KINH T L
NG
Ế ƯỢ
1
CH NG V H I QUY V I BI N GI ƯƠ Ớ Ế Ồ Ả
5.1. S d ng bi n gi trong mô hình h i quy ử ụ ế ả ồ
: Xét s ph thu c c a thu nh p (Y) (tri u Ví d 5.1ụ ộ ủ ụ ự ệ ậ
đ ng/tháng) vào th i gian công tác (X) (năm) và n i ơ ờ ồ
i lao đ ng (DNNN và DNTN). làm vi c c a ng ệ ủ ườ ộ
Z = 1: làm trong DNNN và Z = 0: làm trong DNTN
Trong đó Y và X là bi n s l ng, còn Z là ch tiêu ế ố ượ ỉ
ch t l ng cho bi ấ ượ ế t có hay không m t thu c tính nào ộ ộ
2
đó. Z đ c g i là bi n gi trong mô hình ượ ọ ế ả
1 + b
2Xi + b
3Zi (5.1)
E(Y/X,Z) = b
E(Y/X,Z=0) = b (5.2)
1 + b 1 + b
3
2Xi 2Xi + b (5.2): m c thu nh p bình quân tháng c a ng
E(Y/X,Z=1) = b (5.3)
i lao ủ ứ ậ ườ
ờ
đ ng t i DNTN khi có th i gian công tác là X năm. ạ ộ ˆ b = 4,0 : 2 ng 3 i có cùng th i gian công tác thì ườ ờ
trung bình m c thu nh p c a ng i làm t i DNNN ậ ủ ứ ườ ạ
3
i làm t cao h n ng ơ ườ ạ i DNTN 0,4 tri u đ ng/tháng. ệ ồ
1 + b
2Xi + b
3Zi
Y
ˆ b + 1
ˆ b 3
ˆb 3
ˆb 1
4
X
Hình 5.1
E(Y/X,Z) = b
1 + b
2Xi + b
3Zi +
4XiZi
b E(Y/X,Z) = b
ˆ b + 1
ˆ b 3
ˆb 3
ˆb 1
5
Y
X Hình 5.2
ậ ự ụ ộ ủ
ờ ườ ủ ộ
ạ
Xét s ph thu c c a thu nh p (Y) (tri u Ví d 5.2: ệ ụ đ ng/tháng) vào th i gian công tác (X) (năm) và n i ơ ồ i lao đ ng (DNNN, DNTN và làm vi c c a ng ệ DNLD) Z1i = 0 ph m trù Z2i = 0 c sơ ở
ng trên, ta ph i dùng 2 ấ ượ ả
Đ l ể ượ bi n gi ế
1
DNTN
=
=
˛ ˛ (cid:236) (cid:236) ng hoá ch tiêu ch t l ỉ ả 1 và Z2. Z 1 DNNN
Z i 1
Z i 2
(cid:237) (cid:237)
0
DNNN
0
DNTN
6
ˇ ˇ (cid:238) (cid:238)
4Z2i
3
4
3Z1i + b 2Xi 2Xi + b 2Xi + b ờ ườ
ứ ườ
ờ ườ
7
ng hoá
2Xi + b 1 + b 1 + b 1 + b i có cùng th i gian công tác thì i DNNN i làm t ậ ủ ạ i DNLD 0,4 tri u đ ng/tháng. ồ ệ ạ i có cùng th i gian công tác thì ườ i DNTN i làm t ậ ủ ạ i DNLD 0,2 tri u đ ng/tháng. ồ ệ ạ m ph m trù khác ng có ấ ượ ạ đ l m-1 bi n gi ả ể ượ ế ng đó.
1 + b E(Y/X,Z1,Z2) = b E(Y/X,Z1=0,Z2=0) = b E(Y/X,Z1=1,Z2=0) = b E(Y/X,Z1=0,Z2=1) = b ˆ =b 4,0 : 2 ng ườ 3 trung bình m c thu nh p c a ng cao h n ng i làm t ơ ˆ -=b 2,0 : 2 ng 4 trung bình m c thu nh p c a ng ứ i làm t th p h n ng ườ ơ ấ M t ch tiêu ch t l L u ý:ư ỉ ộ nhau thì ta ph i dùng ả cho ch tiêu ch t l ấ ượ
ỉ
ụ ộ
ụ ậ đ i h c tr lên, cao ở i lao đ ng (t ộ ừ ạ ọ
. ti p ví d 5.2, thu nh p còn ph thu c Ví d 5.3ụ ế vào trình đ ng ộ ườ đ ng và khác) ẳ
đ i h c tr lên ở ộ ừ ạ ọ
D1i =
ẳ
D2i =
8
1: n u trình đ t ế 0: n u không ế 1: n u trình đ cao đ ng ế ộ 0: n u không có trình đ cao ộ ế đ ngẳ
ổ
ố ế ụ ở ỗ ả ư ố ạ
đ a vào mô hình ph thu c ộ m i bi n ế c ể ượ ị
k
=
s bi n gi T ng quát: ố ế vào s bi n đ nh tính và s ph m trù có ị đ nh tính. S bi n gi ố ế xác đ nh theo công th c sau: đ a vào mô hình có th đ ả ư ứ ị
n
(
)1
in
= 1
i
- (cid:229)
ị ả ư ạ ị đ a vào mô hình; k – s ố ố ế i – s ph m trù c a bi n đ nh tính ế ủ ố
9
Trong đó: m – s bi n gi bi n đ nh tính; n ế th i.ứ
trong phân tích mùa ả ế
ế
ử ụ ế ằ
ừ
ầ ậ
=
b
ế ố ế
X
ˆ Y i
2
i
ả ụ ng đ n h s ch n ệ ố ặ Z
ế ố
ˆ b
+
=
4
i
i
i
ả + ế Z
10
thi t đ c h s góc ệ ẽ ế ượ ệ ố ế ể
5.2. S d ng bi n gi Z = 1, n u quan sát trong mùa, và Z=0 n u quan sát không n m trong mùa. T tháng 1-6: trong mùa, Tháng 7-12: ngoài mùa. Y: chi tiêu cho qu n áo, X: thu nh p kh d ng - N u y u t mùa ch nh h ưở ỉ ả ế ˆ ˆ ˆ + + b b 1 3 i - N u y u t ng đ n h s góc thì mùa có nh h ế ệ ố ưở ˆ ˆ ˆ ˆ + b b b Y X ZX i 1 3 2 i Mô hình sau có tính t ng quát h n. Thông qua vi c ổ ơ ki m đ nh gi t chúng ta s bi ả ị nào có ý nghĩa.
ấ ự ổ ị ủ
ể ồ
t ki m và thu nh p cá nhân ằ ố ệ ả ệ ế ậ
c Anh t
ế
5.3. Ki m đ nh s n đ nh c u trúc c a các mô ị hình h i quy b ng bi n gi ế Ví d 5.4. Cho s li u ti ụ n ở ướ TK I ệ TK II
Thu nh pậ 8.8 9.4 10 10.6 11 11.9 12.7 13.5 14.3
1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963
Ti t ki m ệ 0.59 0.9 0.95 0.82 1.04 1.53 1.94 1.75 1.99
1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954
Thu nh pậ 15.5 16.7 17.7 18.6 19.7 21.1 22.8 23.9 11 25.2
1946-63 (tri u pounds) ừ Ti t ki m ế ệ 0.36 0.21 0.08 0.2 0.1 0.12 0.41 0.5 0.43
a
a
+
2
i
v i
t: 1946-54 = + X t ki m Hàm ti ệ ế Th i kỳ tái thi ế ờ Y i
1 Th i kỳ h u tái thi t ế ậ = + l
l
+
e
X
Y i
i
2
i
1
ờ
có các tr ng h p sau x y ra: ườ ả ợ
1
1
1
1
1
l l
„ „
a = 1 a
l l
l l
a a
l l
a = 1 a = 2
2
2
2
„ „
a 1 a = 2
2
2
2
12
ế ệ
+
+
ˆ b
ệ t ki m có b thay đ i Chúng ta ki m tra xem hàm ti ổ ị c u trúc gi a 2 th i kỳ hay không. Chúng ta xét hàm ấ ti ế
Z
i
i
2
4
e i
i
ờ ˆ b ờ t ki m t ng quát c a c 2 th i kỳ: X ZX i ủ ả ˆ b + 3
ớ ể ữ ổ ˆ b = + 1 1 + n2
t ế
ờ ờ t ế ậ
thi ế ể ả ộ ộ 3=0
0: lo i b Z ra kh i mô hình
ế ỏ
thi ế ể ả
Y i V i n = n Trong đó Z = 1: quan sát thu c th i kỳ tái thi Z = 0 : quan sát thu c th i kỳ h u tái thi 0: b t H * Ki m đ nh gi ị N u ch p nh n H ạ ỏ ậ ấ 0: b 4=0 t H * Ki m đ nh gi ị ạ ỏ iXi ra kh i mô hình 0: lo i b Z N u ch p nh n H ậ ấ
13
ế ỏ
b ng ta có k t qu h i quy theo mô ả ồ ế
-=
+
+
+
T s li u hình nh sau: ừ ố ệ ở ả ư
75,1
,0
15045
X
,1
4839
Z
,0
1034
Y i
i
i
ZX i
i
e i
-
t = (-5,27) (9,238) (3,155) (-3,109) pt = (0,000) (0,000) (0,007) (0,008)
ế ấ ả ộ ố ệ ố
ả ệ ứ ề ố
14
K t qu trên cho th y c tung đ g c và h s góc chênh l ch đ u có ý nghĩa th ng kê. Đi u đó ch ng r ng các h i quy trong hai th i kỳ là khác nhau. t ỏ ằ ề ồ ờ
ồ ể
ả ư
-=
+
+
ừ ế ờ ờ
1034
4839
,0
X
X
e i
i
,1 +
-=
0475
2661
i X
,0
,0
ei
-
i
T k t qu trên, chúng ta có th tính h i quy cho 2 th i kỳ nh sau: t: Z = 1 Th i kỳ tái thi ế + 75,1 ,0 15045 Y i + Y i
-=
+
+
75,1
,0
15045
X
Y i
e i
i
15
t: Z = 0 Th i kỳ h u tái thi ậ ờ ế
Ti
ế
t ki m ệ
-=
+
75,1
,0
15045
X
ˆ Y i
i
-=
+
,0
2661
,0
0475
X
ˆ Y i
i
Thu nh pậ
-0.27
-1.75
16
i X*, thì chi phí hoa h ng ồ
ẽ ồ
+
b
b
+
X
(
* ) ZX
u
1
2
i
3
i
Y i
i
i
5.4. Hàm tuy n tính t ng khúcYX ế : S n l Ví d 5.5ụ ả ượ s khác v i khi s n l ớ ẽ Hàm h i quy s có d ng: b = + - ừ ng d ướ ng trên X*. ả ượ ạ X
*
Y: Chi phí; X: s n l X*: giá tr ng ng ị ưỡ
:1
X
X
=
(cid:236) ng; ả ượ ng s n l ả ượ > (cid:239)
Z
i 1
*
(cid:237)
i X
:0
X
i
17
(cid:239) £ (cid:238)
Y
*X
18
X
ổ ộ ố ổ
CP SL CP SL
256 1000 1839 6000
414 2000 2081 7000
634 3000 2423 8000
778 4000 2734 9000
1003 5000 2914 10000
Trong đó t ng SL làm thay đ i đ d c (X*) là 5500 t nấ
ế
ư +
-=
+
-
717,145
279
X
(095,0
X
* ) ZX
i
i
i
Ta có k t qu h i quy nh sau: ả ồ + Y ,0 i
e i
19
t = (-0,824) (6,607) (1,145) R2 = 0,9737 X* = 5500
ế ế
ộ ế ế ế ộ ộ ụ ụ
ư ế ỉ ụ ươ ấ
ươ
20
L u ý: N u bi n ph thu c là bi n gi : ả t c là bi n N u ta có m t bi n ph thu c là bi n gi ế ả ứ ch nh n hai giá tr 0 và 1. Chúng ta không th s ể ử ị ậ ng bé nh t (OLS) đ ng pháp bình ph d ng ph ể ươ ng hàm h i quy mà ph i dùng các ph c l ng ướ ượ ả ồ c l pháp khác đ ng nh : ư ể ướ ượ -Mô hình xác su t tuy n tính (LPM) ế ấ -Mô hình Logit (Logit model) -Mô hình Probit (Probit model) -Mô hình Tobit (Tobit model)
