intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Chương 2: Bài toán đối ngẫu - bài 2

Chia sẻ: Lê Văn Nhứt | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Thêm vào BST
Báo xấu
844
lượt xem 193
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'chương 2: bài toán đối ngẫu - bài 2', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chương 2: Bài toán đối ngẫu - bài 2

  1.  CHƯƠNG 2- BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU BÀI 2: CÁCH GIẢI BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Ý NGHĨA VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BTĐN Dựa vào các định lý và hệ quả nêu ở bài 1, ta có: @ Nếu P có hay không có PATU thì D cũng có hay không có PATU và ngược lại. @ Nếu có PATU thì giá trị HMT tối ưu của 2 BT bằng nhau. 1. Cách tìm lời giải bài toán đối ngẫu (D) từ BT (P) + Thế PATU x0 của P vào các ràng buộc bất đẳng thức trong các cặp ràng buộc đối ngẫu. Nếu ràng buộc nào thoả mãn lỏng thì ràng buộc đối ngẫu của nó trong D sẽ thoả mãn chặt và khi đó ta lập được một hệ phương trình tuyến tính theo các ẩn của bài toán D. 1  CHƯƠNG 2- BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU BÀI 2: CÁCH GIẢI BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Ý NGHĨA VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BTĐN 1. Cách tìm lời giải bài toán đối ngẫu (D) từ BT (P) + Giải hệ phương trình tuyến tính trên để tìm nghiệm tương ứng. + Thay nghiệm của hệ phương trình trên vào các ràng buộc còn lại của bài toán D. Khi đó, những nghiệm của hệ phương trình tối ưu thoả mãn các ràng buộc còn lại của bài toán D chính là tập phương án tối ưu của bài toán D. 2 1
  2.  CHƯƠNG 2- BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU BÀI 2: CÁCH GIẢI BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Ý NGHĨA VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BTĐN Ví dụ: Cho bài toán P như sau: f ( x )  3 x1  x 2  2 x 3  x 4  max  x1  2 x 2  4 x 3  3 x 4  9 3 x  x  2 x  9  1 2 3  2 x  x  3 x  5 x  10  1 2 3 4   x  0 i  1,5  i  a) Giải bài toán P. b) Viết BTDN D tương ứng và tìm nghiệm của D dựa vào nghiệm của P. c) Giải BTDN D tương ứng bằng PPĐH và nhận xét. 3  CHƯƠNG 2- BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU BÀI 2: CÁCH GIẢI BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Ý NGHĨA VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BTĐN a) Đưa bài toán P về BT “M” dạng chuẩn với 2 ẩn phụ x5 và x6; 2 ẩn giả x7 và x8 như sau: f (x)  3x1  x2  2x3  x4  Mx7  Mx8 max x1  2x2  4x3  3x4  x5  x7  9 3x  x  2x  x  9  1 2 3 6 2x  x  3x  5x  x 10  1 2 3 4 8  x  0 i 1,8 i  Hệ ẩn CB: x6, x7 và x8. PACB XP của BT “M”: x M  0, 0, 0, 0, 0, 9, 7, 10 4 2
  3.  CHƯƠNG 2- BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU BÀI 2: CÁCH GIẢI BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Ý NGHĨA VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BTĐN 5  CHƯƠNG 2- BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU BÀI 2: CÁCH GIẢI BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Ý NGHĨA VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BTĐN 6 3
  4.  CHƯƠNG 2- BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU BÀI 2: CÁCH GIẢI BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Ý NGHĨA VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BTĐN Tại bước lặp thứ 5, ta có tất cả các HSUL của các ẩn của BT “M” đều không âm cho nên BT “M” có PATU là  27 22 2  x *M   , , , 0, 0, 0, 0, 0   7 7 7  với trị số HMT đạt được là f(x*M) = 9 và do các ẩn giả đều nhận giá trị 0 cho nên BT gốc P có PATU là  27 22 2  x*   , , , 0  với trị số HMT đạt được  7 7 7  là f(x*) = 9. 7  CHƯƠNG 2- BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU BÀI 2: CÁCH GIẢI BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Ý NGHĨA VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BTĐN b) Bài toán đối ngẫu D của P được viết như sau: g ( y )  9 y1  9 y2  10 y3  min  y1  3 y2  2 y3  3 2 y  y  y  1  1 2 3  4 y1  2 y2  3 y3  2 3 y  5 y  1  1 3  y1  0, y2  0 8 4
  5.  CHƯƠNG 2- BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU BÀI 2: CÁCH GIẢI BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Ý NGHĨA VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BTĐN  Các cặp ràng buộc đối ngẫu: x1  0 & y1  3 y 2  2 y3  3 x2  0 & 2 y1  y 2  y3  1 x3  0 &  4 y1  2 y 2  3 y3  2 x4  0 & 3 y1  5 y3  1 x1  2 x2  4 x3  3 x4  9 & y1  0 3 x1  x2  2 x3  9 & y2  0 9  CHƯƠNG 2- BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU BÀI 2: CÁCH GIẢI BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Ý NGHĨA VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BTĐN Dựa vào định lý độ lệch bù yếu: 27 x1   0  y1  3 y2  2 y3  3 7  y1  0 22  x2   0  2 y1  y2  y3  1   y 2  1 7 y  0 2 x3   0   4 y1  2 y2  3 y3  2  3 7 Vậy, PATU của BTĐN D là y* = (0, 1, 0) với trị số hàm mục tiêu đạt được là g(y*) = 9. 10 5
  6.  CHƯƠNG 2- BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU BÀI 2: CÁCH GIẢI BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Ý NGHĨA VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BTĐN c) Giải bài toán D bằng phương pháp đơn hình: Đưa bài toán D về bài toán “M” dạng chuẩn như sau: g ( y )  9 y '1 9 y2  10 y3a  10 y b33  My8  My9  min  y '1 3 y2  2 y 3a3  2 y3b  y4  y8  3  2 y '1  y2  y 33  y3  y5  1 a b  4 y '1 2 y2  3 y 33  3 y3  y6  y9  2 a b  3 y '1 5 y 33  5 y3  y7  1 a b    yi  0 i  1,9  11  CHƯƠNG 2- BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU BÀI 2: CÁCH GIẢI BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Ý NGHĨA VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BTĐN c) Giải bài toán D bằng phương pháp đơn hình: Đưa bài toán D về bài toán “M” dạng chuẩn như sau: g ( y )  9 y '1 9 y2  10 y3a  10 y b33  My8  My9  min  y '1 3 y2  2 y 3a3  2 y3b  y4  y8  3  2 y '1  y2  y 33  y3  y5  1 a b  4 y '1 2 y2  3 y 33  3 y3  y6  y9  2 a b  3 y '1 5 y 33  5 y3  y7  1 a b    3 Các ẩn giả: y8 , y9  yi  0 i  1,9 Các ẩn phụ: y ' , y a , y b , y , y , y , y 1 3 4 5 6 7 12 6
  7.  CHƯƠNG 2- BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU BÀI 2: CÁCH GIẢI BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Ý NGHĨA VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BTĐN c) Giải bài toán D bằng phương pháp đơn hình: Hệ ẩn cơ bản: y5 , y7 , y8 , y9 yM = (0,0,0,0,0,1,0,1,3,2) 13  CHƯƠNG 2- BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU BÀI 2: CÁCH GIẢI BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Ý NGHĨA VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BTĐN c) Giải bài toán D bằng phương pháp đơn hình: Tại bước lặp thứ 4, ta thấy rằng tất cả các HSUL của các ẩn đều không dương; vậy, PATU của BT “M” là y*M = (0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0) và trị số của HMT đạt được là g(y*M) = 9. Đồng thời, ta nhận thấy rằng, các ẩn giả của BT “M” đều nhận giá trị 0; cho nên BT D có PATU là y* = (0, 1, 0) với trị HMT đạt được là g(y*) = 9. Nhận xét: PA này giống như PA nhận được từ câu b. 14 7
  8.  CHƯƠNG 2- BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU BÀI 2: CÁCH GIẢI BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Ý NGHĨA VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BTĐN 2. Cách tìm lời giải bài toán (P) từ BT (D) + Thế PATU y0 của D vào các ràng buộc bất đẳng thức trong các cặp ràng buộc đối ngẫu. Nếu ràng buộc nào thoả mãn lỏng thì ràng buộc đối ngẫu của nó trong P sẽ thoả mãn chặt và khi đó ta lập được một hệ phương trình tuyến tính theo các ẩn của bài toán P. + Giải hệ phương trình tuyến tính trên để tìm nghiệm tương ứng. + Thay nghiệm của hệ phương trình trên vào các ràng buộc còn lại của bài toán P. Khi đó, những nghiệm của hệ phương trình tối ưu thoả mãn các ràng buộc còn lại của bài toán P chính là tập phương án tối ưu của bài toán P. 15  CHƯƠNG 2- BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU BÀI 2: CÁCH GIẢI BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Ý NGHĨA VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BTĐN Ví dụ: Viết & giải BTĐN của BT sau bằng PPĐH; từ đó suy ra lời giải của BT sau: f ( x)  x1  3x2  4 x3  x4  min  x1  2 x2  2 x4  4 3x  x  4 x  9  2 3 4  3x  x  2 x  x  10  1 2 3 4   x  0 i  1,4  i  16 8
  9.  CHƯƠNG 2- BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU BÀI 2: CÁCH GIẢI BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Ý NGHĨA VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BTĐN BTĐN tương ứng: g ( y )  4 y1  9 y2  10 y3  max  y1  3 y3  1   2 y1  3 y2  y3  3   y 2  2 y 3  4 2 y  4 y  y  1  Giải BT này bằng  1 2 3   PPĐH như sau:  yi  0 i  1,3 17  CHƯƠNG 2- BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU BÀI 2: CÁCH GIẢI BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Ý NGHĨA VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BTĐN g ( y )  4 y1  9 y2  10 y3  max  y1  3 y3  y4  1   2 y1  3 y2  y3  y5  3   y 2  2 y 3  y 6  4 2 y  4 y  y  y  1  1 2 3 7   yi  0 i  1,7 Hệ ẩn CB: y 4 , y5 , y6 , y7 PACB XP: y 0  (0,0,0,1,3,4,1) 18 9
  10.  CHƯƠNG 2- BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU BÀI 2: CÁCH GIẢI BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Ý NGHĨA VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BTĐN 19  CHƯƠNG 2- BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU BÀI 2: CÁCH GIẢI BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Ý NGHĨA VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BTĐN PATU của BT phụ của g(y): y*   3 11 5  , 0, 2, , , 0, 0  2 2 2  3  PATU của BT g(y): y*   , 0, 2  g ( y*)  26 2  Thay y1 = 3/2, y2 = 0, y3 = 2 vào HRB của g(y), ta có:  3  y1   0  x1  2x2  2x4  4 2  y3  2  0   3x1  x2  2x3  x4 10  y  3y   9 1  x  0 1 3 2 1  2y  3y  y  1  3  x  0  1 2 3 2 20 10
  11.  CHƯƠNG 2- BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU BÀI 2: CÁCH GIẢI BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Ý NGHĨA VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BTĐN Giải hệ phương trình:  x1  2 x2  2 x4  4  x1  0  3 x  x  2 x  x  10 x  0   2  1 2 3 4    1x  0  x3  6  x2  0  x4  2 Vậy, PATU của BT (P) là: x* = (0, 0, 6, 2) Trị số HMT đạt được là f(x*) = 26. 21  CHƯƠNG 2- BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU BÀI 2: CÁCH GIẢI BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Ý NGHĨA VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BTĐN 3. Chứng tỏ tính tối ưu của một PA: Giả sử, có vector x0 (n chiều) và ta cần chứng minh x0 có là PATU của BT P hay không? 22 11
  12.  CHƯƠNG 2- BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU BÀI 2: CÁCH GIẢI BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Ý NGHĨA VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BTĐN Ví dụ 1: Cho BT QHTT (P) như sau: f ( x)  x1  3x2  4 x3  x4  min  x1  2 x2  2 x4  4 3x  x  4 x  9  2 3 4  3x  x  2 x  x  10  1 2 3 4   x  0 i  1,4  i  Chứng tỏ rằng vector x0 = (1, 0, 8, 3/2) là một PA nhưng không phải là PATU của (P). 23  CHƯƠNG 2- BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU BÀI 2: CÁCH GIẢI BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Giải: Ý NGHĨA VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BTĐN B1: Ta thấy x0 = (1, 0, 8, 3/2) thoả mãn tất cả các RB của (P)  x0 là một PA của (P). B2: Lập BTĐN (D) tương ứng như sau: g ( y )  4 y1  9 y 2  10 y3  max  y1  3 y3  1   2 y1  3 y 2  y3  3   y 2  2 y 3  4 2 y  4 y  y  1  1 2 3    yi  0 i  1,3 24 12
  13.  CHƯƠNG 2- BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU BÀI 2: CÁCH GIẢI BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Giải: Ý NGHĨA VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BTĐN B3: Giả sử x0 là PATU của (P); khi đó, theo định lý độ lệch bù yếu, ta có: x1  1  y1  3y3  1 x  8   y  2 y  4  3 2 3 x4  3/ 2  2 y1  4 y2  y3  1 3x  x  4x  2  9  y  0  2 3 4 2  3x1  x2  2x3  x4  23/ 2  10  y3  0 25  CHƯƠNG 2- BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU BÀI 2: CÁCH GIẢI BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Giải: Ý NGHĨA VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BTĐN B3: Giải hệ PT:  y1  3y3  1  y  2 y  4  2 3 2 y1  4 y2  y3  1 y  0 Hệ PT này vô nghiệm  2  y3  0 Kết luận: x không là PATU của (P) 0 26 13
  14.  CHƯƠNG 2- BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU BÀI 2: CÁCH GIẢI BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Ý NGHĨA VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BTĐN Ví dụ 2: Cho BT QHTT (P) như sau: f ( x)  x1  x2  2 x3  2 x4  4 x5  min  x1  x2  3x3  2 x4  2 x5  8   2 x1  x3  x4  x5  21  3x1  5 x3  3 x4  2 x5  25 2 x  x  4 x  20  1 4 5   xi  0 i  1,5  Chứng tỏ rằng x0 = (0,23,10,10,5/2) là một PATU của (P). 27  CHƯƠNG 2- BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU BÀI 2: CÁCH GIẢI BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Ý NGHĨA VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BTĐN Giải: B1) Ta nhận thấy rằng x0 là một PA của (P). B2) Lập BTĐN (D) tương ứng như sau: g ( y )  8 y1  21y2  25 y3  20 y4  min  y1  2 y2  3 y3  2 y4  1 y 1  1  3 y1  y2  5 y3  2  2 y1  y2  3 y3  y4  2  2 y1  y2  2 y3  4 y4  4   y2  0, y4  0 28 14
  15.  CHƯƠNG 2- BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU BÀI 2: CÁCH GIẢI BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Ý NGHĨA VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BTĐN Giải: B3) Giả sử, x0 là PATU của (P), dựa vào định lý độ lệch bù yếu, ta có: x2  23  0  y1  1 x  10  0   3y  y  5 y  2  3 1 2 3 x4  10  0  2 y1  y2  3y3  y4  2 x  5 / 2  0   2 y  y  2 y  4 y  4 5 1 2 3 4  2x1  x3  x4  x5  5 / 2  21  y2  0 29  CHƯƠNG 2- BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU BÀI 2: CÁCH GIẢI BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Ý NGHĨA VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BTĐN Giải: B3) Ta giải hệ PT sau:  y1  1  3 y  y  5 y  2  y1  1  1 2 3 y  0  2 2 y1  y2  3 y3  y4  2    2 y  y  2 y  4 y  4  y3  1  1 2 3 4  y4  1  y2  0 30 15
  16.  CHƯƠNG 2- BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU BÀI 2: CÁCH GIẢI BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Ý NGHĨA VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BTĐN Giải: B4) Ta nhận thấy rằng y 0  (1,0,1,1) là một PA của (D). Do đó, x0 = (0, 23, 10, 10, 5/2) là PATU của (P) và y0 = (1, 0, 1, -1) là PATU của (D) 31  CHƯƠNG 2- BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU BÀI 2: CÁCH GIẢI BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Ý NGHĨA VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BTĐN Ví dụ 3: Cho BTQHTT (P) như sau: f ( x)  3 x1  2mx2  x3  min  x1  x2  2 x3  6  x  2 x  ( m  2) x  5  1 2 3  3x1  x2  2 x3  14   x  0 i  1,3  i  Tìm các giá trị của m để vector x 0  2,0,4  là PATU của BT (P). 32 16
  17.  CHƯƠNG 2- BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU BÀI 2: CÁCH GIẢI BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Ý NGHĨA VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BTĐN   B1) Để x  2 , 0 , 4 là một PA của (P), 0 x0 phải thoả mãn hệ ràng buộc của (P). Ta nhận thấy rằng x0 đã thoả mãn 5 trong 6 ràng buộc của BT; do đó, để thoả mãn cả 6 ràng buộc, x0 phải thoả mãn ràng buộc 2: 2  4( m  2)  5  m  11 / 4 33  CHƯƠNG 2- BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU BÀI 2: CÁCH GIẢI BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Ý NGHĨA VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BTĐN B2) Lập BTĐN (D) tương ứng: g ( y )  6 y1  5 y2  14 y3  max  y1  y2  3 y3  3  y  2 y  y  2m  1 2 3  2 y1  (m  2) y2  2 y3  1  y2  0 34 17
  18.  CHƯƠNG 2- BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU BÀI 2: CÁCH GIẢI BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Ý NGHĨA VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BTĐN B3) Nếu x0 là PATU của (P) thì dựa vào định lý độ lệch bù yếu, ta có:  x1  2  0   y1  y2  3 y3  3   x3  4  0  2 y1  (m  2) y2  2 y3  1   f ( x )  10  6 y1  5 y2  14 y3  10 0  y1  y 2  3 y3  3  Giải hệ PT sau:  2 y1  ( m  2) y 2  2 y3  1 6 y  5 y  14 y  10  1 2 3 35  CHƯƠNG 2- BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU BÀI 2: CÁCH GIẢI BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Ý NGHĨA VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BTĐN m  11 / 4 Biến đổi hệ trên, ta có: (4m  11) y2  0    y2  0 @ Xét m = 11/4: Khi đó, hệ trên có nghiệm:  y1  (5   ) / 11   y2  (28  32 ) / 11 y    3 36 18
  19.  CHƯƠNG 2- BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU BÀI 2: CÁCH GIẢI BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Ý NGHĨA VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BTĐN Để hệ nghiệm trên là PATU của (D) thì hệ nghiệm trên phải thoả hệ ràng buộc của g(y); khi đó:  RB(2)    1 / 152     7/8  y2  0    7 / 8 Tức là ta có thể tìm được PATU cho (D) khi m = 11/4; do đó, ứng với m = 11/4, x0 là PATU của (P). 37  CHƯƠNG 2- BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU BÀI 2: CÁCH GIẢI BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Ý NGHĨA VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BTĐN @ Xét y2 = 0: Khi đó, ta có hệ nghiệm tương ứng:  y1  3 / 8   y2  0 y  7 / 8  3 Để hệ nghiệm này là PA của (D), hệ nghiệm này phải thoả mãn HRB của (D); tức là: RB ( 2)  m  5 / 8 38 19
  20.  CHƯƠNG 2- BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU BÀI 2: CÁCH GIẢI BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Ý NGHĨA VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BTĐN Vậy với m  5 / 8 thì ta có thể tìm được PATU của (D); tức là với  5 / 8  m  11/ 4, x0 là PATU của (P). Kết luận: x0 = (2, 0, 4) là PATU của (P) khi:  5 / 8  m  11 / 4 39 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2