zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Chuyên đề Trục tọa độ và hệ trục tọa độ

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Báo xấu

1
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chuyên đề Trục tọa độ và hệ trục tọa độ. Tài liệu này tóm tắt các khái niệm về trục tọa độ và hệ trục tọa độ Oxy, bao gồm các bài tập trắc nghiệm để kiểm tra hiểu biết và bài tập tự luyện có hướng dẫn giải chi tiết kèm đáp số. Mời các bạn học sinh cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chuyên đề Trục tọa độ và hệ trục tọa độ

Tailieumontoan.com  Điện thoại (Zalo) 039.373.2038 CHUYÊN ĐỀ TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Tài liệu sưu tầm, ngày 8 tháng 12 năm 2020
Website: tailieumontoan.com Chương 1 VECTO CHUYÊN ĐỀ 5 TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy , cho A ( x A ; y A ) và B ( xB ; yB ) . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:  x − x y − yB   x + x y + yB  A. I  A B ; A . B. I  A B ; A .  2 2   2 2   x + x y + yB   x + y A xB + y B  C. I  A B ; A . D. I  A ; .  3 3   2 2  Lời giải Chọn B  x A + xB    xI − x A = xB − xI  xI = 2  Ta có: I là trung điểm của đoạn thẳng AB ⇒ AI = IB ⇔  ⇒  yI − y A = yB − yI  y = y A + yB  I  2  x + x y + yB  Vậy I  A B ; A .  2 2      Câu 2: Cho các vectơ u (= = u1 ; u2 ) , v ( v1; v2 ) . Điều kiện để vectơ u = v là u = u2 u = −v1 u = v u = v A.  1 . B.  1 . C.  1 1 . D.  1 2 . v1 = v2 u2 = −v2 u2 = v2 u2 = v1 Lời giải Chọn C   u = v Ta có: u= v ⇔  1 1 . u2 = v2   Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy , cho A ( x A ; y A ) và B ( xB ; yB ) . Tọa độ của vectơ AB là    A. AB =y A − x A ; yB − xB ) . ( B. AB = A + xB ; y A + yB ) . (x    C. AB = A − xB ; y A − yB ) . (x D. AB = B − x A ; yB − y A ) . (x Lời giải Chọn D   Theo công thức tọa độ vectơ AB = B − x A ; yB − y A ) . (x Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy , cho A ( x A ; y A ) , B ( xB ; yB ) và C ( xC ; yC ) . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:  x − x + x y + yB + yC   x + x + x y + yB + yC  A. G  A B C ; A . B. G  A B C ; A .  3 3   3 2   x + x + x y + yB + yC   x + x + x y + yB + yC  C. G  A B C ; A . D. G  A B C ; A .  3 3   2 3  Lời giải Chọn C       Ta có: G là trọng tâm của tam giác ABC ⇒ OA + OB + OC = với O là điểm bất kì. 3OG Chọn O chính là gốc tọa độ O . Khi đó, ta có: Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 Trang 1/11
Website: tailieumontoan.com  x A + xB + xC        x A + xB + xC =G 3x  xG =  3 OA + OB + OC = 3OG ⇔  ⇒  = 3 yG y A + yB + yC y = y A + yB + yC  G  3  x + x + x y + yB + yC  ⇒ G A B C ; A .  3 3  Câu 5: Mệnh đề nào sau đây đúng?   A. Hai vectơ u =) và v =) đối nhau. ( 2; −1 ( −1; 2   B. Hai vectơ u =( 2; −1) và v =( −2; −1) đối nhau.   C. Hai vectơ u =) và v =) đối nhau. ( 2; −1 ( −2;1   D. Hai vectơ u =−1) và v = ) đối nhau. ( 2; ( 2;1 Lời giải Chọn C     Ta có: u =( 2; −1) =− ( −2;1) =−v ⇒ u và v đối nhau.    Câu 6: ( ) Trong hệ trục O; i; j , tọa độ của vec tơ i + j là: A. ( −1;1) . B. (1;0 ) . C. ( 0;1) . D. (1;1) . Lời giải Chọn D   Ta có: i + = j (1;0 ) + ( 0;1) (1;1) . =   Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A ( 5; 2 ) , B (10;8 ) . Tọa độ của vec tơ AB là: A. ( 2; 4 ) . B. ( 5;6 ) . C. (15;10 ) . D. ( 50;6 ) . Lời giải Chọn B   Ta có: AB = (10 − 5;8 − 2 ) = ( 5;6 ) . Câu 8: Cho hai điểm A (1;0 ) và B ( 0; −2 ) . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là: 1   1 1  A.  ; −1 . B.  −1;  . C.  ; −2  . D. (1; −1) . 2   2 2  Lời giải Chọn A  x + x y + yB   1 + 0 0 + (−2)  1  Ta có: Trung điểm của đoạn thẳng AB là:=  A B ; A I =   ; =   ; −1 .  2 2   2 2  2  Câu 9: Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O , hai đỉnh A và B có tọa độ là A ( −2; 2 ) ; B ( 3;5 ) . Tọa độ của đỉnh C là: A. (1;7 ) . B. ( −1; −7 ) . C. ( −3; −5 ) . D. ( 2; −2 ) . Lời giải Chọn B  x A + xB + xC  −2 + 3 + xC = =  xO 0  3  3  xC = −1 Ta có:  ⇔ ⇔ . y y A + yB + yC 0 2 + 5 + yC  yC = 7 − = =  O  3   3 Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 Trang 2/11
Website: tailieumontoan.com  Câu 10: Vectơ a = ( −4;0 ) được phân tích theo hai vectơ đơn vị như thế nào?           A. a = 4i + j . − B. a =−i + 4 j . C. a = −4 j . D. a = −4i . Lời giải Chọn D      Ta có: a =−4;0 ) ⇒ a = 4i + 0 j = 4i . ( − −    Câu 11: Cho hai điểm A (1;0 ) và B ( 0; −2 ) .Tọa độ điểm D sao cho AD = −3 AB là: A. ( 4; −6 ) . B. ( 2;0 ) . C. ( 0; 4 ) . D. ( 4;6 ) . Lời giải Chọn D    xD − x A = 3 ( xB − x A )  −  xD − 1 = 3 ( 0 − 1)  − x = 4 Ta có: AD = ⇔  −3 AB ⇔ ⇔ D .  yD − y A =−3 ( yB − y A )   yD − 0 =−3 ( −2 − 0 )   yD = 6     Câu 12: Cho a = ) , b = . Haivec tơ a và b cùng phương nếu số x là: ( −5;0 ( 4; x ) A. −5 . B. 4 . C. −1 . D. 0 . Lời giải Chọn D     Ta có: a và b cùng phương khi a = k .b ⇒ x = 0 .     Câu 13: Cho a = ) , b = ) . Tọa độ của vec tơ a − b là: ( −1; 2 ( 5; −7 A. ( 6; −9 ) . B. ( 4; −5 ) . C. ( −6;9 ) . D. ( −5; −14 ) . Lời giải Chọn C   Ta có: a − b = ( −1 − 5; 2 + 7 ) = ( −6;9 ) .  Câu 14: Cho hình chữ nhật ABCD có= 3, BC 4 . Độ dài của vec tơ AC là: AB = A. 9. B. 5. C. 6. D. 7. Lời giải Chọn B  Ta có: AC = AC = AB 2 + BC 2 = 32 + 42 = 5 .   Câu 15: Cho hai điểm A (1;0 ) và B ( 0; −2 ) . Vec tơ đối của vectơ AB có tọa độ là: A. ( −1; 2 ) . B. ( −1; −2 ) . C. (1; 2 ) . D. (1; −2 ) . Lời giải Chọn B    Ta có vectơ đối của AB là BA = ( 0 − 1; −2 − 0 ) = ( −1; −2 ) .     Câu 16: Cho a =−4 ) , b = 2 ) . Tọa độ của vec tơ a + b là: ( 3; ( −1; A. ( 2; −2 ) . B. ( 4; −6 ) . C. ( −3; −8 ) . D. ( −4;6 ) . Lời giải Chọn A   Ta có: a + b = ( 3 + (−1);(−4) + 2 ) = ( 2; −2 ) . Câu 17: Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?   A. Hai vec tơ u = ( 4; 2 ) và v = ( 8;3) cùng phương.   B. Hai vec tơ a = ( −5;0 ) và b = ( −4;0 ) cùng hướng. Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 Trang 3/11
Website: tailieumontoan.com   C. Hai vec tơ a = ( 6;3) và b = ( 2;1) ngượchướng.    D. Vec tơ c = ( 7;3) là vec tơ đối của d = ( −7;3) . Lời giải Chọn B  5   Ta có: a = b suy ra a cùng hướng với b . 4       Câu 18: Cho a =) , b = ) , c =) . Vec tơ = 2a + 3b nếu: ( x; 2 ( −5;1 ( x;7 c A. x = 3 . B. x = −15 . C. x = 15 . D. x = 5 . Lời giải Chọn C     x = 2 x + 3. ( −5 )  Ta có: c = 2a + 3b ⇔  ⇔ x = 15 . 7 2.2 + 3.1 =        Câu 19: Cho a = (0,1) , b = (−1; 2) , c =(−3; −2) .Tọa độ của u = 3a + 2b − 4c : A. (10; −15 ) . B. (15;10 ) . C. (10;15 ) . D. ( −10;15 ) . Lời giải Chọn C     Ta có: u = 3a + 2b − 4c = ( 3.0 + 2.(−1) − 4.(−3);3.1 + 2.2 − 4.(−2) ) = (10;15 ) .       Câu 20: Cho A ( 0;3) , B ( 4; 2 ) . Điểm D thỏa OD + 2 DA − 2 DB = độ D là: 0 , tọa  5 A. ( −3;3) . B. ( 8; −2 ) . C. ( −8; 2 ) . D.  2;  .  2 Lời giải Chọn B      xD − 0 + 2 ( 0 − xD ) − 2 ( 4 − xD ) =  xD = 8  0 Ta có: OD + 2 DA − 2 DB =  0⇔ ⇔ .  yD − 0 + 2 ( 3 − yD ) − 2 ( 2 − yD ) =  yD = −2  0 Câu 21: Tam giác ABC có C ( −2; −4 ) , trọng tâm G ( 0; 4 ) , trung điểm cạnh BC là M ( 2;0 ) . Tọa độ A và B là: A. A ( 4;12 ) , B ( 4;6 ) . B. A ( −4; −12 ) , B ( 6; 4 ) . C. A ( −4;12 ) , B ( 6; 4 ) . D. A ( 4; −12 ) , B ( −6; 4 ) . Lời giải Chọn C  xB + (−2) 2 =   xB = 6 Ta có: M ( 2;0 ) là trung điểm BC nên  ⇒ B ( 6; 4 ) 2 ⇔ 0 = yB + (−4)  yB = 4   2  x A + 6 + (−2) 0 =   x A = −4 G ( 0; 4 ) là trọng tâm tam giác ABC nên  ⇒ A ( −4;12 ) . 3 ⇔ 4 = y A + 4 + (−4)  yA = 12   3       Câu 22: Cho a 3i − 4 j và b = i − j . Tìm phát biểu sai: =        A. a = 5 . B. b = 0 . C. a − b = ( 2; −3) . D. b = 2 . Lời giải Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 Trang 4/11
Website: tailieumontoan.com Chọn B          Ta có: a =3i − 4 j ⇒ a ( 3; −4 ) , b =i − j ⇒ b (1; −1) ⇒ b = 2 . Câu 23: Cho A (1; 2 ) , B ( −2;6 ) . Điểm M trên trục Oy sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng thì tọa độ điểm M là: A. ( 0;10 ) . B. ( 0; −10 ) . C. (10;0 ) . D. ( −10;0 ) . Lời giải Chọn A Ta có: M trên trục Oy ⇒ M ( 0; y )     Ba điểm A, B, M thẳng hàng khi AB cùng phương với AM      Ta có AB = 3; 4 ) , AM = 1; y − 2 ) . Do đó, AB cùng phương với (− (−   −1 y − 2 AM ⇔ = ⇒ = 10 . Vậy M ( 0;10 ) . y −3 4 Câu 24: Cho 4 điểm A (1; −2 ) , B ( 0;3) , C ( −3; 4 ) , D ( −1;8 ) . Ba điểm nào trong 4 điểm đã cho là thẳng hàng? A. A, B, C . B. B, C , D . C. A, B, D . D. A, C , D . Lời giải Chọn C       Ta có: AD ( −2;10 ) , AB ( −1;5 ) ⇒ AD = 2 AB ⇒ 3 điểm A, B, D thẳng hàng. Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy , cho B ( 5; −4 ) , C ( 3;7 ) . Tọa độ của điểm E đối xứng với C qua B là A. E (1;18 ) . B. E ( 7;15 ) . C. E ( 7; −1) . D. E ( 7; −15 ) . Lời giải Chọn D Ta có: E đối xứng với C qua B ⇒ B là trung điểm đoạn thẳng EC  xE + 3 5 = 2   xE = 7 Do đó, ta có:  ⇔ ⇒ E ( 7; −15 ) . −4 = yE + 7  yE = −15   2      Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A (1;3) , B ( 4;0 ) . Tọa độ điểm M thỏa 3 AM + AB = 0 là A. M ( 4;0 ) . B. M ( 5;3) . C. M ( 0; 4 ) . D. M ( 0; −4 ) . Lời giải Chọn C      3 ( xM − 1) + ( 4 − 1) =  0  xM = 0 Ta có: 3 AM + AB = ⇔  0 ⇔ ⇒ M ( 0; 4 ) .  3 ( yM − 3 ) + ( 0 − 3 ) =  yM = 4 0 Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A ( −3;3) , B (1; 4 ) , C ( 2; −5 ) . Tọa độ điểm M thỏa      mãn 2 MA − BC = là: 4CM 1 5  1 5 1 5 5 1 A. M  ;  . B. M  − ; −  . C. M  ; −  . D. M  ; −  . 6 6  6 6 6 6 6 6 Lời giải Chọn C Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 Trang 5/11
Website: tailieumontoan.com  1      2 ( −3 − xM ) − ( 2 − 1) 4 ( xM − 2 )  =  xM = 6  1 5 Ta có: 2 MA − BC= 4CM ⇔  ⇔ ⇒ M  ;−  .  2 ( 3 − y M ) − ( −5 − 4 ) 4 ( y M + 5 )  = y = − 5 6 6   M 6 Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A ( 3; −2 ) , B ( 7;1) , C ( 0;1) , D ( −8; −5 ) . Khẳng định nào sau đây là đúng?         A. AB, CD đối nhau. B. AB, CD cùng phương nhưng ngược hướng.     C. AB, CD cùng phương cùng hướng. D. A, B, C, D thẳng hàng. Lời giải Chọn B         Ta có: AB =4;3) , CD =−8; −6 ) ⇒ CD = 2 AB . ( ( − Câu 29: Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A (1;3) , B ( 4;0 ) , C ( 2; −5 ) . Tọa độ điểm M thỏa      mãn MA + MB − 3MC =0 là A. M (1;18 ) . B. M ( −1;18 ) . C. M ( −18;1) . D. M (1; −18 ) . Lời giải Chọn D      (1 − xM ) + ( 4 − xM ) − 3 ( 2 − xM ) =  xM = 1  0 Ta có: MA + MB − 3MC =⇔  0 ⇔ . ( 3 − yM ) + ( 0 − yM ) − 3 ( −5 − yM ) =  yM = −18  0 Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy , cho A ( −2;0 ) , B ( 5; −4 ) , C ( −5;1) . Tọa độ điểm D để tứ giác BCAD là hình bình hành là: A. D ( −8; −5 ) . B. D ( 8;5 ) . C. D ( −8;5 ) . D. D ( 8; −5 ) . Lời giải Chọn D     −5 − 5 =−2 − xD  xD =8 Ta có: tứ giác BCAD là hình bình hành khi BC =DA ⇔  ⇔ . 1 + 4 = − yD 0  yD = 5 − Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy , cho A ( 2; 4 ) , B ( −1; 4 ) , C ( −5;1) . Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành là: A. D ( −8;1) . B. D ( 6;7 ) . C. D ( −2;1) . D. D ( 8;1) . Lời giải Chọn C    −1 − 2 =−5 − xD  x =−2 Ta có: tứ giác ABCD là hình bình hành khi AB =DC ⇔  ⇔ D . 4 − 4 =1 − yD  yD =1 Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy , gọi B ', B '' và B ''' lần lượt là điểm đối xứng của B ( −2;7 ) qua trục Ox , Oy và qua gốc tọa độ O . Tọa độ của các điểm B ', B '' và B ''' là: A. B ' ( −2; −7 ) , B" ( 2;7 ) và B"' ( 2; −7 ) . B. B ' ( −7; 2 ) , B" ( 2;7 ) và B"' ( 2; −7 ) . C. B ' ( −2; −7 ) , B" ( 2;7 ) và B"' ( −7; −2 ) . D. B ' ( −2; −7 ) , B" ( 7; 2 ) và B"' ( 2; −7 ) . Lời giải Chọn A Ta có: B ' đối xứng với B ( −2;7 ) qua trục Ox ⇒ B ' ( −2; −7 ) B '' đối xứng với B ( −2;7 ) qua trục Oy ⇒ B '' ( 2;7 ) Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 Trang 6/11
Website: tailieumontoan.com B ''' đối xứng với B ( −2;7 ) qua gốc tọa độ O ⇒ B ''' ( 2; −7 ) . Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A ( 0; 2 ) , B (1; 4 ) . Tìm tọa độ điểm M thỏa    mãn AM = −2 AB là: A. M ( −2; −2 ) . B. M (1; −4 ) . C. M ( 3;5 ) . D. M ( 0; −2 ) . Lời giải Chọn A      xM − 0 = 2 (1 − 0 )  −  xM = −2 Ta có: AM = 2 AB ⇔  − ⇔ ⇒ M ( −2; −2 ) .  yM − 2 = 2 ( 4 − 2 )  −  yM = −2      Câu 34: Cho a = ( −4, 1) và b =( −3, − 2 ) . Tọa độ c= a − 2b là:     A. = (1; − 3) . c B. c = ( 2;5 ) . C. c =( −7; −1) . D. c =−10; −3) . ( Lời giải Chọn B    Ta có: c = − 2b =−4 − 2.(−3);1 − 2.(−2) ) =2;5 ) . a ( (     = (2016 2015;0), b (4; x) . Hai vectơ a, b cùng phương nếu Câu 35: Cho a = A. x = 504 . B. x = 0 . C. x = −504 . D. x = 2017 . Lời giải Chọn B     Ta có: a, b cùng phương ⇔ a = k .b ⇒ x = 0 . 7    Câu 36: Trong mặt phẳng Oxy , Cho A  ; −3  ; B(−2;5) . Khi đó a = = −4 AB ? 2       −11  A. a ( 22; −32 ) . = B. a = ( 22;32 ) . C. a = ( −22;32 ) . D. a =  ;8  .  2  Lời giải Chọn A     7  Ta có: a =−4 AB =−4  −2 − ;5 + 3  = 22; −32 ) . (  2      Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy , cho a = m − 2; 2n + 1), b = 3; −2 ) . Nếu a = b thì ( ( 3 A. m = 5, n = −3 . B. m = 5, n = − . C. m = 5, n = −2 . D. = 5, n 2 . m = 2 Lời giải Chọn B   m = 5 m − 2 = 3  Ta có: a =b⇔ ⇔ 3.  2n + 1 = 2 −  n= −  2 Câu 38: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(2; −1) . Điểm B là điểm đối xứng của A qua trục hoành. Tọa độ điểm B là: A. B(2;1) . B. B (−2; −1) . C. B(1; 2) . D. B(1; −2) . Lời giải Chọn A Ta có: B là điểm đối xứng của A qua trục hoành ⇒ B ( 2;1) .       Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy= (2;1), b (3; 4), c (7; 2) . Cho biết= m.a + n.b . Khi đó cho a = = c Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 Trang 7/11
Website: tailieumontoan.com 22 −3 1 −3 22 −3 22 3 A. m =; n = − . B.= m =;n . = C. m = ;n . = D. m = ;n . 5 5 5 5 5 5 5 5 Lời giải Chọn C  22     m= 7 2m + 3n =  5 Ta có: c = m.a + n.b ⇔  ⇔ .  2 m + 4n = n = − 3   5       Câu 40: Cho các vectơ a = ( 4; −2 ) , b = ( −1; −1) , c = ( 2;5 ) . Phân tích vectơ b theo hai vectơ a và c , ta được:  1 1  1 1  1   1 1 A. b = a − c . − B.= a − c . b C. b = a − 4c . − D. b = a + c . − 8 4 8 4 2 8 4 Lời giải Chọn A  1     m= −  −1 4m + 2n =  8 1 1 Giả sử b = ma + nc ⇔  ⇔ . Vậy b = a − c . − −1 =−2m + 5n n = − 1 8 4   4    1     ( x; 2),  −5; ( x;7 ) Câu 41: Cho a = b =  , c =. Vectơ = 4a − 3b nếu c  3 A. x = 15 . B. x = 3 . C. x = −15 . D. x = −5 . Lời giải Chọn D     x = 4 x − 3.(−5)  Ta có: c =a − 3b ⇔  4 1 ⇔ x =5 . − 7 4.2 − 3. 3 =  Câu 42: Trong mặt phẳng Oxy , cho A ( m − 1; −1) , B ( 2; 2 − 2m ) , C ( m + 3;3) . Tìm giá trị m để A, B, C là ba điểm thẳng hàng? A. m = 2 . B. m = 0 . C. m = 3 . D. m = 1 . Lời giải Chọn B    Ta có: AB =3 − m;3 − 2m ) , AC = ( 4; 4 ) (    Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB cùng phương với AC 3 − m 3 − 2m = ⇔ ⇔ m 0. = 4 4 Câu 43: Cho hai điểm M ( 8; −1) , N ( 3; 2 ) . Nếu P là điểm đối xứng với điểm M qua điểm N thì P có tọa độ là:  11 1  A. ( −2;5 ) . B. (13; −3) . C. (11; −1) . D.  ;  .  2 2 Lời giải Chọn A Ta có: P là điểm đối xứng với điểm M qua điểm N nên N là trung điểm đoạn thẳng PM Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 Trang 8/11
Website: tailieumontoan.com  8 + xP 3 = 2   xP = −2 Do đó, ta có:  ⇔ ⇒ P ( −2;5 ) . 2 = (−1) + yP  yP = 5   2 Câu 44: Cho tam giác ABC với A ( 3; −1) , B ( −4; 2 ) , C ( 4;3) . Tìm D để ABDC là hình bình hành? A. D ( 3;6 ) . B. D ( −3;6 ) . C. D ( 3; −6 ) . D. D ( −3; −6 ) . Lời giải Chọn B     −4 − 3 =xD − 4  x =−3 Ta có: ABDC là hình bình hành ⇔ AB = CD ⇔  ⇔ D ⇒ D ( −3;6 ) . 2 + 1= yD − 3  yD = 6 Câu 45: Cho K (1; −3) . Điểm A ∈ Ox, B ∈ Oy sao cho A là trung điểm KB . Tọa độ điểm B là: 1  A. ( 0;3) . B.  ;0  . C. ( 0; 2 ) . D. ( 4; 2 ) . 3  Lời giải Chọn A Ta có: A ∈ Ox, B ∈ Oy ⇒ A ( x;0 ) , B ( 0; y )  1+ 0  x=  1  x = 2 .Vậy B ( 0;3) . 2 A là trung điểm KB ⇒  ⇔ 0 = −3 + y y = 3    2 Câu 46: Cho tam giác ABC với A ( 3;1) , B ( 4; 2 ) , C ( 4; −3) . Tìm D để ABCD là hình bình hành? A. D ( −3; 4 ) . B. D ( −3; −4 ) . C. D ( 3; −4 ) . D. D ( 3; 4 ) . Lời giải Chọn B     4 − 3 = − xD 4 x = 3− Ta có: ABCD là hình bình hành ⇔ AB DC ⇔  = ⇔ D ⇒ D ( −3; −4 ) . 2 − 1 =−3 − yD  yD =−4 Câu 47: Cho M ( 2;0 ) , N ( 2; 2 ) , P ( −1;3) lần lượt là trung điểm các cạnh BC , CA, AB của ∆ABC . Tọa độ B là: A. (1;1) . B. ( −1; −1) . C. ( −1;1) . D. (1; −1) . Lời giải Chọn C A P N B M C  x + xN = xP + xM  xB + 2 =2 + (−1)  xB =−1 Ta có: BPNM là hình bình hành nên  B ⇔ ⇔ .  y B + y N = y P + yM  yB + 2 = 0 + 3  yB = 1 Câu 48: Các điểm M ( 2;3) , N ( 0; −4 ) , P ( −1;6 ) lần lượt là trung điểm các cạnh BC , CA , AB của tam giác ABC . Tọa độ đỉnh A của tam giác là: Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 Trang 9/11
Website: tailieumontoan.com A. (1; −10 ) . B. (1;5 ) . C. ( −3; −1) . D. ( −2; −7 ) . Lời giải Chọn C A P N B M C  x + x = xP + x N  x A + 2 =0 + (−1)  x A =−3 Ta có: APMN là hình bình hành nên  A M ⇔ ⇔ .  y A + yM = P + y N y  y A + 3 =−4) + 6 (  yA = 1 − Câu 49: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác MNP có M (1; −1) , N ( 5; −3) và P thuộc trục Oy ,trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox .Toạ độ của điểm P là A. ( 0; 4 ) . B. ( 2;0 ) . C. ( 2; 4 ) . D. ( 0; 2 ) . Lời giải Chọn A Ta có: P thuộc trục Oy ⇒ P ( 0; y ) , G nằm trên trục Ox ⇒ G ( x;0 )  1+ 5 + 0 x =  3 x = 2 G là trọng tâm tam giác MNP nên ta có:  ⇔ 0 = (−1) + (−3) + y y = 4   3 Vậy P ( 0; 4 ) .      Câu 50: Cho các điểm A ( −2;1) , B ( 4;0 ) , C ( 2;3) . Tìm điểm M biết rằng CM + 3 AC = 2 AB A. M ( 2; −5 ) . B. M ( 5; −2 ) . C. M ( −5; 2 ) . D. M ( 2;5 ) . Lời giải Chọn A       xM − 2 + 3 ( 2 + 2 ) 2 ( 4 + 2 )  =  xM = 2 Ta có: CM + 3 AC = 2 AB ⇔  ⇔ ⇒ M ( 2; −5 )  yM − 3 + 3 ( 3 − 1= 2 ( 0 − 1)  )  yM = −5 Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 Trang 10/11

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.04: Bộ 290+ Đề Thi Vào Lớp 10 Năm 2020

290 tài liệu

515 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.