chương 2: diode

Chia sẻ: July Man | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:75

Thêm vào BST

Báo xấu

117
lượt xem 25
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Thuật ngữ bán dẫn (Semiconductor) dựa trên khái niệm về độ dẫn điện của vật liệu n/y. Nó nằm khoảng giữa hai vật liệu l/ dẫn điện (Conductor) v/ cách điện (Isolator). Bán dẫn l/ những vật chất ở thể rắn, có thể l/ kết tinh hoặc vô định hình, tinh khiết hoặc hỗn hợp, đơn chất hoặc hợp chất. Để có thể -ớc l-ợng về độ dẫn điện, ng-ời ta dùng đại l-ợng điện trở suất r (W.cm). Độ dẫn của nó phụ thuộc nhiều v/o những tác nhân bên ngo/i nh- tạp chất, nhiệt độ, ánh sáng, điện tr-ờng, từ tr-ờng, áp...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: chương 2: diode

M cl c 2.1 Nh÷ng tÝnh chÊt c¬ b¶n cña vËt liÖu b¸n dÉn .................................................................................3 2.1.1 §é dÉn ®iÖn cña chÊt b¸n dÉn ................................................................................................3 2.1.2 CÊu tróc vïng n¨ng l−îng cña vËt r¾n....................................................................................3 2.1.3 C¸c lo¹i chÊt b¸n dÉn .............................................................................................................5 2.1.4 C¸c d¹ng dÉn cña b¸n dÉn......................................................................................................5 2.1.5 Sù pha t¹p chÊt v o b¸n dÉn ...................................................................................................5 2.2 ChÊt b¸n dÉn thuÇn (b¸n dÉn lo¹i I)...............................................................................................6 2.2.1 CÊu tróc v mèi liªn kÕt trong b¸n dÉn thuÇn ........................................................................6 2.2.2 BiÓu diÔn vïng n¨ng l−îng cña b¸n dÉn thuÇn.......................................................................7 2.2.2 Kh¸i niÖm ®iÖn tö v lç trèng trong b¸n dÉn thuÇn................................................................8 2.3 B¸n dÉn lo¹i n v lo¹i p.................................................................................................................9 2.3.1 B¸n dÉn lo¹i N........................................................................................................................9 2.3.2 B¸n dÉn lo¹i P ......................................................................................................................10 2.3.3 H¹t dÉn ®a sè v h¹t dÉn thiÓu sè.........................................................................................11 2.4 Nång ®é h¹t dÉn trong chÊt b¸n dÉn ............................................................................................12 2.4.1 Kh¸i niÖm vÒ møc n¨ng l−îng Fecmi ..................................................................................12 2.4.2 Nång ®é h¹t dÉn trong b¸n dÉn............................................................................................13 2.4.3 TÝch sè nång ®é h¹t dÉn trong b¸n dÉn ................................................................................15 2.4.4 VÞ trÝ møc Fecmi trong b¸n dÉn .........................................................................................15 2.4.5 Sù ph¸t x¹ v t¸i hîp h¹t dÉn................................................................................................17 2.5 Dßng ®iÖn trong chÊt b¸n dÉn......................................................................................................19 2.5.1 §é dÉn ®iÖn cña chÊt b¸n dÉn ..............................................................................................19 2.5.2 Dßng ®iÖn trong chÊt b¸n dÉn ..............................................................................................20 2.6 CÊu t¹o v nguyªn lý l m viÖc cña §iot b¸n dÉn.........................................................................23 2.6.1 TiÕp xóc PN khi kh«ng cã ®iÖn ¸p ngo i .............................................................................23 2.6.2 TiÕp xóc PN khi cã ®iÖn ¸p ngo i ........................................................................................25 2.6.3 §Æc tuyÕn V«n-Ampe v ph−¬ng tr×nh dßng ®iÖn ID cña §i«t b¸n dÉn ...............................26 2.7 C¸c tham sè chÝnh cña §iot b¸n dÉn ..........................................................................................31 2.7.1 C¸c tham sè giíi h¹n............................................................................................................32 2.7.2 C¸c tham sè ®iÖn..................................................................................................................32 2.7.3 C¸c tham sè c¬ khÝ...............................................................................................................33 2.7.4 C¸c hä ®−êng cong ®Æc tuyÕn cña tham sè ®iÖn ..................................................................33 2.8 S¬ ®å t−¬ng ®−¬ng cña ®iot b¸n dÉn...........................................................................................40 2.8.1 §iot lý t−ëng ........................................................................................................................40 2.8.2 S¬ ®å t−¬ng ®−¬ng ë tÇn sè thÊp dïng ph−¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh ho¸ tõng ®o¹n ..................41 2.8.3 S¬ ®å t−¬ng ®−¬ng cña §iot ë tÇn sè cao.............................................................................42 2.9 §i«t zener ....................................................................................................................................43 2.9.1 §Æc tuyÕn V«n - Ampe ........................................................................................................43 2.9.2 C¸c tham sè cña §iot Zener v s¬ ®å t−¬ng ®−¬ng..............................................................43 2.9.3 S¬ ®å t−¬ng ®−¬ng cña §iot Zener ......................................................................................45 2.10 §iot biÕn dung (Varicap hoÆc varactor).....................................................................................45 2.11 §iot Tunen.................................................................................................................................49 2.12 §iot Shotky (Shotky Diode hay hot Carrier diode) ...................................................................53 1
2.12.1 TiÕp xóc kim lo¹i b¸n dÉn..................................................................................................53 2.12.2 §iot Shotky ........................................................................................................................55 2.13 §iot PIN.....................................................................................................................................58 2.14 Mét sè øng dông phæ biÕn cña §iot b¸n dÉn ..........................................................................59 2.14.1 ChØnh l−u dßng ®iÖn xoay chiÒu .......................................................................................59 2.14.2 M¹ch h¹n møc dïng §iot b¸n dÉn ....................................................................................65 2.14.3 M¹ch dÞch møc (Clamper) ................................................................................................68 2.14.4. M¹ch æn ¸p dïng §iot Zener ............................................................................................70 2
§iot §iot b¸n dÉn ch−¬ng 2 2.1 Nh÷ng tÝnh chÊt c¬ b¶n cña vËt liÖu b¸n dÉn 2.1.1 §é dÉn ®iÖn cña chÊt b¸n dÉn ThuËt ng÷ b¸n dÉn (Semiconductor) dùa trªn kh¸i niÖm vÒ ®é dÉn ®iÖn cña vËt liÖu n y. Nã n»m kho¶ng gi÷a hai vËt liÖu l dÉn ®iÖn (Conductor) v c¸ch ®iÖn (Isolator). B¸n dÉn l nh÷ng vËt chÊt ë thÓ r¾n, cã thÓ l kÕt tinh hoÆc v« ®Þnh h×nh, tinh khiÕt hoÆc hçn hîp, ®¬n chÊt hoÆc hîp chÊt. §Ó cã thÓ −íc l−îng vÒ ®é dÉn ®iÖn, ng−êi ta dïng ®¹i l−îng ®iÖn trë suÊt ρ (Ω.cm). §é dÉn cña nã phô thuéc nhiÒu v o nh÷ng t¸c nh©n bªn ngo i nh− t¹p chÊt, nhiÖt ®é, ¸nh s¸ng, ®iÖn tr−êng, tõ tr−êng, ¸p suÊt v.v... D−íi ®©y l b¶ng ®é dÉn ®iÖn cña vËt r¾n. B¶ng 2.1 - §é dÉn ®iÖn cña vËt r¾n ρ (Ω cm) VËt liÖu Lo¹i dÉn -6 -3 DÉn ®iÖn 10 – 10 §iÖn tö -4 +10 B¸n dÉn 10 – 10 §iÖn tö 10+9 – 10+18 C¸ch ®iÖn §iÖn tö + i«n §Ó so s¸nh cô thÓ gi¸ trÞ ρ cña ba lo¹i vËt liÖu nªu trªn ta lÊy ba chÊt: §ång (dÉn ®iÖn), Mica (c¸ch ®iÖn) v Ge, Si (chÊt b¸n dÉn). DÉn ®iÖn C¸ch ®iÖn B¸n dÉn §ång Ge Si Mica ρ= 10 Ω.cm ρ= 50Ω.cm ρ = 50 × 10 Ω.cm ρ = 1012 Ω.cm -6 3 ChÊt b¸n dÉn ®−îc dïng th«ng dông nhÊt hiÖn nay ®Ó chÕ t¹o c¸c cÊu kiÖn ®iÖn tö l Si - Silic (Silicon), Ge - Gecmani (Germanium) v GaAs - Gali Asenic (Gallium Arsenide). 2.1.2 CÊu tróc vïng n¨ng l−îng cña vËt r¾n Gi¶ sö cã hai nguyªn tö ë trong ch©n kh«ng, tøc l kho¶ng c¸ch gi÷a hai t©m nguyªn tö d lín h¬n rÊt nhiÒu so víi hai lÇn b¸n kÝnh cña c¸c nguyªn tö nh− trªn h×nh 2-1. Khi ®ã, c¸c nguyªn tö ®−îc coi l c« lËp, c¸c ®iÖn tö thuéc nguyªn tö n o th× chØ chÞu lùc hót cña chÝnh h¹t nh©n trong nguyªn tö ®ã, tr¹ng tr¸i n¨ng l−îng cña ®iÖn tö lóc n y ®−îc biÓu diÔn b»ng mét ®−êng th¼ng víi ®iÒu kiÖn d>>2R nh− h×nh 2-3a. Trong mét khèi vËt r¾n, c¸c h¹t nh©n cña nh÷ng nguyªn tö ®øng c¹nh nhau chØ c¸ch nhau kho¶ng d< 2R nh− trªn h×nh 2-2. Nh÷ng líp vá ®¸m m©y ®iÖn tö ngo i cïng lång v o nhau t¹o ra mét vïng ®iÖn tÝch ©m lín, nã hót hai h¹t nh©n nguyªn tö c¹nh nhau b»ng mét lùc tÜnh ®iÖn m¹nh ®ã l liªn kÕt ®ång ho¸ trÞ rÊt bÒn v÷ng. Khi ®iÖn tö n»m trong liªn kÕt ®ång ho¸ trÞ, nã trë th nh cña chung ®èi víi c¸c nguyªn tö xung quanh v chÞu lùc hót cña tÊt c¶ c¸c nguyªn tö ®ã. V× vËy mét 3
møc n¨ng l−îng tr−íc ®©y sÏ bÞ t¸ch th nh nhiÒu møc rÊt gÇn nhau v trë th nh mét d¶i n¨ng l−îng nh− trªn h×nh 2-3b vïng d< 2R. §èi víi mét chÊt ® x¸c ®Þnh th× kho¶ng c¸ch d1 l h»ng sè, ng−êi ta cã thÓ biÓu diÔn tr¹ng th¸i n¨ng l−îng cña ®iÖn tö trong m¹ng tinh thÓ b»ng nh÷ng d¶i liªn tôc theo chiÒu d i khèi vËt liÖu nh− h×nh 2-3b. R d< 2R d> 2R H×nh 2-1: Tr−êng hîp 2 nguyªn tö H×nh 2-2: Tr−êng hîp 2 nguyªn tö ®øng ®éc lËp : d> 2R ®øng s¸t nhau: d < 2R W W Silic Vïng trèng WC 3p2 ∆Wg Vïng cÊm Wv Vïng ®Çy 2 3s 0 X 1 0 d > 2R d1 d < 2R d b) a) H×nh 2-3: CÊu tróc vïng n¨ng l−îng cña tinh thÓ Silic ë 0oK ®èi víi líp ®iÖn tö ngo i cïng Ký hiÖu: Wc l møc n¨ng l−îng ®¸y vïng dÉn Wv l møc n¨ng l−îng ®Ønh vïng hãa trÞ ∆Wg l ®é lín cña vïng cÊm ë ®©y ta thÊy cÊu tróc n¨ng l−îng cña vËt r¾n gåm ba vïng: + Vïng hãa trÞ víi 0< W < Wv ®−îc cÊu t¹o bëi nh÷ng møc n¨ng l−îng s¸t ngo i cïng, ®ã l nh÷ng møc ® bÞ chiÕm ®Çy t−îng tr−ng cho c¸c ®iÖn tö n»m trong liªn kÕt ®ång ho¸ trÞ bÒn v÷ng, kh«ng cã kh¶ n¨ng dÉn ®iÖn. + Vïng dÉn víi W > Wc gåm nh÷ng møc n¨ng l−îng cña líp ngo i cïng trong ®ã cßn nhiÒu møc trèng, t¹i ®©y ®iÖn tö cã thÓ tù do dÞch chuyÓn trong to n bé m¹ng tinh thÓ v s½n s ng tham gia dÉn ®iÖn khi cã ®iÖn tr−êng. + Vïng cÊm víi Wv < ∆Wg < Ec kh«ng cã møc n¨ng l−îng n o ®Ó ®iÖn tö cã thÓ tån t¹i ®−îc. NÕu mét ®iÖn tö ®ang n»m trong vïng ho¸ trÞ muèn tham gia dÉn ®iÖn th× nã ph¶i ®−îc cung cÊp n¨ng l−îng ®ñ lín ®Ó v−ît h ng r o thÕ ∆Wg ®Ó lªn vïng dÉn. VËy cã thÓ dùa v o ®é réng cña ∆Wg ®Ó ph©n vËt r¾n l m ba lo¹i (nh− trªn h×nh 2- 4): 4
+ VËt dÉn øng víi ∆Wg = 0 + B¸n dÉn øng víi 0 < ∆Wg < 5 eV + C¸ch ®iÖn øng víi ∆Wg ≥ 5 eV Vïng dÉn PhÇn vïng dÉn Vïng dÉn Vïng dÉn WV v vïng ho¸ trÞ WC WC WC chång lªn nhau ∆Wg ∆Wg WV WV Vïng ho¸ trÞ Vïng ho¸ trÞ Vïng ho¸ trÞ a) ChÊt c¸ch ®iÖn, c) ChÊt dÉn ®iÖn, b) ChÊt b¸n dÉn, ∆Wg > 5eV ∆Wg = 0eV 0eV < ∆Wg < 5eV H×nh 2 - 4: Gi¶n ®å vïng n¨ng l−îng cña vËt r¾n (c¸ch ®iÖn, b¸n dÉn, dÉn ®iÖn) 2.1.3 C¸c lo¹i chÊt b¸n dÉn NÕu dùa v o cÊu t¹o ph©n tö th× cã thÓ ph©n ra b¸n dÉn ®¬n chÊt v b¸n dÉn hîp chÊt. VÝ dô nh− Si v Ge l b¸n dÉn ®¬n chÊt v× trong nót m¹ng tinh thÓ cña chóng chØ cÊu t¹o tõ mét nguyªn tö, cßn nh÷ng b¸n dÉn m trong ph©n tö cña nã chøa trªn mét lo¹i nguyªn tö th× l b¸n dÉn hîp chÊt. VÝ dô c¸c nhãm d¹ng AIVBIV nh− c¸cbit silic SiCX víi tØ lÖ l 70,045%Si + 29,955%C, ®−îc dïng ®Ó chÕ t¹o c¸c ®iÖn trë cã trÞ sè biÕn ®æi theo ®iÖn ¸p (Varistor-VDR). HoÆc nhãm hîp chÊt AIIIBV sù kÕt hîp mét nguyªn tö nhãm III víi mét nguyªn tö nhãm V nh− AlP, GaP; GaAs; InAs; GaSb; InSb, nh÷ng b¸n dÉn n y ®−îc dïng ®Ó chÕ tao ra c¸c linh kiÖn ®Æc biÖt nh− LED, LASER, Photodiot, phototransistor v.v... Nhãm hîp chÊt AIIBVI kÕt hîp nhãm II víi nhãm V nh− Sulfua ch× PbS; Sulfua Bismit Bi2S3; Sulfua Cadmi CdS cã thÓ ®−îc dïng s¶n xuÊt c¸c dông cô c¶m biÕn quang ®iÖn, vÝ dô quang trë Rφ. V C¸c «xit Cu2O, MnO2, MgO, MgO.Cr2O3 ®−îc dïng chÕ t¹o c¸c nhiÖt ®iÖn trë RT. 2.1.4 C¸c d¹ng dÉn cña b¸n dÉn Dùa v o b¶n chÊt cña c¸c h¹t t¶i ®iÖn (hay cßn gäi l h¹t dÉn) m ng−êi ta cã thÓ chia ra th nh 3 d¹ng dÉn cña b¸n dÉn: - NÕu h¹t t¶i ®iÖn gåm 2 lo¹i h¹t víi sè l−îng b»ng nhau l ®iÖn tö v lç trèng, ®ång thêi ®é dÉn phô thuéc m¹nh v o nhiÖt ®é th× ®ã l b¸n dÉn thuÇn (b¸n dÉn lo¹i I - viÕt t¾t cña tõIntrinsic). - NÕu h¹t t¶i ®iÖn chñ yÕu l ®iÖn tö th× l b¸n dÉn lo¹i N. - NÕu h¹t t¶i ®iÖn chñ yÕu l lç trèng th× l b¸n dÉn lo¹i P. 2.1.5 Sù pha t¹p chÊt v o b¸n dÉn §èi víi nh÷ng nguyªn tè nhãm 4 th× tÊt c¶ c¸c nguyªn tè nhãm 5 ®Òu l t¹p cho (t¹p N) ®Ó t¹o ra b¸n dÉn N, ng−êi ta th−êng dïng l P, As, Sb. Trong ®ã As (Asen) ®−îc dïng nhiÒu h¬n P (Photpho) do cã ®é ho tan cao. Cßn tÊt c¶ nguyªn tè nhãm 3 ®Òu l t¹p nhËn (t¹p P) ®Ó t¹o b¸n dÉn P nh− Al, In, B, trong ®ã B th−êng ®−îc dïng nhiÒu h¬n v× nã Ýt bÞ oxy ho¸. Sù pha t¹p v o tinh thÓ nguyªn tè nhãm 4 ngo i viÖc l m thay ®æi ®iÖn dÉn suÊt σ cña vËt liÖu, nã cßn ¶nh h−ëng ®Õn ®é linh ®éng µ cña h¹t dÉn, nÕu nång ®é t¹p c ng cao th× ®é linh ®éng c ng gi¶m. 5
Qu¸ tr×nh pha t¹p cho b¸n dÉn hîp chÊt th−êng phøc t¹p h¬n nhiÒu so víi b¸n dÉn ®¬n chÊt. §èi víi hîp chÊt d¹ng AIII BV th× ng−êi ta th−êng dïng t¹p chÊt l nhãm 6, vÝ dô nh− dïng nguyªn tö Te thay thÕ As trong hîp chÊt GaAs ®Ó t¹o b¸n dÉn n v× Te cã 5 ®iÖn tö ho¸ trÞ, cßn dïng nguyªn tö nhãm 2 ®Ó thay thÕ Ge t¹o b¸n dÉn p, th−êng dïng l Zn. HiÖn t−îng giíi h¹n cña nång ®é t¹p chÊt: §èi víi mçi lo¹i b¸n dÉn, ë nhiÖt ®é nhÊt ®Þnh th× tuú theo t¹p chÊt m nã cã kh¶ n¨ng ho tan víi møc ®é kh¸c nhau. NÕu nång ®é t¹p ®¹t ®Õn mét gi¸ trÞ n o ®ã th× c¸c nguyªn tö t¹p sÏ bÞ kÕt tña t¹o ra nh÷ng khuyÕt tËt cã h¹i. 2.2 ChÊt b¸n dÉn thuÇn (b¸n dÉn lo¹i I) 2.2.1 CÊu tróc v mèi liªn kÕt trong b¸n dÉn thuÇn ChÊt b¸n dÉn thuÇn vÒ lý thuyÕt ®−îc ®Þnh nghÜa l vËt liÖu kh«ng cã t¹p chÊt-TiÕng Anh gäi l Intrinsic Semiconductor v ký hiÖu l b¸n dÉn I. Trªn thùc tÕ kh«ng thÓ chÕ t¹o ®−îc b¸n dÉn s¹ch lý t−ëng. Tuy nhiªn ®Ó chÕ t¹o c¸c linh kiÖn hoÆc c¸c m¹ch tæ hîp cã chÊt l−îng cao ng−êi ta ®ßi hái chÊt b¸n dÉn ph¶i cã ®é s¹ch rÊt cao. HiÖn nay ®é s¹ch cã thÓ ®¹t tíi 1 phÇn 10 tû trong 1cm3 b¸n dÉn (1: 10.000.000.000). Cã nghÜa l cø 10 tû nguyªn tö chÊt b¸n dÉn míi cã mét nguyªn tö l¹ (t¹p chÊt). XÐt cÊu tróc nguyªn tö cña hai lo¹i b¸n dÉn Si v Ge (h×nh 2- 5, 2-6). Chóng bao gåm h¹t nh©n v c¸c líp ®iÖn tö bao quanh. +32 +14 H×nh 2-5: CÊu tróc nguyªn tö cña Si H×nh 2-6: CÊu tróc nguyªn tö cña Ge Hai nguyªn tè n y ®Òu ë nhãm 4 trong b¶ng tuÇn ho n Mendeleep nªn líp vá ®iÖn tö ngo i cïng cña chóng ®Òu cã bèn ®iÖn tö ho¸ trÞ (n»m trong c¸c møc 3s2,3p2 cña Silic v 4s2, 4p2 cña Germani). CÊu tróc vá ®iÖn tö cña hai nguyªn tè trªn nh− sau: - Si: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p2 - Ge: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p2 §Ó h×nh th nh mét khèi vËt liÖu b¸n dÉn, c¸c nguyªn tö liªn kÕt t¹o th nh m¹ng tinh thÓ. Mét ®¬n tinh thÓ ®−îc m« t¶ trªn h×nh 2- 7. H×nh 2-7: CÊu tróc ®¬n tinh thÓ cña Si v Ge Khi tham gia v o c¸c mèi liªn kÕt trong m¹ng ®Ó t¹o th nh m¹ng tinh thÓ b¸n dÉn, c¸c nguyªn tö ®−a ra c¸c ®«i ®iÖn tö dïng chung ®Ó h×nh th nh 8 ®iÖn tö ë líp ngo i cïng t¹o nªn cÊu tróc bÒn 6
v÷ng (h×nh 2- 8), c¸ch cÊu tróc ®«i ®iÖn tö dïng chung cã thÓ biÓu diÔn d−íi d¹ng c¸c ®«i ®iÖn tö ®ång ho¸ trÞ trong tinh thÓ b¸n dÉn thuÇn (h×nh 2- 9). Si Si Si Si Si H×nh 2-8: C¸c ®«i ®iÖn tö ho¸ trÞ dïng chung - - - - - - - -- -- -- Si -- -- Si - Si - - - - - - - - - - - - - -- -- -- -- -- Si - - - - - - - - - - - - - - -- -- -- -- -- Si - Si - - - - - - H×nh 2- 9: Liªn kÕt ®ång ho¸ trÞ trong tinh thÓ Si thuÇn 2.2.2 BiÓu diÔn vïng n¨ng l−îng cña b¸n dÉn thuÇn C¸c nguyªn tö trong cÊu tróc ®¬n tinh thÓ b¸n dÉn ®−îc x¾p xÕp mét c¸ch hÕt søc trËt tù theo d¹ng h×nh 2- 6. Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c nguyªn tö cì 2,35.10-4µm. Trong cÊu tróc tinh thÓ n y sè ®iÖn tö l rÊt lín. C¸c møc n¨ng l−îng cña chóng tuy vÉn kh«ng liªn tôc nh− rÊt s¸t nhau v h×nh th nh c¸c d¶i n¨ng l−îng t−¬ng øng víi c¸c líp ®iÖn tö tõ ngo i v o trong. Ng−êi ta gäi tªn c¸c d¶i n¨ng l−îng theo c¸ch sau: D¶i trªn cïng gäi l vïng dÉn, d¶i d−íi tiÕp theo l vïng ho¸ trÞ, c¸c d¶i d−íi n÷a sÏ gäi theo thø tù gi¶m dÇn, lÊy mèc d¶i trong cïng b¾t ®Çu tõ sè 1. Gi÷a c¸c vïng ®−îc ph©n c¸ch bëi c¸c vïng cÊm, vÝ dô ®èi víi b¸n dÉn Si nh− h×nh 2.10a. Kh«ng cã ®iÖn tö n o ®−îc phÐp n»m trong vïng cÊm. Nh÷ng ®iÖn tö ë líp ngo i cïng t−¬ng øng víi c¸c liªn kÕt ®ång ho¸ trÞ v ®−îc gäi l ®iÖn tö ho¸ trÞ. Nh÷ng ®iÖn tö n y nÕu bøt khái mèi liªn kÕt v trë th nh ®iÖn tö tù do trong m¹ng th× viÖc ®ã t−¬ng øng víi c¸ch biÓu diÔn ®iÖn tö nh¶y tõ vïng ho¸ trÞ lªn vïng dÉn trong gi¶n ®å vïng n¨ng l−îng. Do ®ã ®iÖn tö t¹i vïng dÉn sÏ tham gia dÉn ®iÖn. Trªn h×nh 2- 10a m« t¶ c¸c vïng n¨ng l−îng cña tinh thÓ Si. Tham gia v o tÝnh chÊt dÉn ®iÖn chØ cã c¸c ®iÖn tö ë líp ngo i cïng nªn d−íi ®©y chØ kh¶o s¸t vïng n¨ng l−îng t−¬ng øng líp n y. Vïng n¨ng l−îng n y gåm vïng dÉn (cã møc n¨ng l−îng lín nhÊt), kÕ ®ã l vïng cÊm, tiÕp ®Õn l vïng ho¸ trÞ (h×nh 2-10b). 7
W W Vïng dÉn Vïng dÉn §iÖn tö Vïng hãa trÞ Vïng Wc cÊm ∆Wg Vïng 2 Wv Vïng 1 Lç trèng Vïng hãa trÞ a) b) H×nh 2-10: Gi¶n ®å vïng n¨ng l−îng cña tinh thÓ Si Víi vËt liÖu b¸n dÉn lo¹i Si, GaAs v Ge, ®é lín vïng cÊm nh− sau: ∆Wg = 1,1eV (Si) ; ∆Wg = 1,41eV (GaAs); ∆Wg = 0,67eV (Ge) §¬n vÞ n¨ng l−îng tÝnh b»ng eV (electron Volts) W = e x U (eV) ( 2-1) V× ®iÖn tÝch cña ®iÖn tö e = 1,6 x 10-19 C Nªn 1eV = 1,6 x 10-19J ( 2-2) §èi víi chÊt b¸n dÉn thuÇn ë nhiÖt ®é 00K (tøc l -2730C) tÊt c¶ c¸c ®iÖn tö ®Òu n»m ë vïng ho¸ trÞ. ë nhiÖt ®é trong phßng (th−êng tÝnh l 250C) mét sè l−îng lín ®iÖn tö ®−îc kÝch thÝch bëi nhiÖt ®é nh¶y lªn vïng dÉn v trë th nh ®iÖn tö tù do trong m¹ng tinh thÓ (h×nh 2-10b). Nh÷ng ®iÖn tö n y l c¸c h¹t dÉn ®iÖn cña chÊt b¸n dÉn. VÝ dô víi nhiÖt ®é 250C, trong 1cm3 cña Si thuÇn cã kho¶ng 1,5 x 1010 ®iÖn tö tù do, cßn cña Ge t−¬ng øng l 2,3 x 1013. §iÒu n y chøng tá Ge dÉn ®iÖn tèt h¬n Si rÊt nhiÒu. 2.2.2 Kh¸i niÖm ®iÖn tö v lç trèng trong b¸n dÉn thuÇn C¸c ®iÖn tö líp ngo i cïng trong liªn kÕt dïng chung cã thÓ nhËn ®−îc n¨ng l−îng do nhiÖt (®èt nãng), ¸nh s¸ng, hoÆc do va ch¹m. NÕu n¨ng l−îng n y lín h¬n n¨ng l−îng vïng cÊm ∆Wg ®iÖn tö sÏ bøt khái mèi liªn kÕt ®ã v trë th nh tù do trong m¹ng. Nh− vËy ®iÖn tö rêi khái mèi liªn kÕt v chç ®ã khuyÕt mét ®iÖn tö. Chç khuyÕt n y mang ®iÖn tÝch d−¬ng ®−îc gäi l lç trèng (hole) v ®−îc ký hiÖu l p. Qu¸ tr×nh h×nh th nh lç trèng ®−îc m« t¶ trªn gi¶n ®å cÊu tróc h×nh 2-11a. NÕu kh¶o s¸t theo vïng n¨ng l−îng th× ®iÖn tö tù do l ®iÖn tö nhÈy lªn ®−îc vïng dÉn v nã ®Ó l¹i t¹i vïng ho¸ trÞ mét lç trèng (h×nh 2-11b). Nh− vËy viÖc h×nh th nh ®iÖn tö tù do v lç trèng ®i ®«i víi nhau v th−êng gäi l cÆp ®iÖn tö - lç trèng. NÕu ®iÖn tö gÆp lç trèng th× c¶ hai t¸i hîp v biÕn mÊt. §iÒu n y øng víi viÖc ®iÖn tö tù do mÊt n¨ng l−îng v r¬i tõ vïng dÉn trë vÒ vïng ho¸ trÞ. Dùa v o h m thèng kª Fermi - Dirac ng−êi ta ® tÝnh ®−îc nång ®é ®iÖn tö trong vïng dÉn v lç trèng trong vïng ho¸ trÞ: ( ) ( ) WC - W f W f - WV (2-3) n = N C exp ; p = N V exp - KT KT 8
Trong ®ã: NC, NV l mËt ®é tr¹ng th¸i hiÖu dông trong vïng dÉn v vïng ho¸ trÞ. Wf l møc Fermi ; K l h»ng sè Boltzmann ; T l nhiÖt ®é tÝnh b»ng 0K. Ký hiÖu: §iÖn tö tù do §iÖn tö tù do Si - §iÖn tö WV - Lç trèng Lç trèng Si WC NhiÖt ®èt nãng Lç trèng a) BiÓu diÔn b»ng mèi liªn kÕt trong m¹ng b) BiÓu diÔn b»ng gi¶n ®å vïng n¨ng l−îng. H×nh 2-11: H×nh th nh cÆp ®iÖn tö - lç trèng 2.3 B¸n dÉn lo¹i n v lo¹i p 2.3.1 B¸n dÉn lo¹i N §−a mét l−îng rÊt nhá mét chÊt kh¸c cã ho¸ trÞ 5 (tøc l cã 5 ®iÖn tö ë líp ngo i cïng) v o m¹ng tinh thÓ cña chÊt b¸n dÉn thuÇn (cÊu tróc cña tinh thÓ kh«ng biÕn d¹ng), nh− chÊt Sb- (Antimoan), hoÆc As-(Asen), hoÆc Ph-(Photpho). Khi ®ã liªn kÕt dïng chung cÇn 8 ®iÖn tö l ®ñ (Si: 4 ®iÖn tö v Sb gãp 4 ®iÖn tö). VËy cßn thõa mét ®iÖn tö, ®iÖn tö n y liªn kÕt rÊt láng lÎo víi nguyªn tö v chØ cÇn mét n¨ng l−îng rÊt nhá cÊp cho nã còng ®ñ l m nã bøt khái liªn kÕt v trë th nh ®iÖn tö tù do. T¹p chÊt lo¹i n y ®−îc gäi l t¹p chÊt cho (Donor). H×nh 2- 12 biÓu diÔn sù h×nh th nh ®iÖn tö tù do v gi¶n ®å n¨ng l−îng øng víi B¸n dÉn lo¹i n y. T¹p chÊt ë ®©y dïng Sb - antimoan. Qua h×nh vÏ ta thÊy râ møc n¨ng l−îng øng víi t¹p chÊt cho WD n»m ngay s¸t ®¸y vïng dÉn v kho¶ng c¸ch n y rÊt nhá cì 0,05eV ®èi víi Si v 0,01eV ®èi víi Ge. V× vËy chØ cÇn cÊp 1 n¨ng l−îng tÊt nhá (thÝ dô nh− n¨ng l−îng nhiÖt ë møc nhiÖt ®é trong phßng) còng ®ñ gióp ®iÖn tö tõ møc WD nhÈy lªn vïng dÉn ®Ó trë th nh ®iÖn tö tù do. W §iÖn tö tù do Vïng dÉn Si Wc WD Sb Si Si Wv Si Vïng hãa trÞ a) BiÓu diÔn sù t¹o th nh ®iÖn tö tù do b) Møc n¨ng l−îng cña t¹p chÊt cho 9
WD: Møc n¨ng l−îng cña t¹p chÊt cho ∆WD = WC - WD = 0,05eV (Si) v 0,01eV (Ge) H×nh 2-12: T¹p chÊt cho v sù h×nh th nh ®iÖn tö tù do trong b¸n dÉn lo¹i N. (t¹p chÊt cho l Sb - antimoan) KÕt qu¶ l khi cã chÊt Donor, ®é dÉn ®iÖn cña b¸n dÉn t¨ng mét c¸ch ®¸ng kÓ. ë nhiÖt ®é trong phßng (250C), sè l−îng ®iÖn tö tù do cña lo¹i b¸n dÉn cã t¹p chÊt Donor lín h¬n 105 lÇn b¸n dÉn thuÇn. Lo¹i b¸n dÉn cã pha t¹p chÊt Donor gäi l b¸n dÉn lo¹i N. 2.3.2 B¸n dÉn lo¹i P Trong tr−êng hîp ®−a t¹p chÊt cã ho¸ trÞ 3 (tøc l cã 3 ®iÖn tö ë líp ngo i cïng) v o m¹ng tinh thÓ cña b¸n dÉn, vÝ dô chÊt B-Bo (Boron), hoÆc In-Indi (Indium), hoÆc Al-Nh«m (Aluminium), hoÆc Ga- Gali (Gallium) sè ®iÖn tö dïng chung ë líp ngo i cïng l 7, thiÕu 1 míi ®ñ bÒn v÷ng. PhÇn thiÕu n y cã xu thÕ lÊy ®iÖn tö cña mèi liªn kÕt bªn c¹nh ®Ó bï v o cho bÒn v÷ng (h×nh 2-13a). Nh− vËy mèi liªn kÕt c¹nh mÊt mét ®iÖn tö v mang ®iÖn tÝch d−¬ng, tøc l h×nh th nh mét lç trèng. C¬ chÕ n y t−¬ng ®−¬ng víi viÖc nguyªn tö t¹p chÊt lÊy ®iÖn tö tõ vïng ho¸ trÞ v ®Ó l¹i ®ã lç trèng. N¨ng l−îng cÇn ®Ó kÐo ®iÖn tö tõ vïng ho¸ trÞ lªn kh«ng cÇn lín. T¹p chÊt ®Ó t¹o nªn hiÖu øng n y cã tªn l t¹p chÊt nhËn (Acceptor). NÕu biÓu diÔn trªn vïng n¨ng l−îng th× møc n¨ng l−îng cña t¹p chÊt nhËn n»m s¸t ®Ønh vïng ho¸ trÞ v ®−îc ký hiÖu l : WA (h×nh 2-13b). N¨ng l−îng cÇn thiÕt ®Ó h×nh th nh lç trèng trong tr−êng hîp n y rÊt nhá. V× vËy còng nh− b¸n dÉn lo¹i N, b¸n dÉn lo¹i n y cã sè l−îng lç trèng kh¸ lín ngay ë nhiÖt ®é trong phßng v cã tªn l b¸n dÉn lo¹i P. W Vïng dÉn Lç trèng Wc Si WA B Si Wv Si Vïng hãa trÞ Si a) Sù h×nh th nh lç trèng trong b¸n dÉn lo¹i P b) Vïng n¨ng l−îng víi b¸n dÉn lo¹i P H×nh 2-13: T¹p chÊt nhËn v sù h×nh th nh lç trèng trong b¸n dÉn lo¹i P * C¬ chÕ dÉn ®iÖn b»ng lç trèng Trong chÊt b¸n dÉn cã hai lo¹i h¹t dÉn ®iÖn: §iÖn tö tù do v lç trèng. C¬ chÕ dÉn ®iÖn b»ng ®iÖn tö tù do gièng nh− trong kim lo¹i nªn rÊt dÔ hiÓu. C¬ chÕ dÉn ®iÖn b»ng lç trèng phøc t¹p h¬n v ®−îc gi¶i thÝch nh− sau (h×nh 2-14). Mét lç trèng khi h×nh th nh mang ®iÖn tÝch d−¬ng cã xu thÕ lÊy ®iÖn tö ë mèi liªn kÕt bªn c¹nh. Theo h×nh 2-14 ta thÊy: Lç trèng 1 lÊy ®iÖn tö tõ 2 sang, h×nh th nh lç trèng sè 2, lç trèng sè 2 lÊy ®iÖn tö tõ 3 sang h×nh th nh lç trèng sè 3 v.v... 3 2 4 1 Ký hiÖu: Si Si Si §iÖn tö 10 Lç trèng
ChiÒu chuyÓn ®éng cña lç trèng H×nh 2-14: C¬ chÕ dÉn ®iÖn b»ng lç trèng Nh− vËy ®iÖn tö chuyÓn ®éng tõ tr¸i qua ph¶i t−¬ng øng víi lç trèng chuyÓn ®éng tõ ph¶i qua tr¸i. Qua m« t¶ trªn ta thÊy c¬ chÕ dÉn ®iÖn b»ng lç trèng thùc chÊt l sù chuyÓn ®éng cña c¸c ®iÖn tö trong mèi liªn kÕt (®iÖn tö r ng buéc). B¸n dÉn lo¹i N dÉn ®iÖn chñ yÕu b»ng ®iÖn tö, cßn b¸n dÉn lo¹i P dÉn ®iÖn chñ yÕu b»ng lç trèng. Do lç trèng thùc chÊt l chuyÓn ®éng cã h−íng cña ®iÖn tö r ng buéc nªn ®é linh ®éng cña nã kÐm nhiÒu ®é linh ®éng cu¶ ®iÖn tö. 2.3.3 H¹t dÉn ®a sè v h¹t dÉn thiÓu sè Trong chÊt b¸n dÉn s¹ch, sù h×nh th nh ®iÖn tö tù do lu«n ®i ®«i víi viÖc ph¸t sinh ra mét lç trèng. NÕu ký hiÖu ni v pi l nång ®é ®iÖn tö v lç trèng t−¬ng øng trong chÊt b¸n dÉn s¹ch th× lu«n lu«n tån t¹i sù c©n b»ng sau: ni = pi (2-4) §èi víi b¸n dÉn t¹p chÊt lo¹i N v P sù c©n b»ng n y kh«ng tån t¹i. Trong chÊt b¸n dÉn lo¹i N sè ®iÖn tö nhiÒu h¬n v ®−îc gäi l h¹t dÉn ®a sè v ®−îc ký hiÖu l nn, lç trèng ®−îc gäi l h¹t dÉn thiÓu sè - ký hiÖu l pn. Trong b¸n dÉn lo¹i P, lç trèng nhiÒu h¬n v ®−îc gäi l h¹t dÉn ®a sè - ký hiÖu l pp, ®iÖn tö l h¹t dÉn thiÓu sè - ký hiÖu l np. §èi víi hai lo¹i b¸n dÉn N v P lu«n tho¶ m n bÊt ®¼ng thøc: nn >> pn v pP >> nP. Tuy nhiªn gi÷a chóng lu«n tån t¹i mét quan hÖ theo biÓu thøc sau ë tr¹ng th¸i c©n b»ng: ∆Wg − nn pn = n p p p = ni = pi = N c N v e = const 2 2 (2-5) KT (C«ng thøc n y ®−îc chøng minh trong môc 2-4). Trong ®ã ∆Wg l ®é réng vïng cÊm. NC , NV l mËt ®é tr¹ng th¸i hiÖn dông trong vïng dÉn v vïng ho¸ trÞ. CÇn l−u ý r»ng trong b¸n dÉn lo¹i N khi ®iÖn tö bøt khái mèi liªn kÕt láng lÎo víi nguyªn tö t¹p chÊt trong m¹ng ®Ó trë th nh ®iÖn tö tù do ® t¹o nªn t¹i ®ã ion d−¬ng ND+ . Nång ®é ®iÖn tö ®a sè nn quyÕt ®Þnh chñ yÕu bëi nång ®é t¹p chÊt. V× vËy cã thÓ coi mét c¸ch chÝnh x¸c l : nn = ND+ (2-6) Trong ®ã ND+ l nång ®é ion d−¬ng t¹p chÊt cho. T−¬ng tù ®èi víi b¸n dÉn lo¹i P ta còng cã: pp = NA- (2-7) - Trong ®ã NA l nång ®é ion ©m t¹p chÊt nhËn. Sù h×nh th nh c¸c h¹t dÉn v ion t¹p chÊt m« t¶ trªn h×nh 2-15. 11
W W Vïng dÉn Vïng dÉn Wc Wc WD WA Wv Wv Vïng hãa trÞ Vïng hãa trÞ a) Nguyªn tö t¹p chÊt cho gi¶i phãng e- lªn b) Nguyªn tö t¹p chÊt nhËn lÊy e- tõ vïng vïng dÉn t¹o th nh ion d−¬ng (ND+) hãa trÞ t¹o th nh ion ©m (NA-) H×nh 2-15: Sù h×nh th nh h¹t dÉn v ion cña t¹p chÊt 2.4 Nång ®é h¹t dÉn trong chÊt b¸n dÉn 2.4.1 Kh¸i niÖm vÒ møc n¨ng l−îng Fecmi Trong m¹ng tinh thÓ, ®iÖn tö chØ chiÕm nh÷ng møc n¨ng l−îng nhÊt ®Þnh, do ®ã ng−êi ta th−êng dïng gi¶n ®å n¨ng l−îng ®Ó biÓu diÔn x¸c suÊt chiÕm c¸c møc n¨ng l−îng cña ®iÖn tö. ë tr¹ng th¸i c©n b»ng nhiÖt ®éng, tøc nhiÖt ®é kh«ng ®æi th× x¸c suÊt ph©n bè theo n¨ng l−îng cña ®iÖn tö cã thÓ ®−îc xÐt b»ng biÓu thøc thèng kª Fecmi-Dirac (2-8) nh− sau: dN 1 F (W ) = = (2-8)  W −Wf  dZ   1+ e  KT  Trong ®ã: F(W) l h m phô thuéc n¨ng l−îng, nã biÓu diÔn kh¶ n¨ng chiÕm gi÷ c¸c møc n¨ng l−îng cña ®iÖn tö ë mét nhiÖt ®é To n o ®ã. W l møc n¨ng l−îng bÊt kú m ng−êi ta cÇn xÐt. Wf l møc n¨ng l−îng Fecmi (cßn gäi l thÕ ho¸). k : l h»ng sè khÝ lý t−ëng - h»ng sè Boltzmann X¸c suÊt mÊt e- ë F(W) vïng ho¸ trÞ (lç trèng) T=0 F(W) 1 T1 > 0 T2 > T1 1 1/ 2 W W Wf 0 Wf X¸c suÊt cã mÆt e- ë H×nh 2-17: H m F(W) ë c¸c H×nh 2-16: H m F(W) ë 0oK vïng dÉn nhiÖt ®é kh¸c nhau Gi¶ sö xÐt t¹i T = 00K: th× theo biÓu thøc (2-8) ta sÏ cã: Víi tÊt c¶ c¸c møc n¨ng l−îng lín h¬n møc fecmi Wf th× x¸c suÊt ®iÖn tö b»ng kh«ng, cã nghÜa l chóng bÞ bá trèng. Cßn tÊt c¶ c¸c møc nhá h¬n Wf th× x¸c suÊt ®iÖn tö b»ng 1, tøc l chóng bÞ ®iÖn tö chiÕm ®Çy nh− biÓu ®å trªn h×nh 2.16 v cã thÓ viÕt: W > Wf ⇒ F(W) = 0 (2-9) 12
W < Wf ⇒ F(W) = 1 (2-10) Theo (2-9) v (2-10) cã thÓ kh¸i niÖm møc Fecmi l møc n¨ng l−îng lín nhÊt m ®iÖn tö cã thÓ tån t¹i ë To = 0oK. HoÆc ë To = 0oK tÊt c¶ c¸c møc n¨ng l−îng lín h¬n møc fecmi ®Òu bÞ bá trèng, cßn tÊt c¶ c¸c møc nhá h¬n møc fecmi ®Òu bÞ chiÕm ®Çy. Tuy nhiªn, nhiÖt ®é bao giê còng lín h¬n kh«ng, v ta cã thÓ t×m gi¸ trÞ x¸c suÊt ®iÖn tö ë chÝnh trªn møc Wf. NÕu thay W= Wf ta sÏ cã F=1/2 v cã kh¸i niÖm sau: Møc n¨ng l−îng fecmi l møc cã x¸c suÊt ®iÖn tö chiÕm gi÷ lu«n b»ng 1/2 ë tÊt c¶ nhiÖt ®é n o lín h¬n kh«ng. Trªn h×nh 2-17 biÓu diÔn h m F ë ba tr¹ng th¸i nhiÖt ®é kh¸c nhau: T0= 0, T1> 0 v T2 > T1. Víi T1 vïng g¹ch chÐo phÝa trªn W < Wf biÓu diÔn x¸c suÊt mÊt ®iÖn tö ë vïng ho¸ trÞ, ®ã chÝnh l x¸c suÊt cã mÆt cña lç trèng. Cßn vïng g¹ch chÐo phÝa d−íi W > Wf biÓu diÔn x¸c suÊt cã mÆt cña cña ®iÖn tö trªn vïng dÉn, ®ã l kÕt qu¶ cña hiÖn t−îng ph¸t x¹ cÆp ®iÖn tö - lç trèng d−íi t¸c dông cña nhiÖt ®é. NÕu nhiÖt ®é t¨ng lªn (®Õn T2 ch¼ng h¹n) th× diÖn tÝch c¸c vïng n y còng t¨ng theo. Trong tinh thÓ b¸n dÉn thuÇn, diÖn tÝch hai vïng n y lu«n lu«n b»ng nhau, cßn ë b¸n dÉn N diÖn tÝch vïng biÓu diÔn nång ®é ®iÖn tö lín h¬n nhiÒu vïng biÓu diÔn nång ®é lç trèng, víi b¸n dÉn P th× ng−îc l¹i. 2.4.2 Nång ®é h¹t dÉn trong b¸n dÉn NÕu gäi n0 l nång ®é ®iÖn tö tù do trong vïng dÉn cña chÊt b¸n dÉn bÊt kú; NC(W) l mËt ®é tr¹ng th¸i n¨ng l−îng trong vïng dÉn v l h m sè cña n¨ng l−îng W; p0 l nång ®é lç trèng trong vïng ho¸ trÞ v NV(W) l mËt ®é tr¹ng th¸i trong vïng ho¸ trÞ cña b¸n dÉn ®ã. Ta cã thÓ x¸c ®Þnh nång ®é ®iÖn tö trong vïng dÉn n0 v lç trèng trong vïng ho¸ trÞ p0 cña b¸n dÉn nh− biÓu thøc: ∞ n0 = ∫ N C (W ) F (W )dW (2-11) Ec p0 = ∫ N V (W )[1 − F (W )]dW Ev (2-12) 0 Trong ®ã, biÓu thøc (2-11) l nång ®é ®iÖn tö tù do trªn vïng dÉn v (2-12) x¸c suÊt v¾ng mÆt cña ®iÖn tö trong vïng ho¸ trÞ, chÝnh l lç trèng. Trong hai biÓu thøc trªn: Nc(W) = 4π/h3 ( 2m*n )3/2(W – Wc)1/2 (2-13) Nv(W) = 4π/h3 ( 2m*p )3/2(Wv – W)1/2 (2-14) Trong ®ã: Nc(W), Nv(W) l c¸c h m ph©n bè tr¹ng th¸i, h l h»ng sè plank, m*n , m*p l khèi l−îng hiÖu dông cña ®iÖn tö v lç trèng. §¹i ®a sè c¸c cÊu kiÖn b¸n dÉn ®−îc chÕ t¹o tõ nh÷ng chÊt b¸n dÉn cã nång ®é t¹p chÊt nhá, khi ®ã kho¶ng c¸ch W - Wf >> kT. V× vËy ta cã thÓ viÕt l¹i h m ph©n bè nh− sau: W −Wf − F (W ) ≈ e (2-15) KT Khi ®ã biÓu thøc nång ®é h¹t dÉn cã thÓ biÓu diÔn nh− sau: ∞  W − Wf  (2-16) no = ∫ Nc(W ) exp −  dW  kT  Wc Wv  Wf − W  (2-17) po = ∫ NV (W ) exp − dW  kT  o NÕu thay Nc(W) v Nv(W) ë (2-13), (2-14) v o (2-16), (2-17) v tÝch ph©n ta cã: 13
 Wc − Wf  no = Nc exp −  (2-18)  kT   Wf − Wv  p o = N V exp −  (2-19)  kT  Trong ®ã: Nc v Nv l mËt ®é tr¹ng th¸i hiÖu dông c¸c møc n¨ng l−îng trong vïng dÉn v vïng ho¸ trÞ. m* l khèi l−îng hiÖu dông cña ®iÖn tö trong vïng dÉn v ®iÖn tö ë vïng ho¸ trÞ. 3  2πmn kT  * 2 N c = 2  (2-20)  h2    3  2πm * kT  2 N V = 2  p (2-21)  h2    - We - We W W T≠0 Nc(W) F(W)Nc(W) T=0 Wc Wfi [1-F(W)]Nv(W) Wv Nv(W) x F(W) 1 1 W e+ 2 + We H×nh 2-18: BiÓu ®å n¨ng l−îng W(x), mËt ®é tr¹ng th¸i Nc(W), Nv(W), x¸c xuÊt chiÕm møc n¨ng l−îng F(W) v ph©n bè nång ®é h¹t dÉn trong vïng dÉn v vïng ho¸ trÞ cña chÊt b¸n dÉn thuÇn We- - W We W Nc(W) F(W)Nc(W) Wc T≠0 T = 0 Wfp Wfp [1-F(W)]Nv(W) Wa Nv(W) Wv x F(W) 1 1 2 W e+ We+ H×nh 3-19: BiÓu ®å n¨ng l−îng W(x), mËt ®é tr¹ng th¸i Nc(W), Nv(W), x¸c xuÊt chiÕm møc n¨ng l−îng F(W) v ph©n bè nång ®é h¹t dÉn trong vïng dÉn v vïng ho¸ trÞ cña chÊt b¸n dÉn lo¹i P We- - W We W T≠0 Nc(W) F(W)Nc(W) T=0 Wd 14 Wfn Wfn [1-F(W)]Nv(W) Wv
H×nh 2-20: BiÓu ®å n¨ng l−îng W(x), mËt ®é tr¹ng th¸i Nc(W), Nv(W), x¸c xuÊt chiÕm møc n¨ng l−îng F(W) v ph©n bè nång ®é h¹t dÉn trong vïng dÉn v vïng ho¸ trÞ cña chÊt b¸n dÉn lo¹i N 2.4.3 TÝch sè nång ®é h¹t dÉn trong b¸n dÉn NÕu ®em nh©n nång ®é ®iÖn tö v lç trèng trong mét chÊt b¸n dÉn bÊt kú ta sÏ cã:  ∆W g  ∆W g   LÊy (2-18) x (2-19) = n0 p 0 = N c N v exp −  = ni2 = ΑΤ 3 exp −  (2-22)    kT   kT    32π 3 k 3 * * ( ) 3 Trong ®ã A = (2-23) l h»ng sè, ∆W g l ®é réng vïng cÊm, c¶ hai 2 mn m p h6 th«ng sè n y ®Òu ®Æc tr−ng cho b¶n chÊt cña vËt liÖu. Kh«ng cã Wf tøc l biÓu thøc kh«ng phô thuéc v o nång ®é t¹p chÊt m chØ phô thuéc v o b¶n chÊt cña chÊt c¬ b¶n. NÕu l b¸n dÉn thuÇn th× ni = p i nªn n0 p 0 = ni2 = const khi nhiÖt ®é kh«ng ®æi. Tõ ®ã suy ra, nÕu biÕt nång ®é cña mét lo¹i h¹t dÉn th× cã thÓ x¸c ®Þnh ®−îc nång ®é h¹t cßn l¹i ë mét nhiÖt ®é n o ®ã. 2.4.4 VÞ trÝ møc Fecmi trong b¸n dÉn * Trong b¸n dÉn thuÇn Víi chÊt b¸n dÉn thuÇn ta cã ni = pi suy ra:  Wc − W fi   W − Wv  Wc + Wv 1 N W fi = + kT ln V N c exp −  = N v exp − fi v (2-24)    kT   kT    2 2 Nc mn ≈ m * nªn suy ra nc ≈ nv v * Trong b¸n dÉn thuÇn ng−êi ta ® x¸c ®Þnh ®−îc l p Wc + WV W fi = ; tøc l møc Fecmi trong b¸n dÉn thuÇn n»m chÝnh gi÷a vïng cÊm nh− h×nh 2-221. 2 W Wc Wfi Wv H×nh 2.21- VÞ trÝ møc n¨ng l−îng fecmi trong chÊt b¸n dÉn thuÇn 15
* B¸n dÉn t¹p chÊt Ng−êi ta ® chøng minh ®−îc møc n¨ng l−îng Fecmi Wfp v Wfn phô thuéc v o nång ®é t¹p chÊt nh− sau: Nc W fn = Wc − kT ln (2-25) ND NV W fp = WV + kT ln (2-26) NA Trong ®ã Nc l mËt ®é hiÖu dông c¸c møc n¨ng l−îng trªn vïng dÉn, Nv l mËt ®é hiÖu dông c¸c møc n¨ng l−îng trªn vïng ho¸ trÞ. ND l nång ®é t¹p chÊt cho trong b¸n dÉn n v NA l nång ®é t¹p chÊt nhËn trong b¸n dÉn p. Tõ hai biÓu thøc trªn ta cã nhËn xÐt nh− sau: - Khi NA, ND v nhiÖt ®é kh«ng ®æi, víi ND < Nc ta cã Wfi < Wfn < Wc v NA < Nv ta cã Wfi > Wfp > Wv ®ã chÝnh l nh÷ng chÊt b¸n dÉn cã nång ®é t¹p chÊt nhá ®−îc gäi l b¸n dÉn kh«ng suy biÕn, h×nh 2-22 v 2-23. Trong ®ã Wfn n»m ë nöa trªn vïng cÊm, gÇn ®¸y vïng dÉn cßn Wfp n»m ë nöa d−íi vïng cÊm, gÇn ®Ønh vïng ho¸ trÞ. W W Wc Wc Wfn Wfn Wv Wv H×nh 2-22: VÞ trÝ møc n¨ng l−îng Fecmi H×nh 2-23: VÞ trÝ møc n¨ng l−îng Fecmi trong b¸n dÉn lo¹i N trong b¸n dÉn lo¹i P NÕu gi÷ nhiÖt ®é kh«ng ®æi m t¨ng nång ®é t¹p chÊt th× møc Fecmi sÏ tiÕn dÇn ®Õn Wc trong b¸n dÉn N v ®Õn Wv trong b¸n dÉn P. Khi nång ®é t¹p lín ®Õn møc ND > Nc v NA > Nv th× Wfn > Wc v Wfp < Wv, khi ®ã møc Fecmi sÏ chui v o vïng dÉn trong b¸n dÉn n v vïng ho¸ trÞ trong b¸n dÉn p, nh÷ng b¸n dÉn n y ®−îc gäi l suy biÕn nh− h×nh 2-24 v 2-25. W W Wfn Wc Wc Wv Wv Wfn 16 H×nh 2-24: B¸n dÉn suy biÕn lo¹i N H×nh 2-25: B¸n dÉn suy biÕn lo¹i P
NÕu gi÷ NA, ND kh«ng ®æi m t¨ng nhiÖt ®é th× møc fecmi trong b¸n dÉn P v N ®Òu tiÕn vÒ phÝa trung t©m vïng cÊm, tøc l tiÕn dÇn ®Òn møc fecmi trong b¸n dÉn thuÇn Wfi. VËy nhiÖt ®é cao qu¸ th× chÊt b¸n dÉn P v N ®Òu trë th nh b¸n dÉn thuÇn do hiÖn t−îng ph¸t x¹ cÆp ®iÖn tö lç trèng m¹nh, khi ®ã c¸c linh kiÖn sÏ kh«ng cßn kh¶ n¨ng l m viÖc. 2.4.5 Sù ph¸t x¹ v t¸i hîp h¹t dÉn * Sù ph¸t x¹ Sù ph¸t x¹ ®ã l qu¸ tr×nh l m xuÊt hiÖn c¸c h¹t dÉn trong chÊt b¸n dÉn, nÕu qu¸ tr×nh n y t¹o ra sè ®iÖn tö v sè lç trèng b»ng nhau th× ®−îc gäi l ph¸t x¹ cÆp ®iÖn tö lç trèng. Nã chØ x¶y ra trong m¹ng tinh thÓ cña chÊt c¬ b¶n do t¸c ®éng cña nhiÖt ®é hoÆc c¸c tia n¨ng l−îng nh− ¸nh s¸ng, tia r¬n ghen v.v... §ã l hiÖn t−îng ph¸ vì mét sè liªn kÕt ®ång ho¸ trÞ, t−¬ng ®−¬ng víi viÖc bøt mét sè ®iÖn tö tõ vïng ho¸ trÞ lªn vïng dÉn v−ît qua vïng cÊm. Sè l−îng ®iÖn tö trªn vïng dÉn v lç trèng trong vïng ho¸ trÞ lu«n b»ng nhau, qu¸ tr×nh n y t¨ng m¹nh theo sù t¸c ®éng cña m«i tr−êng v ®−îc biÓu diÔn trªn h×nh 2-26. W Wc Wfi Wv H×nh 2-26: Sù ph¸t x¹ cÆp e- v e+ NÕu sù ph¸t x¹ chØ t¹o ra mét lo¹i h¹t dÉn hoÆc ®iÖn tö, hoÆc lç trèng th× ®ã l qu¸ tr×nh ion ho¸ t¹p chÊt, nã cã thÓ x¶y ra ë nhiÖt ®é rÊt thÊp v ho n tÊt ë mét nhiÖt ®é nhÊt ®Þnh n o ®ã. Sè l−îng h¹t dÉn phô thuéc v o nång ®é t¹p chÊt ®−îc pha v o tinh thÓ cña chÊt c¬ b¶n, cßn cùc tÝnh phô thuéc b¶n chÊt cña t¹p chÊt: T¹p chÊt cho t¹o ra ®iÖn tö trªn vïng dÉn cßn t¹p chÊt nhËn cho lç trèng trong vïng ho¸ trÞ. Trªn h×nh 2-27 l biÓu ®å n¨ng l−îng v qu¸ tr×nh ion ho¸ t¹p chÊt trong b¸n dÉn n. T¹p chÊt ® t¹o ra mét møc n¨ng l−îng chøa ®iÖn tö WD n»m gÇn ®¸y vïng dÉn ®−îc gäi l møc cho, mçi nguyªn tö sÏ gi¶i phãng ra mét ®iÖn tö trªn vïng dÉn v nguyªn tö t¹p biÕn th nh ion d−¬ng. Trªn h×nh 2-28 l biÓu ®å n¨ng l−îng v qu¸ tr×nh ion ho¸ t¹p chÊt trong b¸n dÉn p. T¹p chÊt ® t¹o ra mét møc n¨ng l−îng nhËn ®iÖn tö WA n»m gÇn ®Ønh vïng ho¸ trÞ ®−îc gäi møc nhËn, mçi nguyªn tö t¹p chiÕm mét ®iÖn tö trong liªn kÕt ®ång ho¸ trÞ cña chÊt c¬ b¶n v biÕn th nh ion ©m, ®ång thêi t¹o mét ra lç trèng trong vïng ho¸ trÞ. W W 17 Wc Wc WD Ion ©m t¹p chÊt nhËn WA Ion d−¬ng t¹p chÊt cho
* Sù t¸i hîp Sù t¸i hîp l qu¸ tr×nh trung ho , l m mÊt ®i c¸c h¹t dÉn tù do, th−êng tiÕn h nh theo hai h×nh thøc chÝnh ®ã l t¸i hîp trùc tiÕp v t¸i hîp gi¸n tiÕp. Sau ®©y ta ®i t×m hiÓu cô thÓ tõng h×nh thøc mét: - T¸i hîp trùc tiÕp: ®iÖn tö chuyÓn trùc tiÕp tõ vïng dÉn xuèng vïng ho¸ trÞ ®Ó trung ho víi lç trèng, qu¸ tr×nh n y th−êng gi¶i phãng ra n¨ng l−îng d−íi d¹ng ¸nh s¸ng, tÇn sè ¸nh s¸ng phô thuéc v o kho¶ng c¸ch gi÷a hai møc n¨ng l−îng m nã chuyÓn dêi, hiÖn t−îng n y ®−îc øng dông ®Ó chÕ t¹o ra c¸c dông cô ph¸t s¸ng. - T¸i hîp gi¸n tiÕp: Khi trong tinh thÓ cã nh÷ng khuyÕt tËt vÒ cÊu tróc m¹ng, chóng sÏ t¹o ra nh÷ng møc n¨ng l−îng n»m trong vïng cÊm cã kh¶ n¨ng b¾t gi÷ c¸c ®iÖn tö ®−îc gäi l t©m t¸i hîp. Qu¸ tr×nh t¸i hîp sÏ x¶y ra theo hai giai ®o¹n, ®Çu tiªn ®iÖn tö r¬i tõ vïng dÉn xuèng t©m t¸i hîp v t©m t¸i hîp tõ chç kh«ng tÝch ®iÖn trë th nh tÝch ®iÖn ©m, sau mét thêi gian n o ®ã ®iÖn tö chuyÓn xuèng vïng ho¸ trÞ v trung ho víi lç trèng. T¸i hîp gi¸n tiÕp còng gi¶i phãng ra n¨ng l−îng d−íi d¹ng nhiÖt l m nãng tinh thÓ b¸n ®Én ¶nh h−ëng xÊu ®Õn c¸c tÝnh chÊt cña linh kiÖn. Qu¸ tr×nh t¸i hîp gi¸n tiÕp ®−îc biÓu diÔn trªn h×nh 2-29 v 2-30. W W WC WC T©m t¸i hîp T©m t¸i hîp WV WV H×nh 2-29: Giai ®o¹n 1 H×nh 2-30: Giai ®o¹n 2 §Ó ®¸nh gi¸ tèc ®é t¸i hîp, ng−êi ta ®−a ra kh¸i niÖm thêi gian sèng cña h¹t dÉn. §èi víi b¸n dÉn lo¹i n ta cã: t − τp ∆p(t) = ∆p(0) e (2-27) ë ®©y: ∆p (t) : Møc gi¶m cña lç trèng theo thêi gian; ∆p (0) : Sè l−îng lç trèng lóc t = 0; τp : Thêi gian sèng cña lç trèng trong chÊt b¸n dÉn lo¹i n (chÝnh l kho¶ng thêi gian trong ®ã nång ®é lç trèng gi¶m ®i e lÇn) T−¬ng tù trong chÊt b¸n dÉn lo¹i p cã: 18
t − τn e ∆n(t) = ∆n(0) (2-28) ë ®©y: ∆n (t) : Møc gi¶m cña ®iÖn tö theo thêi gian; ∆n (0) : Sè l−îng ®iÖn tö lóc t = 0; τ n: Thêi gian sèng cña ®iÖn tö trong chÊt b¸n dÉn lo¹i p C¸c th«ng sè τP v τn quyÕt ®Þnh tíi tÇn sè tèi ®a cña c¸c cÊu kiÖn b¸n dÉn. 2.5 Dßng ®iÖn trong chÊt b¸n dÉn 2.5.1 §é dÉn ®iÖn cña chÊt b¸n dÉn * Kh¸i niÖm NÕu chÊt b¸n dÉn kh«ng chÞu t¸c ®éng cña ®iÖn tr−êng th× c¸c ®iÖn tö v lç trèng chuyÓn ®éng hçn lo¹n v« h−íng, do ®ã kh«ng cã dßng ®iÖn. Khi cã ®iÖn tr−êng ngo i t¸c ®éng, c¸c ®iÖn tö v lç trèng bÞ tr«i víi vËn tèc tuú theo c−êng ®é cña ®iÖn tr−êng. VËn tèc tr«i ®−îc biÓu diÔn nh− sau: r r vn = − µ n E (®èi víi ®iÖn tö ) (2-29) r r vp = +µ pE (®èi víi lç trèng) (2-30) Trong ®ã µ l ®é linh ®éng, tøc l vËn tèc tr«i trung b×nh cña h¹t khi ®iÖn tr−êng cã trÞ sè l 1V/m. MËt ®é dßng ®iÖn tr«i l sè l−îng ®iÖn tÝch chuyÓn qua mét ®¬n vÞ tiÕt diÖn cña vËt liÖu trong mét gi©y. MËt ®é dßng tr«i cña ®iÖn tö l : In = qµnn0E (2-31) MËt ®é dßng tr«i cña lç trèng l : Ip = qµpp0E (2-32) Trong ®ã n0 , p0 l nång ®é ®iÖn tö v lç trèng trong chÊt b¸n dÉn bÊt kú. MËt ®é dßng ®iÖn tæng trong b¸n dÉn l : I ∑ = q (µ n n0 + µ p p 0 )Ε (2-33) §iÖn dÉn suÊt l : = q (µ n n0 + µ p p 0 ) IΣ σ= (2-34) E * §é dÉn cña b¸n dÉn thuÇn Trong b¸n dÉn thuÇn ta cã: σ i = q(µ n ni + µ p pi ) (2-35) Trong ®ã pi = ni nªn biÓu thøc (2-35) sÏ l : σ i = q(µ n + µ p )ni (2-36) Do ni phô thuéc v o nhiÖt ®é v b¶n chÊt cña vËt liÖu th«ng qua hai tham sè l T v ∆W trong biÓu thøc: ∆Wg − ni = AT e 2 3 (2-37) kT * §é dÉn trong b¸n dÉn t¹p chÊt 19
Trong b¸n dÉn n h¹t dÉn ®a sè l ®iÖn tö cßn lç trèng kh«ng ®¸ng kÓ nn>>pn do ®ã cã thÓ coi nn ≅ ND v cã thÓ viÕt: σn= qµnND (2-38) Còng nh− trªn, ®èi víi b¸n dÉn p cã thÓ viÕt nh− sau: pp >> np v pp ≅ NA suy ra: σp= qµpNA (2-39) VËy ®é dÉn ®iÖn trong chÊt b¸n dÉn p v n chØ phô thuéc v o nång ®é t¹p chÊt ®−îc pha v o trong tinh thÓ chÊt c¬ b¶n ë vïng nhiÖt ®é l m viÖc. l nσ Vïng nhiÖt ®é cao, b¸n dÉn i thuÇn Vïng nhiÖt ®é l m viÖc cña c¸c linh kiÖn Vïng ion ho¸ t¹p chÊt ë nhiÖt ®é thÊp 1 1 1 T1 T T2 H×nh 2-31: Quan hÖ gi÷a ®é dÉn v nhiÖt ®é H×nh 2- 31 biÓu diÔn quan hÖ gi÷a ®é dÉn σ v nhiÖt ®é trong b¸n dÉn, ë vïng nhiÖt ®é thÊp h¬n T1 ®é dÉn t¨ng l do qu¸ tr×nh ion ho¸ t¹p chÊt v nã kÕt thóc t¹i T1. Trong kho¶ng T1 ®Õn T2 t¹p chÊt ® ion ho¸ hÕt, sù ph¸t x¹ nhiÖt cßn ch−a ®¸ng kÓ, ®é dÉn cã gi¶m chót Ýt do ®é linh ®éng µ gi¶m. Khi nhiÖt ®é lín h¬n T2, qu¸ tr×nh ph¸t x¹ nhiÖt t¨ng m¹nh, l m cho sè l−îng cÆp ®iÖn tö lç trèng lÊn ¸t bé phËn h¹t do t¹p chÊt t¹o nªn khi ®ã b¸n dÉn p v n trë th nh b¸n dÉn thuÇn, tøc l n0p0 >> NAND. 2.5.2 Dßng ®iÖn trong chÊt b¸n dÉn Cã hai lo¹i chuyÓn ®éng cã h−íng cña h¹t dÉn sinh ta dßng ®iÖn ®ã l : ChuyÓn ®éng do t¸c dông cña ®iÖn tr−êng - gäi l chuyÓn ®éng tr«i v chuyÓn ®éng khuÕch t¸n do chªnh lÖch vÒ nång ®é - gäi l chuyÓn ®éng khuÕch t¸n. ChuyÓn ®éng tr«i t¹o nªn dßng tr«i: Itr«i ChuyÓn ®éng khuÕch t¸n t¹o nªn dßng khuÕch t¸n: Ikt - Dßng ®iÖn tr«i: §−îc x¸c ®Þnh bëi hai th nh phÇn h¹t dÉn gåm dßng In tr«i v Ip tr«i. MËt ®é dßng ®iÖn tr«i b»ng tæng hai mËt ®é dßng ®iÖn th nh phÇn (h×nh 2-32). Itr«i = In tr«i + Ip tr«i (2-40) In tr«i = - qnµnE Víi: Ip tr«i = - qpµpE 20