23

T s truy n c a 1 c p bánh răng đ c tính theo công th c: ề ủ ỷ ố ặ ượ ứ

i 34

w w

w w

w w

w = w

Z Z

Z Z

2

Z Z 1

3

2

4

4

4 ' 3

; ; …; ; …

ộ (d u “-” ng v i c p bánh răng ngo i ti p, d u “+” ng v i c p bánh răng n i ạ ế ớ ặ ớ ặ ứ ứ ấ ấ

3

1

=

= -

ti p)ế

i 16

w w

Z Z

Z Z

'

'

6

Z 2 Z 1

2

� �� � . . � �� � � �� �

� � Z 5 . � � Z � � 4

� � 4 . � � ' � � 3

� � Z 6 � � Z � � 5

k

3

5

6

1

4

=

( = -

) 1

.

.

.

i 16

- - - Do đó:

w w

'

Z Z

'

Z Z

'

Z Z

6

Z Z 2 . Z Z 1

2

3

4

5

Hay: ạ (k: s c p bánh răng ngo i ố ặ

n

=

( = -

)1 k

s truy n gi a hai bánh n và m là: ti p). T ng quát, t ổ ế ỷ ố ữ ề

i nm

w w

Z bd Z

m

d

bd: s răng c a bánh b d n, Z

d là s răng c a bánh răng d n trong 1 c p.

(cid:0)

V i: Zớ ị ẫ ủ ố ủ ẫ ặ ố

3.4.3. H bánh răng vi sai ệ

a) Khái ni m:ệ

- Là h bánh răng trong đó m i c p bánh răng có ít nh t m t bánh có đ ệ ỗ ặ ấ ộ

ườ ọ

ụ ố ị ng tr c di đ ng g i là bánh v tinh, khâu mang tr c c a bánh v tinh đ ườ ng ng tr c c đ nh g i là bánh trung tâm, bánh răng có ượ ọ c g i ụ ủ ộ ụ ệ ệ ộ ọ

tr c di đ ng.Bánh răng có đ ụ đ ườ là c n (hình 1.3.10 a), h vi sai có b c t ầ do b ng 2. ằ ậ ự ệ

ệ - Trong h bánh răng vi sai n u có m t bánh trung tâm c đ nh thì h đó đ ộ

ượ c do b ng 1 (hình ệ ằ ế ệ ệ

ố ị g i là h bánh răng hành tinh, h bánh răng hành tinh có b c t ọ ậ ự 1.3.10 b,c).

(c)

(b)

Trong h bánh răng vi sai n u hai bánh răng trung tâm đ ế ệ

(a) ặ

ng, ho c gi a bánh trung tâm và c n đ c n i v i nhau b ng h th ằ c n i v i nhau b ng ng ta ầ ượ ố ớ ượ ố ớ ằ ệ ườ

5

do b ng 1 (hình 1.3.10 d). h th ệ ườ có h vi sai kín, có b c t ệ ữ ậ ự ằ

4

b) T s truy n: ỷ ố ề

2

2'

w 1, w 3, w C, c a bánh 1, bánh 3 và c n C Xác đ nh quan h gi a các v n t c góc ệ ữ ậ ố ị ủ ầ

3'

C

1

3 -38-

(d)

trong h vi sai hình 1.310a. ệ

Hình 1.3.10. Các lo i h bánh răng vi sai ạ ệ

ả ệ ố ủ ể

w

w

Xét chuy n đ ng t ể ng đ i này đ ng tr c c a các bánh răng đ u c đ nh, do đó h tr thành h ộ ườ ố t ươ ươ ụ ủ ề

C 1

C 3

C

C

- - , do và th ng, v n t c góc c a các khâu 1, 3 tr thành ườ ậ ố ủ ở ng đ i c a c h so v i c n C. Trong chuy n đ ng ộ ớ ầ ệ ố ị w= w 1 ệ ở w= w 3

w

w

đó t s truy n trong chuy n đ ng t ỷ ố ề ể ộ ươ ng đ i là: ố

3

C

2

=

= -

C i 13

w w

= w

Z Z

'

C 1 C 3

1 w 3

Z Z 1

2

C

� �� � . � �� � � �� �

w

w

- - -

C

=

= -

C i 21

w w

= w

Z 1 Z

C 2 C 1

2 w 1

C

2

- T ng t ta có th vi t: ươ ự ể ế -

3.4.4. ng d ng c a h bánh răng vi sai – h p vi sai ô tô ủ ệ Ứ ụ ộ

H vi sai có 2 b c t c s d ng trong các tr do, vì th nó đ ượ ử ụ ườ

ậ ự ộ ể

ầ ng h p c n ợ t ng h p hai chuy n đ ng quay đ c l p thành m t chuy n đ ng quay ho c phân ặ ổ tích t ệ ế ộ ậ ợ m t chuy n đ ng quay thành hai chuy n đ ng quay đ c l p. ừ ộ ể ể ộ ộ ộ ậ ộ ộ ể

M t ng d ng tiêu bi u c a h vi sai đó là s d ng trong h p vi sai c a ô tô, ể ủ ệ ử ụ ụ ộ

w

w

u u u V V V 1 3

,

,

dùng đ phân tích m t chuy n đ ng quay thành hai chuy n đ ng quay đ c l p. ể ể ộ ộ ộ ủ ộ ậ ộ ứ ể

1

3

l n l t là v n t c c a ô tô, c a tâm bánh sau (1) và (3); , , ầ ượ ậ ố ủ ủ G i ọ

t là v n t c góc c a các bánh (1) và (3), hình 1.3.11. l n l ầ ượ ậ ố ủ

-39-

- Khi xe ch y trên đ ạ ườ ng th ng thì: ẳ

w

w=

=

1

3

u u = V V 1

u V 3

t ng ng ươ ứ

ng vòng thì ạ ườ

u V 3

w

w>

, đ xe vòng đ c d dàng và ể ượ ễ - Khi xe ch y trên đ u V> 1

3

1

không b tr t thì . ị ượ

tr c đ ng c

ụ ộ ả ừ ụ ầ

Hình 1.3.11

ầ ố

ể ộ

ộ ộ ể

Vì bánh (1) và bánh (3) cùng nh nậ ơ chuy n đ ng truy n t ể ề ộ (thông qua tr c các đăng) c n ph i có hai v n t c góc khác nhau. Do đó c n s ử ậ ể d ng h p vi sai đ phân tích m t chuy n ụ đ ng quay thành 2 chuy n đ ng quay ộ đ c l p. ộ ậ

C u t o: ấ ạ

N i v i tr c các đăng

ố ớ ụ

ộ ặ

ệ

ớ

ể

ừ ộ

ơ ế ặ ớ

H p vi sai g m 2 c p bánh ồ răng nón (1-2) và (2-3) v i sớ ố răng Z1 = Z3. Bánh v tinh (2) có ụ tr c quay vuông góc v i tr c ụ c a các bánh trung tâm (1), (3) ủ ượ và c n C. Chuy n đ ng đ c ầ ộ đ ng c thông qua truy n t ề kh p các đăng đ n c p bánh răng nón (4-5).

Hình 5.3.12. C u t o h p vi sai ôtô ấ ạ

ộ

Nguyên lý làm vi c:ệ

Ta có:

1

C

==

= -

= - 3

1

C i 13

w w

w w

3

C

Z Z 2 . Z Z 1

2

Z = - 3 Z 1

- (d u “-” đ c xác đ nh b ng ph ng pháp ấ ượ ằ ị ươ -

w

=

=

c ons

t

đánh d u).ấ

w+ w 3

1

C

- Khi xe ch y trên đ

Do đó:

w

w=

ng th ng s c c n trên hai bánh (1), (3) là nh nhau nên ạ ườ ứ ả ư ẳ

1

3

- Khi xe trên đ

. v n t c góc c a hai bánh (1) và (3) b ng nhau: ậ ố ủ ằ

w

w

ườ ậ ng vòng, s c c n trên bánh (1) l n h n trên bánh (3), vì v y ứ ả ơ ớ

1

3

w

=

=

c ons

t

bánh (1) quay ch m l i ( gi m xu ng) bánh (3) quay nhanh lên ( tăng lên) vì ậ ạ ả ố

w+ w 3

1

C

-40-

.

B. N I DUNG TH O LU N Ộ Ả Ậ

 B c t

 N i dung th o lu n ộ ả ậ

do t ậ ự ư ng đ i gi a hai khâu, n i đ ng. ố ộ ữ ơ ố

 Kh p đ ng và phân lo i kh p đ ng. ạ ớ ộ ớ ộ

 Nguyên lý t o thành c c u. ạ ơ ấ

 X p lo i nhóm Atxua. ế ạ

 Các khái ni m v b c t do c a c c u, ràng bu c. ề ậ ự ệ ủ ơ ấ ộ

 X p lo i c c u ạ ơ ấ ế

 H ng d n sinh viên chu n b báo cáo cho bu i th o lu n ẩ ị ướ ổ ả ẫ ậ

Sinh viên chu n b b n báo cáo trên PowerPoint theo đ tài giáo viên giao, trình ị ả ề ẩ

bày tr c l p theo nhóm trong bu i th o lu n. ướ ớ ậ ả ổ

C. NGÂN HÀNG CÂU H I, BÀI T P Ỏ Ậ

*) Ph n lý thuy t. ế ầ

1. Trình bày khái ni m v b c t do t ề ậ ự ệ ươ ủ ng đ i gi a hai khâu? ý nghĩa c a ữ ố

vi c n i đ ng hai khâu? ệ ố ộ

2. Trình bày mô hình các lo i kh p đ ng lo i 5 và lo i 4, phân tích các b c t ạ ạ ạ ậ ự

ộ ng đ i b h n ch khi n i đ ng hai khâu b ng các kh p này? do t ớ ố ộ ố ị ạ ươ ế ằ ớ

3. Trình bày khái ni m, đ nh nghĩa, l p công th c tính s b c t ố ậ ự ứ ệ ậ ủ ơ ấ do c a c c u

4.

ph ng trong tr ẳ ườ ị ng h p đ n gi n? ơ ả ợ

5.

Trình bày c u t o, phân lo i và công d ng c c u Cam ph ng? ấ ạ ơ ấ ụ ạ ẳ

Trình bày c u t o và ng d ng c a c c u Mant? ủ ơ ấ ấ ạ ứ ụ

7.

6. Đ nh nghĩa, công d ng và phân lo i c c u bánh răng? ạ ơ ấ ụ ị

Trình bày các thông s c b n c a bánh răng? ố ơ ả ủ

8. Khái ni m và phân lo i h bánh răng vi sai? ng d ng c a h vi sai? ủ ệ ạ ệ ứ ụ ệ

*) Ph n bài t p. ầ ậ

2

D

B

1. Cho c c u t i v trí nh v : ư ẽ

1 = 100 rad/s; j

Bi = 600; lAB = 0,2m ơ ấ ạ ị t: ế w

1

C

3

1

j

w - Hãy tính b c t do và x p lo i c c u? ậ ự ạ ơ ấ ế

A

- V h a đ v n t c c a c c u t i v trí đã ẽ ọ ồ ậ ố ủ ơ ấ ạ ị

2, w

w ậ ố 3? và v n t c

-41-

cho? Tính v n t c góc ậ ố 3? c a đi m D ể ủ

A

1

2. Cho c c u v trí nh hình v : ẽ ư

1 = 100 rad/s; lAB = 0,2m; CB : BD = 2

Bi ơ ấ ở ị t: ế w

1

30 0

D

w ể ờ ị

2

ng đ i gi a khâu 1 và khâu 3 (P ộ - Hãy xác đ nh tâm v n t c t c th i trong chuy n đ ng ậ ố ứ 13)? T đó hãy xác đ nh t ị ươ ừ ữ ố

3?

B

w v n t c góc ậ ố

3

300

3?

i v trí đã cho? Tính ồ ậ ố ủ ơ ấ ạ ị

- V h a đ v n t c c a c c u t ẽ ọ v n t c c a đi m D ậ ố ủ ể

C

3. Cho c c u t ơ ấ ạ ị i v trí nh hình v : ẽ ư

1 = 100 rad/s = const, lAB = 0,2m.

2

Bi = 600, w t: ế j

B

C

- Tính b c t do và x p lo i c c u? ậ ự ạ ơ ấ ế

1

1

w ẽ ọ

j

ạ

A

D

3

- Hãy v h a đ v n và tính v n t c ậ ố ồ ậ ậ ố i và v n t c góc c a các khâu còn l ủ c a khâu 3? ủ

6

3'

3

4

2

5

3 và s vòng quay

4. Cho h bánh răng v i các bánh răng tiêu ệ ớ ẩ chu n và có ư ẽ 1 = 30, Z2 = 20, Z3 = 30, Z4 = 140, t: Zế

C

1

ố ố cùng mô đun nh hình v : Bi Z5 = 60, Z6 = 40, n1 = 200 vg/ph. Hãy tính s răng Z’ nc, n6?

5. Cho h bánh răng v i các bánh răng tiêu chu n và có cùng mô đun hình

ẩ

ớ

ệ bên: Bi

1 = 20, Z2 = 40, Z3 = 40, Z’3 = 60, Z4 = 30,

t: Zế

Z5 = 130; n1 = 200 vg/ph, nC = -50 vg/ph. Hãy tính s răng Z’

4 và s vòng quay n

3, n5?

ố

ố

3'

C

3

5

2

4

4

'

-42-

1