Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy
ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 1
1
BÀI GiẢNG MÔN HỌC
SỨC BỀN VẬT LiỆU 2
GV: TRẦN HỮU HUY
Tp.HCM, tháng 10 năm 2009
2
XOẮN THUẦN TÚY THANH THẲNG
KHÁI NiỆM CHUNG
XOẮN THANH TiẾT DiỆN TRÒN
CHƯƠNG 6:
XOẮN THANH TiẾT DiỆN CHỮNHẬT
ĐiỀU KiỆN BỀN VÀ ĐiỀU KiỆN CỨNG
BÀI TẬP
Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy
ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 2
3
KHÁI NiỆM CHUNG
Thanh chịu xoắn thuần túy khi trên mọi mặt cắt ngang của
thanh chỉcó một thành phần nội lực là mômen xoắn Mz
Quy ước dấu: Mzmang dấu dương khi nhìn vào mặt cắt
thấy quay thuận chiều kim đồng hồvà ngược lại.
Trong trường hợp chỉcó mômen xoắn ngoại lực tác
dụng, ta thấy dấu của nội lực là dương khi nhìn vào đầu
thanh thấy mômen xoắn ngoại lực quay thuận chiều kim
đồng hồ.
4
KHÁI NiỆM CHUNG
Biểu đồ mômen xoắn
10(kNm)
1m
15(kNm)
1m
ABC
++
10 25 M (kNm)
z
Ngoại lực gây xoắn là mômen xoắn phân bố, mômen
xoắn tập trung tác dụng trong mặt phẳng thẳng góc với
trục thanh.
Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy
ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 3
5
KHÁI NiỆM CHUNG
Giảsửngẫu lực xoắn M0(Nm) tác dụng làm trục quay
một góc α(rad) trong thời gian t(s).
Khi tính toán các trục truyền động, thường ta chỉbiết
công suất truyền của motơ bằng mã lực hay bằng kilowat
và tốc độ quay (vòng/phút), do đócần chuyển đổi công
suất truyền ra ngẫu lực xoắn tác dụng lên trục.
0
AM=α
Công sinh ra:
0
0
M
A
WM
tt
α
=
==ω
Công suất (Nm/s):
ω: vận tốc gốc (rad/s)
6
KHÁI NiỆM CHUNG
2n n
60 30
ππ
ω= =
Mà: n: sốvòng quay / phút
Từ đó ta có: 00
n30W
WM M
30 n
π
=⇒=
π
-T/hợp công suất tính bằng mã lực: 1 mã lực = 750 Nm/s.
() ()
0
30.750.W W W
M 7162 Nm 7,162 kNm
nn n
== =
π
-T/hợp công suất tính bằng kilowat: 1kW = 1020 Nm/s.
() ()
0
30.1020.W W W
M 9740 Nm 9,74 kNm
nn n
== =
π
Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy
ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 4
7
XOẮN THANH TIẾT DIỆN TRÒN
Xét thanh tròn chịu xoắn thuần túy như hình vẽ.
Sau khi thanh chịu xoắn bởi ngoại lực Mz , thanh bịbiến
dạng, người ta nhận thấy những đường tròn trước và sau
khi biến dạng vẫn vuông góc với trục thanh.
Thí nghiệm thanh tròn chịu xoắn
M
z
M
z
8
XOẮN THANH TIẾT DIỆN TRÒN
Từnhững nhận xét đó, người ta đề ra các giảthiết sau:
- Trong quá trình biến dạng, mặt cắt ngang vẫn phẳng và
thẳng góc với trục thanh.
Các giảthiết:
- Trong quá trình biến dạng, các mặt cắt ngang không
chuyển vị theo phương trục thanh, mọi bán kính vẫn thẳng
và có chiều dài không đổi.
- Ngoài ra, người ta còn thừa nhận rằng vật liệu làm việc
trong giai đoạn đàn hồi và tuân theo định luật Hooke.
Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy
ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 5
9
XOẮN THANH TIẾT DIỆN TRÒN
Có thểnhận thấy rằng, thanh chịu uốn thuần túy chỉlà sự
xoay tương đối giữa các mặt cắt ngang quanh trục z.
Để xét biến dạng xoắn của một phân tốtại một điểm bất kỳ
cách tâm một bán kính ρ, ta tách bởi ba cặp mặt cắt sau:
Thiết lập công thức tính ứng suất tiếp của thanh tròn
-Hai mặt cắt (1-1) và (2-2) thẳng góc với trục thanh, cách
nhau một đoạn dz.
-Hai mặt cắt chứa trục hợp nhau một góc dα.
-Hai mặt cắt trụsong song trục z, bán kính ρvà (ρ+dρ).
10
XOẮN THANH TIẾT DIỆN TRÒN
Thiết lập công thức tính ứng suất tiếp của thanh tròn
Gọi dϕlà góc hợp giữa OAB và OA’B’ (góc xoắn tương đối
giữa hai tiết diện lân cận cách nhau một đoạn dz).
B
C
D
D'
C'
A'
B'
E
F
G
H
0
12
1 2
dz
A
γρ
ρ
d
ϕ
dz
0
12