ƯƠ
Ờ
Ủ
CH
NG II: GIÁ TR THEO TH I GIAN C A Ệ
Ị TI N TỀ
Ộ
N I DUNG
ồ
ể
ề ệ
ng đ
ng cho các
ị ươ
ươ
và phân b đ u
ố ề
Tính toán lãi t cứ Bi u đ dòng ti n t Công th c tính giá tr t ứ dòng ti n t ề ệ Lãi su t danh nghĩa và lãi su t th c ự
ấ
ấ
TÍNH TOÁN LÃI T CỨ
Lãi t cứ
ị
Lãi su tấ
– Lãi t c là bi u hi n giá tr theo th i gian c a ti n t ề ệ – Lãi t c = (T ng v n tích lu ) – (V n đ u t ban đ u) ầ ủ ầ ư ệ ố ờ ố ể ổ ứ ứ ỹ
ph n trăm đ i v i s v n ban đ u cho m t l ỷ ệ ố ớ ố ố ầ ầ ộ
ơ
S t
ự ươ
ươ
– Lãi su t = (Lãi t c trong m t đ n v th i gian) / (V n g c) ộ ơ ị ờ ứ ố ố
– Là lãi t c theo t ứ đ n v th i gian ị ờ ấ *100% ng đ ữ ữ ể ờ
ằ ị
ng – Nh ng s ti n khác nhau nh ng th i đi m khác nhau có th ể ở ố ề b ng nhau v giá tr kinh t . ế ề ệ
i = 11%
$1,11
$ 1,00
– Lãi su t 11%/năm thì 1 tri u hôm nay 1,11 tri u năm sau ệ ấ
TÍNH TOÁN LÃI T CỨ
Lãi t c đ n ứ
ơ
ứ ứ
c đó. ố ố ti n lãi ỹ ướ ừ ề ố các th i đo n tr ờ
ố ờ ạ ấ ơ
ạ i m n 500.000Đ v i lãi su t đ n 3% m t ớ ộ ộ ượ ấ ơ – Lãi t c ch tính theo s v n g c mà không tính thêm lãi t c ở – I = P.S.N (P: s v n cho vay, S: lãi su t đ n, N: s th i đo n) – Ví d :ụ M t ng
ẽ ỉ tích lu phát sinh t ố ố ườ ả ả ả ố ẫ ỏ
ề
c tính theo s v n g c và c t ng ứ ở ỗ ả ổ ượ
ố ố c trong các th i đo n tr ạ
ố c đó. ướ ồ ủ ượ ề ờ ị
ờ c hi u qu giá tr theo th i gian c a đ ng ti n ề ả
ả c đó. ướ ự ế
ượ ớ ố ẫ ổ ạ
ạ
i câu h i c a VD trên, n u s d ng lãi su t tháng và s ph i tr c v n l n lãi sau sáu tháng. H i anh ta ph i tr bao nhiêu ti n? ả ả Lãi t c ghép ứ – Lãi t c m i th i đo n đ ờ ạ s ti n lãi tích lu đ ỹ ượ ố ề – Ph n ánh đ ệ ả cho c ph n ti n lãi tr ầ – Đ c s d ng trong th c t ử ụ – V i lãi su t ghép i%, s th i đo n là N, t ng v n l n lãi ấ sau N th i đo n là ờ ả ờ ố ờ : P(1 + i)N ỏ ủ – Ví d :ụ Tr l ử ụ ế ấ
ghép?
ể đồ
VD Bi u
ề ệ dòng ti n t (CFD)
F (Giá tr t
ng lai)
ị ươ
CF thu
4
5
6
1
2
0
7
3
CF chi
P (Giá tr hi n t
i)
ị ệ ạ
F (Giá tr t
ng lai)
ị ươ
A (Dòng thu đ u m i th i đ an)
ờ ọ
ề
ỗ
0
7
1
2
6
4
5
3
P (Giá tr hi n t
i)
A (Dòng chi đ u m i th i đ an)
ị ệ ạ
ờ ọ
ề
ỗ
Ứ
CÔNG TH C TÍNH GIÁ TR T ĐƯƠ
NG Ệ
Ị ƯƠ Ề NG CHO CÁC DÒNG TI N T
i = 5%
M t công ty vay 1 tri u đ ng trong 5 năm. H i h ph i tr ả ả
ỏ ọ
ồ
ộ i bao nhiêu vào cu i năm th 5?
ệ ố
ứ
l ạ
Cho P tìm F!
ế
t ki m là bao nhiêu đ hàng năm có th rút ể
ệ
ể
ra đ
c s ti n là 100.000 đ ng trong 5 năm?
ồ
Ph i b vào ti ả ỏ ố ề ượ Cho A tìm P
t ki m hàng năm là bao nhiêu đ cu i năm th 5 có
ứ
ể
ố
c m t s ti n là 10 tri u đ ng?
Ph i ti ả ế ể
ộ ố ề
ệ
ồ
ệ th tích lũy đ ượ Cho F tìm A!
Ứ
CÔNG TH C TÍNH GIÁ TR T ĐƯƠ
NG Ệ
Ị ƯƠ Ề NG CHO CÁC DÒNG TI N T
Ụ
Ậ BÀI T P VÍ D
M t ng ộ
ệ
i g i ti ườ ử ế
ở ẽ ượ ổ
ộ
t ki m 600.000 Đ, sau đó hai quý g i ở thêm 300.000 Đ, sau năm quý g i thêm 400.000 Đ. c t ng c ng bao nhiêu V y sau 10 quý anh ta s đ ậ ti n n u lãi su t là 5% quý ? ấ ề
ế
ườ
ệ
ạ
M t ng ộ ỏ
ộ ả ề
ệ ầ
ừ
ấ
i m t doanh nghi p i vay 50 tri u Đ đ mua l ể nh và s tr n theo ph ng th c: tr đ u đ n 15 l n ứ ặ ươ ẻ ả ợ cu i quý th 3. Lãi su t theo quý theo t ng quý, k t ứ ố là 5%. H i giá tr m t l n tr là bao nhiêu ? ỏ
ể ừ ị ộ ầ
ả
Ự
Ấ
Ấ
Ĩ
LÃI SU T TH C & LÃI SU T DANH NGH A
Th i đo n phát bi u và th i đ an ghép lãi
ờ ọ
ể
ạ
ờ
TEXT
TEXT
ể TEXT ể
, c m i quý ti n lãi s đ c nh p ẽ ượ ứ ỗ ậ
Lãi su t danh nghĩa
ấ
Th i đo n phát bi u m c lãi khác v i th i đo n ghép lãi
ề vào v n g c đ tính ti n lãi cho quý sau. Xem cách phát bi u: Lãi su t 12% năm ghép lãi theo quý. ấ TEXT Th i đ an phát bi u: NĂM Th i đ an ghép lãi: QUÝ ố ờ ọ ờ ọ ố ể ề
ứ ể ạ ạ ờ ờ
ấ ớ ự
ụ ấ
(mà không có xác đ nh là lãi su t th c). ị Ví d : Lãi su t 12% năm ghép lãi theo tháng Lãi su t danh nghĩa 12% năm, Th i đo n ghép lãi là tháng. ạ ấ ờ
Ự
Ấ
Ấ
Ĩ
LÃI SU T TH C & LÃI SU T DANH NGH A
Lãi su t th c ự
ấ
ấ
ờ ọ
ể
ị
• Lãi su t phát bi u không có xác đ nh th i đ an ghép lãi Ví d : Lãi su t 12% năm
ụ
ấ
ượ
ị
• Đ c xác đ nh là lãi su t th c ự ấ Ví d : Lãi su t th c 12% năm ghép lãi theo tháng ấ
ụ
ự
M T S QUY
Ộ Ố
ƯỚ
C PHÁT BI U LÃI SU T Ể
Ấ
ạ
Lãi su t phát bi u ấ ấ
ể không xác đ nh th i đo n ghép lãi. ờ ị lãi su t th c ự ấ
ể
lãi su t phát bi u là Ví d : ụ i = 12% năm, i = 2% tháng, i = 8% quý
ể không nêu là lãi su t th c hay danh
ự
ấ
Lãi su t phát bi u ấ ờ ể
ấ
ấ
nghĩa và có ghi th i đo n ghép lãi. ạ Lãi su t phát bi u là lãi su t danh nghĩa Ví d : ụ i = 20% năm, ghép lãi theo tháng.
i = 10% quý, ghép lãi theo tháng
Lãi su t th c ho c danh nghĩa đ
c ghi kèm theo m c lãi
ự
ượ
ặ
ứ
ấ
ấ su t phát bi u. Ví d : ụ lãi su t th c 18% năm, ghép lãi theo tháng.
ự
ầ
lãi su t danh nghĩa 2% tháng, ghép lãi theo tu n. lãi su t th c 8% quý. ự
ể ấ ấ ấ
CHUY N Đ I GI A CÁC LÃI SU T
Ổ Ữ
Ấ
Ể
ấ
ấ
ờ ọ
Lãi su t danh nghĩa (LSDN) sang lãi su t danh nghĩa i1 = i2/N V i: iớ 1: LSDN trong th i đ an NG N Ắ ờ ọ i2: LSDN trong th i đ an DÀI h n ơ
ấ
Ví d : ụ Lãi su t 12% năm ghép lãi theo tháng. LSDN theo quý là 12%/4 = 3% quý, LSDN theo tháng
là 12%/12 = 1% tháng.
LS th c theo tháng ?
ự
Ể ĐỔ Ữ
Ấ
CHUY N
I GI A CÁC LÃI SU T
Lãi su t th c (LST) sang lãi su t th c (LST)
ự
ấ
ấ
ự i2 = (1 + i1)m - 1 ờ ọ
Ắ
ờ ọ
V i: iớ 1: LST trong th i đ an NG N i2: LST trong th i đ an DÀI h n ơ
Ví d : ụ Lãi su t 1% tháng. ấ LST theo năm là (1 + 1%)12 - 1
Ể ĐỔ Ữ
Ấ
CHUY N
I GI A CÁC LÃI SU T
Lãi su t danh nghĩa (LSDN) sang lãi su t th c (LST)
ự
ấ
ấ i = (1 + r/m1)m2 - 1
ớ
ố ờ ố ờ
V i: i: LST trong th i đ an TÍNH TOÁN ờ ọ r: LSDN trong th i đ an PHÁT BI U Ể ờ ọ m1: S th i đo n GL trong th i đ an PB ờ ọ ạ m2: S th i đo n GL trong th i đ an TT ờ ọ ạ
ấ
năm, ghép lãi theo quý. Tìm LST theo năm? năm. Th i đo n TT: năm.
quý. Th i đo n PB:
ạ
ạ
ờ
ờ
